Разное

Внутренняя норма доходности irr онлайн – Внутренняя норма рентабельности (IRR): формула расчета показателя

23.11.2016

Содержание

Irr. NPW (NPV) of project. Внутренняя норма доходности проекта.

Внутренняя норма доходности. Irr. NPW (NPV) проекта.

Внутренняя норма доходности — это процентная ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход (NPW-net present wоrth = NPV-net present value) на вложенный капитал равен 0.

Чем выше NPW, тем лучше проект, т.к. высокий NPW означает, что проект окупится при высокой «инфляции», равной NPW, а низкий означает, что проект окупится только при низкой «инфляции». Отрицательный NPW делает проет бессмысленным. NPW рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

 

Внутренняя норма доходности обозначается irr (internal rate of return), и находится из соображения, что при ставке дисконтирования, равной irr, мы имеем:

PW(irr)=PW(внутр.)-PW(внеш.)=0,

где

PW-Нынешняя стоимость

PW(внутр.)— Исходящие потоки денежных средств

PW(внеш.)— Входящие потоки денежных средств

irr-внутренняя норма доходности

PW может быть представлен как:

PW(irr)=F0/(1+irr)0+F1/(1+irr)1+F2/(1+irr)2+…+Fn/(1+irr)n

где,

F-денежный поток за период

Данное уравнение может быть решено методом итераций.

График зависимости NPW проекта от irr.

Внутренняя норма рентабельности (irr) проекта — онлайн калькулятор

— отрицательные денежные потоки — отрицательное значение

— положительные денежные потоки — положительное значение

 

Программа ниже корректно находит значение irr для irr из интервала от -1000% до 1000%, при том что irr по модулю более 50% на практике следует считать неадекватным.

Денежные потоки за периоды.

 

Введите свои данные.

tehtab.ru

Способы как грамотно рассчитать внутреннюю норму доходности

Внутренняя норма рентабельности является наиболее важным показателем, на котором акцентирует свое внимание инвестор. Он решает, вкладывать свои финансы в проект или воздержаться. Критерий присутствует во всех бизнес-планах, схемах инвестиционной деятельности. Он – сердце всех документов. Поэтому руководители фирм, создатели инвестиционных программ должны знать, как рассчитать внутреннюю норму доходности (ВНД), и не допустить ошибочных расчетов.

Что выражает ВНД

Внутренняя норма доходности указывает на размер процентной ставки, при которой чистая проектная рентабельность в ценах в конкретный период равняется нулю. Иначе говоря, с этой ставкой рентабельность от инвестиционного проекта целиком окупает расходы вкладчиков. Прибыли не появляется.

Для вкладчика это значит, что с такой ставкой он целиком окупает собственные вложенные активы без убытков. Но никаких средств не приобретет. Порог доходности является границей. При его пересечении инвестпроект начинает приносить прибыль.

Показатель предельной эффективности капитальных вложений является относительной величиной. То есть самостоятельно он мало на что указывает. Если известно, что ВНД составляет 30%, то этих данных недостаточно, чтобы инвестор принял окончательное решение. Необходимо знать другие значения.

Формула и методика расчета ВНД

Ключевой отличительной чертой исчисления величины ВНД является то, что в практических расчетах с помощью формул ее не определяют. Популярны указанные методы исчисления критерия:

  • при помощи построения графика
  • при помощи Excel

Для правильного понимания причины, почему так складывается, поговорим о математической сущности показателя. У человека имеется проект по инвестированию денег и определенный начальный капитал.

Как указывалось выше, процентная норма доходности – ставка, при которой доход от вложений должен равняться начальным расходам на инвестпроект. Но когда установится этот баланс – неизвестно, через год, два или десять лет.

В качестве формулы можно сформировать следующее выражение:

  • ИЗ – изначальные затраты
  • D1 , 2 ,3 – приведенные деньги от прибыли инвестпроекта в 1, 2, 3 и другие годы
  • Ст – ставка, %

Из этого выражения трудно изъять процент ставки. Если перебросить ИЗ вправо с минусом, то получится формула чистой дисконтированной стоимости инвестпроекта. Это второй критерий анализа эффективности программы:

NPV – это чистая стоимость инвестпроекта в настоящих рублях.

