Формула irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.



Внутренняя норма доходности (IRR) – Финансовая энциклопедия

Что такое Внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности – это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Внутренняя норма доходности – это  ставка дисконтирования,  которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков. Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV.

Ключевые моменты

  • IRR – это годовые темпы роста, которые, как ожидается, будут генерировать инвестиции.
  • IRR рассчитывается с использованием того же принципа, что и NPV, за исключением того, что NPV устанавливается равным нулю.
  • IRR идеально подходит для анализа проектов капитального бюджета, чтобы понять и сравнить потенциальные нормы годовой прибыли с течением времени.

Формула и расчет IRR

Формула и расчет, использованные для определения этого числа, следующие. t}-C_0\\ &\textbf{where:}\\ &C_t=\text{Net cash inflow during the period t}\\ &C_0=\text{Total initial investment costs}\\ &IRR=\text{The internal rate of return}\\ &t=\text{The number of time periods}\\ \end{aligned}​0=NPV=t=1∑T​(1+IRR)t

To calculate IRR using the formula, one would set NPV equal to zero and solve for the discount rate, which is the IRR. However, because of the nature of the formula, IRR cannot be easily calculated analytically and therefore must instead be calculated either through trial-and-error or by using software programmed to calculate IRR. This can be done in Excel.1

Generally speaking, the higher an internal rate of return, the more desirable an investment is to undertake. IRR is uniform for investments of varying types and, as such, IRR can be used to rank multiple prospective investments or projects on a relatively even basis. In general, when comparing investment options whose other characteristics are similar, the investment with the highest IRR would probably be considered the best.

How to Calculate IRR in Excel

Using the IRR function in Excel makes calculating the IRR easy. Excel does all the necessary work for you, arriving at the discount rate you are seeking to find. All you need to do is combine your cash flows, including the initial outlay as well as subsequent inflows, with the IRR function.1 The IRR function can be found by clicking on the Formulas Insert (fx) icon.2

Here is a simple example of an IRR analysis with cash flows that are known and annually periodic (one year apart). Assume a company is assessing the profitability of Project X. Project X requires $250,000 in funding and is expected to generate $100,000 in after-tax cash flows the first year and grow by $50,000 for each of the next four years.

The initial investment is always negative because it represents an outflow. Each subsequent cash flow could be positive or negative, depending on the estimates of what the project delivers or requires as capital injection in the future. In this case, the IRR is 56.72%, which is quite high.

Keep in mind that the IRR is not the actual dollar value of the project. It is the annual return that makes the net present value equal to zero.

Excel also offers two other functions that can be used in IRR calculations, the XIRR and the MIRR. XIRR is used when the cash flow model does not exactly have annual periodic cash flows.3 The MIRR is a rate of return measure that also includes the integration of cost of capital as well as the risk-free rate.4

Краткая справка


When to Use IRR

There are several formulas and concepts that can be used when seeking to identify an expected return. The IRR is generally most ideal for analyzing the potential return of a new project that a company is considering undertaking.

You can think of the internal rate of return as the rate of growth an investment is expected to generate annually. Thus, it can be most similar to a compound annual growth rate (CAGR). In reality, an investment will usually not have the same rate of return each year. Usually, the actual rate of return that a given investment ends up generating will differ from its estimated IRR.

In capital planning, one popular scenario for IRR is comparing the profitability of establishing new operations with that of expanding existing ones. For example, an energy company may use IRR in deciding whether to open a new power plant or to renovate and expand a previously existing one. While both projects could add value to the company, it is likely that one will be the more logical decision as prescribed by IRR.

What IRR Tells You

Most IRR analysis will be done in conjunction with a view of a company’s weighted average cost of capital (WACC) and net present value calculations. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. Most companies will require an IRR calculation to be above the WACC. Analysis will also typically involve NPV calculations at different assumed discount rates.

In theory, any project with an IRR greater than its cost of capital should be a profitable one. In planning investment projects, firms will often establish a  required rate of return (RRR) to determine the minimum acceptable return percentage that the investment in question must earn in order to be worthwhile. The RRR will be higher than the WACC.

Any project with an IRR that exceeds the RRR will likely be deemed a profitable one, although companies will not necessarily pursue a project on this basis alone. Rather, they will likely pursue projects with the highest difference between IRR and RRR, as these likely will be the most profitable.

IRR may also be compared against prevailing rates of return in the  securities market. If a firm can’t find any projects with IRR greater than the returns that can be generated in the financial markets, it may simply choose to invest money into the market. Market returns can also be a factor in setting a required rate of return.

IRR vs. Compound Annual Growth Rate

The CAGR measures the annual return on an investment over a period of time. The IRR is also an annual  rate of return. However, CAGR typically uses only a beginning and ending value to provide an estimated annual rate of return. IRR differs in that it involves multiple periodic cash flows–reflecting the fact that cash inflows and outflows often constantly occur when it comes to investments. Another distinction is that CAGR is simple enough that it can be calculated easily.

IRR vs. Return on Investment (ROI)

Companies and analysts may also look at the return on investment when making capital budgeting decisions. ROI tells an investor about the total growth, start to finish, of the investment. It is not an annual rate of return. IRR tells the investor what the annual growth rate is. The two numbers would normally be the same over the course of one year, but they won’t be the same for longer periods of time.

Return on investment is the percentage increase or decrease of an investment from beginning to end. It is calculated by taking the difference between the current or expected future value and the original, beginning value, divided by the original value and multiplied by 100.

ROI figures can be calculated for nearly any activity into which an investment has been made and an outcome can be measured. However, ROI is not necessarily the most helpful for long time frames. It also has limitations in capital budgeting, where the focus is often on periodic cash flows and returns.

Limitations of the IRR

IRR is generally most ideal for use in analyzing capital budgeting projects. It can be misconstrued or misinterpreted if used outside of appropriate scenarios. In the case of positive cash flows followed by negative ones and then by positive ones, the IRR may have multiple values. Moreover, if all cash flows have the same sign (i.e., the project never turns a profit), then no discount rate will produce a zero NPV.

Within its realm of uses, IRR is a very popular metric for estimating a project’s annual return. However, it is not necessarily intended to be used alone. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. The IRR itself is only a single estimated figure that provides an annual return value based on estimates. Since estimates in both IRR and NPV can differ drastically from actual results, most analysts will choose to combine IRR analysis with scenarios analysis. Scenarios can show different possible NPVs based on varying assumptions.

As mentioned, most companies do not rely on IRR and NPV analysis alone. These calculations are usually also studied in conjunction with a company’s WACC and a RRR, which provides for further consideration.

Companies usually compare IRR analysis to other tradeoffs. If another project has a similar IRR with less upfront capital or simpler extraneous considerations then a simpler investment may be chosen despite IRRs.

In some cases, issues can also arise when using IRR to compare projects of different lengths. For example, a project of short duration may have a high IRR, making it appear to be an excellent investment. Conversely, a longer project may have a low IRR, earning returns slowly and steadily. The ROI metric can provide some more clarity in these cases. Though some managers may not want to wait out the longer time frame.

Investing Based on IRR

The internal rate of return rule is a guideline for evaluating whether to proceed with a project or investment. The  IRR rule states that if the internal rate of return on a project or investment is greater than the minimum required rate of return, typically the cost of capital, then the project or investment can be pursued. Conversely, if the IRR on a project or investment is lower than the cost of capital, then the best course of action may be to reject it. Overall, while there are some limitations to IRR, it is an industry standard for analyzing capital budgeting projects.

Frequently Asked Questions

What does internal rate of return mean?

The internal rate of return (IRR) is a financial metric used to assess the attractiveness of a particular investment opportunity. When you calculate the IRR for an investment, you are effectively estimating the rate of return of that investment after accounting for all its projected cashflows together with the time value of money. When selecting among several alternative investments, the investor would then select the investment with the highest IRR, provided it is above the investor’s minimum threshold. The main drawback of IRR is that it is heavily reliant on projections of future cashflows, which are notoriously difficult to predict.

Is IRR the same as ROI?

Although IRR is sometimes referred to informally as a project’s “return on investment”, it is different from the way most people use that phrase. Often, when people refer to ROI they are simply referring to the percentage return generated from an investment in a given year, or across a stretch of time. But that type of ROI does not capture the same nuances as IRR, and for that reason IRR is generally preferred by investment professionals. Another advantage of IRR is that its definition is mathematically precise, whereas the term ROI can mean different things depending on the context or the speaker.

What is a good internal rate of return?

Whether an IRR is good or bad will depend on the cost of capital and opportunity cost of the investor. For instance, a real estate investor might pursue a project with a 25% IRR if comparable alternative real estate investments offer a return of, say, 20% or lower. This comparison assumes that the riskiness and effort involved in making these difficult investments is roughly the same, however. If the investor can obtain a slightly lower IRR from a project that is considerably less risky or time-consuming, then they might happily accept that lower-IRR project.

IRR: что это такое, как рассчитать, для чего используется, примеры

Внутренняя норма прибыли является некой мерой инвестиций. Так, что это такое IRR и как рассчитать его? Термин "внутренняя норма" относится к тому фактору, который исключает внешние параметры, такие как инфляция, стоимость капитала или различные финансовые риски.

IRR также называется дисконтированной доходностью денежных потоков.

А в контексте сбережений и кредитов термин имеет следующее значение — "эффективная процентная ставка".


Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в бюджетировании капитала для оценки прибыли потенциальных инвестиций.

IRR формула — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Расчеты IRR основаны на той же формуле, что и NPV. Эквивалентно, при которой чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков равна первоначальной инвестиции. А также ставка дисконтирования, при которой общая приведенная стоимость затрат (отрицательные денежные потоки) равна выгоде (положительные).

Говоря интуитивно, IRR формула предназначена для учета временных предпочтений денег и инвестиций. Доход, полученный в данный момент времени, стоит больше, чем те же дивиденды, вырученные позднее. Поэтому последние будут иметь более низкий IRR, чем первый, если все другие факторы равны.

Если говорить об инвестициях с фиксированным доходом, то проценты по этому вкладу выплачиваются вкладчику по определенной схеме за каждый период времени, а первоначальный депозит ни увеличивается, ни уменьшается. Здесь будет IRR, равный процентной ставке.

Инвестиции, которые имеют ту же общую прибыль, что и предыдущие вклады, но задерживают возврат на один или несколько периодов времени, будут иметь более низкую IRR.

Использование внутренней нормы доходности

Рентабельность. Корпорации используют IRR во главе бюджета, чтобы сравнить доходность по инвестиционным проектам с денежной точки зрения. Например, предприятие будет сопоставлять вклады в новый завод с расширением существующего на основе IRR каждого проекта. Чем выше норма доходности, тем желательнее осуществить план. Если все варианты требуют одинакового объема первоначальных инвестиций, проект с самым высоким IRR будет считаться лучшим и выполняться первым.

Максимизация чистой приведенной стоимости

Что это такое IRR и как рассчитать его? Внутренняя норма доходности является показателем прибыльности, эффективности и качества инвестиций. Это отличается от чистой приведенной стоимости, которая является показателем общего дохода, и величины, добавленной в результате осуществления вложений.

Применяя метод внутренней нормы прибыли для максимизации стоимости фирмы, любые инвестиции будут взяты, если их доходность, измеряемая IRR, превышает минимально допустимый размер выгоды. Подходящей минимальной ставкой для максимизации добавленной стоимости для фирмы является цена капитала, то есть внутренняя норма доходности нового капитального проекта должна быть выше, чем актив компании. Это связано с тем, что инвестиции с внутренней нормой прибыли, которая превышает размер общего дохода, имеют положительную чистую приведенную стоимость.

Фиксированный оклад. Обязательства

Как внутренняя норма прибыли, так и чистая приведенная стоимость могут применяться как к ответственности, так и к инвестициям. Для обязательства более низкая внутренняя норма прибыли предпочтительнее более высокой.

Управление капиталом

Корпорации используют внутреннюю норму доходности для оценки вкладов и программ их выкупа. Это происходит, если возврат капитала акционерам имеет более высокую внутреннюю норму прибыли, чем кандидаты на капитальные вложения или проекты приобретения по текущим рыночным ценам. Финансирование новых программ путем привлечения долга может также включать измерение стоимости обязательства с точки зрения доходности к погашению (внутренней нормы прибыли).

Частный капитал

Также используется для акционерного фонда. С точки зрения партнеров с ограниченной ответственностью - мера эффективности общего сотрудника, как инвестиционного менеджера. Это связано с тем, что именно генеральный соучастник контролирует денежные потоки, в том числе, использование ограниченного партнерами заемного капитала.

IRR, что это такое и как рассчитать

Учитывая совокупность пар (время, денежный поток), участвующих в проекте, внутренняя норма прибыли следует из чистой приведенной. IRR, для которой эта функция равна нулю, является внутренним размером дохода.

Учитывая пары (n, Сn), где n неотрицательное целое число, общее количество периодов N и NPV (чистая приведенная стоимость), IRR определяется r в следующей ниже формуле.

Именно данная формула позволяет ответить на вопрос, как рассчитать IRR.

Обратите внимание, что в теореме C0(≤0) начальные инвестиции в проекте. Значение n обычно дается в годах, но расчет может быть упрощен, если r рассчитывается с использованием периода, в котором определена основная часть проблемы (например, с использованием месяцев, если большая часть денежных потоков происходит с такими интервалами), и после этого переводится в годовой период.

Любое фиксированное время может использоваться вместо настоящего (например, конец одного интервала аннуитета). Полученное значение равно нулю тогда и только тогда, когда можно рассчитать IRR, а npv равно нулю.

В случае, когда денежные потоки являются случайными переменными, например, в случае пожизненного аннуитета, ожидаемые значения вводятся в приведенную выше формулу.

Часто показатель r удовлетворяет вышеуказанному уравнению, но не может быть найден аналитически. В этом случае должны использоваться численные или графические методы.

Как рассчитать IRR, пример показан на фото выше.

Если инвестиции могут быть заданы последовательностью денежных потоков, тогда IRR r дана изначально так, как показано на изображении ниже.

В этом случае ответ составляет 5,96 % (в расчете, что r = 0,0596).

Как рассчитать IRR инвестиционного проекта

Поскольку вышеизложенное является проявлением общей проблемы нахождения корней уравнения NPV(r) = 0, то есть много способов, которые могут быть использованы для оценки r. Например, используя секущий метод.

В показанной на изображении формуле rn считается nе приближением IRR.

Значение r можно найти с произвольной степенью точности. Различные пакеты учета могут предоставлять функции для разных подлинностей.

Стоит отметить, что все эти формулы позволяют произвести расчет IRR в excel.

Поведение сходимости:

  • Если функция NPV(i) имеет один настоящий корень r, то последовательность сходится, воспроизводимо к ней.
  • Если функция NPV(i) имеет n, настоящие корни r1, r2.., то затем последовательность сходится к одному из значений и изменение исходных пар может переменить корень, к которому она стремится.
  • Если функция NPV(i) не имеет реальных корней, то последовательность стремится к +∞, имеющий r1> r0, когда NPV0> 0. Или же r1<r0, когда NPV0<0 может ускорить сближение rn в r.

Численное решение для одного и нескольких притоков

Особый интерес представляет случай, когда значение платежей состоит из одного оттока. А за ним следуют многочисленные притоки, происходящие в равные периоды. В приведенных выше обозначениях это соответствует показанному ниже варианту.

В этом случае NPV потока платежей является выпуклой, строго убывающей функцией процентной ставки. Всегда есть единственное уникальное решение для IRR.

Учитывая две оценки r1, а также r2 для IRR, формулы расчета уравнения секущегося метода (см. выше) с n = 2 всегда дает улучшенную оценку r3. Это иногда называют методом Hit and Trial (или Trial and Error). И также могут быть получены более точные интерполяционные теоремы, например, секущая формула с коррекцией, которая является наиболее точной, когда 0>NPVn>NPVn-1.

Здесь показано, что она почти в 10 раз точнее, чем секущая формула для широкого диапазона процентных ставок и первоначальных предположений. Например, используя поток платежей {—4000, 1200, 1410, 1875, 1050} и начальные догадки r1= 0,25, а также r2 = 0,2 секвентальная формула с коррекцией дает оценку IRR 14,2 % (погрешность 0,7 %) по сравнению с IRR = 13,2 % (неточность 7 %) из метода секущих.

При применении итеративного либо секущего метода улучшенная формула всегда сходится к правильному решению.

И первый и второй вариант опирается на первоначальные предположения о IRR. Можно использовать следующие начальные догадки.

Точные даты движения денежных средств

Поток С может произойти в любое время после начала проекта. t не может быть целым числом, он все еще должен быть дисконтированным фактором.

Теперь вопрос, что это такое IRR и как рассчитать его, полностью раскрыт.

Интегрированная норма доходности (IntRR)

Чтобы устранить недостаток краткосрочной и долгосрочной важности, стоимости и рисков, связанных с природным и социальным капиталом, в традиционном расчете IRR компании оценивают свои экологические, социальные и управленческие результаты. Происходит это с помощью подхода интегрированного управления к отчетности о том, что расширяет IRR до объединенной нормы прибыли.

Это позволяет компаниям ценить свои инвестиции не только за их финансовую отдачу, но и за долгосрочную экологическую и социальную сторону. Делая акцент на этих показателях в отчетности, лица, принимающие решения, имеют возможность определить новые области для создания стоимости, которые не раскрываются в традиционной финансовой отчетности.

Социальные затраты на углерод — это одно из значений, которое может быть включено в расчеты интегрированной нормы прибыли, чтобы охватить ущерб, наносимый обществу выбросами парниковых газов в результате инвестиций.

Внутренняя норма доходности

Хотя IRR является очень популярным показателем при оценке прибыльности проекта, он может вводить в заблуждение, если используется один. В зависимости от первоначальных инвестиционных затрат, проект может иметь низкую IRR, но высокую NPV, а это означает, что, хотя скорость, с которой компания видит отдачу от этого проекта, может быть медленной, цель добавляет ей большую общую стоимость.

Аналогичная проблема возникает при использовании IRR для сравнения идей различной длины. Например, у проекта короткой продолжительности может быть высокий IRR, что делает его отличной инвестицией, но также может быть, низкий NPV. И наоборот, более длинный проект может иметь малую IRR, получать прибыль медленно и стабильно, но со временем он может принести компании большую ценность.

Еще одна проблема, связанная с IRR, относится не только к самой метрике, но и к неправильному использованию нормы. Люди могут предположить, что, когда положительные денежные потоки генерируются в ходе проекта (а не в конце), деньги будут реинвестированы с доходностью проекта. Это редко может быть так.

Скорее, когда положительные денежные потоки реинвестируются, это будет происходить со скоростью, которая больше напоминает стоимость капитала. Просчет с использованием IRR, таким образом, может привести к убеждению, что проект более прибыльный, чем он есть на самом деле. Это наряду с тем фактом, что длинные проекты с колеблющимися денежными потоками могут иметь несколько различных значений IRR, побудило использовать другую метрику, называемую модифицированной внутренней нормой доходности. MIRR корректирует IRR для исправления этих проблем, включая стоимость капитала, как скорость, с которой реинвестируются денежные потоки.

Возможно, все предоставленные формулы кажутся сложными, но рассчитайте IRR проекта и поймете, как это легко.

Внутренняя норма доходности IRR: формула, примеры, сравнение с NPV

Внутренняя норма доходности (по англ. Internal rate of return) – эта метрика используется для измерения рентабельности потенциальных инвестиций.


IRR – ставка дисконтирования, которая приравнивает NPV проекта к нулю.





IRR рассчитывается путем приравнивания суммы текущей стоимости будущих денежных потоков за вычетом первоначальных инвестиций к нулю. Формула:



Как вы можете видеть, единственной неизвестной переменной в уравнении является IRR. При оценке потенциального проекта руководство компании знает, сколько капитала потребуется для запуска проекта, и также будет разумная оценка будущих денежных потоков. Таким образом, необходимо решить уравнение для IRR.





Боб рассматривает возможность покупки нового завода, но он не уверен, что это наилучшее использование средств компании на данный момент. С приобретением завода стоимостью $900K компания Боба будет генерировать $300K, $400K и $500K денежного потока.


Давайте вычислим минимальную ставку Тома. Поскольку сложно определить коэффициент дисконтирования вручную, начнем с приблизительной ставки 7%.


$300K/(1+7%)1 + $400K/(1+7%)2 + $500K/(1+7%)3 – $900K = $137.9K


Конечное значение NPV не равно нулю. Поскольку в данном случае $137.9K – положительное число, необходимо увеличить оценочную внутреннюю ставку. Увеличим IRR до 14,51% и пересчитаем.


$300K/(1+14.51%)1 + $400K/(1+14.51%)2 + $500K/(1+14.51%)3 – $900K = $0


Таким образом, IRR проекта составляет 14.51%. Боб теперь может сравнить полученный IRR с другими инвестиционными возможностями, чтобы определить, имеет ли смысл потратить $900,000 долларов на покупку нового завода или инвестировать деньги в другой проект.



Значимость IRR


Внутренняя норма доходности гораздо более полезна, когда она используется для проведения сравнительного анализа, а не изолированно как одно значение. Чем выше IRR проекта, тем проект более привлекательный с инвестиционной точки зрения. IRR является единой метрикой для сравнения разных видов инвестиций, и поэтому значения IRR часто используются для ранжирования нескольких перспективных инвестиций. Если объем инвестиций равен между рассматриваемыми проектами, проект с наивысшим значением IRR считается лучшим.


IRR любого проекта рассчитывается с учетом предположений:

1. Промежуточные денежные потоки будут реинвестированы под тот же IRR.

2. Все денежные потоки носят периодический характер, временные промежутки между получением денежных потоков равны.



Требуемая норма доходности


Требуемая норма доходности (англ. Required rate of return) – это минимальный доход, ожидаемый организацией от инвестиций. Большинство организаций придерживаются конкретной барьерной ставки. Любой проект с внутренней нормой доходности, превышающей барьерную ставку, считается прибыльным. Хотя это не единственная основа для рассмотрения проекта инвестиций, RRR является эффективным механизмом для отбора проектов. Обычно проект, который имеет наивысшую разницу между RRR и IRR, считается лучшим проектом для инвестиций.


- Если Внутренняя норма доходности > Требуемая норма доходности – привлекательный проект

- Если Внутренняя норма доходности < Требуемая норма доходности – отклонить проект



Недостатки IRR


- Проблема возникает в ситуациях, когда первоначальные инвестиции дают небольшое значение IRR. Это происходит в проектах, которые генерируют прибыль более медленными темпами, но эти проекты могут впоследствии повысить общую стоимость корпорации за счет NPV.

- Аналогичная проблема заключается в том, что проект демонстрирует быстрый результат в течение короткого периода времени. Небольшой проект может оказаться рентабельным за короткое время, показывая высокий IRR, но низкое значение NPV. Поэтому иногда выгоднее инвестировать в проекты с низким IRR, но высоким абсолютным значением NPV.

- Поступающие от нового проекты денежные потоки не всегда можно реинвестировать под IRR. Поэтому при расчетах проект может оказаться более выгодным, чем при его реализации.

Показатели эффективности проектов. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR (Modified­Internal Rate of Return), %

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:

1 шаг. Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF+n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC)+(N - n).

2 шаг. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF-n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r)-(n - 1).
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).

3 шаг. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

    CF+n – доходы n-го периода (положительные значения)
    CF-n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
    WACC – средневзвешенная стоимость капитала
    r – ставка дисконтирования
    N – длительность проекта

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные, то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.

При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF+n) относятся к притокам, а отрицательные (CF-n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF-n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.

Разъяснения к формуле MIRR и рекомендации для расчетов

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).


Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы [1]. То есть, формула MIRR [2] есть не что иное, как равноценное преобразование равенства [1].

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

    CF+n – доходы n-го периода (положительные значения)
    CF-n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
    WACC – средневзвешенная стоимость капитала
    r – ставка дисконтирования
    N – длительность проекта

☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.

Пример расчета MIRR смотрите в разделе «Особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express».
Справка о программе "Budget-Plan Express", www.strategic-line.ru | Содержание справки


Что такое и как рассчитать внутреннюю норму прибыли (IRR)

внутренняя норма прибыли (tir)

A Внутренняя норма доходности (IRR)происходит от английского Внутренняя ставка возврата (IRR) и является математико-финансовой формулой, используемой для расчета ставки дисконтирования, которая имела бы определенный денежный поток, равную его чистой приведенной стоимости до нуля. Другими словами, это будет норма прибыли от инвестиций, о которых идет речь.

Назад к:
Как составить бизнес-план?
Как составить финансовый план?

Когда использовать: IRR является одним из ключевых показателей при возврате проекта или анализе оценки компании (оценка). Самые известные термины для изучения жанра - экономичная жизнеспособность с вариациями и экономико-финансовыми или технико-экономическими.

Как рассчитать: В этом сообщении мы покажем вам, как рассчитать внутреннюю норму прибыли через Excel, но математический расчет, который на самом деле происходит, выглядит следующим образом:

В которой F означает денежный поток за каждый период и это период, о котором идет речь Как мы видим, каждый денежный поток будет разделен на высокий IRR до соответствующего периода, так как интерес в этом случае усугубляется. И все это должно быть равно нулю.

Теперь, когда мы увидели математическую сторону, давайте посмотрим на практическую сторону через Excel. Чтобы рассчитать IRR, достаточно иметь свободный денежный поток от вашего финансового прогноза, мы будем использовать тот же пример Чистая приведенная стоимость:

В этом случае проект имел первоначальные инвестиции R $ 20.000,00, а затем генерировал R $ 10.000,00 прибыли в следующие месяцы. Чтобы вычислить IRR, в этом случае просто выберите ячейку, в которой вы хотите увидеть результат, и выберите формулу IRR (IRR) и выберите ячейки требуемого денежного потока.

В этом случае у нас есть невероятные TIR: 41,04%

Как интерпретировать: Это означает, что инвестиция, о которой идет речь, имеет коэффициент возврата 41,04%. Поэтому вы должны сравнить его с вашим минимальная привлекательность инвестиций, что будет минимальной ожидаемой доходностью по контракту. Обычно это сравнивается с другими финансовыми доходами как инвестиции в фонды, но также можно увидеть в отношении риска операции, способности распоряжаться бизнесом, а также других возможностей.

Наконец, поскольку это процентная ставка, это позволяет сравнить возврат самых разных типов инвестиций по тем же критериям!

ловушки: IRR - это курс, который лучше всего подходит для более простых денежных потоков (например, первого отрицательного периода и положительного фьючерса). Кроме того, в некоторых случаях могут возникать конфликты между NPV и IRR. Когда это происходит, предлагается следовать NPV.

Была ли очевидна важность этого анализа? В LUZ мы предлагаем рабочий лист готов к успеху для экономически обоснованного расчета проектов!

Внутренняя норма доходности - Вики

Внутренняя норма доходности (англ. 1] = 0 IRR = 20

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчета ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой приведенная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу: r=f+A−PTA+P2{\displaystyle r={\frac {f+{\frac {A-P}{T}}}{\frac {A+P}{2}}}},


  • A{\displaystyle A} — номинал облигации;
  • P{\displaystyle P} — текущая рыночная цена облигации;
  • f{\displaystyle f} — годовая купонная ставка;
  • T{\displaystyle T} (в годах) — срок до погашения облигации.

Связь способа расчета внутренней нормы доходности с показателем дисконтированной стоимости состоит в том, что показатель внутренней нормы доходности отражает тот уровень ставки дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость полученных доходов за вычетом суммы первоначальной инвестиции (чистая дисконтированная стоимость) будет равна нулю. Чем выше должна быть ставка дисконтирования для приведения чистой дисконтированной стоимости полученных доходов к нулю, тем предпочтительнее данная инвестиция.

Показатель внутренней нормы доходности основывается на допущении, что денежные потоки, полученные до погашения инвестиции (истечения срока ее действия), будут реинвестированы по ставке, равной внутренней норме доходности, и что она останется неизменной.

Инвестиция считается приемлемой, если внутренняя норма доходности выше, чем минимальный приемлемый показатель окупаемости инвестиций в финансовый инструмент. Такие инвестиции представляют интерес для инвестора [источник не указан 3898 дней].

Показатель внутренней нормы доходности для облигаций называется доходностью к погашению. Доходность к погашению облигации может отличаться от купонной ставки, если облигация продается по цене, отличающейся от номинальной стоимости.

Применение в ссудном проценте и использование эффективной процентной ставки потребителем

По требованиям ЦБ, банки обязаны указывать ЭПС — эффективную процентную ставку (рассчитанную по формуле, приведённой в статье первой). Данная ставка может быть самостоятельно рассчитана заёмщиком с помощью редактора электронных таблиц и формулы IRR (в Microsoft Excel ВСД). Из-за особенности формулы нужно результат в той же ячейке умножить на период платежей (при ежемесячных платежах — 12, при дневных платежах или нестандартном графике — 365) без округления. Например, по кредиту «10-10-10» записывается -9000 (то есть -10000+1000 стоимость товара минус сумма, уплаченная в кассу, на которую не предоставляется кредит) 1000 (в ячейках A2-A11, то есть 10 раз) =IRR(A1:A11*12)

Для большей точности, используя формулу XIRR (openoffice) -9000 15. 01.2011 1000 15.02.2011 1000 15.03.2011 ... (10 раз) XIRR(A1:A11;B1:B11)=26.44%

То есть использование аннуитетного платежа (в каждое число периода) повысило эффективную ставку в 1,13 раз.

Данная формула может быть использована и для других целей (например, приобретение проездного билета на год по сравнению с ежемесячными выплатами).

См. также

панацея от неопределённости или проклятие финансиста?

Мы продолжаем наше путешествие по азам принятия инвестиционных решений. В прошлый раз, когда мы приземлились на благодатную почву финансового анализа мы прониклись методом расчёта чистой приведённой стоимости и даже более того, успели немного поковыряться с соответствующей функцией в Excel. Однако, как оказалось, при всех достоинствах NPV как инструмента анализа проекта, без недостатков не обошлось (в частности, не учитывается масштаб проекта, а также устойчивость проекта к повышению рисков и следовательно, ставки дисконтирования). Поэтому из нашей кладовой с инструментами мы сегодня презентуем метод оценки под названием Internal Rate of Return (он же IRR, он же Внутренняя норма доходности). Поехали!

1. Формула расчёта

Идея, которая лежит в основе, напоминает, в целом, то, что мы наблюдали в концепте чистой приведённой стоимости. Только изначально вопрос стоит по иному: какова должна быть ставка дисконтирования, чтобы приведённая стоимость проектов была равна нулю (при NPV вопрос стоит так: какова приведённая стоимость денежных потоков при заданной ставке дисконтирования/риске)? По сути, берётся прежняя формула, но изменятся наборы переменных и констант. Стоимость конечных потоков приравниваем к нулю, а ищем ставку процента.

Формула расчёта внутренней нормы доходности

Выглядит похоже, правда? Впечатление, в данном случае, увы обманчиво. Когда погружаешься в особенности применения метода обнаруживается несколько очень интересных особенностей, которые, порой, неблаготворно влияют на качество получаемого результата.

2. Правило принятия решения

Что мы получаем на выходе? Верно, ту ставку дисконтирования, при которой проект больше не принесёт дополнительной единицы приведённого дохода фирме. И? Что с этим делать дальше. Допустим, у одного проекта ставка 10%, а у второго 20% - выбирать только второй? Или только оба? Или ни одного? А принцип при прочих равных условиях действует следующий:

Правило: Принимайте все проекты, чей IRR выше затрат на капитал вашей фирмы. И наоборот, отклоняйте те, чья норма доходности ниже расходов на капитал компании.
Это академическая точка зрения. Если Вас ни коим образом не волнует то, что Ваш сосед вложился в Tesla и срубает по 50% в год  альтернативная возможность инвестирования вашего капитала, можно упростить его до формы: берите проект с наивысшим IRR. Но после этого не удивляйтесь почему сосед ездит на Porsche, а вы на Kia Rio (хотя ещё не факт что лучше, в наших условиях) вероятному возмущению акционеров.

В действительности, если бизнес ведётся "для себя" и вы не рассматриваете возможностей инвестирования в иные проекты (вложения акций, покупки облигаций, покупки долей других предприятий и т. д.), то ставка IRR должна покрывать исключительно процент по привлечению заёмных средств, а дальше - выбор за вами. Инвестировать в добрый десяток возможностей сразу или же повременить.

3. Как считать?

Итак, теорию усвоили. Что дальше? Берём ручку, бумагу, калькулятор и кладём их в сторону, потому что высчитывать корень пятнадцатой степени из суммы частных займёт недели две. Открываем Excel, забиваем денежные потоки в одну строчку, периоды в другую. Отдельное значение отдаём NPV, ставочку процента оставляем чуть ниже. Получается нечто вроде такой картинки.

Норма доходности проекта Ugrick равна 20 процентам

IRR в данном случае находился через функцию Solver (поиск решения). Удобнее пользоваться встроенной функцией Excel, но об этом будет отдельный разговор. Как мы видим, ничего сложного с применением современных вычислительных пакетов не происходит. Однако существует парочка "но", которые могут испортить подобную идиллию. О них мы и поговорим поподробнее.

4. В дебрях степенных функций

Прежде чем начать "разбор полётов" предлагаю бросить взгляд на следующую картинку, имеющую прямое отношение к вышеуказанному проекту с кодовым названием "Ugrick".

Кривая NPV "Ugrick"

Линейный график показывает, каким образом изменяется ценность денежных потоков при росте ставки дисконтирования. Как мы видим, стоимость падает по мере роста ставки, а в точке Rate = 20% равняется нулю. Всё, как по заказу. Увы, так бывает далеко не всегда.

4.1: Множество положительных корней

Предположим, в нашей глухой деревне, не имеющей доступа к глобальным финансовым рынкам и отсутствующим правительством, появилась вторая возможность инвестирования за исключением проекта "Ugrick", обладающего характеристиками, отражёнными на рисунке ниже.

Последовательная и непоследовательная смена знаков денежных потоков приводит к коллизиям подобной той, что отражена на графике

Случай с Mu-La аналогичен предыдущему, за исключением того, что положительные и отрицательные потоки сменяют друг друга. Почему так? Потому что NPV - степенная функция. NPV = f (Rate) и посему дополнительная смена знаков приводит к появлению ещё одного корня, при котором NPV = 0. И здесь правило, данное выше не работает, потому что в соответствии с ним, если ставка дисконтирования лежит выше 5% (что является одним из решений), мы должны отклонить проект. В действительности, как видно из графика, именно на промежутке с 5 до 20% NPV лежит выше нуля. Виной всему большой положительный денежный поток в первом периоде, который затем сменяется отрицательным. Поскольку скорость роста дисконтирования у второго периода выше, чем у первого (за счёт формулы сложных процентов), можно подобрать соответствующую ставку процента, при которой поток от второго периода будет покрывать как затраты в начальном периоде, так и (за счёт действия эффекта сложных процентов) нивелировать эффект от негативного денежного потока в следующем периоде. Причём не стоит забывать и о зеркальных ситуация вроде этой:

В подобном случае, правило IRR рабочее, хотя упускается из виду и второе решение (20%)
Всё остаётся прежним, за исключением знаков, которые были изменены на противоположные. Мало того, здесь уже и указания, описанные ранее, также подходят, хотя из него можно не увидеть, что проект стоит принимать и если ставка дисконтирования выше 20%. Но ведь пока не построишь график и не рассчитаешь NPV никогда не узнаешь, верно? А поскольку функция степенная, корней можно теоретически найти ровно столько же, сколь часто менялся знак денежного потока проекта. А допустим, мы считаем потоки многолетнего проекта по кварталам? Перспектива вырисовывается не самая радужная.
4.2: Положительный наклон функции
Встречаем нового героя: объект "Ha-Shi". В нём всё прекрасно: положительные потоки приносит сразу да ещё и два периода подряд. Одна беда: в самом конце на бедного собственника вываливается целая гора отрицательного денежного потока. В двойном объёме. Из-за чего функция принимает следующий вид:
Нестандартный вид денежных потоков (сначала положительные, затем отрицательные) приводит к образованию положительной функции

Посмотрите не это творение теоретической финансовой мысли! Проект выходит на "окупаемость" при достижении ставки дисконтирования в 20%, а с дальнейшим увеличением только и продолжает расти! Разве это не прекрасно? В Зимбабве или Сомали такой проект принимался бы с закрытыми глазами и с полным консенсусом. В чём причина? Чем выше ставка дисконтирования, тем сильнее обесцениваются потоки последующих лет. Поскольку первые денежные потоки положительные, и лишь во втором периоде меняют знак, рост ставки процента нивелирует значение отрицательных денежных потоков и общая сумма в итоге растёт.
4.3: Отсутствие решения
Представляем вниманию братьев близнецов: "Fumbai" и "Lumbai". Они похожи друг на друга как две капли воды за исключением одного фактора: один из проектов всегда приносит положительный денежный поток, а второй - строго отрицательный. Зато главное, что их объединяет - отсутствие решения IRR как такового!
Проекты, где IRR не имеет решения также имеют место быть

На графике хорошо заметно, что ни один из проектов не пересекает ось абсцисс. Причём узнать о том, положителен NPV или отрицателен, без дополнительных вычислений или графика подобному выше нельзя, что уже значительно снижает пользу метода.
4.4: Возможность манипулирования показателем, изменяя метод финансирования
Напоследок мы приготовили самое вкусное из рубрики "Как одурачить своего начальника". Допустим у нас есть возможность инвестировать в три точки по продаже ананасов. На инвестиции претендуют четыре господина: Pumba, Dumba, Gumba и Jumba. Ну-ка, скажите, кто фаворит в этой гонке, взглянув на таблицу ниже?
Если руководствоваться только IRR - наиболее выгодный проект у Gumba

Gumba по предварительным результатам выигрывает с отрывом от ближайшего преследователя на целых 15 процентных пунктов. Немаленький результат, правда? Но обратите внимание, у Pumba и Dumba - IRR одинаковый, хотя даже на глаз очевидно, что проекты имеют кардинально различный масштаб. А представьте, если на счёт директору не отправляют выкладку по потокам, а только конечный IRR. 

А теперь фокус: покажем значение чистой приведённой стоимости и сравним результаты. Считаем, что ставка дисконтирования по всем проектам характерна для фирмы в целом и составляет 20%.

Оценка проектов с применением IRR и NPV
Что же получается? Оказывается, Dumba и Gumba не так уж и различаются друг от друга не смотря на разницу IRR. Объём денежных потоков у них одинаков с точностью до двух запятых. Значительную ясность в определении выгодности проекта внесено в отношении Pumba и Dumba, где виден стократная разница в денежных потоках. Проект Jumba также растерял свои позиции, показывая денежный поток ниже, чем у Dumba, хотя IRR у него выше. Здесь мы подходим к самому интересному. С одной стороны, можно считать, что эффективность вложения денежных средств в Dumba ниже, чем у Jumba. То есть на каждый вложенный рубль денежных средств мы получаем на 0,12 рубля меньше во втором проекте по сравнению с четвёртым. Но вдруг внутри погодовых денежных потоков "хранятся" разные скелеты:
Детализация денежных потоков проектов

Посмотрим внимательно. Общий объём финансирования Dumba равен четырём тысячам. Причём во втором году компания отрицательного денежного потока больше не несёт. С Jumba история другая. Объём финансирования его проекта составляет четыре тысячи и восемьсот единиц. Но за счёт того, что руководитель растянул отрицательные денежные потоки на периоды, где имеется большой положительный поток, он смог нарастить IRR. По сути, искусственно. Без анализа NPV выявить это невозможно, а в таком случае, это уже нечестная игра.


Читатель, наверняка, заметит: "Да, IRR неидеален, но ведь добрая половина перечисленных недостатков характерны для нетрадиционных денежных потоков. Где, скажите на милость, вы встретите проекты, где сначала идут положительные, а потом отрицательные денежные потоки? К тому же, если известно, что при проекте денежные потоки меняют знак, можно уже заранее быть готовым к последствиям. К тому же IRR отражает устойчивость проекта к рискам как средняя ставка процента".

С одной стороны, замечания в некоторой степени справедливы. Достоинство IRR в том, что оно способно показать "запас прочности" проекта при росте ставки процента при прочих равных. Проекты Dumba и Gumba имеют одинаковый NPV, но при этом IRR позволяет понять, что второй проект более устойчив к рискам, нежели первый. С другой стороны, показатель говорит и о эффективности вложенных средств и если ресурсы компании ограничены, то этот показатель также помочь нам в выборе решения.

С другой стороны, так или иначе, это не снимает вопрос о последней проблеме, где мы нарочно использовали "стандартную" схему поступлений и оттоков денежных средств. И на мой взгляд, именно это составляет основной контраргумент в отношении решения пользоваться ли чистым IRR или нет. Иными словами, Вас могут попросту надуть.

Что касается "готовности к нестандартным потокам", то это вопрос спорный, потому что у большого начальника нет времени вникать в каждый из десятки проектов, разглядывая денежные потоки каждой новой булочной/автомата/торговой точки (подчеркнуть нужное). В отчёте ему на стол положат несколько цифр без длинной таблички из Excel. Использовать только IRR чревато повышением риска принятия неверного инвестиционного решения.

А что касается аргумента о невозможности явлений, то лучше меня здесь ответит В. Гафт:

Поэтому вывод простой: NPV и IRR имеют как преимущества, так и недостатки, поэтому рационально применять их вместе, а не порознь, чтобы получить больше информации о проекте. Тем более, что применяя Excel, не составит труда выделить ячейки под оба показателя, автоматизировав процесс (как поступает большинство рациональных лиц). В противном случае, стоит обратить внимание на MIRR (Modified Internal Rate of Return), но с данной метрикой разговор отдельный.

На этом всё! Читайте финансовую теорию и принимайте только правильные решения.

Внутренняя норма доходности (IRR)

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени. Анализ NPV - это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, инвестиционной безопасности и нулевого проекта.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов США имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.

При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков . Cash Flow (CF) - это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица.В финансах этот термин используется для описания суммы денежных средств (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов финансовых вложений. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).

После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от вложения.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственное основание для решения.

На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.

Что такое формула IRR?

Формула IRR выглядит следующим образом:

Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:

  1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR полезна в Excel или других программах для работы с электронными таблицами (см. Пример ниже).
  2. Использование финансового калькулятора
  3. Использование итеративного процесса, в котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (анализ «что, если») - это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения до тех пор, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)

Практический пример

Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.

Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он будет приносить дополнительно 160 000 долларов годовой прибыли. Прибыль Прибыль - это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.

Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.

Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудованиеPP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.

Excel был использован для расчета IRR 13% с использованием функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем минимальная ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.

При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма прибыли - это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с самой высокой внутренней нормой доходности.

Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Соглашение о продаже и покупке Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.

Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. Анализ NPV - это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, инвестиционной безопасности и внутренней нормы прибыли, а также других показателей, таких как период окупаемости, Срок окупаемости. сколько времени нужно бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень маленькие инвестиции могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную долларовую стоимость возможность.

Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.

Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому темпу роста (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом эффекта начисления сложных процентов.

Что на самом деле означает IRR (другой пример)

Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы увидеть, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.

Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получит, составит 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.

Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .

Скриншот выше взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.

Недостатки IRR

В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.

Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.

Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B - 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.

Еще один очень важный момент, связанный с внутренней нормой доходности, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно. Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.

Умный финансовый аналитик в качестве альтернативы будет использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.

Ссылки по теме:

Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике «Внутренняя норма доходности». CFI является официальным глобальным поставщиком сертификата финансового моделирования и оценки (FMVA) ®FMVA®. Присоединяйтесь к более чем 850 000 студентов, которые работают в таких компаниях, как Amazon, J.P. Morgan и Ferrari. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, посетите следующие бесплатные ресурсы CFI:

  • XIRR vs.IRRXIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
  • EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров. Метод остаточного дохода, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
  • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
  • Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов.

Краудфандинг и инвестирование в недвижимость

«Доходность» инвестиций: расчет IRR

В простой цифре доходности «наличные деньги» используются данные о движении денежных средств по собственности, чтобы дать простой взгляд на целесообразность инвестиций.Однако, помимо того, что не учитывается оценка собственности, он также не включает второй ключевой элемент в измерении рентабельности инвестиций - время. Инвесторов интересует не только, сколько денег они получат, но и когда они их получат. Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) включает «временную стоимость денег» и, таким образом, обеспечивает более полный анализ возврата инвестиций.

Временная стоимость денег

Ключевой идеей, лежащей в основе временной стоимости денег, является концепция «приведенной стоимости».Это просто идея, что доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра. Это верно по трем причинам:

  • Инфляция - поскольку цены растут, будущие доллары обычно стоят меньше, чем настоящие.
  • Альтернативная стоимость - доллар, имеющийся сегодня в наличии, можно было бы вложить, чтобы заработать проценты; если доллар не будет получен раньше, чем через год, следует отказаться от процентов, которые можно было бы заработать.
  • Риск - если доллар должен быть получен в будущем, всегда существует некоторая вероятность того, что доллар фактически не будет возвращен.

Таким образом, стоимость будущих денег должна быть «дисконтирована», что связано с идеей сложных процентов. Стоимость доллара в будущем связана с тем, как текущий доллар приносит проценты - и это включает идею о том, что проценты в более поздние периоды выплачиваются как на этот первоначальный доллар, так и на проценты, полученные в более ранние периоды. Это, например, «сложные проценты», которые зарабатываются деньгами на сберегательном счете в банке. В мире финансов это сложное процентное соотношение рассчитывается следующим образом:

FV = PV (1 + r) n

, где
r = процентная ставка
n = количество периодов начисления сложных процентов
PV = текущая стоимость
FV = будущая стоимость

Расчет доходности инвестиций, или IRR, является вариантом этой формулы и может рассматриваться просто как сложный процент в обратном порядке, то есть сложный процент, рассчитанный в обратном направлении во времени, или «дисконтирование».В нем указывается норма прибыли на инвестиции, которая является функцией приведенной стоимости как будущих денежных потоков собственности, так и ожидаемой прибыли от ее окончательной продажи. Поскольку все эти деньги будут получены в разное время в будущем, необходим расчет IRR, чтобы связать совокупную приведенную стоимость каждого из этих различных источников дохода со стоимостью первоначальных инвестиций. Одним из недостатков расчета IRR является то, что он предполагает, что более ранние денежные потоки будут реинвестированы с той же нормой доходности, что обычно немного нереально.Тем не менее, показатель IRR является относительно хорошим показателем общей нормы доходности проекта.

Современные компьютеры и калькуляторы позволяют легко вычислить IRR. Необходимо назначить ожидаемые показатели денежного потока на каждый год (с привязкой любой прогнозируемой прибыли от продаж к последнему году) и четко указать, сколько лет продлится проект - и современные программы для работы с электронными таблицами могут немедленно рассчитать IRR проекта. Эти программы также позволяют инвестору использовать различные наборы допущений и прогнозов при анализе инвестиций.

Эта функциональность важна, поскольку IRR обязательно основывается на ряде прогнозов и предположений. Например, поскольку IRR рассчитывается на основе фактически инвестированной суммы, она обычно значительно увеличивается для тех проектов, которые частично финансируются за счет долга. Необходимо также оценить различные другие риски, присущие проекту, и использовать различные наборы допущений, прежде чем рассчитывать набор показателей движения денежных средств и продаж, которые являются ключевыми для расчета IRR.Эти другие шаги являются частью комплексной проверки, которая должна быть предпринята в отношении проекта - и здесь все еще нет компьютеризированной замены вдумчивому человеческому анализу различных факторов риска, которые могут повлиять на результат инвестиций.

Объяснение формулы IRR | ASimpleModel

Предисловие: Первоначально я написал это объяснение формулы IRR в ответ на вопрос «Почему с финансами сложно?» .

Даже на начальном уровне финансы требуют так много нового словарный запас, который может ощущаться при изучении второго языка.В моем По мнению, к нему следует подходить так же.

Когда ученику назначается глава для класса, цель становится закончить главу. Студенты читают это так, как будто они читать на понятном им языке. Но если каждое слово новое, понимание падает. Сосредоточение внимания на словарном запасе может ускорить процесс, даже если он медленнее останавливается и переваривает каждое слово.

Возьмем, к примеру, повсеместную IRR. Стандарт следующее определение:

Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка («r»), при которой чистая приведенная стоимость («NPV») всех будущих денежные поступления и оттоки («CF») по проекту равны нулю.

Для новичка в финансах это определение мало что значит. Что еще хуже, определение, скорее всего, будет сопровождаться устрашающим формула:

Чтобы помочь разобраться в этом и продемонстрировать силу настоящего понимания новой лексики, я создал видео, которое объясняет математику с помощью простого контекста. Математические расчеты, описанные в видео, также можно увидеть прямо под видеопроигрывателем.

В видео объясняется, что если вложенная сумма достигает IRR 20%, это будет означать, что инвестиции будут расти со скоростью 20% каждый год.0 входит в знаменатель.)

То последняя строка - это формула, с которой начинается этот пост для одного оттока денежных средств ( инвестиции, которые вы делаете), и один приток денежных средств (стоимость ваших инвестиций в «t» годы).

В качестве последнего шага давайте добавим значения для переменных. Представьте, что вы вложили 10 долларов в нулевой период (другой способ сказать «сегодня») и три года спустя получил взамен 17,28 доллара. Используя формулу для IRR, приведенную выше (где r = ставка):

Итак, вы решаете скорость («r»), с которой стоимость 17 долларов.28 через три года стоит 10 долларов сегодня (это чистое настоящее Значение). Если вы подставите 20% для r в уравнение выше, уравнение будет истинным. Полный цикл, IRR = 20%.

Сосредоточьтесь на словарном запасе, и все остальное приложится.

Внутренняя норма прибыли | Формула и значение IRR

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) равна нулю для конкретного проекта или инвестиции.

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Внутренняя норма прибыли используется для оценки проектов или инвестиций. IRR оценивает безубыточную ставку дисконтирования или норму доходности проекта, которая указывает на потенциальную прибыльность проекта.

На основе IRR компания решит принять или отклонить проект. Если IRR нового проекта превышает требуемую для компании норму прибыли, этот проект, скорее всего, будет принят. Если IRR упадет ниже требуемой нормы доходности, проект следует отклонить.

Что такое формула IRR?

Формула внутренней нормы прибыли выглядит следующим образом:

0 (ЧПС) = P0 + P1 / (1 + IRR) + P2 / (1 + IRR) 2 + P3 / (1 + IRR) 3 +. . . + Pn / (1 + IRR) n


  • P0 равно первоначальной инвестиции (отток денежных средств)

  • P1, P2, P3 ..., соответствует денежным потокам в периодах 1, 2, 3 и т. д.

  • IRR равна внутренней норме доходности проекта

  • NPV равна чистой приведенной стоимости

  • N равна периодам владения


Как рассчитать IRR в Excel: 3 шага

Общее практическое правило состоит в том, что значение IRR не может быть получено алгебраически.Вместо этого IRR следует определять математическим методом проб и ошибок. Хотя может показаться трудным научиться рассчитывать IRR вручную, Excel автоматически выполняет эту функцию.

1. Начальный денежный поток в таблице

Имейте в виду, что эти начальные инвестиции должны быть отрицательными. В этом примере введите -300 000 в ячейку A1 электронной таблицы.

2. Последующие значения денежных потоков для каждого периода

В ячейках непосредственно под первоначальной суммой инвестиций введите значения денежных потоков.Например, если ваш первоначальный денежный поток находится в ячейке A1, введите следующие денежные потоки в ячейки A2, A3, A4 и т. Д.

3. Укажите Excel для расчета IRR

Чтобы дать Excel команду рассчитать IRR, введите функциональную команду «= IRR (A1: A4)» в ячейку A5 (непосредственно под всеми значениями). Когда вы нажимаете клавишу Enter, в этой ячейке должно отображаться значение IRR.

Эту же процедуру можно выполнить для любого набора данных, если значения денежных потоков перечислены одно за другим в столбце, непосредственно под первоначальной суммой инвестиций.

Если вы хотите использовать бизнес-калькулятор, ознакомьтесь с этими пошаговыми инструкциями по расчету IRR от InvestingAnswers.

Внутренняя норма доходности: решенные примеры

Вы также можете использовать IRR для расчета ожидаемой доходности инвестиций или проектов.

IRR Пример № 1: Как связаны IRR и NPV для проекта

Чтобы лучше понять формулу IRR, начните с формулы чистой приведенной стоимости и простого краткосрочного проекта (затем разверните).

Допустим, у компании X есть годовой проект, который будет стоить 1000 долларов и имеет ставку дисконтирования 8%. В конце года компания получит 1300 долларов. Расчет NPV для этого проекта выглядит следующим образом:

NPV = -1,000 + 1,3001,08 = 203,70

В целом, если NPV больше 0, проект стоит продолжать.

Расчет IRR для этого же проекта ставит NPV равным 0. Когда NPV равен 0, он действует как точка безубыточности. Если это так, то это будет выглядеть так:

0 = -1000 + 1300 (1 + IRR)

Обратите внимание, как ставка дисконтирования 8% заменена на IRR, но формула остается той же.

Решая IRR, вы получите 0,30 или 30%.

Что это означает для проекта?

Компания X не может забыть о своей ставке дисконтирования в размере 8% (также известной как альтернативные издержки), используемой для расчета NPV. IRR сравнивается с альтернативной стоимостью для принятия решения о принятии или отклонении проекта. Как правило, если IRR выше альтернативной стоимости, компания может принять проект или инвестицию. В этом случае «рентабельность» проекта превышает альтернативные издержки компании, компания может взять на себя этот проект и увеличить его стоимость.

IRR Пример № 2: Узнайте доходность инвестиций

Давайте посмотрим на IRR с точки зрения крупных инвестиций за период 3 года:

Предположим, компания Y должна решить, следует ли ей покупать часть заводского оборудования. за 300000 долларов. Оборудование прослужит всего три года, но ожидается, что за эти годы оно принесет дополнительную ежегодную прибыль в размере 150 000 долларов США.

Компания Y также думает, что впоследствии она сможет продать оборудование на металлолом примерно за 10 000 долларов.Используя IRR, компания Y может определить, является ли покупка оборудования более эффективным использованием ее денежных средств, чем другие варианты инвестирования, которые должны приносить около 10% прибыли.

Вот как выглядит уравнение IRR в этом сценарии:

0 (NPV) = - 300 000 долларов США + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) 2 + (150 000 долларов США) / (1 +0,2431) 3 + 10 000 долл. США / (1 + 0,2431) 4

IRR инвестиции составляет 24,31%, то есть ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Что это означает для инвестиций?

В данном случае компания Y сравнивает другие 10% инвестиционные возможности.Альтернативная стоимость оборудования должна быть более 24,31%, чтобы потерять ценность для Компании, что намного выше 10% альтернативной стоимости. Было бы разумно, если бы компания приобрела оборудование.

Что означает положительный IRR?

Положительный показатель IRR означает, что ожидается, что проект или инвестиция принесут организации некоторую ценность.

Отрицательная IRR, однако, может произойти математически, если денежные потоки проекта будут попеременно положительными и отрицательными в течение ожидаемого срока.Отрицательная IRR указывает на более сложный поток денежных средств, который может сделать этот показатель менее полезным.

Как правило, компания отказывается инвестировать во что-то с отрицательной IRR.

Ограничения внутренней нормы прибыли

IRR позволяет менеджерам ранжировать проекты по их общей норме доходности, а не по чистой приведенной стоимости. Обычно предпочтение отдается инвестициям или проекту с самой высокой IRR. Это простое сравнение делает IRR привлекательной, но есть пределы ее полезности:

  • IRR работает только для инвестиций, для которых начальный отток денежных средств (покупка инвестиции) сопровождается одним или несколькими притоками денежных средств.RR не может быть использован, если инвестиция генерирует промежуточные отрицательные денежные потоки.

  • IRR не измеряет абсолютный размер инвестиций или прибыли. Это означает, что IRR может способствовать инвестициям с высокой доходностью, даже если сумма дохода в долларах очень мала.

    • Например, инвестиция в 1 доллар, возвращающая 3 доллара, будет иметь более высокую IRR, чем инвестиция в 1 миллион долларов, возвращающая 2 миллиона долларов. Последний, однако, приносит 1 миллион долларов (вместо 2 долларов).

В целом метод IRR лучше всего подходит для анализа венчурных и частных инвестиций. Как правило, они имеют несколько денежных вложений и один отток денежных средств в конце через IPO или продажу.

В чем разница между IRR и WACC?

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) - это сколько стоит компании финансировать себя за счет капитала держателей облигаций, других кредиторов и акционеров. В отношении формулы IRR, WACC - это «необходимая норма доходности», которую IRR проекта или инвестиции должна превышать, чтобы повысить ценность компании.Эту норму возврата можно также называть минимальной ставкой, альтернативными издержками или стоимостью капитала.

Пример: IRR по сравнению с WACC

Например, если WACC компании составляет 10%, предлагаемый проект должен иметь IRR 10% или выше, чтобы повысить ценность компании. Если предлагаемый проект дает IRR ниже 10%, стоимость капитала компании превышает ожидаемую прибыль от предлагаемого проекта или инвестиций.

Вот еще один способ взглянуть на это: если вы использовали свою кредитную карту с годовой процентной ставкой 10% (например, WACC), чтобы купить киоск с лимонадом, вам нужно, чтобы киоск с лимонадом возвращал более 10% ежегодно ( аналогично IRR), чтобы получить прибыль.В противном случае вы будете терять деньги каждый год и не увеличите стоимость своего капитала.

Разница между IRR и NPV?

IRR прогнозирует норму прибыли, которую может принести проект или инвестиции. Напротив, чистая приведенная стоимость (NPV) измеряет, сколько стоимости (в долларах) проект или инвестиции могут добавить.

И IRR, и NPV могут дать аналитикам более четкое представление о проектах или инвестициях, которые могут принести наибольшую пользу организации.

Пример: IRR vs.NPV

Давайте вернемся к предыдущему примеру:

Машина стоимостью 300 000 долларов принесет 460 000 долларов дополнительной прибыли (150 000 + 150 000 + 150 000 + 10 000 долларов = 460 000 долларов).

Предполагая, что ставка дисконтирования 5% и прогоняя числа через калькулятор NPV, получаем чистую приведенную стоимость в размере 116 714,23 долларов.

Эта цифра NPV дает сумму стоимости в долларах, предоставляя больше информации для принятия более обоснованного решения.

Ключевые выводы для IRR

Как правило, чем выше IRR, тем выше доходность, которую компания может ожидать от проекта или инвестиций.IRR является одним из показателей успешности предлагаемых инвестиций.

Однако решение о капитальном бюджете также должно учитывать добавленную стоимость проекта. Лица, принимающие решения, обычно смотрят как на IRR, так и на NPV при принятии решений по капитальному бюджету.

Внутренняя норма прибыли | Определение и формула IRR

Возможность оценить прибыльность ваших инвестиций может сыграть важную роль в долгосрочном планировании вашей компании. Многие компании и инвесторы используют IRR для измерения рентабельности потенциальных инвестиций, что позволяет сравнивать и оценивать различные проекты на основе их прогнозируемой доходности.Узнайте все, что вам нужно знать о формуле IRR, в том числе о том, как рассчитать IRR, с помощью нашего простого руководства. Во-первых, что такое IRR?

IRR означает

IRR означает внутреннюю норму доходности. Он измеряет вашу доходность от проекта или инвестиций без учета внешних факторов. Его можно использовать для оценки рентабельности инвестиций, аналогично учетной норме доходности (ARR). Как правило, высокая IRR предпочтительнее низкой IRR, так как это сигнализирует о том, что потенциальный проект или инвестиции, вероятно, увеличат стоимость вашего бизнеса.Если вы используете IRR для ранжирования перспективных проектов, инвестиции с самой высокой IRR, вероятно, должны быть предприняты в первую очередь (при условии, что стоимость инвестиций для каждого проекта одинакова).

Как рассчитать IRR

Понимание того, как рассчитать IRR, может быть проблемой, поскольку формула IRR немного сложнее, чем многие другие финансовые показатели. Вот формула IRR, которую вы можете использовать в своих расчетах:

0 = NPV = t∑t = 1 Ct / (1 + IRR) t - C0


  • Ct = Чистые денежные средства приток в течение периода t

  • C0 = Начальная инвестиционная стоимость

  • IRR = Внутренняя норма доходности

  • t = Количество периодов времени

Это может показаться немного сложным, поэтому давайте разберемся.Как видите, формула IRR приравнивает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков к нулю. Другими словами, если вы рассчитываете NPV для потенциального проекта и используете IRR в качестве ставки дисконтирования, вычитая первоначальные инвестиции, NPV проекта будет равна нулю.

Хотя вы можете научиться рассчитывать IRR вручную, важно отметить, что это сложный метод, основанный на пробах и ошибках. Это потому, что вы пытаетесь вычислить коэффициент, при котором NPV будет равна нулю.Возможно, вам будет удобнее использовать Microsoft Excel или другие типы программного обеспечения для бизнеса для выполнения расчетов.

Как использовать IRR

Метод IRR часто используется предприятиями для определения того, какой проект или инвестиции стоит финансировать. Например, если вы пытаетесь решить, покупать ли новое оборудование или инвестировать в новую линейку продуктов, IRR может помочь вам понять вариант, который с наибольшей вероятностью принесет здоровую норму прибыли. Хотя фактическая норма прибыли, вероятно, будет значительно отличаться от предполагаемой IRR, проекты, которые имеют гораздо более высокую IRR, чем конкурирующие варианты, вероятно, будут предлагать более высокую ценность.

Существует несколько различных сценариев, в которых метод IRR особенно полезен. Если вы сравниваете прибыльность расширения существующих операций с открытием новых операций, ваша компания может использовать формулу расчета IRR, чтобы решить, какой вариант является более прибыльным. Кроме того, IRR может быть полезен для компаний, рассматривающих программу обратного выкупа акций; если IRR акций компании ниже, чем у других потенциальных проектов, обратный выкуп акций может быть не лучшей идеей.

Ограничения IRR

Хотя IRR может быть отличным инструментом для оценки прибыльности будущих проектов или инвестиций, он может ввести в заблуждение, если вы будете использовать его самостоятельно.

Проекты с низкой IRR могут иметь высокую NPV, что указывает на то, что, хотя норма доходности может быть ниже, чем у других проектов, сами инвестиции, вероятно, принесут значительную ценность для вашего бизнеса. К тому же IRR может быть не лучшим инструментом для оценки проектов разной продолжительности.

Кроме того, IRR предполагает, что положительные денежные потоки, связанные с инвестициями, будут реинвестированы по норме доходности проекта. Это может быть не так, и в результате метод IRR не может быть наиболее точным отражением стоимости и прибыльности проекта.

В целом формула расчета IRR является ценным показателем, но важно не придавать ей особого значения при принятии окончательного решения. Существует еще одна формула, называемая модифицированной внутренней нормой доходности (MIRR), которая исправляет эти проблемы и, возможно, стоит изучить, если вы планируете использовать формулу IRR для оценки проектов.

Мы можем помочь

GoCardless поможет вам автоматизировать сбор платежей, сократив количество администраторов, с которыми ваша команда должна иметь дело при поиске счетов.Узнайте, как GoCardless может помочь вам со специальными или регулярными платежами.

GoCardless используется более чем 55 000 компаний по всему миру. Узнайте больше о том, как вы можете улучшить обработку платежей в своем бизнесе уже сегодня.

Узнать большеЗарегистрироваться

Внутренняя норма доходности (IRR) в финансовом анализе

Введение в внутреннюю норму прибыли

Компании реализуют различные проекты с конечной целью либо увеличить прибыль, либо сократить расходы.Эти проекты часто требуют от предприятий значительных инвестиций. При планировании капитальных вложений руководство предприятия хочет иметь оценку прибыли от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности - это один из методов, который мы можем использовать для ранжирования проектов на основе их инвестиционной привлекательности. Помимо других факторов, обычно предпочтительны проекты с более высокой IRR, поскольку мы ожидаем, что они будут более прибыльными для бизнеса.

Что такое внутренняя норма доходности

Определение IRR - это норма доходности, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равна текущей стоимости всех затрат, связанных с инвестициями.

Этот показатель часто используется при планировании капиталовложений для оценки инвестиционных возможностей. Обычно мы выбираем проект с самой высокой внутренней нормой доходности.

С финансовой точки зрения IRR - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Компании должны смотреть на свои IRR по мере того, как руководство устанавливает планы роста.

Как рассчитать IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности, мы можем взглянуть на формулу для расчета NPV:


  • CF - денежный поток за каждый период от 0 до N;
  • r - ставка дисконтирования;
  • N - количество периодов.

IRR - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Нулевое значение NPV означает, что общие начальные и последующие затраты по проекту равны приведенной стоимости предполагаемых будущих денежных потоков. Корректируя формулу для IRR, мы получаем:

Из-за характера уравнения мы можем решить его только методом проб и ошибок или с помощью специализированных программных решений, таких как Excel.

Положительный показатель IRR означает, что проект прибыльный, а отрицательный показатель IRR указывает на то, что предприятие будет приносить убытки.

Внутренняя норма доходности в анализе

Как правило, более привлекательным является проект с более высокой IRR. Преимуществом внутренней нормы прибыли является ее единообразие для различных типов инвестиций, что делает ее отличным методом ранжирования возможностей. Предполагая, что инвестиционные затраты аналогичны, наиболее вероятно, что будет выбран проект с более высокой IRR.

IRR - это ожидаемая норма прибыли от одной инвестиции. Фактическая доходность редко бывает такой же, как предполагаемая, но проект с самой высокой IRR, скорее всего, будет успешным.

На самом деле мы никогда не используем IRR исключительно для принятия инвестиционных решений. Аналитики используют различные другие методы и техники и учитывают множество количественных и качественных факторов.

Расчет чистой приведенной стоимости обычно сопровождает метрику внутренней нормы прибыли, поскольку IRR не дает нам фактического денежного значения. Добавление NPV дает нам лучшее представление о затратах и ​​выгодах, связанных с инвестиционной возможностью.

Этот метод предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать с той же скоростью возврата, что маловероятно.

Модифицированная внутренняя норма доходности

IRR - популярный показатель, но он имеет тенденцию завышать прибыльность и давать слишком оптимистичные результаты. Опора на завышенные ожидания может привести к ошибкам в процессе составления бюджета капиталовложений.

Внутренняя норма прибыли дает нам нереалистичную картину того, как компания реинвестирует денежные потоки. С другой стороны, модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) дает нам больший контроль над допущением о ставке реинвестирования для будущих денежных потоков.

Мы можем рассчитать MIRR по следующей формуле:


  • FV - Будущее значение положительных денежных потоков с начисленной ставкой реинвестирования для каждого последующего периода;
  • PV - приведенная стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования компании.

Базовый расчет IRR может завышать будущую стоимость денежных потоков из-за лежащего в основе предположения, что реинвестиции генерируют прибыльность на уровне IRR.На самом деле реинвестиции ближе к стоимости капитала.

Позволяя нам контролировать ставку реинвестирования, MIRR снижает риск завышения.

IRR и другие показатели

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Финансовые аналитики считают внутреннюю норму доходности более надежным инструментом, чем расчет CAGR. Комплексный годовой темп роста измеряет норму прибыли с использованием начального и конечного значений, в то время как IRR учитывает все денежные потоки на временной шкале инвестиций.

Однако у CAGR есть преимущество в том, что мы можем легко рассчитать его вручную.

Рентабельность инвестиций (ROI)

Финансовые аналитики используют ROI при оценке инвестиционных возможностей. Коэффициент учитывает общую доходность проекта, в то время как расчет IRR учитывает годовую производительность. Если мы рассчитаем ROI и IRR для однолетних инвестиций, мы можем ожидать примерно того же результата, но по мере того, как мы увеличиваем временные рамки, эти два показателя начинают отличаться еще больше.

Рентабельность инвестиций зависит от доходов и затрат, которые мы включим в расчет.Поэтому он более подвержен манипуляциям. Прогнозы расходов и доходов на более длительные периоды имеют тенденцию к неточностям. Также трудно количественно оценить денежные эффекты человеческих ресурсов и других факторов при оценке значений для расчета рентабельности инвестиций.

Использование внутренней нормы прибыли

IRR в основном используется для сравнения проектов расширения, таких как расширение текущего производства, и начала новой деятельности. Оба варианта, вероятно, принесут пользу компании, но один, вероятно, будет иметь более сильное положительное влияние - это будет логичным решением с точки зрения IRR.

Теоретически, каждая возможность с внутренней нормой доходности выше средневзвешенной стоимости капитала компании является прибыльной. Фирмы устанавливают требуемую норму доходности (RRR) для сравнения с доходностью инвестиционных возможностей. Руководство использует это сравнение, чтобы решить, какие проекты предпринять, а какие отказаться. Компании будут стремиться использовать возможности с наибольшей разницей между IRR и RRR.

В некоторых случаях инвесторы могут сравнить внутреннюю норму прибыли с доходностью на фондовом рынке и решить, продолжать ли проект или инвестировать в финансовые инструменты.

Ограничения внутренней нормы доходности

Применяя этот метод в нашем финансовом анализе, мы должны помнить о следующих неотъемлемых недостатках:

  • Мы не должны доверять внутреннюю норму доходности как таковую, поскольку проект может иметь более низкую норма прибыли, но приводит к более высокой чистой приведенной стоимости в денежном выражении;
  • При тестировании проектов разной длины краткосрочный проект может иметь более высокую IRR, но в результате получить низкую NPV; а долгосрочное предприятие может иметь низкую внутреннюю норму доходности, но приводить к более высокой чистой приведенной стоимости, накопленной за период;
  • Люди часто злоупотребляют IRR, полагая, что бизнес может реинвестировать денежные потоки, полученные в середине проекта, по той же ставке, что маловероятно и может привести к завышению прибыльности инвестиций;
  • Крупные компании с нестабильными денежными потоками могут иметь несколько различных IRR, и их трудно оценить.

Вышеупомянутая модифицированная внутренняя норма прибыли решает некоторые из этих проблем, добавляя ставку, по которой компания реинвестирует денежные потоки, к параметрам формулы. Следовательно, MIRR обычно ниже, чем внутренняя норма доходности.

Пример расчета внутренней нормы прибыли

Чтобы проиллюстрировать, как мы можем использовать внутреннюю норму прибыли в рамках финансового анализа, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Мы работаем в финансовом отделе компании, которая установила пороговую ставку в 25%, что означает, что руководство не рассматривает проекты с рентабельностью менее 25%.Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) компании составляет 10%.

Компания рассматривает два альтернативных проекта, в которые она может инвестировать. Внедрение обоих обойдется в 400 тысяч евро и будет иметь различные эксплуатационные расходы, доходы и продолжительность.

Первый проект имеет следующие данные о движении денежных средств и периоде:

Альтернативный проект короче и имеет следующие ожидаемые будущие денежные потоки:

Как мы уже обсуждали, мы будем сопровождать расчет внутренней нормы прибыли с расчет NPV.

Для получения более точных результатов мы будем использовать функции Excel XNPV и XIRR.

Вот показатели, рассчитанные для проекта A:

И те же параметры для проекта B:

После того, как мы вычислили значения для двух альтернативных проектов, давайте сравним и оценим, какой из них более привлекательный.

Мы можем наблюдать, что проект B имеет лучшую IRR на уровне 35,4% по сравнению с 32,6% для проекта A. Однако NPV проекта A примерно в два раза выше, чем у проекта B.Это отличный пример того, как использование только внутренней нормы прибыли не всегда является хорошей идеей, поскольку она не обеспечивает денежного контекста. Расчет чистой приведенной стоимости позволяет нам лучше понять две альтернативы. В этой ситуации компания, скорее всего, предпочтет продолжить проект А.


Внутренняя норма доходности может быть отличной основой для инвестиционного анализа, если мы не забываем о присущих ей проблемах и ограничениях. .

Также важно помнить, что IRR работает только для проектов с начальным оттоком денежных средств (покупка инвестиций).

Этот показатель лучше всего подходит для анализа инвестиций в венчурный и частный капитал, которые включают несколько оттоков денежных средств и один приток денежных средств на дату выхода, полученных в результате IPO или продажи инвестиций.

Спасибо за внимание и не забудьте загрузить файл Excel ниже.

Добромир Диков

FCCA, FMVA, основатель Magnimetrics

Привет! Я профессионал в области финансов с более чем 10-летним опытом работы в сфере аудита, контроллинга, отчетности, финансового анализа и моделирования.Мне не терпится углубиться в специфику различных отраслей, где я могу найти лучшие решения для клиентов, с которыми я работаю.

В свободное время я увлекаюсь лыжным спортом, пешим туризмом и бегом. Я также активен в Instagram и YouTube, где пробую разными способами выразить свою творческую сторону.

Информация и взгляды, изложенные в этой публикации, принадлежат авторам и не обязательно отражают официальное мнение Magnimetrics. Ни Magnimetrics, ни какие-либо лица, действующие от их имени, не могут нести ответственности за использование информации, содержащейся в данном документе.Информация в этой статье предназначена только для образовательных целей и не должна рассматриваться как профессиональный совет. Magnimetrics не несет ответственности за любой ущерб или убытки, понесенные в результате использования информации, представленной в публикации.

Внутренняя норма прибыли Формула

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 E5NjRhNDcyM2VjOWQ3ODU5NzRmIl0geyBncmlkLXRlbXBsYXRlLWNvbHVtbnM6IG1pbm1heCgwLCAwLjVmcikgbWlubWF4KDAsIDAuNWZyKTtncmlkLWF1dG8tZmxvdzogcm93IH0gLnRiLWdyaWRbZGF0YS10b29sc2V0LWJsb2Nrcy1ncmlkPSIyYzhmZGNiMWVmMDNhOTY0YTQ3MjNlYzlkNzg1OTc0ZiJdID4gLnRiLWdyaWQtY29sdW1uOm50aC1vZi10eXBlKDJuICsgMSkgeyBncmlkLWNvbHVtbjogMSB9IC50Yi1ncmlkW2RhdGEtdG9vbHNldC1ibG9ja3MtZ3JpZD0iMmM4ZmRjYjFlZjAzYTk2NGE0NzIzZWM5ZDc4NTk3NGYiXSA + 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 RbZGF0YS10b29sc2V0LWJsb2Nrcy1ncmlkPSIyYzhmZGNiMWVmMDNhOTY0YTQ3MjNlYzlkNzg1OTc0ZiJdICA + IC50Yi1ncmlkLWNvbHVtbjpudGgtb2YtdHlwZSgxbisxKSB7IGdyaWQtY29sdW1uOiAxIH0gLnRiLWdyaWQtY29sdW1uW2RhdGEtdG9vbHNldC1ibG9ja3MtZ3JpZC1jb2x1bW49IjVhMzI5NmIzYmIzNjkxZDhjMjk5NTZlNDdlOTA1YWNhIl0geyBkaXNwbGF5OiBmbGV4OyB9IC50Yi1ncmlkLWNvbHVtbltkYXRhLXRvb2xzZXQtYmxvY2tzLWdyaWQtY29sdW1uPSIzMDM0ZmJlODg2YzExMDU0ZTk1YjQ2YjA5ZDNlNDExMiJdIHsgZGlzcGxheTogZmxleDsgfSAgfSA =

Расчет ВНД

NPV рассчитывается путем суммирования общего денежного потока и последующего умножения полученного результата на дивиденд от чистого оттока денежных средств, разделенный на единицу плюс ставка дисконтирования.

Это сложный расчет, обычно выполняемый с использованием компьютерного программного обеспечения или современных калькуляторов.

Формула внутренней нормы прибыли

Расчет IRR имеет ту же структуру, что и NPV, за исключением того, что значение NPV установлено на ноль и должна быть рассчитана ставка дисконтирования.

Кроме того, в наиболее распространенной форме формулы IRR вычитается начальная инвестиционная стоимость из остальной части уравнения.

Формула IRR

Как рассчитать внутреннюю доходность

Однако IRR обычно рассчитывается с помощью компьютерного программного обеспечения, такого как Microsoft Excel.

Для этого необходимо сначала определить стоимость первоначальных инвестиций в проект и доходность этих инвестиций с течением времени.

Чтобы NPV достигла нуля, приведенная стоимость будущих денежных потоков должна равняться первоначальной сумме инвестиций - все, что выше, считается положительной величиной чистой прибыли и обратно коррелирует со ставкой дисконтирования, поэтому более низкая ставка дисконтирования ведет к более высокой ЧПС.

Необходимость расчета

Все, что необходимо для расчета IRR в Excel, - это первоначальная сумма инвестиций и будущая доходность денежных средств в год.

Приведенная стоимость этих будущих денежных потоков не требуется.

IRR Пример

Например, если компания хотела инвестировать 3500 долларов в проект, который предлагал 2000 долларов в год в течение трех лет, эти цифры можно разбить в таблицу Excel для расчета IRR следующим образом:

Первоначальные инвестиции указаны как отрицательные, чтобы Excel мог рассчитать их относительно ожидаемой годовой доходности.

После того, как годовая доходность указана, можно рассчитать IRR, выполнив поиск в меню функций в Excel и выбрав ячейки с начальными инвестициями и годовой доходностью в качестве входных данных в раздел «Значения».

Уравнение IRR

Уравнение IRR позволяет инвесторам легко понять, стоит ли использовать ставку дисконтирования и доходность инвестиций без расчета полной NPV.

Например, если бы ставка дисконтирования для вышеупомянутой гипотетической инвестиции составляла 10%, компания знала бы еще до расчета полной величины чистой прибыли, что инвестиции будут прибыльными, поскольку предлагаемая ставка дисконтирования намного ниже IRR.

Компания также могла бы сравнить эту внутреннюю норму доходности с IRR других проектов, чтобы количественно оценить выгоду, которую эти проекты - и сумма вложенных в них денег - могли бы принести обществу в целом.

Таким образом, хотя при взвешивании плюсов и минусов использования финансовых средств в таком проекте, как этот, следует учитывать и другие финансовые показатели, знание того, как найти IRR, может быть чрезвычайно полезным навыком.

Внутренняя норма прибыли (IRR) | Часто задаваемые вопросы о формуле IRR


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *