Разное

Что характеризует коэффициент вариации: Коэффициент вариации

31.07.1974

Содержание

Коэффициент вариации

Из всех показателей вариации среднеквадратическое отклонение в наибольшей степени используется для проведения других видов статистического анализа. Однако среднеквадратическое отклонение дает абсолютную оценку меры разбросанности значений и чтобы понять, насколько она велика относительно самих значений, требуется относительный показатель. Такой показатель называется он коэффициент вариации.

Формула коэффициента вариации:

Данный показатель измеряется в процентах (если умножить на 100%).

В статистике принято, что, если коэффициент вариации

меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной,

от 10% до 20% - средней,

больше 20% и меньше или равно 33% - значительной,

значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной,

если больше 33%, то – неоднородной.

Средние, рассчитанные для однородной совокупности – значимы, т.е. действительно характеризуют эту совокупность, для неоднородной совокупности – незначимы, не характеризуют совокупность из-за значительного разброса значений признака в совокупности.

Возьмем пример с расчетом среднего линейного отклонения.

 

 

И график для напоминания

По этим данным рассчитаем: среднее значение, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и стандартное отклонение.

Среднее значение – это обычная средняя арифметическая.

 

 

Размах вариации – разница между максимумом и минимумом:

 

 

Среднее линейное отклонение считается по формуле:

 

 

 

Дисперсия считается по формуле:

 

 

Среднеквадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии:

 

 

Расчет сведем в табличку.

 

 

Вариация показателя отражает изменчивость процесса или явления. Ее степень может измеряться с помощью нескольких показателей.

  1. Размах вариации – разница между максимумом и минимумом. Отражает диапазон возможных значений.

  2. Среднее линейное отклонение – отражает среднее из абсолютных (по модулю) отклонений всех значений анализируемой совокупности от их средней величины.

  3. Дисперсия – средний квадрат отклонений.

  4. Среднеквадратическое отклонение – корень из дисперсии (среднего квадрата отклонений).

  5. Коэффициент вариации – наиболее универсальных показатель, отражающий степень разбросанности значений независимо от их масштаба и единиц измерения. Коэффициент вариации измеряется в процентах и может быть использован для сравнения вариации различных процессов и явлений.

Таким образом, в статистическом анализе существует система показателей, отражающих однородность явлений и устойчивость процессов. Часто показатели вариации не имеют самостоятельного смысла и используются для дальнейшего анализа данных. Исключением является коэффициент вариации, который характеризует однородность данных, что является ценной статистической характеристикой.

7

Что характеризует коэффициент вариации

Во время проведения научных исследований многие сталкиваются с изменчивостью изучаемого признака у отдельных единиц совокупности, его колебанием относительно некоторого значения, то есть с его вариацией. Вот ее-то и следует обязательно учитывать, чтобы получить наиболее достоверные сведения о ходе выполнения того или иного научного исследования.

Большинство исследователей, производя определение интервала изменения значения того или иного параметра, чаще всего прибегают к абсолютным и относительным показателям. Среди последних наибольшее распространение получил коэффициент вариации, который в случае, если исследуемая величина характеризуется нормальным распределением, является критерием однородности совокупности. Данный показатель позволяет определить, какую степень разбросанности будут иметь значения исследуемого параметра, не обращая внимания на масштаб и единицу измерения.

Коэффициент вариации можно вычислить, разделив стандартное отклонение на среднее арифметическое значение переменной, выраженное в процентах. Результат данного вычисления может попадать в интервал от нуля до бесконечности, возрастая по мере увеличения вариации признака. Если полученное значение менее 33,3% – вариация признака слабая. Если больше – сильная. В последнем случае исследуемая совокупность данных является неоднородной, ее средняя величина признается нетипичной, а потому не может быть обобщающим показателем. Поэтому для данной совокупности стоит применить другие показатели.

Стоит отметить, что коэффициент вариации не только характеризует однородность некоторой совокупности, но также применяется в качестве сравнительной ее оценки. Например, его применяют, если необходимо сравнить размеры колебания того или иного признака в совокупностях, для которых рассчитанная величина среднего значения различна. В этом случае разброс полученных данных не позволяет произвести объективную оценку обретенного значения. Коэффициент вариации характеризует относительную изменчивость переменной, а потому может являться относительной мерой колебания значения изучаемого параметра.

Однако здесь существуют некоторые ограничения. В частности, оценить степень колебания значений параметра можно лишь для конкретного признака и если совокупность имеет определенный состав. При этом равенство данных показателей может свидетельствовать как о сильной, так и о слабой вариации. Это в случае, если признаки различны или исследования проводятся на разных совокупностях. Такой результат формируется под действием весьма объективных причин, и это следует обязательно учитывать во время обработки полученных экспериментальных данных.

Коэффициент вариации находит широкое применение при проведении статистической обработки данных в различных отраслях науки и техники. В том числе, его активно задействуют при выполнении оценки колебания параметров в экономике и социологии. При этом применение коэффициента делается невозможным в случае, если необходимо дать оценку изменчивости переменных, которые способны менять свой знак на противоположный. Ведь тогда в результате расчетов будут получены некорректные значения данного показателя: либо оно будет очень маленьким, либо будет иметь отрицательный знак. В последнем случае стоит проверить правильности выполненных расчетов.

Таким образом, можно сказать, что коэффициент вариации - это параметр, который позволит вам оценить степень разброса и относительную изменчивость средней величины. Применение данного показателя позволяет выявить наиболее значимые факторы, акцентирование внимания на которых позволит достичь поставленных целей и решить необходимые задачи.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

ВАРИАЦИЯ – это изменение (колеблемость) цифровых значений количественного признака. Например:

Ø  различные оценки, полученные студентами на экзамене;

Ø  различный уровень заработной платы работников предприятия;

Ø  изменение уровня рентабельности фирмы за ряд лет и т.п.

 

Изучение вариации  признака необходимо для того, чтобы получить ответы, по крайней мере, на следующие вопросы:

Ø  Как велика вариация  (колеблемость)  значений признака в изучаемой

Ø   совокупности?

Ø  Насколько средняя типична для данной совокупности?

Ø  Какова мера изменчивости возможного результата?

 

     Такая  информация необходима  для принятия научно обоснованных    управленческих  решений: выбора наиболее эффективного варианта инвестиций, определения степени риска принятия решений, устранения причин значительной колеблемости признака и т.д.

 

     Для измерения вариации признака и оценки типичности средней рассчитывают ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ:

Ø  размах вариации;

Ø  среднее линейное отклонение;

Ø  дисперсию;

Ø  среднее квадратическое отклонение;

Ø  коэффициент вариации;

Ø  коэффициент осцилляции.

 

РАЗМАХ ВАРИАЦИИ   характеризует  пределы изменения варьирующего признака, амплитуду его колебаний.   

                                           

СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их средней величины.      

                                         

ДИСПЕРСИЯ – средний квадрат отклонений отдельных значений признака от их средней величины. Дисперсия  - мера разброса (рассеяния) фактического значения признака от его среднего значения.                                

                                                                                           

СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ -  корень квадратный из дисперсии.

 Он, так же, как и дисперсия характеризует абсолютную колеблемость значений варьирующего признака.                      

                                            

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

                                                     

Он дает относительную (в %) оценку вариации признака, характеризует типичность средней для данной совокупности.

С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, разнородных признаков.

КОЭФФИЦИЕНТ ОСЦИЛЯЦИИ – отношение размаха вариации к средней арифметической

                                                

В статистике принята следующая оценка  колеблемости признака  при разных значениях коэффициента вариации:

Ø   до 10% - слабая колеблемость;

Ø  10 – 25 % - умеренная колеблемость;

Ø   свыше 25% - высокая колеблемость.

 

Следовательно,  если коэффициент вариации большой, это значит, что средняя характеризует совокупность по признаку, который существенно изменяется у отдельных единиц изучаемой совокупности, типичность средней невелика.

 И, наоборот,  чем меньше коэффициент вариации, тем меньше колеблемость признака, и, значит, больше типичность средней.

 

 

 

 


Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Вариация, Коэффициент вариации, Размах вариации, Вариационный ряд

Понятие вариации

Вариация определяет различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период (момент времени). Причиной вариации бывают разные условия существования разных единиц совокупности. Например, даже близнецы в процессе жизни приобретают различия в росте, весе, а также в таких признаках, как уровень образования, доход, количество детей и т.д.

Вариация возникает в результате того, что сами значения признака складываются под суммарным влиянием разнообразных условий, которые разным образом сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина любого варианта объективна.

Вариация характерна всем без исключения явлениям природы и общества, кроме законодательно закрепленных нормативных значений отдельных социальных признаков. Исследования вариации в статистике имеют огромное значение, помогают познать сущность изучаемого явления. Нахождение вариации, выяснение ее причин, выявление влияния отдельных факторов дают важную информацию для внедрения научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщенную характеристику признака совокупности, но она не раскрывает её строения. Среднее значение не показывает, как располагаются вокруг нее варианты осредненного признака, распределены ли они вблизи средней или отклоняются от нее. Средняя в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном варианте все индивидуальные значения отличаются от нее незначительно, а в другом — эти отличия велики, т.е. в первом случае вариация признака мала, а во втором — велика, это имеет очень важное значение для характеристики значимости средней величины.

Для того, чтобы руководитель организации, управляющий, научный работник могли изучать вариацию и управлять ей, статистикой разработаны специальные методы исследования вариации (система показателей). С их помощью вариация находится, характеризуются ее свойства. К показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Вариационный ряд и его формы

Вариационный ряд — это упорядоченное распределение единиц совокупности чаще по возрастающим (реже убывающим) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака. Когда численность единиц совокупности большая, ранжированный ряд становится громоздким, его построение занимает длительное время. В такой ситуации вариационный ряд строится с помощью группировки единиц совокупности по значениям изучаемого признака.

Существуют следующие формы вариационного ряда:

  1. Ранжированный ряд представляет собой, перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.
  2. Дискретный вариационный ряд — это таблица, состоящая из двух строк или граф: конкретных значений варьирующего признака х и числа единиц совокупности с данным значение f — признака частот. Он строится тогда, когда признак принимает наибольшее число значений.
  3. Интервальный ряд.
Размах вариации

Размах вариации определяется как абсолютная величина разности между максимальными и минимальными значениями (вариантами) признака:

Размах вариации показывает только крайние отклонения признака и не отражает отдельных отклонений всех вариантов в ряду. Он характеризует пределы изменения варьирующего признака и зависим от колебаний двух крайних вариантов и абсолютно не связан с частотами в вариационном ряду, т. е. с характером распределения, что придает этой величине, случайный характер. Для анализа вариации нужен показатель, который отражает все колебания вариационного признака и даёт общую характеристику. Простейший показатель такого вида — среднее линейное отклонение.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ — КиберПедия

1. Для расчета дисперсии используется формула

1.

2.

3.

4.

 

2. Для сравнения уровня вариации двух признаков необходимо использовать:

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение

3. Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

 

3. Согласно теории статистики нормальному распределению соответствуют утверждения о том, что данное распределение…

Одновершинное

2. Асимметричное

Симметричное

4. Равномерное

 

4. По данным статистического исследования получены результаты: среднее значение признака равно 15; дисперсия равна 9. Для исследуемой совокупности справедливы утверждения…

Коэффициент вариации равен 0,2

2. Совокупность неоднородна

3. Коэффициент вариации равен 0,8

Совокупность однородна

 

5. В теории статистики к средним показателям вариации относят следующие из нижеперечисленных…

1. Коэффициент вариации

Среднее линейное отклонение

3. Средняя арифметическая

Среднее квадратическое отклонение

 

6. В теории статистики для расчета общей дисперсии по правилу сложения дисперсий используются следующие данные…

Межгрупповая дисперсия

Средняя из внутригрупповых дисперсий

3. Среднее квадратическое отклонение

4. Среднее значение признаков

 

7. По данным текущей статистики семейных бюджетов среднедушевые расходы составили в месяц, евро: на приобретение продовольственных товаров – 600 при среднем квадратическом отклонении 120; на приобретение промышленных товаров – 300 при среднем квадратическом отклонении – 66. Вариация расходов на продовольственные товары по сравнению с вариацией расходов на промышленные товары…

1. Сделать вывод не представляется возможным

Ниже

3. Одинакова

4. Выше

 

