Чистый приведенный доход npv формула: Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)

Формула чистого дисконтированного дохода

Понятие чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода помогает произвести оценку собственной экономической эффективности проекта, при этом сравнить объекты для инвестирования.

В нашей стране используется показатель ЧДД, а NPV является основным показателем, который применяется в инвестиционном анализе в процессе выбора объекта инвестирования.

Формула чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя все входящие потоки, из которых за каждый промежуток времени последовательновычитают исходящие потоки. При этом происходит их дисконтирование, то есть приведение стоимости суммы всех потоков на момент расчета. Эти действия позволяют рассчитать чистый дисконтированный доход.

Формула чистого дисконтированного дохода выглядит следующим образом:

NPV (ЧДД) = — IC + ƩCFt/ (1 + i)t

Здесь IC – первоначальная сумма инвестиций (те средства, которые планируют вложить в проект),

CFt – суммарный денежный поток периода t,

i – ставка приведения (дисконтирования).

Особенности расчета формулы ЧДД

Главной особенностью расчетов по формуле чистого дисконтированного дохода является включение в исходящие потоки суммы инвестиций, не зависимо от момента времени. Инвестиции могут быть произведены на протяжении действия проекта не один раз, а не только на этапе его реализации.

Формула чистого дисконтированного дохода, рассчитанная с положительным значением, говорит о том, что с учетом альтернативных  вложений проект эффективен.

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя следующие составляющие, которые имеют свои особенности:

• Первоначальная сумма инвестиций(IC), которая берется в отрицательном значении, поскольку является затратами на осуществление проекта, прибыль от которых будет в будущем. Поскольку инвестиции часто осуществляются не за один момент, их также следует дисконтировать, учитывая фактор времени.
• Денежный поток(CFt), который распределяет с учетом временного фактора все притоки и оттоки за каждый период. Он изменяется от 1 до п (здесь п – длительность проекта инвестиций).
• Ставка дисконта или процента (i), применяемая с целью дисконтирования всех будущих поступлений в единую сумму стоимости текущего момента.

Значения показателя ЧДД

Существует 3 значения показателя чистого дисконтированного дохода:

В этой ситуации можно говорить о выгодности инвестиционных вложений. Но окончательное решение инвестор может принять лишь тогда, когда сравнит данное значение с другими объектами для инвестирования.

В этом случае можно сказать, что вложения инвесторов не принесут прибыли, поэтому стоит отказаться от вложений в проект.

Если чистый дисконтированный доход будет нулевым, то говорят о том, что инвесторы на таком проекте ничего не заработают, но и не потеряют. Со временем данный проект может начать приносить прибыль, но в большинстве случаев инвесторы от них отказываются. Данный проект можно принять во внимание, если помимо финансовой цели, инвесторы преследуют другие интересы (например, при реализации социально-значимых проектов).

Значение показателя чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода чаще всего применяется для анализа эффективности проекта, при этом обычно происходит сравнение нескольких проектов друг с другом.

Положительное значение показателя показывает, что проект выгоден к реализации, чем вкладв другие активы с такими же сроками и параметрами риска. Чистый дисконтированный доход основывается на прогнозах денежных потоков, подверженных рискам и формируемых в условиях неопределенности.

Формула чистого дисконтированного дохода дает понять, стоит ли вкладывать средства в определенный проект. При этом часто выбор происходит между различными планами при учете не только длительности жизненного цикла, но исроков вложения инвестиций, величины и характера поступающих доходов от соответствующего вида предпринимательской деятельности.

Примеры решения задач

Чистый дисконтированный доход — это… Что такое Чистый дисконтированный доход?

Чистый дисконтированный доход

Чистая текущая стоимость (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV (ЧДД)) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow), где CF_t — платёж через t лет (t = 1,…,N) и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере IC = − CF₀ чистый дисконтированный доход NPV рассчитывается по формуле:

,

где i — ставка дисконтирования.

В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег.

Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (т.е. альтернанивный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является Внутренняя норма доходности[1]

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции

IC = − CF₀.

Достоинства и недостатки

Положительные качества ЧДД:

1. чёткие критерии принятия решений
2. показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).

Отрицательные качества ЧДД:

1. показатель не учитывает риски (да ладно? а я думал в ставке дисконтирования уже заложены риски. Ведь для более рискованных проектов ставка дисконтирования выше, для менее рискованных — ниже).
2. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события (как это не учитывает вероятность исхода событий? ведь при подсчете будущих денежных потоков берутся ожидаемые потоки, следовательно все вероятности учитываются).

Пример

Машинный перевод:

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год ни каких денежных потоков не планируется. Необходимая норма прибыли составляет 10%. Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:

• NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
• PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности, а также наличие альтернативные возможности для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы упомянутых выше, для расчета NPV то мы видим, что приток денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму формуле

can be used

= 4.36

Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так [4,36 * (30000 − 5000)] − 100000 = $8881,52 Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

См.также

Ссылки

Три подхода к оценке NPV (чистого приведенного дохода)

Автор Administrator На чтение 3 мин. Просмотров 273 Опубликовано 14.12.2011

NPV – чистый дисконтированный доход – это настоящая стоимость будущих денежных поступлений дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Можно сказать, что NPV это разность между прогнозным поступлением денежных средств, полученных в результате проектных инвестиций, и ожидаемым оттоком денежных средств.

{module 297}

Net Present Value (NPV) или метод чистого дисконтированного дохода (ЧДД) применяется для того, что бы оценить эффективность инвестиционных проектов, оценить стоимость имущества и имущественных прав, а также для отражения активов и обязательств в бухучете.
NPV обычно вычисляется по формуле:

Где CFt – чистый денежный поток средств,
rt – ставка дисконта в год t,
n – количество периодов прогнозирования.
Помимо этой классической формулы можно выделить еще три других подхода к оценке чистого приведенного дохода.

Подход 1. Оценка экономических рисков в знаменателе формулы NPV(чистого приведенного дохода) с помощью корректировки ставки дисконта
Рассматриваемый подход по праву считается, одним из базовых в настоящее время и основывается на том, что чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования предъявляет к его доходности. В расчетах  данное требование выражается в увеличении нормы дисконта, а именно включения в нее поправки на риск. В итоге мы имеем следующую формулу расчета NPV:

Где CFt – чистый денежный поток средств,
r’t – безрисковая годовая ставка дисконта в год t,
r’’t – премия за риск в год t
n – количество периодов прогнозирования.

При более детальном рассмотрении данного метода, можно определить, что данный подход приводит к серьезным ошибкам в расчете эффективности, т.к. премия за риск, снижающая положительные денежные потоки уменьшает и отрицательные. Кроме того, необходимо учитывать, что значения денежных потоков являются совокупными величинами, состоящими из положительных и отрицательных компонент.

Подход 2. Учет экономических рисков в числителе формулы NPV (чистого приведенного дохода) с помощью корректировки чистых денежных потоков

Где CFt – чистый денежный поток средств,
r’t – безрисковая годовая ставка дисконта в год t,
pt – вероятность возникновения денежного потока CFt в год t,
n – количество периодов прогнозирования.

В данном подходе при расчете NPV также возникают ошибки при оценке отрицательных денежных потоков. Помимо этого, не рассматривается разница вероятностей возникновения положительных и отрицательных денежных потоков. Но основным недостатком подхода является то, что вероятность возникновения отрицательных денежных потоков, инвестор всегда будет их уменьшать. Данный факт позволяет продемонстрировать фундаментальный недостаток рассматриваемого подхода к учету экономических рисков.

Подход 3. Смешанный подход к оценке NPV
Состоит из оценки экономических рисков как в числителе формулы NPV, так и в знаменателе. Т.е. одновременно происходит корректировка чистых денежных потоков и ставки дисконта. Использование данного подхода не позволяет адекватно учесть вероятности и экономические риски денежных потоков при определении чистой приведенной стоимости NPV в условиях неопределенности.

Автор: Слинькова Н.В.
Статья из диссертации к.э.н. «Снижение рисков инвестиционной деятельности на основе вейвлет-анализа и прогнозирования коротких временных рядов»

6.1 Чистый дисконтированный доход — hudenec35rgb

Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость, чистая текущая стоимость, англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow), где CF_t — платёж через t лет (t = 1,…,N) и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере IC = -CF₀ чистый дисконтированный доход NPV рассчитывается по формуле:

где i — ставка дисконтирования.

В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временной стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является Внутренняя норма доходности.

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции IC = -CF₀.

NPV или чистая приведенная стоимость

Читайте также: методология дисконтированного денежного потока.

Показатель NPV — NET PRESENT VALUE — (чистая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход) — повсеместно используется аналитиками для определения доходности и окупаемости инвестиционных проектов. Представляет собой сумму дисконтированных денежныж потоков, приведенных в стоимостное соотвествие с сегодняшним днем.

NPV, или чистая приведенная стоимость, как значение являет собой калькуляцию всех входящих и исходящих денежных потоков, приведенных к единому стоимостному значению денег.

Формула NPV (чистого дисконтированного дохода)

где I — ставка дисконтирования.

Многие аналитики сходятся во мнении, что инвестиционные платежи также должны подлежать дисконтированию, ибо средства в проект зачастую вкладываются не единоразово, а по графику инвестиционных платежей. Расчет NPV используется для оценки эффективности проекта для инвестора, с учетом временной ценности денег.

При помощи NPV можно сравнивать альтернативные инвестиции, т.е. расчитывая показатель для двух проектов, принимать решение по размещению деженых средств в наиболее привлекательный с точки зрения окупаемости по NPV.

Ставка дисконтирования

Ставкой дисконтирования называют процентную ставку, используемую для дисконтирования деженых потоков (пересчет денежных средств в эквиваленте к стоимости денег на сегодняшний день). {t}}}},

где i{\displaystyle i} — ставка дисконтирования.

В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧПС — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧПС больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧПС меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧПС можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧПС). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчёте чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции IC=−CF0{\displaystyle IC=-CF_{0}}.

Достоинства и недостатки

Положительные свойства ЧПС:

1. Чёткие критерии принятия решений.
2. Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
3. Показатель учитывает риски проекта посредством различных ставок дисконтирования. Бо́льшая ставка дисконтирования соответствует бо́льшим рискам, меньшая — меньшим.

Отрицательные свойства ЧПС:

1. В руководстве ЮНИДО критикуется использование NPV для сравнения эффективности альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр. 240). Для устранения этого недостатка NPV был разработан индекс скорости удельного прироста стоимости (Коган, 2012).
2. Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.
3. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчётный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

Для того чтобы оценить проект с учётом вероятности исхода событий поступают следующим образом:

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идёт расчёт математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.

Пример

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100 000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30 000 за каждый год 1-6. Как только компания получает прибыль от реализации проекта (например, $ 25 000 после первого года), она кладёт их в банк под 10 % годовых на оставшееся до конца проекта время (то есть на оставшиеся 5 лет для первых $ 25 000). Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 7 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %.

Таким образом, требуется оценить, какая сумма больше:

100000⋅(1+0.1)t≶∑i=1tpi⋅(1+0.1)(t−i){\displaystyle 100\,000\cdot (1+0. {B+B}}= 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.

Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчётным периодам: покупка векселя А — трёхлетний проект, покупка векселя В — двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит ещё менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ суммы инвестиций и расчётного периода проектов, векселя типа В выглядят ещё более эффективными, чем векселя типа А.

Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчётный период проекта. Все эти факторы объединены в индекс скорости удельного прироста стоимости, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы.

См. также

Ссылки

Примечания

1. ↑ Аткинсон Э.А., Банкер Р.Д., Каплан Р.С., Юнг М.С. Управленческий учёт. — СПб.: ООО «Диалектика», 2019. — С. 504—505. — 880 с. — ISBN 978-5-907144-70-5.

Оценка эффективности инвестиций

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, — важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал  необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию,  — кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

 Срок окупаемости инвестиций —   PP (Payback Period)

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

Внутренняя  норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
2. Прогнозирование будущего денежного потока.
3. Выбор ставки дисконтирования.
4. Расчет основных показателей эффективности.
5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

 РР = min N, при котором  ? INV_t / (1 + i)^t = ? CF_k / (1 + i)^k

 где i – выбранная ставка дисконтирования

 Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ? CF_k / ( 1 + i )^k  — ? INV_t / (1 + i)^t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV  не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

? CF_k / ( 1 + IRR )^k = ? INV_t / (1 + IRR) ^t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i₁ + NPV₁ (i₂ – i₁) / (NPV₁ — NPV₂)

Здесь i₁ и i₂ – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV₁) и отрицательному (NPV₂) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i₁ – i₂, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

 Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

 MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 + MIRR )ⁿ    ? INV / ( 1 + i )^t  = ? CF_k ( 1 + i )^n-k

 Критерий принятия решения — MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

 Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т. д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV  х 100 %

 Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  — отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ? CF_k / ( 1 + i )^k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n₁ и n₂ оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало  следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

NPV (чистая приведенная стоимость)

Что такое чистая приведенная стоимость? По мере расширения организации ей необходимо принимать важные решения, требующие огромных капиталовложений. Организация должна очень разумно принимать решения относительно расширения бизнеса и инвестиций. В таких случаях организация воспользуется помощью инструментов капитального бюджета, одного из самых популярных методов NPV, и примет решение о наиболее прибыльных инвестициях. Чистая приведенная стоимость — это инструмент капитального бюджета для анализа рентабельности проекта или инвестиций.т Денежные потоки = Денежные потоки за период времени r = ставка дисконтирования t = период времени

Как видно из формулы: чтобы получить приведенную стоимость денежных потоков, нам необходимо дисконтировать их по определенной ставке. Эта ставка рассчитывается с учетом возврата инвестиций с аналогичным риском или стоимостью заимствования для инвестиций. NPV учитывает временную стоимость денег. Временная стоимость денег просто означает, что сегодняшняя рупия имеет большую ценность сегодня, чем будет завтра.NPV помогает решить, стоит ли брать за основу текущую стоимость денежных потоков. После дисконтирования денежных потоков за разные периоды из них вычитаются первоначальные инвестиции. Если результат положительный, то проект принимается. Если ЧПС отрицательное, проект отклоняется. А если NPV равен нулю, то организация останется равнодушной. Иллюстрация Допустим, Nice Ltd хочет расширить свой бизнес и поэтому готова инвестировать 10 000 000 рупий.Говорят, что инвестиции принесут приток рупий. 100,000 в первый год, 250,000 во второй год, 350,000 в третий год, 265,000 в четвертый год и 415,000 в пятый год. Предполагается, что ставка дисконтирования составляет 9%. Рассчитаем NPV по формуле.

Год	Поток	Текущая стоимость	Расчет
0	-1000000	-1000000
1	100000

100000 / (1.5 Здесь NPV — Rs. 29879. Поскольку NPV положительна, инвестиции являются прибыльными, и, следовательно, Nice Ltd может продолжить расширение.

Преимущества метода чистой приведенной стоимости

Стоимость денег во времени

Метод чистой приведенной стоимости — это инструмент для анализа рентабельности конкретного проекта. При этом учитывается временная стоимость денег. Денежные потоки в будущем будут иметь меньшую ценность, чем денежные потоки сегодня.А значит, чем дальше будут денежные потоки, тем меньше будет стоимость. Это очень важный аспект, который справедливо учитывается методом NPV. Это позволяет организации разумно сравнить два аналогичных проекта, скажем, проект A со сроком действия 3 года имеет более высокие денежные потоки в начальный период, а проект B со сроком действия 3 года имеет более высокие денежные потоки в последнем периоде, чем с использованием NPV. организация сможет разумно выбрать Проект А, поскольку притоки сегодня более ценны, чем притоки позже.

Универсальный инструмент

Чистая приведенная стоимость учитывает все поступления, оттоки, период времени и сопутствующие риски. Таким образом, NPV — это комплексный инструмент, учитывающий все аспекты инвестиций.

Стоимость инвестиций

Метод чистой приведенной стоимости не только указывает, будет ли проект прибыльным или нет, но также дает значение общей прибыли. Как и в приведенном выше примере, проект получит рупий. 29879 после дисконтирования денежных потоков. Инструмент позволяет количественно оценить прибыль или убыток от инвестиций.

Ограничения метода чистой приведенной стоимости

Ставка дисконтирования

Основным ограничением чистой приведенной стоимости является необходимость определения нормы прибыли. Если предполагается более высокая норма доходности, это может показать ложноотрицательную NPV, а также, если будет принята более низкая норма доходности, это покажет ложную прибыльность проекта и, следовательно, приведет к принятию неправильных решений.

Разные проекты несопоставимы

NPV нельзя использовать для сравнения двух проектов, относящихся к разным периодам. Учитывая тот факт, что многие предприятия имеют фиксированный бюджет и иногда имеют два варианта проекта, NPV не может использоваться для сравнения двух проектов, различающихся по периоду времени или рискам, связанным с проектами.

Множественные предположения

Метод NPV также делает множество предположений в отношении притока и оттока. Могут быть большие расходы, которые всплывут на поверхность только тогда, когда проект действительно начнется. Также приток не всегда может быть таким, как ожидалось. Сегодня большинство программного обеспечения выполняют анализ NPV и помогают руководству в принятии решений.При всех его ограничениях метод NPV при составлении бюджета капиталовложений очень полезен и, следовательно, широко используется. Чтобы рассчитать NPV денег, воспользуйтесь калькулятором ClearTax NPV

Какова формула расчета чистой приведенной стоимости (NPV)?

Чистая приведенная стоимость (NPV) — это метод, используемый для определения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, генерируемых проектом, включая первоначальные капитальные вложения. Он широко используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, какие проекты могут принести наибольшую прибыль.

Формула NPV варьируется в зависимости от количества и последовательности будущих денежных потоков. Если есть один денежный поток от проекта, который будет выплачен через год, расчет чистой приведенной стоимости будет следующим.

Ключевые выводы

• Чистая приведенная стоимость, или NPV, используется для расчета сегодняшней стоимости будущего потока платежей.
• Если NPV проекта или инвестиции положительна, это означает, что дисконтированная приведенная стоимость всех будущих денежных потоков, связанных с этим проектом или инвестицией, будет положительной и, следовательно, привлекательной.t} — \ text {начальные инвестиции} \\ & \ textbf {где:} \\ & i = \ text {Требуемый доход или ставка дисконтирования} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} NPV = (1 + i) t Денежный поток — начальные инвестиции, где: i = Требуемый доход или ставка дисконтирования t = Количество периодов времени

  При анализе долгосрочного проекта с несколькими денежными потоками формула чистой приведенной стоимости проекта выглядит так:

  Взаимодействие с другими людьми N п V знак равно ∑ т знак равно 0 п р т ( 1 + я ) т куда: р т знак равно чистый приток-отток денежных средств за один период т я знак равно ставка дисконтирования или доход, который может быть получен от альтернативных инвестиций т знак равно количество периодов времени \ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {чистый приток денежных средств- отток за один период} t \\ & i = \ text {ставка дисконтирования или доход, который может быть получен в результате альтернативных инвестиций} \\ & t = \ text {количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + i) tRt, где: Rt = чистый приток-отток денежных средств в течение одного периода ti = ставка дисконтирования или доход, который может быть получен за счет альтернативных инвестиций st = количество периодов времени Взаимодействие с другими людьми

  Если вы не знакомы с обозначением суммирования, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

  Взаимодействие с другими людьми N п V знак равно Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств NPV = \ text {Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков} — \ text {Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств} NPV = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств.

  Примеры использования NPV

  Многие проекты приносят доход с разной скоростью с течением времени.В этом случае формула NPV может быть разбита для каждого денежного потока индивидуально. Например, представьте себе проект стоимостью 1000 долларов, который обеспечит три денежных потока по 500, 300 и 800 долларов в течение следующих трех лет. Предположим, что в конце проекта нет ликвидационной стоимости, а требуемая норма прибыли составляет 8%. NPV проекта рассчитывается следующим образом:

  Взаимодействие с другими людьми N п V знак равно $ 5 0 0 ( 1 + 0 . 0 8 ) 1 + $ 3 0 0 ( 1 + 0 . 0 8 ) 2 + $ 8 0 0 ( 1 + 0 .3} — \ 1000 $ \\ & = \ 355,23 $ \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + 0,08) 1 500 долларов США + (1 + 0,08) 2 300 долларов США + (1 + 0,08) 3 800 долларов США — 1000 долларов США = 355,23 доллара США

  Требуемая норма прибыли используется в качестве ставки дисконтирования будущих денежных потоков для учета временной стоимости денег. Доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра, потому что доллар можно использовать для получения прибыли. Следовательно, при расчете приведенной стоимости будущего дохода денежные потоки, которые будут получены в будущем, должны быть уменьшены для учета задержки.

  NPV используется при составлении бюджета капиталовложений для сравнения проектов на основе их ожидаемой нормы прибыли, требуемых инвестиций и ожидаемых доходов с течением времени. Обычно реализуются проекты с наивысшим значением NPV. Например, рассмотрим два потенциальных проекта для компании ABC:

  Проект X требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США, но ожидается, что он принесет доход в размере 10 000, 27 000 и 19 000 долларов США за первый, второй и третий годы соответственно. Целевая доходность — 12%.3} — \ 35 000 долл. США \\ & = \ 8 977 долл. США \\ \ end {align} ЧПС проекта − X = (1 + 0,12) 1 10 000 долларов США + (1 + 0,12) 2 27 000 долларов США + (1 + 0,12) 3 19 000 долларов США — 35 000 долларов США = 8 977 долларов США

  Проект Y также требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США и будет приносить 27 000 долларов США в год в течение двух лет. Целевая ставка остается 12%. Поскольку каждый период дает равные доходы, можно использовать первую формулу выше.

  Взаимодействие с другими людьми N п V проекта — Y знак равно $ 2 7 , 0 0 0 ( 1 + 0 . 1 2 ) 1 + $ 2 7 , 0 0 0 ( 1 + 0 .2} — \ 35 000 долл. США \\ & = \ 10 631 долл. США \\ \ end {выровнено} ЧПС проекта − Y = (1 + 0,12) 1 27 000 долларов США + (1 + 0,12) 2 27 000 долларов США — 35 000 долларов США = 10 631 доллар США

  Оба проекта требуют одинаковых начальных инвестиций, но проект X генерирует больший общий доход, чем проект Y. Однако проект Y имеет более высокую чистую приведенную стоимость, потому что доход генерируется быстрее (что означает, что ставка дисконтирования имеет меньший эффект).

  Итог

  Чистая приведенная стоимость дисконтирует все будущие денежные потоки от проекта и вычитает необходимые инвестиции.Анализ используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, следует ли осуществлять проект по сравнению с альтернативным использованием капитала или другими проектами.

  Чистая приведенная стоимость (ЧПС)

  Что такое чистая приведенная стоимость (ЧПС)?

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это разница между текущей стоимостью денежных поступлений и текущей стоимостью оттока денежных средств за период времени. NPV используется при составлении бюджета капиталовложений и инвестиционном планировании для анализа прибыльности планируемых инвестиций или проектов.t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {Чистый приток-отток денежных средств за один период} t \\ & i = \ text {Ставка дисконтирования или доход, который можно было бы заработать в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text {Количество периодов таймера} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 1∑n (1 + i) tRt, где: Rt = чистый приток-отток денежных средств в течение одного периода ti = ставка дисконтирования или доход, который может быть получен за счет альтернативных инвестиций st = количество периодов таймера

  Если вы не знакомы с обозначением суммирования — вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

  Взаимодействие с другими людьми ЧПС знак равно TVECF — TVIC куда: TVECF знак равно Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков TVIC знак равно Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств \ begin {align} & \ textit {NPV} = \ text {TVECF} — \ text {TVIC} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {TVECF} = \ text {Сегодняшняя сумма ожидаемых денежных средств потоки} \\ & \ text {TVIC} = \ text {Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств} \\ \ end {выровнено} NPV = TVECF − TVIC, где: TVECF = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков TVIC = сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств.

  Положительная чистая приведенная стоимость указывает на то, что прогнозируемая прибыль от проекта или инвестиций — в текущих долларах — превышает ожидаемые затраты, также в настоящих долларах.Предполагается, что инвестиция с положительной NPV будет прибыльной, а инвестиция с отрицательной NPV приведет к чистому убытку. Эта концепция является основой правила чистой приведенной стоимости, согласно которому следует рассматривать только инвестиции с положительными значениями NPV.

  Помимо самой формулы, чистую приведенную стоимость можно рассчитать с помощью таблиц, электронных таблиц или калькуляторов.

  Понимание чистой приведенной стоимости

  Как рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV)

  Деньги в настоящем стоят больше, чем такая же сумма в будущем, из-за инфляции и доходов от альтернативных инвестиций, которые можно было бы сделать в промежуточный период.Другими словами, доллар, заработанный в будущем, не будет стоить столько же, сколько доллар, заработанный в настоящем. Элемент ставки дисконтирования формулы NPV позволяет учесть это.

  Например, предположим, что инвестор может выбрать платеж в размере 100 долларов сегодня или через год. Рациональный инвестор не захочет откладывать платеж. Однако что, если бы инвестор мог выбрать получение 100 долларов сегодня или 105 долларов в год? Если плательщик был надежным, то эти дополнительные 5%, возможно, стоили ожидания, но только в том случае, если не было ничего другого, что инвесторы могли бы сделать со 100 долларами, которые принесут более 5%.

  Инвестор может подождать год, чтобы заработать дополнительные 5%, но это может быть приемлемо не для всех инвесторов. В этом случае 5% — это ставка дисконтирования, которая будет варьироваться в зависимости от инвестора. Если бы инвестор знал, что он может заработать 8% от относительно безопасного вложения в течение следующего года, он не захотел бы откладывать выплату 5%. В этом случае ставка дисконтирования инвестора составляет 8%.

  Компания может определить ставку дисконтирования, используя ожидаемую доходность других проектов с аналогичным уровнем риска или стоимость заимствования денег, необходимых для финансирования проекта.Например, компания может избежать проекта, который, как ожидается, будет приносить 10% в год, если финансирование проекта стоит 12%, или альтернативный проект, как ожидается, будет приносить 14% в год.

  Представьте, что компания может инвестировать в оборудование, которое будет стоить 1 000 000 долларов и, как ожидается, будет приносить 25 000 долларов дохода в месяц в течение пяти лет. Компания имеет доступный капитал для приобретения оборудования и может в качестве альтернативы инвестировать его в фондовый рынок с ожидаемой доходностью 8% в год. Менеджеры считают, что покупка оборудования или инвестирование в фондовый рынок — аналогичные риски.

  Шаг первый: чистая приведенная стоимость первоначальной инвестиции

  Поскольку оборудование оплачивается авансом, это первый денежный поток, включенный в расчет. Нет истекшего времени, которое нужно учитывать, поэтому сегодняшний отток в размере 1 000 000 долларов не нужно сбрасывать со счетов.

  Определить количество периодов (t)

  Ожидается, что оборудование будет генерировать ежемесячный денежный поток и прослужит пять лет, что означает, что в расчет будет включено 60 денежных потоков и 60 периодов.{\ frac {1} {12}}) — 1 = 0,64 \% Периодическая ставка = ((1 + 0,08) 121) -1 = 0,64%

  Шаг второй: ЧПС будущих денежных потоков

  Предположим, что ежемесячные денежные потоки зарабатываются в конце месяца, а первый платеж поступает ровно через месяц после покупки оборудования. Это будущий платеж, поэтому его необходимо скорректировать с учетом временной стоимости денег. Инвестор может легко выполнить этот расчет с помощью электронной таблицы или калькулятора. Чтобы проиллюстрировать концепцию, первые пять платежей показаны в таблице ниже.

  Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

  Полный расчет приведенной стоимости равен приведенной стоимости всех 60 будущих денежных потоков за вычетом инвестиций в размере 1 000 000 долларов США. {60} \ frac {25 000_ {60}} {(1 + 0.{60}} NPV = — 1 000 000 долларов США + ∑t = 160 (1 + 0,0064) 6025 00060

  Эту формулу можно упростить до следующего расчета:

  Взаимодействие с другими людьми N п V знак равно — $ 1 , 0 0 0 , 0 0 0 + $ 1 , 2 4 2 , 3 2 2 . 8 2 знак равно $ 2 4 2 , 3 2 2 . 8 2 NPV = — \ 1000000 + \ 1 242 322,82 доллара = \ 242 322,82 доллара NPV = — 1 000 000 долларов США + 1 242 322,82 доллара США = 242 322,82 доллара США

  В этом случае NPV положительный; оборудование следует покупать. Если приведенная стоимость этих денежных потоков была отрицательной, потому что ставка дисконтирования была больше, или чистые денежные потоки были меньше, инвестиций следовало избежать.

  Недостатки чистой приведенной стоимости и альтернативы

  Оценка прибыльности инвестиций с помощью NPV в значительной степени зависит от предположений и оценок, поэтому может существовать существенная возможность для ошибки. Предполагаемые факторы включают инвестиционные затраты, ставку дисконтирования и прогнозируемую доходность. Для реализации проекта часто могут потребоваться непредвиденные расходы или могут потребоваться дополнительные расходы в конце проекта.

  Срок окупаемости или «метод окупаемости» — более простая альтернатива NPV.Метод окупаемости рассчитывает, сколько времени потребуется для возврата первоначальных инвестиций. Недостатком является то, что этот метод не учитывает временную стоимость денег. По этой причине сроки окупаемости, рассчитанные для более длительных инвестиций, имеют больший потенциал неточности.

  Более того, срок окупаемости строго ограничен временем, необходимым для возврата первоначальных инвестиционных затрат. Не исключено, что рентабельность инвестиций может резко измениться.Сравнение с использованием сроков окупаемости не учитывает долгосрочную прибыльность альтернативных инвестиций.

  Чистая приведенная стоимость к внутренней норме прибыли

  Внутренняя норма доходности (IRR) очень похожа на NPV, за исключением того, что ставка дисконтирования — это ставка, которая снижает NPV инвестиции до нуля. Этот метод используется для сравнения проектов с разной продолжительностью жизни или размером необходимого капитала.

  Например, IRR можно использовать для сравнения ожидаемой прибыльности трехлетнего проекта, требующего инвестиций в размере 50 000 долларов США, с доходностью 10-летнего проекта, требующего инвестиций в размере 200 000 долларов США.Несмотря на то, что IRR полезен, обычно считается, что он уступает NPV, поскольку делает слишком много предположений о риске реинвестирования и распределении капитала.

  Итог

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это расчет, используемый для определения сегодняшней стоимости будущего потока платежей. Он учитывает временную стоимость денег и может использоваться для сравнения аналогичных инвестиционных альтернатив. NPV основывается на ставке дисконтирования, которая может быть получена из стоимости капитала, необходимого для осуществления инвестиций, и следует избегать любых проектов или инвестиций с отрицательной NPV.Важным недостатком использования анализа NPV является то, что он делает предположения о будущих событиях, которые могут быть ненадежными.

  Часто задаваемые вопросы

  Что означает чистая приведенная стоимость?

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это финансовая метрика, которая направлена ​​на определение общей стоимости потенциальной инвестиционной возможности. Идея NPV состоит в том, чтобы спрогнозировать все будущие притоки и оттоки денежных средств, связанные с инвестициями, дисконтировать все эти будущие денежные потоки к настоящему времени, а затем сложить их вместе.Полученное число после сложения всех положительных и отрицательных денежных потоков и составляет NPV инвестиции. Положительное значение NPV означает, что после учета временной стоимости денег вы заработаете деньги, если продолжите инвестирование.

  В чем разница между NPV и IRR?

  NPV и IRR — это тесно связанные концепции, поскольку IRR инвестиции — это ставка дисконтирования, при которой NPV будет равна нулю. Другой способ думать об этом заключается в том, что NPV и IRR пытаются ответить на два отдельных, но связанных вопроса.Для NPV возникает вопрос: «Какую общую сумму я заработаю, если продолжу эти инвестиции, с учетом временной стоимости денег?» Для IRR возникает вопрос: «Если я продолжу эти инвестиции, какой будет эквивалентная годовая норма прибыли, которую я получу?»

  Что такое хороший NPV?

  Теоретически NPV считается «хорошим», если оно больше нуля. В конце концов, расчет NPV уже принимает во внимание такие факторы, как стоимость капитала инвестора, альтернативные издержки и толерантность к риску через ставку дисконтирования.Также учитываются будущие денежные потоки проекта, а также временная стоимость денег. Следовательно, даже чистая приведенная стоимость в 1 доллар теоретически должна считаться «хорошей». На практике, однако, многие инвесторы будут настаивать на определенных порогах NPV, таких как 10 000 долларов или выше, чтобы обеспечить себе дополнительный запас прочности.

  Чистая приведенная стоимость (ЧПС) — определение, примеры, как проводить анализ ЧПС

  Что такое чистая приведенная стоимость (ЧПС)?

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков Отчет о денежных потоках Отчет о движении денежных средств (также называемый отчетом о движении денежных средств) является одним из трех ключевых финансовых отчетов, в которых отражены денежные средства (положительные и отрицательные). в течение всего срока действия вложения со скидкой до настоящего времени.Анализ NPV — это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах. Обзор корпоративных финансов. Корпоративные финансы имеют дело со структурой капитала корпорации, включая ее финансирование и действия, предпринимаемые руководством для увеличения стоимости и учета для определения стоимости бизнеса. инвестиционная безопасность, капитальный проект, новое предприятие, программа сокращения затрат и все, что связано с денежным потоком.

  Формула NPV

  Формула чистой приведенной стоимости:

  Где:

  • Z 1 902

    = Денежный поток124 9

  Z ₂ = Денежный поток во времени 2
  • r = Ставка дисконтирования
  • X ₀ = Денежный отток во времени 0 (т.е.е. цена покупки / первоначальные инвестиции)

  Почему используется анализ чистой приведенной стоимости (NPV)?

  Анализ NPV используется, чтобы помочь определить, сколько стоит инвестиция, проект или любой ряд денежных потоков. Это всеобъемлющий показатель, поскольку он учитывает все доходы. Доход от продаж. Доход от продаж — это доход, полученный компанией от продажи товаров или оказания услуг. В бухгалтерском учете термины «продажи», расходы и капитальные затраты, связанные с вложением в ее свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряют способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов. : наличные деньги распределяются по собственному усмотрению.

  Помимо факторинга всех доходов и затрат, он также принимает во внимание сроки каждого денежного потока, которые могут иметь большое влияние на приведенную стоимость инвестиций. Например, лучше увидеть приток денежных средств раньше, а отток — позже, чем наоборот.

  Почему денежные потоки дисконтируются?

  Денежные потоки в анализе чистой приведенной стоимости дисконтируются по двум основным причинам: (1) для корректировки риска инвестиционной возможности и (2) для учета временной стоимости денег (TVM).

  Первый пункт (поправка на риск) необходим, потому что не все предприятия, проекты или инвестиционные возможности имеют одинаковый уровень риска. Другими словами, вероятность получения денежного потока от векселя Казначейства США намного выше, чем вероятность получения денежного потока от молодого технологического стартапа.

  Для учета риска ставка дисконтирования выше для более рискованных инвестиций и ниже для более безопасных. Пример казначейства США считается безрисковой ставкой, а все другие инвестиции измеряются тем, насколько больший риск они несут по сравнению с этим.

  Второй пункт (для учета временной стоимости денег) необходим, потому что из-за инфляции, процентных ставок и альтернативных издержек деньги тем ценнее, чем раньше они получены. Например, получить 1 миллион долларов сегодня намного лучше, чем 1 миллион долларов через пять лет. Если деньги будут получены сегодня, их можно будет инвестировать и заработать проценты, так что через пять лет они будут стоить более 1 миллиона долларов.

  Пример чистой приведенной стоимости (NPV)

  Давайте посмотрим на пример того, как рассчитать чистую приведенную стоимость ряда денежных потоков. Бесплатные руководства по оценке позволяют изучать наиболее важные концепции в удобном для вас темпе.Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию с помощью сопоставимого анализа компании, моделирования дисконтированного денежного потока (DCF) и прецедентных транзакций, используемых в инвестиционно-банковском деле, исследовании капитала и т. Как вы можете видеть на скриншоте ниже, предполагается, что инвестиции будут приносить доход в размере 10 000 долларов в год в течение 10 лет, а требуемая ставка дисконтирования составляет 10%.

  Окончательный результат состоит в том, что стоимость этих инвестиций сегодня составляет 61 446 долларов.Это означает, что рациональный инвестор был бы готов платить до 61 466 долларов сегодня, чтобы получать 10 000 долларов ежегодно в течение 10 лет. Уплатив эту цену, инвестор получит внутреннюю норму доходности. Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) проекта равной нулю. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. (IRR) 10%. Заплатив меньше 61 000 долларов, инвестор получит внутреннюю норму прибыли более 10%.

  Скачать бесплатный шаблон

  Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

  Функции NPV в Excel

  Excel предлагает две функции для расчета чистой приведенной стоимости: NPV и XNPV. Эти две функции используют одну и ту же математическую формулу, показанную выше, но экономят время аналитика на ее вычисление в развернутой форме.

  Обычная функция NPV = NPV () предполагает, что все денежные потоки в серии происходят через равные промежутки времени (т.е. годы, кварталы, месяц) и не допускает каких-либо изменений в этот период времени.

  Функция XNPV = XNPV () позволяет применять определенные даты к каждому денежному потоку, чтобы они могли быть нерегулярными. Эта функция может быть очень полезной, поскольку денежные потоки часто неравномерно распределены, и требуется повышенный уровень точности.

  Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV

  Внутренняя норма доходности (IRR Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) нулевой проект.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций.) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю. Другими словами, это совокупный годовой доход, который инвестор ожидает получить (или фактически заработал) в течение срока действия инвестиции.

  Например, если ценная бумага предлагает серию денежных потоков с NPV 50 000 долларов, а инвестор платит за нее ровно 50 000 долларов, то NPV инвестора составляет 0 долларов.Это означает, что они будут зарабатывать независимо от ставки дисконтирования под залог. В идеале инвестор должен заплатить менее 50 000 долларов и, следовательно, получить IRR, превышающую ставку дисконтирования.

  Обычно инвесторы и менеджеры бизнеса рассматривают как NPV, так и IRR вместе с другими цифрами при принятии решения. Узнайте о IRR и XIRR в Excel XIRR и IRR Зачем использовать XIRR и IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel..

  Отрицательная и положительная чистая приведенная стоимость

  Если чистая приведенная стоимость проекта или инвестиций является отрицательной, это означает, что ожидаемая норма прибыли, которая будет получена от них, меньше ставки дисконтирования (требуемая норма прибыли или Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости инвестиций. капитал, вовлеченные риски, текущие возможности в расширении бизнеса, доходность аналогичных инвестиций и другие факторы).Это не обязательно означает, что проект «потеряет деньги». Он вполне может генерировать бухгалтерскую прибыль (чистую прибыль), но, поскольку полученная норма прибыли меньше ставки дисконтирования, считается, что это снижает стоимость. Если ЧПС положительное, это создает ценность.

  Приложения в финансовом моделировании

  NPV бизнеса

  Чтобы оценить бизнес, аналитик построит подробную DCF-модель дисконтированного денежного потока DCF-модель Обучение Бесплатное руководство DCF-модель — это особый тип финансовой модели, используемый для оценки бизнеса.Модель — это просто прогноз свободного денежного потока компании в Excel. Эта финансовая модель будет включать все доходы, расходы, капитальные затраты и детали бизнеса. После того, как ключевые допущения сделаны, аналитик может построить пятилетний прогноз по трем финансовым отчетам, трем финансовым отчетам, трем финансовым отчетам: отчет о прибылях и убытках, балансовый отчет и отчет о движении денежных средств. Эти три основных отчета (отчет о прибылях и убытках, баланс и движение денежных средств) и рассчитывают свободный денежный поток фирмы (FCFF). Бесплатные руководства по оценке, позволяющие изучать наиболее важные концепции в удобном для вас темпе.Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию, используя сопоставимый анализ компании, моделирование дисконтированного денежного потока (DCF) и прецедентные транзакции, которые используются в инвестиционно-банковском деле, исследованиях акций, также известном как безрычажный свободный денежный поток. . Наконец, конечная стоимость используется для оценки компании за пределами прогнозируемого периода, и все денежные потоки дисконтируются до настоящего времени по средневзвешенной стоимости капитала компании. Чтобы узнать больше, посетите бесплатный подробный курс финансового моделирования CFI.

  NPV проекта

  Оценить проект обычно проще, чем весь бизнес. Применяется аналогичный подход, когда все детали проекта моделируются в Excel, однако период прогноза будет на весь срок существования проекта, и конечной стоимости не будет. После того, как свободный денежный поток рассчитан, его можно дисконтировать до настоящего времени либо по WACCWACCWACC фирмы — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.Формула WACC: = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Это руководство предоставит обзор того, что это такое, почему оно используется, как его рассчитать, а также предоставит загружаемый калькулятор WACC или соответствующую ставку барьеров.

  Недостатки чистой приведенной стоимости

  Хотя чистая приведенная стоимость (ЧПС) является наиболее часто используемым методом оценки инвестиционных возможностей, у него есть некоторые недостатки, которые следует тщательно учитывать.

  Ключевые проблемы анализа NPV включают:

  • Необходимо составить длинный список предположений
  • Чувствительность к небольшим изменениям в предположениях и драйверах Моделирование оценки в Excel Моделирование оценки в Excel может относиться к нескольким различным типам анализа, включая дисконтированный денежный поток. (DCF) анализ, сопоставимые торговые мультипликаторы
  • Легко манипулируют для получения желаемого результата
  • Может не улавливать выгоды / последствия второго и третьего порядка (т.е. в других частях бизнеса)
  • Предполагается, что ставка дисконтирования будет постоянной с течением времени
  • Точная корректировка рисков является сложной задачей (трудно получить данные о корреляциях, вероятностях)

  Дополнительные ресурсы

  Чистая приведенная стоимость (ЧПС ) — наиболее подробный и широко используемый метод оценки инвестиционной привлекательности. Надеюсь, это руководство помогло вам лучше понять, как оно работает, почему оно используется, а также плюсы и минусы.

  CFI является официальным поставщиком программы сертификации аналитиков финансового моделирования и оценки. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более чем 850 000 студентов, которые работают в таких компаниях, как Amazon, J.P. Morgan и Ferrari. Чтобы продолжить карьеру, ознакомьтесь с соответствующими ресурсами:

  • Руководство по финансовому моделированию Что такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и зачем его создавать.
  • Передовой опыт финансового моделирования Передовой опыт финансового моделирования Эта статья предоставляет читателям информацию о передовых методах финансового моделирования и простое пошаговое руководство по построению финансовой модели.
  • Расширенные формулы Excel Расширенные формулы Excel, которые необходимо знатьЭти расширенные формулы Excel очень важно знать и выведут ваши навыки финансового анализа на новый уровень. Расширенные функции Excel
  • Все статьи об оценке Оценка Оценка относится к процессу определения текущей стоимости компании или актива.Это можно сделать с помощью ряда техник. Аналитики, которым нужна формула

  NPV — узнайте, как на самом деле работает чистая приведенная стоимость, примеры

  Что такое формула NPV?

  Формула NPV — это способ расчета чистой приведенной стоимости (NPV) ряда денежных потоков на основе указанной ставки дисконтирования. Формула NPV может быть очень полезна для финансового анализа и финансового моделирования при определении стоимости инвестиций (компании, проекта, инициативы по экономии средств и т. Д.).).

  Ниже приведена формула NPV для одного денежного потока. Наличный поток. Наличный поток (CF) — это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица. В финансах этот термин используется для описания суммы денежных средств (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов CF.

  Скриншот курса 101 CFI по корпоративным финансам.

  NPV для серии денежных потоков

  В большинстве случаев финансовому аналитику необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость серии денежных потоков Прогнозирование денежного потока Эта статья о прогнозировании денежного потока является последней частью четырехступенчатого финансового анализа. модель прогнозирования в Excel.а не только один отдельный денежный поток. Формула работает аналогичным образом, однако каждый денежный поток необходимо дисконтировать отдельно, а затем все они складываются вместе.

  Вот иллюстрация серии дисконтируемых денежных потоков:

  Источник: бесплатный курс CFI по корпоративным финансам.

  Что стоит за формулой NPV?

  Вот математическая формула для расчета текущей стоимости отдельного денежного потока.n]

  Где:

  PV = P повторно V alue

  F = F платеж (денежный поток)

  i = ставка дисконтирования (или i процент коэффициент)

  n = n количество периодов в будущем денежный поток составляет

  Как использовать формулу NPV в Excel

  Большинство финансовых аналитиков никогда не рассчитывают чистую приведенную стоимость вручную или с помощью калькулятора, вместо этого они используют Excel.

  = NPV (ставка дисконтирования, ряд денежных потоков)

  (см. Скриншоты ниже)

  Пример использования функции NPV:

  Шаг 1 : Установите ставку дисконтирования в ячейке.

  Шаг 2: Создайте серию денежных потоков (должны быть в последовательных ячейках).

  Шаг 3 : Введите «= NPV (« и выберите ставку дисконтирования », затем выберите ячейки движения денежных средств и«) ».

  Поздравляем, вы рассчитали чистую приведенную стоимость в Excel!

  Загрузите бесплатный шаблон.

  Источник: бесплатный ускоренный курс CFI по Excel.

  Если вам нужно быть очень точным в расчетах, настоятельно рекомендуется использовать XNPV вместо обычной функции .

  Чтобы выяснить, почему, прочитайте руководство CFI по сопоставлению XNPV и NPV в Excel .

  Видео Объяснение формулы NPV

  Ниже приведено короткое видео объяснение того, как работает формула, включая подробный пример с иллюстрацией того, как будущие денежные потоки становятся дисконтированными обратно к настоящему.

  Моделирование DCF

  Основное использование формулы NPV — моделирование дисконтированного денежного потока (DCF) в Excel. В моделях DCF Бесплатное руководство по обучению модели DCF Модель DCF — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса. Модель представляет собой просто прогноз неуправляемого свободного денежного потока компании, аналитик спрогнозирует три финансовых отчета компании. Три финансовых отчета. Три финансовых отчета — это отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств.Эти три основных утверждения относятся к будущему и позволяют рассчитать свободный денежный поток компании в руководствах по оценке FirmValuationFree, чтобы изучить наиболее важные концепции в удобном для вас темпе. Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию с помощью сопоставимого анализа компании, моделирования дисконтированного денежного потока (DCF) и прецедентных транзакций, используемых в инвестиционно-банковском деле, исследовании капитала (FCFF). Кроме того, конечное значение Конечное значение Конечное значение используется при оценке компании.Конечная стоимость существует за пределами прогнозируемого периода и предполагает непрерывную деятельность компании. рассчитывается в конце прогнозного периода. Каждый из денежных потоков в прогнозе и конечной стоимости затем дисконтируется до настоящего времени с использованием пороговой ставки Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или цель. ставка, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, сопутствующих рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов средневзвешенной стоимости капитала фирмы (WACCWACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанная стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.Формула WACC: = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Это руководство предоставит обзор того, что это такое, почему оно используется, как его рассчитать, а также предоставит загружаемый калькулятор WACC).

  Ниже приведен пример модели DCF из одного из курсов CFI по финансовому моделированию.

  Скриншот: Курсы CFI по финансовому моделированию.

  Дополнительные полезные ресурсы

  Благодарим вас за то, что вы прочитали это руководство по расчету чистой приведенной стоимости.Миссия CFI — помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, эти дополнительные финансовые ресурсы будут большим подспорьем:

  • Формула XNPV в Excel
  • Проведите меня по модели DCFПодскажите мне через DCF Вопрос, проведите меня Анализ DCF является обычным явлением в инвестиционно-банковской сфере интервью. Узнайте, как решить вопрос с помощью подробного руководства CFI. Постройте 5-летний прогноз свободного денежного потока без рычагов, рассчитайте конечную стоимость и дисконтируйте все эти денежные потоки до текущей стоимости с использованием WACC.
  • Методы оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей компании используются три основных метода оценки: анализ DCF, сопоставимые компании и прецедент. бизнес. Модель — это просто прогноз свободного денежного потока компании без рычагов

  Что такое чистая приведенная стоимость (NPV) и как она рассчитывается?

  Когда вы выполняете анализ рентабельности и вам необходимо сравнить различные инвестиционные альтернативы друг с другом, вы можете рассмотреть возможность использования чистой приведенной стоимости (NPV) в качестве одного из показателей рентабельности.В управлении проектами обычно используется NPV, которая также указана в своде знаний по управлению проектами PMI (источник: PMBOK®, 6-е издание, часть 1, глава 1.2.6.4, стр. 34). Хотя основной расчет — сумма дисконтированных денежных потоков — сравнительно прост, он является ключом к пониманию допущений, сильных и слабых сторон NPV для принятия отраженного инвестиционного решения.

  В этой статье будет представлен чистый подарок значение, его формула, а также необходимые допущения. Это включает различные компоненты и плюсы и минусы этого индикатора и далее проиллюстрировано 2 подробными примерами.Таким образом, вы сможете применить NPV разумным образом, когда вы сравниваете различные варианты инвестиций и проектов и представляете их своим заинтересованным сторонам.

  Какова чистая приведенная стоимость? Определение.

  NPV представляет собой денежное выражение ряд будущих денежных потоков к сегодняшнему дню. Таким образом, все будущие денежные потоки со скидкой с заранее определенной процентной ставкой или ставкой дисконтирования. NPV является частью набор методов дисконтирования денежных потоков (DCF).

  Чистая приведенная стоимость часто используется в контекст анализа затрат и выгод, когда это общий показатель для рентабельность проекта или инвестиционных альтернатив:

  • Положительное значение NPV предполагает, что инвестиции выгодны, т.е.е. доход превышает заранее установленную ставку дисконтирования).
  • NPV отрицательна, если расходы выше или наступают раньше, чем доходность. Таким образом, инвестиции не дают
  • Чистая приведенная стоимость 0 указывает, что инвестиции приносят доход, равный ставке дисконтирования.

  Формула чистой приведенной стоимости (NPV)

  Формула для расчета чистой приведенная стоимость составляет

  , где:

  NPV = чистая приведенная стоимость
  NCF = чистый денежный поток за период
  i = ставка дисконтирования или процентная ставка
  RV = остаточная стоимость
  N = общее количество периодов
  t = период, в котором Имеются денежные потоки

  Эти параметры определяются определенными оценки и предположения, которые обсуждаются в следующем разделе.

  Компоненты и допущения вычисления NPV

  Формула состоит из трех различных основные элементы:

  • предполагаемый денежный поток период (для каждого периода),
  • заданная ставка дисконтирования или процентная ставка (за каждый период),
  • остаточная стоимость на конец проекции (необязательно).

  При расчете NPV учитывается момент времени. учет, при котором возникают денежные потоки. С положительной ставкой дисконтирования (т.е. наиболее распространенное использование), более ранние денежные потоки влияют на NPV больше, чем те, которые более поздних периодов.Это может привести к отрицательному значению NPV, даже если простой недисконтированный сумма денежных потоков положительна или 0.

  Денежные потоки

  Денежные потоки, используемые для расчета NPV, обычно вытекающие из бизнес-прогноза инвестиций или возможностей проекта. Если вы оцениваете стоимость контракта или финансового инструмента с согласованными при оплате вы, вероятно, будете использовать эти суммы.

  Например, если вы планируете проект при сроке реализации один год и 5 лет использования созданного результата, ваш прогнозируемые денежные потоки будут расчетной стоимостью проекта в период 0 и 1 (первоначальная инвестиций), а также ожидаемые выгоды и текущие расходы на период 1.Примечание что планирование деятельности и, как следствие, движение денежных средств будет иметь влияние на общую NPV (источник).

  Для расчета NPV чистая денежная оценка расхода в основном достаточна. Это не меняет результата, если вы дисконтируете чистые денежные потоки или вы дисконтируете валовые притоки и оттоки и компенсировать текущую стоимость обеих серий.

  Однако, если вы намереваетесь рассчитать соотношение выгод и затрат в дополнение к NPV, вы захотите сохранить детализированный оценка валового притока и оттока в вашем прогнозе.

  Ставка дисконтирования / процентная ставка

  В базовой версии расчета NPV — который обычно применяется для грубых прогнозов на ранних стадиях проекта — ставка дисконтирования остается постоянной для всех периодов и для всех видов наличных денег потоки. Он часто представляет собой целевой доход организации от инвестиций или средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

  В некоторых областях, например на финансовых рынках, ставки дисконтирования могут различаться в разные периоды. Они могут, поскольку Например, представить кривую рыночной процентной ставки или кривую ставки свопа.Те Затем ставки будут использоваться для определения цены инструментов и сделок.

  В некоторых случаях может быть целесообразно использовать разные ставки дисконтирования для разных типов денежных потоков, например выдающийся в безрисковые входящие и исходящие потоки, а также в те, которые подвержены более высокому риску.

  Пример очень точного, но довольно сложного подход — это оценка варианта проекта с чистой приведенной стоимостью и решением древовидный анализ (подробнее читайте в ScienceDirect).

  Хотя для этого есть веские причины В некоторых случаях сложные вычисления часто могут быть чрезмерно сконструированы для небольших и средние проекты, особенно на ранних стадиях.Для таких проектов интерес изменения ставок или разделения часто считаются менее существенными по сравнению с другими предположения и неуверенность прогноза.

  Остаточная стоимость

  При прогнозировании денежных потоков для долгого временного горизонта, вы, вероятно, достигнете точки на временной шкале, где это нецелесообразно продолжать подробное прогнозирование выгод и затрат, например когда оценки недостаточно точны или потребуют огромных усилий. Вот где остаточная стоимость становится актуальной (источник).

  Остаточная стоимость представляет собой оставшуюся стоимость актива, результата проекта или нематериального товара в конце срока временной горизонт проекции.

  В строительном объекте, например, Контроллер проекта может решить определить подробные денежные потоки (или выгоды и затраты) на 1–10 годы прогноза. Впоследствии он добавил остаточная стоимость до прогноза для учета возникающих денежных потоков в годы 11 и позже или для ожидаемой рыночной стоимости актива на конец года 10.

  Есть 3 различных типа остатка обычно используемые значения:

  • Дисконтированная бесконечная серия денежных средств потоков / бессрочный,
  • Ожидаемая рыночная стоимость (остаточная стоимость),
  • Стоимость выбытия,
  • Ноль.

  Бесконечный ряд денежных потоков / бессрочный

  Этот метод подходит для инвестиций и активы, обеспечивающие доход в течение бесконечного времени. Примерами являются определенные типы активы с бесконечным жизненным циклом, например некоторые финансовые инструменты, (исторические) здания (спорно, но на самом деле есть исторические здания, которые длились веков) или сельхозугодья. Их доходность отражается в остаточной стоимости, которая равна приведенной стоимости бессрочного дохода, дисконтированной на последний год временной горизонт прогноза.Он рассчитывается следующим образом:

  Остаточный Стоимость = Чистая приведенная стоимость = бессрочная / процентная ставка

  Для расчета этой стоимости требуется 2 допущения: постоянный неограниченный срок и процентная ставка. Бессрочность отражает постоянный чистый денежный поток, который ожидается после подробный прогнозный период.

  Процентная ставка может быть ставкой дисконтирования расчета NPV, иногда увеличиваемого дополнением, чтобы учесть незащищенность долгосрочного планирования.Если ожидается увеличение денежных потоков более время, например в случае инвестиций в недвижимость этот темп роста вычитается от ставки дисконтирования, использованной для этого расчета.

  Большинство типов активов имеют ограниченную жизненный цикл хотя. Другие подходы к определению их остаточной стоимости: поэтому точнее. Однако приведенная стоимость бессрочного капитала равна иногда также используется для этих типов инвестиций в качестве прокси, обычно с участием высокая процентная ставка (т.е. более низкая приведенная стоимость) для учета неточности расчета.

  Ожидаемая рыночная стоимость / Остаточная стоимость как остаточная стоимость

  Если предполагается продать актив по будущий момент времени, разумно включить прогнозируемую рыночную стоимость в расчете NPV. Будущая рыночная стоимость или ликвидационная стоимость должны быть рассчитано для этого.

  Возможные методы включают, но не ограничивается экстраполяцией прошлых изменений рыночной стоимости, использование определенные правила / кривые амортизации или ожидаемая будущая балансовая стоимость.

  В управлении проектами эта остаточная стоимость тип используется, например, если проекция охватывает все время жизни товар. Рыночная стоимость может быть разумной в тех случаях, когда результат проекта в соответствии с требованиями лицензии, которая позволяет использовать более короткий, чем жизненный цикл приобретенных или созданных активов.

  Остаточная стоимость проекта 0

  Обычно принимается остаточная стоимость 0 если горизонт проекции заканчивается в конце или даже за пределами ожидаемого жизненный цикл актива или продукта.Это может быть применимо к быстро меняющимся типам активов, например программное обеспечение и электронные устройства.

  Остаточная стоимость 0 также может быть разумное или консервативное допущение, если будущая стоимость или денежные потоки очень высоки. неопределенны или подвержены высокой степени двусмысленности.

  Отрицательная остаточная стоимость из-за затрат на выбытие

  Некоторые типы активов вызывают выбытие затраты, когда они израсходованы. Эти затраты также являются частью оценки рентабельности. таких вложений. Примерами могут быть проекты и инвестиции, которые включают токсичный материал или конструкции и конструкции, которые в конечном итоге необходимо удалить.

  Однако остается спорным, являются ли эти затраты классифицируются как отрицательная остаточная стоимость или отрицательный денежный поток / затраты в подробный прогноз. Поскольку любое понимание математически приводит к одному и тому же В результате мы пропустим дальнейшее обсуждение этого обсуждения. Так или иначе другое, просто важно не забывать о стоимости утилизации при проектировании денежные потоки.

  Как рассчитать чистую приведенную стоимость в 6 комплексных и понятные шаги

  Выполните эти 6 шагов, используйте инструмент расчета (например, Excel или наш калькулятор NPV) и выделите несколько часов, чтобы определить NPV вашего проекта или вариантов инвестирования.

  1. Определите ожидаемые выгоды и стоимость Инвестиции или проект с течением времени

  Основа для расчета чистой приведенная стоимость — это прогнозируемые выгоды и затраты с течением времени. В зависимости от характеристики варианта инвестиций или проекта, вы, вероятно, захотите привлекать профильных экспертов, которые помогут вам спрогнозировать денежную стоимость ожидаемые выгоды и стоимость.

  Для этой оценки вы можете либо разработать ваш собственный подход к оценке или обратитесь к следующим компонентам, которые обычно упоминается в прогнозе:

  • Первоначальные инвестиции: отток, стоимость проекта, выделенный персонал и все другие виды ресурсов, которые используются для создавать результаты или активы, подлежащие этому анализу.В зависимости от времени при их возникновении эти оттоки могут быть отнесены или разделены на период 0 и период 1 прогноза.
  • Периодические выплаты / поступления от инвестиции или актива после его завершения.
  • Текущие или текущие расходы, которые необходимы для поддержания актива.
  • Одноразовые и одноразовые выгоды / приток в пределах временного горизонта.

  Все эти компоненты требуют оценки и распределены по периодам (обычно по годам). Как только вы закончите это детальный прогноз, переходите к следующему шагу.

  Пример прогнозируемого притока и оттока.

  2. Рассчитайте чистые денежные потоки за период

  Рассчитайте сумму всех притоков и отток за каждый период, чтобы определить чистый денежный поток за каждый период.

  В качестве альтернативы вы можете дисконтировать всю брутто денежные потоки (приток и отток) отдельно. Оба пути приведут к такой же NPV.

  Пример чистых денежных потоков за год.

  3. Установите и согласитесь со ставкой дисконтирования

  Следуя нашим предыдущим объяснениям, вы необходимо будет определить процентную ставку или ставку дисконтирования, которую вы будете использовать для дисконтирования денежные потоки.

  Есть множество вариантов, как приехать с соответствующей учетной ставкой. Вот некоторые из наиболее распространенных способов:

  • цель компании рентабельность инвестиций;
  • стоимость капитала, т.е. средняя ставка, которую компания должна платить по своим обязательствам и в качестве рентабельности собственного капитала;
  • рыночная ставка, т.е. проценты оценивать доходность финансовых инструментов с аналогичным сроком действия и степенью риска;
  • ставка с поправкой на риск, т. Е. состоящий из базовой ставки (например, безрисковой процентной ставки или стоимости компании капитала) плюс надстройка, чтобы взять на себя конкретный риск предприятия в учетная запись.

  Кроме того, процентные ставки могут варьироваться в зависимости от источники и периоды денежных потоков: своп или кривая доходности могут использоваться для достижения точность сопоставима с оценкой инструментов финансовых рынков. Если определенные элементы прогнозируемых денежных потоков более достоверны (например, стоимость), чем другие допущения (например, выручка от продаж), отражение другого уровня риска в соответствующей ставке дисконтирования (в этом случае шаг 2 необходимо изменить, чтобы агрегировать денежные потоки за период на основе их рискованность).

  В теории много разных вариантов и допущения, используемые при определении процентной ставки. На практике однако фиксированная процентная ставка — обычно целевая рентабельность инвестиций компании. ставка — это наиболее распространенный тип ставки дисконтирования для расчета NPV, используемый для сравнить различные варианты проекта и инвестиций.

  Пример выбора адекватной ставки дисконтирования для расчета NPV.

  4. Определите остаточную стоимость

  При необходимости оцените остаточную стоимость, как объяснено в предыдущем разделе.При выборе подходящего типа остаточной стоимости учитывайте характеристики актива, а также точность и надежность долгосрочного прогноза. Следующие значения обычно могут использоваться в качестве остаточных значений:

  • дисконтированный бесконечный ряд денежные потоки / бессрочный период после временного горизонта подробного прогноза,
  • ожидаемая рыночная стоимость (или ликвидационная стоимость) актива,
  • стоимость выбытия или
  • ноль.

  Если вы выбираете приведенную стоимость вечность в качестве остаточной стоимости, вам нужно будет повторить шаг 3, определение ставки дисконтирования, также для этого расчета (см. подробности в предыдущем разделе).

  В любом случае убедитесь, что использование и предположения об остаточной стоимости прозрачны и понятны для заинтересованные стороны. Это особенно рекомендуется в случаях, когда остаточная Стоимость является одним из основных факторов и компонентов чистой приведенной стоимости. Таким образом, его довольно грубые предположения могут существенно повлиять на инвестиционные решения или подбор вариантов проекта.

  Определение ставки дисконтирования бессрочного права.

  5. Дисконтировать денежные потоки каждого периода

  Дисконтировать чистые денежные потоки каждого периода, по указанной выше формуле.Используйте процентную ставку, определенную на шаге 3 и дисконтируйте остаточную стоимость, которую вы рассчитали в предыдущем шаг.

  В качестве альтернативы вы можете дисконтировать наличные деньги брутто сначала течет, например отдельно для притоков и оттоков или для разных уровней рискованности.

  Пример дисконтирования денежных потоков каждого года.

  6. Рассчитайте NPV как сумму дисконтированных денежных потоков

  Какой бы метод дисконтирования вы не использовали. на предыдущем шаге чистая приведенная стоимость всегда равна сумме всех ваших дисконтированные денежные потоки.

  Затем вы можете ранжировать разные альтернативы по рентабельности, начиная с максимальной NPV.

  Когда вы используете этот результат для общения с заинтересованными сторонами, убедитесь, что вы представляете не только расчетную цифру, но и лежащие в ее основе допущения. Это позволит им получить полную картину прогноза и обеспечить сопоставимость различных вариантов инвестиций или проектов.

  Пример расчета NPV в качестве последнего шага.

  Примеры расчета NPV на практике

  Этот раздел содержит 2 примера, направленных на проиллюстрировать применение расчетов NPV к реальным ситуациям.В Первый пример включает сравнение и выбор различных вариантов проекта. Во втором примере подробно рассматривается использование вечности для бесконечного ряда денежные потоки.

  Пример 1: Сравнение значений чистой приведенной стоимости различных Программные решения

  Следующий пример поможет вам понимать расчет и параметры, влияющие на NPV.

  Расчетные денежные потоки и согласованная ставка дисконтирования

  На предпроектной стадии проект Менеджеру предлагается сравнить финансовые эффекты 3-х альтернативных программ решения для облегчения принятия решений спонсорами проекта.

  Ожидаемая ставка доходности компании составляет 12%, что, следовательно, является параметром ставки дисконтирования при расчете чистой приведенной стоимости. Инвестиции и затраты в основном связаны с затратами на лицензирование, внедрение, настройку и обслуживание. Компания намеревается извлечь выгоду из материализованного повышения эффективности, а также увеличения доходов, как только программное обеспечение поможет улучшить обслуживание клиентов.

  Руководитель проекта оценивает Следующие 3 варианта нового программного решения:

  • Вариант 1 включает покупку готового решения, которое требует некоторой настройки и времени внедрения 1-2 года.
  • Вариант 2 — это более комплексное программное решение, которое требует более короткого времени внедрения, но требует более высоких начальных инвестиций. Он будет готов к получению положительного денежного потока уже в первом году.
  • Вариант 3 включает в себя собственный девелоперский проект с меньшими затратами, который, однако, требует больше времени. Пособия ожидаются со 2-го года.

  Для всех 3 случаев ожидается ПО подлежат замене в начале 7-го года (т.е. сразу после 6-го года конец этого прогноза) без остаточной стоимости.

  Обзор предполагаемых денежных потоков

  Специалисты в данной области, участвующие в Анализ затрат и результатов позволил получить следующие оценочные цифры.

  Вариант 1	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Расходы / инвестиции	-5,000	— 5000	-1000	-500	-500	-1,000	-1,000
  Доходы и сбережения	—	—	3000	5000	5000	4000	4000
  Чистый денежный поток	-5,000	-5,000	2,000	4,500	4,500	3,000	3,000

  ---

  Вариант 2	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Расходы / инвестиции	-15,000	-1,000	-1,000	-1,000	-500	-500	-1,000
  Доходы и сбережения	—	2,500	5,000	5,000	5,000	5,000	5,000
  Чистый денежный поток	-15,000	1,500	4,000	4,000	4,500	4,500	4,000

  ---

  Вариант 3	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Затраты / инвестиции	-3000	-3000	-2,500	-1,000	-500	-500	-500 9002 0
  Прибыль и сбережения	—	—	3,000	4,000	4,000	3,000	3,000
  Чистый денежный поток	-3,000	-3,000	500	3,000	3500	2,500	2,500

  ---

  В следующей таблице сравниваются чистые денежные средства потоки всех трех вариантов.

  Чистые денежные потоки	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Вариант 1	-5,000	— 5,000	2,000	4,500	4,500	3,000	3,000
  Вариант 2	-15,000	1,500	4,000	4,000	4,500	4,500	4,000
  Вариант 3	-3,000	-3,000	500	3,000	3,500	2,500	2,500

  На первый взгляд вариант 2 кажется наиболее подходящим. наиболее перспективный, учитывая его высокую эффективность и раннюю точку безубыточности в году 1.Вариант 3, с другой стороны, кажется наименее привлекательной альтернативой.

  Это восприятие также отражено в простые суммы денежных потоков для каждого варианта: 7500 для варианта 2, 7000 для варианта 1 и 6000 для Варианта 3. Однако сумма недисконтированных денежных потоков не соответствующий тип значения для сравнения ряда денежных потоков с течением времени, поскольку он не учитывает моменты времени, в которые возникают эти денежные потоки. Это где метод NPV имеет значение.

  Дисконтирование денежных потоков и расчет NPV для каждого Вариант

  Следующая таблица содержит дисконтированные денежные средства. потоки для каждого периода и каждого варианта.Они рассчитываются с использованием вышеупомянутых формулы, а результаты представлены в следующих таблицах.

  Вариант 1	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Чистый денежный поток	-5,000	— 5,000	2,000	4,500	4,500	3,000	3,000
  Формула для дисконтирования денежных потоков	-5000 / (1 + 12%) ^ 0	-5000 / (1 + 12%) ^ 1	2000 / (1 + 12%) ^ 2	4500 / (1 + 12%) ^ 3	4500 / (1 + 12%) ^ 4	3000 / (1 + 12%) ^ 5	3000 / (1 + 12%) ^ 6
  Дисконтированный чистый денежный поток	-5,000	-4,464	1,594	3,203	2 860	1 , 702	1,520

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это сумма все дисконтированные денежные потоки:

  NPV (Вариант 1) = (- 5,000) + (- 4,464) + 1,594 + 3,203 + 2,860 + 1,702 + 1,520 = 1,415

  ---

  Вариант 2	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Чистый денежный поток	-15,000	1,500	4,000	4,000	4,500	4,500	4,000
  Формула дисконтирования денежных потоков	-15000 / (1 + 12%) ^ 0	1500 / (1 + 12%) ^ 1	4000 / (1 + 12%) ^ 2	4000 / (1 + 12%) ^ 3	4500 / (1 + 12%) ^ 4	4500 / (1 + 12%) ^ 5	4000 / (1 + 12%) ^ 6
  Дисконтированный чистый денежный поток	-15,000	1,339	3,189	2,847	2,860	2,553	2,027

  NPV (Вариант 2) = (-185)

  ---

  Вариант 3	Сейчас	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4	Год 5	Год 6
  Чистый денежный поток	-3,000	-3,000	500	3,000	3,500	2,500	2,500
  Формула для дисконтирования денежных потоков	-3000 / (1 + 12%) ^ 0	-3000 / (1 + 12%) ^ 1	500 / (1 + 12%) ^ 2	3000 / (1 + 12%) ^ 3	3500 / (1 + 12%) ^ 4	2500 / (1 + 12%) ^ 5	2500 / (1 + 12%) ^ 6
  Дисконтированный чистый денежный поток	-3,000	-2,679	399	2,135	2,224	1,419	1,267

  NPV (Вариант 3) = 1,765

  ---

  Обобщение и интерпретация результатов

  Для сравнения чистой приведенной стоимости и определить лучший вариант (на основе NPV), альтернативы ранжируются по их NPV в порядке убывания.

  Рейтинг	Альтернатива	NPV
  1	Опция 3	1,765
  2	Опция 1	1,415
  3	Опция 2	(-185)

  В данном случае вариант 3 является наиболее подходящим выгодная альтернатива, за которой следует Вариант 1. Выгоды (притоки) Опциона 2, с другой стороны, даже не соответствуют ожидаемой норме прибыли, которая обозначается отрицательной чистой приведенной стоимостью.

  Эти результаты существенно отличаются от простых без дисконтирования сумм, рассчитанных в предыдущем разделе. Это доказывает, еще раз, насколько важны фактор времени и процентная ставка, когда доходит до оценки ряда денежных потоков.

  Обратите внимание, что NPV — это только одна часть анализ выгоды и затрат. Могут быть качественные критерии (для программного обеспечения, например, целевая ИТ-архитектура компании, соображения безопасности, простота использования и обслуживание, рейтинг поставщика и т. д.), а также другие методы расчета, которые мог бы предложить другой рейтинг этих вариантов.

  Пример 2) Расчет NPV с неограниченным сроком действия как Остаточная стоимость

  Второй пример — инвестиция с бессрочность как остаточная стоимость — например, вложения в недвижимость.

  Серия начинается с начального инвестиции в размере 1000000, которые включаются в качестве оттока в году 0. Аренда доход оценивается в 60000 в первый год с учетом текущих затрат (например, обслуживание, управление, налоги) 10,000.

  Ожидается, что оба типа денежных потоков увеличиваются на 2% каждый год.Подробный прогноз рассчитан на 6 лет с остатком стоимость рассчитывается на основе будущих доходов. Ставка дисконтирования составляет 5% и может, при Например, представляют собой стоимость финансирования и ожидаемую прибыль.

  Прогнозируемые денежные потоки на годы 0 — 6 следующие:

  Год	0	1	2	3	4	5	6
  Инвестиции и затраты (отток)	-1,000,000	-10,000	-10,200	-10,404	-10,612	-10,824	-11,041
  Прибыль и прибыль (приток)	—	60,000	61,200	62,424	63,672	64,919 66 245
  Чистый денежный поток	-1 000 000	50 000	51 000	52020	53060	54,122	55 204

  Чистый денежный поток ожидается после 6-го года будет 55000 с ожидаемым ежегодным ростом на 1.5%. Чтобы учесть присущее ненадежность долгосрочных оценок, надбавка к риску в размере 2% добавляется к ожидаемой доходность 5%. Ожидаемый годовой рост снижает учетную ставку бессрочность (следовательно, увеличивает текущую стоимость), в то время как надбавка к риску увеличивает ставка (и снижает приведенную стоимость):

  Ожидаемая доходность	5,00%
  Ожидаемое увеличение чистого денежного потока за год	-1,50%
  Надбавка к риску	+2.00%
  Ставка дисконтирования (бессрочная)	5,50%

  Бессрочная остаточная стоимость рассчитывается путем деления денежного потока на ставку дисконтирования:

  Остаточная стоимость = 55000 / 5,5% = 1000000

  Эта цифра представляет собой приведенную стоимость бессрочность в конце 6-го года. Его необходимо дисконтировать — используя общий ставка дисконтирования 5% (в качестве альтернативы, она может быть снижена с 5,5% или любой другой другая ставка дисконтирования) — вместе со всеми другими денежными потоками.

  После того, как все числа будут подсчитаны, таблица выглядит так:

  Год	0	1	2	3	4	5	6	Остаточная стоимость
  Инвестиции и затраты (отток)	-1,000,000	-10,000	-10,200	-10,404	-10,612	-10,824	-11,041
  Прибыли и доходы (приток)	—	60,000	61,200	62,624		64,946	66,245
  Чистый денежный поток	-1,000,000	50,000	51,000	52,020	53,060	54,122	55,204
  Остаточная стоимость							1,000,000
  Формула для дисконтирования денежных потоков	-1,000,000 / (1 + 5%) ^ 0	50,000 / (1 + 5%) ^ 1	51,000 / (1 + 5%) ^ 2	52020 / (1 + 5%) ^ 3	53060 / (1 + 5%) ^ 4	54,121 / (1 + 5%) ^ 5	55,204 / (1 + 5%) ^ 6	1,000,000 / (1 + 5%) ^ 6
  Дисконтированный чистый денежный поток и RV	-1,000,000	47,619	46,259	44,937	43,653	42,406	41,194	746,215

  Чистая приведенная стоимость инвестиций составляет сумма всех дисконтированных денежных потоков:

  NPV = (-1,000,000) + 47,619 + 46,259 + 44 937 + 43 653 + 42 406 + 41 194 + 746 215 = 12 283

  Положительное значение NPV указывает на прибыльность инвестиции.

  Преимущества и недостатки NPV

  Чистая приведенная стоимость — очень распространенный метод анализа затрат и выгод в финансах, управлении проектами и в различных других экономических областях. При этом учитывается ценность времени и ожидаемая доходность. Одним из преимуществ для менеджеров и руководителей проектов является то, что он дает только одну цифру для каждого проекта и варианта инвестирования, которую можно легко сравнить с другими вариантами. Наконец, это довольно понятно, что помогает сообщать результаты анализа затрат и выгод на основе NPV.

  Однако NPV имеет ряд недостатков и недостатков. В целом он основан на предположениях, которые могут иметь существенное, если не изменить правила игры, на результаты. Если оценивается процентная ставка или остаточная стоимость, небольшие изменения параметров могут сильно повлиять на приведенную стоимость. Методологическое согласование расчета различных вариантов и высокий уровень прозрачности допущений могут помочь снизить риск непредвиденных или предвзятых результатов. Также предполагается, что прибыль может быть реинвестирована по ставке дисконтирования, что не всегда может иметь место на практике (источник).

  Чистая приведенная стоимость объединяет число оценок в одну запоминающуюся цифру. Хотя это увеличивает понятность и делает вещи сопоставимыми и управляемыми, информация о продолжительности окупаемость первоначальной инвестиции потеряна. Независимо от экономических показателей, некоторые лица, принимающие решения, могут предпочесть вариант с высокой доходностью на ранних этапах по опциону с более высокой NPV, но доходность приходит в более поздние периоды. Этот различие невозможно при сравнении вариантов проекта, основанных исключительно на ЧПС.

  Заключение

  Чистая приведенная стоимость — популярный метод анализа затрат и выгод, поскольку он сравнительно прост для понимания и обеспечивает точную основу для сравнения различных проектов или инвестиционных альтернатив. Однако он требует ряда допущений и имеет ряд недостатков, одним из которых является обычно грубый расчет, но высокая значимость остаточной стоимости для долгосрочных инвестиций.

  Следовательно, вы всегда должны критически относиться к результатам и предположениям расчетов NPV.При принятии инвестиционных решений не рекомендуется полагаться только на один-единственный индикатор. Фактически, вы должны использовать и другие количественные и качественные методы для оценки альтернативных вариантов.

  
  

  Использование чистой приведенной стоимости (NPV) в финансовом анализе | Добромир Диков, FCCA | Magnimetrics

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это показатель рентабельности, который мы используем для определения приведенной стоимости всех ожидаемых будущих денежных потоков, которые будут генерироваться проектом или инвестициями, включая первоначальный капитал, который мы инвестируем.Он показывает нам разницу между текущей стоимостью притока и оттока денежных средств за период.

  NPV, также известная как Net Present Worth (NPW), наиболее распространена при составлении бюджета капиталовложений, где аналитики используют ее для определения проектов с наиболее выгодным предложением для бизнеса.

  Чистая приведенная стоимость — это метод, который мы используем для получения сегодняшней стоимости прогнозируемого будущего денежного потока. Этот показатель полезен при сравнении инвестиционных альтернатив аналогичного характера. Он основан на ставке дисконтирования, которая представляет собой стоимость капитала для финансирования проекта.Основные недостатки расчета NPV заключаются в том, что он делает допущения в отношении будущих событий, которые могут не произойти.

  Мы определяем чистую приведенную стоимость ряда денежных потоков, рассчитывая затраты (отрицательные денежные потоки) и выгоды (положительные денежные потоки). Мы достигаем этого по следующей формуле:

  Где:

  • CFt — денежный поток за период;
  • n — количество периодов;
  • т — текущий период;
  • i — ставка дисконтирования.

  И всякий раз, когда у нас есть постоянный денежный поток каждый год, формулу можно представить в виде стандартного конечного геометрического ряда:

  Где:

  • CF — непрерывный денежный поток за каждый период;
  • n — количество периодов;
  • i — ставка дисконтирования.

  Мы знаем, что деньги сейчас стоят больше, чем та же сумма в будущем, также известная как концепция временной стоимости денег. Чтобы учесть уменьшение стоимости денег с течением времени, мы добавляем элемент скидки в расчет NPV.

  Мы дисконтируем денежные потоки с учетом концепции временной стоимости денег и с учетом риска, присущего инвестиционной возможности. Мы должны учитывать риск, потому что разные потенциальные клиенты имеют разные уровни риска. Вероятность получения денежных потоков от государственных облигаций выше, чем от финтех-стартапа. Поэтому ставка дисконтирования включает элемент риска и обычно выше для более рискованных инвестиций.

  Существует множество ставок, которые мы можем использовать для коэффициента дисконтирования в приведенном выше расчете.Один из вариантов — использовать ожидаемую доходность других проектов с аналогичными рисками или затратами на финансирование. Обычно мы используем коэффициент дисконтирования для конкретной компании, который отражает источник финансирования компании. Это может быть средневзвешенная стоимость капитала (WACC), установленная минимальная ставка или процентная ставка, по которой предприятие финансирует другие проекты. Другой вариант может заключаться в использовании процентной ставки, которую могут получить средства при инвестировании в другое место. А в ситуациях, когда капитал сильно ограничен, мы можем использовать ставку реинвестирования (общую ставку, по которой компания инвестирует), чтобы отразить альтернативную стоимость инвестиций.

  Многие аналитики также использовали бы более значительную ставку дисконтирования для учета риска, альтернативных издержек и других факторов. Важно убедиться, что мы выбрали коэффициент дисконтирования с учетом целей нашего анализа.

  Подпишитесь на нашу рассылку и получите БЕСПЛАТНЫЙ шаблон сравнительного анализа Excel

  В некоторых случаях периоды для наших прогнозов денежных потоков могут отличаться от стандартного годичного периода. Каждый раз, когда мы сталкиваемся с таким несоответствием между доступной ставкой дисконтирования и продолжительностью периодов в нашем расчете, нам необходимо преобразовать годовую ставку в периодическую.Мы делаем это по следующей формуле:

  Где:

  • r — годовая ставка дисконтирования;
  • n — количество периодов в году (недель, месяцев, кварталов).

  Мы можем использовать две функции для расчета чистой приведенной стоимости в Microsoft Excel — NPV и XNPV.

  NPV учитывает поток денежных средств и ставку дисконтирования. XNPV является более надежным из двух, поскольку он позволяет варьировать временные интервалы между ожидаемыми денежными потоками, в то время как NPV предполагает одинаковый регулярный интервал.

  Анализ NPV — это форма внутренней оценки. Мы широко используем его в финансовом анализе и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, инвестиционных возможностей, капитальных проектов, новых предприятий и планов сокращения затрат.

  Мы можем применить эту технику практически ко всему, что связано с будущими денежными потоками. Расчет дает нам текущую дисконтированную стоимость всех будущих денежных поступлений за вычетом оттока денежных средств в начальном периоде (цена покупки, стоимость реализации, первоначальная сумма инвестиций), а также любые ожидаемые дополнительные расходы в течение срока действия проекта.

  Положительное значение NPV указывает на то, что текущая стоимость будущих денежных поступлений превышает текущую стоимость ожидаемых будущих денежных оттоков. После этого мы можем предположить, что положительная чистая приведенная стоимость предполагает прибыльный проект или инвестиции. Это основа «правила чистой приведенной стоимости», которое гласит, что инвесторы должны рассматривать только предприятия с положительной чистой приведенной стоимостью.

  Отрицательная чистая приведенная стоимость не обязательно означает, что проект приносит убытки.Это может внести значительный вклад в бухгалтерскую прибыль и чистую прибыль. Если NPV ниже нуля, это означает, что проект не способствует созданию стоимости, поскольку норма прибыли ниже ставки дисконтирования (или минимальной ставки).

  В реальной жизни мы в основном используем чистую приведенную стоимость для сравнения капитальных проектов в рамках одной и той же компании. Это популярный инструмент для большинства финансовых аналитиков, поскольку он учитывает временную стоимость денег и предоставляет точные цифры, которые легко читать и сравнивать.

  Чистая приведенная стоимость — это показатель того, какую стоимость инвестиции или проект принесут компании. Вот три основных варианта, которые мы можем резюмировать следующим образом:

  Есть два распространенных способа использования показателя NPV в наших усилиях по финансовому моделированию.

  Первый — это оценка капитального проекта, такого как строительство нового завода или внедрение новой системы контроля качества. Чтобы добиться этого, мы сначала прогнозируем все соответствующие затраты и доходы на периоды жизненного цикла проекта.Затем мы можем дисконтировать чистые денежные потоки до их чистой приведенной стоимости. Обычно мы используем средневзвешенную стоимость капитала компании или определенную пороговую ставку. Вычисляя NPV, мы можем достичь двух целей:

  • Оценить, будет ли проект создавать ценность для бизнеса;
  • Сравните предприятие с аналогичными возможностями и выберите наиболее прибыльное, когда нам не хватает ресурсов для одновременного поиска нескольких потенциальных клиентов.

  Другой сценарий, в котором мы применяем метод NPV, — это когда мы ценим бизнес.Это требует от нас создания подробной модели дисконтированных денежных потоков со всеми затратами и доходами, капитальными затратами, изменениями оборотного капитала и другой подробной информацией. Мы начинаем с установки допущений модели, что, безусловно, является самой сложной частью процесса моделирования. Обычно мы составляем пятилетний прогноз из трех отчетов (отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств). Они станут основой для расчета свободного денежного потока, за которым последует оценка конечной стоимости, чтобы охватить период после пятилетнего плана.В конце концов, мы будем дисконтировать чистые денежные потоки по WACC компании или по минимальной ставке нашего инвестиционного портфеля, чтобы получить расчетную приведенную стоимость бизнеса.

  Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) аналогичен расчету чистой приведенной стоимости. IRR — это ставка дисконтирования, которая снижает чистую приведенную стоимость инвестиции до нуля. Полезно сравнивать проекты с разным сроком эксплуатации или начальными капиталовложениями.

  Например, чистая приведенная стоимость инвестиции, которая приносит 15 тысяч евро в год в течение 10 лет со скидкой 10%, составляет около 92 тысяч евро.В обратном порядке это означает, что 92 тысячи евро — это разумная цена для приобретения инвестиции, которая обеспечит IRR в 10%. Все, что меньше 92 тысяч евро, принесет более высокий доход.

  IRR — это коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю. Это прибыльность, если текущая стоимость будущих денежных поступлений равна текущей стоимости инвестиций.

  Несмотря на то, что расчет NPV очень эффективен, расчет NPV в значительной степени зависит от некоторых допущений, которые могут представлять значительную возможность для ошибок:

  • Стоимость инвестиций — некоторые начальные затраты легко опустить, поскольку некоторые из них мы не планировали. аспект проекта;
  • Коэффициент дисконтирования — использование постоянной ставки дисконтирования для всего проекта, когда в реальной жизни трудно избежать изменений;
  • Прогнозируемая доходность — мы можем завышать будущие денежные потоки, потому что мы воодушевлены начинанием и, следовательно, слишком оптимистичны;
  • Возможные непредвиденных расходов в течение срока реализации проекта.

  При расчете чистой приведенной стоимости потока денежных средств мы можем столкнуться с некоторыми недостатками. Мера подвержена небольшим изменениям в допущениях. Поэтому рекомендуется провести анализ чувствительности для наших наиболее важных и значимых ожиданий. Эта высокая чувствительность также позволяет легко манипулировать показателем NPV для достижения желаемого результата. Выполнение дополнительных проверок наших предположений жизненно важно для подготовки надежного анализа NPV. Тем не менее, нам нужно быть осторожными, так как легко заблудиться, добавив слишком много предположений и таблиц чувствительности.

  Если капитальный проект включает в себя высокие затраты на восстановление в конце, они будут сильно дисконтированы, что может быть излишне оптимистичным ожиданием. В таких случаях мы можем явно включить резервы на высокие убытки в последний период проекта.

  На этот раз у нас есть реальная модель для вас, чтобы вы могли лучше понять, как можно применить метод NPV в финансовом моделировании и анализе.

  Я немного анонимизировал и агрегировал данные, но в остальном это модель оценки, которую я недавно применил для клиента.

  У нас есть возможность приобрести бизнес за 1,95 млрд евро, это запрашиваемая цена. Чтобы понять, разумна ли цена, мы подготовили модель оценки. Во-первых, мы начали с создания пятилетнего прогноза и использования значений для расчета свободного денежного потока бизнеса на следующие пять лет, а также для расчета конечной стоимости.

  Используя формулу NPV, мы приходим к приведенной стоимости в 458 миллионов евро, используя WACC компании в качестве ставки дисконтирования. Мы применяем ожидаемую скорость роста 2.10% к свободному денежному потоку в последнем пятом периоде для расчета основы для нашего расчета конечной стоимости.

  Показанная ценность использования, по нашей оценке, составляет 2,23 млрд евро. Это намного выше запрашиваемой цены, что говорит о том, что приобретение бизнеса является разумным инвестиционным решением.