Фактическая мощность формула: формула, единицы измерения :: SYL.ru

формула, единицы измерения :: SYL.ru

У каждого современного прибора есть электрическая мощность. Ее цифровое значение указывается производителем на корпусе фена либо электрического чайника, на крышке кухонного комбайна.

Единицы измерения

Расчет электрической мощности позволяет определять стоимость электрической энергии, потребляемой разными приборами за определённый промежуток времени. Ватты и киловатты в избыточном количестве приводят к выходу из строя проводов, деформации контактов.

Зависимость между электрическим током и мощностью, потребляемой приборами

Электрическая мощность представляет собой работу, которая совершается за промежуток времени. Включенный в розетку прибор совершает работу, измеряемую в ваттах (Вт). На корпусе указывается количество энергии, которое будет потреблено прибором за определенный промежуток времени, то есть дается потребляемая электрическая мощность.

Потребляемая мощность

Она расходуется на то, чтобы в проводнике происходило перемещение электронов. В случае одного электрона, имеющего единичный заряд, она сопоставима с величиной напряжения сети. Полная энергия, которая необходима для перемещения всех электронов, будет определяться как произведение напряжения на число электронов, находящихся в цепи при работе электрического прибора. Ниже представлена формула электрической мощности:

Р=(U*Q)/t.

Учитывая, что число электронов, протекающих за промежуток времени через поперечное сечение проводника, представляет собой электрический ток, можно представить его в выражение для искомой величины. Формула электрической мощности будет выглядеть:

Р=I*U.

В реальности приходится вычислять не саму мощность, а величину тока, зная напряжение сети и номинальную мощность. Определив ток, который потребляется определенным прибором, можно соотнести номинал розетки и автоматического выключателя.

Примеры расчетов

Для чайника, электрическая мощность которого рассчитана на два киловатта, потребляемый ток определяется по формуле:

I=P/U=(2*1000)/220=9А

Чтобы подключать такой прибор в обычную электрическую сеть, разъем, рассчитанный на 6 ампер, явно не подойдет.

Приведенные выше зависимости между мощностью и электрическим током уместны только при полном совпадении по фазе значений напряжения и тока. Практически для всех бытовых электрических приборов подходит формула электрической мощности.

Исключительные ситуации

В том случае, если в цепи присутствует большая емкость либо индуктивность, используемые формулы будут недостоверными, ими нельзя пользоваться для проведения математических расчетов. Например, электрическая мощность для двигателя переменного тока будет определяться следующим образом:

Р=I*U*cosφ.

cosφ – это коэффициент мощности, который для электрических двигателей составляет 0,6-0,8 единиц.

Определяя параметры прибора в трехфазной сети с напряжением 380 В, необходимо суммировать мощность из отдельных величин для каждой фазы.

Пример расчета

Например, в случае трехфазного котла, рассчитанного на мощность в 3 кВт, в каждой фазе потребляется по 1 кВт. Рассчитаем величину фазного тока по формуле:

I=P/U_ф =(1*1000)/220=4,5А.

Для современного человека характерно постоянное применение на производстве и в быту электричества. Он использует приборы, которые потребляют электрический ток, применяет такие устройства, которые его производят. Работая с такими источниками, важно учитывать те максимальные возможности, которые предполагаются в технических характеристиках.

Такая физическая величина, как электрическая мощность, является одним из основных показателей любого прибора, функционирующего при протекании через него потока электронов. Для транспортировки либо передачи электрических мощностей в большом объеме, необходимой в производственных условиях, применяются высоковольтные линии электрических передач.

Преобразование энергии выполняется на мощных трансформаторных подстанциях. Трехфазное преобразование характерно для промышленных и бытовых приборов разной сферы применения. Например, благодаря такому преобразованию, функционируют лампы накаливания разного номинала.

В теоретической электротехнике существует такое понятие, как мгновенная электрическая мощность. Связана такая величина с протеканием через определенную поверхность за незначительный временной промежуток единичного элементарного заряда. Происходит совершение работы этим зарядом, который и связан с понятием мгновенной мощности.

Выполняя несложные математические вычисления, можно определить величину мощности. Зная данную величину, можно подбирать напряжение для полноценного функционирования разнообразных бытовых и промышленных приборов. В таком случае можно избежать рисков, связанных с перегоранием дорогостоящих электрических приборов, а также с необходимостью периодически менять в квартире либо офисе электрическую проводку.

Формула мощности электрического тока, расчет по мощности и напряжению

Для того, чтобы обеспечить безопасность при эксплуатации промышленных и бытовых электрических приборов, необходимо правильно вычислить сечение питающей проводки и кабеля. Ошибочный выбор сечения жил кабеля может привести из-за короткого замыкания к возгоранию проводки и к возникновению пожара в здании.

Что такое мощность (Р) электротока

Электрическая мощность является физической величиной, характеризующей скорость преобразования или передачи электрической энергии. Единицей измерения по Международной системе единиц (СИ) является ватт, в нашей стране обозначается Вт, международное обозначение — W.

Что влияет на мощность тока

На мощность (Р) влияет величина силы тока и величина приложенного напряжения. Расчет параметров электроэнергии выполняется еще на стадии проектирования электрических сетей объекта. Полученные данные позволяют правильно выбрать питающий кабель, к которому будут подключаться потребители. Для расчетов силы электротока используется значения напряжения сети и полной нагрузки электрических приборов. В соответствии с величиной силы электротока выбирается сечение жил кабелей и проводов.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Ведем обозначения электрических величин, которые приняты в нашей стране:

• Р − активная мощность, измеряется в ваттах, обозначается Вт;
• Q − реактивная мощность, измеряется в вольт амперах реактивных, обозначается ВАр;
• S − полная мощность, измеряется в вольт амперах, обозначается ВА;
• U − напряжение, измеряется в вольтах, обозначается ВА;
• I − ток, измеряется в амперах, обозначается А;
• R − сопротивление, измеряется в омах, обозначается Ом.

Назовем основные отличия P на постоянном и Q на переменном электротоке. Расчет P на постоянном электротоке получается наиболее простым. Для участков электрической цепи справедлив закон Ома. В этом законе задействованы только величина приложенного U (напряжения) и величина сопротивления R.

Расчет S (полной мощности) на переменном электротоке производится несколько сложнее. Кроме P, имеется Q и вводится понятие коэффициента мощности. Алгебраически складывая активную P и реактивную Q, получают общую S.

По какой формуле вычисляется

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

Для расчета силы I (тока), надо величину U (напряжения) разделить на величину сопротивления.

Расчет силы тока по мощности и напряжению:

I = U ÷ R

Измеряется в амперах.

Для такого случая электрическую Р (активную мощность) можно посчитать как произведение силы электрического I на величину U.

Формула расчета мощности по току и напряжению:

P = U × I

Все компоненты в этих двух формулах характерны для постоянного электротока и их называют активными.

Исходя из этих двух формул, можно вывести также еще две формулы, по которым можно узнавать P:

P = I2 × R

P = U2 ÷ R

Однофазные нагрузки

В однофазных сетях переменного электротока требуется произвести вычисление отдельно для Р и Q нагрузки, затем надо при помощи векторного исчисления их сложить.

В скалярном виде это будет выглядеть так:

S = √P2 + Q2

В результате расчет P, Q, S имеет вид прямоугольного треугольника. Два катета этого треугольника представляют собой P и Q составляющие, а гипотенуза — их алгебраическую сумму.

S измеряется в вольт-амперах (ВА), Q измеряется в вольт-амперах-реактивных (ВАр), Р измеряется в ваттах (Вт).

Зная величины катетов для треугольников, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Как это сделать, показано на изображении треугольника.

Расчет в трехфазной сети

Переменный I (ток) отличается от постоянного по всем параметрам, особенно наличием нескольких фаз. Расчет P в трехфазной нагрузке необходим для правильного определения характеристик подключаемой нагрузки. Трехфазные сети широко применяются в связи с удобством эксплуатации и малыми материальными затратами.

Трехфазные цепи могут соединяться двумя способами – звездой и треугольником. На всех схемах фазы обозначают символами А, В, С. Нейтральный провод обозначают символом N.

При соединении звездой различают два вида U (напряжения) – фазное и линейное. Фазное U определяется как U между фазой и нейтральным проводом. Линейное U определяется как U между двумя фазами.

Эти два U связаны между собой соотношением:

UЛ = UФ × √3

Линейные и фазные электротоки при соединении звездой равны друг другу: IЛ = IФ

Форма расчета S при соединении звездой:

S = SA + SB + SC = 3 × U × I

Активная P:

Р = 3 × Uф × Iф × cosφ

Реактивная Q:

Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

При соединении треугольником фазное и линейное U равны друг другу: UЛ = UФ

Линейный I при соединении треугольником определяется по формуле:

IЛ = IФ × √3

Формулы мощности электрического тока при соединении треугольником:

• S = 3 × Sф = √3 × Uф × Iф;
• Р = √3 × Uф × Iф × cosφ;
• Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Подбор номинала автоматического выключателя

Автоматические выключатели защищают электрические аппараты от токов короткого замыкания и перегрузок.

При аварийном режиме они обесточивают защищаемую цепь при помощи теплового или электромагнитного механизма расцепления.

Тепловой расцепитель состоит из биметаллической пластины с различными коэффициентами теплового расширения. Если номинальный ток превышен, пластина изгибается и приводит в действие механизм расцепления.

У электромагнитного расцепителя имеется соленоид с подвижным сердечником. При превышении заданного I, в катушке увеличивается электромагнитное поле, сердечник втягивается в катушку соленоида, в результате чего срабатывает механизм расцепления.

Минимальный I, при котором тепловой расцепитель должен сработать, устанавливается с помощью регулировочного винта.

Ток срабатывания у электромагнитного расцепителя при коротком замыкании равен произведению установленного срабатывания на номинальный электроток расцепителя.

Видео о законах электротехники

Из следующего видео можно узнать, что такое электричество, мощность электрического тока. Даны примеры практического применения законов электротехники.

как рассчитать формулой, их отличия

Количество потребляемой электрической энергии ежегодно возрастает. Основываясь на актуальной статистической информации, даже обычное кухонное оборудование стало потреблять в несколько раз больше энергии, по сравнению с предыдущими годами. Кроме того, в повседневной жизни люди используют компьютеры и многие другие приборы, работающие от сети. Сети электроснабжения часто не могут справиться с такими запросами. Здесь важно разбираться в рассматриваемых понятиях, какой максимальный уровень нагрузки способна выдержать сеть.

Что такое установленная мощность?

Многие модели электротехнического оборудования имеют специальную маркировку, которая указывает на количество тока, выдаваемое во время их нормальной работы в штатном режиме (номинальная величина).

Чтобы выполнить расчет, суммируются номинальные значения этих показателей для всех устройств, работающих от электричества и размещенных на объекте. Под рассматриваемым понятием понимают ту мощность, которая генерируется или потребляется промышленным предприятием, территориальной единицей или обособленной отраслью.

В энергетической промышленности под этим понятием подразумевают наибольшую активность электрической установки при работе в течении длительного промежутка времени без зафиксированных перегрузок, согласно технической инструкции.

Важно! Расчет рассматриваемой величины играет важную роль в процессе проектирования электрических установок. Полученные данные станут залогом бесперебойной работы оборудования на протяжении долгого времени.

Что такое расчетная мощность?

Под этим определением понимают установленный показатель, позволяющий подключить некое количество единиц техники одновременно. Если превысить их допустимое число, защитная автоматическая система может выйти из строя. Расчет установленной мощности выполняется путем суммирования этого показателя, которым характеризуется каждый подключенный прибор в системе.

Важно! Межэтажное пространство жилого дома снабжено электрощитом и вводным устройством, от которого проложены кабели до каждой квартиры. В случае, когда система располагается в жилом помещении, в него прокладывают кабель с необходимым сечением. Для защиты разводящих линий устанавливают автомат, счетное устройство и щит для равномерного распределения нагрузок на каждой линии.

Отличия расчетной мощности от установленной

Нередко возникает вопрос: «Чем отличается установленная мощность от расчетной?». Номинальное значение установленной величины указывается на упаковке оборудования самим изготовителем. Оно дает представление о том, как прибор будет работать в бесперебойном режиме на протяжении долгого времени. Расчетная же величина говорит о фактической величине, которая изменяется в процессе колебания нагрузок по наибольшему возможному воздействию на единицу электросистемы.

Несмотря на различия, оба понятия, все же связаны друг с другом. Такая связь учитывается при осуществлении проектных работ. Установленное значение вычисляется на основе расчетного, с учетом коэффициентов для единовременного включения всех нагрузок в системе.

Как повысить расчетную мощность

Для увеличения расчетных данных вводят дополнительный кабель с нужным сечением, величину которого определяют специалисты. Это дает гарантию, что пиковые нагрузки не выведут из строя электрическую систему. Процесс считается затруднительным из-за обязательного согласования работ с муниципальными структурами и дополнительными затратами.

Средние нагрузки

Вычисление нагрузок выполняется по двум причинам:

• Зная выделенную мощность для конкретного дома, его жильцы могут обратиться в компанию энергосбыта для того, чтобы получить именно те значения, которые им необходимы;
• Основываясь на средних нагрузках, выбираются номинальные токи защитных аппаратов и проводники с оптимальным сечением.

Важно! Для определения средних нагрузок необходимо вычислить установленную величину и знать расчетные коэффициенты, которые принимаются во внимание в вычислениях. Один из них – коэффициент спроса. Средние нагрузки нужно знать для вычисления количества потерянной электрической энергии за годовой период.

Для расчетов средней нагрузки (  используют также отношение общего количества потребляемой за смену энергии с максимальной загруженностью ( ) и длительностью смены, измеряемой в часах ( ):

Формулы вычисления мощностей

Для расчета установленной мощности электроустановки можно взять наглядный пример осветительной установки.

Установленная мощность ( ) вычисляется во время выбора ламп и по итогам технических расчетов. Для этого складываются мощности всех ламп накаливания в системе, и формула выглядит следующим образом:

, где  – номинальные мощности ламп накаливания,  – та же базовая величина для люминесцентных ламп с низким давлением,  – мощность дуговых ламп (ртутных, низкого давления).

По разным причинам, часть осветительных элементов может не работать. В этом случае расчетная мощность ( ) – это произведение установленного значения ( ) и коэффициента спроса, который рассчитывается по формуле:

=, где  – активная мощность за 30 минут работы системы. Тогда = .

Важно! Определение установленной и расчетной мощностей имеет важное значение для многих отраслей промышленности и энергетического комплекса. Расчеты этих величин используют при проектировании осветительных установок, организации электроснабжения в жилых домах, городского освещения и в других областях, которые нуждаются в обеспечении электричеством.

Знание установленных и расчетных значений мощностей позволяет вычислить допустимые нагрузки, которым будет подвергаться эксплуатируемое электротехническое оборудование, что позволит использовать его с максимальной эффективностью.

Формула мощности по току и напряжению схемы

Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.

Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.

Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.

Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.

На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.

Содержание статьи

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

1. включенными в сеть приборами;
2. конструкцией проводов и кабелей;
3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

1. силу тока I;
2. приложенное напряжение U;
3. сопротивление участка цепи R.

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

• действующее напряжение;
• силу тока;
• угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго. Отвлекся. Не судите за это строго.

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.

Графики и формулы под однофазное напряжение

Как работает резистор

На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.

Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.

Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.

Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.

График мгновенных значений активной мощности переменного тока на резистивном сопротивлении имеет вид повторяющихся положительных волн. Но за один период им совершается такая же работа, как и в цепях постоянного тока и напряжения.

На резисторе не создается реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.

Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.

Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:

1. активной, обозначаемой индексом PL;
2. реактивной QL.

Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.

Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений

В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.

Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.

На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.

В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.

Косинус фи (cosφ) используется при анализе треугольника мощностей и сопротивлений, характеризует потери энергии.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.

Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.

В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.

Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.

В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.

А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Р = Рa+Рв+Рc

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:

P = 3Pф = 3Uф×Iф×cosφ

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Q = Qa+Qв+Qc

Или

Q = 3Qф = 3Uф×Iф×sinφ

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

S = √(P2+Q2)

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.

Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:

• ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
• Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
• вар (русское), var (международное) — реактивной.

Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.

Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.

Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

как найти, формула расчёта, в чем измеряется

Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.

Мощность в цепи переменного электрического тока

Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.

Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.

В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.

Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.

При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.

Понятие активной мощности

Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).

Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73

Понятие реактивной мощности

Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.

Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.

Обозначается эта величина латинской буквой Q.

ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).

Рассчитывается по формуле:

Q = U⋅I⋅sinφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.

Емкостные и индуктивные нагрузки

Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.

Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.

ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.

Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.

ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.

Коэффициент мощности cosφ

Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.

Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.

Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

S = U⋅I

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета

Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.

Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.

Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.

Далее, исходя из тр

Как найти мощность тока — формулы с примерами расчетов

Формулы, позволяющие выполнить расчет мощности, зная силу тока и напряжение либо сопротивление и напряжение. Пример расчетных работ.

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U²/R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I²*R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

S=3U_ф/_ф

А зная Uлинейное:

S=1,73*U_лI_л

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

P=3U_ф/_ф*cosФ=1,73*U_лI_л*cosФ

Определить реактивную мощность можно:

Q=3U_ф/_ф*sinФ=1,73*U_лI_л*sinФ

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

1. P_{на валу}=160 кВт = 160000 Вт
2. n=0,94
3. cosФ=0,9
4. U=380

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P_{на валу}/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Общая мощность:

P=UI=12*0,6=7,2 Ватт

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

U=IR=0,6*10=6 Вольт

И выделяется по:

P_{на резисторе}=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

I₁=U/R₁=12/1=12 Ампер

I₂=U/R₂=12/2=6 Ампер

И выделяется на каждом по:

P_R1=12*6=72 Ватта

P_R2=12*12=144 Ватта

Выделяется всего:

P=UI=12*(6+12)=216 Ватт

Или через общее сопротивление, тогда:

R_общее=(R₁*R₂)/( R₁+R₂)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом

I=12/0,66=18 Ампер

P=12*18=216 Ватт

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

• Как определить потребляемую мощность приборов
• Как рассчитать сечения кабеля
• Маркировка резисторов по мощности и сопротивлению

Что такое коэффициент мощности (Cosθ)? Cos fi или Pf Определения и формулы

Определения и формулы коэффициента мощности

В электротехнике коэффициент мощности относится только и только к цепям переменного тока, т. Е. В цепях постоянного тока отсутствует коэффициент мощности (Pf) из-за нуля разность частот и фазовых углов (Φ) между током и напряжением.

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности может быть определен тремя следующими определениями и формами.

1). Косинус угла между током и напряжением называется коэффициентом мощности.

Где:

• P = мощность в ваттах
• V = напряжение в вольтах
• I = ток в амперах
• W = действительная мощность в ваттах
• VA = полная мощность в вольт-амперах или кВА
• Cosθ = коэффициент мощности

2). Соотношение между сопротивлением и импедансом в цепи переменного тока известно как коэффициент мощности.

Cosθ = R / Z

Где:

• R = сопротивление в омах (Ом)
• Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока, т.е. X _L , X _C и R , известное как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно) в Ом (Ом)
• Cosθ = Коэффициент мощности

Импеданс «Z» — это полное сопротивление цепи переменного тока, т.е.

Z = √ [R ² + (X _L + X _C ) ² ]

Где:

• X _L = 2π f L… L — индуктивность в Генри
• X _C = 1 / 2π f C… C — это емкость в фарадах

Связанное сообщение: Разница между активной и реактивной мощностью

3). Отношение активной мощности к полной мощности в вольтах-амперах называется коэффициентом мощности.

• Cosθ = Активная мощность / Кажущаяся Мощность
• Cosθ = P / S
• Cosθ = кВт / кВА

Где

• кВт = P = Фактическая мощность в киловатт
• кВА = S = полная мощность в киловольт-амперах или ваттах
• Cosθ = коэффициент мощности

Формула коэффициента мощности в трехфазных цепях переменного тока

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 В _L x I _L … Линейный ток и напряжение

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 V _P x I _P … Фазный ток и напряжение

Треугольник коэффициента мощности и примеры

Пивной аналог активной или истинной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Аналогия мешка для чипов истинной или активной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Полезно знать:

В чисто резистивной цепи коэффициент мощности равен 1 из-за нулевой разности фаз (Φ) между током и напряжением.

В чисто емкостной цепи коэффициент мощности является опережающим из-за запаздывающих переменных величин. То есть напряжение отстает на 90 ° от тока. Другими словами, ток опережает напряжение на 90 ° (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, при этом ток идет впереди, а напряжение отстает).

В чистой индуктивной цепи коэффициент мощности отстает из-за опережающих переменных, т.е. напряжение опережает на 90 ° от тока. Другими словами, ток отстает на 90 ° от напряжения (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, другие — где напряжение опережает, а ток отстает).

Уравнение ЭДС генератора переменного тока и синхронного генератора

Уравнение ЭДС генератора переменного тока

Генератор переменного тока или генератор переменного тока (также известный как синхронный генератор или динамо) — это устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую. энергия.

Когда мы подаем ток намагничивания от шунтирующего генератора постоянного тока через два контактных кольца (в современных генераторах переменного тока они используют электронную систему запуска вместо контактных колец и коммутаторов), потому что магниты поля вращаются. имейте в виду, что в большинстве генераторов переменного тока используется вращающееся магнитное поле со стационарным якорем.

Когда ротор вращается, проводники статора, которые статичны в случае отключения генератора из-за магнитного потока, они индуцировали ЭДС, создаваемую в них (согласно закону Фарадея об электромагнитной индукции , который гласит, что если проводник или катушка соединяются с любым изменяя поток, в нем должна быть наведенная ЭДС.

Примечание: мы подробно обсудим конструкцию, работу и работу, типы генераторов переменного тока в наших следующих публикациях.

Эту наведенную ЭДС можно найти с помощью уравнения ЭДС генератора , которое выглядит следующим образом:

Lets,

P = количество полюсов

Z = количество проводников или сторон катушки последовательно / фаза, т. е. Z = 2T … где T — количество витков или витков на фазу (обратите внимание, что один виток или виток имеет два конца или стороны)

f = частота наведенной ЭДС в Гц

Φ = поток на полюс (Weber)

N = скорость ротора (об / мин)

K _d = коэффициент распределения =

Где коэффициент распределения = K _d =

K _c или K _P = Cos α / 2

Если наведенная ЭДС считается синусоидальной, тогда

K _f = коэффициент формы = 1.11

За один оборот ротора, т.е. за 60 / N секунд, каждый проводник перерезается магнитным потоком ΦP Webers.

d Φ = Φ P , а также d Φ = 60 / N секунд

затем наведенная ЭДС на проводник (средняя) =… .. (i)

Но мы знаем, что:

f = PN / 120 или N = 120 f / P

Подставляя значение N в Уравнение (i) , получаем ,

Среднее значение ЭДС на проводник = (N = 120 f / P)

Если имеется Z проводников последовательно на фазу,

тогда синхронный генератор среднее значение E.М.Ф на фазу = 2 f Φ Z Вольт = 4 f Φ T Вольт … .. (Z = 2T)

Также мы знаем, что;

Форм-фактор = Среднеквадратичное значение / Среднее значение

= Среднеквадратичное значение = Форм-фактор x Среднее значение,

В _AV = 1,11 x 4 f ΦT = 4,44 f ΦT Вольт.

А фактическое доступное напряжение генератора на каждую фазу

В _PH = 4.44 K _C K _D f ΦT _PH

V = 4,44 K _f K _C K _D f ΦT Вольт.

Где:

• В = Фактическое генерируемое напряжение на каждую фазу
• K _C = Коэффициент диапазона или шаг катушки
• K _D = Коэффициент распределения
• K _f = Форм-фактор
• f = частота
• T = количество катушек или количество витков на фазу

Примечание: если генератор переменного тока или генератор переменного тока соединены звездой, как обычно, то линейное напряжение в √3 раз больше фазы напряжение, полученное из приведенного выше уравнения.

Похожие сообщения:

Создание формул для вычислений в Power Pivot

Основы формул

Power Pivot предоставляет выражения анализа данных (DAX) для создания настраиваемых вычислений в таблицах Power Pivot и сводных таблицах Excel.DAX включает в себя некоторые функции, которые используются в формулах Excel, и дополнительные функции, предназначенные для работы с реляционными данными и выполнения динамического агрегирования.

= СЕГОДНЯ ()
 

= 3
 

= [Столбец1] + [Столбец2]
 

Вы можете создавать формулы Power Pivot для вычисляемых столбцов так же, как вы создаете формулы в Microsoft Excel.

При создании формулы используйте следующие шаги:

• Каждая формула должна начинаться со знака равенства.

• Вы можете ввести или выбрать имя функции или ввести выражение.

• Начните вводить первые несколько букв нужной функции или имени, и автозаполнение отобразит список доступных функций, таблиц и столбцов.Нажмите клавишу TAB, чтобы добавить в формулу элемент из списка автозаполнения.

• Нажмите кнопку Fx , чтобы отобразить список доступных функций. Чтобы выбрать функцию из раскрывающегося списка, используйте клавиши со стрелками, чтобы выделить элемент, а затем нажмите Ok , чтобы добавить функцию в формулу.

• Укажите аргументы функции, выбрав их из раскрывающегося списка возможных таблиц и столбцов или введя значения или другую функцию.

• Проверьте синтаксические ошибки: убедитесь, что все круглые скобки закрыты, а столбцы, таблицы и значения указаны правильно.

• Нажмите ENTER, чтобы принять формулу.

Примечание. В вычисляемом столбце, как только вы принимаете формулу, столбец заполняется значениями. В мере нажатие ENTER сохраняет определение меры.

Создание простой формулы

Советы по использованию автозаполнения

• Автозаполнение формул можно использовать в середине существующей формулы с вложенными функциями. Текст непосредственно перед точкой вставки используется для отображения значений в раскрывающемся списке, а весь текст после точки вставки остается без изменений.

• Power Pivot не добавляет закрывающие круглые скобки функций или автоматически соответствует скобкам. Вы должны убедиться, что каждая функция синтаксически верна, иначе вы не сможете сохранить или использовать формулу. Power Pivot выделяет круглые скобки, что упрощает проверку правильности их закрытия.

Работа с таблицами и столбцами

Power Pivot похожи на таблицы Excel, но отличаются способом работы с данными и формулами:

• Формулы в Power Pivot работают только с таблицами и столбцами, а не с отдельными ячейками, ссылками на диапазоны или массивами.

• Формулы могут использовать отношения для получения значений из связанных таблиц. Полученные значения всегда связаны с текущим значением строки.

• Вы не можете вставлять формулы Power Pivot на лист Excel и наоборот.

• У вас не может быть нерегулярных или «рваных» данных, как на листе Excel. Каждая строка в таблице должна содержать одинаковое количество столбцов.Однако в некоторых столбцах могут быть пустые значения. Таблицы данных Excel и таблицы данных Power Pivot не являются взаимозаменяемыми, но вы можете связать их с таблицами Excel из Power Pivot и вставить данные Excel в Power Pivot. В статьях Добавление данных листа в модель данных с помощью связанной таблицы и Копирование и вставка строк в модель данных в Power Pivot.

Обращение к таблицам и столбцам в формулах и выражениях

Вы можете ссылаться на любую таблицу и столбец, используя его имя.Например, следующая формула показывает, как ссылаться на столбцы из двух таблиц, используя полное имя:

= СУММ (‘Новые продажи’ [Сумма]) + СУММ (‘Прошлые продажи’ [Сумма])

Когда вычисляется формула, Power Pivot сначала проверяет общий синтаксис, а затем проверяет имена столбцов и таблиц, которые вы предоставляете, по возможным столбцам и таблицам в текущем контексте. Если имя неоднозначно или столбец или таблица не могут быть найдены, вы получите ошибку в своей формуле (строка #ERROR вместо значения данных в ячейках, в которых возникла ошибка).Дополнительные сведения о требованиях к именованию для таблиц, столбцов и других объектов см. В разделе «Требования к именованию в спецификации синтаксиса DAX для Power Pivot».

Примечание. Контекст — важная функция моделей данных Power Pivot, позволяющая создавать динамические формулы. Контекст определяется таблицами в модели данных, отношениями между таблицами и любыми примененными фильтрами. Дополнительные сведения см. В разделе Контекст в формулах DAX.

Связи таблиц

Таблицы могут быть связаны с другими таблицами. Создавая связи, вы получаете возможность искать данные в другой таблице и использовать связанные значения для выполнения сложных вычислений. Например, вы можете использовать вычисляемый столбец для поиска всех записей о доставке, связанных с текущим торговым посредником, а затем просуммировать стоимость доставки для каждой. Эффект похож на параметризованный запрос: вы можете вычислить разные суммы для каждой строки в текущей таблице.

Многие функции DAX требуют наличия связи между таблицами или между несколькими таблицами, чтобы найти столбцы, на которые вы ссылаетесь, и вернуть результаты, которые имеют смысл. Другие функции будут пытаться идентифицировать отношения; однако для достижения наилучших результатов вы всегда должны создавать отношения, где это возможно.

При работе со сводными таблицами особенно важно соединить все таблицы, которые используются в сводной таблице, чтобы итоговые данные можно было правильно рассчитать.Дополнительные сведения см. В разделе Работа с отношениями в сводных таблицах.

Устранение ошибок в формулах

Если вы получаете сообщение об ошибке при определении вычисляемого столбца, формула может содержать синтаксическую или семантическую ошибку.

Синтаксические ошибки исправить проще всего. Обычно в них отсутствуют круглые скобки или запятая. Для получения справки по синтаксису отдельных функций см. Справочник по функциям DAX.

Другой тип ошибки возникает, когда синтаксис правильный, но значение или столбец, на который имеется ссылка, не имеет смысла в контексте формулы.Такие семантические ошибки могут быть вызваны любой из следующих проблем:

• Формула относится к несуществующему столбцу, таблице или функции.

• Формула кажется правильной, но когда Power Pivot извлекает данные, он обнаруживает несоответствие типов и выдает ошибку.

• Формула передает неверное количество или тип параметров функции.

• Формула относится к другому столбцу, в котором есть ошибка, поэтому ее значения недействительны.

• Формула относится к столбцу, который не был обработан. Это может произойти, если вы перевели книгу в ручной режим, внесли изменения, а затем никогда не обновляли данные или не обновляли вычисления.

В первых четырех случаях DAX отмечает весь столбец, содержащий недопустимую формулу.В последнем случае DAX закрашивает столбец серым, чтобы указать, что столбец находится в необработанном состоянии.

Отображение чисел в экспоненциальном (экспоненциальном) представлении

Формат Scientific отображает число в экспоненциальном представлении, заменяя часть числа на E + n , в котором E (экспонента) умножает предыдущее число на 10 до n -я мощность. Например, в 2-десятичном научном формате 12345678901 отображается как 1,23E + 10, что составляет 1,23 умноженное на 10 в 10-й степени.

Чтобы применить научный формат к числу, выполните следующие действия.

1. Выделите ячейки, которые нужно отформатировать. Дополнительные сведения см. В разделе Выбор ячеек, диапазонов, строк или столбцов на листе.

   Совет: Чтобы отменить выделение ячеек, щелкните любую ячейку на листе.

2. На вкладке Home нажмите маленькую кнопку More рядом с Номер .

3. В списке Категория щелкните Scientific .

4. Используя маленькие стрелки, укажите десятичных знаков , которые вы хотите отобразить.
   

   Совет: Число, которое находится в активной ячейке выделенного фрагмента на листе, отображается в поле Пример , чтобы вы могли предварительно просмотреть выбранные параметры форматирования чисел.

Также помните, что:

• Чтобы быстро отформатировать число в экспоненциальном представлении, щелкните Scientific в поле Number Format (вкладка Home , группа Number ). По умолчанию для экспоненциального представления используется два десятичных знака.

• Числовой формат не влияет на фактическое значение ячейки, которое Excel использует для выполнения вычислений.Фактическое значение можно увидеть в строке формул.

• Максимальный предел точности чисел составляет 15 цифр, поэтому фактическое значение, отображаемое в строке формул, может измениться для больших чисел (более 15 цифр).

• Чтобы сбросить числовой формат, щелкните Общий в поле Числовой формат (вкладка Home , группа Number ). Ячейки, отформатированные с использованием общего формата , не используют определенный числовой формат.Однако формат General действительно использует экспоненциальную запись для больших чисел (12 или более цифр). Чтобы удалить экспоненциальное представление больших чисел, вы можете применить другой числовой формат, например, Число .

Формула сложного годового прироста

В руководстве объясняется, что такое сложный годовой темп роста и как составить четкую и легкую для понимания формулу CAGR в Excel.

В одной из наших предыдущих статей мы рассказали о силе сложных процентов и о том, как их рассчитывать в Excel.Сегодня мы сделаем еще один шаг и рассмотрим различные способы вычисления совокупного годового темпа роста (CAGR).

Проще говоря, CAGR измеряет доходность инвестиций за определенный период времени. Строго говоря, это не бухгалтерский термин, но он часто используется финансовыми аналитиками, инвестиционными менеджерами и владельцами бизнеса, чтобы выяснить, как развивался их бизнес, или сравнить рост доходов конкурирующих компаний.

В этом руководстве мы не будем углубляться в арифметику и сосредоточимся на том, как написать эффективную формулу CAGR в Excel, которая позволяет рассчитывать совокупный годовой темп роста на основе трех основных входных значений: начального значения инвестиций, конечного значения и времени. период.

• Что такое совокупный годовой темп роста (CAGR)?
• Как рассчитать CAGR в Excel

Что такое совокупный годовой темп роста?

Совокупный годовой темп роста (сокращенно CAGR) — это финансовый термин, который измеряет среднегодовые темпы роста инвестиций за определенный период времени.

Чтобы лучше понять логику CAGR, давайте взглянем на следующий пример. Предположим, вы видите в финансовом отчете вашей компании следующие цифры:

Нетрудно рассчитать темпы роста из года в год, используя обычную формулу процентного увеличения, как показано на скриншоте ниже:

Но как получить единое число, показывающее темп роста за 5 лет? Есть два способа вычислить это — средний и сложный годовой темп роста.Скорость роста соединения является лучшим показателем по следующим причинам:

• Среднегодовой темп роста (AAGR) — это среднее арифметическое ряда темпов роста, которое легко вычисляется с использованием обычной формулы СРЕДНЕГО. Однако при этом полностью игнорируются эффекты сложения, поэтому рост инвестиций можно переоценить.
• Совокупный годовой темп роста (CAGR) — это среднее геометрическое, которое представляет норму прибыли для инвестиций, как если бы они увеличивались с постоянной скоростью каждый год.Другими словами, CAGR — это «сглаженный» темп роста, который, если его рассчитывать ежегодно, будет эквивалентен тому, что ваши инвестиции достигли за определенный период времени.

Формула CAGR

Общая формула CAGR, используемая в анализе бизнеса, финансов и инвестиций, выглядит следующим образом:

Где:

• BV — Начальная стоимость инвестиции
• EV — Конечная стоимость инвестиции
• n — количество периодов (например, годы, кварталы, месяцы, дни и т. Д.))

Как показано на следующем снимке экрана, формулы Average и CAGR возвращают разные результаты:

Чтобы упростить понимание, на следующем изображении показано, как рассчитывается CAGR для разных периодов с точки зрения BV, EV и n:

Как рассчитать CAGR в Excel

Теперь, когда у вас есть базовое представление о том, что такое комбинированный годовой темп роста, давайте посмотрим, как вы можете рассчитать его в своих таблицах Excel. (1/ n ) -1

В этом примере BV находится в ячейке B1, EV в B2 и n в B3.(1 / (ROW (B7) -ROW (B2))) — 1

CAGR, формула 2: функция RRI

Самый простой способ рассчитать совокупный годовой темп роста в Excel — использовать функцию RRI, которая предназначена для возврата эквивалентной процентной ставки по ссуде или инвестициям за определенный период на основе текущей стоимости, будущей стоимости и общего количества периоды:

РНИИ (нпер, пв, фв)

Где:

• Nper — общее количество периодов.
• Pv — приведенная стоимость инвестиции.
• Fv — это будущая стоимость инвестиции.

Для nper в B4, pv в B2 и fv в B3 формула принимает следующий вид:

= RRI (B4, B2, B3)

CAGR формула 3: функция POWER

Еще один быстрый и простой способ вычислить CAGR в Excel — использовать функцию СТЕПЕНЬ, которая возвращает результат числа, возведенного в определенную степень.

Синтаксис функции POWER следующий:

МОЩНОСТЬ (число, мощность)

Где число — базовое число, а степень — экспонента, до которой нужно возвести базовое число.

Чтобы сделать калькулятор CAGR в Excel на основе функции СТЕПЕНЬ, определите аргументы следующим образом:

• Число — конечное значение (EV) / начальное значение (BV)
• Мощность — 1 / количество периодов (n)

= МОЩНОСТЬ ( EV / BV , 1/ n ) -1

А вот и наша формула POWERful CAGR в действии:

= МОЩНОСТЬ (B7 / B2,1 / 5) -1

Как и в первом примере, у вас может быть функция СТРОКА для вычисления количества периодов за вас:

= МОЩНОСТЬ (B7 / B2,1 / (ROW (B7) -ROW (B2))) - 1

CAGR формула 4: функция RATE

Еще один метод расчета CAGR в Excel — это использование функции RATE, которая возвращает процентную ставку за период аннуитета.

СТАВКА (кол-во, п.п., pv, [fv], [тип], [предположение])

На первый взгляд синтаксис функции СТАВКА выглядит немного сложным, но как только вы разберетесь с аргументами, вам может понравиться этот способ вычисления CAGR в Excel.

• Nper — общее количество платежей по аннуитету, то есть количество периодов, в течение которых должен быть выплачен заем или инвестиция. Необходимые.
• Pmt — сумма выплаты за каждый период. Если он опущен, необходимо указать аргумент fv.
• Pv — текущая стоимость инвестиции. Необходимые.
• Fv — будущая стоимость инвестиции по окончании выплат. Если опущено, формула принимает значение по умолчанию 0.
• Тип — необязательное значение, указывающее, когда подлежат оплате:
  • 0 (по умолчанию) — платежи подлежат оплате в конце периода.
  • 1 — платежи подлежат оплате в начале периода.
• Угадай — ваше предположение, какой может быть курс.Если не указано, предполагается, что оно составляет 10%.

Чтобы превратить функцию RATE в формулу расчета CAGR, вам необходимо указать аргументы 1 ^st (nper), 3 ^rd (pv) и 4 ^th (fv) следующим образом:

= СКОРОСТЬ ( n ,, — BV , EV )

Напомню, что:

• BV — начальная стоимость инвестиции
• EV — конечная стоимость инвестиции
• n — количество периодов

Примечание. Обязательно укажите начальное значение (BV) как отрицательное число , иначе формула CAGR вернет # ЧИСЛО! ошибка.

Для расчета скорости роста соединения в этом примере формула имеет следующий вид:

= СТАВКА (5 ,, - B2, B7)

Чтобы избавить себя от необходимости вычислять количество периодов вручную, вы можете использовать функцию СТРОКА, вычисляющую его за вас:

= СТАВКА (СТРОКА (B7) -ROW (B2) ,, - B2, B7)

CAGR, формула 5: функция IRR

Функция IRR в Excel возвращает внутреннюю норму прибыли для ряда денежных потоков, которые происходят через регулярные промежутки времени (т.е. дни, месяцы, кварталы, годы и т. д.). Он имеет следующий синтаксис:

IRR (значения; [предположить])

Где:

• Значения — диапазон чисел, представляющих денежные потоки. Диапазон должен содержать как минимум одно отрицательное и как минимум одно положительное значение.
• [Предположить] — необязательный аргумент, который представляет ваше предположение, какой может быть норма прибыли. Если опущено, используется значение по умолчанию 10%.

Поскольку функция Excel IRR не предназначена для расчета скорости роста соединения, вам придется изменить форму исходных данных следующим образом:

• Начальную стоимость инвестиций следует вводить как отрицательное число.
• Конечная стоимость инвестиций — положительное число.
• Все промежуточные значения нули.

После реорганизации исходных данных вы можете рассчитать CAGR по этой простой формуле:

= IRR (B2: B7)

Где B2 — начальная стоимость, а B7 — конечная стоимость инвестиций:

Вот как можно рассчитать CAGR в Excel.