Рассчитать коэффициент вариации: Коэффициент вариации | Онлайн калькулятор

13.08.2018 alexxlab

Содержание

Задача №48. Расчёт показателей вариации

У инвестора имеется две альтернативы вложения денежных средств в деятельность торговых компаний А и В. Анализ показал, что рентабельность аналогичных компаний за последние 5 лет составила:

Организации	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Компания А (Рентабельность продаж,%)	21	14	30	29	12
Компания В (Рентабельность продаж,%)	17	24	25	28	15

Исходя из критерия риска, выберите и обоснуйте наиболее предпочтительный для инвестора вариант (рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации).

Решение:

Рассчитаем среднее значение рентабельности продаж по формуле средней арифметической простой:

Построим вспомогательную таблицу расчётных данных:

Год	Компания А		Компания В
Год	Рентабельность продаж,%		Рентабельность продаж,%
1	21	0,04	17	23,04
2	14	51,84	24	4,84
3	30	77,44	25	10,24
4	29	60,84	28	38,44
5	12	84,64	15	46,24
Итого	106	274,8	109	122,8
Среднее	21,2	54,96	21,8	24,56
Среднее квадратическое отклонение	—	7,413501	—	4,955805
Коэффициент вариации, %	—	34,96935	—	22,73305

Средняя рентабельность продаж для организации А:

Средняя рентабельность продаж для организации В:

Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Расчёт дисперсии в дискретных рядах распределения производится по формуле:

Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации рентабельности продаж. Чем больше его величина, тем больше разброс значения признаков вокруг средней, тем более рискован проект.

Вложения денежных средств в деятельность торговой компании А подвержены большему риску, так как коэффициент вариации больше и он очень высокий. Поэтому для вложения денежных средств наиболее предпочтителен вариант инвестирования в деятельность торговой компании В.

Как рассчитать коэффициент вариации в Exсel

Каждый раз, выполняя в Excel статистический анализ, нам приходится сталкиваться с расчётом таких значений, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и, разумеется, коэффициент вариации. Именно расчёту последнего стоит уделить особое внимание. Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений.

В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен?

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести небольшой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента вариации. Этот показатель необходим для отражения диапазона данных относительно среднего значения. Иными словами, он показывает отношение стандартного отклонения к среднему значению. Коэффициент вариации принято измерять в процентном выражении и отображать с его помощью однородность временного ряда.

Коэффициент вариации станет незаменимым помощником в том случае, когда вам необходимо будет сделать прогноз по данным из заданной выборки. Этот индикатор выделит главные ряды значений, которые будут наиболее полезными для последующего прогнозирования, а также очистит выборку от малозначительных факторов. Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а значит, все значения в нём равны один с другим. В случае, если коэффициент вариации принимает значение, превышающее отметку в 33%, то это говорит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения существенно отличаются от среднего показателя выборки.

Как найти среднее квадратичное отклонение?

Поскольку для расчёта показателя вариации в Excel нам необходимо использовать среднее квадратичное отклонение, то вполне уместно будет выяснить, как нам посчитать этот параметр.

Из школьного курса алгебры мы знаем, что среднее квадратичное отклонение — это извлечённый из дисперсии квадратный корень, то есть этот показатель определяет степень отклонения конкретного показателя общей выборки от её среднего значения. С его помощью мы можем измерить абсолютную меру колебания изучаемого признака и чётко её интерпретировать.

Рассчитываем коэффициент в Экселе

К сожалению, в Excel не заложена стандартная формула, которая бы позволила рассчитать показатель вариации автоматически. Но это не значит, что вам придётся производить расчёты в уме. Отсутствие шаблона в «Строке формул» никоим образом не умаляет способностей Excel, потому вы вполне сможете заставить программу выполнить необходимый вам расчёт, прописав соответствующую команду вручную.

Вставьте формулу и укажите диапазон данных

Для того чтобы рассчитать показатель вариации в Excel, необходимо вспомнить школьный курс математики и разделить стандартное отклонение на среднее значение выборки. То есть на деле формула выглядит следующим образом — СТАНДОТКЛОН(заданный диапазон данных)/СРЗНАЧ(заданный диапазон данных). Ввести эту формулу необходимо в ту ячейку Excel, в которой вы хотите получить нужный вам расчёт.

Не забывайте и о том, что поскольку коэффициент выражается в процентах, то ячейке с формулой нужно будет задать соответствующий формат. Сделать это можно следующим образом:

Откройте вкладку «Главная».
Найдите в ней категорию «Формат ячеек» и выберите необходимый параметр.

Как вариант, можно задать процентный формат ячейке при помощи клика по правой кнопке мыши на активированной клеточке таблицы. В появившемся контекстном меню, аналогично вышеуказанному алгоритму нужно выбрать категорию «Формат ячейки» и задать необходимое значение.

Выберите «Процентный», а при необходимости укажите число десятичных знаков

Возможно, кому-то вышеописанный алгоритм покажется сложным. На самом же деле расчёт коэффициента так же прост, как сложение двух натуральных чисел. Единожды выполнив эту задачу в Экселе, вы больше никогда не вернётесь к утомительным многосложным решениям в тетрадке.

Всё ещё не можете сделать качественное сравнение степени разброса данных? Теряетесь в масштабах выборки? Тогда прямо сейчас принимайтесь за дело и осваивайте на практике весь теоретический материал, который был изложен выше! Пусть статистический анализ и разработка прогноза больше не вызывают у вас страха и негатива. Экономьте свои силы и время вместе с табличным редактором Excel.

Coefficient of variation / Коэффициент вариации

Метод для расчёта относительного показателя вариации признака. В отличие от абсолютных показателей вариации (дисперсии, стандартного отклонения, квартильного размаха и т.д.), имеет более понятную интерпретацию. Выбор нужного коэффициента вариации зависит от типа шкалы исследуемых признаков.

Требуемый уровень подготовки пользователя: начальный.

Желательно владение методами: описательной статистики.