8. В практике однородную статистическую совокупность характеризуют следующие значения коэффициента вариации…

1. 87%

2. 2,5%

3. 15%

4. 56%

 

9. В теории статистики показатель «коэффициент осцилляции» характеризует следующие утверждения…

Относительный показатель вариации

Отношение размаха вариации к среднему значению признака

3. Абсолютный показатель

4. Отношение размаха вариации к минимальному значению признака

 

10. Отдельное значение группировочного признака, положенного в основу ряда распределения, называют…

  1. Вариантой
  2. Частотой
  3. Подлежащим
  4. Частостью

 

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

1. В теории статистики различают следующие способы отбора единиц статистической совокупности в выборочную совокупность…

Бесповторный

2. монографический

Повторный

4. периодический

 

2. В практике статистики к выборкам, предполагающим предварительный отбор групп, относят следующие из ниже перечисленных…

1. Собственно-случайная

Серийная

Типическая

4. Повторная

 

3. При переписи населения 25% населения отвечало на дополнительные вопросы переписного листа. В выборку попало каждое четвертое жилое помещение. Укажите способ формирования выборочной совокупности.

1. Случайный

2. Типический

3. Серийный

Механический

 

4. При типическом отборе внутри групп обследуются единицы, отобранные _______ способами.

5 Показатели вариации - СтудИзба

Тема 5. Показатели вариации

ВАРИАЦИЯ – (в переводе с лат. – изменение, колеблемость, различие) это различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени.

Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и её единицы, и присуща всем без исключения явлениям природы и общества (за исключением законодательно закреплённых нормативных значений отдельных социальных признаков).

Измерение вариации даёт возможность оценить степень влияния на изучаемый признак других варьирующих признаков. Например, установить, какие факторы и в какой степени влияют на смертность населения, финансовое положение предприятий, урожайность пшеницы и т. п.

Для измерения вариации признака применяются различные обобщающие показатели.

1.         Размах колебаний (вариации) (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:   .

2.         Формулы для расчёта среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения зависят от того, в каком виде представлены данные (сгруппированы они или нет) (таблица 6).

Рекомендуемые файлы

Техническое задание

Инженерия требований и спецификация программного обеспечения

FREE

Маран Программная инженерия

Программаня инженерия

FREE

Учебный план для ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13

Физика

-60%

Решенные все 35 билетов 2021 (теории + задач)

Физика

Расчетное задание по курсу Электротехника часть 2 Вариант 5

Электротехника

Практическое занятие №5. Расчет многофазного выпрямителя (Семинар 5)

Промышленная электроника

Таблица 6 – Показатели вариации

Показатель

Для первичного ряда (по несгруппированным данным)

Для вариационного ряда (по сгруппированным данным)

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Качественные (альтернативные) признаки, так же как и количественные варьируют (изменяются). Вариация альтернативного признака оценивается с помощью показателя дисперсии, определяемого по формуле:  , где p – доля единиц, обладающих данным признаком; q – доля единиц, не обладающих данным признаком.

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной средней арифметической используются относительные показатели рассеивания (вариации). К относительным показателям вариации относятся:

1)    коэффициент осцилляции     ;

2)    относительное линейное отклонение   ;

3)    коэффициент вариации    , используется для оценки типичности средней величины признака. Совокупность считается однородной, а средняя типичной для данной совокупности, если коэффициент вариации не больше 33 %.

Для оценки влияния различных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений признака, используется разложение общей дисперсии на составляющие: межгрупповую дисперсию и среднюю дисперсию из внутригрупповых.

Общая дисперсия рассчитывается по всей совокупности и характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием всех факторов, действующих в совокупности:

 - простая дисперсия;

 - взвешенная дисперсия

Межгрупповая дисперсия (является мерой колеблемости частных или групповых средних вокруг общей средней) характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки: .

Вариацию признака под влиянием прочих факторов (помимо признака-фактора, положенного в основу группировки), действующих в совокупности, характеризует средняя дисперсия из внутригрупповых (частных) дисперсий: .

Внутригрупповая (частная) дисперсия: , отражает вариацию признака только за счёт условий и причин, действующих внутри группы.

Между названными видами дисперсий существует определённое соотношение, которое называют ЗАКОНОМ (правилом) сложения дисперсий: .

Отношение межгрупповой дисперсии к общей даст коэффициент детерминации , который характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную признаком-фактором, положенным в основу группировки, в общей вариации признака.

Показатель, полученный как корень квадратный из коэффициента детерминации, называется эмпирическим корреляционным отношением: .

Эмпирическое корреляционное соотношение характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками. Чем ближе эмпирическое корреляционное отношение к 1, тем теснее связь между признаками.

УПРАЖНЕНИЯ

Задача 5.1 Фазовая проницаемость нефти Y и насыщенность породы нефтью X характеризуются следующими данными:

X

0,05

0,15

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

Y

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,8

0,85

0,95

1,00

1,25

Вычислите показатели вариации для проницаемости нефти Y и насыщенности породы нефтью X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

При расчете дисперсии воспользуйтесь методом моментов:

для Х: ; для Y:  ,

где n – число наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

Номер наблюдения

Проницаемость нефти (х)

Насыщенность породы (у)

х2

у2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Итого

Средняя

Размах

-

-

Дисперсия

-

-

СКО

-

-

Коэфф. вариации

-

-

Задача 5.2. Вычислите показатели вариации для количества израсходованных долот Y и механической скорости проходки X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.

X

8

10

12

14

15

16

18

19

20

21

Y

60

55

50

48

45

40

30

31

29

32

Задача 5.3. Вычислите показатели вариации для скорости бурения в твердых породах Y (м/час) и нагрузки на долото X  (атм.): размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.

X

10

10,5

11

11,5

12,0

12,5

13

13,5

Y

3,5

2,5

2,5

Вам также может быть полезна лекция "8.5 Художественная культура и искусство".

1,5

1

0,5

1

0,5

Тема 5. Показатели вариации

5.1. Вариация – это:

£ изменение массовых явлений во времени;

£ изменение структуры статистической совокупности в пространстве;

£ изменение значений признака во времени и в пространстве;

£ изменение состава совокупности.

5.2. Показателями структуры вариационного ряда являются: ... .

