Разное

Пример расчета irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

17.11.1979

Содержание

Любой пакет r доступен для расчета IRR из неравномерных платежей в определенные даты?



Существуют ли какие-либо пакеты R, которые имеют некоторую форму функции, которая может вычислить IRR на основе неравномерных платежей в определенные даты для распределения единовременной суммы.

Пример:

df <- data.frame(date = c(as.Date("2010-1-24"), as.Date("2011-5-6"), as.Date("2012-3-24")), pmts=c(-2000,-1000,-800))
today <- as.Date("2012-7-25")
lumpsum <- 4580

Я ищу простой способ рассчитать норму прибыли $4580, полученную сегодня в обмен на график платежей, определенный выше.

Заранее спасибо, —JT

r finance
Поделиться Источник JimmyT     25 июля 2012 в 23:25

3 ответа


  • Ищете точную реализацию функций Ruby, Javascript, или R Excel RATE(), или IRR()

    В настоящее время я ищу рабочие и точные реализации Excel RATE() и IRR() .t) irr <- function(cf) { uniroot(npv, c(0,1), cf=cf)$root } irr(cf) [1] 0.0686 irrinpercent<- irr(cf)*100 [1] 6.86

    Поделиться pmr     15 марта 2013 в 17:37



    0

    ПМР начал с отличного ответа в своем примере кода. Спасибо!

    Однако проблема, с которой я сталкиваюсь с этим кодом, заключается в том, что вопрос (и моя потребность также) состоит в том, чтобы вычислить IRR, когда денежные потоки имеют произвольное время. код pmr должен быть изменен, чтобы функция irr принимала временной вектор t в качестве arg точно так же, как это делает его функция npv.

    Чтобы сделать это явным, моя адаптация этого кода такова::

    # Returns the Internal Rate of Return.
    # See: https://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp
    irr = function(t, cf) {
        uniroot(f = npv, interval = c(0, 1), t = t, cf = cf)$root
    }
    
    # Returns the Net Present Value.t )
    }
    

    Обратите внимание, что я изменил порядок arg (например, сначала t). Кроме того, нет значения по умолчанию для t, но если вы хотите четную последовательность, я думаю, что комментарий ландрони верен: ваш первоначальный инвестированный капитал находится в момент времени = 0, а не 1, Как ясно из ссылки investopedia выше функции irr.

    Ниже приведен пример того, как использовать те функции, с которыми я столкнулся. Мне предложили возможность инвестировать в сеть ATM. Они характеризуются высокой годовой доходностью (выплачиваются ежемесячно), но также являются быстро обесценивающимся активом (возможно, 2% вашего основного долга выходит при окончательной ликвидации).

    Выполните следующий код после первого определения приведенных выше функций.

    # parameters:
    numYears = 7
    capitalInvest = 52000
    retAnnual = 0.245
    capitalLiquidation = 700
    
    # convert yearly values to mpnthly:
    numMonths = numYears * 12
    retMonthly = retAnnual / 12    # assumes no compounding
    
    # initialize the time to 0 and the cash flow to capital SPENT (so negative):
    t = 0
    cf = -capitalInvest
    
    # add monthly returns:
    for (m in 1:numMonths) {
        t = c(t, m / 12)    # divide the time by 12 to have units of year
        cf = c(cf, retMonthly * capitalInvest)
    }
    
    # add liquidation value also on the final year:
    t = c(t, numMonths / 12)    # divide the time by 12 to have units of year
    cf = c(cf, capitalLiquidation)
    
    # calculate the IRR:
    irr(t, cf)
    

    Этот код вернул значение 0.1852015 ~= 18.5%, которое довольно близко согласуется со значением, которое оператор процитировал мне 18.6%.

    Поделиться HaroldFinch     30 июня 2020 в 23:00



    Похожие вопросы:


    R: пакет ‘arulesViz’ недоступен (как двоичный пакет для R версии 3.1.3)

    Я новичок в R и сейчас изучаю алгоритм априори. Проблема в том , что я могу установить пакет R arules , но когда я хочу установить пакет arulesViz , R выдает сообщение об ошибке:…


    Заполнение массива для вычисления IRR

    Я пытаюсь создать функцию для расчета требуемой нормы доходности Пенсионного фонда. Ситуация такова: пенсионер имеет целевую сумму средств на своем пенсионном счете в начале своего выхода на пенсию….


    Расчет IRR в расчете Excel против .NET IRR

    Я пытаюсь вычислить IRR в приложении .NET. Приложение основано на листе Excel, который также вычисляет IRR. приложение .NET вызывает функцию IRR в пространстве имен Microsoft.VisualBasic, в то время…


    Ищете точную реализацию функций Ruby, Javascript, или R Excel RATE(), или IRR()

    В настоящее время я ищу рабочие и точные реализации Excel RATE() и IRR() . Я кодирую в Javascript, ориентируясь на современные браузеры, и Ruby 2.0.0 в пределах Rails 4. Моя цель состоит в том,…


    Расчет денежных потоков с учетом целевого показателя IRR

    Я прошу прощения, если ответ на этот вопрос уже где-то есть, я искал его уже пару часов и не могу найти то, что ищу. Я создаю простой финансовый калькулятор для расчета денежных потоков с учетом…


    Различные результаты для вычисления IRR между R и MS Excel

    Внутренняя норма прибыли (IRR) или экономическая норма прибыли (ERR) — это норма прибыли, используемая в капитальном бюджете для измерения и сравнения прибыльности инвестиций. Я написал некоторый…


    R пакет доступен для «скорректированной взаимной информации»?

    Я ищу пакет для расчета скорректированной взаимной информации между двумя кластерами. Я нашел только какой-то код python через google, кто-нибудь знает пакет для R? С уважением


    Как я могу включить if statement при расчете IRR в R?

    Это простая функция, которую я использую для вычисления IRR. Однако бывают случаи, когда все денежные потоки отрицательны и возвращают ошибку в uniroot(npv, c(0, 1), cf = cf) : f() значений в…


    Каппа Коэна в пакете r irr

    Я попробовал этот простой тестовый случай: df <- data.frame(x1 = as.factor(c(a, a, a, a, b)), x2 = as.factor(c(a, a, a, b, b))) Оценки идентичны 4 раза из 5, расчетное совпадение шансов…


    3-мерный IRR в Matlab 2019 году

    Я пытаюсь вычислить IRR с несколькими измерениями в Matlab 2019a. Моя формула работает теоретически (пока игнорируя предупреждение multiple rates of return), но проблема в том, что для больших…

    формула, пример расчета IRR в Excel


    Внутренняя норма доходности (IRR) это

    Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) — это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная прибыль от инвестиционного проекта равна нулю. Советую прочитать обзоры про понятия из определения, иначе смысл последующего может быть непонятен.

    Зачем это нужно? Если говорить простыми словами, то в основном для более быстрого анализа. Суть в том, что если вычислять чистый дисконтированный доход для каждого проекта или пытаться определить процент дисконта, при котором проект является рациональным, то это немалое количество времени.

    При использовании IRR, сразу видно: стоит ли более детально рассматривать проект или нет. Например, если вы предполагаете ставку дисконтирования в 10% (некий безрисковый финансовый инструмент), то все проекты, чья внутренняя норма меньше, невыгодны и поэтому их можно не смотреть. А все те проекты, у которых IRR больше 10%, можно анализировать.

    Так же важно понимать, что IRR это понимание безопасного коридора процентов. Например, если IRR проекта 50%, а вы предполагаете дисконт в 10%, при этом проект не является рискованным, то 40% очень неплохой запас для предполагаемых денежных потоков. Допустим, если продажи были не столь большими, как предполагалось, то все равно проект может быть рентабельным.

    Тем не менее, не все в мире деньги, поэтому тут важно понимать смысл — это только оценочный параметр и не более.

    Расчет показателя IRR

    Метод ВНД предполагает равенство дисконтированных денежных потоков по искомому значению ставки дисконтирования и размера производимых инвестиций. Математически расчет значения IRR без подручных средств представляет определенные сложности. Однако современные прикладные программные продукты, такие как MS Excel, имеют в составе инструментов интегрированную функцию расчета ВНД. Следуя обоснованной выше логике, формула показателя выводится из ряда математических выражений, в первом из которых принято считать, что инвестиции осуществлены одномоментно на старте проекта.


    Исходный вид выражения, предшествующего выводу формулы IRR

    Формула, мягко говоря, нетривиальна. Как мы с вами видим, на первый взгляд, решение уравнения относительно IRR возможно, применяя метод последовательно реализуемых итераций, попросту, методом подбора. Внутренняя норма доходности соответствует ставке r, для которой NPV равна нулю. Исходя из предложенного определения, ВНД может быть рассмотрено как результат исчисления положительного корня уравнения, продемонстрированного выше.

    Тем не менее, применяя для дисконтирующих аргументов табулированные значения, считать IRR можно, построив специальную математическую модель расчета. Для этого необходимо выбрать условный интервал в пределах значений r1 и r2, между которыми функция NPV меняет знак. Благодаря настоящему допущению внутренняя норма доходности как очередной показатель эффективности проекта рассчитывается не эмпирически, а уже математически, и формула IRR приобретает следующий вид.


    Вид формулы IRR

    Метод ВНД помимо достоинств имеет и ряд недостатков, среди которых можно выделить следующее.

    1. Безразличие ставки IRR к последовательности поступлений и выбытия денежных средств. Как пример, заимствование или кредитование средств могут давать одинаковый результат ВНД.
    2. Внутренняя норма рентабельности может иметь несколько решений в случае неоднократного изменения знака CF.
    3. Вероятность ошибки результатов IRR при рассмотрении взаимоисключающих друг друга проектов. Метод предполагает допущение о тождественности альтернативных издержек для потоков наличности на протяжении всей реализации задачи, что может привести к существенным искажениям.

    Формула внутренней нормы доходности

    Формула внутренней нормы доходности выглядит следующим образом:

    NPV = 0 = -IC + СУММА[ CFi / (1 + IRR)i ]

    где IRR — это внутренняя норма доходности,

    NPV — чистый дисконтированный доход,

    IC — это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

    СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

    CFi — денежный поток за период i,

    i — периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

    Стоит знать, что IRR не всегда может быть найдена. К примеру, если инвестиционный проект изначально подразумевает одни убытки, то, как бы вы не уменьшали или увеличивали ставку дисконтирования, NPV (ЧДД) никогда не будет равно 0.

    Рассчитывать данный коэффициент лучше через Excel или OpenOffice (в них встроены формулы). Так же можно использовать графический метод.

    Или аппроксимирующую формулу:

    IRR = r1 + (r2 — r1) * NPV(r1) / ( NPV(r1) — NPV(r2) )

    где IRR — внутренняя норма доходности,

    NPV — это функция расчета чистого дисконтированного дохода,

    r1 — ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

    r2 — ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

    Важно отметить, что чем ближе к нулю находятся значения NPV(r1) и NPV(r2), тем более точным получается значение.

    Математика для проведения расчета IRR

    Она достаточно простая. Разумнее всего рассмотреть расчет на самых простых примерах. Для проведения расчета значения NPV инвестиционного проекта в одной из старых статей на данном портале применялись проекты А и Б с равным значением первоначальной инвестиции, однако с различными по объему притоками финансов в последующие 3 года. Удобно применять выше обозначенные примеры для более лучшего понимания формулы IRR.

    Приведенная (к настоящему времени) цена большинства денежных векторов будет высчитываться согласно формуле:

    Пример расчета IRR

    В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

    ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 10%Дисконт 15%Дисконт 20%
    0-1000-1000-1000-1000
    1550500478,26458,33
    2-600-495,87-453,69-416,67
    315501164,541019,15896,99
    NPV500168,6743,72-61,34

    Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

    Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

    IRR = 0,15 + (0,2 — 0,15) * 43,72 / (43,72 — (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

    Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

    Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) — это минимальный уровень доходности проекта, при осуществлении реинвестирования, выраженный как ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Звучит «громоздко», но далее станет более понятно.

    Прежде, чем приводить формулу, приведу несколько пояснений:

    1. NPV может быть отрицательным, так как формула с IRR это полином и корней может быть много (когда денежные потоки меняют знак; иными словами, инвестиции подразумеваются не только в исходном периоде, как в примере чуть выше). В данном случае, обычно используют самый малый корень, но все же это чисто математическая проблема.

    2. Важно понимать, что найти, к примеру, безрисковые вложения с 50% доходностью практически нереально. IRR же подразумевает, что такое возможно (поэтому цифра выглядит более привлекательно, но не совсем отражает реальность). Например, существуют финансовые инструменты, которые можно приобрести только с определенной суммой денег. Соответственно, ставка дисконтирования для отрицательных потоков может отличаться от положительных, чего так же не предусматривает IRR.

    3. У двух схожих проектов легко может наблюдаться ситуация, когда IRR1 > IRR2, но в одном диапазоне NPV1 < NPV2, а в ином NPV1 > NPV2. Это означает, что у первого проекта больший запас «прочности» (уменьшение денежных потоков или увеличение ставки дисконта меньше сказывается), однако реальная эффективность зависит от процента дисконта. Иными словами, IRR не всегда отражает действительную привлекательность проекта (так как это расчетное теоретическое значение).

    Поэтому в модифицированной норме денежные потоки разделяются и учитываются иначе.

    Логика происходит из следующих моментов:

    1. Все доходы, формируемые инвестициями, пересчитываются к последнему периоду. Грубо говоря, каждая прибыль вкладывается, а не используется.

    2. Все вложения пересчитываются к исходному периоду. Грубо говоря, стоимость всех расходов в текущий момент времени.

    3. Для отрицательных и положительных денежных потоков определяется своя ставка дисконтирования.

    4. Пересчитанные доходы и вложения должны соответствовать формуле сложных процентов. Вот этот процент и является MIRR.

    Формула

    SCOF * (1 + MIRR)n = SCIF

    или

    MIRR = (SCIF / SCOF)1/n — 1,

    где SCOF = СУММА[ COFi / (1 + dOut)i ]

    SCIF = СУММА[ CIFi * (1 + dIn)n-i ]

    где MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности,

    SCOF — это сумма всех расходов, пересчитанная к исходному периоду с dOut,

    SCIF — это сумма всех доходов, пересчитанная к последнему периоду с учетом реинвестирования по ставке dIn,

    COFi — это отрицательный денежный поток (расходы, инвестиции) в период i,

    CIFi — это положительный денежный поток (доход) в период i,

    dOut — это ставка дисконтирования для оттоков,

    dIn — это ставка реинвестирования,

    i — это периоды от 0 до n (для положительных потоков это 1, так как в исходном периоде доходов нет).

    Если ставки дисконтирования одинаковы, то критерий принятия решения: MIRR > d. Если же ставки дисконтирования различаются, то критерий: MIRR > dOut (иначе рост меньше, чем обесценивание капитала).

    Пример расчета MIRR

    Чтобы понять, в чем смысл MIRR, рассчитаем его для тех же данных, что и в примере для IRR. Единственно, необходимо добавить ставки дисконтирования. Будем считать, что исходные суммы можно было бы вложить под 12% (но, только если полностью). А вот при реинвестировании можно вложить только под 8%.

    ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 12% (отр.)Дисконт 8% (пол.)
    0-100010000
    15500641,52
    2-600478,320
    3155001550
    SUM5001478,322191,52
    MIRR14,02%

    Как видите, прирост с учетом дисконтов получается 14,02% = ( (2191,52/1478,32)1/3 — 1 ) * 100%. Кстати, если ставки считать одинаковыми, то для 8% было бы 13,11%, а для 12% было бы 14,86%. В любых из трех вариантов, MIRR был бы больше, поэтому инвестиционный проект можно было бы рассматривать.

    Послесловие

    В рамках данного обзора, вы узнали что такое внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), зачем они нужны, каковы их формулы, а так же примеры расчета.

    Как послесловие, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Так, норма доходности позволяет быстро проводить первичный анализ рациональности проекта. Однако, эта характеристика строится на основе чистого дисконтированного дохода, а значит включает в себя те же негативные моменты. Так, например, немаловажно анализировать предполагаемые денежные потоки («завышены ли цифры?», «как часто требуются дополнительные инвестиции?» и так далее).

    Кроме того, стоит помнить, что далеко не все инвестиционные проекты должны рассматриваться только со стороны выгоды.

    Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен

    Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.

    С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.

    Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.

    Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.

    Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.

    Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.

    Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.

    Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.

    Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.

    Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.

    ФУНКЦИЯ ВСД В EXCEL И ПРИМЕР КАК ПОСЧИТАТЬ IRR

    Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

    ОСОБЕННОСТИ И СИНТАКСИС ФУНКЦИИ ВСД

    Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

    Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

    Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю. При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства. Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

    Аргументы функции ВСД в Excel:

    1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
    2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.
    Секреты работы функции ВСД (IRR):
    1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
    2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
    3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
    4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

    При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

    Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».

    ПРИМЕРЫ ФУНКЦИИ ВСД В EXCEL

    Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

    Сумма первоначальной инвестиции – 7000. В течение анализируемого периода было еще две инвестиции – 5040 и 10.

    Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

    Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

    Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

    В нашем примере расчет ВСД произведен для ежегодных потоков. Если нужно найти IRR для ежемесячных потоков сразу за несколько лет, лучше ввести аргумент «Предположение». Программа может не справиться с расчетом за 20 попыток – появится ошибка #ЧИСЛО!.

    Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

    Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

    На основании полученных данных построим график изменения NPV.


    Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

    Как пользоваться показателем ВСД:

    Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

    То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

    Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.



    IRR – что это такое и как рассчитать


    Внутренняя норма доходности (IRR) это

    Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) — это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная прибыль от инвестиционного проекта равна нулю. Советую прочитать обзоры про понятия из определения, иначе смысл последующего может быть непонятен.

    Зачем это нужно? Если говорить простыми словами, то в основном для более быстрого анализа. Суть в том, что если вычислять чистый дисконтированный доход для каждого проекта или пытаться определить процент дисконта, при котором проект является рациональным, то это немалое количество времени.

    При использовании IRR, сразу видно: стоит ли более детально рассматривать проект или нет. Например, если вы предполагаете ставку дисконтирования в 10% (некий безрисковый финансовый инструмент), то все проекты, чья внутренняя норма меньше, невыгодны и поэтому их можно не смотреть. А все те проекты, у которых IRR больше 10%, можно анализировать.

    Так же важно понимать, что IRR это понимание безопасного коридора процентов. Например, если IRR проекта 50%, а вы предполагаете дисконт в 10%, при этом проект не является рискованным, то 40% очень неплохой запас для предполагаемых денежных потоков. Допустим, если продажи были не столь большими, как предполагалось, то все равно проект может быть рентабельным.

    Тем не менее, не все в мире деньги, поэтому тут важно понимать смысл — это только оценочный параметр и не более.

    Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

    Excel даст возможность произвести необходимые математические действия даже тогда, когда деньги приходят через неодинаковое время. Тогда лучше воспользоваться другой функцией – ЧИСТВНДОХ. Здесь нужно будет вносить показания не только поступлений, а так же указывать дату, когда они были зачислены.

    Возьмем проект с недвижимостью: захотим избавиться от нашей жилплощади в конце 4 года, тогда были и зачисления. Но при этом в конце 3 года, плата не вносилась. В таком случае уровень доходности уменьшится 4,53% за год.

    Стоит обозначить, что норматив можно определить только при использовании второй функции, так как ВСД не учитывает изменения временных промежутков.

    Формула внутренней нормы доходности

    Формула внутренней нормы доходности выглядит следующим образом:

    NPV = 0 = -IC + СУММА[ CFi / (1 + IRR)i ]

    где IRR — это внутренняя норма доходности,

    NPV — чистый дисконтированный доход,

    IC — это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

    СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

    CFi — денежный поток за период i,

    i — периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

    Стоит знать, что IRR не всегда может быть найдена. К примеру, если инвестиционный проект изначально подразумевает одни убытки, то, как бы вы не уменьшали или увеличивали ставку дисконтирования, NPV (ЧДД) никогда не будет равно 0.

    Рассчитывать данный коэффициент лучше через Excel или OpenOffice (в них встроены формулы). Так же можно использовать графический метод.

    Или аппроксимирующую формулу:

    IRR = r1 + (r2 — r1) * NPV(r1) / ( NPV(r1) — NPV(r2) )

    где IRR — внутренняя норма доходности,

    NPV — это функция расчета чистого дисконтированного дохода,

    r1 — ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

    r2 — ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

    Важно отметить, что чем ближе к нулю находятся значения NPV(r1) и NPV(r2), тем более точным получается значение.

    Расчет

    Рассмотрим пример расчета: ипотека с равными платежами продолжительностью 30 лет. Первоначальная сумма — $200,000, а ежемесячный платеж — $1,050. Вмененная ставка процента – она же IRR

    – на такую ссуду составляет 4.8%

    Объяснение. В данном случае имеется поток равных платежей через равные промежутки времени. Дисконтирование платежей по ставке 4.8% принесет чистую приведенную стоимость

    в $200,000. Если же ежемесячные платежи возрастут до, например, $1,100, тогда
    IRR
    вырастет до 5.2%.

    Первоначальный денежный поток (CF1) в данном случае положителен — $200,000

    Последующие денежные потоки (CF2, CF3,…, CFN) — отрицательны и равны $1050 (их выплачивают)

    Число платежей (N) = 360 (12 мес. x 30 лет)

    Первоначальные инвестиции — $200,000

    Поскольку 4.8% — это годовая ставка, необходимо разделить ее на 12, чтобы сравнивать месячные платежи. В месяц ставка процента по ссуде составит 0.400%

    Таким образом

    NPV = CF1 — ∑ CFN / (1+IRR)N

    0 = $200,000 — ∑ $1050 / ((1+IRR)N

    IRR = 0.400%

    Пример расчета IRR

    В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

    ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 10%Дисконт 15%Дисконт 20%
    0-1000-1000-1000-1000
    1550500478,26458,33
    2-600-495,87-453,69-416,67
    315501164,541019,15896,99
    NPV500168,6743,72-61,34

    Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

    Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

    IRR = 0,15 + (0,2 — 0,15) * 43,72 / (43,72 — (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

    Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

    Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) — это минимальный уровень доходности проекта, при осуществлении реинвестирования, выраженный как ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Звучит «громоздко», но далее станет более понятно.