Навигация по странице

Index of qualitative variation /Коэффициент качественной вариации

Онлайн-калькулятор

Коэффициент качественной вариации применим к шкалам любого типа (предпочтительно — к категориальным), т.к. расчёт строится на основе частотных распределений. К номинальным шкалам можно применять только этот показатель или его аналоги, например, энтропийный коэффициент вариации, поскольку переменные номинального типа не имеют адекватных абсолютных показателей вариации.

Любой относительный показатель вариации показывает, насколько разнородна выборка по исследуемому признаку (чем ближе показатель к единице, тем разнороднее выборка, т.е. выше вариация признака).

Coefficient of variation /Коэффициент вариации

Онлайн-калькулятор

«Обычный» коэффициент вариации применим к шкалам интервального типа и выше, т.к. расчёт строится на основе среднего арифметического. При использовании этого показателя необходимо убедиться, что распределение признака близко к нормальному или хотя бы симметричному, и в выборке отсутствуют выбросы. Любой относительный показатель вариации показывает, насколько разнородна выборка по исследуемому признаку (чем ближе показатель к единице, тем разнороднее выборка, т.е. выше вариация признака). К шкалам интервального типа и выше применимы любые показатели вариации, в том числе абсолютные (стандартное отклонение, дисперсия, квартильный размах и т.д.).

Коэффициент вариации и NumPy — CodeRoad

Я хотел бы создать функцию с двумя аргументами (a, axis=0) , которая вычисляет коэффициент вариации каждого столбца или строки (2-мерный массив) и возвращает индекс столбца или строки с максимальным коэффициентом вариации.

Я понимаю, что .argmax возвращает индексы максимальных значений вдоль оси, но я не уверен, как поступить после этого.

Я бы хотел, чтобы код прошел следующие тесты:


 print(np.asscalar(arg_cvmax(b)) is 2)
print(np.asscalar(arg_cvmax(b,1)) is 0)
print(np.asscalar(arg_cvmax(b,axis=1)) is 0)

python numpy scipy
Поделиться Источник clovis 12 марта 2017 в 23:52
2 ответа
Как автоматизировать поиск коэффициента вариации для нескольких категорий?
В моих данных у меня есть 1000 мер для каждой пространственной единицы и я хотел бы построить коэффициент вариации каждой из этих единиц. Я знаю, как рассчитать коэффициент вариации для всего набора данных, но как бы я: 1) Создайте функцию, которая будет захватывать все имена категорий (уникальные…
дисперсия против коэффициента вариации
Мне нужно определить, какая статистика позволит мне найти на цифровом изображении, какая линия имеет наибольшее отклонение.

Я использую дисперсию (квадратные единицы, вычисляемые как numpy.var(x)) и коэффициент вариации (без единицы, вычисляемый как numpy.sd(x)/numpy.mean(x)), но я получил разные…

9

Используйте scipy для получения коэффициента вариации и используйте np.argmax для получения максимальной строки. Вы можете использовать аргумент оси для функции вариации, чтобы вычислить максимальное отклонение вдоль строки или столбца.
from scipy.stats import variation A = np.random.randn(10, 10) # max variation along rows of A; # rows: axis=0, cols: axis=1 var = variation(A, axis=0) idmax = np.argmax(var) print(idmax)
Поскольку коэффициент вариации — это отношение стандартного отклонения к среднему значению, вы можете избежать импорта вариации.
A = np.random.randn(10, 10) cv = lambda x: np.std(x) / np.mean(x) var = np.apply_along_axis(cv, axis=0, arr=A) idmax = np. argmax(var)
Поделиться parsethis 13 марта 2017 в 00:07

3

Об ответе путонспектакля.
Поскольку вариация вычисляет отношение смещенного стандартного отклонения к среднему значению, имеет смысл изменить значение np.var в исходном значении lambda на np.std .
Версия импорта без статистики должна быть такой:
A = np.random.randn(10, 10) cv = lambda x: np.std(x) / np.mean(x) var = np.apply_along_axis(cv, axis=0, arr=A) idmax = np.argmax(var)
Поделиться snail123815 17 августа 2017 в 22:07

Похожие вопросы:

Генерация логнормально распределенного случайного числа из среднего, коэффициент вариации
Большинство функций для генерации логнормально распределенных случайных чисел принимают в качестве параметров среднее и стандартное отклонение соответствующего нормального распределения. Моя…

Коэффициент корреляции между массивом a 2D и A 3D-NumPy/Python
Позволь import numpy as np A = np.ones([n,m]) B = np.ones([o,n,m]) Есть ли способ вычислить коэффициент корреляции без цикла, чтобы C = corr(A,B) = array([1,o]) Где m , n и o используются для…

коэффициент регрессии с использованием numpy
Я пытаюсь выяснить коэффициент регрессии в множественном линейном regression.I’m, используя для этого модуль numpy. У меня есть зависимый и независимый values.what я пробовал это ниже import numpy…

Как автоматизировать поиск коэффициента вариации для нескольких категорий?
В моих данных у меня есть 1000 мер для каждой пространственной единицы и я хотел бы построить коэффициент вариации каждой из этих единиц. Я знаю, как рассчитать коэффициент вариации для всего набора…

дисперсия против коэффициента вариации
Мне нужно определить, какая статистика позволит мне найти на цифровом изображении, какая линия имеет наибольшее отклонение. Я использую дисперсию (квадратные единицы, вычисляемые как numpy.var(x)) и…

Вычислить коэффициент вариации окна в астропии
У меня есть массив, который я хочу рассчитать статистику для использования астропии. То, что у меня есть, это: from astropy.convolution import convolve import numpy as np x = np.random.randint(1,…

Python: взвешенный коэффициент вариации
Как я могу вычислить взвешенный коэффициент вариации (CV) по массиву NumPy в Python? Для этой цели можно использовать любой популярный сторонний пакет Python. Я могу вычислить CV, используя…

Вычислить коэффициент вариации по нескольким группам
Команда tabstat может генерировать оценки коэффициента вариации по одной группе. Как я могу рассчитать коэффициент вариации для двух групп? Как будто в Stata было разрешено следующее: tabstat price,…

Красивый барный график со средним значением и коэффициентом вариации
Я строю некоторые значения, которые имеют среднее значение и коэффициент вариации этого среднего значения. Дело в том, что я не знаю, как поместить оба значения на сюжет и увидеть его в некотором…

Как найти коэффициент вариации (CV) в pyspark?
У меня есть 2 pyspark dataframe я хочу найти коэффициент вариации этих двух dataframe. dataframe1 : hours total 00 75969.0 01 75302.0 02 74636.0 03 73969.0 04 73302.0 05 72635.0 dataframe2 :- hours…
Расчет показателей вариации в Excel
Оригинал http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel
Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.
Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных. Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи – следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации – вещь не сильно полезная. Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.
Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:
— максимальное и минимальное значение
— среднее линейное отклонение
— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)
— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)
— коэффициент вариации
Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.
Максимальное и минимальное значение
Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам – их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум – весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.
Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно – как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС – для расчета максимального значения, МИН – для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».
Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».
Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение – в разворачивающемся списке.
В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.
Среднее линейное отклонение
Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:
где
a – среднее линейное отклонение,
x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,
n – количество значений в анализируемой совокупности данных.
В Excel эта функция называется СРОТКЛ.
После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.
Дисперсия
Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:
где
D – дисперсия,
x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,
n – количество значений в анализируемой совокупности данных.
Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.
При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.
Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:
в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.
Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.
Среднее квадратическое отклонение
Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности – это корень из генеральной дисперсии.
Выборочное среднеквадратическое отклонение – это корень из выборочной дисперсии.
Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:
— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН. Г
— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.
С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно – смысл тот же.
Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.
Коэффициент вариации
Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение. Математическая формула такова:
В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:
=СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон)/СРЗНАЧ(диапазон)
В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).
Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:
Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.
Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.
В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.
Легкой работы в Excel и до встречи на блоге statanaliz.info.
Оригинал и другие статьи http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel
Каков коэффициент вариации? — Математика и статистика — DATA SCIENCE
Коэффициент вариации (КВ) является мерой относительной вариабельности. Он представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему (среднему). Например, выражение “среднеквадратическое отклонение составляет 15% от среднего” – это КВ.
КВ особенно полезна при сравнении результатов двух различных обследований или тестов, которые имеют различные измерения или значения. Например, если сравнивать результаты двух тестов, которые имеют разные механизмы оценки. Если в выборке А содержание автобиографии составляет 12%, а в выборке В содержание автобиографии составляет 25%, то окажется, что в выборке В содержание автобиографии больше, чем в среднем по стране.
Формула
Формула коэффициента вариации:
Коэффициент вариации = (Стандартное отклонение / Среднее) * 100.
В символах: CV = (SD/xbar) * 100.
Умножение коэффициента на 100 является необязательным шагом для получения процента вместо десятичной величины.
Пример коэффициента вариации
Ученый сравнивает два теста с разными условиями. В первом тесте выполняется типичный тест с несколькими вариантами ответа. Во втором тесте участникам теста случайным образом назначаются альтернативные варианты (т.е. неправильные ответы). По результатам двух тестов:
Регулярный тест Случайные ответы
В среднем 59,9 44,8
SD 10,2 12,7
Сравнение результатов двух тестов является сложным. Сравнение стандартных отклонений не работает, поскольку средства также различаются. Вычисление по формуле CV=(SD/Mean)*100 помогает разобраться в данных:
Регулярные тесты Случайные ответы
В среднем 59,9 44,8
SD 10,2 12,7
РЕЗЮМЕ 17.03 28.35
Наблюдая за стандартными отклонениями 10,2 и 12,7, можно подумать, что тесты дают схожие результаты. Тем не менее, когда подстраиваешься под разницу в средствах, результаты имеют большее значение:
Регулярные тесты: CV = 17,03
Случайные ответы: CV = 28,35
Коэффициент вариации также может быть использован для сравнения вариабельности между различными измерениями. Например, можно сравнить показатели IQ с результатами теста Вудкока-Джонсона III по когнитивным способностям.
Для расчета КВ вручную для популяции или выборки используйте следующую формулу
σ – это стандартное отклонение для популяции, такое же, как и “s” для выборки.
μ – среднее значение для популяции, которое равно XBar в выборке.
Другими словами, чтобы найти коэффициент вариации, разделите стандартное отклонение на среднее и умножьте на 100.
Как найти коэффициент вариации в Excel.
Коэффициент вариации в Excel можно рассчитать по формулам стандартного отклонения и среднего. Можно ввести для данного столбца данных (например, A1:A10): “=stdev(A1:A10)/средний(A1:A10)”, а затем умножить на 100.
Найти вручную коэффициент вариации: Шаги.
Пример вопроса: Ученикам предоставляется два варианта одного теста. Тест имеет предопределенные ответы, а второй тест имеет рандомизированные ответы. Найти коэффициент вариации.
Регулярный тест Случайные ответы.
В среднем 50,1 45,8
SD 11,2 12,9
Шаг 1: Разделите стандартное отклонение на среднее значение первого образца:
11.2 / 50.1 = 0.22355
Шаг 2: Умножьте шаг 1 на 100:
0.22355 * 100 = 22.355%
Шаг 3: Разделите стандартное отклонение на среднее значение второго образца:
12.9 / 45.8 = 0.28166
Шаг 4: Умножьте шаг 3 на 100:
0. 28166 * 100 = 28.266%
Коэффициент вариации прочности бетона: что это такое
Вопрос. Здравствуйте! Как частный застройщик, при мониторинге технических характеристик бетона встретил понятие «коэффициент вариации бетона». Что такое коэффициент вариации бетона? Какое его практическое применение в частном строительстве? Для он вообще нужен? Спасибо!
Ответ. Добрый день! Говоря простым, понятным всем языком, коэффициент вариации характеризует соответствие марочной прочности материала по всей длине, ширине и высоте (глубине) испытываемой конструкции. Данная техническая характеристика рассчитывается для каждой конкурентной партии бетона и измеряется в процентах.
В соответствии с требованиями нормативного документа СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», коэффициент вариации равный 13,5% и менее «говорит» что конкретная партия бетона соответствует заявленной марочной прочности: М100 (В 7,5), М200 (В15), М300 (В22,5) и т. п.
Технический смысл данной величины характеризует неоднородность бетона каждой конкретной партии. Показателем неоднородности выступает прочность на сжатие 30-ти образцов взятых и испытанных из исследуемой партии материала. Другими словами, из-за неоднородности состава бетона, его марочная прочность может отличаться в ту или иную сторону. Небольшое значение коэффициента вариации говорит либо о хорошей проработке технологии в плане подбора технических характеристик компонентов, либо в недостоверности данных.
Вычисление коэффициента вариации
Расчеты коэффициента вариации конкретной партии материала (Vm) ведут в соответствии с требованиями ГОСТ 10180-90 «Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам» по следующей технологии:
Определение среднеквадратичной прочности образцов бетона взятых из одной партии(Sm).
Вычисление прочности бетона в конкретной партии(Rm). При этом прочность определяется как среднее арифметической отдельных значений прочности образцов, число которых должно составлять не менее 30 единиц.
Определение числового значения коэффициента вариации по формуле: Vm= (Sm/ Rm)х100%.
Для точного вычисления коэффициента вариации необходимо иметь под рукой специальное испытательное оборудование: испытательный пресс, формы для заливки образцов, инженерный калькулятор, лабораторные весы и пр. Определение фактического коэффициента вариации бетона – это достаточно сложная и кропотливая работа имеющая смысл при возведении очень ответственных зданий и сооружений.
Поэтому говорить о практическом применении указанной характеристики в частном домостроительстве не стоит. Как показывает практика, даже минимальные значения прочности бетона используемого для возведения частных зданий значительно превышают реальные нагрузки на сжатие от стен, крыши и других конструкций.
Как найти коэффициент вариации
Как найти коэффициент вариации: содержание :
Что такое коэффициент вариации?
Как найти коэффициент вариации

Коэффициент вариации (CV) является мерой относительной изменчивости. Это отношение стандартного отклонения к среднему (среднему). Например, выражение «Стандартное отклонение составляет 15% от среднего» — это CV.
CV особенно полезно, когда вы хотите сравнить результаты двух разных опросов или тестов, которые имеют разные меры или значения.Например, если вы сравниваете результаты двух тестов с разными механизмами оценки. Если для образца A CV составляет 12%, а для образца B — 25%, можно сказать, что образец B имеет больше вариаций по сравнению со своим средним значением.
Формула
Формула для коэффициента вариации :
Коэффициент вариации = (Стандартное отклонение / Среднее) * 100.
В символах: CV = (SD /) * 100.
Умножение коэффициента на 100 — это необязательный шаг для получения процента, а не десятичного числа.
Пример коэффициента вариации
Исследователь сравнивает два теста с множественным выбором с разными условиями. В первом тесте проводится типичный тест с множественным выбором. Во втором тесте альтернативные варианты (то есть неправильные ответы) случайным образом назначаются испытуемым. Результаты двух тестов:
Обычный тест Случайные ответы
Среднее значение 59,9 44,8
SD 10.2 12,7
Попытка сравнить результаты двух тестов является сложной задачей. Сравнение стандартных отклонений не работает, потому что означает, что тоже разные. Расчет по формуле CV = (SD / Среднее) * 100 помогает разобраться в данных:
Обычный тест Случайные ответы
Среднее значение 59,9 44,8
SD 10,2 12.7
CV 17,03 28,35
Глядя на стандартные отклонения 10,2 и 12,7, можно подумать, что тесты дают схожие результаты. Однако, если вы сделаете поправку на разницу средних значений, результаты будут иметь большее значение:
Обычный тест: CV = 17,03
Рандомизированные ответы: CV = 28,35
Коэффициент вариации также можно использовать для сравнения изменчивости между различными показателями. Например, вы можете сравнить показатели IQ с результатами тестов когнитивных способностей Вудкока-Джонсона III.
Примечание: Коэффициент вариации следует использовать только для сравнения положительных данных на шкале отношений. CV имеет мало значения или не имеет никакого значения для измерений на интервальной шкале. Примеры интервальных шкал включают температуры в градусах Цельсия или Фаренгейта, а шкала Кельвина — это шкала отношений, которая начинается с нуля и по определению не может принимать отрицательное значение (0 градусов Кельвина — это отсутствие тепла).
Нужна помощь с конкретным домашним заданием? Посетите нашу страницу обучения!
Посмотрите видео или прочтите статью ниже:
<noscript><img src='/800/600/http/zero50x.myjino.ru/allpic/24/4395-img_31.jpg' style='float: right;' /></noscript> youtube.com/embed/ZNYCW1LJcKw?rel=0″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»/>
Используйте следующую формулу, чтобы вручную рассчитать CV для генеральной совокупности или выборки.

