Что показывает коэффициент маневренности: что это такое и как рассчитать

20.04.1973 alexxlab

Содержание

что это такое и как рассчитать?

Оценивать платежеспособность лучше всего с помощью коэффициента маневренности функционирующего капитала. Он показывает, какая доля средств находится в обороте компании. Оптимальным считается значение в диапазоне от 0 до 1.

Насколько компания уверенно работает на рынке? Есть ли у нее проблемы с платежеспособностью? Сможет ли она преодолеть небольшой кризис в отрасли без ущерба? Хватает ли у нее средств на кадровое расширение и модернизацию производства? Ответить на эти вопросы позволит анализ платежеспособности предприятия, для нахождения которого потребуется коэффициент маневренности функционирующего капитала или сокращенно К_МФК.

Анализ платежеспособности необходимо проводить для контроля ведения деятельности и оценки развития компании, а также с целью выявления и устранения нерационального использования активов. Причем для этого важно использовать разные показатели, которые дополняют друг друга.

Определение

К_МФК– доля функционирующего капитала, осевшего среди запасов и долгосрочной дебиторской задолженности. Коэффициент показывает, какая часть активов обездвижена и не используется предприятием, и где можно найти скрытые резервы для поиска финансирования.

Этот показатель, по сравнению с другими, более точно характеризует возможности компании оплачивать текущие расходы. В дополнение к нему можно рассчитать коэффициент ликвидности и платежеспособности.

Формула

Рассчитывать коэффициент нужно по формуле (общий вариант):

С_ОС – собственные оборотные средства;
С_К– собственный капитал.

Можно использовать данные бухгалтерского баланса (общий вариант):

Стр. 1300 – значение строки 1300 (капитал и резервы).
Стр. 1100 – значение строки 1100 (внеоборотные активы).

Приведенные выше формулы подходят только в том случае, если у предприятия отсутствуют долгосрочные обязательства. Если у компании имеются долги, например, перед кредиторами и по дебиторской задолженности, то их необходимо учитывать в таких расчетах. В этом случае формула будет выглядеть следующим образом:

Стр. 1300 – значение строки 1300 (капитал и резервы).
Стр. 1100 – значение строки 1100 (внеоборотные активы)
Стр. 1400 – значение строки 1400 (величина долгосрочных обязательств организации).

На практике применяют еще и такую формулу:

Д – денежные средства;
ФВ_К – краткосрочные финансовые вложения;
С_ОС – собственные оборотные средства.

Какая из перечисленных формул больше подходит для конкретного предприятия, зависит от того, какие данные доступны для расчетов.

Расшифровка значения

По полученному значению коэффициента можно узнать, какая доля капитала занята в финансировании текущей деятельности, а какая принадлежит запасам и долгосрочным обязательствам.

При расчете важно помнить:

Для показателя есть рекомендуемое значение, оно находится в диапазоне 0-1, но большинству компаний нужно стремиться к значению 0,2-0,5.
Коэффициент варьируется в зависимости от сферы деятельности, особенностей технологического процесса, отраслевой принадлежности и других факторов (например, у производственных предприятий К_МФК будет меньше).
Полезно оценивать значение показателя в динамике.

Нужно стремиться к тому, чтобы показатель был невысоким среди среднеотраслевого значения. Если заметно выше нормы, значит, у компании есть долги, и также велик риск неплатежеспособности.

Таблица 1. Значение К_МФК
КМФК	Значение
Ниже нормы	Есть риск неплатежеспособности, может возникнуть нехватка оборотных средств
В норме	Устойчивое положение, компания финансово независима, оборотные средства в достатке
Выше нормы	Есть риск неплатежеспособности, может возникнуть нехватка оборотных средств

Пример расчетов

В таблице приведен пример расчета для предприятия с долгами (скачать расчеты в excel).

Показатель, т. р.	янв. 17	фев. 17	мар. 17	апр. 17	май. 17	июн. 17
Строка 1300	1 900	2 000	2 100	2 600	2 450	2 900
Строка 1100	1 800	1 600	1 900	1 500	1 800	1 900
Строка 1400	750	840	940	860	660	570
К_МФК	0,447368	0,62	0,542857	0,753846	0,534694	0,541379

Таким образом, с января по июнь значение показателя колеблется в пределах 0,45-0,75. Оно вписывается в условленные нормы и поэтому не должно беспокоить. Однако важно продолжать следить за коэффициентом, анализировать его в следующие месяцы, чтобы не упустить опасный момент, когда доля оборотных средств предприятия сильно начнет снижаться и появится реальный риск неплатежеспособности.

Динамику коэффициента лучше всего отразить на графике.

Рис. 1. Коэффициент в динамике

Заключение

По коэффициенту маневренности функционального капитала можно легко определить, есть ли у предприятия проблемы с платежеспособностью и финансовой устойчивостью. Однако для получения более точной картины важно рассчитывать его в динамике и с поправкой на отраслевую принадлежность.

Коэффициент — маневренность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Коэффициент — маневренность

Cтраница 1

Коэффициент маневренности показывает, какая доля собственных средств находится в мобильной форме, которая позволяет свободно манипулировать ими, увеличивая закупки, изменяя номенклатуру продукции. Высокая величина коэффициента ослабляет опасность, связанную с быстро устаревающими машинами и оборудованием. [1]

Коэффициент маневренности ( К12) показывает, какая часть собственных оборотных средств предприятия находится в мобильной форме. [2]

Коэффициент маневренности не изменился, что свидетельствует о неизменности величины собственных средств предприятия, находящихся в мобильной форме, и сохранении возможностей в маневрировании этими средствами на прежнем уровне. [3]

Коэффициент маневренности показывает какую долю в собственном капитале занимает наиболее мобильный — собственный оборотный капитал. Чем выше этот показатель, тем более кредитоспособной считается компания. [4]

Коэффициент маневренности вырос с 0 05 до 0 37, что говорит об увеличении мобильности собственных средств предприятия и расширении свободы в маневрировании этими средствами. [6]

Коэффициент маневренности за анализируемый период снизился незначительно — с 0 3 до 0 277, что свидетельствует об уменьшении величины собственных средств ЗАО Компания, находящихся в мобильной форме. Кроме этого, значение коэффициента за анализируемый период не соответствует нормативному ограничению, а значительно меньше него. [7]

Коэффициент маневренности показывает, какая доля собственных средств находится в мобильной форме, которая позволяет свободно манипулировать ими, увеличивая закупки и изменяя номенклатуру продукции. Высокий коэффициент ослабляет опасность, связанную с быстро устаревающими машинами и оборудованием. [8]

Коэффициент маневренности функционирующего ( оборотного) капитала является более информативным показателем платежеспособности, дополняющим рассмотренные выше коэффициенты платежеспособности и ликвидности. [9]

Коэффициент маневренности собственного капитала определяется как соотношение собственных оборотных средств и всей суммы собственных источников средств. [10]

Коэффициент маневренности функционирующего капитала — отражает, какая часть функционирующего капитала заморожена в производственных запасах. [11]

По коэффициенту маневренности собственного капитала можно судить, какая его часть используется для финансирования текущей деятельности, т.е. вложена в оборотные средства, а какая часть капитализирована. Значение этого показателя может ощутимо варьировать в зависимости от отраслевой принадлежности коммерческой организации. [12]

КМд — коэффициент маневренности активов предприятия; ОА — сумма оборотных активов предприятия; А — общая сумма всех сформированных активов предприятия. [15]

Страницы: 1 2 3

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу

Понятие коэффициента маневренности

Наличие требуемым объемом собственных оборотных средств считается ключевым условием развития бизнеса, так как эти ресурсы чаще всего выступают в качестве основного источника инвестиционной деятельности и модернизации производства.

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу вычисляется путем отношения суммы собственных оборотных средств предприятия к показателю, который соответствует объему собственного капитала.

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу

Существуют несколько основных формул коэффициента маневренности, при расчете которых используют данные бухгалтерского баланса компании.

Самая простая формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу требует данные из строк 1100 и 1300 ББ. Разница между строкой 1300 и строкой 1100 составляет величину собственных оборотных средств предприятия. Строка 1300 показывает величину капитала компании.

Первая формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу выглядит так:

КМ = (строка 1300 – строка 1100) / строка 1300

Когда в структуре пассивов предприятия существуют большие объемы долгосрочных обязательств, то формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу должна быть дополнена показателями строки 1400 бухгалтерского баланса. В результате формула примет следующий вид:

КМ= ((строка 1300 + строка 1400) — строка 1100) / строка 1300

Предприятия, которые имеют значительные объемы краткосрочных обязательств, могут рассчитывать коэффициент маневренности при помощи формулы, которая определяет величину собственных основных средств разницей между строкой 1200 и 1500 бухгалтерского баланса.

Третий вариант формулы при этом выглядит следующим образом:

КМ = (строка 1200 — строка 1500) / строка 1300

В экономическом анализе хозяйственной деятельности предприятия большое распространение нашла еще одна формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу, в которой задействованы показатели бухгалтерского баланса из строки 1530:

КМ=((строка 1300+ строка 1400+ строка 1530)— строка 1100)/(строка1300+ строка1530)

Нормативное значение

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу дает возможность получить следующую информацию:

Доля собственных средств фирмы, которая находится в обороте;
Степень финансовой независимости компании.

В зависимости от полученного значения по формуле можно судить об эффективностибизнес-модели компании:

При значении коэффициента меньше 0,3, можно говорить о серьезных проблемах развития предприятия, высокой степени его зависимости от заемных источников, низкой платежеспособности. Часто в этой ситуации кредиторы вынуждены отказать фирме в предоставлении значительных сумм денежных средств, а инвесторы подвергают сомнению перспективу вложений в это дело.
При нахождении коэффициента маневренностив интервале0,3-0,6 получается вполне оптимальное значение.
При превышении коэффициентом маневренности значения 0,6, его интерпретация находится в зависимости от структуры текущих займов, включая степень ликвидности собственных оборотных средств.

Высокий коэффициент маневренности при наличии низкой ликвидности собственных оборотных средств предприятия считается приемлемым лишь в случае, когда значение превышает 0,6. Если же в данном случае коэффициент равен 0,6 (или больше), предприятие может начать испытывать сложности в сфере своевременной конвертации собственных оборотных средств в инвестиции, которые направлены на расширение (модернизацию) производства.

Примеры решения задач

Коэффициент маневренности собственного капитала нормативное значение

Коэффициент маневренности собственного капитала. Формула

Коэффициент маневренности собственного капитала (аналог: коэффициент маневренности) – показывает финансовую устойчивость и отражает долю собственных средств, используемых для финансирования деятельности предприятия. Данный показатель отражает долю собственных оборотных средств в структуре собственного капитала и рассчитывается как отношение собственных оборотных средств к размеру собственного капитала. Собственные оборотные средства представляют собой разницу между собственным капиталом и внеоборотными активам предприятия. Формула расчета коэффициента маневренности собственного капитала следующая:

Если предприятие имеет в балансе долгосрочные пассивы (долгосрочные обязательства), то формула оценки собственных оборотных средств модифицируется в следующий вид:

Еще одним вариантом расчета коэффициента маневренности является использования альтернативного варианта формулы оценки собственных оборотных средств, представляющего разницу между оборотными активами и краткосрочными обязательствами. Формула оценки коэффициента следующая:

Коэффициент маневренности капитала. Норматив

Чем выше показатель маневренности, тем выше финансовая устойчивости и платежеспособность предприятия. Но в тоже время, сверхвысокие значения коэффициента маневренности могут достигаться при резком увеличении долгосрочных обязательств (стр. 1400), что снижает финансовую независимость предприятия. В таблице ниже показана классификация предприятий по уровню коэффициента маневренности.

Коэффициент маневренности капитала	Оценка финансового состояния
К<0.3	Предприятие финансово зависимо, высокий риск неплатежеспособности
0.3<K<0.6	Оптимальные значения коэффициента предприятие финансово независимо
K>0.6	Предприятие финансово зависимо, высокий риск неплатежеспособности перед кредиторами

Для того чтобы определить оптимальный показатель маневренности капитала выбранного предприятия необходимо сопоставить его значения со средними показателями по отрасли, потому что для каждой отрасли могут быть свои оптимальные диапазоны коэффициента. Среднеотраслевой показатель рассчитываются как среднеарифметическое значение коэффициентов предприятий, занимающихся одним видом деятельности (объединенных по коду ОКВЭД). Как правило, на практике коэффициент маневренности оценивается в динамике, это позволяет оценить результативности стратегии и политики управления на предприятии собственными оборотными средствами.

Коэффициент маневренности собственного капитала. Пример расчета в Excel

Рассмотрим пример расчета коэффициента маневренности собственного капитала для предприятия ОАО «Газпром» в Excel. Для этого необходимо получить финансовую отчетность о деятельности предприятия за исследуемый период. Для этого можно воспользоваться сервисом (Investfunds.ru).

Финансовая отчетность ОАО Газпром с сайта Investfunds

Выбрав период рассмотрения два года, мы получаем бухгалтерский отчет компании, представленный ниже и экспортированный в Excel. Для того чтобы рассчитать коэффициент маневренности собственного капитала необходимо использовать строки 1100, 1300 и 1400. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Коэффициент маневренности собственного капитала =(C26+C31-C10)/C26

Пример расчет коэффициента маневренности собственного капитала предприятия в Excel

Коэффициент маневренности капитала для ОАО «Газпром» ниже нормативного , но в тоже время устойчив на протяжении всего рассматриваемого периода. Данный коэффициент ниже норматива, из-за высокого значения нераспределенной прибыли предприятия. Для более детального анализа предприятия следует использовать другие коэффициенты оценки финансовой устойчивости. Кроме этого необходимо учитывать какую роль занимает предприятие в национальной экономике. ОАО «Газпром» является одним лидеров по вкладу в ВВП страны и является стратегически важным предприятием, которые даже в случае кризисов будет получать финансирование и поддержку государства.

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

>Коэффициент маневренности собственного капитала

Еще найдено про коэффициент маневренности

Коэффициент маневренности оборотного капитала
Коэффициент маневренности оборотного капитала Коэффициент маневренности оборотного капитала Коэффициент маневренности оборотного капитала — определение Коэффициент маневренности оборотного капитала —
Коэффициент маневренности функционирующего капитала
Коэффициент маневренности функционирующего капитала Коэффициент маневренности функционирующего капитала Коэффициент маневренности функционирующего капитала — определение Коэффициент маневренности функционирующего капитала —
Коэффициент маневренности собственного капитала
Коэффициента маневренности Коэффициент маневренности собственного капитала формула Коэффициент маневренности собственного капитала рассчитывается по следующей формуле Коэффициент маневренности
Нормативы финансовой устойчивости российских предприятий: отраслевые особенности
Возможно это связано с тем что в атомной отрасли большинство высокотехнологичных компаний относятся к венчурным в результате чего доля собственных средств в активе меньше нежели в традиционных компаниях Коэффициент маневренности собственных оборотных средств Кмсос является следующим рассмотренным коэффициентом Рекомендации № 118 устанавливают нормативное
Особенности финансового анализа на предприятиях сельскохозяйственной отрасли
Сосновка 0,46 0,73 0,72 0,13 0,69 2 Коэффициент маневренности собственного капитала табл 8 Коэффициент маневренности характеризует какая доля источников собственных средств находится
Анализ структуры капитала и рентабельности ведущих российских нефтегазовых предприятий
Нормативное значение соотношения должно быть меньше 0,7 Коэффициент маневренности собственных оборотных средств характеризует способность предприятия поддерживать уровень собственного оборотного капитала и пополнять
Финансовая устойчивость организации и критерии структуры пассивов
Коэффициент финансовой устойчивости п 4 п 5 п 3 0,8-0,9 0,559 0,872 0,313 10 Коэффициент маневренности собственного капитала п 7 п 4 0,2-0,5 0,078 -0,240 -0,318 11 Коэффициент концентрации
Коэффициент маневренности собственных оборотных средств
Коэффициент маневренности собственных оборотных средств Коэффициент маневренности собственных оборотных средств — относится к коэффициентам финансовой устойчивости предприятия Показывает способность предприятия
Как оценить финансовую устойчивость предприятия? Нормативы финансовой устойчивости для предприятий строительной отрасли и сельского хозяйствa
Возможно это связано с тем что в атомной отрасли большинство высокотехнологичных компаний относятся к венчурным в результате чего доля собственных средств в активе меньше нежели в традиционных компаниях 6 Коэффициент маневренности собственных оборотных средств Кмсос указывает на гибкость использования собственных оборотных средств в специальной
Финансовый анализ предприятия — часть 5
Коэффициент соотношения привлеченных и собственных средств 2,855 0,626 Коэффициент маневренности собственного капитала — 1,252 0,075 Коэффициент имущества производственного назначения 0,913 0,861 Коэффициент стоимости
Финансовый анализ предприятия — часть 4
Коэффициент соотношения привлеченных и собственных средств 1,262 4,488 2,855 Коэффициент маневренности собственного капитала 0,522 — 2,177 — 1,252 Коэффициент имущества производственного назначения 0,420 0,826
Разработка методики оценки финансовой устойчивости организаций отрасли обрабатывающей промышленности
Возможно это связано с тем что в атомной отрасли большинство высокотехнологичных компаний относятся к венчурным в результате чего доля собственных средств в активе меньше нежели в традиционных компаниях 6.Коэффициент маневренности собственных оборотных средств КМСОС указывает на гибкость использования собственных оборотных средств в специальной
Оценка финансовой устойчивости коммерческой организации и мероприятия по ее повышению
Лишь коэффициент маневренности на конец 2011 г находится в пределах рекомендуемой нормы 0,2 0,5 Низкие показатели
Актуальные вопросы и современный опыт анализа финансового состояния организаций — часть 4
Коэффициент финансовой независимости в части формирования запасов и затрат ≥ 0,6-0,8 0,259 0,266 0,305 0,007 0,039 Коэффициент маневренности собственного капитала ≥ 0,5 0,583 0,611 0,637 0,028 0,026 Коэффициент финансовой устойчивости ≥
Комплексный анализ финансовой устойчивости компании: коэффициентный, экспертный, факторный и индикативный
В качестве такого интегрального показателя можно использовать следующие коэффициенты финансовой устойчивости коэффициент автономии коэффициент маневренности мобильности собственного капитала уровень финансового левериджа коэффициент обеспеченности процентов к уплате коэффициенты обеспеченности
Финансовые коэффициенты
Коэффициент капитализации Коэффициент маневренности Коэффициент маневренности собственных средств Коэффициент обеспеченности материальных запасов собственными средствами Коэффициент обеспеченности собственными
Ранжирование предприятий в группе
У2 Коэффициент маневренности собственных средств У3 Коэффициент маневренности У4 Коэффициент мобильности всех средств У5 ОАО Арсенал
Актуальность коэффициентного метода оценки финансовой устойчивости
СОС Такие как коэффициент маневренности и коэффициент обеспеченности собственными средствами Величина собственного капитала в оборотных средствах рассчитывается по
Анализ финансового состояния в динамике
У2 45.256 45.362 45.359 45.405 45.83 0.574 Коэффициент маневренности собственных средств У3 456.319 456.388 456.373 456.429 456.562 0.243 Коэффициент маневренности У4 0.311
Оценка рыночной и финансовой устойчивости предприятия
Коэффициентом соотношения мобильных и иммобилизованных средств 1,198 2,155 1,436 7 Коэффициент маневренности -0,299 -0,155 -0,248 Анализ устойчивости финансового состояния на ту или иную дату позволяет

Коэффициент оборачиваемости по методу Госкомстата

Популярен также альтернативный метод вычисления рассматриваемого нами показателя. В чём его сущность?

Такой показатель, как коэффициент маневренности, может пониматься как отношение собственных оборотных средств фирмы к собственным средствам (или собственному капиталу — это одно и то же).

Подобного определения рассматриваемого нами термина придерживается Госкомстат РФ в Методологических рекомендациях по анализу коммерческой деятельности организаций, утвержденных 28.11.2002.

Собственные средства организации определяют как разницу между суммой, соответствующей коду 1300 бухбаланса, и показателем по коду 1100. В свою очередь собственный капитал — это сумма, соответствующая коду 1300.

Таким образом:

1. Вычитаем из числа по коду 1300 то, что соответствует коду 1100.

2. Делим число, получившееся в п. 1, на показатель по коду 1300.

Госкомстат также рекомендует умножать получившийся результат на 100% — таким образом, коэффициент по версии российского ведомства оптимально фиксировать не в десятых долях, а в процентах.

В результате получаем следующую формулу коэффициента маневренности:

Интересные статьи:

Коэффициент маневренности собственного капитала — СПЕЦСЛУЖБА

Коэффициент маневренности показывает какая часть собственных средств вложена в оборотные активы (ликвидные), которыми можно быстро маневрировать, а какая капитализирована. Соответственно его значение должно быть достаточно высоким, чтобы обеспечить гибкость в использовании собственного оборотного капитала. Сколько стоит собственный капитал компании
Коэффициент маневренности собственного капитала:
Формула расчета коэффициента маневренности выглядит следующим образом:
Км = собственные оборотные средства / собственный капитал.
При этом собственные оборотные средства определяются как разница между собственным капиталом и внеоборотными активами. Источником данных для расчета коэффициента маневренности является бухгалтерский баланс (форма №1).
Как рассчитать коэффициент маневренности собственного капитала по балансу
Самая простая формула выглядит так: Км = (строка 1300 – строка 1100) / строка 1300
Долгосрочные обязательства включаются в формулу в случае положительного значения: Км = (строка 1300 + строка 1400– строка 1100) / строка 1300
Можно воспользоваться альтернативной формулой, используя в расчете чистый оборотный капитал: Км = (строка 1200 – строка 1500) / строка 1300
Нормативное значение коэффициента маневренности собственного капитала Нормативное значение коэффициента маневренности находится в диапазоне от 0,2 до 0,5. Значение показателя ниже нормы свидетельствует о риске неплатежеспособности и финансовой зависимости компании. Казалось бы, что чем выше значение коэффициента, тем компания более финансово-устойчива. Однако данные значения могут свидетельствовать об увеличении долгосрочных обязательств и снижении независимости с финансовой точки зрения. Отрицательный коэффициент маневренности означает, что собственные средства вложены в медленнореализуемые активы (основные средства), а оборотный капитал сформирован за счет заемных средств. Подобная ситуация приводит к низкой финансовой устойчивости предприятия.

Коэффициент маневренности собственного капитала (аналог: коэффициент маневренности) – показывает финансовую устойчивость и отражает долю собственных средств, используемых для финансирования деятельности предприятия. Данный показатель отражает долю собственных оборотных средств в структуре собственного капитала и рассчитывается как отношение собственных оборотных средств к размеру собственного капитала. Собственные оборотные средства представляют собой разницу между собственным капиталом и внеоборотными активам предприятия. Формула расчета коэффициента маневренности собственного капитала следующая:

Коэффициент маневренности капитала. Норматив

Коэффициент маневренности капитала	Оценка финансового состояния
К<0.3	Предприятие финансово зависимо, высокий риск неплатежеспособности
0.3<K<0.6	Оптимальные значения коэффициента предприятие финансово независимо
K>0.6	Предприятие финансово зависимо, высокий риск неплатежеспособности перед кредиторами

Коэффициент маневренности функционального капитала

Определение

Коэффициент маневренности функционального капитала — это доля запасов в функциональном капитале.

А функциональный капитал (собственные текущие активы) — это разность между текущими активами и краткосрочными обязательствами групп П1 и П2.

Отмечу, что часто используется и более простой вариант расчёта функционального капитала. Использовать можно любой.

Формула расчёта (по отчётности)

Сначала необходимо определить П1 и П2, а затем подставить их в формулу:

Строка 1210 / (строка 1200 бухгалтерского баланса — (П1 плюс П2))

Норматив

0,2 — 0,5

Выводы о том, что означает изменение показателя

Если показатель выше нормы

Повышенный уровень запасов в собственных текущих активах (в функциональном капитале)

Если показатель ниже нормы

Пониженный уровень запасов в собственных текущих активах (в функциональном капитале)

Если показатель увеличивается

Избыточное повышение — скорее негативный фактор, поскольку указывает на рост затоваренности предприятия.

Если показатель уменьшается

Даже избыточное снижение — скорее позитивный фактор.

Примечания

Показатель в статье рассматривается с точки зрения не бухучёта, а финансового менеджмента. Поэтому иногда он может определяться по-разному. Это зависит от авторского подхода.

В большинстве случаев в вузах принимают любой вариант определения, поскольку отклонения по разным подходам и формулам обычно находятся в пределах максимум нескольких процентов.

Показатель рассматривается в основном бесплатном сервисе финансовый анализ онлайн и некоторых других сервисах

Если после расчёта показателей вам нужны выводы, посмотрите, пожалуйста, эту статью: выводы по финансовому анализу

Если вы увидели какую-то неточность, опечатку — также, пожалуйста, укажите это в комментарии. Я стараюсь писать максимально просто, но если всё же что-то не понятно — вопросы и уточнения можно писать в комментарии к любой статье сайта.

С уважением, Александр Крылов, anfin.ru

Критическое значение коэффициента финансовой зависимости

Рост этого показателя в динамике означает увеличение доли заемных средств в финансировании предприятия, а следовательно, и утрату финансовой независимости. Если его значение снижается до единицы, то это означает, что собственники полностью финансируют свое предприятие.

Коэффициент финансового риска показывает соотношение привлеченных средств и собственного капитала. Расчет этого показателя производится по формуле:

Этот коэффициент дает наиболее общую оценку финансовой устойчивости. Он имеет довольно простую интерпретацию: показывает, сколько единиц привлеченных средств приходится на каждую единицу собственных. Рост показателя в динамике свидетельствует об усилении зависимости предприятия от внешних инвесторов и кредиторов, т. е. о снижении финансовой устойчивости, и наоборот.

Оптимальное значение данного коэффициента — . Критическое значение — 1.

Коэффициент маневренности собственного капитала. Этот показатель показывает, какая часть собственного оборотного капитала находится в обороте, т. е. в той форме, которая позволяет свободно маневрировать этими средствами, а какая капитализирована. Коэффициент должен быть достаточно высоким, чтобы обеспечить гибкость в использовании собственных средств предприятия.

Коэффициент маневренности собственного капитала рассчитывается как отношение собственного оборотного капитала предприятия к собственным источникам финансирования:

Значение величины собственного капитала можно получить непосредственно из пассива баланса, что же касается такого распространенного абсолютного показателя, как величина собственных оборотных средств, то его расчет нуждается в комментарии. Этот показатель характеризует ту часть собственного капитала предприятия, которая является источником покрытия его текущих активов. Данный показатель можно рассчитать двумя способами:

1) от суммы собственного капитала вычесть стоимость необоротных активов:

К_с.оь = IП — IА = стр. 380 ф.1 — стр. 080 ф.1

2) от суммы оборотных активов вычесть сумму заемного капитала:

К_с.оь = (IIA + IIIА) — (IIП + IIIП + IVП + VП) = (стр. 260 ф. 1 + стр. 270 ф. 1) — (стр. 430 ф. 1 + стр. 480 ф. 1 + стр. 620 ф. 1 + стр. 630 ф, 1)

Таким образом, формула расчета коэффициента маневренности приобретает следующий вид:

Этот показатель может значительно варьировать в зависимости от структуры капитала и отраслевой принадлежности предприятия. Нормальной считается ситуация, при которой коэффициент маневренности в динамике незначительно увеличивается. Резкий рост данного коэффициента не может свидетельствовать о нормальной деятельности предприятия. Связано это с тем, что увеличение этого показателя возможно либо при росте собственного оборотного капитала, либо при уменьшении собственных источников финансирования. В связи с этим резкое увеличение данного показателя автоматически вызовет уменьшение других показателей, например, коэффициента финансовой автономии, что приведет в усилению зависимости предприятия от кредиторов.

Для определения оптимального значения коэффициента маневренности необходимо сравнить этот показатель по конкретному предприятию со средним показателем по отрасли или у конкурентов.

Расчет коэффициентов капитализации для анализируемого предприятия представим в табл. 6.

Таблица 6 – Расчет коэффициентов капитализации

Показатели	Уровень показателя
на начало года	на конец года	изменение
1. Коэффициент финансовой автономии	0,9839	0,9132	-0,0707
2. Коэффициент финансовой зависимости	1,0163	1,095	0,0787
3. Коэффициент финансового риска	0,0164	0,0951	0,0787
4. Коэффициент маневренности собственного капитала	0,0238	0,0314	0,0076

Чем выше уровень первого показателя и ниже второго и третьего, тем устойчивее финансовое положение предприятия. В нашем случае в течение отчетного периода коэффициент финансовой автономии предприятия снизился на 7,07 процентных пункта и на такую же величину возрос показатель зависимости предприятия от внешних инвесторов и кредиторов. Такая динамика показателей финансовой автономии и финансовой зависимости в данном случае не является негативной тенденцией, так как первоначальные значения указанных показателей для анализируемого предприятия находились на достаточно высоком уровне.

На каждую гривну собственных средств предприятия на начало отчетного периода приходилось 0,016 гривны привлеченных средств, на конец отчетного периода — 0,0951 гривны. Это еще раз подтверждает достаточно высокий уровень финансовой устойчивости предприятия.

В то же время данное предприятие отличается низким уровнем маневренности собственного капитала. Обусловлено это высокой долей собственных средств в структуре пассивов предприятия. Положительным моментом является увеличение значения данного коэффициента в динамике.

Для предприятия очень важно найти оптимальное соотношение коэффициента финансовой автономии и коэффициента маневренности собственного капитала или, иными словами, соотношение собственного и заемного капитала.

А теперь перейдем к рассмотрению коэффициентов покрытия, которые, как и коэффициенты капитализации, играют важную роль при оценке финансовой устойчивости предприятия. Наиболее значимыми коэффициентами в этой группе, на наш взгляд, являются следующие.

Коэффициент структуры покрытия долгосрочных вложений. Логика расчета этого показателя основана на предположении, что долгосрочные ссуды и займы используются для финансирования приобретения основных средств и других капитальных вложений:

Коэффициент показывает, какая часть основных средств и прочих необоротных активов профинансирована внешними инвесторами. Увеличение коэффициента в динамике говорит об усилении зависимости предприятия от внешних инвесторов. В то же время финансирование капитальных вложений за счет долгосрочных источников финансирования является признаком хорошо разработанной стратегии предприятия. Данный показатель может быть интерпретирован по-разному, зависит это, прежде всего, от субъектов анализа. Для банков и прочих инвесторов более надежная ситуация, при которой значение данного коэффициента ниже. Что же касается предприятия, то с его позиции и более высокое значение данного показателя является признаком нормального функционирования.

На анализируемом предприятии на начало отчетного периода все необоротные активы были профинансированы за счет собственных средств. К концу года ситуация несколько изменилась: порядка 4,1 % (150 : 3663,7) стоимости необоротных активов профинансировано за счет заемных средств.

Коэффициенты структуры долгосрочных источников финансирования. Определяя значение данных показателей в расчет принимаются только долгосрочные источники средств. В эту подгруппу входят два взаимодополняющих показателя коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств и коэффициент финансовой независимости капитализированных источников, исчисляемых по формулам:

Сумма этих показателей равна единице. Рост коэффициента К_д.п.з.с. в динамике является, в определенном смысле, негативной тенденцией, означая, что с позиции долгосрочной перспективы предприятие все сильнее и сильнее зависит от внешних инвесторов. В отношении степени привлечения заемных средств в зарубежной практике существуют различные мнения. Наиболее распространено мнение, что доля собственного капитала в общей сумме источников долгосрочного финансирования (К_ф.н.к.и.) должна быть достаточно велика, при этом нижний предел указывается на уровне 0,6 (60%). При более низком уровне этого показателя рентабельность собственного капитала не будет отвечать признанным оптимальным значениям.

В тоже время в предприятие с высокой долей собственного капитала кредиторы вкладывают свои средства более охотно.

В нашем случае на начало года коэффициент К_д.п.з.с. равнялся нулю, так как долгосрочные обязательства у предприятия отсутствовали. Это, с одной стороны, характеризовало высокую степень финансовой устойчивости предприятия, а с другой — свидетельствовало о недостаточно продуманной финансовой стратегии предприятия, и, как следствие, снижало уровень рентабельности собственного капитала предприятия. На конец года значение данных коэффициентов было следующим: К_д.п.з.с. = 0,039, К_ф.н.к.и. = 0,961. Такая динамика указанных показателей в данном случае является положительной тенденцией, так как свидетельствует о более рациональном подходе к формированию финансовой стратегии предприятия.

Важным показателем, который характеризует финансовую устойчивость предприятия, является вид источников финансирования материальных оборотных средств.

Материальные оборотные средства предприятия представляют собой запасы, стоимость которых отражается во втором разделе актива баланса. Количественное значение данного показателя определяется суммированием данных по следующим балансовым статьям: производственные запасы, животные на выращивании и откорме, незавершенное производство, готовая продукция, товары. Формулу расчета стоимости материальных оборотных средств предприятия можно представить следующим образом:

3 = стр. 100 ф. 1 + стр. 110 ф. 1 + стр. 120 ф. 1 + стр. 130 ф. 1 + стр. 140 ф. 1.

Для характеристики источников формирования материальных оборотных средств (запасов) используется несколько показателей, которые и характеризуют виды источников;

Коэффициент маневренности

Прежде чем говорить о том, что включает коэффициент маневренности собственного капитала , необходимо четко понимать само понятие.

Итак, это в первую очередь индикатор, который указывает, какая часть капитала находится в обращении, тем самым формируя представление о том, какая часть наличных денег может быть использована для других инвестиций, а какая капитализирована. При этом коэффициент маневренности должен быть достаточно высоким, это даст возможность использовать собственные средства компании на определенные нужды (закупка сырья, комплектующих и т. Д.).), не находясь на грани банкротства.

Если этот показатель снижается, это говорит о том, что на предприятии наблюдается замедление темпов погашения дебиторской задолженности, а также ужесточение условий предоставления товарных кредитов со стороны подрядчиков и поставщиков. И наоборот, если он увеличивается, значит, повышается способность компании погашать текущие обязательства, растет кредитоспособность организации.

Считается, что коэффициент маневренности указывает соотношение оборотных средств, которые доступны другим источникам финансирования.Неудивительно, что этот показатель не постоянный и неизменный. Он может быть разным и зависит от отраслевой принадлежности предприятия и его структуры.

Самый удачный вариант, когда коэффициент маневренности оборотного капитала в динамике хоть немного, но увеличивается. Такое увеличение коэффициента свидетельствует лишь о том, что организация функционирует нормально. Дело в том, что этот показатель может увеличиваться только при увеличении оборотных средств или уменьшении дополнительных источников финансирования.Есть прямая зависимость, которая при резком повышении этого показателя может автоматически вызвать снижение других показателей. Например, коэффициент финансовой автономии резко вырастет и приведет к зависимости организации от кредиторов.

Надо сказать, что с финансовой точки зрения это показатель должен быть как можно выше, тогда это лучше для самой компании, потому что это говорит о том, что организация может свободно маневрировать в своей финансовой деятельности и не боится быть зависимым от них.Оптимальным можно считать , когда коэффициент маневренности равен 0,5, хотя в этом случае некоторые специалисты склоняются даже к 0,3.

Если говорить о формуле, по которой мы можем рассчитать этот показатель, то он должен включать в себя точные данные о прибыли и расходах конкретного предприятия, поэтому лучше сделать это, вооружившись цифрами из бухгалтерии или специальной программы. .

Для того, чтобы выяснить, какой будет оптимальным для предприятия коэффициент маневренности , необходимо сравнить его с конкретным предприятием с другими средними показателями по отрасли.

Не забывайте, что бывают случаи, когда такой показатель может быть отрицательным. Тогда можно смело сказать, что перед нами предприятие, не способное самостоятельно обеспечивать формирование затрат и резервов, а значит, у предприятия нет достаточного капитала для формирования не только внеоборотных, но и оборотных активов. В данном случае мы имеем дело с неплатежеспособным предприятием.

Таким образом, мы видим, что детальное изучение деятельности предприятия и его точный расчет коэффициента маневренности позволяет понять, насколько перспективна деятельность предприятия и не приводит ли она к полному банкротству и катастрофическому сокращению вложенных средств. .

p >>

Формула баланса коэффициента маневренности собственного капитала

Коэффициент маневренности собственного капитала

Коэффициент маневренности собственным капиталом

Рекомендуемое значение должно быть меньше 0,7. Избыток означает зависимость от внешних источников средств. Рост данного показателя в динамике означает увеличение доли заемных средств в финансировании предприятия и, как следствие, потерю финансовой независимости.Если его стоимость снижается до единицы, это означает, что собственники полностью финансируют свое предприятие. Коэффициент финансовой зависимости предприятия означает, насколько важно фондирование активов предприятия за счет заемных средств. Избыток заемных средств снижает платежеспособность предприятия, подрывает его финансовую устойчивость и соответственно снижает доверие к контрагентам и снижает вероятность получения кредита. Однако и слишком большая доля собственных средств также невыгодна компании, поскольку если рентабельность активов предприятия превышает стоимость источников заемных средств, то при отсутствии собственных средств выгодно брать кредит.Поэтому каждому предприятию в зависимости от сферы деятельности и текущих задач необходимо установить для себя нормативное значение коэффициента.

Нормативное значение ≤ 1 .

1234 Далее ⇒

Дата публикации: 22.07.2015; Читать: 3756 | Нарушение авторских прав стр.

Студопедия.org — Studdiadia.org — 2014-2018. (0,001 с) …

Коэффициент маневренности собственного капитала отражает уровень ликвидности, принадлежащей финансовым ресурсам компании. Показывает долю собственного капитала, направленную на финансирование текущей деятельности. Показатель является одним из показателей финансовой устойчивости организации.

Коэффициент маневренности собственного капитала: нормативное значение

Напомним, что ликвидность финансовых ресурсов — это возможность трансформации других активов.Индикатор маневренности SC показывает, насколько доля денежной массы (собственного капитала) инвестируется в оборотный капитал как наиболее маневренную часть активов. То есть какая часть СК «Положить в футляр» нацелена на производственные затраты, складские запасы и другие активы с длительным периодом ликвидности.

Коэффициент маневренности собственных средств находится по формуле:

км (SC) = собственный оборотный капитал / собственный капитал.

В свою очередь, собственный оборотный капитал — это разница между СК и внеоборотными активами компании.

Формула баланса коэффициента маневренности собственного капитала

Как опору в бухгалтерской отчетности найти коэффициент маневренности собственного капитала?

Формула баланса:

Км (SC) = (с. 1300 — с. 1100) / с. 1300.

Если долгосрочные обязательства компании положительны, формула расчета показателя преобразуется в следующий вид:

Км (SC) = (с. 1300 + с. 1400 — с. 1100) / с. 1300.

Альтернативная оценка индикатора CMSC:

Км (SC) = (п.1200 — с. 1300) / стр. 1300.

В каждой отрасли может существовать свой оптимальный ассортимент. Именно с этими цифрами имеет смысл сравнивать найденный для предприятия коэффициент.

Понижающий коэффициент в динамике на отрицательное значение указывает:

невозможность предприятия самостоятельно обеспечить формирование затрат и резервов;
сокращение капитала на формирование внеоборотных и оборотных активов.

Прирост коэффициента выше нормы означает:

возможность свободно маневрировать своими финансовыми ресурсами;
рост гибкости в использовании собственного капитала.

Чем выше коэффициент маневренности, тем выше платежеспособность организации. Но сверхвысокие значения показателя могут наблюдаться при увеличении долгосрочных обязательств, из-за чего снижается финансовая независимость.

Пример расчета индикатора в Excel

На практике принято оценивать коэффициент в динамике. Только так можно проанализировать эффективность политики управления собственным оборотным капиталом.

Возьмем период для анализа — 2011-2015 гг. Выделим линии, которые мы будем использовать для расчета коэффициента маневренности КА:

Формула расчета в Excel будет выглядеть так:

Показатель для организации ниже нормативного. Но не много. Более того, есть тенденция к сохранению стабильности на протяжении всех 5 лет. Для более детального анализа и принятия стратегических решений необходимо следить за значением коэффициента среди других компаний, работающих в той же отрасли, а также за другими показателями оценки финансовой устойчивости.

Покажем коэффициент в таблице Excel:

Обратите внимание на небольшое увеличение показателя за последние два года. Что есть положительный фактор. И это может свидетельствовать о повышении платежеспособности и финансовой независимости Организации, способности поддерживать уровень оборотных средств, обеспечивать оборотный капитал за счет собственных источников финансирования.

Как рассчитать коэффициент маневренности

О финансовой устойчивости предприятия можно сделать вывод, зная о степени его зависимости от заемных средств, от возможности маневрирования собственным капиталом.Эта информация важна для владельцев компании, ее инвесторов, а также для контрагентов (покупателей готовой продукции и поставщиков сырья).

Инструкция

При анализе финансовой устойчивости можно рассчитать коэффициент маневренности собственного капитала. Он характеризует долю источников собственных средств предприятия в мобильной форме.
Коэффициент маневренности показывает, какая часть собственных оборотных средств занята в очереди, а какая капитализируется.При этом оборотный капитал, который находится в мобильной форме, позволяет компании свободно маневрировать.
Для расчета коэффициента маневренности воспользуйтесь следующей формулой:
Км = SOS / SC, где
SOS — собственные оборотные средства;
СК — собственный капитал.
Иными словами, коэффициент маневренности — это отношение собственного оборотного капитала предприятия к собственным источникам финансирования его деятельности. Рекомендуемое значение этого показателя — 0.5 и выше. Его величина зависит от вида деятельности предприятия. В глубоких отраслях его нормальный уровень обычно ниже, чем в материалоемких.
Вы можете увидеть размер собственного капитала в третьем разделе бухгалтерского баланса баланса. Что касается объема собственных оборотных средств, то это расчетная величина. Вы можете найти его одним из следующих:
1) SOS = CC — Wa, где
SC — собственный капитал предприятия;
ВА — внеоборотные активы.
2) СОС = ОА — Ко, где
ОА — оборотные активы;
Co. — краткосрочные обязательства предприятия.
Данный показатель характеризует долю собственного капитала, которая направляется на финансирование своей текущей деятельности (формирование оборотных средств).
Необходимо учитывать, что в динамике коэффициент маневренности должен увеличиваться. Однако его резкий рост не свидетельствует о нормальном развитии предприятия. Это связано с тем, что увеличение данного коэффициента возможно при увеличении собственных оборотных средств или при уменьшении собственных источников предприятия.Так, резкое увеличение этого показателя автоматически вызовет снижение других, например, коэффициента автономии, что свидетельствует об усилении зависимости предприятия от кредиторов.

Коэффициент финансовой устойчивости

Коэффициент маневренности собственным капиталом

Коэффициент маневренности собственного капитала — коэффициент, равный отношению собственного оборотного капитала компании к общей стоимости собственных средств.Данные для его расчета — это бухгалтерский баланс.

Коэффициент маневренности собственного капитала Показывает способность предприятия поддерживать уровень собственных оборотных средств и при необходимости пополнять оборотные средства за счет собственных источников.

Общая формула расчета коэффициента:

Коэффициент маневренности собственного капитала зависит от структуры капитала и специфики отрасли, рекомендуется от 0.2-0,5, но универсальные рекомендации по его величине и тенденции изменения вряд ли возможны.

Коэффициент финансовой зависимости

Коэффициент финансовой зависимости характеризует степень зависимости организации от внешних источников финансирования, т.е. сколько заемных средств привлекла организация на 1 руб. Собственный капитал. Также показана мера способности организации, ликвидировав свои активы, полностью погасить кредиторскую задолженность.

К ФЗ = ссуды, ссуды, счета Payal

Рекомендуемое значение должно быть меньше 0,7. Избыток означает зависимость от внешних источников средств. Рост данного показателя в динамике означает увеличение доли заемных средств в финансировании предприятия и, как следствие, потерю финансовой независимости. Если его стоимость снижается до единицы, это означает, что собственники полностью финансируют свое предприятие. Коэффициент финансовой зависимости предприятия означает, насколько важно фондирование активов предприятия за счет заемных средств.Избыток заемных средств снижает платежеспособность предприятия, подрывает его финансовую устойчивость и соответственно снижает доверие к контрагентам и снижает вероятность получения кредита. Однако и слишком большая доля собственных средств также невыгодна компании, поскольку если рентабельность активов предприятия превышает стоимость источников заемных средств, то при отсутствии собственных средств выгодно брать кредит.

Следовательно, каждому предприятию, в зависимости от сферы деятельности и текущих задач, необходимо установить для себя нормативное значение коэффициента.

Коэффициент собственности собственных источников финансирования

Коэффициент собственных источников финансирования характеризует наличие собственных оборотных средств, необходимых для финансовой устойчивости организации.

К оси = собственные оборотные средства. Текущие активы. Наличие достаточного количества собственных оборотных средств (собственных оборотных средств) является одним из основных условий его финансовой устойчивости.Отсутствие собственных оборотных средств свидетельствует о том, что все оборотные средства предприятия и, возможно, часть внеоборотных активов (с отрицательной величиной собственных оборотных средств) формируются за счет заемных источников.

Рекомендуемое значение больше 0,6 — 0,8.

Коэффициент маневренности собственных оборотных средств

Коэффициент собственных и заемных средств

Нормативное значение ≤ 1 .

Рост коэффициента свидетельствует о росте финансовой зависимости предприятия. Он показывает, сколько заимствовано собственных средств на рубли. Чем больше коэффициент превышает 1, тем больше зависимость предприятия от заемных средств. Допустимый уровень часто определяется условиями работы каждого предприятия, в первую очередь скоростью оборотов. Поэтому дополнительно необходимо определить скорость оборачиваемости материальных оборотных средств и дебиторской задолженности за анализируемый период.Если дебиторская задолженность быстрее превращается в оборотный капитал, это означает достаточно высокую интенсивность поступления денежных средств на предприятие, т.е. как следствие — увеличение собственных средств. Таким образом, при высокой оборачиваемости материальных оборотных средств и еще большей оборачиваемости дебиторской задолженности соотношение собственных и заемных средств может быть намного выше 1.

Изменяемая устойчивость и маневренность высокоскоростных беспилотных подводных аппаратов (БПА) за счет биоинспирированных управляющих плавников

Аннотация

Подводные аппараты обычно имеют управляющие плавники, расположенные только около их кормовой части, для контролируемого изменения направления.Такая конструкция обеспечивает стабильность управления; однако повороты обычно велики по сравнению с длиной кузова транспортного средства. С другой стороны, у некоторых костистых рыб, таких как тунец, есть развертываемые брюшные и спинные плавники, расположенные ближе к передней части их тела, в дополнение к другим плавникам. Их складные плавники позволяют им изменять гидродинамическое поведение в зависимости от окружающей среды. Во время крейсерского плавания тунцы удерживают эти ласты втянутыми, а затем раскрывают их во время быстрых маневров. Однако детали этих гидродинамических эффектов до конца не изучены.Чтобы исследовать это явление, используя REMUS 100 в качестве модели, пара вертикальных стабилизаторов была добавлена в разных положениях корпуса, чтобы исследовать влияние расположения плавников на гидродинамику в горизонтальной плоскости с помощью параметров устойчивости, нелинейного моделирования и экспериментов с буксирным танком. . В зависимости от расположения добавленных стабилизаторов устойчивость автомобиля изменялась, что влияло на маневренность. По мере того, как плавники перемещались дальше вперед, маневренность увеличивалась, а эффекты уменьшались до 0.2 BL впереди центра плавучести транспортного средства. В этом исследовании изучалось, как жесткие подводные аппараты могут получить выгоду от дополнительных плавников без кардинального изменения конструкции существующих аппаратов.

Описание

Тезисы: S.M., Совместная программа по океанографии / прикладным наукам об океане и инженерии (Массачусетский технологический институт, факультет машиностроения; и Океанографический институт Вудс-Хоул), сентябрь 2020 г.

Каталогизируется из представленной студентами версии диссертации в формате PDF.

Включает библиографические ссылки (страницы 73-74).

Отдел

Совместная программа в области океанографии / прикладной науки и техники океана; Массачусетский Институт Технологий. Отдел Машиностроения; Океанографическое учреждение Вудс-Хоул

Издатель

Массачусетский технологический институт

Ключевые слова

Совместная программа по океанографии / Прикладной океанической науке и инженерии. Машиностроение., Океанографический институт Вудс-Хоул.

% PDF-1.4 % 1924 0 объект > эндобдж xref 1924 939 0000000016 00000 н. 0000022622 00000 п. 0000022813 00000 п. 0000022851 00000 п. 0000033000 00000 п. 0000033110 00000 п. 0000033300 00000 п. 0000033445 00000 п. 0000033635 00000 п. 0000033780 00000 п. 0000033972 00000 п. 0000034117 00000 п. 0000034309 00000 п. 0000034454 00000 п. 0000034646 00000 п. 0000034791 00000 п. 0000034981 00000 п. 0000035126 00000 п. 0000035318 00000 п. 0000035463 00000 п. 0000035655 00000 п. 0000035800 00000 п. 0000035992 00000 п. 0000036137 00000 п. 0000036300 00000 п. 0000036448 00000 н. 0000037113 00000 п. 0000038310 00000 п. 0000038419 00000 п. 0000038530 00000 п. 0000038639 00000 п. 0000039273 00000 п. 0000039981 00000 п. 0000040074 00000 п. 0000040326 00000 п. 0000040964 00000 п. 0000052861 00000 п. 0000063135 00000 п. 0000071624 00000 п. 0000078783 00000 п. 0000085927 00000 п. 00000

00000 п. 00000 00000 н. 00002 00000 п. 00002

00000 н. 00002

00000 н. 00002 00000 н. 00002 00000 н. 00002 00000 н. 0000293639 00000 н. 0000293725 00000 н. 0000293817 00000 н. 0000293915 00000 н. 0000294013 00000 н. 0000294103 00000 п. 0000294281 00000 п. 0000294467 00000 н. 0000294651 00000 н. 0000294834 00000 н. 0000295020 00000 н. 0000295204 00000 н. 0000295389 00000 н. 0000295574 00000 н. 0000295760 00000 н. 0000295944 00000 н. 0000296130 00000 н. 0000296315 00000 н. 0000296499 00000 н. 0000296684 00000 н. 0000296870 00000 н. 0000297055 00000 н. 0000297241 00000 н. 0000297424 00000 н. 0000297610 00000 н. 0000297796 00000 н. 0000297981 00000 н. 0000298166 00000 н. 0000298352 00000 н. 0000298537 00000 н. 0000298722 00000 н. 0000298907 00000 н. 0000299092 00000 н. 0000299276 00000 н. 0000299460 00000 н. 0000299646 00000 н. 0000299831 00000 н. 0000300017 00000 н. 0000300203 00000 п. 0000300389 00000 п. 0000300575 00000 п. 0000300760 00000 н. 0000300946 00000 н. 0000301132 00000 н. 0000301228 00000 н. 0000301329 00000 н. 0000301430 00000 н. 0000301530 00000 н. 0000301626 00000 н. 0000301804 00000 н. 0000301988 00000 н. 0000302188 00000 п. 0000302575 00000 н. 0000302829 00000 н. 0000303216 00000 н. 0000303416 00000 н. 0000303594 00000 н. 0000303778 00000 н. 0000303978 00000 н. 0000304365 00000 н. 0000304620 00000 н. 0000305007 00000 н. 0000305207 00000 н. 0000305385 00000 н. 0000305569 00000 н. 0000305753 00000 п. 0000305953 00000 н. 0000306340 00000 н. 0000306592 00000 н. 0000306979 00000 п. 0000307179 00000 н. 0000307357 00000 н. 0000307541 00000 н. 0000307725 00000 н. 0000307909 00000 н. 0000308093 00000 н. 0000308278 00000 н. 0000308461 00000 п. 0000308645 00000 н. 0000308827 00000 н. 0000309010 00000 н. 0000309193 00000 н. 0000309376 00000 н. 0000309560 00000 н. 0000309744 00000 н. 0000309927 00000 н. 0000310110 00000 п. 0000310295 00000 н. 0000310479 00000 н. 0000310662 00000 н. 0000310846 00000 н. 0000311028 00000 н. 0000311211 00000 н. 0000311394 00000 н. 0000311577 00000 н. 0000311761 00000 н. 0000311943 00000 н. 0000312126 00000 н. 0000312310 00000 н. 0000312493 00000 н. 0000312677 00000 н. 0000312861 00000 н. 0000313045 00000 н. 0000313229 00000 н. 0000313413 00000 н. 0000313597 00000 н. 0000313781 00000 н. 0000313965 00000 н. 0000314149 00000 н. 0000314334 00000 н. 0000314518 00000 н. 0000314699 00000 н. 0000314881 00000 н. 0000315062 00000 н. 0000315246 00000 н. 0000315430 00000 н. 0000315613 00000 н. 0000315797 00000 н. 0000315980 00000 н. 0000316163 00000 н. 0000316348 00000 н. 0000316530 00000 н. 0000316714 00000 н. 0000316898 00000 н. 0000317082 00000 н. 0000317266 00000 н. 0000317450 00000 н. 0000317633 00000 н. 0000317814 00000 н. 0000317998 00000 н. 0000318181 00000 н. 0000318366 00000 н. 0000318550 00000 н. 0000318733 00000 н. 0000318916 00000 н. 0000319100 00000 н. 0000319283 00000 н. 0000319467 00000 н. 0000319651 00000 н. 0000319835 00000 н. 0000320018 00000 н. 0000320202 00000 н. 0000320386 00000 н. 0000320571 00000 н. 0000320755 00000 н. 0000320938 00000 н. 0000321122 00000 н. 0000321306 00000 н. 0000321490 00000 н. 0000321674 00000 н. 0000321858 00000 н. 0000322040 00000 н. 0000322221 00000 н. 0000322404 00000 н. 0000322589 00000 н. 0000322772 00000 н. 0000322956 00000 н. 0000323139 00000 н. 0000323323 00000 н. 0000323413 00000 н. 0000323511 00000 н. 0000323612 00000 н. 0000323712 00000 н. 0000323808 00000 н. 0000323986 00000 н. 0000324172 00000 н. 0000324372 00000 н. 0000324745 00000 н. 0000324988 00000 н. 0000325362 00000 н. 0000325562 00000 н. 0000325740 00000 н. 0000325925 00000 н. 0000326125 00000 н. 0000326498 00000 н. 0000326746 00000 н. 0000327120 00000 н. 0000327320 00000 н. 0000327498 00000 н. 0000327684 00000 н. 0000327884 00000 н. 0000328258 00000 н. 0000328503 00000 н. 0000328873 00000 н. 0000329073 00000 н. 0000329251 00000 н. 0000329436 00000 н. 0000329623 00000 н. 0000329823 00000 н. 0000330195 00000 н. 0000330444 00000 н. 0000330813 00000 н. 0000331013 00000 н. 0000331191 00000 н. 0000331377 00000 н. 0000331562 00000 н. 0000331762 00000 н. 0000332127 00000 н. 0000332373 00000 н. 0000332739 00000 н. 0000332939 00000 н. 0000333117 00000 н. 0000333302 00000 н. 0000333502 00000 н. 0000333867 00000 н. 0000334113 00000 п. 0000334477 00000 н. 0000334677 00000 н. 0000334855 00000 н. 0000335041 00000 н. 0000335241 00000 п. 0000335604 00000 н. 0000335846 00000 н. 0000336215 00000 н. 0000336415 00000 н. 0000336593 00000 н. 0000336778 00000 н. 0000336965 00000 н. 0000337151 00000 н. 0000337337 00000 н. 0000337521 00000 п 0000337706 00000 н. 0000337892 00000 н. 0000338078 00000 н. 0000338263 00000 н. 0000338448 00000 н. 0000338634 00000 п. 0000338818 00000 н. 0000339004 00000 н. 0000339189 00000 н. 0000339373 00000 п. 0000339558 00000 н. 0000339743 00000 н. 0000339928 00000 н. 0000340114 00000 н. 0000340299 00000 н. 0000340484 00000 н. 0000340669 00000 н. 0000340853 00000 н. 0000341038 00000 п. 0000341224 00000 н. 0000341410 00000 п. 0000341596 00000 н. 0000341782 00000 н. 0000341968 00000 н. 0000342154 00000 н. 0000342339 00000 н. 0000342523 00000 п. 0000342709 00000 н. 0000342895 00000 н. 0000343081 00000 н. 0000343266 00000 н. 0000343452 00000 н. 0000343637 00000 н. 0000343822 00000 н. 0000344005 00000 н. 0000344191 00000 п. 0000344376 00000 п. 0000344562 00000 н. 0000344747 00000 н. 0000344932 00000 н. 0000345116 00000 п. 0000345301 00000 п. 0000345487 00000 н. 0000345671 00000 п. 0000345857 00000 н. 0000346042 00000 н. 0000346227 00000 н. 0000346411 00000 н. 0000346597 00000 н. 0000346781 00000 н. 0000346966 00000 п. 0000347152 00000 н. 0000347337 00000 н. 0000347521 00000 п. 0000347707 00000 н. 0000347893 00000 н. 0000348079 00000 п. 0000348263 00000 п. 0000348447 00000 н. 0000348631 00000 н. 0000348816 00000 н. 0000349001 00000 п. 0000349186 00000 п. 0000349371 00000 п. 0000349555 00000 н. 0000349740 00000 н. 0000349925 00000 н. 0000350111 00000 п. 0000350295 00000 н. 0000350480 00000 н. 0000350665 00000 н. 0000350850 00000 н. 0000351036 00000 н. 0000351222 00000 н. 0000351407 00000 н. 0000351593 00000 н. 0000351779 00000 п. 0000351965 00000 н. 0000352148 00000 н. 0000352334 00000 н. 0000352519 00000 н. 0000352704 00000 н. 0000352890 00000 н. 0000353076 00000 н. 0000353262 00000 н. 0000353445 00000 н. 0000353630 00000 н. 0000353814 00000 н. 0000353999 00000 н. 0000354184 00000 н. 0000354369 00000 н. 0000354554 00000 н. 0000354738 00000 н. 0000354923 00000 н. 0000355107 00000 н. 0000355291 00000 н. 0000355475 00000 н. 0000355661 00000 н. 0000355846 00000 н. 0000356030 00000 н. 0000356214 00000 н. 0000356400 00000 н. 0000356585 00000 н. 0000356769 00000 н. 0000356954 00000 н. 0000357138 00000 н. 0000357324 00000 н. 0000357510 00000 п. 0000357696 00000 н. 0000357882 00000 н. 0000358067 00000 н. 0000358253 00000 н. 0000358439 00000 н. 0000358625 00000 н. 0000358808 00000 н. 0000358993 00000 н. 0000359178 00000 н. 0000359364 00000 н. 0000359548 00000 н. 0000359734 00000 н. 0000359919 00000 н. 0000360104 00000 н. 0000360289 00000 н. 0000360473 00000 н. 0000360657 00000 н. 0000360842 00000 н. 0000361027 00000 н. 0000361212 00000 н. 0000361398 00000 н. 0000361583 00000 н. 0000361768 00000 н. 0000361953 00000 н. 0000362138 00000 н. 0000362324 00000 н. 0000362509 00000 н. 0000362695 00000 н. 0000362879 00000 п. 0000363065 00000 н. 0000363251 00000 н. 0000363436 00000 н. 0000363621 00000 н. 0000363806 00000 н. 0000363992 00000 н. 0000364178 00000 н. 0000364362 00000 н. 0000364546 00000 н. 0000364732 00000 н. 0000364917 00000 н. 0000365103 00000 п 0000365289 00000 н. 0000365475 00000 н. 0000365661 00000 п 0000365847 00000 н. 0000366033 00000 н. 0000366219 00000 н. 0000366404 00000 н. 0000366589 00000 н. 0000366775 00000 н. 0000366960 00000 н. 0000367146 00000 н. 0000367332 00000 н. 0000367516 00000 н. 0000367700 00000 н. 0000367883 00000 н. 0000368067 00000 н. 0000368250 00000 н. 0000368435 00000 н. 0000368533 00000 н. 0000368635 00000 н. 0000368736 00000 н. 0000368836 00000 н. 0000368932 00000 н. 0000369110 00000 н. 0000369294 00000 н. 0000369494 00000 п. 0000369859 00000 н. 0000370105 00000 п. 0000370471 00000 н. 0000370671 00000 н. 0000370849 00000 н. 0000371031 00000 н. 0000371216 00000 н. 0000371416 00000 н. 0000371783 00000 н. 0000372028 00000 н. 0000372395 00000 п. 0000372595 00000 н. 0000372773 00000 н. 0000372957 00000 н. 0000373157 00000 н. 0000373523 00000 н. 0000373763 00000 н. 0000374131 00000 п. 0000374331 00000 н. 0000374509 00000 н. 0000374691 00000 н. 0000374876 00000 н. 0000375060 00000 н. 0000375244 00000 н. 0000375427 00000 н. 0000375610 00000 н. 0000375793 00000 н. 0000375977 00000 н. 0000376161 00000 п. 0000376346 00000 п. 0000376529 00000 н. 0000376713 00000 н. 0000376896 00000 н. 0000377080 00000 п. 0000377263 00000 н. 0000377447 00000 н. 0000377629 00000 н. 0000377812 00000 н. 0000377996 00000 н. 0000378180 00000 н. 0000378364 00000 н. 0000378548 00000 н. 0000378732 00000 н. 0000378915 00000 н. 0000379098 00000 н. 0000379282 00000 н. 0000379466 00000 н. 0000379650 00000 н. 0000379834 00000 н. 0000380018 00000 н. 0000380202 00000 н. 0000380385 00000 н. 0000380570 00000 н. 0000380754 00000 п. 0000380937 00000 н. 0000381121 00000 н. 0000381304 00000 н. 0000381488 00000 н. 0000381670 00000 н. 0000381854 00000 н. 0000382036 00000 н. 0000382220 00000 н. 0000382404 00000 н. 0000382588 00000 н. 0000382771 00000 н. 0000382955 00000 н. 0000383137 00000 н. 0000383321 00000 н. 0000383505 00000 н. 0000383688 00000 н. 0000383872 00000 н. 0000384056 00000 н. 0000384240 00000 н. 0000384424 00000 н. 0000384609 00000 н. 0000384792 00000 н. 0000384976 00000 н. 0000385160 00000 н. 0000385343 00000 п. 0000385526 00000 н. 0000385710 00000 н. 0000385894 00000 н. 0000386078 00000 н. 0000386261 00000 п. 0000386444 00000 н. 0000386627 00000 н. 0000386811 00000 н. 0000386995 00000 н. 0000387179 00000 н. 0000387363 00000 н. 0000387546 00000 н. 0000387730 00000 н. 0000387914 00000 н. 0000388098 00000 н. 0000388282 00000 н. 0000388466 00000 н. 0000388651 00000 п. 0000388835 00000 н. 0000389019 00000 н. 0000389203 00000 н. 0000389386 00000 н. 0000389570 00000 п. 0000389753 00000 п. 0000389937 00000 н. 00003

00000 н. 00003

00000 н. 00003 00000 н. 00003

00000 н. 00003 00000 н. 00003^{00000 п.
00003 00000 н.
00003 00000 н.
00003
00000 н.
00003 00000 н.
00003} 00000 н. 00003 00000 н. 0000393604 00000 н. 0000393787 00000 н. 0000393969 00000 н. 0000394153 00000 п. 0000394336 00000 н. 0000394519 00000 н. 0000394703 00000 н. 0000394885 00000 н. 0000395069 00000 н. 0000395253 00000 н. 0000395437 00000 н. 0000395620 00000 н. 0000395802 00000 н. 0000395986 00000 н. 0000396170 00000 п. 0000396354 00000 н. 0000396538 00000 н. 0000396723 00000 н. 0000396906 00000 н. 0000397089 00000 н. 0000397272 00000 н. 0000397454 00000 н. 0000397636 00000 н. 0000397818 00000 н. 0000398001 00000 н. 0000398184 00000 н. 0000398368 00000 н. 0000398551 00000 п. 0000398736 00000 н. 0000398921 00000 н. 0000399105 00000 н. 0000399289 00000 н. 0000399473 00000 н. 0000399655 00000 н. 0000399838 00000 н. 0000400020 00000 н. 0000400203 00000 н. 0000400386 00000 н. 0000400569 00000 п. 0000400752 00000 п. 0000400937 00000 н. 0000401121 00000 п. 0000401305 00000 н. 0000401488 00000 н. 0000401672 00000 н. 0000401856 00000 н. 0000402040 00000 н. 0000402224 00000 н. 0000402406 00000 п. 0000402590 00000 н. 0000402774 00000 н. 0000402959 00000 н. 0000403143 00000 н. 0000403326 00000 н. 0000403510 00000 н. 0000403694 00000 н. 0000403878 00000 н. 0000404062 00000 н. 0000404246 00000 н. 0000404430 00000 н. 0000404614 00000 н. 0000404796 00000 н. 0000404981 00000 н. 0000405164 00000 н. 0000405349 00000 п. 0000405534 00000 н. 0000405719 00000 н. 0000405904 00000 н. 0000406089 00000 н. 0000406274 00000 н. 0000406456 00000 н. 0000406641 00000 п. 0000406826 00000 н. 0000407011 00000 п. 0000407196 00000 н. 0000407381 00000 п. 0000407566 00000 н. 0000407750 00000 н. 0000407935 00000 п. 0000408119 00000 н. 0000408304 00000 н. 0000408489 00000 н. 0000408674 00000 н. 0000408859 00000 н. 0000409044 00000 н. 0000409229 00000 н. 0000409413 00000 п. 0000409597 00000 н. 0000409782 00000 н. 0000409967 00000 н. 0000410152 00000 н. 0000410337 00000 п. 0000410522 00000 н. 0000410707 00000 н. 0000410891 00000 п. 0000411076 00000 н. 0000411260 00000 н. 0000411445 00000 н. 0000411630 00000 н. 0000411815 00000 н. 0000412000 00000 н. 0000412184 00000 н. 0000412369 00000 н. 0000413186 00000 н. 0000413227 00000 н. 0000430858 00000 н. 0000431238 00000 н. 0000433036 00000 н. 0000433297 00000 н. 0000433793 00000 п. 0000434155 00000 н. 0000437584 00000 н. 0000437847 00000 н. 0000438266 00000 н. 0000439715 00000 н. 0000440125 00000 н. 0000440406 00000 п. 0000440850 00000 н. 0000440902 00000 н. 0000445394 00000 п. 0000445818 00000 н. 0000445870 00000 н. 0000446450 00000 н. 0000446678 00000 н. 0000446939 00000 н. 0000447188 00000 н. 0000447416 00000 н. 0000447653 00000 н. 0000447899 00000 н. 0000448127 00000 н. 0000448364 00000 н. 0000448592 00000 н. 0000448820 00000 н. 0000449076 00000 н. 0000449127 00000 н. 0000449526 00000 н. 0000449754 00000 н. 0000449982 00000 н. 0000450210 00000 п. 0000451360 00000 н. 0000451902 00000 н. 0000451954 00000 н. 0000452726 00000 н. 0000454370 00000 н. 0000455163 00000 п. 0000455215 00000 н. 0000455974 00000 н. 0000456163 00000 п. 0000456214 00000 н. 0000456513 00000 н. 0000457157 00000 н. 0000457209 00000 н. 0000457705 00000 н. 0000457954 00000 н. 0000458079 00000 п. 0000458154 00000 н. 0000458452 00000 н. 0000458522 00000 н. 0000458626 00000 н. 0000458732 00000 н. 0000458804 00000 н. 0000458938 00000 н. 0000459010 00000 н. 0000459150 00000 н. 0000459222 00000 п. 0000459421 00000 н. 0000459493 00000 п. 0000459676 00000 н. 0000459816 00000 н. 0000460001 00000 п. 0000460073 00000 н. 0000460181 00000 п. 0000460309 00000 н. 0000460530 00000 н. 0000460600 00000 н. 0000460730 00000 н. 0000460858 00000 п. 0000461015 00000 н. 0000461085 00000 н. 0000461255 00000 н. 0000461459 00000 н. 0000461587 00000 н. 0000461657 00000 н. 0000461727 00000 н. 0000461797 00000 н. 0000461869 00000 н. 0000461999 00000 н. 0000462071 00000 н. 0000462231 00000 н. 0000462303 00000 п. 0000462443 00000 н. 0000462513 00000 н. 0000462583 00000 н. 0000462655 00000 н. 0000462727 00000 н. 0000462799 00000 н. 0000462969 00000 н. 0000463041 00000 н. 0000463113 00000 п. 0000463325 00000 н. 0000463503 00000 н. 0000463575 00000 п. 0000463747 00000 н. 0000463819 00000 н. 0000463891 00000 н. 0000019076 00000 п. трейлер ] / Назад 18
>> startxref 0 %% EOF 2862 0 объект > поток hWy \ Te>; Ȫ (h @ 3B
ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ
ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ
Динамика автомобиля — сложный аналитический и экспериментальная технология, которая используется для изучения и понимания откликов автомобиль в различных ситуациях движения.В сфере обучения водителей нет необходимости иметь дело с особенности этой технологии, а скорее с некоторыми из основных физических принципы, вовлеченные в это. В В этом модуле будут обсуждаться следующие принципы.

И. Кинетическая энергия
II. Центробежная сила
III. Инерция
IV. Трение
В. Тяга

Есть не имеет намерения дать полное техническое определение каждого принципа, но представьте их так, чтобы было полезно понять, почему автомобиль действует так, как это делает.

Кинетическая энергия — это термин, описывающий энергию a автомобиль имеет благодаря своей массе и скорости.Его формула проста, но говорит о многом.

Кинетическая энергия = (масса) x (скорость) ²

Это показывает, что кинетическая энергия транспортного средства увеличивается как квадрат скорости. Это означает, что если скорость увеличивается вдвое, энергия увеличивается в четыре раза. раз. Это увеличение энергии не вызывает проблема, если ее не нужно быстро рассеять или перенаправить.

Один способ, которым кинетическая энергия может рассеиваться очень быстро, — это когда автомобиль сталкивается с твердый объект.В этом случае, когда скорость увеличивается вдвое, в четыре раза больше энергии, доступной для повреждения транспортного средства и травмировать пассажиров. Кинетический Энергия автомобиля весом 4000 фунтов, движущегося со скоростью 100 миль в час, равна 1,36 миллиона фут-фунтов достаточно, чтобы поднять человека весом 175 фунтов на 1,5 мили. Чтобы остановить этот автомобиль, необходима огромная энергия. рассеиваться. Это можно сделать ударом или тормозами. Остановка расстояние связано с квадратом скорости; следовательно, для скорости 30 миль в час требуется четыре умноженное на расстояние до остановки, превышающее 15 миль в час.Многие водители никогда не задумываются о последствиях увеличения скорости, но они должны осознавать связанные с этим риски.

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

Когда автомобиль поворачивается, центробежная сила действует на автомобиль и пытается толкнуть его вне кривой. Формула это:

Центробежная сила = (масса) X (скорость) ² / радиус поворота

Это показывает, что центробежная сила увеличивается как квадрат скорости.Также при заданной скорости малый (узкий) радиус повороты производят больше силы, чем повороты с большим радиусом. Большое количество центробежной силы требует одинаково больших количеств противодействующей силы от шин, если автомобиль должен оставаться на Дорога. Шины можно рассматривать как струны от каждого конца транспортного средства к центру поворота. Если центробежная сила выше, чем шины могут противодействовать, одна или обе струны порвутся. После этого автомобиль покинет поворот.

ИНЕРЦИЯ

инерция сопротивление изменению направления или скорости тела в состоянии покоя. или в движении.В данном случае это связанные с изменением курса или направления транспортного средства; то есть изменение от движения прямо до поворота.

важность инерции и распределения веса, поскольку они связаны с вождением, заключается в том, что они влияют на количество времени, необходимое для перехода от прямого к поворот или наоборот. Хотя эти изменения при обычной загрузке транспортного средства невелики, водителю следует распознавать необычную загрузку транспортного средства, например, размещение большого груза на задней двери универсала (или добавление тяжелого груза на крыша транспортного средства) вызовет изменения в способе движения транспортного средства и регулировки должно производиться в управлении автомобилем соответственно.

С инерция диктует, что движущееся тело будет продолжать движение по прямой линии, необходимо приложить силу, чтобы заставить автомобиль повернуть. Эта сила называется Центростремительная сила , и возникает в результате растяжения шин при движении автомобиля с прямой дороги. Центробежная сила должна превышать центробежную. усилие для поворота автомобиля.

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ:

А. Шаг силы, ощущаемой при ускорении или торможении, вокруг (Горизонтальная ось) автомобиля
Б. Сила ощущается при повороте, движение из стороны в сторону (Боковое ось) автомобиля
С. Рыскание сила, ощущаемая при вращении вокруг (вертикальной оси) автомобиль

ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

Очень важная концепция обращения, которая диктует готовность автомобиля изменить направление движения, если это называется полярным моментом. инерции.Полюса инерции просто другой способ сказать центр концентрации веса. Момент в этой концепции определяется расположением центра тяжести спереди назад. Автомобиль поворачивает (меняет направление) вокруг своего центр тяжести в углу, поэтому чем дальше центры тяжести концентрации расположены от центра тяжести (что является их общим центр), тем больше момент.

Высокий полярный момент инерции присутствует, когда весовые концентрации велики и далеко друг от друга.Низкий полярный момент инерции обнаруживается, когда вес концентрации невелики и близки друг к другу. Другими словами, легче управлять транспортным средством с низкой полярностью. момент инерции.

Автомобиль с низким полярным моментом инерции дает быстрое реагирование на команды рулевого управления. А автомобиль с высоким полярным моментом имеет высокую курсовую устойчивость (т.е. сопротивляется изменению своего направления).

Трение определяется как сопротивление движению между двумя поверхностями.Есть четыре основных типа трения.

А. Статическая удерживающая сила между двумя неподвижными поверхностями
Б. Скольжение сопротивления движению между двумя поверхностями, которые перемещаются друг через друга
С. Rolling Сопротивление движению катящегося объекта, как мяча, цилиндр или колесо
Д. Внутреннее сопротивление движению в упругих объектах (шины получают нагреваются от внутреннего трения при изгибе)

величина трения между двумя поверхностями зависит от:

1) вещество материала
2) Шероховатость поверхностей
3) величина силы, прижимающей поверхности друг к другу
4) наличие смазочных материалов

величина трения между двумя поверхностями называется коэффициентом трения .

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ

Термин «коэффициент трения» определяется как максимальная сила, которую может создать шина на заданном дорожном покрытии состояние, разделенное на вес шины. Его формула:

Максимально возможное усилие
Коэффициент трения = вес шины

ИЛИ

Максимальное доступное усилие = коэффициент трения X Вес нагрузки на колесо

Таким образом, маневренность автомобиля на сухой Дорога зависит в первую очередь от дорожного покрытия и веса транспортного средства.На мокрой дороге другие факторы, например, шина состояние также необходимо учитывать.

По мере ускорения или замедления автомобиля больше быстро, или когда автомобиль поворачивает на более высоких скоростях, он требует большего тяговые силы от автопоезда. Комбинация шины и дороги будет создавать эти силы вплоть до предел трения.

Тяга определяется как сцепление шины с поверхностью дороги.Силы тяги три:

1) Привод тяги Для ускорения автомобиля
2) Торможение тяги Для замедления или остановки автомобиля
3) Тяга на повороте Поворот автомобиля

при каждый раз, когда сила тяги становится больше, чем коэффициент трения, автомобиль выйдет из-под контроля.

А водитель может задействовать три силы. В любой ситуации существует определенный уровень трения. (коэффициент) для приложения этих сил и, следовательно, для маневрирования автомобиль. Когда водитель напрягает либо тормозная сила, либо сила ускорения при одновременном приложении сила поворота, вы должны добавить силы, учитывая доступные трение. Другими словами, сумма тяговое усилие при вождении или торможении и тяговое усилие на поворотах должно на не на превышать предел трения, иначе автомобиль выйдет из-под контроля.По возможности избегайте торможения или ускоряется при прохождении поворотов. Этот позволяет использовать все имеющееся трение при прохождении поворотов.

А вращающаяся шина не может обеспечить полное сцепление с дорогой при ускорении. Если водитель вызывает пробуксовку ведущего колеса при при прохождении поворотов автомобиль может выйти из-под контроля.

А заблокированная шина обеспечивает нет сцепления на поворотах и снижает торможение тяга. Когда водитель блокирует колеса в повороте, не будет реагировать на рулевое управление .При торможении максимальный коэффициент трение; следовательно, максимальная тормозная способность — это когда водитель применяет тормоза на уровне 15% пробуксовки.
Коэффициент силы
— обзор
Частичная ветровая нагрузка
При расчете ветровой нагрузки на лестничные клетки следует принять твердую ширину 1,5 фута (350 мм).
Частичная ветровая нагрузка (WP) должна основываться на требованиях SEI / ASCE 37-02 , раздел 6.2.1, для указанной продолжительности испытания или монтажа.Расчетная скорость ветра должна быть (109 км / ч) (что составляет 0,75 × [145 км / ч]) согласно SEI / ASCE 37 для периодов испытаний или монтажа менее 6 недель).
Для периодов испытаний или эрекции продолжительностью 6 недель или более, или если испытание или эрекция проводится в зоне, подверженной ураганам, и планируется во время пикового сезона ураганов (с 1 августа по 31 октября в США), обратитесь к SEI. / ASCE 37-02 .
Пример 1: Ветровая нагрузка на трубную эстакаду
Спроектировать трубную эстакаду на нефтеперерабатывающем заводе.Корпус эстакады должен иметь вид, показанный на рис. 2.7, с (расстояние между изгибами = 5,5 м), со скоростью порыва ветра в течение 3 с 155 км / ч.
Рисунок 2.7. Эскиз для конфигурации Примера 1.
Решение:
Расчетные силы ветра определяются по следующему уравнению, где F — сила на единицу длины трубопровода или кабельного лотка:
(2,4) F = qzGCfAe
Расчетное давление ветра, для Высота 10 м:
(2,5) qz = 1,4 кН / м2
Фактор воздействия порыва, G = 0.85
•
Коэффициенты силы

00000 п. 0000098947 00000 п. 0000106245 00000 н. 0000106316 00000 н. 0000114315 00000 н. 0000255570 00000 н. 0000255656 00000 н. 0000259145 00000 н. 0000259411 00000 н. 0000259593 00000 н. 0000260008 00000 н. 0000260962 00000 н. 0000261003 00000 н. 0000261104 00000 н. 0000261202 00000 н. 0000261300 00000 н. 0000261434 00000 н. 0000261619 00000 н. 0000261721 00000 н. 0000261812 00000 н. 0000261992 00000 н. 0000262192 00000 н. 0000262579 00000 н. 0000262850 00000 н. 0000263237 00000 н. 0000263437 00000 н. 0000263615 00000 н. 0000263800 00000 н. 0000263984 00000 н. 0000264184 00000 п. 0000264571 00000 н. 0000264836 00000 н. 0000265223 00000 п. 0000265423 00000 п. 0000265601 00000 п. 0000265786 00000 н. 0000265986 00000 п. 0000266373 00000 п. 0000266638 00000 п. 0000267025 00000 н. 0000267225 00000 н. 0000267403 00000 н. 0000267587 00000 н. 0000267772 00000 н. 0000267957 00000 н. 0000268142 00000 н. 0000268326 00000 н. 0000268511 00000 н. 0000268694 00000 п. 0000268879 00000 н. 0000269064 00000 н. 0000269248 00000 н. 0000269433 00000 н. 0000269617 00000 н. 0000269802 00000 н. 0000269987 00000 н. 0000270172 00000 н. 0000270357 00000 н. 0000270542 00000 н. 0000270726 00000 н. 0000270910 00000 п. 0000271094 00000 н. 0000271277 00000 н. 0000271460 00000 н. 0000271645 00000 н. 0000271830 00000 н. 0000272015 00000 н. 0000272199 00000 н. 0000272384 00000 н. 0000272569 00000 н. 0000272753 00000 н. 0000272937 00000 н. 0000273121 00000 н. 0000273305 00000 н. 0000273490 00000 н. 0000273674 00000 н. 0000273859 00000 н. 0000274043 00000 н. 0000274228 00000 н. 0000274413 00000 н. 0000274597 00000 н. 0000274781 00000 н. 0000274966 00000 н. 0000275151 00000 н. 0000275334 00000 п. 0000275518 00000 н. 0000275704 00000 н. 0000275889 00000 н. 0000276076 00000 н. 0000276263 00000 н. 0000276449 00000 н. 0000276637 00000 н. 0000276824 00000 н. 0000277024 00000 н. 0000277411 00000 н. 0000277671 00000 н. 0000278058 00000 н. 0000278258 00000 н. 0000278436 00000 н. 0000278622 00000 н. 0000278807 00000 н. 0000279007 00000 н. 0000279394 00000 н. 0000279650 00000 н. 0000280037 00000 н. 0000280237 00000 н. 0000280415 00000 н. 0000280600 00000 н. 0000280800 00000 н. 0000281187 00000 н. 0000281446 00000 н. 0000281833 00000 н. 0000282033 00000 н. 0000282211 00000 н. 0000282397 00000 н. 0000282597 00000 н. 0000282984 00000 н. 0000283237 00000 н. 0000283624 00000 н. 0000283824 00000 н. 0000284002 00000 п. 0000284187 00000 н. 0000284374 00000 н. 0000284560 00000 н. 0000284744 00000 н. 0000284930 00000 н. 0000285114 00000 н. 0000285300 00000 н. 0000285486 00000 н. 0000285671 00000 н. 0000285857 00000 н. 0000286043 00000 н. 0000286228 00000 п. 0000286414 00000 н. 0000286598 00000 н. 0000286783 00000 н. 0000286969 00000 н. 0000287155 00000 н. 0000287341 00000 п. 0000287527 00000 н. 0000287712 00000 н. 0000287897 00000 н. 0000288081 00000 н. 0000288265 00000 н. 0000288450 00000 н. 0000288636 00000 н. 0000288822 00000 н. 0000289007 00000 н. 0000289191 00000 н. 0000289377 00000 н. 0000289563 00000 н. 0000289748 00000 н. 0000289933 00000 н. 00002

00000 н. 00002

00000 н. 00002 00000 н. 00002 00000 н. 00002

00000 н. 00002 00000 н. 00002 00000 н. 00002^{00000 н.
00002 00000 н.
00002_{00000 н.
00002 00000 н.
00002}}

00000 н. 00002

00000 н. 00003_{00000 н.
00003}

00000 н. 00003

00000 н. 00003 00000 н. 00003

Для конструктивных элементов	C _f = 1,8
Для колонн	C _f 900 = 2,0 Для труб	C _f = 0,7
Для кабельных лотков	C _f = 2,0

•

Площадь проекции

на
метра проекции трубная эстакада, A _e = наибольший диаметр трубы или высота кабельного лотка + 10% ширины трубной эстакады.

Часть A — Трубопроводы и кабельный лоток

В рекомендациях требуется рассматривать трубопроводы или кабельные лотки отдельно от конструктивных элементов. Следующие расчеты относятся только к трубопроводам и кабельным лоткам без несущих элементов конструкции:

Расчетное усилие (кН)

Кабельный лоток 150 мм глубиной (уровень 10 м)

C _f = 2.0

A _e = 0,15 + (10% × 7,0) = 0,85 м ² / м

F 1 = q _z4 GC A _e

F 1 = [(1,4) (0,85) (2,0) (0,85)] × 5,5 м шаг рамы F1 = 11,13 кН

F2 Уровень трубы 8,5 м — 24 ″ Макс. О.
C _f = 0.7
A _e = 0,61 + (10% × 7,0) = 1,31 м ²
F 2 = q _z GC 4 GC A _e
F 2 = [(1,4 кН / м ²) (0,85) (0,7) (1,31)] × 5,5 м шаг изгиба F 2 = 6,0 кН
Уровень трубы 7 м — 18 ″ Макс. О.
C _f = 0.7
A _e = 0,45 + (10% × 7,0) = 1,15 м ²
F 3 = q _z GC GC 9078 A _e
F 3 = [(1,4) (0,85) (0,7) (1,15)] × 5,5 м шаг изгиба F 3 = 5,27 кН .

Часть B — элементы конструкции

Для элементов конструкции предположим, что стойка шириной 7,0 м с шагом изгиба 5.Центры 5 м, все стрингеры не экранированы.

Стрингеры на высотах 10 м, 6,8 м и 5,20 м (как показано на рис. 2.8).

Рисунок 2.8. Эскиз нагрузок на эстакаду для труб для Примера 1.

Предположим, что q _z = 1,4 кН / м ² для всех трех уровней стрингеров (консервативно).

C _f = 1,8

A _e = 0,247 (глубина балки) * 5,5 м (длина балки) = 1,36 м ²

F = q _{4 z _{4 z} G C _f A _e}

F 4 = F 5 = F 6 = (1.4) × 0,85 × 1,8 × 1,36 = 2,91 кН

Колонны :

q _z = 1,4 кН / м ² на высоте. 10 м

q _z = 1,35 кН / м ² на высоте. 8,5 м

q _z = 1,27 кН / м ² на высоте. 6 м

Используйте q _z = 1,35 кН / м ² для всей колонны (консервативно)

C _f = 2.0

A _e = 0,2 м ² (ширина колонны) × 1 м = 0,2 м ² / м

F = q _z

04 GC _f A _e

Усилие на колонку F = (1,4) × 0,85 × 2,0 × 0,23 = 907 кБ ²

Коэффициент направленности ветра K _d = 0.85 применяется для расчета значений q _z, указанных выше, или иным образом умножения вычисленных выше нагрузок от F 1 до F 6 (включая ветровые нагрузки на колонну) на коэффициент 0,85 при использовании с сервисом и факторные сочетания нагрузок.

K _d равно 0,85 для трубных эстакад и безрамных конструкций.

Значения ветровой нагрузки на изгиб трубной эстакады см. На Рис. 2.8.

Пример 2: Ветровая нагрузка на трубную эстакаду

Корпус трубной эстакады должен быть таким, как показано на рис.2,9 (шаг шпангоута = 5,5 м), при 3-х секундной скорости ветра 50 м / с.

Рисунок 2.9. Эскиз конфигурации для примера 2.

Решение:

Расчетные силы ветра определяются по следующему уравнению (здесь повторяется), где F — сила на единицу длины трубопровода или кабельного лотка:

(2,6) F = qzGCfAe

Расчетный ветер давление, для высоты 11 м:

qz = 1,65 кН / м2

Фактор воздействия порыва, G = 0.85.

•: Коэффициенты силы

В соответствии с разделом 2.2.3.2 следующие значения C _f для различных элементов:

Для элементов конструкции	C _f = 1,8
Для колонн	C _f = 2,0
Для труб	C _f = 0,7
Для кабельных лотков	C _f = 2.0

•: Расчетная площадь

Расчетная площадь на фут стеллажа для труб, A _e = Наибольший диаметр трубы или высота кабельного лотка + 10% ширины стеллажа для труб.

A — Трубопроводы и кабельный лоток

В соответствии с рекомендациями необходимо рассматривать трубопроводы или кабельные лотки отдельно от конструктивных элементов. Следующие расчеты относятся только к трубопроводам и кабельным лоткам без конструктивных опорных элементов:

Расчетное усилие

F 1 Кабельный лоток глубиной 150 (на высоте 11 м )

C _f = 2.0

A _e = 0,15 + (10% × 6,5) = 0,8 м ² / м

F 1 = q GC _f A _e

F 1 = [0,75 ] × гнутый пролет 5,5 м. Факс 1 = 12.34 кН

F 2 Уровень трубы 10 м — 12 ″ Макс. О.

C _f = 0,7

A _e = 0,3 + (10% × 6,5) = 0,95 м ² / м

q _{2 = z} GC _f A _e

F 2 = [(1,65) (0,85) (0,7) (0,95)] × размах изгиба 5,5 м. F 2 = 5,13 кН

F 3 Уровень трубы 8.0 м — 20 ″ Макс. О.

C _f = 0,7

A _e = 0,5 + (10% × 6,5) = 1,15 м ² / м

908 q4 3 = _z GC _f A _e

F 3 = [(1,5) (0,85) (0,7) (изгиб 1,15 м)] . F 3 = 5,65 кН

F 4 Уровень трубы 6.3 м — 30 ″ Макс. О.

C _f = 0,7

A _e = 0,75 + (10% × 6,5) = 1,4 м ² / м

907 q4 _z GC _f A _e

F 4 = [(1,45) (0,85) (0,7) (1,4) изгиб 5,5 м] Факс 4 = 6.64 кН

Уровень трубы F5 4,5 м — 24 дюйма Макс. О.

C _f = 0,7

A _e = 0,6 + (10% × 6,5) = 1,25 м ² / м

5 = q _z G C _f A _e 000 000 (1.3) (0,85) (0,7) (1,25)] изогнутый СПА 5,5 м. F 5 = 5,32 кН

B — Конструктивные элементы

Для конструктивных элементов предположим, что стойка шириной 6,5 м с изгибом между центрами 5,5 м, все стрингеры не экранированы.

Стрингеры на высотах 11 м, 7,2 м, 5,4 м и 4 м.

C _f = 1,8

A _e = 0,24 (глубина балки) × 6,5 м (длина балки) = 1,56 м ²

F = q _z G C _f A _e = q _{35 z 90 085 × 1,56 = q _z × 1,33}

F 6 = 1,59 × 1,33 = 2,11 кН

F 7

3 7 кН
F 8 = 1,3 × 1,33 = 1,73 кН
F 9 = 1,2 × 1,33 = 1,6 кН
907 q _z = 1.59 кН на отм. 11 м
Используйте q _z = 1,59 кН для всей колонны (консервативно)
C _f = 2,0
A _e = 1 (ширина колонны) m = 25 м ² / m
F = q _z GC _f A _e
Усилие на колонку F (1,50004 90) 0,85 × 2,0 × 0,25 = 0.68 кН / м
Коэффициент направленности ветра K _d = 0,85 должен применяться к расчетным значениям q _z выше; в противном случае умножьте вычисленные выше нагрузки от F 1 до F 9 (включая ветровые нагрузки на колонну) на коэффициент 0,85 при использовании с эксплуатационными и факторизованными комбинациями нагрузок (рис. 2.10).
Рисунок 2.10. Набросок для примера 2 конфигурации.
Пример 3: Ветровая нагрузка на конструкцию открытого каркаса
Вид конструкции сверху и вид сверху показан на следующих рисунках.2.11–2.13. Рассматриваемая конструкция имеет размеры 10 м × 10 м × 18 м, с тремя открытыми рамами по направлению ветра. Базовая скорость ветра V = 190 км / ч. Это скорость порыва ветра 3 с с годовой вероятностью превышения этой скорости 0,02.
Рисунок 2.11. Нарисуйте, например, 3 плана открытой рамной конструкции.
Рисунок 2.12. Пример 3: вид в строке 3.
Рисунок 2.13. Пример 3 вид по оси (А).
Размеры стержней приняты следующие:
Колонны HEB 300 (300 мм × 300 мм)
Балки на эл.(6,0 м) HEA 900
Балки на эл. (18 м) HEB 450
Раскосы HEB 200
Промежуточные балки HEB 300
Решение:
FS = qzGCfAe
где s 4 F s 4 сила ветра на каркас конструкции и вспомогательное оборудование.
Скоростные давления удобно определять на высоте среднего этажа и в верхней части конструкции.Ниже приведены значения q _z на разных уровнях, при этом скоростное давление представлено как q _{z .}
900
Высота над поверхностью земли z q _z (кН / м ²)
3 м 1,7
1,7
Далее определяется коэффициент воздействия порыва ветра.Отношение высота / наименьший горизонтальный размер = 18/10 м = 1,8 <4; поэтому структура не считается гибкой. Используйте коэффициент воздействия порыва, G = 0,85.
Чтобы вычислить коэффициент силы, коэффициент твердости ε сначала должен быть вычислен по формуле. (2.3). Общая площадь (или площадь оболочки) — это площадь в пределах самых внешних выступов передней поверхности, перпендикулярных номинальному направлению ветра. Обратите внимание, что ширина, используемая ниже, измеряется от внешней грани колонны до внешней грани колонны.Для направления ветра, показанного на рис. 2.11:
Ag = 18 × 10,3 = 185,4 м2
Расчет эффективной твердой площади наветренной рамы, A _s, является суммированием площади твердой поверхности колонн. , балка, распорка, поручень и лестница для этого примера, как показано.
Поскольку средняя и подветренная рамы (линии столбцов 2 и 1 соответственно) аналогичны наветренной раме (за исключением отсутствия лестницы), сплошные области и, следовательно, коэффициенты жесткости для этих двух рам будут меньше чем наветренная рамка, поэтому A _s равно сплошной наветренной области:
ε = As / Ag = 53.8 / 185,4 = 0,29
Затем коэффициент C _Dg получается из кривых, приведенных на рис. 2.1, как функция коэффициента твердости ε , количества кадров N и отношения шага кадров. S _F/ B . Как показано на рис. 2.1, N = 3 и S _F/ B = 5 / 10,3 = 0,49. Из рис. 2.1 для N = 3 и небольшая экстраполяция для ε = 0,29:
CDg = 0.95
Затем общий коэффициент площади C _Dg преобразуется в коэффициент силы, совместимый с ASCE 7:
Cf = CDg / ε = 0,95 / 0,29 = 3,28
Площадь приложения силы A _e уже определено для каждого этажа при расчете коэффициента прочности. Теперь можно определить силу ветра, передаваемую на каждый этаж.
Суммарное усилие на каркас и принадлежности F _S составляет 265.90 кН. Это находится путем суммирования сил на всех уровнях, как показано в Таблице 2.9.
Таблица 2.9. Суммарное усилие — каркас и вспомогательное оборудование ( F _S)
_f
Уровень пола q _z (кН / м ²) G K _d A _e (m ²) F (кН)
0 1.7 0,85 3,28 0,85 10 40,3
1 2,0 0,85 3,28 0,85 20 94,79
2 2,3 0,85 3,28 0,85 24 130,81
FS = Σ F = 265,90
Эти силы возникают из-за ветра, действующего только на рамы.Обратите внимание, что ветровые нагрузки на суда, оборудование и трубопроводы в этом примере не рассматриваются.
Расчет силы бокового ветра
Следующим шагом является повторение анализа для номинального направления ветра, перпендикулярного линии колонки A, как показано на рисунке 2.13 без намотки. Размеры элементов на этой отметке такие же, за исключением того, что промежуточные балки — это HEA 260 и
Балки на эл. 6 м HEA 360
Балки на эл. 18 м HEB 400
Общая площадь наветренной стены включает лестничную башню с правой стороны конструкции.
Ag = (18 × 10,3) + (1,2 × 18) = 207 м2
Сплошные области для наветренной рамки приведены ниже. Столбец лестницы в таблице включает площади лестничной колонны, распорок и поручней, как показано в Таблице 2.10.
Таблица 2.10. Сплошная площадь ( A _S)
балки
Уровень пола Высота притока (м) Сплошная площадь (м ²)
Колонны Балки Промежуточные Поручни Лестницы Всего
0 3 2.7 0 0 1,7 0 2,2 10,6
1 3–12 6,5 4,0 0,72 3,2 3,6 3,8 22
2 12–18 8,4 4,77 3,7 3,2 3,6 3,24 27
Общая площадь наветренной рамы (м ²) 59.6
Так как прочность ни средней, ни подветренной рамы (линии столбцов B и C, соответственно) не превышает прочности наветренной рамы, A _s равна сплошной площади наветренной кадр, что дает:
ε = As / Ag = 59,6 / 207 = 0,29
Коэффициент шага кадра в этом направлении составляет SF / B = 6 / 11,2 = 0,54. Поскольку ширина неоднородна (лестничная башня останавливается на втором этаже), используется среднее значение B .Из фиг. 2,12 и 2,13 для N = 3 и ε = 0,28.
Поэтому используйте C _Dg = 0,9:
Cf = CDg / ε = 0,9 / 0,29 = 3,1
Силы ветра на уровне пола показаны в таблице 2.11.
Таблица 2.11. Общая сила — каркас и вспомогательное оборудование ( F _S)
Уровень пола q _z (кН / м 9407 9407001) G C _f A _e (м ²) K _d 0 1.7 0,85 3,1 10,6 0,85 40,36
1 2,0 0,85 3,1 22 0,85 98,55
2 2,3 0,85 3,1 27 0,85 139,1
F _s = Σ F = 278,01
Пример открытой рамки — сводка и заключение
Результаты на данный момент приведены в следующей таблице.Сочетания нагрузок для расчета представляют собой приложение F _T в одном направлении одновременно с 0,5 F _s в другом.
Эти комбинации показаны на рис. 2.14 и в таблице 2.12.
Рисунок 2.14. Эскиз расчетных нагрузок в открытой раме.
Таблица 2.12. Краткое описание направления нагрузки
Нагрузка в направлении ветра 1 (кН) Нагрузка в направлении ветра 2 (кН)
Ветровая нагрузка на каркас конструкции, F _с 265.9 278,01
Ветровая нагрузка на трубопровод, F _E 120 110
Общая ветровая нагрузка, F _т на конструкцию 386 388
Обычно это трубопровод и судно, поэтому необходимо учитывать его ветровую нагрузку. В этом примере нагрузка на оборудование в виде трубопроводов приведена только для иллюстрации.
Фактор направленности ветра K _d = 0.85 следует применять к расчетным значениям q _z, указанным выше, или иным образом умножать указанные выше расчетные нагрузки (включая ветровые нагрузки на колонну) на коэффициент 0,85 при использовании с комбинациями рабочих и факторизованных нагрузок.
Корректировка полномасштабных маневровых испытаний и моделирование движения на основе реальных морских и погодных условий
Датчики
(Базель). 2020 июл; 20 (14): 3963.
Guoyou Shi
² Институт совместных инновационных исследований автономных судов, Даляньский морской университет, Далянь 116026, Китай; мок.361 @ gstiminella
² Коллаборативный инновационный научно-исследовательский институт автономных судов, Даляньский морской университет, Далянь 116026, Китай; moc.361@gstiminella
Поступило 21.06.2020; Принято 12 июля 2020 г.
Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Эта статья цитировалась другими статьями в PMC. .
Abstract
Стремясь к низкой точности и сложной проверке моделирования маневра, вызванного ветром, волнами и морскими течениями в реальном море, предлагается новый метод коррекции ходовых испытаний для маневрирования судна.Силы ветрового и волнового дрейфа рассчитываются по данным измерений. На основе гипотезы устойчивого поворота и алгоритма поиска паттерна были решены параметры настройки ветра, волн и течений на поверхности моря, были рассчитаны расстояния дрейфа и скорости дрейфа ветра, волн и течений на поверхности моря, а также данные трека и скорости эксперимента. были исправлены. По данным испытаний определены гидродинамические коэффициенты и создана модель маневренного движения корабля.Результаты показывают, что скорректированные данные были более точными, чем данные каротажа, гидродинамические коэффициенты могут быть полностью идентифицированы, точность прогноза наступательного и тактического диаметров составила 93% и 97%, а прогноз модели маневрирования был точным. Численные примеры подтверждают метод коррекции и натурную модель маневрирования. Угол поворота и тактический диаметр соответствуют стандартам маневренности судов Международной морской организации (IMO).
Ключевые слова: полномасштабное маневрирование , корректировка испытаний, моделирование движения, фактические морские и погодные условия, эталонная модель и машина опорных векторов (RM-SVM), нормативы маневренности корабля
1.Введение
Во время ходовых испытаний движения судна включают маневрирование и дрейф. Дрейф вызывается ветром и волнами на море, и корабль показывает медленные, длительные периоды движения и даже устойчивое движение [1]. Чтобы получить точные данные испытаний, их исправление является важным шагом при моделировании маневрирования судна. Начиная с 1978 года, Абковиц использовал Esso Osaka для ходовых испытаний, определил математическую модель маневрирования корабля и подтвердил осуществимость метода идентификационного моделирования [2].Недавно Zhang et al. [3], Bai et al. [4] и Kim et al. [5] также использовали полномасштабные судовые данные для моделирования идентификации. В литературе [2, 3, 4] следует отметить, что бревно также устанавливалось под водой на корпусе корабля, который подвержен воздействию поперечного потока, в дополнение к тому, что на корабль действуют силы дрейфа ветер и волна. Kim et al. [5] использовали метод, описанный в литературе [6,7,8], для корректировки данных морских испытаний и идентифицировали модель маневрирования корабля, но не учитывали влияние ветра и волн.Используя данные испытаний для создания модели, следует выбрать испытания с малым влиянием; в противном случае необходимо устранить влияние ветра и волн.
Разъяснения Международной морской организации (IMO) по стандартам маневрирования [6], руководящие принципы Общества морских архитекторов и морских инженеров (SNAME) [7] и инструкции Международной конференции по буксирным танкам (ITTC) [8] предложили методы коррекции радиуса поворота. контрольная работа; в противном случае ходовые испытания должны проводиться в глубоких, спокойных и неограниченных водах.Правила IMO, SNAME и ITTC решили текущее направление, основываясь на гипотезе однородного тока и гипотезе устойчивого поворота [6,7,8]. Однако влияние ветровой нагрузки на балластные суда, контейнеровозы и суда ро-ро больше, чем на танкеры с полной загрузкой и балкеры. Кроме того, коэффициент ветра изменяется в зависимости от направления ветра, указывая на то, что ветровая нагрузка судна при движении по радиусу поворота непостоянна; поэтому его нельзя рассматривать как влияние однородного тока.Таким образом, установка приборов и испытательных условий на морских испытательных судах увеличивает сложность идентификационного моделирования, и, следовательно, данные измерений необходимо корректировать.
По сравнению с испытанием модели корабля, ходовые испытания имеют определенные недостатки, которые требуют улучшения. В настоящее время в морском центре надводных боевых действий Америки имеется маневренно-мореходный танк для исследования движения корабля в различных морских условиях [9]. Национальный институт морских исследований (NMRI) создал реальную модель морского бассейна с использованием инструментов моделирования ветровой и волновой нагрузки [10,11] для исследования характеристик полномасштабного судна в реальном море.Испытание модели в помещении организовано, проведено и утверждено профессиональной организацией и оснащено сложными буксирными устройствами и камерами с зарядовой связью (CCD); Между тем, при испытаниях на открытом воздухе используются высокоточные инструменты спутникового позиционирования и береговые устройства беспроводного позиционирования на море. Благодаря стандартизации и разнообразию испытаний качество данных испытаний модели бассейна лучше, чем при испытании реального судна. Следовательно, по сравнению с тестом бассейновой модели, необходимо дополнительно обработать данные полномасштабного судна, чтобы улучшить качество его данных.
Что касается силы ветра, Isherwood, Blendermann et al. и Fujiwara et al. использовали данные испытаний в аэродинамической трубе для соответствия коэффициентам ветра [12,13,14]: во-первых, Ишервуд предложил метод оценки силы ветра по формуле, затем Блендерманн и Фудзивара обновили структуру формулы силы ветра и коэффициенты с учетом нового ветра туннельный эксперимент. В настоящее время в судоходной отрасли особое внимание уделяется коэффициенту ветра контейнеровозов с динамической укладкой [15]. Стремясь вычислить добавленную массу, Мотора предложил простой метод [16], а Чжоу воспроизвел формулу для легкого применения [17].Для волновых возмущений Дайдола использовал силу дрейфа волны второго порядка и коэффициент момента [18], Ли использовал метод Дайдолы для моделирования движения корабля [19]. Ясукава изучал численное предсказание силы дрейфа волн второго порядка [20], а Zhang et al. [21] и Hong et al. [22] изучали волновую силу второго порядка и волновое добавленное сопротивление. Mei et al. [23] создали модель маневрирования корабля для бассейновых испытаний; в этой статье будет более подробно рассмотрено моделирование реальных маневров морского корабля.
Документ организован следующим образом: Раздел 2 кратко знакомит с традиционными методами, которые использовались для исправления результатов натурных морских испытаний.В разделе 3 предлагается новый метод поправок на основе расчета ветра, волнения и поверхностного морского течения. В разделе 4 объясняется эталонная модель и машина опорных векторов (RM-SVM) для моделирования маневрирования. В разделе 5 представлен случай пробного исправления. В разделе 6 представлено моделирование маневра. В разделе 7 обсуждаются результаты пробной коррекции и моделирования движения, а также представлены возможные варианты будущих работ. Наконец, раздел 8 завершает эту статью.
2. Традиционный метод коррекции
Как показано в литературе [6,7,8], предлагается быстрый и удобный метод коррекции, называемый традиционным методом коррекции.В, синяя линия представляет траекторию разворота в спокойной обстановке, красная линия представляет траекторию разворота с возмущениями, а зеленая стрелка представляет вектор дрейфа. Трасса на спокойной воде — это скорректированный круг поворота -35 ° корабля под названием Юкун, в то время как нарушенный трек воспроизводится одним однородным поверхностным течением. Равномерное поверхностное течение состояло из восточного течения 0,5 м / с и северного 0,5 м / с.
Традиционный метод коррекции теста окружности поворота.
SNAME [7] требует, чтобы изменение курса круга поворота было больше 540 °. Предполагается, что судно достигает стадии устойчивого поворота после 360 °, и установившаяся скорость дрейфа может быть получена с использованием данных о положении установившегося поворота. Как показано на графике, согласно последней точке трека, кораблю требуется 250 с, чтобы дрейфовать на 250 м в восточном направлении и на 250 м в северном направлении.
Процесс корректировки показан следующим образом: Предположим, что положение судна как (xi, yi) и угол курса судна как ψi в момент времени ti, и i∈ {1,2,…, n}.Предположим, что положение судна как (xi ′, yi ′) и угол курса судна как ψi ′ в момент времени ti ′, а ψi — ψi ′ равен 360 ° или −360 °. In, n равно 4. Тогда расстояние сноса между (xi, yi) и (xi ′, yi ′) равно lDi. Среднюю скорость дрейфа ΔlDi между (xi, yi) и (xi ′, yi ′) можно оценить следующим образом:
ΔlDi = ∑i = 1nlDi∑i = 1n (ti − ti ′) = ∑i = 1n‖ ( xi, yi) — (xi ′, yi ′) ‖2∑i = 1n (ti − ti ′)
(1)
В процессе, рекомендованном IMO, SNAME и ITTC [6,7,8], корректировки были выполнены на основе предположения о равномерном токе и устойчивом включении.Влияние равномерного тока на путь корабля увеличивается линейно и постоянно. Однако дрейф судов, вызванный ветром и волнами, связан с ветром и углом направления волн, а дрейф судов нелинейный и изменяется во времени. Поэтому предполагается, что ветровые и волновые возмущения рассматриваются как линейные; нелинейные составляющие игнорируются. В этой статье влияния ветра, волн и течений рассчитываются отдельно на основе гипотезы, и предлагается улучшенный метод.
Поскольку этот документ посвящен маневрированию, крен, качка и качка судна игнорируются следующими пояснениями. Во-первых, сносы, вызванные ветром и волнами, рассматриваются как долговременное движение; Между тем, в этой рукописи основное внимание уделяется маневренному движению, то есть речь идет только о волнах, колебаниях и поворотах. Таким образом, крен, качка и качка судна не учитываются. Во-вторых, маневрирование упрощено до трех степеней свободы и не зависит от мореходности.Периодические ходовые движения мало влияют на маневренные движения с большим углом руля направления. В-третьих, при обмерах качка, качка и качка судна периодические; таким образом, движение, будучи периодическим, может быть отфильтровано. Таким образом, данные маневрирования можно использовать для коррекции и моделирования.
3. Улучшенный метод коррекции
Улучшенный метод коррекции в основном разделен на три части: во-первых, вычисление силы ветра; затем рассчитайте силу волнового дрейфа; наконец, рассчитайте расстояние сноса ветра и волн.В этом разделе корректируются помпаж и раскачивание. Рыскание рассматривается по следующим причинам: во-первых, корпус корабля под водой и надводная надводная конструкция корабля вместе близки к форме коробки. Таким образом, рыскание, вызванное ветром и волнами, незначительно. Во-вторых, следует скорректировать рыскание для большей точности; однако это будет намного сложнее; это связано с тем, что рыскание вызывает изменение угла курса, а угол курса изменяет расстояние выброса и расстояние качания.
3.1. Расчет ветровой нагрузки
Предположим, что судно начинает разворот в момент времени t0. В момент времени t скорость судна равна V (t), курс — ψ (t), истинная скорость ветра — VT (t), истинное направление ветра — ψT (t), лобовая ветровая нагрузка — Xw (t), а боковая — ветровая нагрузка Yw (t). Согласно ссылке [24], сила ветра и ее составляющие, сила, ориентированная на землю (ECEF) на востоке и ECEF на севере, изменяются вместе с курсом судна. Таким образом, от t0 до t расстояние дрейфа, вызванного ветром, в системе отсчета, центрированной на Земле (ECEF), составляет Δxw (t) и Δyw (t), соответственно, и рассчитывается следующим образом:
{Δxw (t ) ρaUR2 (t) = ∫t0t∫t0t [AfwCwx (αwR (t)) 2m + 2mxdtcosψ (t) −AlwCwy (αwR (t)) 2m + 2mydtsinψ (t)] dtΔyw (t) ρaUR2 (t) = ∫t0t ∫t0t [AfwCwx (αwR (t)) 2m + 2mxdtsinψ (t) + AlwCwy (αwR (t)) 2m + 2mydtcosψ (t)] dt
(2)
где m — масса корабля, mx и my — добавленная масса, Afw и Alw — площадь передней проекции корабля и площадь боковой проекции, соответственно, а Cwx и Cwy — коэффициенты ветра для передней и боковой проекции корабля соответственно.UR и αwR представляют собой относительную скорость и направление ветра и могут быть рассчитаны с помощью ψT, VT, V и ψ. В настоящее время испытание в аэродинамической трубе по-прежнему является лучшим способом определения коэффициента ветра. В связи с ограниченными возможностями тестирования и высокой стоимостью в данной статье применяется эмпирическая формула Блендермана [13]. Добавленная масса рассчитывается по формулам из справочника [16,17].
3.2. Расчет силы волнового дрейфа
Предположим, что сила волнового дрейфа судна по долготе равна Xd (t), а сила волнового дрейфа в поперечном направлении судна равна Yd (t).Согласно [22], волновой дрейф второго порядка можно разделить на ECEF (привязанный к земле) на восток и ECEF на север. Таким образом, от t0 до t расстояние дрейфа, вызванное силой волнового дрейфа в системе отсчета ECEF, равно Δxd (t) и Δyd (t), соответственно, и рассчитывается следующим образом:
{Δxd (t) = ∫t0t∫t0tXd ( t) m + mxdtcosψ (t) dt − ∫t0t∫t0tYd (t) m + mydtsinψ (t) dtΔyd (t) = ∫t0t∫t0tXd (t) m + mxdtsinψ (t) dt + ∫t0t∫t0tYd (t) m + mydtcosψ (t) dt
(3)
Из-за динамического изменения частоты встречи вводятся эквивалентные длины падающих волн λBX и λBY, которые удовлетворяют следующему уравнению (Уравнение (4)).Эквивалентная длина падающей волны использовалась в [22].
{EX = XdλBX = Xdλ − cosαdEY = YdλBY = Ydλ − cosαd
(4)
где λ — средняя длина падающей волны в акватории моря, а αd — направление волны.
Для требований реального времени формула Дайдола [18] используется для расчета силы дрейфа волны второго порядка. Метод Дайдола был применен в [19]. Сила дрейфа волн второго порядка Xd (t) и Yd (t) нагона и раскачивания следующие:
{Xd (t) = ρgL2ζ22 [0.05−0,2 (λBXL) +0,75 (λBXL) 2−0,51 (λBXL) 3] cos (αd) Yd (t) = ρgL2ζ22 [0,46 + 6,83 (λBYL) −15,65 (λBYL) 2 + 8,44 (λBYL) 3] sin (αd)
(5)
где ζ — средняя высота волны в морской акватории, а ζ, λ и αd рассчитываются по скорости ветра на основе гипотезы о полностью развитой волне и гипотезы о длинно-гребневой волне. Таким образом, средняя высота волны в акватории моря и средняя длина волны были оценены на основе информации о силе ветра и направлении.
3.3. Результирующее расстояние, вызванное ветром, волной и течением
На основании расчета ветровой нагрузки и расчета силы сноса волн, результирующее расстояние, вызванное ветром, волнами и течениями, рассчитывается следующим образом:
{Δx (t) = k1Δxw (t) + k3Δxd (t) + k5Δxc (t) Δy (t) = k2Δyw (t) + k4Δyd (t) + k6Δyc (t)
(6)
где k1 ~ k6 — параметры настройки, а Δxc и Δyc — восточное течение и южное течение, установленные равными 1.(tj)) ki∈ [−10, + 10]
(8)
где (x0, y0) — центр окружности и решается с помощью fC; fC — функция от Kasa [25]. Между тем, ki∈ [-10, + 10] является ограничивающим условием для аномального тока. Значение этих коэффициентов, ki, оценивается алгоритмом оптимизации, называемым поиском по шаблону. Эта функция устанавливается на основе устойчивого вращения. Устойчивый поворот является условием гипотезы методов IMO, ITTC и SNAME. Исходя из этой гипотезы, коррекция сформирует заключительный этап поворота по кругу.(tj)) и курсового угла ψ (t) вычисляются скорости нагнетания, раскачивания и рыскания. Эти скорости называются идентифицированными скоростями корабля и записываются как uT, vT и rT, где «T» обозначает идентифицированное судно.
4. Метод моделирования маневра
В этом разделе создается модель всего корабля RM-SVM. Во-первых, модель RM-SVM идентифицируется с данными испытаний. На основе прогноза RM-SVM воспроизводятся данные ускорения и данные скорости. Затем данные используются для идентификации всей модели корабля с помощью алгоритма наименьших квадратов.
Данные от RM-SVM плавные и без шумов. Эти преимущества сделают результат наименьших квадратов более точным, чем данные испытаний. Кроме того, гидродинамические коэффициенты стабильны и не допускают перерегулирования.
4.1. RM-SVM Модель
В этом разделе скорректированные данные морских испытаний применяются для моделирования маневров судна. Этот метод моделирования идентификации определяет аспекты маневренности при волнении на море и в плохих погодных условиях, что является важной функцией, используемой для предотвращения столкновений в реальных морских условиях [26].Как было представлено Mei et al. [23], используется метод опорной векторной машины опорной модели (RM-SVM). Хотя моделирование не может описать информацию о следе, как показано Niu et al. [27], точность предсказания модели является выдающейся. Возьмем в качестве примера импульсное ускорение. Предположим, что существует n идентифицированных образцов для измерений на корабле. K-я выборочная скорость нагнетания, раскачивания и рыскания — это uT (k), vT (k) и rT (k), а k-я функция ускорения помпажа — HT (uT (k), vT (k), rT (k), δT). (k)). Для RM k-я выборочная скорость нагнетания, раскачивания и рыскания — это uR (k), vR (k) и rR (k), а k-я функция ускорения помпажа — HR (uR (k), vR (k), rR ( k), δR (k)), где «R» обозначает эталонную модель.Понятие и метод выбора эталонной модели представлены в ссылке [23]. Основываясь на выбранной выборке для испытаний судов и эталонной модели, SVM помпажа можно записать следующим образом:
LD = ∑k = 1n (α˜k − αk) ΔH (k) −12∑k = 1n∑ℓ = 1n (α˜k − αk) (α˜ℓ − αℓ) WkTWℓ − ε∑k = 1n (α˜k + αk),
(9)
при условии:
{∑k = 1n (αk − α˜k) = 00≤αk, α˜k≤ταk [ξk + ε − wTWk − l1 + ΔH (k)] = 0α˜k [ξ˜k + ε + wTWk + l1 − ΔH (k)] = 0αkα˜k = 0, ξkξ˜k = 0 (τ − αk) ξk = 0, (τ − α˜k) ξ˜k = 0
(10)
где ℓ = 1, 2, ⋯, n — порядок выборочных данных, α, α˜, θ и θ˜ — вектор лагранжевых множителей гиперплоскости SVM, ξ и ξ˜ — вектор переменной слабины гиперплоскости SVM. плоскости, w — вектор нормали к гиперплоскости SVM, l1 — постоянное смещение гиперплоскости SVM, τ — константа регуляризации, а ε — параметр зоны нечувствительности.Wk — входной вектор SVM, как показано ниже:
Wk = (uT (k), vT (k), rT (k), δT (k)) T
(11)
Подстановка данных выборки в уравнения (9 ) и (11) решается SVM помпажа.
Таким же образом, как SVM всплеска, можно рассчитать SVM качания и рыскания. Кроме того, идентифицированные ускорения корабля могут быть спрогнозированы следующим образом:
{u˙T (t) = u˙R (t) + wT (uT (t), vT (t), rT (t), δT ( t)) T + l1v˙T (t) = v˙R (t) + pT (vT (t), rT (t), v˙T (t), r˙T (t), δT (t)) T + l2r˙T (t) = r˙R (t) + qT (vT (t), rT (t), v˙T (t), r˙T (t), δT (t)) T + l3
(12)
где u˙T, v˙T и r˙T — идентифицированные ускорения судна по раскачиванию и рысканью, u˙R, v˙R и r˙R — ускорения по раскачиванию и рысканью RM, p и q — нормальный вектор раскачивания и Гиперплоскость SVM по рысканью, а l2 и l3 — это постоянное смещение гиперплоскости SVM по вертикали и вертикали соответственно.Уравнение (12) может быть решено интегрированием Рунге – Кутты.
4.2. Модель всего корабля
На основе предсказания уравнения (12) идентифицированные ускорения u˙T, v˙T и r˙T корабля воспроизводятся моделью RM-SVM. После того, как входной вектор будет [uT, vT, rT], на выходе будет [u˙T, v˙T, r˙T]. После того, как входной вектор и выходной вектор представлены в уравнении (13), вся модель корабля из ссылки [28] идентифицируется методом наименьших квадратов. Вся структура модели и параметры перечислены как Уравнение (13).
{(m′ − Xu˙ ′) u˙T ′ = Xη ′ (1 − ηT) + Xηη ′ (1 − ηT) 2 + Xηηη ′ (1 − ηT) 3 + Xvv′vT′2 + (Xrr ′ + M′xG ′) rT′2 + Xδδ′δT′2 + (Xvr ′ + m ′) vT′rT ′ + Xvvη′vT′2 (1 − ηT) + Xδδη′δT′2 (1 − ηT) (m′ − Yv˙ ′) v˙T + (m′xG′ − Yr˙ ′) r˙T = Y0 ′ + Yv′vT ′ + Yvvv′vT′3 + Yvrr′vT′rT′2 + (Yr ′ −m ′) rT ′ + Yrrr′rT′3 + Yvvr′vT′2rT ′ + Yδ′δT ′ + Yδδδ′δT′3 + Yη ′ (1 − ηT) + Yηη ′ (1 − ηT) 2 + Yδη ′ δT ′ (1 − ηT) + Yδηη′δT ′ (1 − ηT) 2 (m′xG′ − Nv˙ ′) v˙T ′ + (Iz′ − Nr˙ ′) r˙T ′ = N0 ′ + Nv ′ VT ′ + Nvvv′vT′3 + Nvrr′vT′rT′2 + (Nr′ − m′xG ′) rT ′ + Nrrr′rT′3 + Nvvr′vT′2rT ′ + Nδ′δT ′ + Nδδδ ′ δT′3 + Nη ′ (1 − ηT) + Nηη ′ (1 − ηT) 2 + Nδη′δT ′ (1 − ηT) + Nδηη′δT ′ (1 − ηT) 2
(13)
где ηT = uT / u0T, u0T — скорость обслуживания судна.
5. Пример пробной коррекции
В этом разделе улучшенная пробная коррекция применяется для расчета влияния ветра, волн и течений. Кроме того, решается тест на расстояние и скорость сноса по радиусу поворота. Затем корректируются пробный курс и скорость для натурного корабля.
5.1. Общие сведения о морских испытаниях
Объектом исследования данной статьи является теплоход Yukun; и обратите внимание на подробности Юкуна. Время морских испытаний 24 августа 2012 г. с 08:00 до 14:00.Площадка морских испытаний расположена на северо-западе Желтого моря, примерно в 14 морских милях от порта Далянь. Ходовые испытания проводились на открытой и глубокой воде в ясных и хороших погодных условиях, как показано на.
Общее расположение теплохода «Юкун» [29,30] (разрешение рисунка получено из Даляньского морского университета).
Морской пробный район и глубина воды Юкун пробы.
Таблица 1
Сведения о судне теплохода «Юкун».
6 900 Высота руля
Сведения Значения Сведения Значения
Рабочий объем 5710.2 Площадь руля 11,8 м ² 11,8 м 4,8 м
Длина между перпендикулярами 105 м Диаметр гребного винта 3,8 м
Расчетная длина ватерлинии 106.5 м Номер лопасти 4
Ширина судна 18 м Коэффициент площади лопасти 0,67
Осадка при полной нагрузке 5,4 м Максимальная скорость руля направления 2,8 ° / с
Коэффициент блочности 0,56 Призматический коэффициент 0,58
является частичным материалом Даляньского морского университета и опубликован в справочных материалах [29,30].
От, тесты маневров перечислены в.
Таблица 2
Детали типа маневра и угла поворота руля для всех испытаний.
16 7 показан на рисунке Система измерения ветра, дифференциальная система глобального позиционирования (DGPS), волоконно-оптический гироскоп и регистр скорости установлены на мачте, мостике, гироскопической палубе и носовой части судна соответственно.Положение DGPS имеет более высокую частоту обновления данных, чем система автоматической идентификации [31].
Установка приборов на борту «Юкуна». ( a ) Прибор для измерения положения, скорости и угла курса; ( б ) установка системы измерения ветра на мачте.
5.2. Результаты ветровой нагрузки и силы волнового сноса
Временная диаграмма, подверженная ветровой нагрузке и силе сноса волн для испытания на радиус поворота + 20 °, была решена с помощью улучшенного метода уравнения (2).Как показано на, рассчитываются силы нагнетания и колебания, вызванные ветром и волнами. Ветровая нагрузка показывает динамические колебания, меняющиеся во времени. Как показано на рисунке, система измерения ветра защищена мачтой. Таким образом, ветровые колебания включали экранирование мачты, порывистые составляющие и случайные составляющие ветра. Детали колебаний также позволяют судить о силе и направлении ветра.
Ветровая нагрузка и сила сноса волн для испытания на радиус поворота + 20 °. ( a ) Ударная сила, вызванная волной; ( b ) импульсная нагрузка, вызванная ветром; ( c ) сила качания, вызванная волной; ( d ) колебательная нагрузка, вызванная ветром.
При расчете площадь проекции передней части судна Afw составляет 297 м ², а площадь боковой проекции Alw составляет 1304,6 м ². Положение центроида по долготе Alw составляет 2,46 м, а положение центроида по вертикали — 6,8 м.
5.3. Результаты ускорения, вызванного ветром и волной
Как показано на, ускорения нагона и качания, вызванные ветром и волнами, рассчитываются по уравнению (5).
Испытание на ускорение круга поворота + 20 °, вызванное ветром и волной.( a ) Скачок ускорения, вызванный волной; ( b ) импульсное ускорение, вызванное ветром; ( c ) колебательное ускорение, вызванное волной; ( d ) колебательное ускорение, вызванное ветром.
5.4. Результаты измерения расстояния, вызванного ветром и волной
Как показано на, временная история Юкун, подвергшегося воздействию ветра и волн на расстоянии в испытании по кругу поворота + 20 °, решена с помощью улучшенного метода уравнений (6) и (8) соответственно. Результаты настройки параметров k1 ~ k6 равны −2.46, 1,02, -1,24, 1, -0,21 и -0,37 соответственно.
Ветер, волны и морские поверхностные течения индуцировали центрированные на земле фиксированные расстояния (ECEF) с радиусом поворота + 20 °. ( a ) Расстояние поперечного сноса, вызванное ветром; ( b ) расстояние дрейфа долготы, вызванное ветром; ( c ) расстояние поперечного дрейфа, вызванное волной; ( d ) расстояние дрейфа долготы, вызванное волной; ( e ) расстояние поперечного дрейфа, вызванное током; ( f ) расстояние дрейфа долготы, вызванное током; ( g ) результирующее поперечное расстояние дрейфа, вызванное ветром, волной и течением; ( ч ) долгота результирующее расстояние дрейфа, вызванное ветром, волной и течением.
отображает компоненты расстояния дрейфа, вызванные ветром, волнами и течениями. Расстояния представляют один и тот же порядок величины влияния ветра, волн и течений на поверхности моря, ни одно из расстояний не может быть проигнорировано. Суммарные дистанции сноса будут использоваться для корректировки курса судна и расчета скорости колебания и рыскания.
5.5. Результаты корректировки курса и скорости
Расстояния, вызванные ветром и волной, использовались для корректировки курса судна; сравнение исходной окружности поворота и скорректированной окружности поворота представлено в.показывает, что первоначальный круг поворота значительно смещается в отрицательном направлении ECEF под воздействием ветра и волновых течений.
Корректировка расстояния сноса, вызванного ветром, волнами и течениями для испытания на радиус поворота + 20 °.
Как показано на, скорости скачка и рыскания скорректированы. Когда поворот достигает установившейся стадии, скорректированная продольная скорость уменьшается и постепенно приближается к стабильному значению. Однако скорость бревна увеличивается на этапе 200–250 с.Скорректированная скорость раскачивания стабильна на уровне 0 м / с, в то время как скорректированная скорость раскачивания быстро увеличивается в пределах от 0 до 60 с и сходится к -1,52 м / с через 57 с. Поскольку скорость рыскания не корректируется, линии перекрываются.
Корректировка скоростей системы отсчета ECEF для теста на круг поворота + 20 °. ( a ) Скорость нагона корабля; ( b ) скорость качания корабля; ( c ) скорость рыскания корабля.
Все испытания в и были исправлены. В предыдущей рукописи мы выбрали только тест зигзага 20 ° для исправления и моделирования.В настоящее время остальные представлены в Приложении B. Эти исправленные случаи испытаний показывают, что улучшенный метод исправления применим для ходовых испытаний. Эти ходовые испытания будут использованы для моделирования в следующем разделе.
6. Пример моделирования маневра
В этом разделе модель маневрирования судна устанавливается с помощью зигзагообразных тестов 6, 7, 8 и 9 из. Модель идентификации — это один из методов, основанный на данных, и это распространенный метод в морской сфере [32]. Кроме того, модель прогнозирования теста круга поворота + 20 ° обучается по уравнениям (9) — (11).На основе метода, предложенного в [22], корабль S175 выбран в качестве эталонной модели Yukun. Кроме того, SVM обучается зигзагообразным тестом. Таким образом, РМ-СВМ модели маневрирования Юкун создана.
6.1. Испытание на круг поворота + 20 °
Испытание на круг поворота на + 20 ° предсказывается уравнением (12), как показано на рис.
Прогноз для теста круга поворота + 20 °. ( a ) Судовой путь; ( b ) угол курса и угол руля; ( c ) скорость нагнетания; ( d ) импульсное ускорение; ( e ) скорость раскачивания; ( f ) раскачивающее ускорение; ( g ) скорость рыскания; ( ч ) ускорение по рысканью.
Из этого можно сделать следующие выводы. Согласно общим результатам прогноза, значения RM-SVM относительно стабильны, без значительных численных аномалий и флуктуаций, что свидетельствует о стабильности идентификационной модели, установленной RM-SVM. По результатам прогноза скорости значения RM-SVM близки к скорректированным. Поскольку момент рыскания не учитывается при решении влияния, скорость рыскания не корректируется, поэтому скорректированная скорость рыскания равна исходному значению.
6.2. Результат по гидродинамическому коэффициенту судна и проверка круга поворота -35 °
Модель RM-SVM получена на основе уравнения (12). Затем RM-SVM используется для получения данных ускорения [u˙T, v˙T и r˙T], данных скорости [uT, vT, rT] и данных угла поворота руля δT. Эти данные состоят из входных и выходных выборок. Используя алгоритм линейной регрессии по методу наименьших квадратов и отправив образец в уравнение (13), оцениваются гидродинамические коэффициенты судна, как показано на.Детали судовых гидродинамических коэффициентов отмечены в [28].
Таблица 3
Результаты идентификации безразмерных гидродинамических коэффициентов нагона, качания и рыскания для модели корабля Yukun.
НЕТ. Время Точки (с) Тип маневров Угол руля (°) Точки выборки
1 38213–38769 Круг поворота 5
5 556 39232–39635 Круг поворота 10 403
3 39898–40231 Окружность поворота 15 333
4 40619–40915 20 296
5 44577–44985 Окружность поворота 25 408
6 45509–45946 зигзаг 10 / −10
10 / −10
45975–46542 зигзаг 20 / −20 567
8 46606–46910 зигзаг 90 050 10 / −10 304
9 46999–47263 зигзаг 20 / −20 264
10 47517–47912 25 Круг поворота 395
11 48178–48566 Окружность поворота −30 388
12 49070–49450 Круг поворота 34 380
Коэффициенты помпажа (× 105) Коэффициенты качания (× 105) Коэффициенты рыскания (× 105)
X′δδ −130,4 Y0 ′ −69,1 N0 ′ −3,8
Yδ ′ 1079.1 Nδ ′ −124,0
Yδδδ ′ −808,7 Nδδδ ′ 104,3
Xη ′ 630,3 Yη ′ 622,3 Nη ′ 38,4
Xηη ′ −1637,8 Yηη ′ −1397,1 Nηη ′ −80,0
Xηηη ′ 3135,2 Yδη ′ −1711.9 Nδη ′ 194,2
Xδδη ′ −981,7 Yδηη ′ 5978,4 Nδηη ′ −670,6
Xvv ′ −1159,0 Yv ′ 283,8 Nv ′ −59.9
Xvvη ′ 0,0 Yvvv ′ −12 927,7 Нввв ′ 3647,3
Xrr ′ 59,5 Юр’-м ‘ 249.2 Nr’-m’xG ‘ -53,8
Yrrr ′ −4829,9 Нррр ′ 418,3
Xvr ′ + m ′ 419,2 Yvrr ′ −23,264,0 Нврр ′ 2774,4
Yvvr ′ −23 891,8 Nvvr ′ 4561,3
На основе гидродинамических коэффициентов в, прогнозируется радиус поворота -35 °.Известны масса корабля и момент инерции. Добавленная масса и добавленный момент оцениваются по ссылке [3,16,17] как m′ − Xu˙ ′ = 0,010249, m′ − Yv˙ ′ = 0,017853, m′xG′ − Yr˙ ′ = 0,00071412, m′xG. ′ −Nv˙ ′ = 0,001086 и Iz′ − Nr˙ ′ = 0,000015514. Результаты предсказания теста окружности поворота -35 ° показаны на рис.
Таблица 4
Валидация для испытания на угол поворота -35 ° полномасштабного судна Yukun и сравнение со стандартом IMO.
PP Процент
Method Advance Тактический диаметр
Стандарт IMO на маневренность судов 4.5 L _PP 5 L _PP
Результат испытания на море Значение 3,21 L _PP 2,98 L ₄ 71% 60%
Прогноз с помощью RM-SVM в этой статье Значение 2,99 L _PP 3,08 L _PP
Процент % 62%
Точность прогноза 93% 97%
Как показано в, прогресс от морских испытаний и прогноз RM-SVM меньше, чем предел ИМО стандарт маневренности корабля 4.5 L , как и тактический диаметр 5 L . Установлено, что полномасштабное судно соответствует стандарту IMO. С другой стороны, точность предварительного прогноза RM-SVM составляет 93% от результата морских испытаний, а тактический диаметр — 97%. Эта точность показывает высокую точность моделирования маневра.
7. Обсуждение
Для метода коррекции улучшенный метод вычисляет влияние ветра, волн и течений, но традиционный метод рассматривает ветер и волны как однородное течение.Таким образом, усовершенствованный метод, предлагаемый в этой статье, является общей формой, тогда как традиционный метод — специальной формой. Однако это не значит, что улучшенная идеальна. Вообще говоря, морские испытания требуют наличия буйка или радиолокационной волновой системы для измерения высоты волны. В тесте Юкун этого девайса нет. Как описано в методологии, усовершенствованный метод предполагает, что ветер и волны полностью развиты, а состояние моря и вызванное движение судна принимаются как стационарные процессы.Высота и длина волны предсказываются с помощью силы ветра. С другой стороны, при расчете дрейфа корабля рыскание, вызванное ветром и волной, не учитывалось. Таким образом, в будущих работах можно рассмотреть возможность корректировки рыскания в реальном море.
Для модели маневрирования движение судна с постоянной настройкой двигателя прогнозируется с хорошей точностью. Условия настройки двигателя на ходовых испытаниях соответствуют стандарту IMO по маневренности судов. Однако, как и в случае с морским автономным надводным кораблем (MASS), требование маневрирования корабля будет гораздо более сложным с технической точки зрения.Другие условия, такие как изменение оборотов двигателя и балластная нагрузка, будут обычными в будущих исследованиях. Можно предвидеть, что моделирование маневров корабля будет связано с MASS для сложного планирования траектории движения корабля, слежения за ним и предотвращения столкновений.
8. Выводы
В этой статье были проверены данные измерений монтажного оборудования полномасштабного теплохода, решены и устранены влияния ветра и волн, а также скорректированы ход и скорость морских испытаний.На основе скорректированных ходовых ходовых испытаний была создана маневренная модель натурного корабля. Зигзагообразные тесты использовались в качестве обучающих данных для прогнозирования теста на поворотный круг. На основе идентификационной модели были воспроизведены ускорения. Наконец, была идентифицирована вся модель корабля и проверены результаты моделирования при испытании на радиус поворота +35. Подводя итог вышеупомянутой работе, можно сделать следующие выводы:
(1)
Из-за того, что морской пробный путь и скорость трудно использовать для непосредственного моделирования, исходя из предположения о полностью развитом ветре и волнении. , предложен усовершенствованный метод коррекции ходовых испытаний.В этом методе влияния ветра, волн и дрейфа течений рассчитывались отдельно, а параметры настройки для расстояний оптического дрейфа решались с помощью алгоритма поиска по образцу. Скорректированные векторы трека и скорости были применены для модификации исходных данных. Результаты коррекции всех испытаний продемонстрировали эффективность предложенного метода.
(2)
Согласно примеру прогнозирования теста на радиус поворота Юкун + 20 °, можно сделать вывод, что модель маневра была точной.На основании результатов оценки были определены коэффициенты гидродинамики корабля в модели корабля в целом. Судя по прогнозам круга поворота -35 °, Yukun удовлетворяет стандарту IMO по маневренности судна. Кроме того, точность наступления и тактического диаметра достигала 93% и 95%.
(3)
Гораздо убедительнее будет проверить эту рукопись на нескольких судах. Однако получить ходовые испытания непросто, так как были организованы и собраны только испытания теплохода Юкун.В будущем в Даляньском морском университете будет построен новый теплоход для морских автономных надводных кораблей (MASS). Утвержден проект общественного здания. Коррекция и моделирование новой МАССЫ появятся вскоре после проведения испытаний.
(4)
В настоящее время маневрирование судов на волнах — сложная и актуальная проблема для исследователя, как это было представлено ITTC 2017. Полномасштабное маневрирование на волнах, включая качку, качки и тангаж судов, будет включено в будущем работает как можно скорее.
Благодарности
Авторы выражают признательность Даляньскому морскому университету и X.K. Чжан за поддержку.
Приложение A
Поскольку призматический коэффициент Cp является одной из основных характеристик, оценка предлагается в этом приложении. В Lpp — длина между перпендикулярами, s_AM — площадь миделя, а Δ — водоизмещение судна.
Рис. A1
Формованные линии миделя [29,30] (разрешение на рисунок получено Даляньским морским университетом).
Приложение B
Как показано на, и, все ходовые испытания исправлены.
Рисунок A2
Результат коррекции трека и скоростей для теста NO. 1–4. ( a ) Трек №1; ( b ) скорости № 1; ( c ) трек №2; ( d ) скорости NO 2; ( e ) трек №3; ( f ) скорости № 3; ( г ) трек №4; ( ч ) скорости №4.
Рисунок A3
Результат коррекции трека и скоростей для теста NO.5–9. ( а ) Трек №5; ( b ) скорости NO 5; ( c ) трек №6; ( d ) скорости № 6; ( e ) трек №7; ( f ) скорости № 7; ( г ) трек №8; ( ч ) скорости NO.8.
Рисунок A4
Результат коррекции трека и скоростей для теста NO. 9–12. ( a ) Трек №9; ( b ) скорости NO.9; ( c ) трек №10; ( d ) скорости NO.10; ( e ) трек №11; ( f ) скорости № 11; ( г ) трек №12; ( ч ) скорости NO.12.
Вклад авторов
Концептуализация, Б. и L.S .; методология, Б.М.; программное обеспечение, B.M .; проверка, G.S .; формальный анализ, Б.М.; расследование, Б.М .; ресурсы, Б.М .; курирование данных, B.M .; письменность — оригинальная черновая подготовка, Б.М.; написание — просмотр и редактирование, л. с .; визуализация, Г.С .; надзор, Л.С. Все авторы прочитали и согласились с опубликованной версией рукописи.
Финансирование
Это исследование финансировалось Национальным фондом естественных наук Китая, номера грантов: 51579025; Фонд естественных наук провинции Ляонин, номер гранта: 20170540090.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Ссылки
1. Ли Х.В., Ро М.И. Обзор динамики многотельных приложений на судах и морских сооружениях. Ocean Eng. 2018; 167: 65–76. DOI: 10.1016 / j.oceaneng.2018.08.022. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Абковиц М.А.Измерение гидродинамических характеристик по результатам маневровых испытаний судов методом идентификации системы. Пер. SNAME. 1980; 88: 283–318. [Google Scholar] 3. Чжан Г., Чжан Х., Пан Х. Автоматическая идентификация методом наименьших квадратов с использованием множества инноваций для моделирования маневрирования корабля с 4 степенями свободы с данными полномасштабных испытаний. ISA Trans. 2015; 56: 75–85. DOI: 10.1016 / j.isatra.2014.12.002. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 4. Бай В.В., Рен Дж.С., Ли Т.С. Мультиинновационная градиентная итеративная локально-взвешенная идентификация обучения для нелинейной системы маневрирования корабля.China Ocean Eng. 2018; 32: 288–300. DOI: 10.1007 / s13344-018-0030-0. [CrossRef] [Google Scholar] 5. Ким Д.В., Кнуд Б., Матиас П. Оценка гидродинамических коэффициентов по результатам ходовых испытаний с использованием метода идентификации системы. J. Korean Soc. Mar. Environ. Saf. 2017; 23: 258–265. DOI: 10.7837 / kosomes.2017.23.3.258. [CrossRef] [Google Scholar] 7. Руководство Общества морских архитекторов и морских инженеров (SNAME) по ходовым испытаниям (прогрессивная скорость, маневрирование и выносливость), Технический и исследовательский бюллетень. SNAME; Александрия, Вирджиния, США: 2015.С. 3–47. [Google Scholar] 8. Международная конференция по буксировочным танкам (ITTC). Рекомендуемые процедуры и инструкции — полномасштабные маневренные испытания. ITTC; Universitätsstrasse, Цюрих, Швейцария: 2017. С. 14–15. [Google Scholar] 9. Бишоп Р.К., Белкнап В., Тернер К. Параметрическое исследование влияния демпфирования крена GM и надводной формы на отклик на крен модели 5613. Военно-морской центр надводной войны; West Bethesda, MD, USA: 2005. С. 11–17. [Google Scholar] 10. Национальный институт морских исследований (NMRI) Разработка инновационной методологии испытаний модели танка для измерения фактических характеристик судов в море.NMRI; Токио, Япония: 2016. С. 13–21. [Google Scholar] 11. Национальный институт морских исследований (NMRI) Исследования по разработке устройства энергосбережения в реальном море. NMRI; Токио, Япония: 2017. С. 79–84. [Google Scholar] 12. Ишервуд Р. Сопротивление ветру на торговых судах. Пер. РИНА. 1973; 115: 327–338. [Google Scholar] 13. Блендерманн В. Определение параметров ветровых нагрузок на судах. J. Wind Eng. Ind. Aerod. 1994; 51: 339–351. DOI: 10.1016 / 0167-6105 (94)-1. [CrossRef] [Google Scholar] 14. Фудзивара Т., Уэно М., Нимура Т. Оценка ветровых сил и моментов, действующих на суда. J. Soc. Нав. Archit. Jpn. 1988. 183: 77–90. DOI: 10.2534 / jjasnaoe1968.1998.77. [CrossRef] [Google Scholar] 15. Андерсен В.И.М. Ветровые нагрузки на контейнеровоз post-panamax. Ocean Eng. 2013. 58: 115–134. DOI: 10.1016 / j.oceaneng.2012.10.008. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Мотора С. Об измерении добавленной массы и добавленного момента инерции для движения корабля. J. Zosen Kiokai. 1959; 105: 83–92. DOI: 10.2534 / jjasnaoe1952.1959.83. [CrossRef] [Google Scholar] 17.Чжоу З.М., Шэн З.Й., Фен В.С. О прогнозировании маневренности многоцелевого грузового корабля. Корабль англ. 1983; 6: 21–36. [Google Scholar] 18. Дайдола Дж. К., Грэм Д. А., Чандраш Л. Программа моделирования маневрирования судна на малых скоростях; Материалы 11-го симпозиума по судовым технологиям и исследованиям; Портленд, штат Орегон, США. 21–23 мая 1986 года; С. 156–161. [Google Scholar] 19. Ли З., Сунь Дж., Бек Р.Ф. Оценка и модификация надежного контроллера слежения за траекторией морских надводных судов в волновых полях.J. Ship Res. 2010; 54: 141–147. [Google Scholar] 20. Ясукава Х. Моделирование маневрирования корабля на волнах. Первое сообщение об развороте. J. Soc. Нав. Archit. Jpn. 2006. 4: 127–136. DOI: 10.2534 / jjasnaoe.4.127. [CrossRef] [Google Scholar] 21. Чжан В., Цзоу З.Дж. Моделирование во временной области движений судов при маневрировании, вызванных волнами. J. Mar. Sci. Technol. Jpn. 2016; 21: 154–166. DOI: 10.1007 / s00773-015-0340-3. [CrossRef] [Google Scholar] 22. Хун Л., Чжу Р.С., Мяо Г.П., Фань Дж., Ли С. Исследование дополнительного сопротивления судов, движущихся волнами.Ocean Eng. 2016; 123: 238–248. DOI: 10.1016 / j.oceaneng.2016.07.033. [CrossRef] [Google Scholar] 23. Мей Б., Сун Л., Ши Г. Прогнозирование маневрирования корабля на основе идентификации модели серого ящика с помощью адаптивного RM-SVM с малым углом поворота руля. Pol. Марит. Res. 2019; 26: 115–127. DOI: 10.2478 / pomr-2019-0052. [CrossRef] [Google Scholar] 24. Ябуки Х., Йошимура Ю., Исигуро Т., Уэно М. Поворот корабля с одним ВПП и одним рулем направления во время остановочного маневра в ветреных условиях. Международная конференция по маневренности судов и морскому моделированию; Терсхеллинг, Нидерланды: 2006.С. 4–5. [Google Scholar] 25. Каса И. Процедура подбора кривой и анализ ее ошибок. IEEE Trans. Instrum. Измер. 1976; 25: 8–14. DOI: 10.1109 / TIM.1976.6312298. [CrossRef] [Google Scholar] 26. Бакди А., Рад И.К., Ванем Э., Энгельгардцен Э. Идентификация риска столкновения нескольких судов и посадки на мель на основе AIS на основе адаптивной области безопасности. J. Mar. Sci. Англ. 2020; 8: 5. DOI: 10.3390 / jmse8010005. [CrossRef] [Google Scholar] 28. Сунг Й.Дж., Пак С.Х., Ан К.С. SIMMAN 2014. FORCE Technology; Люнгбю, Дания: 2014.Оценка характеристик маневрирования на глубокой воде KVLCC2 на основе теста PMM и моделирования RANS; С. 1–6. [Google Scholar] 29. Шан Х.Ф. Дипломная работа. Даляньский морской университет; Далянь, Китай: 2013. Исследование цикличности «ЮКУН» под влиянием ветра и течения. [Google Scholar] 30. Su Z.J. Дипломная работа. Даляньский морской университет; Далянь, Китай: 2011.

Что показывает коэффициент маневренности: что это такое и как рассчитать

что это такое и как рассчитать?

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});Определение

Формула

Расшифровка значения

Пример расчетов

Заключение

Коэффициент — маневренность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Коэффициент — маневренность

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу

Понятие коэффициента маневренности

Формула коэффициента маневренности собственного капитала по балансу

Нормативное значение

Примеры решения задач

Коэффициент маневренности собственного капитала нормативное значение

Коэффициент маневренности собственного капитала. Формула

Коэффициент маневренности капитала. Норматив

Коэффициент маневренности собственного капитала. Пример расчета в Excel

Еще найдено про коэффициент маневренности

Коэффициент оборачиваемости по методу Госкомстата

Интересные статьи:

Коэффициент маневренности собственного капитала — СПЕЦСЛУЖБА

Коэффициент маневренности капитала. Норматив

Коэффициент маневренности функционального капитала

Определение

Формула расчёта (по отчётности)

Норматив

Выводы о том, что означает изменение показателя

Если показатель выше нормы

Если показатель ниже нормы

Если показатель увеличивается

Если показатель уменьшается

Критическое значение коэффициента финансовой зависимости

Коэффициент маневренности

Формула баланса коэффициента маневренности собственного капитала

Коэффициент маневренности собственного капитала: нормативное значение

Формула баланса коэффициента маневренности собственного капитала

Пример расчета индикатора в Excel

Как рассчитать коэффициент маневренности

Инструкция

Изменяемая устойчивость и маневренность высокоскоростных беспилотных подводных аппаратов (БПА) за счет биоинспирированных управляющих плавников

Аннотация

Описание

Отдел

Издатель

Ключевые слова

ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

ИНЕРЦИЯ

— обзор

Частичная ветровая нагрузка

Корректировка полномасштабных маневровых испытаний и моделирование движения на основе реальных морских и погодных условий

Guoyou Shi

Abstract

1.Введение

2. Традиционный метод коррекции

3. Улучшенный метод коррекции

3.1. Расчет ветровой нагрузки

3.2. Расчет силы волнового дрейфа

3.3. Результирующее расстояние, вызванное ветром, волной и течением

4. Метод моделирования маневра

4.1. RM-SVM Модель

4.2. Модель всего корабля

5. Пример пробной коррекции

5.1. Общие сведения о морских испытаниях

Таблица 1

Таблица 2

5.2. Результаты ветровой нагрузки и силы волнового сноса

5.3. Результаты ускорения, вызванного ветром и волной

5.4. Результаты измерения расстояния, вызванного ветром и волной

5.5. Результаты корректировки курса и скорости

6. Пример моделирования маневра

6.1. Испытание на круг поворота + 20 °

6.2. Результат по гидродинамическому коэффициенту судна и проверка круга поворота -35 °

Таблица 3

Таблица 4

7. Обсуждение

8. Выводы

Благодарности

Приложение A

Определение