Npv irr пример расчета – Задача на расчет NPV с решением. Расчет IRR

21.08.2017 alexxlab

Содержание

NPV формула расчета пример. NPV инвестиционного проекта

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.

б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?

NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем
2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования
3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

а) возместить инвестированный капитал и
б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

Где:

n, t — количество временных периодов,
CF — денежный поток (Cash Flow),
R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:

а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.

Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

а) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

взять в долг (обычно у банка)
продать свои акции
использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.

Расчет NPV — пример в Excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС. В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

И будет вам счастье и приличный счёт в банке.

Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.

Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

Вернуться на главную страницу

msfo-dipifr.ru

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CF_t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR₁>IRR₂	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI“.

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. Расчет в Excel по встроенной формуле

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).

На рисунке ниже показаны формулы расчета дисконтированного денежного потока по годам, сумма которых дает чистый дисконтированный доход. Формула расчета дисконтированного денежного потока (DCF) следующая:

Дисконтированный денежный поток (F) =E7/(1+$F$17)^A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

finzz.ru

Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.

NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

если больше нуля — проект принесет инвесторам прибыль;
равен нулю — возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
ниже нуля — возможны убытки для инвесторов.

Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

темпы производственного процесса. Выше прибыль — больше выручка, ниже затраты — больше прибыль;
ставка дисконтирования;
масштаб предприятия — объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).

Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;
IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.

Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

ОТЗЫВЫ НАШИХ КЛИЕНТОВ — СКАНЫ С ПОДПИСЯМИ И ПЕЧАТЯМИ

Вопросы? Мы будем рады ответить на все Ваши вопросы по многоканальному телефону: +7 (495) 220-47-48.

Сделать заказ

Поля, отмеченные * обязательны для заполнения

Наши преимущества

Наши специалисты строго соблюдают сроки

Разрабатываем бизнес-планы с учетом требований крупнейших банков

Наличие персонального менеджера

Наличие гарантийного срока

www.nostgroup.ru

что это такое и как рассчитать

Одна из наиболее сложных и, скорее всего, непонятных тем в бизнесе — IRR. Возможно, кто-то уже сталкивался с ней, когда начинал своё дело, а кто-то пока незнаком с этим. Но это является важным составляющим любого бизнес проекта. Поэтому сегодня мы хотели бы объяснить Вам всю суть IRR, что это такое и как рассчитать.

Что такое IRR проекта простыми словами

И так, давайте разъясним, что такое IRR проекта простыми словами. Для начала нужно узнать, как переводится данная аббревиатура с английского языка. В буквальном переводе это означает — внутренняя ставка доходности (ВНД). Это очень важный показатель, который, по сути, “предсказывает” судьбу Вашего проекта или бизнес идеи.

Теперь мы покажем это на примере. Допустим, Вы решаете запустить свой проект, берёте кредит в банке, заключаете разные соглашения, но понимаете, что цель проекта — получать какие-то деньги с него после продвижения. Соответственно, для этого нам необходимо вычислить IRR. Если он получается меньше или равен банковскому проценту, то прибыли у Вас не будет, в проекте смысла нет. Но, как только показатель превышает процент, можно смело браться за дело и ожидать приличный доход.

Стоит также сказать, что расчёт IRR — чисто математическая операция. Она довольно сложная. Но в век современных технологий эту функцию сильно упростили. Достаточно только зайти в Еxcel, ввести данные и получить необходимый результат.

Что такое NPV и IRR

А теперь нужно понять, что такое NPV и IRR. NPV — это ещё одна сложная, но очень важная деталь бизнеса, которую необходимо учитывать. В переводе с английского это понимается как чистая текущая стоимость (ЧПС). Такой показатель поможет определить, на какую прибыль Вы можете рассчитывать после того, как окупятся все затраты на проект. Конечно же, это тоже можно без труда вычислить в специализированных программах.

Как Вы уже поняли, NPV непосредственно связано с IRR. Всё очень просто. IRR показывает, можем ли мы, в принципе, ожидать что-то от проекта (в смысле, прибыль) или нам стоит отложить идею, осознав, что ничего от неё не получим. А NPV определяет, чего конкретно мы добьёмся от проекта, какой доход нас ждёт.

Что такое IRR инвестиционного проекта

Дальше необходимо выяснить, что такое IRR инвестиционного проекта. Если у Вас в приоритете именно такой проект, в который просто вкладываете средства исключительно с целью получения прибыли, то IRR тут чрезвычайно важный показатель. Он является своеобразным просчётом успешности проекта на несколько месяцев или даже лет вперёд. Это, на наш взгляд, наиболее верная стратегия в разработке крупных бизнес планов.

Успешность проекта, а следовательно, и удовлетворительный показатель IRR зависят от его продвижения. Например, множество проектов, достигшие отличных показателей в бизнесе среди серьёзных конкурентов, вели свои сайты. Они добились высоких результатов благодаря сотрудничеству с поисковым продвижением в Яндексе, и благодаря ему всё больше интернет-пользователей заходили на эти сайты и были заинтересованы проектом.

Сообразно с этим, IRR демонстрировал перспективные возможности развития инвестиционного проекта. А вкладчики получали достойную прибыль от него.

Хочется отметить, что достаточно высоких результатов в инвестиционном бизнесе добились люди, которые детально изучили вопрос что такое франшиза в бизнесе, что помогло им сотрудничать с иностранными бизнес партнёрами. Их проекты стали намного качественными и успешными, по сравнению с отечественными.

Что показывает IRR

Исходя из нашего объяснения, становится очевидно, что показывает IRR. Он, в первую очередь, демонстрирует нам, может ли проект стать успешным, насколько можно вложиться в него и как это отразится на будущей прибыли. Но, помимо этого, тут стоит обратить внимание и на популярность Вашей бизнес идеи, насколько она будет полезна и актуальна среди людей.

Безусловно, чтобы продвигаться вперёд в этом направлении, важно сделать так, чтобы проект развивался и следовал современным тенденциям. Несомненно, тут не обойтись без грамотно оформленного сайта, являющийся визитной карточкой любой бизнес идеи. В этом может помочь оптимизация, она сделает Ваш сайт более востребованным, современным. Это отразится на проекте и, как правило, на показателе IRR.

IRR что это в экономике

А сейчас настало время узнать про IRR и что это в экономике. Она наиболее точно нам покажет его значение. Здесь важно понимать, что этот показатель считается одобряемым инвесторами, если он отображает окупаемость бизнес проекта. Тогда, принимают решение продолжать разрабатывать дело дальше.

Расчёт IRR даёт возможность прогноза получения определённого процента от проекта, исключив проценты банка. Таким образом, это является чистой прибылью, Вашим доходом.

Мы понимаем, что очень сложно детально разобраться в IRR, особенно новичкам в сфере бизнеса. Но как раз-таки для них это будет наиболее актуально. Почему так? Объясняем. Сейчас чрезвычайно много возможностей для развития своего дела. Сюда включаются различные бизнес идеи 2020 года, которых нет в России, или недостаточно распространённых для нашей общественности. Таковыми являются и разработка мобильных приложений, и открытие интернет-магазинов, и создание онлайн школ или курсов.

IRR отрицательный: что это значит

Бывают такие случае, когда в расчётах мы получаем IRR отрицательный, но что это значит. К сожалению, это говорит нам о том, что процент, получаемый от банка, будет слишком низкий. Такой расклад заводит любой бизнес проект в тупик, он не даёт никаких результатов. Почему так происходит? Потому что прибыль от проекта мы получить не можем, она уходит в минус. То есть, ни о каких перспективах развития здесь речи быть не может.

Как следствие, многие фирмы и компании в целях спасти свой проект, обращаются за помощью к профессионалам. Они помогают оптимизировать его проверенными способами. Конечно, всё это осуществляется не сразу, а постепенно, направленно на результат.

Чтобы продвинуть или вообще восстановить проект, может быть предложен способ повышения популярности сайта проекта на основе того, из чего состоит объявление в РСЯ для только начинающих развиваться и собирать аудиторию интернет-ресурсов.

Дальнейшая работа проводится в соответствии с тем, чтобы сделать веб-сайт более удобным и комфортным для интернет-пользователей. Другими словами, нужно разработать все детали сайта так, дабы пользователь не заблудился на сайте, пришёл за тем, что ему нужно. И цель проекта будет выполнена. Тут профессионалы могут объяснить, как добавить хлебные крошки на вебстранице и помочь это осуществить. Здесь, наверное, уже не стоит говорить, на сколько это поможет поднять IRR.

В заключение данной познавательной для Вас статьи, хотим ещё раз подчеркнуть важность IRR и NPV показателей. Они напрямую связанных с успешностью любых бизнес проектов. Поэтому необходимо не только знать, но и понимать их основную суть. Возможно, это поможет далеко продвинуться в своём деле или найти то, что Вам действительно интересно.

pro-promotion.ru

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Индекс прибыльности инвестиций (PI)
Индикатор ROC
Дисконтированный период окупаемости (РР)

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

если IRR > СС, то проект следует принять;
если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.
Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.
Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)

afdanalyse.ru

NPV: что это такое и как рассчитать

Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.

Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:

Приведенная стоимость: понятие и метод расчета
На подступах к чистой приведенной стоимости
Призрак «ЧПС», или как принимать обоснованные инвестиционные решения
Приведенная стоимость сложных процентов
Расчет чистой приведенной стоимости в Excel
Главный критерий принятия инвестиционных решений
Как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости
Расчет NPV в Excel (пример)
Расчет NPV: онлайн-калькулятор

Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах финансовой математики, без которых не обходится ни один профессиональный инвестор (в их числе, разумеется, и Уоррен Баффет).

Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV, включая каждый из входящих в нее параметров.

Что такое NPV

Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.

Дословный перевод допускает троякое прочтение:

[1] чистый дисконтированный доход (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),

[2] чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —

[3] чистая приведенная стоимость (ЧПС).

Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню дисконтированных денежных потоков.

Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в инвестиционный проект с учетом сопутствующих инвестициям затрат.

С этих позиций NPV может служить мерилом прибыли инвестора.

Если эта величина положительна, значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.

Если NPV окажется отрицательной величиной, это свидетельство убыточности проекта.

Теоретически NPV может оказаться равным нулю, что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.

Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия решений о вложении либо отказе от вложения денежных средств в тот или иной проект.

С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по промышленному развитию (ЮНИДО) общепризнанным подходом к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет индекса скорости удельного прироста стоимости, включающего в себя и расчет NPV.

Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и IRR либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).

Указанному методу мы в ближайшем будущем посвятим отдельную публикацию.

Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.

NPV: формула расчета (пример)

Задача. Имеется три потенциальных проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С₀ в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (П_n) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:

Проект	Начальные инвестиции	Прибыль по годам
Проект	Начальные инвестиции	П1	П2	П3	П4	П5
Проект 1	400	80	105	120	135	150
Проект 2	400	100	117	124	131	118
Проект 3	400	100	125	90	130	145

Норма прибыли i составляет 13 %. Необходимо выбрать наиболее выгодный проект, используя формулу NPV.

Решение. Интересующая нас формула имеет следующий вид:

В этой формуле CF_t обозначает чистый эффективный денежный поток на t-ом годичном интервале, i — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), N – количество лет.

В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i)^t.

В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13)¹ = 0,885 и т.д.

Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).

Проект 1
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
0	-400	1,000	-400
1	80	0,885	70,80
2	105	0,783	82,22
3	120	0,693	83,16
4	135	0,613	82,76
5	150	0,543	81,45
NPV =			0,39

Проект 2
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	117	0,783	91,61
3	124	0,693	85,93
4	131	0,613	80,30
5	118	0,543	64,07
NPV =			10,41

Проект 3
Год	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	125	0,783	97,88
3	90	0,693	62,37
4	130	0,613	79,69
5	145	0,543	78,74
NPV =			7,18

Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.

Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:

NPV₁ = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV₂ = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV₃ = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Результат расчета NPV будет тот же.

На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.

На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.

Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий внутреннюю норму доходности, и некоторые другие).

Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.

Удачных инвестиций!

sprintinvest.ru

Рассчитать показатели эффективности инвестиционных проектов (npv,irr,pi,dpp(срок окупаемости).

Рассчитаем показатели эффективности для первого проекта.

	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	12 500
Выручка		40 000	45 000	45 000	45 000	45 000
Переменные затраты		-20 800	-23 400	-23 400	-23 400	-23 400
Условно-постоянные затраты		-17 000	-17 000	-17 000	-17 000	-17 000
Амортизация		1 750	1 750	1 750	1 750	1 750
Балансовая прибыль		2 200	4 600	4 600	4 600	4 600
Налог на прибыль		-440	-920	-920	-920	-920
Чистая прибыль		1 760	3 680	3 680	3 680	3 680
Сальдо по операционной деятельности		3 510	5 430	5 430	5 430	5 430
Дисконтированное сальдо по опер.деят-ти		2 968	3 883	3 284	2 777	2 349

Текущая стоимость доходов рассчитывается по формуле

И для первого проекта NPVравна (2968+3883+3284+2777+2349)-12500=2761.

Внутренняя норма доходности определяется как

И для первого проекта IRR=0,27+(0,275-0,27)∙12/(12+121)=27,05%.

Рентабельность активов

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

DPP=3+2364/2777=3,85 года.

Рассчитаем показатели эффективности для второго проекта.

	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	22 900
Выручка		35 000	37 500	37 500	35 000	0
Переменные затраты		-19 320	-20 700	-20 700	-19 320	0
Условно-постоянные затраты		-6 900	-6 900	-6 900	-6 900	-6 900
Амортизация		3 206	3 206	3 206	3 206	3 206
Балансовая прибыль		8 780	9 900	9 900	8 780	-6 900
Налог на прибыль		-1 756	-1 980	-1 980	-1 756	1 380
Чистая прибыль		7 024	7 920	7 920	7 024	-5 520
Сальдо по опер.деят-ти		10 230	11 126	11 126	10 230	-2 314
Дисконтированное сальдо по опер.деят-ти		8 651	7 957	6 729	5 232	-1 001

NPV=4668;

PI=1,2;

IRR=28,86%;

DPP=2,93.

Рассчитаем показатели эффективности для третьего проекта.

	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	18 600
Выручка		26 250	31 500	31 500	31 500	31 500
Переменные затраты		-10 250	-12 300	-12 300	-12 300	-12 300
Условно-постоянные затраты		-11 000	-11 000	-11 000	-11 000	-11 000
Амортизация		2 232	2 232	2 232	2 232	2 232
Балансовая прибыль		5 000	8 200	8 200	8 200	8 200
Налог на прибыль		-1 000	-1 640	-1 640	-1 640	-1 640
Чистая прибыль		4 000	6 560	6 560	6 560	6 560
Сальдо по опер.деят-ти		6 232	8 792	8 792	8 792	8 792
Дисконтированное сальдо по опер.деят-ти		5 270	6 288	5 317	4 497	3 803

NPV=6574;

PI=1,35;

IRR=32,22%;

DPP=3,32.

studfile.net