σ — стандартное отклонение для генеральной совокупности, которое совпадает со значением «s» для выборки.
μ — это среднее значение для генеральной совокупности, которое совпадает с XBar в выборке.
Другими словами, чтобы найти коэффициент вариации, разделите стандартное отклонение на среднее значение и умножьте на 100.
Как найти коэффициент вариации в Excel.
Вы можете рассчитать коэффициент вариации в Excel, используя формулы для стандартного отклонения и среднего.Для данного столбца данных (например, A1: A10) вы можете ввести: «= stdev (A1: A10) / average (A1: A10)), а затем умножить на 100.
Как найти коэффициент вариации вручную: шаги.
Пример вопроса : Студентам дается две версии теста. Один тест имеет заранее заданные ответы, а второй тест имеет рандомизированные ответы. Найдите коэффициент вариации.
Обычный тест Случайные ответы
Среднее значение 50.1 45,8
SD 11,2 12,9
Шаг 1: Разделите стандартное отклонение на среднее значение для первого образца:
11,2 / 50,1 = 0,22355
Шаг 2: Умножить Шаг 1 на 100 :
0,22355 * 100 = 22,355%
Шаг 3: Разделите стандартное отклонение на среднее значение для второй выборки:
12,9 / 45,8 = 0,28166
Шаг 4: Умножить Шаг 3 на 100 :
0.28166 * 100 = 28,266%
Вот и все! Теперь вы можете сравнить два результата напрямую.
Посетите наш канал YouTube для получения дополнительной информации и советов по статистике.
————————————————— —————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .
Коэффициент вариации (CV)
Что такое коэффициент вариации (CV)?
Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это полезный статистический показатель для сравнения степени вариации от одной серии данных к другой, даже если средние значения сильно отличаются друг от друга.
Понимание коэффициента вариации
Коэффициент вариации показывает степень изменчивости данных в выборке по отношению к среднему значению генеральной совокупности. В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определять, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с ожидаемой прибылью от инвестиций. В идеале, если формула коэффициента вариации должна приводить к более низкому отношению стандартного отклонения к средней доходности, то тем лучше соотношение риска и доходности.Обратите внимание: если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, коэффициент вариации может ввести в заблуждение.
Коэффициент вариации полезен при использовании соотношения риска / прибыли для выбора инвестиций. Например, инвестор, не склонный к риску, может захотеть рассмотреть активы с исторически низкой степенью волатильности по отношению к доходности по отношению к рынку в целом или его отрасли. И наоборот, инвесторы, ищущие риска, могут вкладывать средства в активы с исторически высокой степенью волатильности.
Хотя чаще всего используется для анализа дисперсии вокруг среднего, квартиля, квинтиля или дециля, CV также могут использоваться, например, для понимания вариации вокруг медианы или 10-го процентиля.
Формула или расчет коэффициента вариации может использоваться для определения отклонения между исторической средней ценой и текущими ценовыми характеристиками акции, товара или облигации по сравнению с другими активами.
Ключевые выводы
Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера относительного разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения.
В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, насколько волатильность или риск предполагается по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций.
Чем ниже отношение стандартного отклонения к средней доходности, тем лучше соотношение риска и доходности.
Формула коэффициента вариации
Ниже приведена формула расчета коэффициента вариации:
CV = σμ, где: σ = стандартное отклонение μ = среднее значение \ begin {align} & \ text {CV} = \ frac {\ sigma} {\ mu} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ sigma = \ text {стандартное отклонение} \\ & \ mu = \ text {среднее} \\ \ end {выровнено} CV = μσ, где: σ = стандартное отклонение μ = среднее значение
Обратите внимание: если ожидаемая доходность в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательна или равна нулю, результат может вводить в заблуждение.
Коэффициент вариации в Excel
Формулу коэффициента вариации можно выполнить в Excel, сначала используя функцию стандартного отклонения для набора данных. Затем вычислите среднее значение, используя предоставленную функцию Excel. Поскольку коэффициент вариации — это стандартное отклонение, деленное на среднее значение, разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку, содержащую среднее значение.
Коэффициент вариации (CV)
Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций
Например, рассмотрим не склонного к риску инвестора, который желает инвестировать в торгуемый на бирже фонд (ETF), который представляет собой корзину ценных бумаг, отслеживающую индекс широкого рынка.Инвестор выбирает SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF и iShares Russell 2000 ETF. Затем он анализирует доходность и волатильность ETF за последние 15 лет и предполагает, что ETFs могут иметь доходность, аналогичную их долгосрочным средним показателям.
В иллюстративных целях для принятия решения инвестором используется следующая историческая информация за 15 лет:
Если SPDR S&P 500 ETF имеет среднегодовую доходность 5,47% и стандартное отклонение 14,68%, коэффициент вариации SPDR S&P 500 ETF равен 2.68.
Если Invesco QQQ ETF имеет среднегодовую доходность 6,88% и стандартное отклонение 21,31%, коэффициент вариации QQQ равен 3,10.
Если iShares Russell 2000 ETF имеет среднегодовую доходность 7,16% и стандартное отклонение 19,46%, коэффициент вариации IWM составляет 2,72.
Основываясь на приблизительных цифрах, инвестор может инвестировать либо в SPDR S&P 500 ETF, либо в iShares Russell 2000 ETF, поскольку отношения риска / прибыли примерно одинаковы и указывают на лучшее соотношение риска и доходности, чем в Invesco QQQ ETF.
Коэффициент вариации в статистике
Коэффициент вариации (CV) — это относительная мера изменчивости, которая указывает размер стандартного отклонения по отношению к его среднему значению. Это стандартизированная безразмерная мера, позволяющая сравнивать изменчивость между разнородными группами и характеристиками. Это также известно как относительное стандартное отклонение (RSD).
Из этого поста вы узнаете о коэффициенте вариации, о том, как его вычислить, узнаете, когда он особенно полезен, а когда его следует избегать.
Как рассчитать коэффициент вариации
Для расчета коэффициента вариации используется простой коэффициент. Просто возьмите стандартное отклонение и разделите его на среднее значение.
Более высокие значения указывают на то, что стандартное отклонение относительно велико по сравнению со средним значением.
Например, пиццерия измеряет время доставки в минутах. Среднее время доставки составляет 20 минут, а стандартное отклонение — 5 минут.
Интерпретация коэффициента вариации
Для примера доставки пиццы коэффициент вариации равен 0.25. Это значение показывает относительный размер стандартного отклонения по сравнению со средним значением. Аналитики часто указывают коэффициент вариации в процентах. В этом примере стандартное отклонение составляет 25% от среднего значения.
Если значение равно единице или 100%, стандартное отклонение равно среднему значению. Значения меньше единицы указывают на то, что стандартное отклонение меньше среднего (типичное), тогда как значения больше единицы возникают, когда S.D. больше среднего.
В целом, более высокие значения представляют большую степень относительной изменчивости.
Абсолютные и относительные меры изменчивости
В другом посте я говорю о стандартном отклонении, межквартильном размахе и размахе. Эти статистические данные представляют собой абсолютных показателей изменчивости. Они используют единицу измерения переменной для описания изменчивости.
Для пятиминутного стандартного отклонения в примере доставки пиццы мы знаем, что типичная доставка происходит за пять минут до или после среднего времени доставки.
Эта информация очень полезна! Он сообщает нам об изменчивости наших данных с использованием оригинальных единиц измерения. Мы можем сравнить эту изменчивость времени доставки с другой пиццерией.
Для получения дополнительной информации прочтите мой пост о стандартном отклонении и других абсолютных мерах изменчивости.
С другой стороны, относительных измерений используют процесс стандартизации, который удаляет исходные единицы измерения. В соотношении CV и стандартное отклонение, и среднее используют одни и те же единицы, что исключает их и дает безразмерную статистику.
Когда вы хотите использовать коэффициент вариации? Его безразмерный характер дает ему некоторые преимущества.В частности, коэффициент вариации облегчает значимые сравнения в сценариях, где абсолютные меры не могут.
Используйте коэффициент вариации, если хотите сравнить изменчивость между:
Группы со средствами очень разной величины.
Характеристики, использующие разные единицы измерения.
В этих двух случаях абсолютные измерения могут быть проблематичными. Давайте узнаем больше!
Использование коэффициента вариации, когда средние значения сильно различаются
Когда вы измеряете характеристику, имеющую широкий диапазон значений, вы часто ожидаете, что среднее и стандартное отклонение изменятся вместе.Это явление часто встречается в данных поперечного сечения. В этих случаях вы хотите знать, как стандартное отклонение сравнивает относительно с совершенно разными средними значениями.
Предположим, вы измеряете расходы домохозяйства и хотите сравнить изменчивость расходов среди домохозяйств с высоким и низким доходом. Эти данные вымышленные.
Расходы Высокий доход Низкий доход
Среднее значение 500 000 долл. США 40 000 долл. США
Стандартное отклонение 125 000 долл. США 10 000 долл. США
Эти значения используют одну и ту же единицу измерения (U. Долларов), что позволяет сравнивать стандартные отклонения. Вариативность расходов домохозяйств с высоким доходом намного выше, чем у домохозяйств с низким доходом (125 000 долларов США против 10 000 долларов США). Однако, учитывая огромную разницу в средних расходах, это неудивительно.
Однако, если вы хотите сравнить изменчивость при учете разнородных средних, вам необходимо использовать относительную меру изменчивости, например коэффициент вариации. Приведенная ниже таблица показывает, что, когда вы учитываете разницу в расходах, группа с низким доходом фактически имеет одинаковую изменчивость.
Коэффициент изменчивости Высокий доход Низкий доход
25% 25%
Реальные примеры
Аналитики часто используют коэффициент изменчивости, когда их набор данных имеет широкий диапазон средних значений, как показано в предыдущем примере.
Исследователи используют CV для оценки неравенства доходов в разных странах.Средние доходы по странам сильно различаются. Есть богатые страны и бедные страны. Чтобы учесть неравенство внутри каждой страны с учетом сильно различающихся средних доходов, аналитики используют коэффициент изменчивости. В этом контексте, когда в стране более высокий коэффициент изменчивости, это означает большую степень неравенства доходов.
Аналогичным образом финансовые аналитики используют коэффициент изменчивости для оценки волатильности доходности финансовых вложений в широком диапазоне оценок.В этом контексте более высокие коэффициенты указывают на более значительный риск.
Коэффициент вариации особенно полезен, когда ваши данные имеют логнормальное распределение. В этих распределениях стандартное отклонение изменяется в зависимости от оцениваемой части распределения. Однако коэффициент вариации остается постоянным на протяжении всего логнормального распределения.
Использование коэффициента вариации для сравнения измерений, в которых используются разные единицы
Если при измерениях используются разные шкалы, их нельзя сравнивать напрямую. Предположим, вы хотите сравнить изменчивость результатов SAT с оценками ACT? Хотя эти вступительные экзамены в колледжи похожи по своему характеру и целям, в них используются разные шкалы. Следовательно, вы не можете напрямую сравнивать их стандартные отклонения.
Однако коэффициент вариации стандартизирует исходные данные, что означает, что вы можете сравнивать относительную изменчивость оценок SAT и ACT.
Кроме того, каждый раз, когда вы хотите оценить изменчивость различных по своей сути характеристик, вам потребуется использовать относительную меру изменчивости, например коэффициент изменчивости.Например, вы можете захотеть оценить изменчивость рабочей температуры и скорости ракет. Или сравните вариативность веса и прочности образцов материала. Невозможно осмысленно сравнивать стандартные отклонения, в которых используются разные единицы измерения, такие как килограммы для веса и мегапаскали для силы!
Однако, если ваша переменная в килограммах имеет более высокий коэффициент изменчивости, чем мегапаскали, то вы знаете, что вес является относительно более изменчивым, чем сила.
В этих примерах измеряются совершенно разные характеристики с использованием разных единиц измерения.Однако вы можете использовать коэффициент вариации для сравнения их относительной изменчивости!
Предупреждения о том, когда не использовать коэффициент изменчивости
Хотя коэффициент изменчивости чрезвычайно полезен в некоторых контекстах, бывают случаи, когда вам не следует его использовать.
Не использовать, если среднее значение близко к нулю
Если среднее значение равно нулю, знаменатель отношения равен нулю, что проблематично! К счастью, у вас вряд ли будет среднее значение, точно равное нулю.Но когда среднее значение близко к нулю, коэффициент вариации может приближаться к бесконечности, и его значение подвержено небольшим изменениям среднего!
Не использовать с интервальными шкалами
Используйте коэффициент вариации только тогда, когда ваши данные используют шкалу отношений. Не используйте его для интервальных шкал.
Шкалы отношения имеют абсолютный ноль, что означает полное отсутствие характеристики. Например, нулевой вес (в британской или метрической системе) указывает на полное отсутствие веса.Вес — это шкала отношений.
Однако температуры в градусах Фаренгейта и Цельсия являются интервальными шкалами. Эти системы измерения имеют нулевое значение, но эти нули не указывают на отсутствие температуры. (Кельвин имеет абсолютный ноль, что означает отсутствие температуры. Кельвин — это шкала отношений.)
Шкалы интервалов не позволяют разделить измерения значимым образом. Например, 10 ° C — это не 1/3 температуры 30 ° C! Поскольку коэффициент вариации включает деление, эта статистика не имеет смысла для интервальных шкал.
Давайте посмотрим на пример проблемы, которая возникает при использовании коэффициента вариации с интервальными шкалами!
В таблице ниже показаны пары эквивалентных температур. Вы ожидаете, что их коэффициенты вариации будут одинаковыми. Давай проверим!
Резюме совсем другие! Это происходит потому, что мы оцениваем интервальные шкалы.
Используйте коэффициент вариации только тогда, когда у вас есть истинный абсолютный ноль на шкале отношений!
Абсолютные и относительные показатели в других статистических контекстах
Необходимость выбора между использованием абсолютной меры (например,g., стандартное отклонение) по сравнению с относительной стандартизованной мерой (например, коэффициентом вариабельности) встречается где-то еще в статистике. Для получения дополнительной информации по этой теме прочтите мои сообщения о:
Связанные
Коэффициент вариации — определение, формула и пример
Что такое коэффициент вариации?
Коэффициент вариации (относительное стандартное отклонение) — это статистическая мера разброса точек данных вокруг среднего значения.Метрика обычно используется для сравнения разброса данных между отдельными сериями данных. В отличие от стандартного отклонения Стандартное отклонение С точки зрения статистики стандартное отклонение набора данных является мерой величины отклонений между значениями содержащихся наблюдений, которые всегда следует рассматривать в контексте среднего значения данных, коэффициент вариации обеспечивает относительно простой и быстрый инструмент для сравнения различных рядов данных.
В финансах коэффициент вариации важен при выборе инвестиций.С финансовой точки зрения финансовая метрика представляет собой отношение риска к прибыли. Риск и доходность. При инвестировании риск и доходность тесно взаимосвязаны. Повышенная потенциальная отдача от инвестиций обычно идет рука об руку с повышенным риском. Различные типы рисков включают в себя риск, связанный с конкретным проектом, отраслевой риск, риск конкуренции, международный риск и рыночный риск. коэффициент, где волатильность показывает риск инвестиции, а среднее значение указывает на прибыль от инвестиции.
Путем определения коэффициента вариации различных ценных бумаг. Государственные ценные бумаги. Государственные ценные бумаги или рыночные ценные бумаги — это инвестиции, которые открыто или легко продаются на рынке.Ценные бумаги являются либо долевыми, либо долговыми. Инвестор определяет соотношение риска и прибыли для каждой ценной бумаги и разрабатывает инвестиционное решение. Как правило, инвестор ищет ценную бумагу с более низким коэффициентом (вариации), потому что она обеспечивает наиболее оптимальное соотношение риска и прибыли с низкой волатильностью, но высокой доходностью. Однако низкий коэффициент не является благоприятным, когда средняя ожидаемая доходность ниже нуля.
Формула для коэффициента вариации
Математически стандартная формула для коэффициента вариации выражается следующим образом:
Где:
σ — стандартное отклонение
μ — среднее значение
В контексте финансов Финансовые статьи FinanceFinanceCFI разработаны как руководства для самостоятельного изучения важных финансовых концепций онлайн в удобном для вас темпе.Просмотрите сотни статей !, мы можем переписать приведенную выше формулу следующим образом:
Пример коэффициента вариации
Фред хочет найти новую инвестицию для своего портфеля. Он ищет безопасное вложение, обеспечивающее стабильную прибыль. Он рассматривает следующие варианты инвестиций:
Акции: Фреду были предложены акции ABC Corp. Это зрелая компания с хорошими производственными и финансовыми показателями.Волатильность акции составляет 10%, а ожидаемая доходность — 14%.
ETFs: Другой вариант — биржевой фонд (ETF). Биржевой фонд (ETF). Биржевой фонд (ETF) — популярный инвестиционный инструмент, в котором портфели могут быть более гибкими и диверсифицированными по широкому спектру всех доступные классы активов. Узнайте о различных типах ETF, прочитав это руководство. который отслеживает динамику индекса S&P 500. ETF предлагает ожидаемую доходность 13% при волатильности 7%.
Облигации: Облигации с отличным кредитным рейтингом предлагают ожидаемую доходность 3% при 2% волатильности.

Чтобы выбрать наиболее подходящую инвестиционную возможность, Фред решил рассчитать коэффициент вариации каждого варианта. Используя приведенную выше формулу, он получил следующие результаты:
Основываясь на приведенных выше расчетах, Фред хочет инвестировать в ETF, потому что он предлагает самый низкий коэффициент (вариации) с наиболее оптимальным соотношением риска к доходу. коэффициент вознаграждения.
Дополнительная литература
CFI предлагает сертификацию FMVA® для аналитиков финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Присоединяйтесь к 350 600+ студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программа сертификации Ferrari, для тех, кто хочет сделать карьеру в будущем уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:
Инвестирование: руководство для начинающих Инвестирование: руководство для начинающих Руководство CFI по инвестициям для начинающих научит вас основам инвестирования и научит их начинать.Узнайте о различных стратегиях и методах торговли, а также о различных финансовых рынках, в которые вы можете инвестировать.
Index FundsIndex FundsIndex-фонды — это паевые инвестиционные фонды или биржевые фонды (ETF), которые предназначены для отслеживания эффективности рыночного индекса. Доступные в настоящее время индексные фонды отслеживают различные рыночные индексы, включая S&P 500, Russell 2000 и FTSE 100.
Менеджер портфеля Менеджер портфеля Менеджеры портфеля управляют инвестиционными портфелями, используя процесс управления портфелем из шести этапов.Узнайте, что именно делает менеджер портфеля в этом руководстве. Управляющие портфелем — это профессионалы, которые управляют инвестиционными портфелями с целью достижения инвестиционных целей своих клиентов.
Системный риск Системный риск Системный риск можно определить как риск, связанный с крахом или крахом компании, отрасли, финансового учреждения или всей экономики. Это риск серьезного сбоя финансовой системы, в результате чего возникает кризис, когда поставщики капитала теряют доверие к пользователям капитала
Как вычислить коэффициент вариации
Коэффициент вариации
Рабочий пример
Давайте используем эти веса крупного рогатого скота зебу в качестве примера.
310
Число коров Масса (кг)
1 280
2 295
3 245
4
5 285
Σ x 1415
Средний вес () = 283 кг Стандартное отклонение (я) = 24.14 кг
Итак:
CV = 24,14 / 283 = 0,0853
CV (%) = 100 0,0853 = 8,53%
CV _cor = 8,53 {1 + (1/4 5)} = 8,70%
Коэффициенты вариаций внутри и между анализами
Рабочий пример
Корова
No. PCV s _i ² Среднее CV CV ²
1. 2.
1 33 35 2 34 0,042 .002
2 26 23 4,5 24,5 0,087 .007
3 29 29 0 29 0 .000
4 32 35 4.5 33,5 .063 .004
5 31 28 4,5 29,5 .072 . 005
6 31 31 0 31 0 .000
7 31 34 4,5 32,5 .065 .004
8 31 29 2 30 .047 0,002
9 35 33 2 34 .042 .002
10 21 24 4,5 22,5 .094 .009
Среднее значение 2,85 30,05 .00355
Вернемся к примеру двух повторных измерений объема упакованных клеток, который мы использовали для демонстрации расчета стандартного отклонения внутри субъекта.
Используя метод среднеквадратического значения:
Коэффициент вариации внутри субъекта = (√0,00355) 100 = 5,96%
Путем деления стандартного отклонения в пределах анализа
на общее среднее значение:
Коэффициент вариации внутри субъекта = ((√2,85) / 30,05) 100 = 5,62%
Межпредметный коэффициент вариации получается из дисперсии средних значений повторяющихся наблюдений.
Следовательно, межсубъектный коэффициент вариации = √ (2 15.47) / 30,05 = 18,5%
Расчет коэффициента вариации в Excel
В этой статье мы узнаем, как рассчитать коэффициент вариации в Excel.
Коэффициент вариации — это статистическая мера набора данных вокруг среднего или среднего значения. Эта мера используется для анализа разницы в разбросе данных относительно среднего или среднего значения.Коэффициент вариации получается путем деления стандартного отклонения на среднее или среднее значение.
Простыми словами показывает, на сколько процентов данные отличаются от среднего значения. Стандартное отклонение может быть одинаковым для разных диапазонов данных, но их коэффициент вариации может быть другим.
По статистической математике
CV = стандартное отклонение / среднее или среднее
Давайте используем это математическое уравнение в формуле функции Excel для диапазона данных, показанного ниже.

Здесь у нас есть диапазон чисел от A2 до A8. Узнаем коэффициент вариации диапазона.
Используйте формулу, чтобы получить коэффициент вариации
Explanation:
Функция STDEV.P получает стандартное отклонение данных, игнорируя текстовые или логические значения. А функция Average возвращает среднее значение диапазона.

Нажмите Enter, чтобы получить коэффициент вариации диапазона.

Как видите, у нас есть коэффициент вариации диапазона данных.
Надеюсь, вы поняли, как получить коэффициент вариации с помощью функции стандартного отклонения и среднего значения в Excel. Прочтите больше статей о функциях Excel здесь. Пожалуйста, не стесняйтесь формулировать свой запрос или отзыв по указанной выше статье.
Связанные данные:
Как использовать функцию STDEV в Excel
Как использовать функцию STDEV.P в Excel
Как выполнять анализ регрессий в Excel
Как рассчитать РЕЖИМ в Excel
Как рассчитать среднее значение в Excel
Популярные статьи:
50 ярлыков Excel для повышения производительности
Как использовать функцию ВПР в Excel
Как использовать функцию СЧЁТЕСЛИ в Excel
Как использовать функцию СУММЕСЛИ в Excel
Как рассчитать коэффициент вариации (CV)
Что такое коэффициент вариации?
Коэффициент вариации (CV) — это мера точности повторных измерений.В лаборатории он в основном используется для определения надежности анализов путем определения отношения стандартного отклонения к среднему. CV выражается в процентах, чтобы легко определить вариацию анализа.
Что касается CV для анализов в лабораториях, существует два типа: intra- и inter- assay CV.
Intra -assay CV — это вариация измерения образца в одном и том же цикле. Например, измерение образца в двух или трех экземплярах на одном планшете.В идеале значения CV внутри анализа должны быть ниже 10% .
Inter -assay CV — это вариация измерения пробы в разных сериях. Например, измерение образца на одной пластине и одного и того же образца на отдельной пластине. В идеале значения CV между анализами должны быть меньше 15% .
Обычно значение CV внутри анализа ниже, чем CV между анализами, потому что вариация между циклами выше, чем в одном цикле.
Как рассчитать CV
Чтобы рассчитать CV, вам необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение для серии измерений. Затем вы используете следующее уравнение:
Если вы используете Microsoft Excel для решения этой проблемы, вы можете использовать следующую формулу Excel. Просто направьте «Значения» в интересующую вас числовую серию:
= (СТАНДОТКЛОН (значения) / СРЕДНИЙ (значения)) * 100
Пример использования CV
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет.
Представьте, что мы только что выполнили иммуноферментный анализ (ELISA) для расчета концентрации протеина X в том же образце плазмы.Мы измерили один и тот же образец три раза на пластине и на трех разных пластинах (пластины 1, 2 и 3). Вот наши данные:
Сначала вычислите среднее (среднее) между показаниями 1-3 на каждой пластине:
Затем мы используем приведенную выше формулу CV в Excel для расчета CV внутри анализа для каждого планшета. Это вариант измерений с той же таблички (между показаниями 1, 2 и 3):
Наконец, мы можем рассчитать CV анализа между между средними значениями для трех планшетов.