Следующей задачей становится подыскать такой размер ставки, когда NPV равняется нулю. Для наглядности подойдет графический способ подборки:

  1. Рисуется график с осями Х и У.
  2. По первой выкладывают вероятные показатели процентной ставки, по У – показатели NPV.
  3. На графическом изображении демонстрируют зависимость NPV от процентной ставки. В том месте, где кривая пересекается с осью Х, стоит конкретная величина ставки. Оно и является внутренней нормой рентабельности.

Сегодня удобнее рассчитать критерий методом финансового моделирования в эксель. Создатель инвестпроекта должен быть осведомленным, как рассчитать ВНД без использования графиков.

Чтобы исчислить норму рентабельности, применяют 2 метода, которые последовательно будут рассмотрены ниже:

  • посредством предустановленных функций
  • инструментом «Поиск решения»

Для расчета процентной нормы прибыли составляется таблица, в которую включены ежегодные запланированные величины проекта. В ней обязательно отображают цифровые показатели первоначальных вложений и следующие ежегодные финансовые результаты. При таком способе их не сводят к действующим ценам. Для удобства производят расчет ежегодных планируемых доходов, затрат, из которых по окончании сложится финансовый результат проекта.

После формирования таблицы применяют формулу исчисления ВНД. Как правило, инвестпроекты не всегда приносят прибыль. Существует опасность появления разрыва – остановка проекта, банкротство и прочее. В этих случаях берут другую формулу, она обозначается Чиствндох. В них кроме результатов финансовой деятельности указывают временные периоды, в которые появляются те или иные результаты финансовой деятельности предприятия.

Видео урок расчетов в Excel:

Для расчета рассматриваемого показателя с применением «Поиска решений» к таблице планируемых параметров добавляют столбец со значениями дисконтированного финансового ежегодного результата. Потом в пустой ячейке обозначают, что там будет исчисляться чистая стоимость проекта, и заносят туда соответствующую формулу. Там появится норма прибыльности.

В строчке «Установить целевую ячейку» ссылаются на ячейку, где содержится формула для расчета NPV. Далее указывают, что клетка равняется 0.

В строчке «Изменяя значение ячейки» нужно сделать отсылку на пустую ячейку, где будет рассчитано значение нормы прибыльности. Затем кликают на «Поиск решений» и выискивают такое значение ставки, чтобы NPV был равен нулю.

Онлайн-расчет ВНД

Расчет внутренней нормы доходности можно произвести при помощи бесплатных онлайн-инструментов. Рассмотрим такую возможность на примере калькулятора, расположенного в Интернете. Он позволит рассчитать значение IRR (или ВНД), построить график динамики нормы доходности, увидеть зависимость между NPV и ставками дисконтирования.

Чтобы воспользоваться этим удобным и абсолютно бесплатным онлайн-калькулятором, нужно заполнить поля следующими данными:

  • N – число временных периодов
  • CFn – денежный поток для конкретного периода времени
  • R (%) – ставка дисконтирования за один период времени

Далее нужно нажать на кнопку «Рассчитать». В поле IRR появится результат. Помимо числовых данных, пользователь получает график. Преимущество графического метода состоит в визуализации инвестиционного потенциала.

Сроки доходности

Показатель периода окупаемости наглядно отражает целесообразность вложений средств в инвестпроект. Ведь чем скорее вернутся вложения, тем быстрее их можно снова инвестировать, причем риск потерять их значительно снизится. Формула срока окупаемости активов представляет собой отношение начальных вложений к среднегодовой доходности. Этим показателем могут воспользоваться сразу несколько инвесторов, участвующих в одном проекте применительно к конкретной ситуации.

Чтобы узнать срок окупаемости, делают следующий расчет:

T = S /q

  • S – величина начального капиталовложения
  • q – среднегодовой доход от инвестиций

Эта величина показывает вкладчику срок возврата вложенных финансов вплоть до месяца. Величина применяется для выбора инвестпроекта. Вкладчик выбирает проект с меньшим периодом окупаемости.

Ставка ВНД

Это ставка процента, приводящая чистую дисконтированную рентабельность, оставшуюся после вычитания налогов, инвестиций к нулю. А дисконтированную стоимость денежного потока приравнивает к рыночной стоимости финансового инструмента. Иными словами, ставка доходности проекта выражает интенсивность прироста активов в процессе действия инвестпроекта, отнесенную к сумме, которая была в него вложена. Тогда, индивидуальный индекс доходности будет превышать 1.

Этот показатель абсолютный, поэтому в некоторых случаях проекты могут иметь одинаковую чистую текущую стоимость доходов. Для получения корректирования результатов анализа инвестиционного портфеля используют коэффициент Pl. Он выражает эффективность единицы вложений и представляет собой коэффициент рентабельности инвестиций.

ВНД инвестиционных проектов

Положительные стороны каждого инвестпроекта возможно разглядеть путем сравнения показателя внутренней нормы рентабельности с таким же критерием прочих проектов или с базовой основой. Когда перед вкладчиком появляется вопрос, куда именно вложить капитал, отдать предпочтение лучше тому проекту, где финансовая норма рентабельности больше.

Если инвестпроект лишь один, то вкладчику следует равнять внутреннюю норму прибыли по проекту с универсальной базой. Она послужит в качестве направления для проведения анализа. Практически основой для сравнения признана стоимость капитала. Если ее величина ниже ВНД инвестпроекта, то он считается перспективным. Если стоимость активов превышает ВНД, то вкладчику нет смысла вносить в него свой капитал.

Интересное видео о ВНД проектов:

Также вместо этого показателя можно применять процентную ставку по безрисковому вкладу средств. Среди них ставка по банковским вложениям. Такой вклад принесет около 10% в год. Это говорит о том, что проект с показателями нормы прибыльности выше 10% станет для вкладчика заманчивым предложением.

Чистая ВНД

Финансовая норма прибыли характеризуется двумя показателями:

  1. Потоки денежных средств – это чистые вложения. В начале открытия инвестпроекта вкладчик осуществляет капиталовложение, не получая никакой прибыли, потому что потоки — отрицательные. Через какое-то время у проекта появляются положительные потоки. И в течение всей реализации никаких изменений не возникает. После завершения проекта денежные средства должны иметь положительное направление. Этот показатель называют изолированным, поскольку воздействие внутренних и внешних факторов не учитывается.
  2. Чистое перемещение денежных средств – разница между поступлением денег и расходом. Чистая внутренняя норма прибыли рассчитывается так:

NCF = CF+ — CF-

  • CF+ — положительный поток
  • CF- — отрицательный

ВНД потока

Смешанные потоки денежных средств – чередование отрицательных и положительных величин при поступлении капитала. Здесь применять норму рентабельности невозможно, поскольку числа перестают быть достоверными. Потому разработали модифицированную норму прибыльности.

ВНД — это доход с каждой единицы вложенных средств. Если норма чистой прибыли приравнивается к нулю, то показатель финансовой нормы прибыли равен ставке дисконта, когда сумма полученного дохода равняется сумме издержек. То есть ВНД равняется максимальному проценту по ссудам, идущим на финансирование проектного замысла.

Внутренняя норма возврата средств очень важна при оценке финансовых возможностей проекта по вложению инвестиций. На него обращают внимание инвесторы. Разработчики инвестпроекта должны знать, что рассчитать ВНД можно двумя методами – графическим или аналитическим через Excel. В свою очередь, последний делится на встроенные функции и «Поиск решений». Кроме того, будет полезным сравнение значений проекта с известной стоимостью капитала. Размер рентабельности покажет перспективность проекта только, когда дисконтированная стоимость будет чистой. Организация должна предоставить вкладчику расчет и NPV.

Ограничения и недостатки показателя ВНД

Расчет значения ВНД призван максимально помочь с оценкой эффективности инвестиций в проект. Положительная особенность этого параметра говорит о возможности выполнять расчеты сразу несколькими способами – аналитическим, табличным, графическим. Однако использование этого параметра накладывает ряд ограничений на вкладчика:

  • формула расчета ВНД не учитывает многие условия, оказывающие влияние на движение инвестиционных средств
  • при помощи IRR нельзя определить дисконтированный объем вложений
  • если рассчитывать ВНД, опираясь на разные периоды времени или произвольное чередование прибыли/убытков, результаты параметра будут отличаться, что вносит определенную путаницу при принятии решений
  • при выборе из нескольких инвестиционных проектов одного только сравнения показателя ВНД недостаточно, так как он позволяет оценить доходность только на начальном этапе, а не за весь инвестиционный период. Следовательно, проекты, где ВНД одинаковая, могут иметь различную дисконтированную стоимость, от которой зависит размер прибыли
  • проект может обладать положительной дисконтированной стоимостью при любых значениях процентной ставки, поэтому он не нуждается в оценке по показателю ВНД
  • на практике трудно прогнозировать финансовые потоки заблаговременно

Таким образом, ВНД оперирует ограниченным количеством факторов, определяющих реальную доходность от инвестиций и, как следствие, узкий спектр сценариев инвестирования. Риски, связанные с экономической и политический обстановкой оказывают существенное влияние на финансовую форму проекта. Кроме того, очень важно учитывать большую корреляцию от корректности показателей чистой текущей стоимости.

Примеры расчета

Предлагаем рассмотреть для наглядного восприятия примеры расчета внутренней нормы доходности в программе Excel. Для того чтобы произвести анализ, возьмем два инвестпроекта (ИП) с идентичными входными данными: первоначальными вложениями и суммарным денежным потоком (таблица 1).

тыс. $

Первоначальные инвестиции

Ожидаемый денежный поток

ИП 1

-30 000

15 000

9 000

7 000

6 000

5 000

ИП 2

-30 000

5 000

6 000

7 000

9 000

15 000

Затем подставим эти значения в уравнение:

Решить эти уравнения можно воспользовавшись функцией «ВСД» все в той же программе Excel. Для этого нужно:

  • Отметить ячейку вывода, где будет находиться значение IRR
  • Нажать на fx, зайти в категорию «Финансовые», далее поставить «ВСД»
  • В поле «Значение» определить область данных для расчета (для ИП 1 от -30000 до 5000 и для ИП 2 — от -30000 до 15000)

Следовательно, внутренняя доходность инвестпроекта 1 больше, чем у инвестпроекта 2 на 6 %.

Подводя итоги, отметим, что показатель ВНД является одним из ключевых в анализе финансовой привлекательности инвестиционной программы и эффективности вложений в нее. Именно на ВНД в первую очередь смотрят все инвесторы. Помимо расчетов, создателям проектов нужно обращать внимание на соответствие этих расчетов с заявленной стоимостью капитала. Не стоит забывать о том, что этот показатель полезен лишь в сцепке с чистой дисконтированной стоимостью, следовательно, вкладчику нужно обратиться и к расчету NPV.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

pravodeneg.net

Анализ эффективности инвестиций

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам. Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

Рекомендуемые значения показателей

Чистая приведенная стоимость (NPV)

> 0 – бизнес-проект принимаем;

<0 – отказываемся от проекта

>= 50% от суммы кредита

Индекс прибыльности (PI)

> 1 бизнес-проект прибыльный;

= 1 — проект не прибыльный;

< 1 — проект убыточный

Внутренняя норма доходности (IRR)

>= процентная ставка по кредиту проекта

ВАЖНО: Не один из перечисленных показателей эффективности инвестиций не является достаточным для принятия проекта к реализации. Одновременно важное значение играет соотношение и распределение собственных и привлекаемых средств, а так же другие факторы (наличие предварительных договоренностей на сбыт продукции проекта; денежный поток и возможность погашения обязательств согласно вашему бизнес-плану; срок окупаемости и срок возврата кредита; коэффициент покрытия долга и др.).

fingram26.ru

Внутренняя норма доходности (IRR) | SPRINTinvest.RU

Внутренняя норма доходности традиционно являет собой второй по значимости критерий принятия инвестиционных решений, который вполне может посоперничать с чистой приведенной стоимостью за право считаться наиболее популярным методом отбора или отсеивания «неблагонадежных» инвестиционных проектов.

Финансовые учебники весьма благосклонно оценивают данный показатель, рекомендуя его к широкому употреблению.

Задача сегодняшней публикации – с рентгеновской беспристрастностью расщепить на составляющие понятие внутренней нормы доходности и предоставить заинтересованному читателю непредвзятый обзор преимуществ и недостатков данного метода, прежде всего, с точки зрения его практического применения.

Норма доходности: предварительные сведения

По традиции освежим в памяти некоторые важные правила, вытекающие из теории чистой приведенной стоимости.

В частности, одно из таких правил указывает на необходимость реализации инвестиционных возможностей, предлагающих большую доходность, нежели размер наличествующих альтернативных издержек.

Сей тезис можно было бы признать абсолютно верным, если бы не многочисленные ошибки, связанные с его истолкованием.

Сталкиваясь с краткосрочными инвестициями, трудностей с трактовкой данного утверждения и выбором альтернатив, как правило, не возникает.

Сложности появляются, когда мы захотим «натянуть» это правило на долгосрочные инвестиции.

Почему так происходит, сейчас мы и разберем.

Расчет истинной доходности инвестиций, приносящих денежный поток единожды в течение года, прост, если не сказать примитивен:

где D – искомая доходность,
C1 – валовая отдача от инвестиций,
C0 – размер начальных инвестиций.

Другой способ нахождения того же показателя предполагает «плясать» от чистой приведенной стоимости. Достаточно записать формулу нахождения чистой приведенной стоимости и попытаться найти значение ставки дисконтирования, при которой значение NPV окажется равным нулю:

Решая это простейшее уравнение, находим r:

Фактически оба наших выражения воплощают единую идею.

Коэффициент r знаменует собой норму доходности, то есть ставку дисконтирования, соответствующей нулевому значению чистой приведенной стоимости.

На знак «минус» перед дробью в правой части формулы особого внимания не обращаем; его наличие объясняется отрицательным значением C0, используемым в формуле расчета ЧПС.

Что такое внутренняя норма доходности

Когда заходит речь о нахождении истинной доходности долгосрочных инвестиций, многие инвесторы и финансовые менеджеры приходят в смятение, которое легко объяснимо.

Увы, простого и удобного инструмента, который позволял бы вручную, на коленках, без излишних умственных затрат рассчитывать искомое значение, до сих пор не придумано…

Для решения этой задачи используется специальный коэффициент, именуемый внутренней нормой доходности, который по сложившейся традиции обозначается как IRR.

Для вычисления этого показателя нужно решить «простейшее» уравнение:

Для случаев, когда T равно 1, 2 и даже 3, уравнение худо-бедно решаемо, и можно вывести относительно простые выражения, позволяющие рассчитать значение IRR посредством подстановки соответствующих данных.

Для случаев, когда T > 3, такие упрощения уже не проходят и на практике приходится прибегать к специальным вычислительным программам либо подстановкам.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Теорию легче всего усваивать на конкретных примерах.

Представим, что размер наших первоначальных инвестиций составляет 1500 долл.

Денежный поток по истечении 1-го года будет равен 700 долл., 2-го года – 1400 долл., 3-го года – 2100 долл.

Подставив весь этот набор значений в нашу последнюю формулу, придадим уравнению следующий вид:

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + IRR) + 1400 долл. / (1 + IRR)2 + 2100 долл. / (1 + IRR)3 = 0.

Для начала рассчитаем значение NPV при IRR = 0:

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0) + 1400 долл. / (1 + 0)2 + 2100 долл. / (1 + 0)3 = +2700 долл.

Поскольку мы получили ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение NPV, искомая внутренняя норма доходности тоже должна быть БОЛЬШЕ нуля.

Рассчитаем теперь значение NPV, скажем, при IRR = 80 % (0,80):

NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0,8) + 1400 долл. / (1 + 0,8)2 + 2100 долл. / (1 + 0,8)3 = -318,93 долл.

На этот раз мы получили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение. Это значит, что и внутренняя норма доходности должна быть МЕНЬШЕ 80 %.

Ради экономии времени мы самостоятельно рассчитали NPV при исходных данных для значений IRR, варьирующихся в пределах от 0 до 100, после чего построили следующий график:

Как следует из графика, при значении IRR, приблизительно равном 60%, NPV будет равняться нулю (то есть пересекать ось абсцисс).

Попытки разыскать в недрах теории внутренней нормы доходности некий инвестиционный смысл приведут нас к следующим умозаключениям.

Если альтернативные издержки МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, инвестиции будут оправданными, и соответствующий проект следует ПРИНЯТЬ.

В противном случае от инвестиций следует ОТКАЗАТЬСЯ.

Обозрим наш график еще раз, чтобы понять, почему это действительно так.

Если значения ставки дисконтирования (размера альтернативных издержек) будут колебаться в пределах от 0 до 60, то есть быть МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, совокупность значений чистой приведенной стоимости будет ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ.

При равнозначности значений альтернативных издержек и внутренней нормы доходности, значение NPV окажется равным 0.

И, наконец, если величина альтернативных издержек ПРЕВЫСИТ размер внутренней нормы доходности, значение NPV будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.

Приведенные рассуждения верны для всех случаев, когда, как в нашем примере, график чистой приведенной стоимости имеет равномерно нисходящий вид.

На практике же возможны другие ситуации, разбор которых покажет нам, почему в конечном итоге использование метода внутренней нормы доходности, при прочих равных, может привести к ошибочным выводам в плане обоснованности инвестиционных решений.

Однако это уже тема наших последующих публикаций…

sprintinvest.ru

Внутренняя норма доходности (IRR) | ToBiz24.Ru Финансы, Бизнес, Интернет

Продолжаем рассматривать финансовые характеристики. И в рамках данного обзора, речь пойдет о внутренней норме доходности, как об одной из важных составляющих практически любого анализа.

Но, обо всем по порядку.

Внутренняя норма доходности (IRR) это

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) — это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная прибыль от инвестиционного проекта равна нулю. Советую прочитать обзоры про понятия из определения, иначе смысл последующего может быть непонятен.

Зачем это нужно? Если говорить простыми словами, то в основном для более быстрого анализа. Суть в том, что если вычислять чистый дисконтированный доход для каждого проекта или пытаться определить процент дисконта, при котором проект является рациональным, то это немалое количество времени.

При использовании IRR, сразу видно: стоит ли более детально рассматривать проект или нет. Например, если вы предполагаете ставку дисконтирования в 10% (некий безрисковый финансовый инструмент), то все проекты, чья внутренняя норма меньше, невыгодны и поэтому их можно не смотреть. А все те проекты, у которых IRR больше 10%, можно анализировать.

Так же важно понимать, что IRR это понимание безопасного коридора процентов. Например, если IRR проекта 50%, а вы предполагаете дисконт в 10%, при этом проект не является рискованным, то 40% очень неплохой запас для предполагаемых денежных потоков. Допустим, если продажи были не столь большими, как предполагалось, то все равно проект может быть рентабельным.

Тем не менее, не все в мире деньги, поэтому тут важно понимать смысл — это только оценочный параметр и не более.

 

Формула внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности выглядит следующим образом:

NPV = 0 = -IC + СУММА[ CFi / (1 + IRR)i ]

где IRR — это внутренняя норма доходности,

NPV — чистый дисконтированный доход,

IC — это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

CFi — денежный поток за период i,

i — периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Стоит знать, что IRR не всегда может быть найдена. К примеру, если инвестиционный проект изначально подразумевает одни убытки, то, как бы вы не уменьшали или увеличивали ставку дисконтирования, NPV (ЧДД) никогда не будет равно 0.

Рассчитывать данный коэффициент лучше через Excel или OpenOffice (в них встроены формулы). Так же можно использовать графический метод.

Или аппроксимирующую формулу:

IRR = r1 + (r2 — r1) * NPV(r1) / ( NPV(r1) — NPV(r2) )

где IRR — внутренняя норма доходности,

NPV — это функция расчета чистого дисконтированного дохода,

r1 — ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

r2 — ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

Важно отметить, что чем ближе к нулю находятся значения NPV(r1) и NPV(r2), тем более точным получается значение.

 

Пример расчета IRR

В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

Период Исходные данные (0%) Дисконт 10% Дисконт 15% Дисконт 20%
0 -1000 -1000 -1000 -1000
1 550 500 478,26 458,33
2 -600 -495,87 -453,69 -416,67
3 1550 1164,54 1019,15 896,99
NPV 500 168,67 43,72 -61,34

Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

IRR = 0,15 + (0,2 — 0,15) * 43,72 / (43,72 — (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

 

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) — это минимальный уровень доходности проекта, при осуществлении реинвестирования, выраженный как ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Звучит «громоздко», но далее станет более понятно.

Прежде, чем приводить формулу, приведу несколько пояснений:

1. NPV может быть отрицательным, так как формула с IRR это полином и корней может быть много (когда денежные потоки меняют знак; иными словами, инвестиции подразумеваются не только в исходном периоде, как в примере чуть выше). В данном случае, обычно используют самый малый корень, но все же это чисто математическая проблема.

2. Важно понимать, что найти, к примеру, безрисковые вложения с 50% доходностью практически нереально. IRR же подразумевает, что такое возможно (поэтому цифра выглядит более привлекательно, но не совсем отражает реальность). Например, существуют финансовые инструменты, которые можно приобрести только с определенной суммой денег. Соответственно, ставка дисконтирования для отрицательных потоков может отличаться от положительных, чего так же не предусматривает IRR. 

3. У двух схожих проектов легко может наблюдаться ситуация, когда IRR1 > IRR2, но в одном диапазоне NPV1 < NPV2, а в ином NPV1 > NPV2. Это означает, что у первого проекта больший запас «прочности» (уменьшение денежных потоков или увеличение ставки дисконта меньше сказывается), однако реальная эффективность зависит от процента дисконта. Иными словами, IRR не всегда отражает действительную привлекательность проекта (так как это расчетное теоретическое значение).

Поэтому в модифицированной норме денежные потоки разделяются и учитываются иначе.

Логика происходит из следующих моментов:

1. Все доходы, формируемые инвестициями, пересчитываются к последнему периоду. Грубо говоря, каждая прибыль вкладывается, а не используется.

2. Все вложения пересчитываются к исходному периоду. Грубо говоря, стоимость всех расходов в текущий момент времени.

3. Для отрицательных и положительных денежных потоков определяется своя ставка дисконтирования.

4. Пересчитанные доходы и вложения должны соответствовать формуле сложных процентов. Вот этот процент и является MIRR.

Формула

SCOF * (1 + MIRR)n = SCIF

или

MIRR = (SCIF / SCOF)1/n — 1,

где SCOF = СУММА[ COFi / (1 + dOut)i ]

SCIF = СУММА[ CIFi * (1 + dIn)n-i ]

где MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности,

SCOF — это сумма всех расходов, пересчитанная к исходному периоду с dOut,

SCIF — это сумма всех доходов, пересчитанная к последнему периоду с учетом реинвестирования по ставке dIn,

COFi — это отрицательный денежный поток (расходы, инвестиции) в период i,

CIFi — это положительный денежный поток (доход) в период i,

dOut — это ставка дисконтирования для оттоков,

dIn — это ставка реинвестирования,

i — это периоды от 0 до n (для положительных потоков это 1, так как в исходном периоде доходов нет).

Если ставки дисконтирования одинаковы, то критерий принятия решения: MIRR > d. Если же ставки дисконтирования различаются, то критерий: MIRR > dOut (иначе рост меньше, чем обесценивание капитала).

 

Пример расчета MIRR

Чтобы понять, в чем смысл MIRR, рассчитаем его для тех же данных, что и в примере для IRR. Единственно, необходимо добавить ставки дисконтирования. Будем считать, что исходные суммы можно было бы вложить под 12% (но, только если полностью). А вот при реинвестировании можно вложить только под 8%.

Период Исходные данные (0%) Дисконт 12% (отр.) Дисконт 8% (пол.)
0 -1000 1000 0
1 550 0 641,52
2 -600 478,32 0
3 1550 0 1550
SUM 500 1478,32 2191,52
MIRR     14,02%

Как видите, прирост с учетом дисконтов получается 14,02% = ( (2191,52/1478,32)1/3 — 1 ) * 100%. Кстати, если ставки считать одинаковыми, то для 8% было бы 13,11%, а для 12% было бы 14,86%. В любых из трех вариантов, MIRR был бы больше, поэтому инвестиционный проект можно было бы рассматривать.

 

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), зачем они нужны, каковы их формулы, а так же примеры расчета.

Как послесловие, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Так, норма доходности позволяет быстро проводить первичный анализ рациональности проекта. Однако, эта характеристика строится на основе чистого дисконтированного дохода, а значит включает в себя те же негативные моменты. Так, например, немаловажно анализировать предполагаемые денежные потоки («завышены ли цифры?», «как часто требуются дополнительные инвестиции?» и так далее).

Кроме того, стоит помнить, что далеко не все инвестиционные проекты должны рассматриваться только со стороны выгоды.

 

Похожие записи

tobiz24.ru

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

  • Расчеты посредством таблиц Excel,
  • Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

NPV= 0

В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CFt  – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF0 = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

  • Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
  • Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
  • Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о