    Прежде, чем приводить формулу, приведу несколько пояснений:

    1. NPV может быть отрицательным, так как формула с IRR это полином и корней может быть много (когда денежные потоки меняют знак; иными словами, инвестиции подразумеваются не только в исходном периоде, как в примере чуть выше). В данном случае, обычно используют самый малый корень, но все же это чисто математическая проблема.

    2. Важно понимать, что найти, к примеру, безрисковые вложения с 50% доходностью практически нереально. IRR же подразумевает, что такое возможно (поэтому цифра выглядит более привлекательно, но не совсем отражает реальность). Например, существуют финансовые инструменты, которые можно приобрести только с определенной суммой денег. Соответственно, ставка дисконтирования для отрицательных потоков может отличаться от положительных, чего так же не предусматривает IRR.

    3. У двух схожих проектов легко может наблюдаться ситуация, когда IRR1 > IRR2, но в одном диапазоне NPV1 < NPV2, а в ином NPV1 > NPV2. Это означает, что у первого проекта больший запас «прочности» (уменьшение денежных потоков или увеличение ставки дисконта меньше сказывается), однако реальная эффективность зависит от процента дисконта. Иными словами, IRR не всегда отражает действительную привлекательность проекта (так как это расчетное теоретическое значение).

    Поэтому в модифицированной норме денежные потоки разделяются и учитываются иначе.

    Логика происходит из следующих моментов:

    1. Все доходы, формируемые инвестициями, пересчитываются к последнему периоду. Грубо говоря, каждая прибыль вкладывается, а не используется.

    2. Все вложения пересчитываются к исходному периоду. Грубо говоря, стоимость всех расходов в текущий момент времени.

    3. Для отрицательных и положительных денежных потоков определяется своя ставка дисконтирования.

    4. Пересчитанные доходы и вложения должны соответствовать формуле сложных процентов. Вот этот процент и является MIRR.

    Формула

    SCOF * (1 + MIRR)n = SCIF

    или

    MIRR = (SCIF / SCOF)1/n — 1,

    где SCOF = СУММА[ COFi / (1 + dOut)i ]

    SCIF = СУММА[ CIFi * (1 + dIn)n-i ]

    где MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности,

    SCOF — это сумма всех расходов, пересчитанная к исходному периоду с dOut,

    SCIF — это сумма всех доходов, пересчитанная к последнему периоду с учетом реинвестирования по ставке dIn,

    COFi — это отрицательный денежный поток (расходы, инвестиции) в период i,

    CIFi — это положительный денежный поток (доход) в период i,

    dOut — это ставка дисконтирования для оттоков,

    dIn — это ставка реинвестирования,

    i — это периоды от 0 до n (для положительных потоков это 1, так как в исходном периоде доходов нет).

    Если ставки дисконтирования одинаковы, то критерий принятия решения: MIRR > d. Если же ставки дисконтирования различаются, то критерий: MIRR > dOut (иначе рост меньше, чем обесценивание капитала).

    Организация и финансирование инвестиций (Д. А. Шевчук)

    Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

    Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

    Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, причем некоторые из них осложняют применение этого критерия в анализе, а иногда делают это невозможным. Напротив, другие особенности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразности его использования совместно с критерием NPV. Коротко охарактеризуем их.

    1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта A больше, чем для проекта B, то чаще всего проект B в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала коммерческой организации; этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

    2. При анализе многих инвестиционных проектов стандартного типа относительно большее значение IRR имеет специфическое значение.

    Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов заложены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определенным риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах и оценки значений денежного потока оказались завышены, что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта, в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта? Точно такой же вопрос возникает и по поводу применения того или иного значения коэффициента дисконтирования.

    Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом «резерве безопасности проекта». Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

    Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV.

    Поэтому безусловная ориентация на критерий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

    3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем, степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

    4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.

    5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т. е. для двух инвестиционных проектов A и B, которые могут быть осуществлены одновременно:

    NPV (A+В) = NPV (A) + NPV (B),

    но IRR (A+В) ≠ IRR (A) + IRR (B).

    6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в том случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования – банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т. п.

    7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

    Пример расчета MIRR

    Чтобы понять, в чем смысл MIRR, рассчитаем его для тех же данных, что и в примере для IRR. Единственно, необходимо добавить ставки дисконтирования. Будем считать, что исходные суммы можно было бы вложить под 12% (но, только если полностью). А вот при реинвестировании можно вложить только под 8%.

    ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 12% (отр.)Дисконт 8% (пол.)
    0-100010000
    15500641,52
    2-600478,320
    3155001550
    SUM5001478,322191,52
    MIRR14,02%

    Как видите, прирост с учетом дисконтов получается 14,02% = ( (2191,52/1478,32)1/3 — 1 ) * 100%. Кстати, если ставки считать одинаковыми, то для 8% было бы 13,11%, а для 12% было бы 14,86%. В любых из трех вариантов, MIRR был бы больше, поэтому инвестиционный проект можно было бы рассматривать.

    Послесловие

    В рамках данного обзора, вы узнали что такое внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), зачем они нужны, каковы их формулы, а так же примеры расчета.

    Как послесловие, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Так, норма доходности позволяет быстро проводить первичный анализ рациональности проекта. Однако, эта характеристика строится на основе чистого дисконтированного дохода, а значит включает в себя те же негативные моменты. Так, например, немаловажно анализировать предполагаемые денежные потоки («завышены ли цифры?», «как часто требуются дополнительные инвестиции?» и так далее).

    Кроме того, стоит помнить, что далеко не все инвестиционные проекты должны рассматриваться только со стороны выгоды.

    Основные “пользователи” IRR

    Как и было сказано выше, в основном это компании, который сравнивают на его основе проекты капиталовложений. Например, выбор между инвестициями в постройку нового завода или же инвестициями в расширение уже существующего будет определяться на основе IRR

    каждого проекта (каждый новый проект должен приносить значение показателя, превышающего
    стоимость капитала
    ). Если же у обоих проектов
    IRR
    выше, то выбирается (при прочих) равных тот, у которого выше
    IRR
    .

    По аналогии, это очень удобный метод оценки перспектив обратного выкупа акций

    . Очевидно, если компания раздумывает над такой возможностью, то
    IRR
    должен привести ее к выводу, что собственные акции на данный момент для нее являются лучшим вариантом инвестирования, чем любой другой способ распоряжения свободным капиталом.

    CAGR vs. IRR: в чем разница?

    CAGR по сравнению с IRR: обзор

    Совокупный годовой темп роста (CAGR) измеряет доходность инвестиций за определенный период времени. Внутренняя норма доходности (IRR) также измеряет эффективность инвестиций. В то время как CAGR легче рассчитать, IRR может справиться с более сложными ситуациями.

    Наиболее важное различие между CAGR и IRR заключается в том, что CAGR достаточно прост и может быть рассчитан вручную.Напротив, более сложные инвестиции и проекты или те, которые имеют много разных денежных поступлений и оттоков, лучше всего оценивать с использованием IRR. Чтобы вернуться к IRR, идеально подходят финансовый калькулятор, Excel или система портфельного учета.

    Ключевые выводы

    • Наиболее важное различие между CAGR и IRR состоит в том, что CAGR достаточно прост и может быть рассчитан вручную.
    • Концепция CAGR относительно проста и требует только трех основных входных данных: начальной стоимости инвестиции, конечной стоимости и периода времени.
    • IRR учитывает несколько денежных потоков и периодов, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях.

    CAGR

    Концепция CAGR относительно проста и требует только трех основных входных данных: начальной стоимости инвестиции, конечной стоимости и периода времени. Онлайн-инструменты, включая калькуляторы CAGR, будут выдавать CAGR при вводе этих трех значений. Ниже приводится пример расчета CAGR.(1 / п) — 1

    В приведенном выше случае CAGR составляет 21,7%.

    CAGR превосходит показатель средней доходности, потому что он учитывает, как инвестиции складываются с течением времени. Однако он ограничен тем, что предполагает сглаженную доходность за измеренный период времени, принимая во внимание только начальную и конечную стоимость, когда в действительности инвестиции обычно испытывают краткосрочные взлеты и падения. CAGR также может быть изменен, поскольку переменная для периода времени вводится лицом, вычисляющим ее, и не является частью самого расчета.

    CAGR помогает определить доходность инвестиций за определенный период времени. У него есть свои преимущества, но есть определенные ограничения, о которых следует знать инвесторам.

    В ситуациях с несколькими денежными потоками подход IRR обычно считается лучше, чем CAGR.

    IRR

    IRR едина для инвестиций разных типов, и поэтому IRR может использоваться для ранжирования нескольких перспективных проектов на относительно равномерной основе. IRR — это также показатель нормы прибыли (RoR), но он более гибкий, чем CAGR.В то время как CAGR просто использует начальное и конечное значения, IRR учитывает несколько денежных потоков и периодов, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда дело касается инвестиций.

    IRR также может использоваться в корпоративных финансах, когда проект требует авансового оттока денежных средств, но затем приводит к притоку денежных средств по мере окупаемости инвестиций. Рассмотрим следующие инвестиции:

    Пример инвестиций

    Период времени

    Денежный поток

    0

    -1,000

    1

    400

    2

    500

    3

    600

    4

    700

    В приведенном выше случае при использовании функции Excel «IRR» ставка составляет 36.4%.

    IRR классифицируется как ставка дисконтирования, которая использует чистую приведенную стоимость (NPV), что делает все денежные потоки равными нулю при анализе дисконтированных денежных потоков (DCF). В большинстве случаев, чем выше IRR, тем лучше вариант для инвестиций. IRR часто используется компаниями, когда они должны выбрать лучший проект из множества вариантов. Проект, у которого IRR превышает его стоимость капитала, будет прибыльным.

    Особые соображения

    На самом деле инвестиции подвержены волатильности.Никогда не бывает непрерывного плавного рыночного цикла с линейным ростом. При ведении бизнеса или ожидании какого-либо притока денежных средств бизнесу или инвестору важно понимать это, чтобы они могли успешно управлять своими денежными средствами.

    Например, если компания делает инвестицию, которая обеспечивает 5000 долларов в месяц, которые покрывают их выплаты по долгам и оборотный капитал, используя CAGR, они могут ожидать, что каждый месяц в течение срока проекта или инвестиций они будут получать непрерывный денежный поток в размере 5000 долларов.Однако в некоторые месяцы может возникнуть нестабильность на рынке или в бизнесе, когда доходность инвестиций составит менее 5000 долларов или даже будет равна нулю. Это повлияет на их способность выплачивать долги или финансировать оборотный капитал.

    Итог

    Поэтому более консервативно и точно использовать IRR при серьезной оценке любых вариантов инвестирования, поскольку при этом учитывается истинная волатильность рынка и реалии финансового мира.

    XIRR против IRR — почему вы должны использовать XIRR в финансовом моделировании Excel

    Что такое XIRR против IRR в Excel?

    В финансовом моделировании и оценке очень важно понимать, зачем использовать XIRR против IRR.Использование функции simple = IRR в Excel может ввести в заблуждение, поскольку предполагает, что все периоды времени в серии денежных потоков равны. Часто это не так, особенно если у вас есть первоначальные инвестиции заранее, а 31 декабря почти никогда не бывает.

    XIRR дает вам гибкость в назначении конкретных дат для каждого отдельного денежного потока, что делает его гораздо более точным. расчет.

    Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

    Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, которая устанавливает чистую приведенную стоимость (NPV) всех будущих денежных потоков от инвестиций в ноль.Если NPV инвестиции равна нулю, это не означает, что это хорошая или плохая инвестиция, это просто означает, что вы получите IRR (ставку дисконтирования) в качестве нормы прибыли.

    Что такое IRR в Excel?

    Если вы используете формулу = IRR () в Excel, то вы используете равные периоды времени между каждой ячейкой (денежный поток). Это затрудняет инвестирование в середине года. По этой причине (как описано ниже) всегда используйте XIRR.

    Что такое XIRR в Excel?

    Если вы используете формулу = XIRR () в Excel, вы получаете полную гибкость в отношении временных периодов денежных потоков.Для этого введите в формулу два ряда:

    • Ряд денежных потоков
    • Соответствующие даты каждого из денежных потоков

    Пример расчета XIRR и IRR

    Ниже приведен пример обычная IRR по сравнению с XIRR, с серией из шести денежных потоков. При регулярном IRR предполагается, что все денежные потоки происходят 31 декабря, но с XIRR мы можем сказать Excel, что первый денежный поток приходится на середину года. Это существенно влияет на расчет внутренней нормы прибыли.

    Как видно из приведенного ниже результата, использование XIRR против IRR дает 16,25% по сравнению с 13,45%, что является существенной разницей!

    Загрузить бесплатный шаблон

    Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

    XIRR vs IRR Template

    Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!

    Дополнительные ресурсы

    Спасибо за то, что прочитали это руководство по XIRR и IRR в Excel.CFI является официальным поставщиком услуг глобального аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Станьте сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки. финансовая карьера. Запишитесь сегодня! программа сертификации, призванная помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня.

    Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы CFI, указанные ниже:

    • Руководство по финансовому моделированию Бесплатное руководство по финансовому моделированию Это руководство по финансовому моделированию содержит советы и передовые практики Excel в отношении предположений, драйверов, прогнозирования, связывания трех отчетов, DCF анализ, подробнее
    • Руководство по моделированию DCF Бесплатное руководство по обучению модели DCFA Модель DCF — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса.Модель представляет собой просто прогноз неуправляемого свободного денежного потока компании
    • Что такое анализ чувствительности Что такое анализ чувствительности? Анализ чувствительности — это инструмент, используемый в финансовом моделировании для анализа того, как различные значения для набора независимых переменных влияют на зависимую переменную
    • Курсы финансового моделирования

    Калькулятор HP 12C — классический калькулятор финансового анализа

    Что такое калькулятор HP 12C?

    Калькулятор HP 12C — это финансовый калькулятор. Топ-3 финансовых калькуляторов. Финансовые калькуляторы — важное вложение для всех, кому необходимо выполнять определенные финансовые функции, с которыми стандартные калькуляторы не справляются.Для подготовленных Hewlett Packard, использующих обратную полированную нотацию. Другие статьи, охватывающие другие финансовые темы, от Уоррена Баффета до стратегий хедж-фондов. Эти другие финансовые темы — интересное чтение. Кроме того, HP 12C широко известен как золотой стандарт калькуляторов, используемых в сфере банковских и финансовых услуг. Впервые выпущенный тридцать лет назад, HP 12C пользуется большой популярностью у банкиров, биржевых маклеров и инвестиционных менеджеров. Карьерный путь в инвестиционном банке.Узнайте о зарплатах в инвестиционном банке, о том, как устроиться на работу и что делать после карьеры в IB. Подразделение инвестиционного банкинга (IBD) помогает правительствам, корпорациям и учреждениям привлекать капитал и совершать слияния и поглощения (M&A). одинаково.

    Калькулятор выполняет все основные математические функции, а также может вычислять финансовые формулы. HP 12C оснащен функцией расчета чистой приведенной стоимости (NPV), внутренней нормы доходности Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) нулевой проект.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. (IRR), Неравномерные денежные потоки, Дисконтированные денежные потоки Анализ DCF ИнфографикаКак действительно работает дисконтированный денежный поток (DCF). В этой инфографике DCF-анализа рассмотрены различные этапы построения модели DCF в Excel и другие финансовые показатели.

    Источник изображения: Wikipedia

    HP 12C Regular vs. Platinum Edition

    HP 12C выпускается в двух вариантах: обычном выпуске и платиновом выпуске.Функционально они очень похожи, хотя в платиновом издании есть несколько дополнительных хитростей. HP также выпустила несколько моделей HP 12C ограниченным тиражом, чтобы отметить важные вехи в жизни продукта. Например, HP 12C 25th Anniversary Edition и HP 12C 30th Anniversary Edition. Обе модели имеют серийный номер ограниченного выпуска, проштампованный на задней стороне, и соответствующий номер юбилейного выпуска, нанесенный на лицевой стороне.

    В отличие от обычных калькуляторов, HP 12C использует обратную полированную нотацию, обратная польская нотация (RPN) Обратная польская нотация (RPN) — это тип записи для вычислений.RPN полезен для длинных вычислений из-за его эффективности и скорости. Финансовый или РПН. Хотя для обучения работе с калькулятором RPN требуется короткая кривая обучения, преимущества его использования феноменальны, поскольку RPN значительно более эффективен для вычислений в полной форме, чем стандартный калькулятор, использующий инфиксную нотацию.

    Какая альтернатива HP 12C?

    Если рассматривать калькуляторы для финансового анализа, единственным другим вариантом является Texas Instrument BAII Plus, также известный как TI BA II Plus.Этот калькулятор не использует RPN. Вместо этого он использует традиционную алгебраическую — инфиксную — нотацию, обычную для большинства калькуляторов. Он может выполнять те же финансовые расчеты, что и 12C, но не так эффективно.

    Выбор между ними во многом зависит от личных предпочтений. TI BA II Plus будет больше похож на обычный калькулятор, поскольку они имеют аналогичную форму и работают одинаково. Модель 12C, напротив, шире, чем высокая. Кроме того, расчеты RPN поначалу сложнее освоить, но они становятся достаточно интуитивно понятными, если вы освоите их.

    Что такое РПН?

    В обратной нотации Другие статьи, посвященные другим финансовым темам, от Уоррена Баффета до стратегий хедж-фондов. Эти другие финансовые темы — интересное чтение (RPN), оператор в расчетах стоит после чисел. Например, чтобы вычислить 3 x 4 в обычном алгебраическом калькуляторе, нажимайте кнопки: 3 [X] 4 [EQUALS]. Напротив, на калькуляторе RPN нажимаемые кнопки: 3 [ENTER] 4 [X]. Нажатие X запускает функцию умножения двух предыдущих чисел.Преимущества RPN не всегда легко увидеть в небольших вычислениях, но они становятся более очевидными при обработке более длительных вычислений.

    Дополнительные ресурсы

    Благодарим вас за то, что вы прочитали руководство CFI по калькулятору HP 12C. Чтобы продолжить обучение и продвигаться по карьерной лестнице, ознакомьтесь с дополнительными ресурсами CFI:

    • Расчеты RPN Другие статьи, посвященные другим финансовым темам, от Уоррена Баффета до стратегий хедж-фондов. Эти другие финансовые темы представляют интерес.Получите обзор лучших финансовых сертификатов для профессионалов со всего мира, работающих в финансовой отрасли
    • Стоит ли MBA? Стоит ли MBA? Если вы думаете о поступлении в бизнес-школу, вы можете спросить, является ли MBA стоило того?. Ответ (как и в любом классе MBA): «это зависит». Помимо объема работы, связанной с получением MBA, почти нет причин отказываться от MBA, если за это платит ваш начальник. Они могут использовать это как рычаг против вас и заблокировать вас, но рентабельность инвестиций невероятна, если это бесплатно (очевидно).
    • Руководство по финансовому моделированию Бесплатное руководство по финансовому моделированию Это руководство по финансовому моделированию содержит советы и передовые методы работы с Excel в отношении предположений, драйверов, прогнозирования, связывания трех отчетов, анализа DCF и др.

    Функция XIRR — Формула, примеры, руководство по использованию XIRR

    Что такое функция XIRR?

    Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Он рассчитает внутреннюю норму доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) проекта равной нулю.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими. Это достигается путем присвоения конкретных дат каждому отдельному денежному потоку. Основное преимущество использования функции XIRR Excel заключается в том, что такие неравномерные по времени денежные потоки можно точно смоделировать. Чтобы узнать больше, прочитайте, почему всегда использовать XIRR вместо IRR XIRR против IRR Почему использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.в моделировании Excel.

    В финансовом моделированииЧто такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и зачем строить модель. Функция XIRR полезна для определения стоимости инвестиций или понимания осуществимости проекта, который не имеет регулярных периодических денежных потоков. Это помогает нам понять норму прибыли от инвестиций. Следовательно, он обычно используется при оценке и выборе между двумя или более инвестициями.

    Формула

    = XIRR (значения, даты, [предположение])

    В формуле используются следующие аргументы:

    1. Значения (обязательный аргумент) — это массив значений, представляющих серия денежных потоков. Вместо массива это может быть ссылка на диапазон ячеек, содержащих значения.
    2. Даты (обязательный аргумент) — это серия дат, соответствующих заданным значениям. Последующие даты должны быть позже первой даты, поскольку первая дата — это дата начала, а последующие даты — это будущие даты исходящих платежей или доходов.
    3. [предположение] (необязательный аргумент) — это первоначальное предположение — или оценка — того, какой будет IRR. Если не указано, Excel принимает значение по умолчанию 10%.

    В Excel используется итерационный метод расчета XIRR. Используя скорость изменения (начиная с [предположить]), XIRR циклически перебирает вычисления, пока результат не будет точным в пределах 0,000001%.

    Как использовать функцию XIRR в Excel?

    Чтобы понять использование функции XIRR, давайте рассмотрим несколько примеров:

    XIRR Пример

    Предположим, проект стартовал 1 января 2018 года.Проект дает нам денежные потоки в середине первого года, через 6 месяцев, затем через 1,5 года, 2 года, 3,5 года и в дальнейшем ежегодно. Приведенные данные показаны ниже:

    Используемая формула:

    Мы оставим предположение пустым, поэтому Excel выберет значение по умолчанию 10%.

    Мы получаем результат ниже:

    Что нужно помнить о функции XIRR

    1. Числа в датах усекаются до целых.
    2. XNPV и XIRR тесно связаны. Ставка доходности, рассчитанная с помощью XIRR, представляет собой процентную ставку, соответствующую XNPV = 0.
    3. Даты следует вводить как ссылки на ячейки, содержащие даты или значения, возвращаемые из формул Excel.
    4. # ЧИСЛО! error — Возникает, если:
      1. Массивы значений и дат имеют разную длину;
      2. Указанные массивы не содержат хотя бы одного отрицательного и хотя бы одного положительного значения;
      3. Любая из указанных дат предшествует первой указанной дате;
      4. Расчет не может сойтись после 100 итераций.
    5. #VALUE! ошибка — возникает, когда любая из указанных дат не может быть распознана Excel как допустимые даты.

    Щелкните здесь, чтобы загрузить образец файла Excel.

    Дополнительные ресурсы

    Спасибо за то, что прочитали руководство CFI по функции Excel XIRR. Потратив время на изучение и освоение этих функций, вы значительно ускорите свой финансовый анализ. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с этими дополнительными ресурсами CFI:

    • Функции Excel для FinanceExcel for Finance Это руководство по Excel для финансов научит 10 основных формул и функций, которые вы должны знать, чтобы стать отличным финансовым аналитиком в Excel.
    • Расширенный курс Excel
    • Расширенные формулы Excel, которые вы должны знать Расширенные формулы Excel, которые необходимо знать Эти сложные формулы Excel очень важно знать и выведут ваши навыки финансового анализа на новый уровень. Загрузите нашу бесплатную электронную книгу Excel!
    • Ярлыки Excel для ПК и MacExcel Ярлыки ПК MacExcel Ярлыки — Список наиболее важных и распространенных ярлыков MS Excel для пользователей ПК и Mac, специалистов в области финансов и бухгалтерского учета. Сочетания клавиш ускоряют ваши навыки моделирования и экономят время.Изучите редактирование, форматирование, навигацию, ленту, специальную вставку, манипулирование данными, редактирование формул и ячеек и другие краткие статьи

    Как рассчитать внутреннюю норму прибыли (IRR)

    Различные компании вкладывают средства в новые продукты или разработки, чтобы увеличить свои доходы. Чтобы определить, окупаются ли ваши инвестиции, вам следует подумать о расчете внутренней нормы прибыли (IRR). Это измерение может быть полезным индикатором того, разумно ли были потрачены ваше время и деньги.Чем лучше вы понимаете IRR, тем лучше вы будете делать стоящие инвестиции и / или проекты.

    В этой статье мы определим IRR, ее важность и способы ее расчета.

    Что такое IRR?

    IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех будущих денежных потоков от инвестиции или проекта равна нулю. Другими словами, это средство измерения прибыльности инвестиций или проектов. IRR используется предприятиями для определения ставки дисконтирования, при которой инвестиции или будущий проект принесут достойную прибыль.

    Если доходность достаточно велика, то есть превышает ставку, используемую для дисконтирования денежных потоков, компания сочтет инвестиции или проект достойными реализации, поскольку они выгодны для их бизнеса. Если IRR не соответствует требуемой для компании норме прибыли и, следовательно, меньше ставки дисконтирования, они, скорее всего, прекратят инвестировать или вообще откажутся от проекта. Это потому, что это не добавляет ценности бизнесу. В конце концов, компании хотят тратить время и деньги только на инвестиции и проекты, которые окажутся для них выгодными.

    Связано: Значение увеличения вашего бизнес-словаря

    Как рассчитать IRR

    Для того, чтобы рассчитать IRR вручную, вам необходимо оценить норму прибыли, которая будет определять чистую прибыль значение до нуля. По мере выполнения этого расчета вам необходимо будет скорректировать эту оценку, пока вы не приблизитесь к нулю, насколько это возможно. Вот шаги, которые необходимо предпринять для расчета IRR вручную:

    1. Выберите две предполагаемые ставки дисконтирования

    Перед тем, как начать расчет, выберите две ставки дисконтирования, которые вы будете использовать.Это оценки, которые вы будете использовать, чтобы попытаться установить нулевую чистую приведенную стоимость.

    2. Рассчитайте чистую приведенную стоимость

    Используя два значения, которые вы выбрали на первом шаге, вычислите чистую приведенную стоимость на основе каждой оценки. Вам нужно максимально приблизиться к нулю.

    3. Рассчитайте IRR

    Теперь, когда у вас есть две ставки дисконтирования и две значения чистой приведенной стоимости, начните расчет IRR. При расчете IRR используйте следующую формулу:

    IRR = R1 + ((NPV1 * (R2 — R1)) / (NPV1 — NPV2))

    Где:

    R1 = Более низкая ставка дисконтирования

    R2 = более высокая ставка дисконтирования

    NPV1 = более высокая чистая приведенная стоимость

    NPV2 = более низкая чистая приведенная стоимость

    В конечном итоге вы захотите, чтобы стоимость была ниже IRR, чтобы это считалось целесообразным вложением. .Если у вас неравномерные денежные потоки в течение длительного или нечетного периода, расчет IRR становится более сложным. В этом случае вы можете использовать онлайн-финансовый калькулятор, шаблон электронной таблицы IRR или просмотреть онлайн-руководство для получения рекомендаций. Финансовые калькуляторы и различное компьютерное программное обеспечение могут рассчитывать IRR, если у вас есть значения, необходимые для ввода.

    Связано: Узнайте о том, как стать специалистом по финансовому планированию

    Почему так важны IRR?

    Помимо оценки того, сделали ли вы достойные инвестиции или проект, расчет IRR может помочь вам определить, следует ли вам сосредоточить свое внимание на другом предприятии.Например, если вы сделали бесполезное вложение, вы можете рассмотреть другие инвестиционные возможности, которые могут привести к лучшим результатам. Расчеты IRR позволяют сравнивать различные инвестиции в надежде выбрать наиболее выгодную.

    Кроме того, IRR позволяет вам определять не только доходность ваших инвестиций, но и риск их дальнейшего развития.

    Связано: Узнайте о том, как стать финансовым аналитиком

    IRR vs.Рентабельность инвестиций

    Рентабельность инвестиций или рентабельность инвестиций — это показатель финансовой выгоды, которую вы получаете от инвестиций. Напротив, IRR позволяет предприятиям определять ставку дисконтирования, при которой инвестиции принесут достойную прибыль. Хотя и то, и другое могут помочь вам определить, окупаются ли ваши инвестиции, IRR и ROI имеют много различий. Вот некоторые основные различия между ними.

    1. Использование: В то время как IRR рассчитывает норму возврата инвестиций, ROI определяет их эффективность.
    2. Расчет: IRR вычислить сложнее, чем ROI, поэтому ROI используется чаще. Кроме того, IRR требует более точных оценок, чтобы получить точный расчет.
    3. Период времени: ROI показывает общий рост инвестиций, тогда как IRR показывает годовые темпы роста.
    4. Будущая стоимость денег: IRR учитывает будущую стоимость денег, тогда как расчет ROI — нет.

    IRR против модифицированной внутренней нормы доходности

    Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это модификация IRR, которая используется для решения любых проблем при расчете IRR.В отличие от IRR, MIRR рассчитывает доходность инвестиций, исходя из предположения, что денежные потоки должны реинвестироваться по ставке стоимости капитала. Это обычно приводит к тому, что MIRR оказывается ниже IRR. Кроме того, IRR приводит к нескольким решениям, тогда как MIRR предоставляет вам одно.

    Пример

    Рассмотрим следующий пример при расчете IRR:

    Допустим, у вас есть парк развлечений и вы планируете добавить новые американские горки. Прежде чем вы это сделаете, вы решаете рассчитать IRR, чтобы определить, будет ли это достойным вложением.Американские горки обойдутся вам в 50 000 долларов, однако они также привлекут больше посетителей парка. Допустим, в ближайшие годы это увеличит выручку парка на 10 000, 15 000, 20 000 и 25 000 долларов соответственно. Исходя из этих цифр, ваша внутренняя норма доходности составляет 12,83%.

    Внутренняя норма прибыли — значение, формула и использование

    Составление бюджета капиталовложений — это функция управления, которая использует различные методы для помощи в принятии решений.Внутренняя норма прибыли (IRR) — один из таких методов составления бюджета капиталовложений. Это норма прибыли, при которой чистая приведенная стоимость проекта становится равной нулю. Они называют это «внутренним», потому что при этом не принимаются во внимание какие-либо внешние факторы (например, инфляция).

    Введение

    Внутренняя норма доходности (IRR) — это метод дисконтирования денежных потоков, который дает норму доходности, заработанную проектом. Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой сумма первоначальных денежных затрат и дисконтированных денежных поступлений равна нулю.Другими словами, это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю.

    Как рассчитывается внутренняя норма прибыли?

    Для расчета внутренней нормы прибыли мы используем ту же формулу, что и NPV. Чтобы получить IRR, аналитик должен полагаться на метод проб и ошибок и не может использовать аналитические методы. При автоматизации также доступно различное программное обеспечение (например, Microsoft Excel) для расчета IRR. В Excel есть финансовая функция, которая через регулярные промежутки времени использует для расчета денежные потоки.

    Ставка, при которой совпадают стоимость инвестиций и приведенная стоимость будущих денежных потоков, будет считаться идеальной нормой прибыли. Проект, который может достичь этого, — прибыльный проект. Другими словами, при этой скорости отток денежных средств и приведенная стоимость притока равны, что делает проект привлекательным.

    Как IRR используется для капитального бюджета?

    Если для разных проектов применяются одинаковые затраты, то будет выбран проект с самой высокой IRR.Если организации необходимо выбрать между несколькими вариантами инвестирования, при которых стоимость инвестиций остается постоянной, то IRR будет использоваться для ранжирования проектов и выбора наиболее прибыльного из них. В идеале выбирается IRR выше стоимости капитала.

    В реальных сценариях, поскольку инвестиции в любой проект будут огромными и будут иметь долгосрочный эффект, организация использует комбинацию различных методов составления бюджета капиталовложений, таких как NPV, IRR и период окупаемости, чтобы выбрать лучший проект.

    Иллюстрация

    Допустим, у компании есть возможность заменить свое оборудование.
    Стоимость и доходность следующие:
    Первоначальные инвестиции = 500 000 рупий
    Дополнительное увеличение в год = 200 000 рупий
    Стоимость замещения = 45 270 рупий
    Срок службы актива = 3 года
    Если предположить, что IRR будет 13% расчет будет следующим.

    Год Денежные потоки Дисконтированные денежные потоки Расчет
    0 -5,00,000 -500000 (5,00,000 * 1 )
    1 2,00,000 176991 2,00,000 * (1/1.13) 1
    2 2,00,000 156229 2,00,000 * (1 / 1,13) 2
    3 2,00,000 138610 2,00,000 * (1 / 1,13) 3
    4 45,270 27765 45,270 * (1 / 1,13) 4

    Итого по столбцу Дисконтированные денежные средства Сумма потоков приблизительно равна нулю, что делает NPV равной нулю.Следовательно, эта ставка со скидкой — лучшая. Как видно из вышеизложенного, при ставке 13% денежные потоки, как положительные, так и отрицательные, становятся минимальными.

    Следовательно, это лучшая норма рентабельности инвестиций. Стоимость капитала компании 10%. Поскольку IRR выше стоимости капитала, проект можно выбрать.

    Если у компании есть еще одна возможность инвестировать деньги в проект с доходностью 12%, компания все равно займется заменой оборудования, поскольку это дает самую высокую внутреннюю норму доходности.

    Какие недостатки метода?

    Как упоминалось ранее, IRR широко используется и применяется многими компаниями в сочетании с другими методами составления бюджета капиталовложений. Однако у этого метода есть недостатки.

    • IRR не учитывает продолжительность проекта.
      Пример, если компания должна выбрать между двумя проектами — Проект A с IRR 15% и продолжительностью один год и Project B с IRR 20% и длительностью проекта 5 лет, а стоимость капитала компании составляет 10% — оба проекты рентабельны.Если компания выберет проект B, потому что у него более высокая IRR, это будет неверно, поскольку продолжительность проекта B больше.
    • IRR предполагает, что денежные потоки реинвестируются по той же ставке, что и проект, а не по стоимости капитала. Следовательно, IRR может не дать истинного представления о прибыльности.

    Учитывая недостатки метода, аналитики используют модифицированную внутреннюю норму прибыли. Предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет капитала, а не IRR.

    IRR и NPV вместе могут помочь понять прибыльность проекта, а также выбрать наиболее подходящий проект с положительным NPV. Далее пользователи могут сравнить IRR разных проектов и выбрать наиболее прибыльный.

    Статьи по теме

    Срок окупаемости — значение, использование и иллюстрации
    NPV (чистая приведенная стоимость) — формула, значение и калькулятор

    Подайте налоговую декларацию БЕСПЛАТНО за 7 минут

    Бесплатно, просто и точно.Разработано налоговыми экспертами

    Формула внутренней нормы прибыли

    Внутренняя норма доходности (IRR), также называемая дисконтированным денежным потоком доходности (DCFROR), представляет собой процентную ставку, которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю. Формула внутренней нормы прибыли рассчитывает IRR, который является очень важным компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов, который используется при определении того, какая ставка дисконтирования сделает первоначальную стоимость капитальных вложений равной текущей стоимости будущих денежных потоков после налогообложения. .Термин «внутренний» здесь означает тот факт, что расчет ставки с использованием этого метода не включает внешние факторы, такие как инфляция, безрисковая ставка, стоимость капитала или какие-либо финансовые риски. Изучим формулу внутренней нормы доходности на решенных примерах.

    Что такое формула внутренней нормы прибыли?

    Расчет внутренней нормы прибыли (IRR) включает метод проб и ошибок с формулой расчета чистой приведенной стоимости (NPV). Формула внутренней нормы прибыли рассчитывает IRR, которая представляет собой значение ставки, для которой чистая приведенная стоимость равна нулю.n} \)

    Где,

    • N = Общее количество периодов времени
    • n = Период времени
    • CF \ (_ n \) = Чистый денежный поток за период времени
    • IRR = Внутренняя норма прибыли

    Правила расчета внутренней нормы прибыли Формула

    При расчете формулы внутренней нормы доходности следует учитывать определенные правила. Их:

    1. Установите NPV равным нулю и решите для ставки дисконтирования i.е. внутренняя норма доходности
    2. Первоначальные инвестиции всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток
    3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от предполагаемого денежного потока, определенного проектом в будущем
    4. IRR нельзя легко рассчитать аналитически, вместо этого используйте более технический метод, например Excel
    5. . 1} \)

      700 + 700 × IRR = 800

      IRR = 100/700

      IRR = 0.1428 = 14%

      Следовательно, внутренняя норма доходности инвестиций = 14%.

      Часто задаваемые вопросы по формуле внутренней нормы прибыли

      Что означает формула внутренней нормы прибыли?

      Формула внутренней нормы прибыли рассчитывает IRR, который является очень важным компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов, который используется для определения того, какая ставка дисконтирования сделает первоначальную стоимость капитальных вложений равной текущей стоимости будущих денежных потоков после налог.n} \)

      Где,

      • N = Общее количество периодов времени
      • n = Период времени
      • CF \ (_ n \) = Чистый денежный поток за период времени
      • IRR = Внутренняя норма прибыли

      Каковы правила расчета внутренней нормы прибыли?

      Правила, которым следует следовать при использовании формулы внутренней нормы доходности:

      • Установите для NPV нулевое значение и решите для ставки дисконтирования, т. Е. Внутренней нормы прибыли
      • Первоначальные инвестиции всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток
      • Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от предполагаемого денежного потока, определенного проектом в будущем
      • IRR нельзя легко рассчитать аналитически, вместо этого используйте более технический метод, например Excel
      • .

      Какая связь между NPV и формулой внутренней нормы прибыли?

      Для расчета формулы внутренней нормы прибыли также используется формула чистой приведенной стоимости (NPV).Внутренняя норма доходности рассматривается как процентная ставка, при которой значение NPV равно нулю, то есть ставка дисконтирования NPV равна нулю.

      .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *