Коэффициент вариации как считать: Коэффициент вариации – что это такое и как рассчитать в Excel

Мне нужно определить, какая статистика позволит мне найти на цифровом изображении, какая линия имеет наибольшее отклонение. Я использую дисперсию (квадратные единицы, вычисляемые как numpy.var(x)) и…

Я пытаюсь искать по двум полям, каждое из которых имеет свой собственный коэффициент boost, и включать фонетические вариации, но результаты с этими вариациями всегда должны быть ранжированы ниже в…

Я пытаюсь выяснить коэффициент регрессии в нескольких линейных regression.I’m, используя для этого модуль numpy. У меня есть зависимый и независимый values.what, который я пробовал, приведен ниже…

В моих данных у меня есть 1000 мер для каждой пространственной единицы, и я хотел бы построить коэффициент вариации каждой из этих единиц. Я знаю, как вычислить коэффициент вариации для всего набора…

Позволь import numpy as np A = np.ones([n,m]) B = np.ones([o,n,m]) Есть ли какой-либо способ вычислить коэффициент корреляции без цикла, чтобы C = corr(A,B) = array([1,o]) Где m , n и o используются…

Команда tabstat может генерировать оценки коэффициента вариации по одной группе. Как вычислить коэффициент вариации для двух групп? Как будто в Stata было разрешено следующее: tabstat price,…

У меня есть 2 pyspark dataframe я хочу найти коэффициент вариации этих двух dataframe. dataframe1 : hours total 00 75969.0 01 75302.0 02 74636.0 03 73969.0 04 73302.0 05 72635.0 dataframe2 :- hours…

Как я могу вычислить взвешенный коэффициент вариации (CV) по массиву NumPy в Python? Для этой цели можно использовать любой популярный сторонний пакет Python. Я могу вычислить CV, используя…

Я строю некоторые значения, которые имеют среднее значение и коэффициент вариации этого среднего. Дело в том, что я не знаю, как поместить оба значения на сюжет и увидеть его довольно красивым. Мой…

У меня есть массив, который я хочу рассчитать статистику для использования астропии. То, что у меня есть, это: from astropy.convolution import convolve import numpy as np x = np.random.randint(1,…

CFA — Коэффициент вариации | программа CFA

См. начало:

Ранее мы отмечали, что стандартное отклонение легче интерпретировать, чем дисперсию, поскольку стандартное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и наблюдения.

Иногда нам может быть трудно понять, что означает стандартное отклонение с точки зрения относительной степени изменчивости различных наборов данных, либо потому, что наборы данных имеют значительно отличающиеся средние, либо потому, что наборы данных имеют разные единицы измерения.

Далее мы рассмотрим относительную меру дисперсии — коэффициент вариации, который может быть полезен в таких ситуациях. Относительная дисперсия (англ. ‘relative dispersion’) — это значение дисперсии, рассчитанное относительно контрольного значения.

Мы можем проиллюстрировать проблему интерпретации стандартного отклонения для двух значительно отличающихся наборов данных, используя две гипотетические выборки финансовых данных.

Первая выборка включает небольшие компании с объемом продаж за 2003 год в размере €50 млн., €75 млн., €65 млн. и €90 млн.

Вторая выборка включает крупные компании с объемом продаж за 2003 году в размере €800 млн., €825 млн., €815 млн. и €840 млн.

Используя Формулу 14, мы можем убедиться, что стандартное отклонение продаж для обоих выборок составляет €16.8 млн.

Вторая выборка была создана путем добавления €750 млн. к каждому наблюдению из первой выборки. Стандартное отклонение (и дисперсия) имеет свойство оставаться неизменным, если мы добавляем постоянную величину к каждому наблюдению.

В первой выборке самое большое наблюдение, €90 млн., — на 80% больше, чем самое маленькое наблюдение, €50 млн. Во второй выборке самое большое наблюдение всего на 5% больше, чем самое маленькое наблюдение.

По сути, стандартное отклонение в размере €16.8 млн. представляет собой высокую степень изменчивости для первой выборки со средними продажами в размере €70 млн., но незначительную степень изменчивости для второй выборки, средние продажи которой составляют €820 млн.

Коэффициент вариации полезен в ситуациях, подобных только что описанной.

Формула коэффициента вариации.

Коэффициент вариации или CV (от англ. ‘coefficient of variation’), представляет собой отношение стандартного отклонения набора наблюдений к их среднему значению:

\(\mathbf{ \left. CV = s \middle/ \ \overline X  \right. }\), (формула 15)

где s — стандартное отклонение выборки, а \(\overline X \) — среднее значение выборки.

