Разное

Формула дисконтирования в excel: Дисконтирование денежных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel

12.08.1974

Содержание

Как при помощи Excel считать величину дисконтированного (приведенного) денежного потока — Трюки и приемы в Microsoft Excel

К наиболее типичным методам финансового анализа можно отнести анализ затрат, период окупаемости инвестиций, денежный поток и внутрифирменный коэффициент окупаемости инвестиций. Каждый из этих методов мы рассмотрим далее.

Анализ затрат

Анализ затрат является довольно простым методом. В этом случае вы определяете стоимость производства продукта (которым в нашем случае является проект) и сопоставляете ее с ожидаемыми выгодами. Если выгоды перекрывают затраты, то, скорее всего, данный проект будет принят к исполнению.

При выполнении этого анализа не забывайте включить все затраты. Обычно сюда входит совокупная стоимость таких процессов, как практическая реализация проекта, текущая поддержка, сопровождение (техобслуживание), содержание соответствующего персонала, устранение проблем, которые не удалось решить в ходе выполнения проекта, и т.д. В этой методике полная стоимость проекта рассчитывается не по факту выполненных работ, а на основании результатов, полученных в итоге выполнения этого проекта, и только после того, как они будут внедрены в данной организации.

Период окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций — это количество времени, которое требуется для того, чтобы окупились первоначальные инвестиции в данный проект. Совокупная стоимость проекта сравнивается с получаемыми доходами и вычисляется время, которое требуется для того, чтобы полученные доходы превысили затраты на реализацию данного проекта. Когда выполняется сравнение двух или большего числа проектов сходного масштаба и сложности, как правило, выбирается проект с наименьшим периодом окупаемости инвестиций. У этого метода нет «универсальной» формулы, которая позволяла бы быстро найти требуемое решение. Если, например, себестоимость проекта равняется 100 000 долл., а ожидаемые доходы составляют 25 000 долл. в квартал, то период окупаемости инвестиций составит один год.

Дисконтированные (приведенные) денежные потоки

Если вам предложат 1 000 долл. сегодня или те же 1 000 долл. через два года, какой вариант вы предпочтете? Ответ предсказуем, поскольку вложив сейчас эту сумму в банк или какое-либо предприятие, через два года вы будете иметь с нее прибыль. Например, под 6% годовых такая инвестиция на двухлетний период составит 1 123,60 долл. (в нынешних долларах, разумеется).

Метод дисконтированного (приведенного) денежного потока сравнивает стоимость будущих денежных потоков с нынешними долларами. Иными словами, он выполняет операцию, противоположную той, которую мы только что объяснили. Зная, что ваш проект принесет через два года сумму, равную 1 123,60 долл. (это так называемая будущая стоимость — Future Value, или FV), вы бы смогли с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока определить нынешнюю стоимость этой суммы. Ответ, конечно же, таков: 1 000 долл.

Чтобы иметь представление о дисконтированных денежных потоках, вы должны знать стоимость соответствующих инвестиций в нынешних долларах, иначе говоря, приведенную стоимостью (Present Value, или PV), которая вычисляется следующим образом: PV=FV/(1+i)n. Эта формула говорит о том, что приведенная стоимость равняется будущей стоимости инвестиций, деленной на один, плюс процентная ставка, возведенная в степень, равную количеству периодов, на которые мы инвестируем нашу сумму.

Вам не нравится математика? Но это же так просто! В Excel предусмотрена встроенная функция для вычисления приведенной стоимости (наряду со множеством других функций, позволяющих выполнять финансовые расчеты). На рисунке ниже показана группа

Function Library (Библиотека функций), предусмотренная на вкладке Formulas (Формулы), и часть списка финансовых функций, встроенных в Excel.

Рис. 1. Финансовые функции, представленные в библиотеке функций и перечень финансовых функций

Вернемся, однако, к нашей формуле для вычисления приведенной стоимости инвестиций. Выберите в списке функций элемент PV (в русифицированной версии Excel — ПС (Приведенная стоимость)). На экране появится диалоговое окно Function Arguments (Аргументы функции), показанное на рис. 2.

Рис. 2. Диалоговое окно Function Arguments для функции PV

Диалоговое окно Function Arguments предназначено для ввода значений отдельных элементов выбранной вами функции, которые необходимы для вычисления приведенной стоимости. В текстовом поле Rate (Ставка) этого диалогового окна следует ввести величину процентной ставки за определенный временной период. Вы можете ввести 6% или 0,06 (предполагается, что процент начисляется ежегодно по методу сложных процентов). Если бы процент начислялся ежеквартально (по тому же методу), тогда вам нужно было бы разделить указанную величину процентной ставки на 4, а затем ввести полученный результат в поле

Rate (Ставка).

Ниже находится поле Nper (Кпер), в котором вводят количество временных периодов. Мы инвестируем нашу сумму на два года. Величина выплаты (поле Pmt (Плт)) равняется 0, поскольку мы не производим выплат по этой инвестиции, а просто хотим знать величину всей этой суммы в нынешних долларах. Далее находится поле FV (Бс), в котором вводят значение будущей стоимости. В нашем примере будущая стоимость инвестиции равняется -1 123,60 долл. Если в поле FV (Бс) ввести положительное число, то результат вычисления этой функции будет отрицательным. На рис. 3. показано диалоговое окно Function Arguments со значениями аргументов функции PV (Приведенная стоимость), введенных в соответствующие поля.

Рис. 3. Аргументы функции PV

Вместо числовых значений в полях диалогового окна Function Arguments (Аргументы функции) можно дать адрес ячейки, в которой введено нужное вам значение. Предположим, например, что в ячейке С1 введено число 0,06. В этом случае в текстовом поле

Rate (Процентная ставка) диалогового окна Function Arguments достаточно указать только адрес упомянутой выше ячейки, т.е. С1. Непосредственно под текстовыми полями диалогового окна Function Arguments представлен результат наших вычислений функции PV (Приведенная стоимость). В нашем случае PV=1000. Помимо диалогового окна Function Arguments аргументы данной функции отображены в строке формул программы Excel, а также в активизированной ячейке (А1 в данном случае) (см. рис. 3.).

Как видите, сначала следует значение процентной ставки, затем количество периодов и будущая стоимость. Обратите внимание, что в данной функции отсутствует значение между двумя запятыми. Это означает, что один из аргументов функции равен нулю (в нашем случае величина выплаты (поле Pmt (Плт)). (В русифицированной версии программы Excel аргументы функций следует отделять друг от друга точкой с запятой (;)) Как только вы
щелкнете на кнопке ОК, в ячейке А1 появится результат вычисления функции, в нашем случае — 1 000 долл.

Для того чтобы воспользоваться функцией PV (ПС), не обязательно перебирать ряд интерфейсных элементов программы. Для этого достаточно просто ввести =pv() в ячейке А1. В результате ваших действий на экране появится экранная подсказка, в которой приведен синтаксис данной функции, т.е. сокращенные названия и очередность ее аргументов (рис. 4).

Рис. 4. Всплывающая подсказка с перечнем аргументов функции PV

Если вы не знаете точно, какие значения следует вводить в качестве аргументов функции, откройте окно справочной системы Excel. В единственном текстовом поле этого окна введите PV (ПС для русифицированной Excel) и нажмите клавишу Enter. Справочная система немедленно отобразит всю необходимую информацию по интересующей вас функции.

Если вы, как и большинство других пользователей, раздражаетесь из-за того, что окно справочной системы Excel время от времени скрывается за вашей электронной таблицей (когда вы пытаетесь выполнять пошаговые инструкции, приведенные в этом окне), выполните следующее: скопируйте, а затем вставьте информацию, представленную в окне справки, в электронную таблицу, а затем, когда вы введете нужные значения в формулу, удалите эту информацию.

Допустим, что ваш комитет по отбору проектов рассматривает три проекта, из которых необходимо выбрать самый подходящий. Ожидается, что проект А принесет через два года 130 000 долл. прибыли; проект В — 140 000 долл. через три года; а проект С — 148 000 долл. через четыре года. Какому из этих проектов должен отдать предпочтение комитет, если свое решение он основывает лишь на использовании метода дисконтированного (приведенного) денежного потока, полагая, что процентная ставка равняется 8%? Самую высокую прибыль обеспечивает проект А. На рис. 5 показаны расчетные формулы по каждому проекту и полученные с их помощью результаты.

Рис. 5. Сравнение проектов с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока

Формула дисконт-фактора | Калькулятор (шаблон Excel)

Формула коэффициента дисконтирования (Содержание)

  • Формула дисконт-фактора
  • Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)
  • Калькулятор формулы дисконта

Формула дисконт-фактора

Коэффициент дисконтирования - это коэффициент, на который умножается будущий денежный поток для дисконтирования его до текущей стоимости. Коэффициент дисконтирования влияет на ставку дисконтирования при увеличении коэффициента дисконтирования, сложность ставки дисконта увеличивается со временем Можно рассчитать текущую стоимость каждого денежного потока при выполнении расчета вручную коэффициента дисконтирования. Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF для расчета приведенной стоимости будущего денежного потока. Коэффициент дисконтирования один к одному плюс ставка дисконта к номеру периода мощности в единицу. Формула для коэффициента дисконтирования может быть записана в виде: -

Discount Factor = 1 / (1 * (1 + Discount Rate) Period Number )

Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление формулы коэффициента дисконтирования.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой дисконтирования здесь - Шаблон Excel с формулой дисконтирования
Формула коэффициента скидок - пример № 1

Мы должны рассчитать коэффициент дисконтирования, когда ставка дисконта равна 10%, а период равен 2. 7) =

0, 58

Рассчитаем DCF за 7 месяцев.

Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

  • DCF за 1-й месяц = ​​100 000 * 0, 93 = 92 592, 6
  • DCF за 2-й месяц = ​​100 000 * 0, 86 = 85 733, 90
  • DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 79 = 79 383, 2
  • DCF за 4-й месяц = ​​100 000 * 0, 74 = 73 503
  • DCF за 5-й месяц = ​​100 000 * 0, 68 = 68 058, 3
  • DCF за 6-й месяц = ​​100 000 * 0, 63 = 63 017
  • DCF за 7-й месяц = ​​100 000 * 0, 58 = 58 349

Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

  • Чистая приведенная стоимость = 92592, 6 + 85733, 9 + 79383, 2 + 73503 + 68058, 3 + 63017 + 58349
  • Чистая приведенная стоимость = 520 637

Таким образом, чистая приведенная стоимость составляет 520 637 .

Чистая приведенная стоимость также может быть рассчитана с помощью функций NPV () и XNPV () в Excel.

Давайте посмотрим на другой пример, чтобы понять функции.

Формула коэффициента скидок - пример № 3

Мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость с помощью ручной формулы и функции Excel и коэффициента дисконтирования за период 7 месяцев, ставка дисконтирования для них равна 8%, а недисконтированный денежный поток - 100 000 долларов США.

Мы видели вычисление коэффициента дисконтирования в приведенной выше формуле, но здесь мы должны рассчитать время, вычтя дату, получить кумулятивное время в днях и использовать его для расчета.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования за 7 месяцев.

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле

Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) Номер периода )

  • Коэффициент дисконтирования за 1-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 0, 5) = 0, 96
  • Коэффициент дисконтирования за 2-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 1, 5) = 0, 89
  • Коэффициент дисконтирования за 3 месяца = 1 / (1 * (1 + 8%) ^ 2, 5) = 0, 82
  • Коэффициент дисконтирования за 4-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 3, 5) = 0, 76
  • Коэффициент дисконтирования на 5-й месяц = ​​1 / (1 * (1 + 8%) ^ 4. 6, 5) = 0, 61

Рассчитаем DCF за 7 месяцев.

Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

  • DCF за 1-й месяц = ​​100 000 * 0, 96 = 96 194, 62
  • DCF за 2-й месяц = ​​100 000 * 0, 89 = 89 069, 09
  • DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 82 = 82 453, 99
  • DCF за 4-й месяц = ​​100 000 * 0, 76 = 76 346, 29
  • DCF за 5-й месяц = ​​100 000 * 0, 71 = 70, 691, 01
  • DCF за 6-й месяц = ​​100 000 * 0, 65 = 65 454, 64
  • DCF за 7-й месяц = ​​100 000 * 0, 61 = 60 593, 37

Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

  • Чистая приведенная стоимость = 96 194, 62 + 89 069, 09 + 82 453, 99 + 76 346, 29 + 70, 691, 01 + 65 454, 64 + 60 593, 37
  • Чистая приведенная стоимость = 540 803

Теперь, пожалуйста, обратитесь к Excel для расчета.

= XNPV (8%, сумма дисконтированного денежного потока, сумма периода времени)

Коэффициент дисконтирования = 540, 803

Актуальность и использование формулы коэффициента дисконтирования

Существует многократное использование коэффициента дисконтирования, они следующие:

  • Используется для расчета чистой приведенной стоимости.
  • Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF.
  • Используется в финансовом моделировании.

Коэффициент дисконтирования, используемый пенсионным планом и страховыми компаниями для дисконтирования своих обязательств. Он также используется на краткосрочном денежном рынке, например, в коммерческих бумагах, казначейских обязательствах и т. Д. Он также используется инвесторами для получения будущей стоимости инвестиций.

Калькулятор формулы дисконта

Вы можете использовать следующий калькулятор коэффициента дисконтирования.

Учетная ставка
Номер периода
Формула коэффициента скидок =

Формула коэффициента скидок =
1
знак равно
1 * (1 + Скидка) Номер периода
1
знак равно 0
1 * (1 + 0) 0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к формуле Фактор Скидки. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать коэффициент дисконтирования вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Discount Factor Calculator с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Формула для фактора текущей стоимости
  2. Расчет формулы свободного денежного потока
  3. Как рассчитать срок окупаемости?
  4. Формула коэффициента процентного покрытия
  5. Формула скидки с примерами

Чистая приведенная стоимость, NPV - Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Показатель чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) — одно из базовых понятий как в оценке проектов и компаний, так и вообще в финансовой математике. Его применяют для самых разных целей во всех сферах финансов — от анализа инвестиций до организации учета.

 

Определение NPV

Если у нас есть прогнозируемый денежный поток в течение N лет и каждый год платежи (положительные или отрицательные) равны CFi, то сегодняшняя стоимость данного денежного потока может быть вычислена по формуле:

где d — ставка дисконтирования. В зависимости от применения показателя NPV ставку дисконтирования определяют по-разному, но практически всегда она равна требуемой доходности инвестиций (поэтому ставку дисконтирования часто обозначают буквой r — от слова return).

В этом варианте записи формулы первый платеж CFiбудет через год (поэтому суммирование начинается с 1). Нередко бывает и так, что анализируемый денежный поток начинается с первого инвестиционного платежа, который надо сделать сегодня. Тогда формулу NPV записывают как:

или в более общем виде начальные инвестиции вносятся в суммирование как CF0:

В отличие от чистой прибыли проекта или компании NPV учитывает не только затраты, отраженные в обычном финансовом учете, но и такой экономический фактор, как минимальная доходность используемого капитала. Поэтому прибыль, рассчитанную с использованием NPV, называют экономической прибылью.

 

Применение в оценке инвестиционных проектов

Для оценки привлекательности инвестиционного проекта дисконтируют свободный денежный поток и рассчитывают NPV. Если NPV больше или равно нулю, то такой проект признают экономически выгодным.

Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект не привлекателен.

Обычно при расчете NPV инвестиции не выделяют как отдельный денежный поток, они просто создают отрицательные денежные потоки в начале инвестиционного проекта. Для того, чтобы учесть инвестиции в качестве денежного потока для дисконтирования используют либо свободный денежный поток компании (FCFF), либо свободный денежный поток акционерного капитала (FCFE).

При дисконтировании денежного потока проекта важно использовать ставку дисконтирования, которая соответствует способу построения денежного потока. Для анализа FCFF применяют WACC, для анализа FCFE — ставку требуемой доходности на собственный капитал. Кроме того, если прогноз денежных потоков был построен с учетом инфляции (в номинальных ценах), применяют номинальную ставку дисконтирования, а если без учета инфляции (в реальных ценах), — реальную.

 

Связь NPV и оценки бизнеса

NPV всех доходов, которые ожидают получить от анализируемой компании, дает сегодняшнюю стоимость этой компании — в этом и заключается оценка бизнеса доходным подходом.

В качестве будущих доходов используют прогнозируемые денежные потоки бизнеса. Как и для инвестиционных проектов, можно сформировать либо денежные потоки для компании — FCFF, либо денежные потоки для собственного капитала — FCFE. Первый вариант даст оценку стоимости всего бизнеса, из нее надо вычесть долги. Второй вариант оценивает сразу именно стоимость акционерного капитала.

 

Дисконтирование на начало, конец и середину периода

Длительность периода планирования при расчете NPV часто равна году. Это довольно продолжительный период времени, и результаты анализа будут зависеть от того, какое предположение вы сделаете о распределении денежных потоков внутри года. Возможны три варианта:

  1. Денежные потоки приходятся на конец года. Значит платежи первого периода уже следует продисконтировать как отстоящие на один год от сегодняшнего дня. Так работает функция Excel ЧПС().

  2. Денежные потоки приходятся на начало года. Значит платежи первого периода не надо дисконтировать, или следует считать, что номер этого периода — 0, т. к. (1+d) в нулевой степени равно 1, что как раз обеспечивает отсутствие дисконтирования.

    Подход, при котором денежные потоки приходятся на начало периода, удобен в оценке инвестиционных проектов, — такие проекты часто начинаются с крупных расходов, которые не надо дисконтировать.
  3. Денежные потоки распределяются равномерно по периоду. Для того, чтобы отразить это предположение в расчетах, надо дисконтировать все платежи по середине периода, то есть использовать номера периодов ½, 1½ и так далее:

    Подобный подход иногда применяют в оценке бизнеса, так как действующая компания получает свои доходы равномерно (но иногда правильнее сделать допущение, что денежный поток приходится на конец периода, так как акционер получит свой доход в конце года после подведения итогов). (n / 12)
    , и модель станет универсальной для любой длительности периодов.

    Еще один способ учесть длительность периодов — использовать функцию Excel ЧИСТНЗ(). Это аналог простой функции ЧПС(), но он использует еще один параметр — даты каждого платежа. Если в модели подготовлена строка, которая содержит даты для каждого периода прогнозных платежей, то функция ЧИСТНЗ() самостоятельно определит длительность каждого периода и скорректирует ставку дисконтирования.

    Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

    Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

    Как рассчитать ставку скидки с течением времени с помощью Excel?

    Ставка дисконтирования – это процентная ставка, используемая при расчете чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиции. t} – первоначальные инвестиции

    В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент  t  дисконтируется по некоторой ставке, обозначенной  буквой r. Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости. Любая ЧПС, превышающая 0 долларов, является проектом с добавленной стоимостью. В процессе принятия решений среди конкурирующих проектов, наличие самого высокого NPV должно иметь большое значение для выбора, если проекты сопоставимы.

    Краткий обзор

    IRR – это ставка дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю.

    NPV, IRR и ставка дисконтирования – все взаимосвязанные понятия. Используя NPV, вы знаете сумму и сроки денежных потоков, а также средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая обозначается как r при вычислении NPV. Используя IRR, вы знаете те же детали и можете рассчитать NPV, выраженную в процентах доходности. 

    Большой вопрос: какова ставка дисконтирования, при которой IRR устанавливается на ноль? Это та же самая ставка, при которой NPV будет равна нулю. Как вы увидите ниже, если ставка дисконтирования равна IRR, то NPV равна нулю. Или, другими словами, если стоимость капитала  равна возврату капитала, тогда проект будет безубыточным и будет иметь чистую приведенную стоимость, равную 0. 

    = СТАВКА (кол-во, п.п., pv, [fv], [тип], [предположение])

    Формула Excel для расчета ставки дисконтирования – часто используется для расчета процентной ставки по ссуде или определения нормы прибыли, необходимой для достижения конкретной инвестиционной цели.

    Расчет ставки дисконтирования в Excel

    В Excel вы можете вычислить ставку дисконта несколькими способами:

    • Вы можете найти IRR и использовать ее в качестве ставки дисконтирования, в результате чего NPV будет равна нулю. 
    • Вы можете использовать анализ «Что если», встроенный калькулятор в Excel, чтобы найти ставку дисконтирования, равную нулю.

    Чтобы проиллюстрировать первый метод, мы возьмем наш пример NPV / IRR. Используя гипотетические затраты, нашу безрисковую ставку WACC и ожидаемые денежные потоки после налогообложения, мы рассчитали NPV в размере 472 169 долларов США с IRR 57%.

    Поскольку мы уже определили ставку дисконтирования как WACC, которая заставляет IRR равняться 0, мы можем просто взять нашу рассчитанную IRR и поместить ее вместо WACC, чтобы увидеть NPV равную 0. Эта замена показана ниже:

    Давайте теперь рассмотрим второй метод, используя калькулятор Excel «Что, если». Это предполагает, что мы не рассчитали IRR в 57%, как это было сделано выше, и не знаем, какова правильная ставка дисконтирования.

    Чтобы перейти к решателю «Что, если», перейдите на вкладку «Данные» -> «Меню анализа« что, если »» -> «Поиск цели». Затем просто введите числа, и Excel найдет правильное значение. Когда вы нажмете «ОК», Excel пересчитает WACC, чтобы равняться ставке дисконтирования, которая делает NPV равной нулю (57%).

    Как посчитать справедливую стоимость компании по модели DCF

    Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.

    Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

    Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.

    Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.

    У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.

    Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.

    Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.

    В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.

    Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.

    Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста. Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.

    Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.

    Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:

    1. Расчет текущей стоимости предприятия.

    2. Расчет ставки дисконтирования.

    3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.

    4. Вычисление терминальной стоимости (TV).

    5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).

    6. Расчет справедливой стоимости акции.

    7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.

    Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.

    Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.

    Расчет текущей стоимости предприятия

    Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.

    Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.

    В итоге мы получили следующее:

    Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.

    Расчет ставки дисконтирования

    Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.

    Рассмотрим формирование элементов для WACC.

    Доля собственного и заемного капитала

    Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.

    Стоимость акционерного капитала

    Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).

    Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium

    Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.

    Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.

    В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.

    Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:

    Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.

    Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

    Стоимость заемного капитала

    Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.

    Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%

    Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.

    Прогнозирование денежных потоков

    Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:

    UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)

    Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.

    Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.

    Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.

    Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.

    Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.

    Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.

    Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:

    В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:

    EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization

    Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.

    Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense). Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.

    Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:

    Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.

    Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.

    Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:

    Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)

    Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.

    Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).

    Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.

    Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.

    Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.

    Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.

    Рассчитываем UFCF по формуле.

    Справедливая стоимость компании

    Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.

    Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x.5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).

    Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).

    Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.

    Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.

    Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.

    Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.

    Основными достоинствами модели являются:

    - Дает подробный анализ компании

    - Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли

    - Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора

    - Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров

    Среди недостатков можно отметить:

    - Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях

    - Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования

    - Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли

    Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.

    Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.

    В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.

    открыть счет

    БКС Брокер

    Как использовать метод дисконтирования денежных потоков для оценки стоимости акций?

    Метод дисконтирования денежных потоков (Discounted Cash Flow Method, DCF) часто называют универсальным способом для оценки стоимости бизнеса, так как он позволяет понять, чего стоят будущие доходы компании в настоящий момент.

    Инвестиции в акции США и IPO

    • Выберите идею. Эксперты уже отобрали лучшие
    • Составьте портфель из акций
    • Попробуйте с $10

    Я бы не стала называть DCF универсальным, так как у данного метода есть ряд ограничений. Что это за ограничения и как на основе дисконтирования денежных потоков рассчитать внутреннюю (справедливую) стоимость акций (Fair Value)? Давайте разбираться со всем по порядку.

    Ограничения метода DCF

    Основное ограничение использования метода дисконтирования денежных потоков заключается в том, что он применим для стабильных и зрелых компаний, денежный поток которых устойчив и предсказуем. Кроме того, в процессе оценки нам нужно сделать ряд предположений, в частности, о величине денежного потока компании и будущих темпах роста ее прибыли. Это делает DCF весьма субъективным и не подходящим для оценки молодых и быстро растущих компаний.

    Суть метода DCF

    Суть метода DCF состоит в оценке стоимости акций на основе прогнозируемых денежных потоков, генерируемых компанией. Другими словами, DCF рассматривает стоимость компании как сумму ее будущих денежных потоков, приведенных к сегодняшней стоимости денег через ставку дисконтирования.

    • Ставка дисконтирования (Discount Rate) – это требуемая инвестору доходность от вложений в компанию с учетом принимаемого им риска.

    Смысл дисконтирования состоит в том, что ценность денег со временем снижается. Эту ценность сокращают инфляция и риски неопределенности, поэтому и говорят, что доллар сегодня стоит дороже, чем завтра. И поэтому у денег есть: сегодняшняя (настоящая) стоимость (Present Value, PV) и завтрашняя (будущая) стоимость (Future Value, FV), учитывающая стоимость денег во времени.

    Говоря проще, сегодняшние деньги всегда дороже завтрашних из-за риска неполучения последних. И чем дольше срок, отделяющий нас от их получения, тем выше риск и тем большей должна быть ставка дисконтирования.

    Алгоритм расчета стоимости акций по методу DCF

    Для оценки стоимости компании по методу дисконтирования денежных потоков нам понадобится:

    • Выбрать ставку дисконтирования.
    • Определить величину денежных потоков в прогнозный период (обычно 5 лет) и в бесконечно длинный постпрогнозный период.
    • На основе ставки дисконтирования привести стоимость денежных потоков к настоящему времени.
    • Затем, суммировав полученные денежные потоки в прогнозный и постпрогнозный период, рассчитать стоимость компании на данный момент.
    • Далее разделить стоимость компании на текущее число ее акций в обращении и определить внутреннюю стоимость акции.
    • После этого сравнить внутреннюю стоимость акции с ее рыночной ценой и оценить выгодность инвестиций.

    Давайте остановимся подробнее на этих этапах.

    Расчет ставки дисконтирования

    Инвестирование в акции сопряжено с бОльшим риском по сравнению с размещением денег на банковском депозите или покупкой государственных облигаций. Поэтому ставка дисконтирования должна быть всегда выше, чем безрисковая ставка (по гособлигациям), и должна учитывать инфляцию и премию за корпоративный риск (риск вложения в отдельную компанию).

    • На мой взгляд, с учетом принимаемого корпоративного риска ставка дисконтирования при вложении в акции отдельной компании должна быть в пределах 9-12%.

    Прогноз денежного потока

    Под денежным потоком мы будем подразумевать свободный денежный поток (Free Cash Flow, FCF), хотя часто в расчетах используется свободный денежный поток для фирмы (Free Cash Flow to the Firm, FCFF), но это порядком все усложнит.

    FCF – это те деньги, которые остаются в распоряжении компании после вычета вложений в развитие бизнеса и инвестиций (капитальных расходов). Рассчитывается FCF по данным отчета о движении денежных средств (Сash Flow Statement) следующим образом:

    • FCF = Cash Flows From Operating Activities – Capital Expenditure
    • FCF = Денежные потоки от операционной деятельности – Капитальные затраты

    Уже в рассчитанном виде Free Cash Flow можно найти на сайте Yahoo.Finance. Для этого в поле поиска нужно ввести тикер нужной вам компании, перейти в раздел Financials (Финансы) и выбрать Сash Flow Statement. На примере компании Intel Corp. (INTC) это выглядит так.

    Полученное значение FCF следует соотнести со средним значением свободного денежного потока за 5 предыдущих лет. Найти больше истории, чем на Yahoo!Finance можно на других финансовых сайтах. Например, на Investing есть история за 4 года. На примере компании Intel Corp. (INTC) она выглядит так.

    Определив ожидаемую величину денежного потока для каждого года в прогнозной период, его будущую стоимость следует привести к текущему дню. Для этого используется формула расчета чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV):

    где:

    • FCF – величина денежного потока в каждый год;
    • R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью.

    Упростить данный расчет позволяет функция чистой приведенной стоимости (ЧПС) в Excel. Вызвать ее можно через поиск функции, нажав на fx и введя в строку поиска ЧПС, как показано на скриншоте ниже. Для ввода данных ставки дисконтирования и величины денежных потоков в каждый год необходимо дважды кликнуть на выделенное синим цветом значение ЧПС.

    Прогноз терминальной стоимости

    Расчет денежного потока в постпрогнозный период – так называемой терминальной стоимости (Terminal Value) – строится на том, что за пределами прогнозного периода компания будет расти постоянными темпами. Формула для расчета терминальной стоимости имеет следующий вид:

    где:

    • FCF – величина денежного потока последнего года прогнозного периода;
    • R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью;
    • G – ожидаемый темп роста компании в постпрогнозный период, выраженный десятичной дробью.

    Как видно, для расчета терминальной стоимости нас понадобится спрогнозировать ожидаемые темпы роста компании.

    Прогноз темпов роста

    При определении ставки роста компании (Growth Rate) следует опираться на динамику ее продаж и прибыли за последние 5 лет и прогнозы на ближайшие 5 лет (Sales, EPS past 5Y и EPS next 5Y). Найти эти данные можно на различных финансовых сайтах. Например, на сайте Finviz для компании Intel Corp. (INTC) они выглядят так.

    При этом не следует им доверять на 100%, так как цифры прогнозного роста порой слишком оптимистичны, в связи с чем важно всегда делать поправку на субъективность оценки и анализировать их с учетом:

    • Ситуации на рынке: прогнозов темпов роста ВВП, уровня инфляции и возможности изменения процентных ставок.
    • Потенциала отрасли и стратегии развития компании, о которых можно узнать из новостей, пресс-релизов и отчетов компании.

    Расчет DCF

    После того, как с учетом темпов роста определены значения денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный периоды и выбрана ставка дисконтирования, можно переходить непосредственно к расчету DCF по формуле:

    Расчет DCF на акцию

    Рассчитав стоимость компании по методу дисконтирования денежных потоков, мы можем определить величину DCF на акцию. Для этого нам понадобится узнать число акций компании в обращении (Shares Outstanding). Найти данные о текущем количестве акций можно на том же Finviz. На примере Intel Corp. (INTC) он выглядит так.

    И наконец, сравнив DCF на акцию с действующим курсом, мы можем понять, насколько внутренняя (справедливая) стоимость акции (Fair Value) отличается от рыночной и принять решение о целесообразности вложения в бумаги компании в настоящий момент.

    Пример расчета

    Давайте теперь посмотрим, как все это работает, на примере. Возьмем для оценки Intel Corp. (INTC), данные из отчетов которой мы использовали выше. Intel можно считать зрелой и стабильной компанией, в связи с чем мы можем применить к ней метод дисконтирования денежных потоков.

    Предположим, что FCF Intel Corp. в течение 5 лет будут следующими: FCF year 1 = 10 000 000. FCF year 2 = 12 000 000. FCF year 3 = 10 000 000. FCF year 4 = 11 000 000. FCF year 5 = 10 000 000. Пусть ставка дисконтирования будет 9% (R = 0,09), а ожидаемый темп роста в постпрогнозный период будет 5% (G = 0,05). Рассчитаем DCF, используя в Excel функцию NPV (ЧПС) и прибавив к ней терминальную стоимость (Terminal Value).

    • NPV = 41 288 298.
    • Terminal Value = 262 500 000.
    • DCF = NPV + Terminal Value = 41 288 298 + 262 500 000 = 303 788 298.
    • Акций в обращении = 4 100 000.
    • DCF на акцию = 303 788 298 / 4 100 000 = 74,09.

    Теперь, когда мы определили внутреннюю стоимость по методу DCF в расчете на акцию, мы можем сравнить полученное значение с текущей рыночной ценой и оценить выгодность вложений или Margin of Safety (Запас прочности).

    • Текущая рыночная цена INTC = 49,67.
    • Margin of Safety = (74,09 – 49,67) / 74,09 = 33%.

    Margin of Safety – разница между внутренней стоимостью акции и ее рыночной ценой. С учетом полученного значения в расчетах, инвестировать в акции Intel Corp. (INTC) по текущей цене выгодно. Но помните, что это гипотетический расчет, сделанный исключительно для примера и не является инвестиционной рекомендацией.

    Готовое решение

    Найти рассчитанное значение внутренней (справедливой) стоимости акции (Fair Value) можно на некоторых финансовых сайтах. Я покажу вам два ресурса, чтобы вы могли их сравнить и убедиться в том, насколько методика расчетов по методу дисконтированных денежных потоков субъективна и насколько разным может быть результат.

    Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Gurufocus. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Summary и нажать в шапке сайта на DCF (FCF Based), как показано на скриншоте ниже.

    Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Finbox. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Models и нажать на DCF Growth Exit. После этого вы увидите расчет, показанный на скриншоте ниже.

    Резюме

    Как видно, использование модели DCF для оценки компании требует большого числа предположений. В частности, относительно величины денежного потока, его устойчивости и темпов роста компании в постпрогнозный период. Все это влияет на точность расчетов.

    Другим недостатком данного подхода является бесконечно длинный период прогнозирования. Предсказывать результаты компании более, чем на 5 лет, – задача не из простых, а когда речь идет о более длинном периоде, то это в разы сложней. Поэтому наряду с данным методом я рекомендую вам применять финансовый анализ отчетности и метод мультипликаторов.

    • По анализу финансовой отчетности компании у меня на блоге есть большой курс с разбором отчетов и тестами.
    • А ключевые мультипликаторы мы подробно обсуждали в вебинаре Поиск и анализ акций по фундаменталу.

    Видео к посту

    Инвестиционные решения

    Некоторые бытовые решения мы принимаем не как рациональные экономические субъекты. В первую очередь я имею ввиду покупку квартиры и машины. Экономического оправдания этим действиям нет! В бизнесе долгосрочные решения принимаются с большей опорой на финансовые расчеты, но тоже не всегда. Если финансовая оценка перспектив проекта низкая, в ход идет эвфемизм: «Это наши стратегические инвестиции!» Оставим политические моменты, и остановимся на основных методах финансовой оценки инвестиций:

    1. Окупаемость
    2. Чистая приведённая стоимость
    3. Внутренняянормарентабельности

    Рис. 1. Срок окупаемости проектов

    Предыдущая глава   Оглавление   Следующая глава

    Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

    Релевантные затраты

    Инвестиционная оценка основывается на информации о затратах. Последние могут быть связаны с решением, а могут и нет. Например, мы можем сожалеть о ранее сделанных инвестициях, но эти необратимые затраты не следует рассматривать при принятии нового решения. С другой стороны, альтернативные затраты являются релевантными при принятии решения, поскольку, выбрав одни инвестиции, мы откажемся от других возможностей.

    Концепция релевантности очень важна для финансовой оценки проекта. Затраты и выгоды, которые не зависят от результатов проекта, не являются релевантными и их не следует включать в оценку проекта. Поскольку «в лоб» учесть все нюансы бывает непросто, я рекомендую спрогнозировать сначала бизнес всего предприятия без проекта, а затем с проектом. Разница поможет выявить все аспекты, связанные с проектом.

    Метод окупаемости

    Окупаемость – период времени, который требуется для того, чтобы проект вернул средства, вложенные в него при первоначальных инвестициях (см. рис. 1). Критерий принятия инвестиционных решений может звучать так: если проект окупается за 3 года, он принимается, в противном случае он отклоняется. По этому критерию проекты А и В будут приняты, а Б и Г – отклонены. Преимущества метода окупаемости:

    • Самый простой для понимания метод оценки эффективности инвестиций.
    • Поддерживает ликвидность предприятия, поскольку отдает предпочтение проектам с ранним поступлением денег. Получаемые средства можно реинвестировать в другие проекты.
    • Снижает временной риск. Проекты со значительным сроком окупаемости в нашем нестабильном мире являются более рисковыми.

    Методу присущи и существенные недостатки:

    • Отсутствует временная оценка поступлений денежных средств, т.е. поступление денежных средств через 2 года считается одинаковым по стоимости с поступлением денежных средств через 1 год.
    • Денежные потоки, полученные после срока окупаемости, не учитываются. В этом кроется причина того, почему были отвергнуты проекты Б и Г.
    • Метод не обеспечивает выбор проектов, максимизирующих акционерную стоимость.

    Временн

    ая ценность денег

    Компании инвестируют средства в надежде получить в будущем доходы, превышающие текущие расходы. Поскольку расходы, как правило предшествуют доходам, а сами доходы могут поступать в течение нескольких лет, нужно уметь сравнивать деньги потраченные и полученные в разные периоды времени. Деньги имеют фундаментальное свойство – их стоимость уменьшается с течением времени: ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, полученной в будущем.

    Временная ценность денег имеет два важных следствия:

    • деньги (капитал) приносят процентный доход;
    • нельзя складывать (вычитать) денежные суммы полученные (израсходованные) в различные периоды времени.

    Чистая приведённая стоимость

    Для суммирования потоков денег, полученных в разные периоды времени,  суммы нужно привести к одной дате. Приведённая стоимость (Present Value, PV) – это сумма платежа, приведённая к сегодняшнему дню:

    где PV1 – приведённая к сегодняшнему дню стоимость денег, полученных через год; r – норма доходности, вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежа; на бытовом уровне – процент по вкладам; для целей расчета PV – ставка дисконтирования; С1 – доход, ожидаемый через год (1-й период времени).

    Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV) определяется вычитанием из приведённой стоимости суммы первоначальных инвестиций:

    где C0 – денежный поток в период 0 (сейчас), как правило, является отрицательной величиной. С0 – это инвестиции, то есть, отток денежных средств.

    Если доход планируется получать на протяжении n лет, формула для расчета чистой приведённой стоимости будет основана на расчете сложного процента:

    где C2 – денежный поток в период 2 (по окончании второго года), Cn – денежный поток в период n (по окончании n-го года). Для расчета NPV можно воспользоваться функцией ЧПС в Excel.

    Рис. 2. Расчет NPV в Excel с использованием функции ЧПС

    Акционерная стоимость будет максимизирована, если принимать проекты с положительной чистой приведённой стоимостью.

    Хотя профессионалы отдают предпочтению этому метод, у него есть ряд недостатков:

    • метод явно не указывает срок возврата средств по первоначальной инвестиции;
    • нефинансовые менеджеры могут испытывать трудности с пониманием концепции;
    • определение ставки дисконтирования является отчасти произвольным, в то же время этот параметр существенно влияет на результаты анализа.

    Внутренняя норма рентабельности

    Ставка дисконтирования зависит от процентных ставок, инфляции и др., и эти факторы могут существенно варьироваться год от года. Довольно трудно принять решение о размере ставки дисконтирования. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) позволяет избежать этой трудности, не указывая ставку заранее.

    По сути IRR – разновидность метода NPV, и дает ставку дисконтирования, при которой NPV равна нулю (вариант 4 на рис. 2). IRR проекта сравнивается с ценой капитала или иным нормативом, установленным менеджментом или акционерами. Проект будет принят, если IRR выше норматива, то есть отдача от проекта превысит затраты на капитал.

    Поскольку внутренняя норма рентабельности это относительный, не зависящий от масштаба проекта критерий, то IRR обычно не является решающим фактором при выборе между двумя альтернативами. Вместе с тем, метод завоевал заслуженную популярность:

    • IRR легко напрямую сравнить с различными процентными ставками: рентабельность капитала, ставка ипотечного кредита, учетные ставки банков и др.
    • Использование метода позволяет избежать произвольного выбора ставки дисконтирования в методе NPV.
    • IRR очень просто рассчитать в Excel (функция ЧИСТВНДОХ).

    Продолжать эксплуатировать оборудование или приобрести новое?

    Если бы сроки эксплуатации старого и нового оборудования были одинаковыми, то подошел бы метод NPV. Поскольку сроки эксплуатации отличаются, лучше применить метод эквивалентного годового дохода (Equivalent Cash Flow, ECF).

    Сначала найдите приведённую стоимость, а затем эквивалентный ей аннуитет. Аннуитет — график платежей (в счет погашения кредита или получения вознаграждения на инвестиции) равными суммами через равные промежутки времени.

    Эквивалентный годовой доход:

    где Аn; r – коэффициент приведения аннуитета; Аn; r показывает, какую сумму достаточно инвестировать в начальный момент времени, чтобы потом регулярно в течении срока, состоящего из n периодов получать платежи единичного размера с учетом регулярного начисления на оставшиеся денежные средства сложных процентов по ставке r за каждый расчетный период.

    Рассмотрим в качестве примера анализ приобретения и эксплуатации высотного штабелера (ричтрака). С двумя батареями он стоит $70 000, а обслуживание в первый год $4000. Далее стоимость обслуживания будет расти на $1000 в год, а в конце 5-го года потребуется приобрести новые батареи стоимостью $7500 каждая. В конце 10-го года эксплуатации поставщик будет готов выкупить ричтрак по остаточной стоимости $7 000.

    Рис. 3. Стоимость приобретения и эксплуатации ричтрака

    Приведённая стоимость приобретения и владения ричтраком определяется по формуле (3). При ставке дисконтирования 12% PV = –$119 113. Но у вас уже есть старенький ричтрак, который вас в целом устраивает. Правда расходы на его техническое обслуживание и ремонт растут с каждым годом. Рассчитайте коэффициент приведения аннуитета Аn; r = 5,65, а затем эквивалентный годовой расход владения новым ричтраком ECF = –$21 081. Таким образом, пока ваши ежегодные расходы не превысят сумму $21 081, вам выгоднее продолжать эксплуатацию старого.

    Литература

    Ричард Брейли, Стюарт Майерс. Принципы корпоративных финансов. – М.: Олимп – Бизнес, 1997. – 1120 с. Конспект: http://baguzin.ru/wp/?p=17454

    Выбор момента обновления напольного транспорта на основе финансового анализа: http://baguzin.ru/wp/?p=19304

    Как рассчитать ставку скидки с течением времени с помощью Excel?

    Ставка дисконтирования - это процентная ставка, используемая при расчете чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиции. NPV - это ключевой компонент корпоративного бюджетирования и исчерпывающий способ рассчитать, принесет ли предлагаемый проект добавленную стоимость или нет. В этой статье, когда мы посмотрим на ставку дисконтирования, мы будем решать такую ​​ставку, чтобы NPV равнялась нулю. Это позволяет нам определить внутреннюю норму доходности (IRR) проекта или актива.t} - Начальные инвестиции

    В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, представленной как r . Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости. Любая ЧПС, превышающая 0 долларов, является проектом с добавленной стоимостью. В процессе принятия решений среди конкурирующих проектов, наличие самого высокого NPV должно иметь большое значение для выбора, если проекты сопоставимы.

    IRR - это ставка дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю.

    NPV, IRR и ставка дисконтирования - все взаимосвязанные понятия. Используя NPV, вы знаете сумму и сроки денежных потоков, а также средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая определяется как r при решении для NPV. Используя IRR, вы знаете те же детали и можете рассчитать NPV, выраженную в процентах доходности.

    Большой вопрос: какова ставка дисконтирования, при которой IRR устанавливается на ноль? Это та же самая ставка, при которой NPV будет равна нулю.Как вы увидите ниже, если ставка дисконтирования равна IRR, то NPV равна нулю. Или, другими словами, если стоимость капитала равна возврату капитала, тогда проект будет безубыточным и будет иметь NPV, равную 0.

    = СТАВКА (кол-во, п.п., pv, [fv], [тип], [предположение])

    Формула Excel для расчета ставки дисконтирования - часто используется для расчета процентной ставки по ссуде или определения нормы прибыли, необходимой для достижения конкретной инвестиционной цели.

    Расчет ставки дисконтирования в Excel

    В Excel вы можете вычислить ставку дисконта несколькими способами:

    • Вы можете найти IRR и использовать ее в качестве ставки дисконтирования, в результате чего NPV будет равна нулю.
    • Вы можете использовать анализ «что-если», встроенный калькулятор в Excel, чтобы найти ставку дисконтирования, равную нулю.

    Чтобы проиллюстрировать первый метод, мы возьмем наш пример NPV / IRR. Используя гипотетические затраты, нашу безрисковую ставку WACC и ожидаемые денежные потоки после налогообложения, мы рассчитали NPV в размере 472 169 долларов США с IRR 57%.

    Поскольку мы уже определили ставку дисконтирования как WACC, которая заставляет IRR равняться 0, мы можем просто взять нашу рассчитанную IRR и поместить ее вместо WACC, чтобы увидеть NPV, равную 0.Эта замена показана ниже:

    Давайте теперь рассмотрим второй метод, используя калькулятор Excel «Что, если». Это предполагает, что мы не рассчитали IRR в 57%, как это было сделано выше, и не знаем, какова правильная ставка дисконтирования.

    Чтобы перейти к решателю «Что, если», перейдите на вкладку «Данные» -> «Меню анализа« что, если »» -> «Поиск цели». Затем просто введите числа, и Excel найдет правильное значение. Когда вы нажмете «ОК», Excel пересчитает WACC, чтобы равняться ставке дисконтирования, которая делает NPV равной нулю (57%).

    Расчет процентной скидки в Excel

    Рассчитать процентную скидку | Рассчитать цену со скидкой | Рассчитать первоначальную цену

    Если вы знаете первоначальную цену и цену со скидкой, вы можете рассчитать процентную скидку . Если вы знаете первоначальную цену и процентную скидку, вы можете рассчитать цену со скидкой и т. Д.

    Рассчитать процентную скидку

    Если вы знаете первоначальную цену и цену со скидкой, вы можете рассчитать процентную скидку.

    1. Сначала разделите цену со скидкой на первоначальную цену.

    Примечание: вы по-прежнему платите 60 долларов из первоначальных 80 долларов. Это равняется 75%.

    2. Вычтите этот результат из 1.

    Примечание: если вы все еще платите 75%, вы не платите 25% (процентная скидка).

    3. На вкладке «Главная» в группе «Число» щелкните символ процента, чтобы применить формат процента.

    Результат.

    Рассчитать цену со скидкой

    Если вам известна первоначальная цена и процентная скидка, вы можете рассчитать цену со скидкой.

    1. Сначала вычтите процентную скидку из 1.

    Примечание: вы все равно платите 75%.

    2. Умножьте этот результат на исходную цену.

    Примечание: вы по-прежнему платите 75% от первоначальных 80 долларов. Это равняется 60 долларам.

    Рассчитать первоначальную цену

    Если вы знаете цену со скидкой и процентную скидку, вы можете рассчитать первоначальную цену. Взгляните на предыдущий снимок экрана. Чтобы рассчитать цену со скидкой, мы умножили исходную цену на (1 - процентная скидка).

    1. Чтобы рассчитать первоначальную цену, просто разделите цену со скидкой на (1 - процентная скидка).

    Расчет коэффициентов дисконтирования в Excel

    Коэффициент дисконтирования можно рассматривать как коэффициент преобразования для расчетов временной стоимости денег . Таблица коэффициентов дисконтирования ниже предоставляет как математические формулы, так и функции Excel, используемые для преобразования между текущей стоимостью (P), будущей стоимостью (F), равномерным градиентом суммой (G) и однородной серией или аннуитета суммы (А).

    Объявление

    Что такое коэффициент скидки?

    Расчет временной стоимости денег основан на том принципе, что средства, помещенные в безопасные инвестиции, приносят проценты с течением времени. Принцип сложения гласит, что если у нас есть $ P для инвестирования сейчас, будущая стоимость увеличится до $ F = $ P * (1 + i) n через n лет, где i - это эффективная годовая процентная ставка.

    Принцип дисконтирования гласит, что если мы хотим иметь $ F за n лет, нам нужно инвестировать $ P прямо сейчас.Таким образом, дисконтирование - это, по сути, просто обратное сложение: $ P = $ F * (1 + i) -n .

    Формула скидки может быть записана как P = F * (P / F, i%, n), где (P / F, i%, n) - это символ, используемый для определения коэффициента скидки . Чтобы преобразовать будущую стоимость в эквивалентную приведенную стоимость, вы просто умножаете будущую стоимость на коэффициент дисконтирования.

    В прошлом было принято обращаться к таблице коэффициентов дисконтирования для поиска числа, необходимого для выполнения преобразования временной стоимости денег.При использовании калькуляторов и электронных таблиц метод поиска по таблицам практически устарел.

    Диаграммы движения денежных средств

    A Диаграмма движения денежных средств может помочь вам визуализировать ряд поступлений (положительные значения) и выплат (отрицательные значения) в дискретные периоды времени. Чтобы понять номенклатуру, используемую в таблице коэффициентов дисконтирования, обратитесь к следующим диаграммам денежных потоков для P, F, A и G.


    Рис. 1. Текущая стоимость ( денежный поток по разовым платежам при t = 0)
    Рис 2. Future Worth ( денежный поток от одного платежа при t = n)
    Рис. 3. Uniform Series Денежный поток (та же сумма платежа A от t = 1 до t = n)
    Рис. 4. Uniform Gradient Series Cash Flow (линейно увеличивающаяся сумма платежа от G при t = 2 до (n-1) G при t = n
    Рис. 5. Серия экспоненциального градиента Денежный поток (например, g может означать уровень инфляции)

    Ставка дисконтирования

    Ставка дисконтирования , i%, используемая в формулах коэффициента дисконтирования, представляет собой эффективную ставку за период .Он использует ту же основу для периода (годовой, ежемесячный и т. Д.), Что и для количества периодов, n . Если известна только номинальная процентная ставка ( годовая ставка или годовая ставка ), вы можете рассчитать ставку дисконтирования по следующей формуле:


    куда
    r = номинальная годовая процентная ставка
    k = количество периодов начисления сложных процентов в год
    p = количество периодов в году, соответствующих основе для n

    Эта формула для эффективной ставки за период является более общей, чем формула, используемая в функциях Excel ЭФФЕКТ и НОМИНАЛЬНЫЙ.Функции EFFECT и NOMINAL используются только для преобразования между эффективной и номинальной годовой ставкой , где p = 1.

    Ежемесячные платежные периоды (p = 12)

    Если составной период также является месячным, ставка дисконтирования для периода ежемесячных платежей (p = 12) упрощается до i = r / 12. Для определения ставки дисконтирования для месячных периодов с полугодовым начислением сложных процентов , положим k = 2 и p = 12.

    Ежедневное приготовление смеси (p = 365 или p = 360)

    Приведенную выше формулу можно использовать для расчета эффективной годовой процентной ставки для ежедневного начисления сложных процентов, установив p = 1 и k равным количеству банковских дней в году (обычно 365 или 360).

    Таблица коэффициентов дисконтирования для дискретного компаундирования

    В следующей таблице перечислены коэффициенты дисконтирования, используемые для преобразования между обычными сериями дискретных денежных потоков, текущей стоимостью, будущей стоимостью и т. Д. Фигурные скобки {} вокруг формулы Excel указывают на то, что формулу необходимо вводить как функцию массива с помощью Ctrl + Shift + Enter. .

    Пример: Чтобы преобразовать F в P , умножьте F на коэффициент дисконтирования (P / F, i%, n). Было бы полезно думать о "P / F" как о "P с учетом F". Это представление происходит из алгебраической эквивалентности P = F * (P / F).

    902 902 Формула
    Номенклатура
    i Ставка дисконтирования (эффективная ставка за период)
    n Количество периодов
    Будущая стоимость
    A Единая сумма серии (или «Аннуитет»)
    G Сумма равномерного градиента
    Формула коэффициента дисконтирования в Excel
    От P до F (F / P, i%, n) (1 + i) n = FV (i, n, 0, - 1)
    F к P (P / F, i%, n) (1 + i) -n = PV (i, n, 0, -1)
    F к A (A / F, i%, n) i / ((1 + i) n -1) = PMT (i, n, 0, -1)
    P to A (A / P, i%, n ) i * (1 + i) n / ((1 + i) n -1) = PMT (i, n, -1)
    A до F ( F / A, i%, n) ((1 + i) n -1) / i = FV (i, n, -1)
    от A до P (P / A, i%, n) ((1 + i) n -1) / (i * (1 + i) n ) = PV (i, n, -1)
    G к P (P / G, i%, n) ((1 + i) n -1) / (i 2 * (1 + i) n ) -n / (i * (1 + i) n ) {= NPV (i, (ROW (INDIRECT ("1:" & n)) - 1))}
    G to F ( F / G, i%, n) ((1 + i) n -1) / i 2 - (n / i) {= (P / G, i%, n) * ( F / P, i%, n)}
    G to A (A / G, i%, n) (1 / i) -n / ((1 + i) n -1) {= (P / G, i%, n) * (A / P, i%, n)}
    EG к P (P / EG, z-1, n) (z n -1) / (z n (z-1)), z = (1 + i) / (1 + g) = PV (z-1, n, -1)

    Формулы Excel для (F / G, i%, n) и (A / G, i%, n) основаны на алгебраической эквивалентности F / G = (P / G) * (F / P) и A / G = (P / G) * (A / P).Замените символы коэффициента скидки (P / G, i%, n), (F / P, i%, n) и (A / P, i%, n) соответствующей формулой коэффициента скидки, приведенной в таблице.

    Коэффициенты дисконтирования для непрерывного компаундирования

    Непрерывное начисление - это не совсем то же самое, что ежедневное начисление . Формула точного коэффициента дисконтирования для непрерывного начисления процентов приведена в таблице ниже (где n - количество лет, а r - номинальная годовая ставка).Обратите внимание, что коэффициент дисконтирования для значений от F к P - это просто величина, обратная (1 / x) коэффициенту от P к F.

    Преобразовать Символ Формула коэффициента дисконтирования ... в Excel
    F в P (P / F, r%, n) e -r * n = 1/ e r * n = 1 / EXP (r * n)
    P - F (F / P, r%, n) e r * n = EXP (r * n)
    F к A (A / F, r%, n) ( e r -1) / ( e r * n -1) = (EXP (r) -1) / (EXP (r * n) -1)
    От A до F (F / A, r%, n) ( e r * n -1) / ( e r -1) = (EXP (r * n) -1) / (EXP (r) -1)
    P к A (A / P, r%, n) ( e r -1) / (1- e -r * n ) = (EXP (r) -1) / (1-1 / EXP (r * n))
    от A до P (P / A, r%, n) (1- e -r * n ) / ( e r -1) = (1-1 / EXP (r * n)) / (EXP (r) -1)

    См. Также

    Дополнительные ресурсы

    • Временная стоимость денег в wikipedia.com .
    • Учебное пособие по функциям временного значения Тимоти Р. Мэйс, http://www.tvmcalcs.com/index.php/calculators/excel_tvm_functions/excel_tvm_functions_page1
    • Discount Mathematics at http://www.excelexchange.com/discount%20mat Mathematics.htm .

    Заявление об ограничении ответственности : Эта статья предназначена только для образовательных целей. Вы можете проконсультироваться с квалифицированным специалистом относительно финансовых решений.

    Цитируйте эту статью

    Чтобы сослаться на эту статью со своего веб-сайта или в блоге, используйте что-то похожее на следующую цитату:

    - Виттвер, Дж. У., «Расчет коэффициентов дисконтирования в Excel», из Vertex42.com .

    Связанное содержимое

    Формула дисконтирования | Этапы расчета дисконтированной стоимости (примеры)

    Формула для расчета дисконтированной стоимости

    Дисконтирование относится к корректировке будущих денежных потоков для расчета приведенной стоимости денежных потоков и корректировки на начисление сложных процентов, когда формула дисконтирования составляет единицу плюс ставка дисконтирования, деленная на количество периодов начисления процентов за весь год, до степенного числа периодов начисления сложных процентов ставки дисконтирования на каждый год. год в несколько лет.

    Формула дисконтирования в первую очередь преобразует будущие денежные потоки в текущую стоимость с использованием коэффициента дисконтирования. Дисконтирование - жизненно важная концепция, поскольку она помогает сравнивать различные проекты и альтернативы, которые вступают в конфликт при принятии решений, поскольку сроки для этих проектов могут быть разными. Дисконтирование их назад к настоящему облегчит сравнение. Кроме того, дисконтирование также используется при принятии инвестиционных решений. Дисконтирование - это не что иное, как концепция начисления процентов в обратном направлении, и она будет уменьшаться с увеличением времени.

    Уравнение дисконтирования:

    D n = 1 / (1 + r) n

    Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
    Например:
    Источник: Формула дисконтирования (wallstreetmojo.com)

    Где,

    • D n - коэффициент дисконтирования
    • r - ставка дисконтирования
    • n - количество периодов дисконтирования

    Шаги для расчета дисконтированных значений

    Чтобы рассчитать значения со скидкой, нам необходимо выполнить следующие шаги.

    1. Рассчитайте денежные потоки для актива и график, в котором они будут следовать.
    2. Расчет коэффициентов дисконтирования Коэффициент дисконтирования - это весовой коэффициент, который чаще всего используется для определения приведенной стоимости будущих денежных потоков, то есть для расчета чистой приведенной стоимости (NPV). Это определяется, 1 / {1 * (1 + Ставка дисконтирования) Номер периода} прочитайте больше Фактор дисконтирования - это весовой коэффициент, который чаще всего используется для определения текущей стоимости будущих денежных потоков, т.е.е., чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV). Это определяется, 1 / {1 * (1 + Ставка дисконтирования) Номер периода} подробнее Фактор дисконтирования - это весовой коэффициент, который чаще всего используется для определения текущей стоимости будущих денежных потоков, то есть для расчета чистой приведенной стоимости (NPV). Это определяется, 1 / {1 * (1 + Ставка дисконтирования) Номер периода} прочитайте дополнительную информацию за соответствующие годы с использованием формулы.
    3. Умножьте результат, полученный на шаге 1, на шаг 2. Это даст нам текущую стоимость. Текущее значение (PV) - это сегодняшняя стоимость денег, которую вы ожидаете получить от будущего дохода.Он рассчитывается как сумма будущих инвестиционных доходов, дисконтированных с учетом определенной ожидаемой нормы прибыли. Читать далее Текущая стоимость (PV) - это сегодняшняя стоимость денег, которую вы ожидаете получить от будущего дохода. Он рассчитывается как сумма будущих инвестиционных доходов, дисконтированных с учетом определенной ожидаемой нормы прибыли. Читать далее Текущая стоимость (PV) - это сегодняшняя стоимость денег, которую вы ожидаете получить от будущего дохода. Он рассчитывается как сумма будущих инвестиционных доходов, дисконтированных с определенной ожидаемой нормой прибыли.подробнее о денежном потоке.

    Примеры

    Пример # 1

    Вероника ожидает в будущем следующих денежных потоков от своего регулярного депозита. Однако ее сыну нужны средства сегодня, и она рассматривает возможность вывести эти денежные потоки сегодня, и она хочет знать, какова будет их текущая стоимость, если она выйдет сегодня.

    Вы должны рассчитать приведенную стоимость этих денежных потоков из расчета 7% и рассчитать общую сумму этих дисконтированных денежных потоков.1

    Коэффициент дисконтирования для первого года будет -

    Коэффициент дисконтирования за год 1 = 0,93458

    Расчет дисконтированного денежного потока составит -

    Наконец, нам нужно умножить денежный поток за каждый год на коэффициент дисконтирования, вычисленный выше.

    Например, для первого года это будет 5000 * 0,93458, что будет равно 4672,90, и аналогично мы можем рассчитать для остальных лет.

    Дисконтированный денежный поток за 1 год = 4672.90

    Ниже приводится сводка расчетов коэффициентов дисконтирования и дисконтированного денежного потока, которые Вероника получит в сегодняшней перспективе.

    Итого = 12770,57

    Пример # 2

    Г-н В. работает в многонациональной компании около 20 лет, и компания вкладывает средства в пенсионный фонд, и г-н В. может снять его, когда достигнет пенсионного возраста, то есть 60 лет. Компания внесла вклады до теперь 50 000 долларов на его счету как полные и окончательные.Однако компания допускает досрочное снятие только 60%, которое также подлежит налогообложению, и такой отзыв разрешен только в определенных случаях.

    Г-ну В., которому сейчас 43 года, срочно потребовались средства на медицинские расходы, и это условие выполняется в случае преждевременного отказа. И у него также есть FD, срок погашения которого совпадает с сроком погашения и составляет 60 000 долларов. Он думает о том, чтобы сломать его FD как еще один вариант. Однако Банк допускает досрочное снятие только 75%, и это также будет подлежать обложению налогом.

    Ставка налога для г-на В. составляет 30% для FD и 10% для пенсионного фонда. Вы должны посоветовать мистеру Ви, что делать? Используйте 5% в качестве ставки дисконтирования.

    Решение:

    Во-первых, мы рассчитаем денежные потоки, которые будут процентным соотношением, указанным в задаче, и вычтем сумму налога, и эта окончательная сумма будет дисконтирована на оставшиеся годы, то есть 17 лет (60-43).

    Используйте следующие данные для расчета коэффициентов дисконтирования.17

    Коэффициент дисконтирования для ФД составит -

    .

    Коэффициент дисконтирования для FD = 0,43630

    Расчет дисконтированной суммы для ФД составит -

    Сумма со скидкой для FD = 13743,35

    Следовательно, он может выбрать вывод средств из фонда FD, поскольку он максимизирует имеющуюся текущую стоимость.

    Пример # 3

    ABC Incorporation хочет инвестировать в текущие казначейские облигации. Однако они скептически относятся к инвестированию в то же самое, поскольку считают, что сначала хотят провести оценку казначейских облигаций, поскольку сумма инвестиций, которую они ищут, составляет около 50 миллионов долларов.

    Исследовательский отдел предоставил им детали безопасности облигации.

    • Срок действия облигации = 3 года
    • Частота купонов = раз в полгода
    • 1 st Дата погашения = 1 st январь 2019
    • Ставка купона = 8,00%
    • Номинальная стоимость = 1000 долларов США

    Спот ставка на рынке составляет 8,25%, а облигация в настоящее время торгуется по цене 879,78 доллара.

    Вы должны сообщить, следует ли ABC Inc инвестировать в эту облигацию или нет?

    Решение:

    Вопрос здесь заключается в том, чтобы рассчитать внутреннюю стоимость Облигации, что может быть сделано путем дисконтирования денежных потоков по облигации, которые должны быть получены.

    Сначала мы рассчитаем денежные потоки, которые ожидаются от инвестиций: Также обратите внимание, что облигация выплачивается раз в полгода, и, следовательно, купон будет выплачиваться от имени, что составит 8/2% от номинальной стоимости 1000 долларов США, что составляет 40 долларов.

    Теперь, в качестве второго шага, мы рассчитаем коэффициенты дисконтирования в Excel для каждого периода, используя 8,25%. Поскольку мы участвуем в конкурсе на период полугодия и срок действия облигации составляет 3 года; следовательно, 3 * 2, что равно 6, и, следовательно, нам нужно 6 коэффициентов дисконтирования.

    Расчет коэффициента дисконтирования в Excel для 1-го года можно выполнить следующим образом.

    Коэффициент дисконтирования в Excel за 1 год составит -

    .

    Расчет дисконтированного денежного потока составит -

    Наконец, нам нужно умножить денежный поток за каждый период на коэффициент дисконтирования, вычисленный выше.

    Например, для периода 1 это будет 40 * 0,96038, что будет равно 38,42, и аналогичным образом мы можем рассчитать для остальных периодов.

    Ниже приводится сводка наших расчетов и общий дисконтированный денежный поток.

    Поскольку текущая рыночная цена облигации на 879,78 доллара меньше, чем внутренняя стоимость облигации, рассчитанная выше, которая указывает на ее заниженную стоимость, компания может инвестировать в облигацию.

    Рекомендуемые статьи

    Эта статья была руководством по формуле дисконтирования. Здесь мы обсуждаем формулу дисконтирования для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков, а также примеры Excel и загружаемые шаблоны. Вы можете узнать больше о финансовом анализе из следующих статей -

    формул Excel: процент от продажи

    Урок 12: Процентная скидка

    / ru / excelformulas / overbudget-items / content /

    «Эй, не могли бы вы мне помочь? Я хочу купить что-нибудь новое для своего велосипеда, и сегодня у меня отличная распродажа - все со скидкой 15% на
    .

    Подскажите сколько будет стоить после скидки? Я добавил основную информацию в электронную таблицу, если это облегчит задачу ».

    Наша таблица

    После того, как вы загрузили нашу электронную таблицу, откройте файл в Excel или другом приложении для работы с электронными таблицами. Здесь у нас есть два основных столбца: один для названия товара, а другой - для цены товара. В ячейке B5 также есть формула, которая вычисляет исходную общую стоимость товаров: = СУММ (B2: B4)

    Что мы пытаемся выяснить?

    Давайте подумаем о проблеме, которую мы пытаемся решить.Мы хотим узнать общую стоимость после скидки . Скидка - это процент от первоначальной цены. В этом примере скидка составляет 15% от первоначальной суммы.

    Чтобы упростить решение этой проблемы с помощью электронной таблицы, мы разделим ее на два этапа:

    1. Найдите скидку, которая составляет 15% от 78,77 долларов США.
    2. Вычтите это значение из исходной суммы, чтобы найти окончательную стоимость.
    Шаг 1: Найдите скидку

    Мы знаем, что нам нужна формула, которая вычислит 15% от 78 долларов.77. Каждый раз, когда вы видите фразу « чего-то» в процентной задаче, это намек на то, что вам нужно умножить на . Поэтому нам нужно умножить 78,77 доллара на 15%, чтобы найти скидку. Когда вы используете проценты в формулах, вам нужно записать их как десятичных знаков .

    Отлично! Теперь, когда мы знаем, как записать 15% в виде десятичной дроби, мы готовы написать нашу формулу:

    = B5 * 0,15

    Мы введем эту формулу в ячейку B6 , а затем нажмите Enter:

    И вот наш ответ: Скидка 11 долларов.82.

    Шаг 2. Вычтите скидку из исходной суммы

    Теперь, когда мы рассчитали нашу скидку, мы вычтем это значение из исходной суммы. Вот наша формула:

    = B5-B6

    Мы введем эту формулу в ячейку B7 и нажмем Enter:

    Окончательная цена с учетом скидки составит 66,95 $.

    «Итак, я сэкономлю около 12 долларов?»

    Отлично! Я подумал, что это будет примерно столько же, но мне всегда хочется точно знать, сколько я трачу! Большое спасибо - и дайте мне знать, если хотите скоро отправится на велосипедную дорожку! "

    Бонусная секция

    В приведенном выше примере мы нашли скидку, а затем вычли ее из исходной суммы.Чтобы упростить задачу, мы разбили задачу на два небольших этапа. Однако, если вам удобно работать с процентными задачами, мы могли бы найти тот же ответ с помощью только одной формулы.

    Можете ли вы выяснить, какую формулу мы могли бы использовать вместо этого? Вот подсказка: поскольку мы знаем, что получим со скидкой 15% на , вы также можете сказать, что окончательная стоимость составит 85% от первоначальной суммы.

    / ru / excelformulas / баскетбольная команда-статистика-игрока / содержание /

    Формула ЧПС в Excel

    Формула ЧПС в Excel сначала противоречит здравому смыслу.Когда я впервые использовал его, я совершил простую ошибку, выбрав весь денежный поток, включая начальные инвестиции. Я узнал, что Excel требует, чтобы вы выбирали только будущие потоки, а затем выкидывали начальные инвестиции из результата, чтобы получить точное значение NPV.

    По моему опыту, многие коллеги совершают ту же ошибку и никогда не понимают, что они неправильно используют формулу NPV, потому что числовая разница незначительна. Даже некоторые веб-сайты показывают неправильный способ расчета NPV в Excel.

    Это связано с тем, что Microsoft Excel предполагает, что первым периодом, который будет использоваться в формуле, является не «нулевой» год, а год вперед.

    Давайте углубимся в формулу NPV, и вы поймете, о чем я говорю:

    Денежный поток в формуле NPV

    Формула ЧПС в Excel называется, угадайте, «ЧПС». Как мы все знаем, NPV означает чистую приведенную стоимость. NPV - это приведенная стоимость дисконтированного денежного потока. То есть: текущая стоимость этого денежного потока, включая не только годы с положительным потоком, но и годы с отрицательным денежным потоком.Обычно денежный поток включает также первоначальные вложения. Первоначальные инвестиции - это вложения, сделанные в «нулевом» периоде до поступления денежных средств.

    А вот и сложная часть: в Excel денежный поток не включает начальные вложения. Например, если наш денежный поток выглядит следующим образом:

    Мы не должны включать «-100 000» (ячейка C5) в фактическую формулу Excel NPV, а только все следующие значения, а затем вычитать 100 000 из результата.

    Ставка дисконтирования в формуле NPV

    Чтобы использовать формулу NPV, нам нужна ставка дисконтирования.Ставка дисконтирования - это обычно норма прибыли от лучших альтернативных инвестиций с аналогичным профилем риска. Например, если у нас есть альтернативная инвестиция с доходностью 5% в год и тем же риском, что и инвестиции, которые мы в настоящее время анализируем, мы должны использовать 5% в качестве ставки дисконтирования в формуле NPV.

    Итак, есть два ключевых данных, которые мы должны знать, чтобы использовать формулу NPV в Excel:
    1- Денежный поток (не забудьте не включать начальные инвестиции в фактическую формулу NPV)
    2- Дата скидки

    Многие пользователи Excel допускают ошибку, включая начальные инвестиции в формулу фактической чистой приведенной стоимости, и разница в том, как это сделать правильно, незначительна.Поскольку разница небольшая, многие люди получают неверное значение и не замечают этого.

    Инструкции по использованию формулы NPV в Excel

    Зная все это, давайте:

    Шаг 1. Введите денежный поток

    Вставьте все денежные потоки. Их можно рассчитывать ежегодно, ежемесячно или с использованием другого периода времени, но вы должны учитывать, что ставка дисконтирования должна соответствовать периоду времени, используемому в денежном потоке.

    Например, если у вас есть годы в денежном потоке, вы должны использовать ставку дисконтирования, выраженную в годах.(1/12) -1

    Где A1 - ячейка, содержащая годовую ставку. Например, если у вас годовая ставка 20%, ежемесячная ставка составляет около 1,53%. Примечание: в этом примере значения выражены в фактических числах: 0,20 - годовая ставка, а 0,015309 - ежемесячная ставка.

    Что касается начальных инвестиций или денежного потока в нулевой период, я обычно помещаю это значение в тот же денежный поток, но вы также можете использовать ячейку, расположенную далеко от будущего денежного потока.

    Шаг 2: Введите ставку дисконтирования

    После ввода денежного потока и ставки дисконтирования ваша таблица будет выглядеть так:

    Шаг 3. Введите формулу Excel для чистой приведенной стоимости

    Вставить «= NPV (E3, B5: B14) + B4»
    где:
    E3 - ячейка, содержащая ставку дисконтирования
    B5: B14 - диапазон, содержащий будущие денежные потоки
    B4: - ячейка, содержащая начальные инвестиции

    Рабочий пример

    Разница между годовым и годовымЕжемесячная чистая приведенная стоимость в Excel

    При поиске чистой приведенной стоимости заданных данных в электронной таблице Excel используется годовые допущения. Это может быть не всегда, учитывая, что бывают случаи, когда мы рассчитываем NPV на основе ежемесячного денежного потока. Это требует от нас понимания разницы между годовой и ежемесячной NV в Excel , как объясняется в этом посте.

    Рисунок 1. Разница между годовой и ежемесячной NPV в Excel

    Расчет NPV на основе годовой процентной ставки - простая задача, учитывая, что функция excel настроена на прогнозирование ставки как годовой.Но чтобы получить прибыль на основе ежемесячного денежного потока, мы должны установить ставку, отражающую ежемесячный статус.

    Общий синтаксис годовой ЧПС

    Чтобы получить годовую чистую приведенную стоимость, нам нужно использовать следующую формулу;

    = ЧПС (ставка, диапазон прогнозируемой стоимости) + первоначальные инвестиции

    Общий синтаксис ежемесячной NPV

    = ЧПС (ставка / 12, диапазон прогнозируемой стоимости) + Первоначальные инвестиции

    Обратите внимание, что единственная разница заключается в том, где у нас есть скорость.

    Если мы не разделим ставку на 12 месяцев, то денежные потоки будут слишком агрессивно дисконтировать функцией Excel, полагая, что каждый столбец представляет год, а не месяц.

    В приведенном выше примере у нас есть первая часть, показывающая NPV для годовой ставки, вторая часть показывает NOV для месячной ставки.

    Обратите внимание, что в отличие от первой части, где мы использовали ставку как есть (10%), мы разделили ее на 12 месяцев во второй части (10% / 12).Это необходимо, если мы хотим отразить ежемесячный статус денежных потоков.

    Мгновенное соединение с экспертом через нашу службу Excelchat

    В большинстве случаев задача, которую вам нужно решить, будет более сложной, чем простое применение формулы или функции. Если вы хотите сэкономить часы на исследованиях и разочарованиях, попробуйте нашу живую службу Excelchat! Наши эксперты по Excel доступны круглосуточно и без выходных, чтобы ответить на любые ваши вопросы по Excel. Мы гарантируем подключение в течение 30 секунд и индивидуальное решение в течение 20 минут.

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *