Формула дисконтирования в excel: Дисконтирование денежных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel

Еще один способ учесть длительность периодов — использовать функцию Excel ЧИСТНЗ(). Это аналог простой функции ЧПС(), но он использует еще один параметр — даты каждого платежа. Если в модели подготовлена строка, которая содержит даты для каждого периода прогнозных платежей, то функция ЧИСТНЗ() самостоятельно определит длительность каждого периода и скорректирует ставку дисконтирования.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Как рассчитать ставку скидки с течением времени с помощью Excel?

Ставка дисконтирования – это процентная ставка, используемая при расчете чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиции. t} – первоначальные инвестиции

В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент  t  дисконтируется по некоторой ставке, обозначенной  буквой r. Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости. Любая ЧПС, превышающая 0 долларов, является проектом с добавленной стоимостью. В процессе принятия решений среди конкурирующих проектов, наличие самого высокого NPV должно иметь большое значение для выбора, если проекты сопоставимы.

Краткий обзор

IRR – это ставка дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю.

NPV, IRR и ставка дисконтирования – все взаимосвязанные понятия. Используя NPV, вы знаете сумму и сроки денежных потоков, а также средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая обозначается как r при вычислении NPV. Используя IRR, вы знаете те же детали и можете рассчитать NPV, выраженную в процентах доходности. 

Большой вопрос: какова ставка дисконтирования, при которой IRR устанавливается на ноль? Это та же самая ставка, при которой NPV будет равна нулю. Как вы увидите ниже, если ставка дисконтирования равна IRR, то NPV равна нулю. Или, другими словами, если стоимость капитала  равна возврату капитала, тогда проект будет безубыточным и будет иметь чистую приведенную стоимость, равную 0. 

= СТАВКА (кол-во, п.п., pv, [fv], [тип], [предположение])

Формула Excel для расчета ставки дисконтирования – часто используется для расчета процентной ставки по ссуде или определения нормы прибыли, необходимой для достижения конкретной инвестиционной цели.

Расчет ставки дисконтирования в Excel

В Excel вы можете вычислить ставку дисконта несколькими способами:

• Вы можете найти IRR и использовать ее в качестве ставки дисконтирования, в результате чего NPV будет равна нулю. 
• Вы можете использовать анализ «Что если», встроенный калькулятор в Excel, чтобы найти ставку дисконтирования, равную нулю.

Чтобы проиллюстрировать первый метод, мы возьмем наш пример NPV / IRR. Используя гипотетические затраты, нашу безрисковую ставку WACC и ожидаемые денежные потоки после налогообложения, мы рассчитали NPV в размере 472 169 долларов США с IRR 57%.

Поскольку мы уже определили ставку дисконтирования как WACC, которая заставляет IRR равняться 0, мы можем просто взять нашу рассчитанную IRR и поместить ее вместо WACC, чтобы увидеть NPV равную 0. Эта замена показана ниже:

Давайте теперь рассмотрим второй метод, используя калькулятор Excel «Что, если». Это предполагает, что мы не рассчитали IRR в 57%, как это было сделано выше, и не знаем, какова правильная ставка дисконтирования.

Чтобы перейти к решателю «Что, если», перейдите на вкладку «Данные» -> «Меню анализа« что, если »» -> «Поиск цели». Затем просто введите числа, и Excel найдет правильное значение. Когда вы нажмете «ОК», Excel пересчитает WACC, чтобы равняться ставке дисконтирования, которая делает NPV равной нулю (57%).

Как посчитать справедливую стоимость компании по модели DCF

Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.

Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.

Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.

У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.

Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.

Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.

В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.

Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.

Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста. Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.

Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.

Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:

1. Расчет текущей стоимости предприятия.

2. Расчет ставки дисконтирования.

3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.

4. Вычисление терминальной стоимости (TV).

5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).

6. Расчет справедливой стоимости акции.

7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.

Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.

Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.

Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.

Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.

В итоге мы получили следующее:

Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.

Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.

Рассмотрим формирование элементов для WACC.

Доля собственного и заемного капитала

Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.

Стоимость акционерного капитала

Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).

Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium

Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.

Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.

В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.

Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:

Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.

Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

Стоимость заемного капитала

Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.

Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%

Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.

Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:

UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)

Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.

Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.

Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.

Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.

Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.

Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.

Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:

В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:

EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization

Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.

Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense). Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.

Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:

Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.

Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.

Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:

Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)

Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.

Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).

Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.

Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.

Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.

Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.

Рассчитываем UFCF по формуле.

Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.

Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x.5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).

Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).

Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.

Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.

Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.

Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.

Основными достоинствами модели являются:

— Дает подробный анализ компании

— Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли

— Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора

— Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров

Среди недостатков можно отметить:

— Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях

— Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования

— Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли

Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.

Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.

В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.

открыть счет

БКС Брокер

Как использовать метод дисконтирования денежных потоков для оценки стоимости акций?

Метод дисконтирования денежных потоков (Discounted Cash Flow Method, DCF) часто называют универсальным способом для оценки стоимости бизнеса, так как он позволяет понять, чего стоят будущие доходы компании в настоящий момент.

Инвестиции в акции США и IPO

• Выберите идею. Эксперты уже отобрали лучшие
• Составьте портфель из акций
• Попробуйте с $10

Я бы не стала называть DCF универсальным, так как у данного метода есть ряд ограничений. Что это за ограничения и как на основе дисконтирования денежных потоков рассчитать внутреннюю (справедливую) стоимость акций (Fair Value)? Давайте разбираться со всем по порядку.

Ограничения метода DCF

Основное ограничение использования метода дисконтирования денежных потоков заключается в том, что он применим для стабильных и зрелых компаний, денежный поток которых устойчив и предсказуем. Кроме того, в процессе оценки нам нужно сделать ряд предположений, в частности, о величине денежного потока компании и будущих темпах роста ее прибыли. Это делает DCF весьма субъективным и не подходящим для оценки молодых и быстро растущих компаний.

Суть метода DCF

Суть метода DCF состоит в оценке стоимости акций на основе прогнозируемых денежных потоков, генерируемых компанией. Другими словами, DCF рассматривает стоимость компании как сумму ее будущих денежных потоков, приведенных к сегодняшней стоимости денег через ставку дисконтирования.

• Ставка дисконтирования (Discount Rate) – это требуемая инвестору доходность от вложений в компанию с учетом принимаемого им риска.

Смысл дисконтирования состоит в том, что ценность денег со временем снижается. Эту ценность сокращают инфляция и риски неопределенности, поэтому и говорят, что доллар сегодня стоит дороже, чем завтра. И поэтому у денег есть: сегодняшняя (настоящая) стоимость (Present Value, PV) и завтрашняя (будущая) стоимость (Future Value, FV), учитывающая стоимость денег во времени.

Говоря проще, сегодняшние деньги всегда дороже завтрашних из-за риска неполучения последних. И чем дольше срок, отделяющий нас от их получения, тем выше риск и тем большей должна быть ставка дисконтирования.

Алгоритм расчета стоимости акций по методу DCF

Для оценки стоимости компании по методу дисконтирования денежных потоков нам понадобится:

• Выбрать ставку дисконтирования.
• Определить величину денежных потоков в прогнозный период (обычно 5 лет) и в бесконечно длинный постпрогнозный период.
• На основе ставки дисконтирования привести стоимость денежных потоков к настоящему времени.
• Затем, суммировав полученные денежные потоки в прогнозный и постпрогнозный период, рассчитать стоимость компании на данный момент.
• Далее разделить стоимость компании на текущее число ее акций в обращении и определить внутреннюю стоимость акции.
• После этого сравнить внутреннюю стоимость акции с ее рыночной ценой и оценить выгодность инвестиций.

Давайте остановимся подробнее на этих этапах.

Расчет ставки дисконтирования

Инвестирование в акции сопряжено с бОльшим риском по сравнению с размещением денег на банковском депозите или покупкой государственных облигаций. Поэтому ставка дисконтирования должна быть всегда выше, чем безрисковая ставка (по гособлигациям), и должна учитывать инфляцию и премию за корпоративный риск (риск вложения в отдельную компанию).

• На мой взгляд, с учетом принимаемого корпоративного риска ставка дисконтирования при вложении в акции отдельной компании должна быть в пределах 9-12%.

Прогноз денежного потока

Под денежным потоком мы будем подразумевать свободный денежный поток (Free Cash Flow, FCF), хотя часто в расчетах используется свободный денежный поток для фирмы (Free Cash Flow to the Firm, FCFF), но это порядком все усложнит.

FCF – это те деньги, которые остаются в распоряжении компании после вычета вложений в развитие бизнеса и инвестиций (капитальных расходов). Рассчитывается FCF по данным отчета о движении денежных средств (Сash Flow Statement) следующим образом:

• FCF = Cash Flows From Operating Activities – Capital Expenditure
• FCF = Денежные потоки от операционной деятельности – Капитальные затраты

Уже в рассчитанном виде Free Cash Flow можно найти на сайте Yahoo.Finance. Для этого в поле поиска нужно ввести тикер нужной вам компании, перейти в раздел Financials (Финансы) и выбрать Сash Flow Statement. На примере компании Intel Corp. (INTC) это выглядит так.

Полученное значение FCF следует соотнести со средним значением свободного денежного потока за 5 предыдущих лет. Найти больше истории, чем на Yahoo!Finance можно на других финансовых сайтах. Например, на Investing есть история за 4 года. На примере компании Intel Corp. (INTC) она выглядит так.

Определив ожидаемую величину денежного потока для каждого года в прогнозной период, его будущую стоимость следует привести к текущему дню. Для этого используется формула расчета чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV):

где:

• FCF – величина денежного потока в каждый год;
• R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью.

Упростить данный расчет позволяет функция чистой приведенной стоимости (ЧПС) в Excel. Вызвать ее можно через поиск функции, нажав на fx и введя в строку поиска ЧПС, как показано на скриншоте ниже. Для ввода данных ставки дисконтирования и величины денежных потоков в каждый год необходимо дважды кликнуть на выделенное синим цветом значение ЧПС.

Прогноз терминальной стоимости

Расчет денежного потока в постпрогнозный период – так называемой терминальной стоимости (Terminal Value) – строится на том, что за пределами прогнозного периода компания будет расти постоянными темпами. Формула для расчета терминальной стоимости имеет следующий вид:

где:

• FCF – величина денежного потока последнего года прогнозного периода;
• R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью;
• G – ожидаемый темп роста компании в постпрогнозный период, выраженный десятичной дробью.

Как видно, для расчета терминальной стоимости нас понадобится спрогнозировать ожидаемые темпы роста компании.

Прогноз темпов роста

При определении ставки роста компании (Growth Rate) следует опираться на динамику ее продаж и прибыли за последние 5 лет и прогнозы на ближайшие 5 лет (Sales, EPS past 5Y и EPS next 5Y). Найти эти данные можно на различных финансовых сайтах. Например, на сайте Finviz для компании Intel Corp. (INTC) они выглядят так.

При этом не следует им доверять на 100%, так как цифры прогнозного роста порой слишком оптимистичны, в связи с чем важно всегда делать поправку на субъективность оценки и анализировать их с учетом:

• Ситуации на рынке: прогнозов темпов роста ВВП, уровня инфляции и возможности изменения процентных ставок.
• Потенциала отрасли и стратегии развития компании, о которых можно узнать из новостей, пресс-релизов и отчетов компании.

Расчет DCF

После того, как с учетом темпов роста определены значения денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный периоды и выбрана ставка дисконтирования, можно переходить непосредственно к расчету DCF по формуле:

Расчет DCF на акцию

Рассчитав стоимость компании по методу дисконтирования денежных потоков, мы можем определить величину DCF на акцию. Для этого нам понадобится узнать число акций компании в обращении (Shares Outstanding). Найти данные о текущем количестве акций можно на том же Finviz. На примере Intel Corp. (INTC) он выглядит так.

И наконец, сравнив DCF на акцию с действующим курсом, мы можем понять, насколько внутренняя (справедливая) стоимость акции (Fair Value) отличается от рыночной и принять решение о целесообразности вложения в бумаги компании в настоящий момент.

Пример расчета

Давайте теперь посмотрим, как все это работает, на примере. Возьмем для оценки Intel Corp. (INTC), данные из отчетов которой мы использовали выше. Intel можно считать зрелой и стабильной компанией, в связи с чем мы можем применить к ней метод дисконтирования денежных потоков.

Предположим, что FCF Intel Corp. в течение 5 лет будут следующими: FCF year 1 = 10 000 000. FCF year 2 = 12 000 000. FCF year 3 = 10 000 000. FCF year 4 = 11 000 000. FCF year 5 = 10 000 000. Пусть ставка дисконтирования будет 9% (R = 0,09), а ожидаемый темп роста в постпрогнозный период будет 5% (G = 0,05). Рассчитаем DCF, используя в Excel функцию NPV (ЧПС) и прибавив к ней терминальную стоимость (Terminal Value).

• NPV = 41 288 298.
• Terminal Value = 262 500 000.
• DCF = NPV + Terminal Value = 41 288 298 + 262 500 000 = 303 788 298.
• Акций в обращении = 4 100 000.
• DCF на акцию = 303 788 298 / 4 100 000 = 74,09.

Теперь, когда мы определили внутреннюю стоимость по методу DCF в расчете на акцию, мы можем сравнить полученное значение с текущей рыночной ценой и оценить выгодность вложений или Margin of Safety (Запас прочности).

• Текущая рыночная цена INTC = 49,67.
• Margin of Safety = (74,09 – 49,67) / 74,09 = 33%.

Margin of Safety – разница между внутренней стоимостью акции и ее рыночной ценой. С учетом полученного значения в расчетах, инвестировать в акции Intel Corp. (INTC) по текущей цене выгодно. Но помните, что это гипотетический расчет, сделанный исключительно для примера и не является инвестиционной рекомендацией.

Готовое решение

Найти рассчитанное значение внутренней (справедливой) стоимости акции (Fair Value) можно на некоторых финансовых сайтах. Я покажу вам два ресурса, чтобы вы могли их сравнить и убедиться в том, насколько методика расчетов по методу дисконтированных денежных потоков субъективна и насколько разным может быть результат.

Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Gurufocus. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Summary и нажать в шапке сайта на DCF (FCF Based), как показано на скриншоте ниже.

Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Finbox. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Models и нажать на DCF Growth Exit. После этого вы увидите расчет, показанный на скриншоте ниже.

Резюме

Как видно, использование модели DCF для оценки компании требует большого числа предположений. В частности, относительно величины денежного потока, его устойчивости и темпов роста компании в постпрогнозный период. Все это влияет на точность расчетов.

Другим недостатком данного подхода является бесконечно длинный период прогнозирования. Предсказывать результаты компании более, чем на 5 лет, – задача не из простых, а когда речь идет о более длинном периоде, то это в разы сложней. Поэтому наряду с данным методом я рекомендую вам применять финансовый анализ отчетности и метод мультипликаторов.

• По анализу финансовой отчетности компании у меня на блоге есть большой курс с разбором отчетов и тестами.
• А ключевые мультипликаторы мы подробно обсуждали в вебинаре Поиск и анализ акций по фундаменталу.

Видео к посту

Инвестиционные решения

Некоторые бытовые решения мы принимаем не как рациональные экономические субъекты. В первую очередь я имею ввиду покупку квартиры и машины. Экономического оправдания этим действиям нет! В бизнесе долгосрочные решения принимаются с большей опорой на финансовые расчеты, но тоже не всегда. Если финансовая оценка перспектив проекта низкая, в ход идет эвфемизм: «Это наши стратегические инвестиции!» Оставим политические моменты, и остановимся на основных методах финансовой оценки инвестиций:

1. Окупаемость
2. Чистая приведённая стоимость
3. Внутренняянормарентабельности

Рис. 1. Срок окупаемости проектов

Предыдущая глава   Оглавление   Следующая глава

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Релевантные затраты

Инвестиционная оценка основывается на информации о затратах. Последние могут быть связаны с решением, а могут и нет. Например, мы можем сожалеть о ранее сделанных инвестициях, но эти необратимые затраты не следует рассматривать при принятии нового решения. С другой стороны, альтернативные затраты являются релевантными при принятии решения, поскольку, выбрав одни инвестиции, мы откажемся от других возможностей.

Концепция релевантности очень важна для финансовой оценки проекта. Затраты и выгоды, которые не зависят от результатов проекта, не являются релевантными и их не следует включать в оценку проекта. Поскольку «в лоб» учесть все нюансы бывает непросто, я рекомендую спрогнозировать сначала бизнес всего предприятия без проекта, а затем с проектом. Разница поможет выявить все аспекты, связанные с проектом.

Метод окупаемости

Окупаемость – период времени, который требуется для того, чтобы проект вернул средства, вложенные в него при первоначальных инвестициях (см. рис. 1). Критерий принятия инвестиционных решений может звучать так: если проект окупается за 3 года, он принимается, в противном случае он отклоняется. По этому критерию проекты А и В будут приняты, а Б и Г – отклонены. Преимущества метода окупаемости:

• Самый простой для понимания метод оценки эффективности инвестиций.
• Поддерживает ликвидность предприятия, поскольку отдает предпочтение проектам с ранним поступлением денег. Получаемые средства можно реинвестировать в другие проекты.
• Снижает временной риск. Проекты со значительным сроком окупаемости в нашем нестабильном мире являются более рисковыми.

Методу присущи и существенные недостатки:

• Отсутствует временная оценка поступлений денежных средств, т.е. поступление денежных средств через 2 года считается одинаковым по стоимости с поступлением денежных средств через 1 год.
• Денежные потоки, полученные после срока окупаемости, не учитываются. В этом кроется причина того, почему были отвергнуты проекты Б и Г.
• Метод не обеспечивает выбор проектов, максимизирующих акционерную стоимость.

Временн

Компании инвестируют средства в надежде получить в будущем доходы, превышающие текущие расходы. Поскольку расходы, как правило предшествуют доходам, а сами доходы могут поступать в течение нескольких лет, нужно уметь сравнивать деньги потраченные и полученные в разные периоды времени. Деньги имеют фундаментальное свойство – их стоимость уменьшается с течением времени: ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, полученной в будущем.

Временная ценность денег имеет два важных следствия:

• деньги (капитал) приносят процентный доход;
• нельзя складывать (вычитать) денежные суммы полученные (израсходованные) в различные периоды времени.

Чистая приведённая стоимость

Для суммирования потоков денег, полученных в разные периоды времени,  суммы нужно привести к одной дате. Приведённая стоимость (Present Value, PV) – это сумма платежа, приведённая к сегодняшнему дню:

где PV₁ – приведённая к сегодняшнему дню стоимость денег, полученных через год; r – норма доходности, вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежа; на бытовом уровне – процент по вкладам; для целей расчета PV – ставка дисконтирования; С₁ – доход, ожидаемый через год (1-й период времени).

Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV) определяется вычитанием из приведённой стоимости суммы первоначальных инвестиций:

где C₀ – денежный поток в период 0 (сейчас), как правило, является отрицательной величиной. С₀ – это инвестиции, то есть, отток денежных средств.

Если доход планируется получать на протяжении n лет, формула для расчета чистой приведённой стоимости будет основана на расчете сложного процента:

где C₂ – денежный поток в период 2 (по окончании второго года), C_n – денежный поток в период n (по окончании n-го года). Для расчета NPV можно воспользоваться функцией ЧПС в Excel.

Рис. 2. Расчет NPV в Excel с использованием функции ЧПС

Акционерная стоимость будет максимизирована, если принимать проекты с положительной чистой приведённой стоимостью.

Хотя профессионалы отдают предпочтению этому метод, у него есть ряд недостатков:

• метод явно не указывает срок возврата средств по первоначальной инвестиции;
• нефинансовые менеджеры могут испытывать трудности с пониманием концепции;
• определение ставки дисконтирования является отчасти произвольным, в то же время этот параметр существенно влияет на результаты анализа.

Внутренняя норма рентабельности

Ставка дисконтирования зависит от процентных ставок, инфляции и др., и эти факторы могут существенно варьироваться год от года. Довольно трудно принять решение о размере ставки дисконтирования. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) позволяет избежать этой трудности, не указывая ставку заранее.

По сути IRR – разновидность метода NPV, и дает ставку дисконтирования, при которой NPV равна нулю (вариант 4 на рис. 2). IRR проекта сравнивается с ценой капитала или иным нормативом, установленным менеджментом или акционерами. Проект будет принят, если IRR выше норматива, то есть отдача от проекта превысит затраты на капитал.

Поскольку внутренняя норма рентабельности это относительный, не зависящий от масштаба проекта критерий, то IRR обычно не является решающим фактором при выборе между двумя альтернативами. Вместе с тем, метод завоевал заслуженную популярность:

• IRR легко напрямую сравнить с различными процентными ставками: рентабельность капитала, ставка ипотечного кредита, учетные ставки банков и др.
• Использование метода позволяет избежать произвольного выбора ставки дисконтирования в методе NPV.
• IRR очень просто рассчитать в Excel (функция ЧИСТВНДОХ).

Продолжать эксплуатировать оборудование или приобрести новое?

Если бы сроки эксплуатации старого и нового оборудования были одинаковыми, то подошел бы метод NPV. Поскольку сроки эксплуатации отличаются, лучше применить метод эквивалентного годового дохода (Equivalent Cash Flow, ECF).

Сначала найдите приведённую стоимость, а затем эквивалентный ей аннуитет. Аннуитет — график платежей (в счет погашения кредита или получения вознаграждения на инвестиции) равными суммами через равные промежутки времени.

Эквивалентный годовой доход:

где А_{n; r} – коэффициент приведения аннуитета; А_{n; r} показывает, какую сумму достаточно инвестировать в начальный момент времени, чтобы потом регулярно в течении срока, состоящего из n периодов получать платежи единичного размера с учетом регулярного начисления на оставшиеся денежные средства сложных процентов по ставке r за каждый расчетный период.

Рассмотрим в качестве примера анализ приобретения и эксплуатации высотного штабелера (ричтрака). С двумя батареями он стоит $70 000, а обслуживание в первый год $4000. Далее стоимость обслуживания будет расти на $1000 в год, а в конце 5-го года потребуется приобрести новые батареи стоимостью $7500 каждая. В конце 10-го года эксплуатации поставщик будет готов выкупить ричтрак по остаточной стоимости $7 000.

Рис. 3. Стоимость приобретения и эксплуатации ричтрака

Приведённая стоимость приобретения и владения ричтраком определяется по формуле (3). При ставке дисконтирования 12% PV = –$119 113. Но у вас уже есть старенький ричтрак, который вас в целом устраивает. Правда расходы на его техническое обслуживание и ремонт растут с каждым годом. Рассчитайте коэффициент приведения аннуитета А_{n; r} = 5,65, а затем эквивалентный годовой расход владения новым ричтраком ECF = –$21 081. Таким образом, пока ваши ежегодные расходы не превысят сумму $21 081, вам выгоднее продолжать эксплуатацию старого.

Литература

Ричард Брейли, Стюарт Майерс. Принципы корпоративных финансов. – М.: Олимп – Бизнес, 1997. – 1120 с. Конспект: http://baguzin.ru/wp/?p=17454

Выбор момента обновления напольного транспорта на основе финансового анализа: http://baguzin.ru/wp/?p=19304

Как рассчитать ставку скидки с течением времени с помощью Excel?

Ставка дисконтирования — это процентная ставка, используемая при расчете чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиции. NPV — это ключевой компонент корпоративного бюджетирования и исчерпывающий способ рассчитать, принесет ли предлагаемый проект добавленную стоимость или нет. В этой статье, когда мы посмотрим на ставку дисконтирования, мы будем решать такую ​​ставку, чтобы NPV равнялась нулю. Это позволяет нам определить внутреннюю норму доходности (IRR) проекта или актива.t} — Начальные инвестиции

В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, представленной как r . Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости. Любая ЧПС, превышающая 0 долларов, является проектом с добавленной стоимостью. В процессе принятия решений среди конкурирующих проектов, наличие самого высокого NPV должно иметь большое значение для выбора, если проекты сопоставимы.

IRR — это ставка дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю.

NPV, IRR и ставка дисконтирования — все взаимосвязанные понятия. Используя NPV, вы знаете сумму и сроки денежных потоков, а также средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая определяется как r при решении для NPV. Используя IRR, вы знаете те же детали и можете рассчитать NPV, выраженную в процентах доходности.

Большой вопрос: какова ставка дисконтирования, при которой IRR устанавливается на ноль? Это та же самая ставка, при которой NPV будет равна нулю.Как вы увидите ниже, если ставка дисконтирования равна IRR, то NPV равна нулю. Или, другими словами, если стоимость капитала равна возврату капитала, тогда проект будет безубыточным и будет иметь NPV, равную 0.

= СТАВКА (кол-во, п.п., pv, [fv], [тип], [предположение])

Формула Excel для расчета ставки дисконтирования — часто используется для расчета процентной ставки по ссуде или определения нормы прибыли, необходимой для достижения конкретной инвестиционной цели.

Расчет ставки дисконтирования в Excel

В Excel вы можете вычислить ставку дисконта несколькими способами:

• Вы можете найти IRR и использовать ее в качестве ставки дисконтирования, в результате чего NPV будет равна нулю.
• Вы можете использовать анализ «что-если», встроенный калькулятор в Excel, чтобы найти ставку дисконтирования, равную нулю.

Чтобы проиллюстрировать первый метод, мы возьмем наш пример NPV / IRR. Используя гипотетические затраты, нашу безрисковую ставку WACC и ожидаемые денежные потоки после налогообложения, мы рассчитали NPV в размере 472 169 долларов США с IRR 57%.

Поскольку мы уже определили ставку дисконтирования как WACC, которая заставляет IRR равняться 0, мы можем просто взять нашу рассчитанную IRR и поместить ее вместо WACC, чтобы увидеть NPV, равную 0.Эта замена показана ниже:

Давайте теперь рассмотрим второй метод, используя калькулятор Excel «Что, если». Это предполагает, что мы не рассчитали IRR в 57%, как это было сделано выше, и не знаем, какова правильная ставка дисконтирования.

Чтобы перейти к решателю «Что, если», перейдите на вкладку «Данные» -> «Меню анализа« что, если »» -> «Поиск цели». Затем просто введите числа, и Excel найдет правильное значение. Когда вы нажмете «ОК», Excel пересчитает WACC, чтобы равняться ставке дисконтирования, которая делает NPV равной нулю (57%).

Расчет процентной скидки в Excel

Рассчитать процентную скидку | Рассчитать цену со скидкой | Рассчитать первоначальную цену

Если вы знаете первоначальную цену и цену со скидкой, вы можете рассчитать процентную скидку . Если вы знаете первоначальную цену и процентную скидку, вы можете рассчитать цену со скидкой и т. Д.

Рассчитать процентную скидку

Если вы знаете первоначальную цену и цену со скидкой, вы можете рассчитать процентную скидку.

1. Сначала разделите цену со скидкой на первоначальную цену.

Примечание: вы по-прежнему платите 60 долларов из первоначальных 80 долларов. Это равняется 75%.

2. Вычтите этот результат из 1.

Примечание: если вы все еще платите 75%, вы не платите 25% (процентная скидка).

3. На вкладке «Главная» в группе «Число» щелкните символ процента, чтобы применить формат процента.

Результат.

Рассчитать цену со скидкой

Если вам известна первоначальная цена и процентная скидка, вы можете рассчитать цену со скидкой.

1. Сначала вычтите процентную скидку из 1.

Примечание: вы все равно платите 75%.

2. Умножьте этот результат на исходную цену.

Примечание: вы по-прежнему платите 75% от первоначальных 80 долларов. Это равняется 60 долларам.

Рассчитать первоначальную цену

Если вы знаете цену со скидкой и процентную скидку, вы можете рассчитать первоначальную цену. Взгляните на предыдущий снимок экрана. Чтобы рассчитать цену со скидкой, мы умножили исходную цену на (1 — процентная скидка).

1. Чтобы рассчитать первоначальную цену, просто разделите цену со скидкой на (1 — процентная скидка).

Расчет коэффициентов дисконтирования в Excel