(на практике CV обычно рассчитывается в процентах, как \(100( s / \ \overline X) \) ).

Например, когда наблюдения представляют собой ставки доходности, коэффициент вариации измеряет величину риска (стандартное отклонение) на единицу средней доходности. Выражая величину вариации относительно среднего значения наблюдений, коэффициент вариации позволяет напрямую сравнивать дисперсию для различных наборов данных.

Коэффициент вариации не привязан к шкале измерения (то есть он не имеет единиц измерения).

Мы можем проиллюстрировать применение коэффициента вариации на нашем предыдущем примере двух выборок финансовых данных компаний.

• Коэффициент вариации для первой выборки составляет (€16.8 млн.) / (€70 млн.) = 0,24.
• Коэффициент вариации для второй выборки составляет (€16.8 млн.) / (€820 млн.) = 0,02.

Это подтверждает нашу интуитивную догадку о том, что первая выборка имеет гораздо большую изменчивость продаж, чем вторая выборка.

Обратите внимание, что 0,24 и 0,02 являются «чистыми числами» в том смысле, что они не содержат единиц измерения (поскольку мы разделили стандартное отклонение на среднее значение, которое измеряется в тех же единицах, что и стандартное отклонение).

Если нам нужно сравнить дисперсию наборов данных, выраженных в разных единицах измерения, коэффициент вариации может быть весьма полезен, поскольку он не привязан к единицам измерения.

Приведенный ниже пример иллюстрирует расчет коэффициента вариации.

Пример расчета коэффициента вариации для ставок доходности.

Таблица 24 включает среднегодовую доходность и стандартные отклонения, рассчитанные на основе месячной доходности основных фондовых индексов четырех азиатско-тихоокеанских рынков. Это индексы S&P/ASX 200 Index (Австралия), Hang Seng Index (Гонконг), Straits Times Index (Сингапур) и KOSPI Composite Index (Южная Корея).

Источник: finance.yahoo.com.

Используя информацию и Таблицы 24, сделайте следующее:

1. Рассчитайте коэффициент вариации для каждого рынка.
2. Ранжируйте рынки от наиболее рискованных до наименее рискованных, используя CV в качестве меры относительной дисперсии.
3. Определите, есть ли большая разница между абсолютной или относительной рискованностью рынков Гонконга и Сингапура. Используйте стандартное отклонение как меру абсолютного риска и CV как меру относительного риска.

Решение для части 1:

• Австралия: CV = 13.6%/5.0% = 2.720.
• Гонконг: CV = 22.4%/9.4% = 2.383.
• Сингапур: CV = 19.2%/9.3% = 2.065.
• Южная Корея: CV = 21.5%/12.0% = 1.792.

Решение для части 2:

Согласно CV, за исследуемый период 2003-2012 гг. ранжирование по степени риска выглядит следующим образом:

• Австралия (наиболее рискованно),
• Гонконг,
• Сингапур и
• Южная Корея (наименее рискованно).

Решение для части 3:

Согласно стандартному отклонению и CV, рынок Гонконга был более рискованным, чем рынок Сингапура.

Стандартное отклонение доходности Гонконга составляло (22.4 — 19.2)/19.2 = 0.167, что примерно на 17% больше, чем доходность Сингапура.

Разница же по CV составляет (2.383 — 2.065)/2.065 = 0.154 или примерно 15%.

Таким образом, CV показывают немного меньшую разницу между изменчивостью доходности в Гонконге и Сингапуре, чем изменчивость, которую демонстрирует стандартное отклонение.

См. далее:

Как рассчитать коэффициент вариации (CV)

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации (CV) — это мера точности повторных измерений. В лаборатории он в основном используется для определения надежности анализов путем определения отношения стандартного отклонения к среднему. CV выражается в процентах, чтобы легко определить вариацию анализа.

Что касается CV для анализов в лабораториях, существует два типа: intra- и inter- CV.

Intra -assay CV — это вариация измерения образца в одном и том же цикле. Например, измерение образца в двух или трех экземплярах на одной и той же пластине. В идеале значения CV внутри анализа должны быть ниже 10% .

Inter -assay CV — это вариация измерения пробы в разных сериях. Например, измерение образца на одной пластине и одного и того же образца на отдельной пластине. В идеале значения CV между анализами должны быть меньше 15% .

Обычно значение CV внутри анализа ниже, чем CV между анализами, потому что вариация между циклами выше, чем в одном и том же цикле.

Как рассчитать CV

Для расчета CV вам необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение для серии измерений. Затем вы используете следующее уравнение:

Если вы используете Microsoft Excel для решения этой проблемы, вы можете использовать следующую формулу Excel. Просто направьте «Значения» в интересующую вас числовую серию:

 = (СТАНДОТКЛОН (значения) / СРЕДНИЙ (значения)) * 100 

Пример использования CV

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет.

Представьте, что мы только что выполнили иммуноферментный анализ (ELISA), чтобы рассчитать концентрацию протеина X в том же образце плазмы. Мы измерили один и тот же образец три раза на пластине и на трех разных пластинах (пластины 1, 2 и 3). Вот наши данные:

Сначала вычислите среднее (среднее) между показаниями 1-3 на каждой пластине:

Затем мы используем приведенную выше формулу CV в Excel для расчета CV внутри анализа для каждого планшета. Это вариация измерений с той же таблички (между показаниями 1, 2 и 3):

Наконец, мы можем рассчитать CV анализа между между средними значениями для трех планшетов.Это показатель отклонения одних и тех же показаний на разных пластинах:

Как вы можете видеть, CV анализа внутри намного ниже, чем CV анализа между . Поскольку CV для внутри- и между меньше, чем 10% и 15% , соответственно, это указывает на небольшую вариацию между измерениями.

Z-4: среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации

Автор Маделон Ф.Зады.

Не попадайтесь в ловушку, когда говорите о резюме или путаете ЗППП с SD. Вы знаете, что они имеют в виду, когда говорят о зле? Это статистические расчеты хлеба с маслом. Убедитесь, что вы делаете их правильно.

EdD Ассистент профессора

Многие термины, затронутые в этом уроке, также можно найти в уроках по Основным практикам контроля качества, которые доступны на этом веб-сайте.Настоятельно рекомендуется изучить эти уроки онлайн или в бумажном виде [1]. Однако важность этого урока заключается в самом процессе. Урок устанавливает образец, которому нужно следовать в будущих уроках.

Среднее или среднее

Самая простая статистика — это среднее или среднее значение. Много лет назад, когда лаборатории начинали анализировать контроли, было легко вычислить среднее значение и использовать это значение в качестве «цели», которую нужно было достичь. Например, для следующих десяти анализов контрольного материала — 90, 91, 89, 84, 88, 93, 80, 90, 85, 87 — среднее значение или Xbar равно 877/10 или 87.7. [Термин Xbar относится к символу, имеющему линию или полосу над X, однако мы будем использовать этот термин вместо символа в тексте этих уроков, потому что его легче представить.]

Среднее значение характеризует «центральную тенденцию» или «расположение» данных. Хотя среднее значение является наиболее вероятным наблюдаемым значением, многие из фактических значений отличаются от среднего. При анализе контрольных материалов очевидно, что технологи не будут получать среднее значение каждый раз, когда анализируется контроль.Наблюдаемые значения покажут разброс или распределение относительно среднего, и это распределение необходимо охарактеризовать, чтобы установить диапазон приемлемых контрольных значений.

Стандартное отклонение

Разброс значений относительно среднего предсказуем и может быть охарактеризован математически с помощью ряда манипуляций, как показано ниже, где отдельные значения x показаны в столбце A.

• Первая математическая манипуляция состоит в суммировании () отдельных точек и вычислении среднего или среднего значения, которое равно 877, деленному на 10, или 87,7 в этом примере.
• Вторая операция заключается в вычитании среднего значения из каждого контрольного значения, как показано в столбце B.Этот термин, отображаемый как значение X — Xbar, называется оценкой разницы. Как видно здесь, индивидуальные оценки различий могут быть положительными или отрицательными, а сумма оценок различий всегда равна нулю.
• Третья манипуляция заключается в возведении в квадрат разницы оценок, чтобы все термины были положительными, как показано в столбце C.
• Затем суммируются значения квадратичной разницы.
• Наконец, прогнозируемая дисперсия или стандартное отклонение (SD или s) можно рассчитать следующим образом:

= [132.10 / (10-1)] 1/2 = 3,83

Степени свободы

Термин «n-1» в приведенном выше выражении представляет степеней свободы (df). Термин «степени свободы» в широком смысле означает степень свободы или независимости внутри группы чисел. Например, если вам нужно было суммировать четыре числа, чтобы получить результат, вы можете выбрать любые числа, которые вам нравятся. Однако, если предполагается, что сумма четырех чисел равна 92, выбор первых трех чисел будет довольно свободным (пока они являются низкими числами), но последний выбор ограничен условием, что сумма должна равняться 92. .Например, если первые три числа, выбранных случайным образом, — 28, 18 и 36, в сумме эти числа дают 82, что на 10 меньше целевого значения. Для последнего номера свободы выбора нет. Число 10 должно быть выбрано, чтобы сумма составила 92. Следовательно, степени свободы были ограничены 1, и остается только n-1 степеней свободы. В формуле SD степени свободы равны n минус 1, потому что среднее значение данных уже вычислено (что накладывает одно условие или ограничение на набор данных).

Разница

Другой статистический термин, связанный с распределением, — это дисперсия, которая представляет собой квадрат стандартного отклонения (дисперсия = SD²). Стандартное отклонение может иметь положительное или отрицательное значение, поскольку оно рассчитывается как квадратный корень, который может быть положительным или отрицательным. Квадрат SD устраняет проблему знаков. Одним из распространенных применений дисперсии является ее использование в F-тесте для сравнения дисперсии двух методов и определения наличия статистически значимой разницы в неточности между методами.

Однако во многих приложениях SD часто является предпочтительным, поскольку он выражается в тех же единицах концентрации, что и данные. Используя SD, можно предсказать диапазон контрольных значений, которые следует соблюдать, если метод остается стабильным. Как обсуждалось в предыдущем уроке, лаборанты часто используют SD, чтобы наложить «ворота» на ожидаемое нормальное распределение контрольных значений.

Нормальное или гауссово распределение

Традиционно, после обсуждения среднего, стандартного отклонения, степеней свободы и дисперсии, следующим шагом было описание нормального распределения (многоугольника частот) в терминах «ворот» стандартного отклонения.«На рисунке представлено частотное распределение большого набора лабораторных значений, полученных путем измерения одного контрольного материала. Это распределение показывает форму нормальной кривой. Обратите внимание, что« вентиль », состоящий из ± 1SD, составляет 68% распределения или 68% площади под кривой, ± 2SD составляет 95%, а ± 3SD составляет> 99%. При ± 2SD 95% распределения находится внутри «ворот», 2,5% распределения составляет в нижнем или левом хвосте и столько же (2.5%) присутствует в верхнем хвосте. Некоторые авторы называют этот многоугольник кривой ошибок, чтобы проиллюстрировать, что небольшие ошибки среднего значения возникают чаще, чем большие. Другие авторы называют эту кривую вероятностным распределением.

Коэффициент вариации

Другой способ описать вариацию теста — вычислить коэффициент вариации, или CV. CV выражает вариацию в процентах от среднего и рассчитывается следующим образом:

CV% = (SD / Xbar) 100

В лаборатории предпочтительнее CV, когда SD увеличивается пропорционально концентрации.Например, данные эксперимента по репликации могут показать стандартное отклонение 4 единиц при концентрации 100 единиц и стандартное отклонение 8 единиц при концентрации 200 единиц. CV составляют 4,0% на обоих уровнях, и CV более полезен, чем SD для описания эффективности метода при промежуточных концентрациях. Однако не все тесты продемонстрируют неточность, которая является постоянной с точки зрения CV. Для некоторых тестов SD может быть постоянным во всем аналитическом диапазоне.

CV также дает общее «ощущение» эффективности метода.CV 5% или меньше обычно дают нам ощущение хорошей производительности метода, тогда как CV 10% и выше звучат плохо. Однако вам следует внимательно посмотреть на среднее значение, прежде чем оценивать резюме. При очень низких концентрациях CV может быть высоким, а при высоких концентрациях CV может быть низким. Например, тест на билирубин со стандартным отклонением 0,1 мг / дл при среднем значении 0,5 мг / дл имеет CV 20%, тогда как стандартное отклонение 1,0 мг / дл при концентрации 20 мг / дл соответствует CV. 5,0%.

Альтернативные формулы

Уроки по основным методам контроля качества охватывают те же термины (см. КК — Расчеты данных), но используют другую форму уравнения для расчета совокупных или текущих средних значений и SD.Руководства в литературе рекомендуют использовать кумулятивные средние и SD при расчете контрольных пределов [2-4], поэтому важно иметь возможность выполнять эти расчеты.

Кумулятивное среднее значение может быть выражено как Xbar = (x _i ) _t / n _t , что похоже на предыдущий средний член, за исключением индексов «t», которые относятся к данным за разные периоды времени. Идея состоит в том, чтобы сложить члены x _i и n из групп данных, чтобы вычислить среднее значение объединенных групп.
Кумулятивное стандартное отклонение или стандартное отклонение от текущей партии может быть выражено следующим образом:

Это уравнение сильно отличается от предыдущего уравнения в этом уроке, но на самом деле оно эквивалентно. Формула кумулятивного стандартного отклонения выводится из формулы SD, называемой формулой необработанной оценки. Вместо того, чтобы сначала вычислять среднее значение или Xbar, Raw Score Formula вычисляет Xbar внутри знака квадратного корня.

Часто, читая о статистике, может быть представлена ​​незнакомая формула.Вы должны понимать, что математика в статистике часто бывает излишней. Каждая процедура основана на предыдущей. Формулы, которые кажутся разными, получены в результате математических манипуляций со стандартными выражениями, с которыми вы часто уже знакомы.

Список литературы

1. Westgard JO, Barry, PL, Quam EF. Основные методы контроля качества: обучение методам статистического контроля качества для медицинских лабораторий. Мэдисон, Висконсин: Westgard Quality Corporation, 1998.
2. Westgard JO, Barry PL, Hunt MR, Groth, T.Многоправильная диаграмма Шухарта для контроля качества в клинической химии. Clin Chem 1981; 27: 493-501.
3. Westgard JO, Klee GG. Управление качеством. Глава 17 в Учебнике клинической химии Титца, 3-е изд., Burtis and Ashwood, eds. Филадельфия, Пенсильвания: Сондерс, 1999.
4. NCCLS C24-A2 документ. Статистический контроль качества количественных измерений: принципы и определения. Национальный комитет по клиническим лабораторным стандартам, Уэйн, штат Пенсильвания, 1999.

Упражнения для самооценки

1. Вычислите вручную среднее значение, SD и CV для следующих данных: 44, 47, 48, 43, 48.
2. Используйте калькулятор SD для вычисления среднего, SD и CV для следующих данных: 203, 202, 204, 201, 197, 200, 198, 196, 206, 198, 196, 192, 205, 190, 207, 198 , 201, 195, 209, 186.
3. Если приведенные выше данные относятся к контрольному материалу холестерина, рассчитайте контрольные пределы, которые будут содержать 95% ожидаемых значений.
4. Если контрольные пределы (или «ворота» SD) были установлены как среднее +/- 2,5 SD, какой процент контрольных значений, как ожидается, превысит эти пределы? [Подсказка: вам нужно найти таблицу площадей под нормальной кривой.]
5. Опишите, как рассчитать кумулятивные контрольные пределы.
6. (Необязательно) Покажите эквивалентность обычной формулы SD и формулы Raw Score. [Подсказка: начните с обычной формулы, замените член суммирования для Xbar, умножьте обе стороны на n / n, затем переставьте.]

Информация об авторе: Маделон Ф. Зади

Маделон Ф. Зади — доцент Университета Луисвилля, Школа смежных медицинских наук, программа клинических лабораторных исследований, и имеет более чем 30-летний опыт преподавания.Она имеет степени бакалавра, магистра и доктора философии в Университете Луисвилля, прошла другие курсы повышения квалификации в Школе медицины и Школе образования, а также прошла углубленные курсы по статистике. Она является зарегистрированным MT (ASCP) и дипломированным CLS (NCA) и проработала неполный рабочий день в качестве стендового технолога в течение 14 лет. Она является членом Американского общества клинических лабораторных исследований, Государственного общества клинических лабораторных исследований штата Кентукки, Американской ассоциации образовательных исследований и Национальной ассоциации преподавателей естественных наук.Ее направления преподавания — клиническая химия и статистика. Ее области исследований — метапознание и теория обучения.

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

Коэффициент вариации , часто сокращенно CV, — это способ измерить, насколько разбросаны значения в наборе данных относительно среднего. Рассчитывается как:

CV = σ / μ

где:

σ = стандартное отклонение набора данных

μ = среднее значение набора данных

Проще говоря, коэффициент вариации — это просто отношение между стандартным отклонением и средним значением.

Коэффициент вариации часто используется для сравнения вариации между двумя разными наборами данных.

В реальном мире его часто используют в финансах для сравнения средней ожидаемой доходности инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций. Это позволяет инвесторам сравнивать соотношение риска и доходности между инвестициями.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два паевых инвестиционных фонда:

Паевой фонд A: среднее значение = 7%, стандартное отклонение = 12.4%

Паевой фонд B: среднее значение = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

После расчета коэффициента вариации для каждого фонда инвестор находит:

CV для Паевого инвестиционного фонда A = 12,4% / 7% = 1,77

CV для Паевого инвестиционного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку Паевой фонд B имеет более низкий коэффициент вариации, он предлагает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

В Excel нет встроенной формулы для расчета коэффициента вариации для набора данных, но, к счастью, это относительно легко вычислить, используя пару простых формул.В следующем примере показано, как рассчитать коэффициент вариации для данного набора данных.

Предположим, у нас есть следующий набор данных, содержащий результаты экзаменов 20 студентов:

Чтобы рассчитать коэффициент вариации для этого набора данных, нам нужно знать только два числа: среднее значение и стандартное отклонение. Их можно рассчитать по следующим формулам:

Среднее значение: = СРЕДНЕЕ (A2: A21)

Стандартное отклонение: = СТАНДОТКЛОН (A2: A21)

Чтобы вычислить коэффициент вариации, мы затем разделим стандартное отклонение на среднее значение:

Коэффициент вариации получается 0.0864 .

Обратите внимание, что мы также могли использовать только одну формулу для расчета CV:

Это приводит к тому же CV 0,0864 .

Калькулятор коэффициента вариации — дисперсия и стандартное отклонение

Онлайн-калькулятор коэффициента вариации помогает рассчитать коэффициент вариации, соответствующий заданным значениям даты. Коэффициент дисперсии (CV) — это отношение стандартного отклонения к среднему (среднему).Например, стандартное отклонение (SD) составляет 17% от среднего, это CV. Кроме того, калькулятор коэффициента вариации позволяет рассчитать коэффициент вариации (CV, RSD) непрерывных данных или биномиальных (скорость, пропорция) данных.

Что ж, прочтите эту статью, чтобы узнать, как найти дисперсию коэффициента, и даже об этом самом быстром инструменте.

А теперь давайте начнем с основ!

(CV) указывает в качестве статистической меры разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения.Согласно теории вероятности и статистике, это отношение стандартного отклонения к среднему, также известное как относительное стандартное отклонение (RSD). Другими словами, CV — это мера относительной изменчивости.

Согласно теории инвестиций, коэффициент дисперсии помогает определить, какие инвестиции лучше.

Кроме того, онлайн-калькулятор предоставляет вам бесплатный калькулятор ковариации, который помогает найти ковариацию между двумя случайными величинами X и Y как в вероятностных, так и в статистических экспериментах.2〗) / (п-1))

Формула для вычисления среднего значения:

мк = (∑▒x) / n

Онлайн-калькулятор расширенных вариаций коэффициентов рассчитает отношение стандартного отклонения (σ) к среднему значению (μ). Проще говоря, этот калькулятор находит CV для диапазона значений, обычно для совокупности или набора данных выборки. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента дисперсии, чтобы найти относительную меру дисперсии или степени вариации, чтобы проанализировать различные распределения выборки, чтобы принять лучшую конкурирующую модель, которая имеет меньшую степень неопределенности или изменчивости, которая очень близка к среднему значению (μ).Калькулятор помогает найти калькулятор процента вариации (COV%), количество образцов, среднее значение, стандартное отклонение, C.O.V и C.O.V% для заданных значений статистических данных.

Онлайн-калькулятор резюме — это 100% бесплатный онлайн-калькулятор, позволяющий узнать, насколько набор данных различается в зависимости от генеральной совокупности и выборки. Просто выполните указанные шаги, чтобы получить точные измерения для расчета коэффициента дисперсии.

Если вы собираетесь вводить необработанные данные, вам следует выбрать опцию «сырые данные» в этом примере калькулятора коэффициента вариации и придерживаться следующих шагов:

Входы: данные для средних:

• Прежде всего, вы должны выбрать опцию «Среднее» из данного раскрывающегося меню
• Затем вам следует выбрать тип набора данных, это может быть «Население» или «Выборка».
• Наконец, введите номера наборов данных в данное поле этого инструмента

Входы: данные для пропорции:

• Прежде всего, вам нужно выбрать опцию «Пропорция» из назначенного раскрывающегося меню
• Теперь вам нужно выбрать тип набора данных: «Население» или «Выборка».
• Затем вам нужно добавить размер выборки (n) в обозначенное поле
• Теперь вам нужно выбрать данные о пропорциях из раскрывающегося меню, оно может быть либо «Пропорция», e.г. 0,05 «или» Ставка в процентах, например 5% »или« Количество событий, например 10 ’
• Затем вы должны ввести «Пропорции событий», «Процент событий» или «Количество событий» для выбранных данных пропорций.
• Теперь нажмите кнопку расчета этого калькулятора COV

Выходы:

Калькулятор пропорции дисперсии вычисляет одинаковые статистические значения как для данных для пропорции, так и для данных для среднего:

• Кол-во образцов
• Среднее (μ)
• Стандартное отклонение (σ)
• Коэффициент дисперсии
• Кроме того, этот калькулятор процентной вариации вычисляет «коэффициент вариации%».

Если вы собираетесь вводить сводные данные, вам следует выбрать опцию «сводные данные».Этот калькулятор коэффициента вариации со средним значением и стандартным отклонением (калькулятор среднего sd cv) показывает точные результаты для сводных данных. Просто придерживайтесь данных входов:

Входы:

• Вы должны выбрать тип набора данных, указать, представляют ли ваши данные генеральную совокупность или выборку
• Теперь вам нужно добавить среднее значение набора данных
• Затем вам нужно добавить стандартное отклонение набора данных
• Наконец, нажмите кнопку вычисления этого калькулятора для ковариации

Примечание: Когда вы выбираете тип набора данных «образец», вам также необходимо добавить образец (n) в назначенное поле калькулятора cov

Выходы:

Независимо от того, производите ли вы расчет для данных для набора исходных и сводных данных, калькулятор коэффициента вариации (CV) вычислит те же статистические параметры для диапазонов набора данных:

Вам просто нужно запомнить приведенные выше формулы при вычислении коэффициента вариации выборочных данных.

• Прежде всего, вы должны вычислить среднее значение набора данных
• Сразу после этого необходимо рассчитать стандартное отклонение выборки для набора данных
• Наконец, вы должны найти отношение стандартного отклонения выборки к среднему, чтобы получить CV набора данных

Проблема:

Найдите коэффициент вариации для выборок 62,25, 60,36, 64,28, 61.2)

= √ ((1 / (4) * (0,389376) + (6,320196) + (1,976836) + (2,669956) + (11,329956)

= √5,67158

SD = 2,38150

Наконец, вычислим (CV):

CV = стандартное отклонение / среднее значение

Подставьте значения в уравнение коэффициента вариации:

= 2,38150 / 62,874

CV = 0,037877

Без сомнения, коэффициент вариации (CV) очень похож на относительное стандартное отклонение (RSD), но единственное заметное различие между ними в том, что коэффициент вариации может быть отрицательным, а RSD всегда положительным.

CV — это статистика, которая скажет вам, является ли среднее значение отрицательным или положительным:

• Положительное среднее приводит к положительному Cv
• Отрицательное среднее приводит к отрицательному Cv

Однако RSD или относительное стандартное отклонение будет учитываться, когда вы увидите среднее значение ± стандартное отклонение (например, 11 ± 2% см).

Проще говоря, это

σ представлено как стандартное отклонение для генеральной совокупности, которое совпадает с «s» для выборки.Считается, что μ является средним для генеральной совокупности, которая совпадает с x̅ в выборке. Проще говоря, чтобы рассчитать CV, вам просто нужно разделить стандартное отклонение на среднее значение и умножить на 100.

Формула коэффициента дисперсии:

Cv = (s / x̅) * 100%

Вы можете легко рассчитать CV% как отношение стандартного отклонения выборки к среднему значению выборки, выраженному в процентах.Все, что вам нужно, — добавить значения в набор данных и разделить результат на количество значений, чтобы получить среднее значение выборки.

Проще говоря, процентная доля точки графика CV относится к стандартному отклонению выборки подгруппы, разделенному на средние по подгруппе и умноженному на 100. Фактически,% CV — это процент от среднего значения, представленного стандартным отклонением — относительное мера вариации.

Помните, что стандартное отклонение (SD) очень чувствительно к экстремальным значениям (выбросам) в данных.2 = 207,36

CV: (CV) — это стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Например, CV = 14,4 / 98,3 = 0,1465 или 14,65 процента.

Стандартное отклонение или стандартное отклонение экспоненциального распределения данных эквивалентно его среднему значению, при котором его CV равняется 1. Согласно оптимистическим исследованиям, распределения с CV меньше 1 указываются как с низкой дисперсией, а с CV выше 1 указывает на высокую дисперсию.

CV представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это статистика, которая очень полезна для сравнения степени вариации от одной серии данных к другой, даже если средние значения сильно отличаются друг от друга.

Коэффициент вариации (CV) показывает, какой процент от среднего составляет стандартное отклонение.В частности, CV — это то, что показывает, насколько велико стандартное отклонение по отношению к среднему значению. Если CV составляет 0,45 (или 45%), это означает, что размер стандартного отклонения составляет 45% от среднего.

Однако, если CV составляет 0,46 (или 46%), то считается, что стандартное отклонение составляет 46% от среднего.

CV называется отношением стандартного отклонения к среднему. Однако помните, что чем выше коэффициент вариации, тем выше уровень разброса вокруг среднего.

Считается, что допустимая дисперсия составляет 60%, как объясняется в факторном анализе, чтобы конструкция была действительной, считается, что она составляет 60%.

Вы можете легко рассчитать коэффициент вариации (COV) в Excel, просто используя формулы для стандартного отклонения и среднего.

• Для данного столбца данных (например, A1: A10) вам просто нужно ввести: «= stdev (A1: A10) / average (A1: A10)), а затем просто умножить на 100
.

The C.O.V обозначает отношение стандартного отклонения (SD) к среднему, и считается, что это полезная статистика для сравнения степени вариации от одной серии данных к другой. Даже C.O.V полезен, если средства разительно отличаются друг от друга.

Имейте в виду; Расчет относительной изменчивости обычно используется в аналитической химии, инженерии и физике, обеспечении качества заводской продукции и т. д. Кроме того, он учитывается экономистами и социальными исследованиями для экономических, организационных и финансовых моделей.Итак, используйте приведенные выше формулы, и для получения мгновенных результатов вы можете использовать приведенный выше калькулятор коэффициентов.

Артикул:

Из Википедии, бесплатной энциклопедии — Согласно теории и статистике, коэффициент вариации (CV)

Автор: ADAM HAYES — Обзор Питера Вестфолла — Финансовый анализ — Что вам говорит коэффициент вариации!

Институт цифровых исследований и образования (статистический консалтинг) — Часто задаваемые вопросы: ситуации и определения КОЭФФИЦИЕНТА ВАРИАЦИИ

MathisFun — Вероятность и статистика — Стандартное отклонение и дисперсия — Способ определения дисперсии

(определение, формула) | Как рассчитать?

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации относится к статистической мере, которая помогает в измерении дисперсии различных точек данных в ряду данных вокруг среднего значения и рассчитывается путем деления стандартного отклонения на среднее значение и умножения результата на 100.

Формула коэффициента вариации

Термин «коэффициент вариации» относится к статистической метрике, которая используется для измерения относительной изменчивости в серии данных вокруг среднего значения или для сравнения относительной изменчивости одного набора данных с другими наборами данных, даже если их абсолютная метрика может быть кардинально другим. Математически формула коэффициента вариации представлена ​​как

Формула коэффициента вариации = стандартное отклонение / среднее значение

Это может быть дополнительно выражено следующим образом:

Коэффициент вариации = √∑ ^N _i (Xi — X) ² / X

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью, которая будет гиперссылкой
Например:
Источник: Формула коэффициента вариации (wallstreetmojo.com)

где

• X _i = i ^th случайная величина
• X = Среднее значение серии данных
• N = количество переменных в серии данных

Пошаговое вычисление

Вычисление уравнения коэффициента вариации может быть выполнено с помощью следующих шагов:

1. Во-первых, вычислите случайные величины, которые составляют часть большого ряда данных. Эти переменные обозначаются X _i .
   
2. Затем определите количество переменных в ряду данных, обозначенное N.
   
3. Затем определите среднее значение ряда данных, сначала суммируя все случайные переменные ряда данных, а затем разделив результат по количеству переменных в ряду. Среднее значение выборки обозначено X.
   
4. Затем вычислите стандартное отклонение ряда данных на основе отклонений каждой переменной от среднего и количества переменных в ряду данных.
   
5. Наконец, уравнение для коэффициента вариации вычисляется путем деления стандартного отклонения ряда данных на среднее значение ряда.

Пример