£ простая средняя арифметическая

£ средняя арифметическая взвешенная

£ мода

£ медиана

£ среднее квадратическое отклонение

£ дисперсия

£ дециль

£ квартиль

5.3. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины?:

£ коэффициент вариации;

£ дисперсия;

£ размах вариации;

£ среднее квадратическое отклонение.

 

5.4. Что характеризует коэффициент вариации?:

£ диапазон вариации признака;

£ степень вариации признака;

£ тесноту связи между признаками;

£ пределы колеблемости признака.

 

5.5. Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия:

£ не изменится;

£ увеличится в 16 раз;

£ увеличится в 256 раз;

£ увеличится в 4 раза;

£ предсказать изменение дисперсии нельзя.

5.6.Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп:

£ единице;

£ нулю;

£ колеблется от нуля до единицы;

£ общей дисперсии;

£ средней из групповых дисперсий.

 

5.7. Случайную вариацию отражает …

£ межгрупповая дисперсия

£ внутригрупповая дисперсия

£ общая дисперсия

£изменение массовых явлений во времени

 

5.8.Дисперсия альтернативного признака ...

£ 0,5 < £ 1

£ 0 £ £

£ 0 £ £ 0,25

£ 0,25 £ £ 1

 

5.9.Формулы для расчета дисперсии признака: ... .

£

£

£

£

£

5.10. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации -25 %.

Дисперсия признака равна ... .

 

5.11. Средняя величина признака равна 22, а коэффициент вариации признака - 26 %.

Дисперсия признака (с точностью до 0,0001) равна ... .

 

5.12.Абсолютные показатели вариации: ... .

£ размах вариации

£ коэффициент корреляции

£ коэффициент осциляции

£ среднее линейное отклонение

£ среднее квадратическое отклонение

£дисперсия

£коэффициент вариации

 

5.13.Правило сложения дисперсий выражается формулой ... .

£

£

 

5.14.Размах вариации - это ... .

£ R = Хmax -

£ R = - Хmin

£ R = Хmax - Хmin

£ R = Х - Хmin

 

5.15.Дисперсия рассчитывается как ... .

£

£

£

£

£

 

5.16. Если модальное значение признака больше средней величины признака, то это свидетельствует о ... .

£ правосторонней асимметрии в данном ряду распределения

£ левосторонней асимметрии в данном ряду распределения

£ симметричности распределения;

£ нормальном законе распределения

£ биномиальном законе распределения

 

5.17.Относительные показатели вариации ... .

£ размах вариации

£ дисперсия

£ коэффициент вариации

£ среднее линейное отклонение

£ относительное линейное отклонение

 

5.18.Средняя величина признака равна 22, а дисперсия признака - 36.

Коэффициент вариации = ... (с точностью до 0,1 %)

 

5.19.Средний квадрат индивидуальных значений признака равен 625, а его дисперсия - 400.

Величина средней = ... .

 

5.20.При осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных.

Дисперсия = ... .

 

5.21.При осмотре партии деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.

Если в полученной партии было 200 изделий, то дисперсия = ... .

 

5.22. Изменение значений признака у единиц совокупности в пространстве или во времени называются ... .

£ величиной

£ результатом

£ вариацией

£ разностью

£ коэффициентом.

 

5.23. Коэффициент вариации представляет собой……

£ корень квадратный из отношения дисперсии к количеству единиц совокупности

£ процентное отношение дисперсии к средней арифметической

£ процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической

£ отношение среднего линейного отклонения к дисперсии.

 

5.24. Среднее линейное отклонение представляет собой……

£ сумму отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от его средней величины

£ отношение размаха вариации к средней величине

£ среднюю величину из отклонений вариант признака от его среднего значения.

£ среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней.

 

5.25. Среднее квадратическое отклонение представляет собой……

£ корень квадратный из дисперсии

£ средняя квадратическая из квадратов отклонений вариант признака от его среднего значения

£ корень второй степени из среднего линейного отклонения

£ отношение дисперсии к средней величине варьирующего признака.

 


©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Коэффициент вариации - объяснение

Согласно теории вероятностей и статистике, стандартизованная мера дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения называется коэффициентом вариации (CV). Его также можно назвать «Относительное стандартное отклонение (RSD)». Его значение обычно выражается в процентах. Проще говоря, коэффициент вариации (CV) - это просто отношение стандартного отклонения к среднему значению. Чем больше коэффициент вариации , тем больше уровень дисперсии вокруг среднего.Коэффициент вариации обычно вычисляется только для наборов данных, которые измеряются по шкале отношений. Это означает, что его следует использовать для весов, имеющих значащий ноль. Коэффициент вариации может быть математически выражен как: Коэффициент вариации = стандартное отклонение / среднее Стандартное отклонение определяется как мера степени вариации или дисперсии набора данных. Низкое стандартное отклонение означает, что данные обычно близки к среднему значению набора данных. С другой стороны, высокое стандартное отклонение означает, что данные разбросаны по более широкому диапазону.Среднее значение набора данных, также называемое средним, является центральным значением дискретного набора чисел. Его можно получить, суммируя значения набора данных и разделив их на количество значений, присутствующих в наборе данных.

Назад к : ИССЛЕДОВАНИЯ, АНАЛИЗ И НАУКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Как используется коэффициент вариации ?

Коэффициент вариации особенно полезен при сравнении результатов двух разных опросов или анализов, которые имеют разные меры или значения.Обычно он вычисляется только для наборов данных, которые измеряются по шкале отношений. Когда значения, которые должны быть вычислены, не имеют единиц, CV помогает сравнивать распределения значений, шкалы измерения которых не сопоставимы. Когда предполагаемые значения должны быть вычислены, CV связывает стандартное отклонение оценки со значением этой оценки. Чем ниже значение коэффициента вариации, тем выше точность оценки. Коэффициент вариации может не иметь никакого значения для данных на интервальной шкале.

Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций

Рассмотрим пример исследователя, который пытается сравнить два образца A и B с разными условиями. Результаты для двух образцов: Образец A Среднее значение образца B 59,9 44,8 SD 10,2 12,7 Расчет CV по формуле CV = (стандартное отклонение / среднее) * 100 дает следующие данные: Образец A Среднее значение образца B 59,9 44,8 SD 10,2 12,7 CV 17.03 28.35 Глядя на стандартные отклонения A и B, исследователь может подумать, что образцы имеют схожие результаты.Однако, когда он вносит поправку на разницу средних значений, результаты имеют большее значение: CV A = 17,03 CV B = 28,35

Академические исследования коэффициента вариации (CV)

Содержание панели

Была ли эта статья полезной?

3.2.1: Коэффициент вариации - Статистика LibreTexts

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации - это стандартное отклонение, деленное на среднее значение; он суммирует величину отклонения в процентах или долях от общей суммы.Это полезно при сравнении степени вариации одной переменной среди групп с разными средними значениями или среди различных переменных измерения. Например, военные США измерили длину и ширину стопы у 1774 американских мужчин. Стандартное отклонение длины стопы составляло \ (13,1 мм \), а стандартное отклонение ширины стопы было \ (5,26 мм \), что создает впечатление, что длина стопы более изменчива, чем ширина стопы. Однако ступни длиннее, чем ширина. Разделив на средства (\ (269.7 мм \) для длины, \ (100,6 мм \) для ширины), коэффициенты вариации на самом деле немного меньше для длины (\ (4.9 \% \)), чем для ширины (\ (5.2 \% \)), что для для большинства целей было бы более полезным измерить вариативность.

Коэффициент вариации формулы

Коэффициент вариации, обозначаемый CVar или CV, используется для сравнения стандартных отклонений для разных популяций.

Для образцов:

\ [CV = \ frac {s} {\ bar {X}} \ cdot 100 \]

Для населения:

\ [CV = \ frac {\ sigma} {\ mu} \ cdot 100 \]

Пример

По данным FuelEconomy.gov, в 2014 году автоматические внедорожники с полным приводом имеют среднюю экономию топлива 21 милю на галлон (миль на галлон) со стандартным отклонением 2,3 миль на галлон. Стандартные грузовики с полным приводом и автоматической коробкой передач имеют среднюю экономию топлива 17 миль на галлон и стандартное отклонение 2,0 миль на галлон.

Сравните варианты этих двух.

Решение:

внедорожники: 2,3 / 21 * 100% = 11,0%

Грузовые автомобили: 2,0 / 17 * 100% = 11,8%

Если сравнить коэффициенты вариации для внедорожников и грузовиков, то экономия топлива для грузовиков более изменчива, чем для внедорожников.

Источник: FuelEconomy.gov

Коэффициент вариации


Имя:
    КОЭФФИЦИЕНТ ИЗМЕНЕНИЯ (LET)
Тип: Цель:
    Вычислите коэффициент вариации переменной.
Описание:
    Выборочный коэффициент вариации (CV) определяется как отношение стандартное отклонение от среднего:
      \ (\ mbox {cv} = \ frac {s} {\ bar {x}} \)

    где s - стандартное отклонение выборки, а \ (\ bar {x} \) - выборочное среднее.

    То есть показывает изменчивость, как определено стандартом. отклонение относительно среднего.

    Коэффициент вариации обычно следует использовать только для данные, измеренные по шкале отношений. То есть данные должны быть непрерывны и имеют значащий ноль. Данные измерений в физические науки и инженерия часто оцениваются по шкале соотношений. Например, температуры, измеренные по шкале Кельвина, находятся на шкала соотношения при измерении температуры по Цельсию или Фаренгейту шкала - это интервальные шкалы, а не шкалы соотношений.Учитывая набор измерений температуры, коэффициент вариации на Шкала Цельсия будет отличаться от коэффициента вариации по шкале Фаренгейта.

    Коэффициент вариации иногда предпочтительнее стандартного отклонение, поскольку значение коэффициента вариации равно независимо от единицы измерения шкалы (если это шкала соотношений). При сравнении изменчивости между наборами данных с разные шкалы измерений или очень разные средние значения, коэффициент вариации может быть полезной альтернативой или дополнением к стандартному отклонению.

    Однако коэффициент вариации не следует использовать для данных. которые не находятся в шкале соотношений. Кроме того, если среднее значение близко ноль, коэффициент вариации чувствителен к небольшим изменениям в среднем. Также нельзя использовать коэффициент вариации. для вычисления доверительных интервалов для среднего.

Синтаксис 1:
    Пусть = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
    <Квалификация SUBSET / EXCEPT / FOR>
    , где - переменная ответа;
    - параметр, в котором коэффициент вариации значение сохраняется;
    и где является необязательным.
Синтаксис 2:
    ПОЗВОЛЯЕМ = БЕСПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
    <ПОДСТАВКА / ИСКЛЮЧЕНИЕ / ДЛЯ квалификации> где - переменная ответа;
    - параметр, в котором несмещенный коэффициент значение вариации сохраняется;
    и где является необязательным.

    Для нормально распределенных данных несмещенная оценка коэффициента вариации

      \ (\ mbox {cv *} = (1 + \ frac {1} {4n}) \ mbox {cv} \)

    где n - размер выборки, а cv - \ (s / \ bar {x} \).

Синтаксис 3:
    ПОЗВОЛЯЕМ = ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
    <Квалификация SUBSET / EXCEPT / FOR>
    , где - переменная ответа;
    - параметр, в котором логнормальный коэффициент значение вариации сохраняется;
    и где является необязательным.2 \) - это дисперсия журнала данных.

Примеры:
    Пусть CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1
    Пусть CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1 ПОДСТАВКА ТЭГ> 2
    Позвольте CV = НЕИЗВЕДЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1
    ПОЗВОЛЬНИТЕ CV = ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1
Примечание:
    В версиях до 1994/11 эта команда рассматривалась как синоним ОТНОСИТЕЛЬНОЕ СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ. Относительное стандартное отклонение:
      \ (\ mbox {relsd} = 100 \ frac {s} {| \ bar {x} |} \)

    То есть относительное стандартное отклонение - это абсолютное значение коэффициент вариации, выраженный в процентах.

Примечание:
    Статистику Dataplot можно использовать в ряде команд. Для подробности, введите
Дефолт: Синонимы: Связанные команды: Приложения: Дата реализации:
    1994/11 (в более ранних версиях используется другое определение)
    2017/01 Добавлен БЕСПРЕДВИГАТЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
    2017/01 Добавлен ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
Программа 1:
Пусть Y1 = ОБЫЧНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ I = 1 1100.
Пусть CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1.
     
Программа 2:
.Шаг 1. Создайте данные
.
пропустить 25
прочитать gear.dat y x
пропустить 0
установить десятичные знаки записи 6
.
. Шаг 2: Определите управление сюжетом
.
титульный регистр asis
смещение заголовка 2
этикетка футляр asis
.
y1label Коэффициент вариации
x1label Group
title Коэффициент вариации для GEAR.DAT
пусть ngroup = уникальный x
xlimits 1 группа
старший номер метки x1tic ngroup
второстепенная x1tic отметка номер 0
данные единиц смещения тиковой метки
x1tic смещение метки 0,5 0,5
y1tic пометить метку десятичных знаков 3
.
символ X
пустая строка
.
установить статистический график опорной линии среднего значения
.коэффициент вариации график y x
     
     

Конфиденциальность Уведомление о политике / безопасности
Заявление об ограничении ответственности | FOIA

NIST - агентство США. Департамент торговли.

Дата создания: 24.01.2017
Последнее обновление: 24.01.2017
Пожалуйста, отправьте комментарии на этой WWW-странице по адресу alan.heckert.gov.

Формула коэффициента вариации - Что такое формула коэффициента вариации? Примеры

В статистике и теории вероятностей коэффициент вариации (CV) - это мера разброса или разброса данных точек вокруг среднего значения.Это также известно как относительное стандартное отклонение. Коэффициент вариации определяется как отношение стандартного отклонения (σ) к среднему значению (μ). Иногда выражается в процентах. Формула коэффициента вариации особенно полезна в тех случаях, когда нам нужно сравнить результаты двух разных опросов, имеющих разные значения. Давайте узнаем формулу коэффициента вариации вместе с несколькими решенными примерами.

Что такое формула коэффициента вариации?

Формула коэффициента вариации особенно полезна в тех случаях, когда нам нужно сравнить результаты двух разных опросов, имеющих разные значения.В статистике формула коэффициента вариации (CV), также известная как относительное стандартное отклонение (RSD), является стандартизированной мерой дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения. Значение коэффициента вариации ниже, показывает данные с меньшей изменчивостью и высокой стабильностью.

Формула коэффициента вариации

Формула коэффициента вариации может быть представлена ​​как:

CV = \ (\ dfrac {σ} {μ} \) × 100, μ ≠ 0

Где,

  • CV = коэффициент вариации.
  • σ = стандартное отклонение.
  • μ = среднее.

Применение коэффициента вариации

Коэффициент вариации (CV) - это статистическая формула для определения относительного разброса точек данных в наборе данных вокруг среднего значения. Она имеет большое применение в финансах, поскольку позволяет инвесторам определять риск по сравнению с ожидаемой суммой дохода. .

Давайте посмотрим, как использовать формулу коэффициента вариации в следующем разделе решенных примеров.

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом в решении проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с нашими сертифицированными экспертами

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Пример использования формулы коэффициента вариации

Пример 1: Два завода C и D на заводе показывают следующие результаты о количестве рабочих и выплаченной им заработной плате.

Кол-во рабочих 5000 6000
Среднемесячная заработная плата $ 2500 $ 2500
Стандартное отклонение 9 10

Используя формулы коэффициента вариации, найдите, на каком заводе, C или D, наблюдается большая изменчивость в индивидуальной заработной плате.

Решение:

Найти: какое растение имеет большую изменчивость.
Для этого нам нужно найти коэффициент вариации. Растение с более высоким коэффициентом вариации будет иметь большую изменчивость.
Коэффициент вариации для растения C.

Используя формулу коэффициента вариации,

CV = (σ / μ) × 100, μ ≠ 0

CV = (9/2500) × 100

CV = 0,36%

Now, CV для завода D

CV = (σ / μ) × 100

CV = (10/2500) × 100

CV = 0.4%

Завод C имеет CV = 0,36, а завод D - CV = 0,4

Ответ: Следовательно, на предприятии D индивидуальная заработная плата варьируется в большей степени.

Пример 2: Если коэффициент вариации двух распределений равен 60 и 70, а их стандартные отклонения равны 25 и 16 соответственно, найдите их среднее арифметическое.

Решение:

Найти: Средние арифметические данных распределений.

Дано: \ (CV_1 \) = 60, \ (σ_1 \) = 25

\ (CV_2 \) = 70, \ (σ_2 \) = 16

Используя формулу коэффициента вариации,

CV = (σ / μ) × 100, μ ≠ 0

\ (CV_1 \) = \ (\ dfrac {σ_1} {μ_1} \) × 100

60 = \ (\ dfrac {25} {μ_1} \) × 100

\ (μ_1 \) = 41.66

Аналогично

\ (CV_2 \) = \ (\ dfrac {σ_2} {μ_2} \) × 100

70 = \ (\ dfrac {16} {μ_2} \) × 100

\ (μ_2 \) = 22,87.

Ответ: Значение \ (μ_1 \) = 41,66 и \ (μ_2 \) = 22,87.

Пример 3: Коэффициенты вариации двух распределений равны 50 и 75, а их стандартные отклонения равны 30 и 15 соответственно. Каковы их средние арифметические значения?

Решение:

Найти: Средние арифметические данных распределений.

Дано: \ (CV_1 \) = 50, \ (σ_1 \) = 30

\ (CV_2 \) = 75, \ (σ_2 \) = 15

Используя формулу коэффициента вариации,

CV = (σ / μ) × 100, μ ≠ 0

\ (CV_1 \) = \ (\ dfrac {σ_1} {μ_1} \) × 100

50 = \ (\ dfrac {30} {μ_1} \) × 100

\ (μ_1 \) = 60

Аналогично

\ (CV_2 \) = \ (\ dfrac {σ_2} {μ_2} \) × 100

75 = \ (\ dfrac {15} {μ_2} \) × 100

\ (μ_2 \) = 20.

Ответ: Значение \ (μ_1 \) = 60 и \ (μ_2 \) = 20.

Часто задаваемые вопросы о коэффициенте вариации

Какова формула коэффициента вариации в статистике?

В статистике формула коэффициента вариации относится к формуле для вычисления меры дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения. Формула коэффициента вариации задается как CV = \ (\ dfrac {σ} {μ} \) × 100, μ ≠ 0, где CV = коэффициент вариации., Σ = стандартное отклонение и μ = среднее значение.

Как использовать формулу коэффициента вариации?

Формула коэффициента вариации дает меру дисперсии распределения вероятностей или частотного распределения.

  • Шаг 1. Проверьте набор образцов.
  • Шаг 2: Рассчитайте стандартное отклонение и среднее значение.
  • Шаг 3. Поместите значения в формулу коэффициента вариации, CV = \ (\ dfrac {σ} {μ} \) × 100, μ ≠ 0,

Что такое коэффициент вариации формулы в словах?

Коэффициент вариации равен стандартному отклонению, разделенному на среднее значение, а затем умноженному на сотню для выражения в процентах.

Каковы составляющие формулы коэффициента вариации?

Формула коэффициента вариации может быть задана как CV = \ (\ dfrac {σ} {μ} \) × 100, μ ≠ 0.Таким образом, компоненты формулы коэффициента вариации равны

.
  • CV = коэффициент вариации.
  • σ = стандартное отклонение.
  • μ = среднее.

Коэффициент вариации

Привет, янв,

Коэффициент вариации выражает стандартное отклонение в процентах от выборочного среднего. Это полезно, когда интерес представляет размер вариации относительно размера наблюдения, и имеет то преимущество, что коэффициент вариации НЕЗАВИСИМО ОТ ЕДИНИЦ наблюдения.Например, значение стандартного отклонения набора гирь будет различным в зависимости от того, измеряются ли они в килограммах или фунтах. Однако коэффициент вариации будет одинаковым в обоих случаях, поскольку он не зависит от единицы измерения.

Значение, указывающее на то, что существует слишком много вариаций, кажется, зависит от субъекта. При поиске в Интернете мы нашли три приложения с разными значениями.

В приложении к спорту есть выписка

Коэффициент вариации индивидуальных результатов спортсмена обычно составляет несколько процентов.

Сайт о ламах, Llamapaedia, имеет страницу о тестировании волокон, которая содержит предложение о коэффициенте вариации

Желательно двадцать пять процентов или меньше.

И страница Статистика для анализа микрочипов, в которой говорится, что для своего приложения пользователь может установить значение, а затем приведены примеры 3% и 5%.

Коэффициент вариации фильтра

Фильтр коэффициента вариации используется для измерения согласованности гена во всех экспериментах.Коэффициент вариации (CV) каждого гена рассчитывается как стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Высокое значение CV отражает несоответствие между выборками внутри группы.
Использование

Для исследования сравнения двух групп, как упомянуто выше, CV каждой группы рассчитывается отдельно. Пользователь заранее определяет пороговое значение, при котором гены с CV выше порогового значения исключаются. Пользователи имеют возможность определять разные пороговые значения для каждой экспериментальной группы, чтобы контролировать уровень согласованности генов.Например, пользователь может установить параметр на [0,03, 0,05], который удалит гены, где CV группы 1 выше 0,03, а CV группы 2 составляет около 0,05.

Андрей и Пенни

Что считается хорошим коэффициентом вариации?


Коэффициент вариации , часто обозначаемый сокращенно CV , - это способ измерения степени разброса значений в наборе данных относительно среднего. Рассчитывается как:

CV = σ / μ

где:

  • σ: Стандартное отклонение набора данных
  • μ: Среднее значение набора данных

Проще говоря, коэффициент вариации - это отношение между стандартным отклонением и средним значением.

Например:

  • CV 0,5 означает, что стандартное отклонение вдвое меньше среднего.
  • CV, равный 1, означает, что стандартное отклонение равно среднему значению.
  • CV, равный 1,5, означает, что стандартное отклонение в 1,5 раза больше среднего.

Чем выше коэффициент вариации, тем выше стандартное отклонение относительно среднего.

Что такое хороший коэффициент вариации?

Один из вопросов, который часто задают учащиеся: Что считается хорошим значением коэффициента вариации?

Ответ: Не существует конкретного значения для коэффициента вариации, который считается «хорошим» значением.Это зависит от ситуации.

В большинстве случаев, чем ниже коэффициент вариации, тем лучше, потому что это означает, что разброс значений данных невелик по отношению к среднему. Следующие ниже примеры иллюстрируют это явление в различных областях.

Финансы:

В финансовой отрасли коэффициент вариации используется для сравнения средней ожидаемой доходности инвестиций относительно ожидаемого стандартного отклонения инвестиций.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два паевых инвестиционных фонда:

Паевой фонд A: среднее значение = 9%, стандартное отклонение = 12.4%

Паевой фонд B: среднее значение = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

Инвестор может рассчитать коэффициент вариации для каждого фонда:

  • CV для Паевого инвестиционного фонда A = 12,4% / 9% = 1,38
  • CV для Паевого инвестиционного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку Паевой фонд А имеет более низкий коэффициент вариации, он предлагает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

Розничная торговля:

В розничной торговле компании часто рассчитывают коэффициент вариации, чтобы понять, как меняется их доход от недели к неделе.

Например, рассмотрим следующие средние недельные продажи и стандартное отклонение недельных продаж для двух разных компаний:

  • Компания A: средние еженедельные продажи = 4000 долларов США, стандартное отклонение = 1500 долларов США
  • Компания B: средние еженедельные продажи = 8000 долларов США, стандартное отклонение = 2000 долларов США

Мы можем рассчитать коэффициент вариации для каждого магазина:

  • CV для компании A: 1500 долларов США / 4000 долларов США = 0,375
  • CV для компании B: 2000 долларов / 8000 долларов = 0.25

Поскольку компания B имеет более низкую CV, она имеет более низкую волатильность в недельных продажах по сравнению со средним значением по сравнению с компанией A. Это означает, что компания B, вероятно, может прогнозировать свои еженедельные продажи с большей уверенностью, чем компания A.

Экономика:

Экономисты часто рассчитывают коэффициент вариации годового дохода в разных городах, чтобы понять, в каких городах больше неравенства.

Например, рассмотрим среднее и стандартное отклонение годовых доходов жителей двух разных городов:

  • Город A: Средний доход: 50 000 долларов США, стандартное отклонение = 5 000 долларов США
  • Город B: средний доход: 77 000 долларов США, стандартное отклонение = 6000 долларов США

Мы можем рассчитать коэффициент вариации для каждого города:

  • CV для города A: 5000 долларов США / 50 000 долларов США = 0.1
  • CV для города B: 6000 долларов США / 77000 долларов США = 0,078

Поскольку у города B более низкий CV, он имеет более низкое стандартное отклонение доходов относительно среднего дохода. Это означает, что разница в доходах относительно среднего дохода жителей в городе B меньше, чем в городе A.

Заключение

Не существует конкретного значения, которое считается «низким» для коэффициента вариации.

Вместо этого коэффициент вариации часто сравнивают между двумя или более группами, чтобы понять, какая группа имеет более низкое стандартное отклонение по сравнению со своим средним значением.

В большинстве полей более низкие значения коэффициента вариации считаются лучшими, потому что это означает меньшую изменчивость вокруг среднего.

Дополнительные ресурсы

Коэффициент вариации по сравнению со стандартным отклонением: разница
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
Как найти коэффициент вариации на калькуляторе TI-84
Как рассчитать коэффициент вариации в SPSS
Как рассчитать коэффициент вариации в R
Как рассчитать коэффициент вариации в Python

Коэффициент вариации: использование и неправильное использование

(внутри анализа и между анализами, внутри субъекта, временная изменчивость)

Курсы по статистике, особенно для биологов, предполагают, что формулы = понимание и обучение тому, как делать статистику, но в значительной степени игнорируют то, что предполагают эти процедуры, и то, как их результаты вводят в заблуждение, когда эти предположения необоснованны.В результате неправильное использование, можно сказать, предсказуемо ...

Использование и неправильное использование

Коэффициент вариации наблюдений используется для описания уровня изменчивости в популяции независимо от абсолютных значений наблюдений. Если абсолютные значения аналогичны, совокупности можно сравнивать, используя их стандартные отклонения. Но если они заметно различаются (например, вес мышей и слонов) или имеют разные переменные (например, вес и рост), то вам необходимо использовать стандартизированный показатель - например, коэффициент вариации.Коэффициент вариации (CV) для выборки - это стандартное отклонение наблюдений, деленное на среднее значение. Чаще всего коэффициент вариации используется для оценки точности техники. Он также используется как мера изменчивости, когда стандартное отклонение пропорционально среднему, и как средство для сравнения изменчивости измерений, выполненных в разных единицах.

Ветеринарные микробиологи, кажется, особенно заинтересованы в использовании коэффициента вариации наблюдений в качестве меры повторяемости.Распространенное неправильное использование состоит в том, что оценивается только повторяемость, хотя фактически также требуется оценка достоверности. Нет смысла получать один и тот же неверный ответ снова и снова. Верно, что достоверность обычно намного труднее оценить, чем повторяемость, но это не означает, что следует учитывать только последнее. Еще одно неправильное использование - цитировать значения CV, а затем игнорировать их. Это отражает склонность оценивать результат только с точки зрения среднего (или медианы), а не также учитывать влияние на уровни вариабельности.

Даже там, где их комментируют, некоторые работники не следуют принятым соглашениям о том, что такое «хороший» уровень повторяемости. Для оценки коэффициента вариации в пределах предмета часто используются неподходящие или неопределенные методы. Другая проблема заключается в том, что часто предоставляется очень мало информации о том, как оценивается коэффициент вариации, поэтому его надежность не может быть оценена. Наконец, мы обнаружили, что некоторые ветеринарные исследователи оценивали коэффициенты вариации внутри и между анализами только после исключения «выбросов», по-видимому, просто для того, чтобы снизить коэффициент вариации до приемлемого уровня.Похоже, это сводит на нет всю суть оценки изменчивости!

Другие виды использования (и злоупотребления) коэффициента вариации многочисленны и разнообразны, и мы встречаем некоторые из них на примерах экологии и дикой природы. Коэффициент вариации используется недостаточно (а не слишком часто) в качестве меры временной или пространственной изменчивости. Некоторые исследователи до сих пор используют стандартные отклонения для переменных, где стандартное отклонение прямо пропорционально среднему значению - вместо этого такие переменные должны быть преобразованы в логарифмическую форму или, как вариант, коэффициент вариации, используемый для описания изменчивости.Мы включили несколько примеров его правильного использования для этих целей. Мы также включили несколько примеров коэффициента вариации среднего (стандартная ошибка / среднее значение) в раздел дикой природы.

Что говорят статистики

Сокал и Рольф (1995) и Зар (1999) предоставляют базовые объяснения коэффициента вариации. Diamandis и Christopoulos (1996) подробно описывают, как коэффициент вариации используется для оценки точности иммуноанализов, Snedecor & Cochran (1989) рассматривает его использование для оценки вариабельности в сельскохозяйственных экспериментах, в то время как Simpson et al.(1960) исследуют его использование для морфологических измерений. Кребс (1999) обсуждает использование коэффициента вариации для измерения временной изменчивости. Он подчеркивает, что это уместно только тогда, когда наклон степенного закона Тейлора равен 2 (т. Е. Стандартное отклонение пропорционально среднему).

Bland & Altman (1996) объясняют логарифмический метод расчета внутрисубъектного коэффициента вариации. Shoukri et al. (2006) исследуют достоверность его нормального доверительного интервала приближения, а Liu et al.(2006) предоставляет точные доверительные границы для статистики. Маклафлин и др. (1998) оценивают значение коэффициента вариации при оценке воспроизводимости измерений ЭКГ. McArdle et al. (1990) и Gaston & McArdle (1994) объясняют, почему коэффициент вариации является наилучшей мерой изменчивости размера популяции во времени, если в данных есть нули. Eberhardt (1978) обсуждает использование коэффициента вариации для оценки изменчивости в популяционных исследованиях, в то время как Patel et al.(2001) дает более позднюю оценку его использования для оценки изменчивости в сельскохозяйственных экспериментах. Bedeian (2000) и Sørensen (2002) рассматривают использование и неправильное использование коэффициента вариации для сравнения разнообразия в социальных науках.

В Википедии есть раздел о коэффициенте вариации. Мартин Бланд предлагает отличное обсуждение различных способов вычисления внутрисубъектного коэффициента вариации. Национальный центр статистики здравоохранения дает краткий отчет об относительной стандартной ошибке (= коэффициент вариации среднего).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *