Формула дельта p – ΔP — Wikipedia

Как рассчитать дельту 🚩 дельта в формуле 🚩 Математика

8 февраля 2012

Автор КакПросто!

Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной — D.

Статьи по теме:

Инструкция

Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).

Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).

Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение — U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).

Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).

Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города — 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность — Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.

Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.

Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).

Вычислите приращение функции: ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5

Обратите внимание

Вычитать нужно не из большего числа меньшее, а из конечного значения (не важно: больше оно или меньше) начальное!

Полезный совет

При нахождении Δ все значения используйте только в одинаковых единицах измерения.

Источники:

• Справочник по математике для средних учебных заведений, А.Г. Цыпкин, 1983

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

Перепад давления — Delta-P — qwertyu.wiki

Перепад давления

производитель	TRW и McDonnell Douglas
Страна происхождения	Соединенные Штаты
Используется на	Delta 1000 Delta 2000 Delta 3000
Общие характеристики
Рост	5,9 м (19 футов)
Диаметр	2,4 м (7,9 футов)
Полная масса	6,954 кг (15331 фунтов)
детали двигателя
Двигатели	1 ТР-201
осевая нагрузка	43.63 кН (9810 фунт-сила)
удельный импульс	319 сек
время записи	431 секунд
топливо	Aerozine 50 / Н 2 О 4

Delta-P является американской ракетой этап , разработанный McDonnell Douglas и TRW, первым используется на 10 ноября 1972 года в качестве второго этапа для Delta 1000 серии. Он продолжал служить в качестве второго этапа для последующего Delta 2000 и Delta 3000 рейсов в течение 17 лет, с его последним использованием 8 февраля 1988. Он приводится в движении один TRW TR-201 ЖРД, работающий на Aerozine 50 и четырехокись азота , которые являются самовоспламеняющимися .

Дельта-P прослеживает свое наследие к Apollo Lunar Module «s Descent Propulsion System . TR-201 двигатель является Двигательная система Descent модифицирована , чтобы быть фиксированной тяги двигателя. Propulsion System Спуск был первым выстрелил в полете во время Apollo 5 миссии, в низкой околоземной орбите испытания на 22 января 1968 года.

Как был обедненный поставки этих избыточных двигателей Apollo, Дуглас / Аэроджет Дельта-К верхней ступени была введена в Дельта 3000 программы. Дельта-К , то используется исключительно на втором этапе для Delta 4000 , Delta 5000 , и последующего Delta II .

Рекомендации

<img src=»https://en.wikipedia.org//en.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1×1″ alt=»» title=»»>

ru.qwertyu.wiki

Дельта-функция — Википедия

Схематический график одномерной дельта-функции.

Де́льта-фу́нкция (или δ-функция, δ-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенных или приложенных в одной точке.

Например, плотность единичной точечной массы m, находящейся в точке a одномерного евклидова пространства R1,{\displaystyle \mathbb {R} ^{1},} записывается с помощью δ{\displaystyle \delta }-функции в виде mδ(x−a).{\displaystyle m\delta (x-a).} Дельта-функция также применима для описания распределений заряда, массы и т. п. на поверхностях или линиях.

Несмотря на распространённую форму записи δ(x),x∈R,{\displaystyle \delta (x),x\in \mathbb {R} ,} δ{\displaystyle \delta }-функция не является функцией вещественной переменной, а определяется как обобщённая функция: непрерывный линейный функционал на пространстве дифференцируемых функций. Можно ввести производную для δ-функции, которая тоже будет обобщённой функцией, и интеграл, определяемый как функция Хевисайда. Нетрудно указать последовательности обычных классических функций, слабо сходящиеся к δ{\displaystyle \delta }-функции.

Можно различать одномерную и многомерные дельта-функции, однако последние могут быть представлены в виде произведения одномерных функций в количестве, равном размерности пространства, на котором определена многомерная функция.

Введена английским физиком Полем Дираком.

Существуют различные взгляды на понятие дельта-функции. Получающиеся при этом объекты, строго говоря, различны, однако обладают рядом общих характерных свойств. Все указанные ниже конструкции естественно обобщаются на случаи пространств большей размерности (Rn, n>1){\displaystyle (\mathbb {R} ^{n},\ n>1)}.

Простое определение[править | править код]

Дельта-функцию (функция Дирака) одной вещественной переменной можно определить как функцию δ(x){\displaystyle \delta (x)}, удовлетворяющую следующим условиям:

• δ(x)={+∞,x=0,0,x≠0;{\displaystyle \delta (x)=\left\{{\begin{matrix}+\infty ,&x=0,\\0,&x\neq 0;\\\end{matrix}}\right.}
• ∫−∞+∞δ(x)dx=1.{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\delta (x)\,dx=1.}

То есть эта функция не равна нулю только в точке x=0{\displaystyle x=0}, где она обращается в бесконечность таким образом, чтобы её интеграл по любой окрестности x=0{\displaystyle x=0} был равен 1. В этом смысле понятие дельта-функции аналогично физическим понятиям точечной массы или точечного заряда. Для понимания интеграла полезно представить себе некую фигуру на плоскости с единичной площадью, например, треугольник. Если уменьшать основание данного треугольника и увеличивать высоту так, чтобы площадь была неизменной, то в предельном случае мы получим треугольник с малым основанием и очень большой высотой. По предположению его площадь равна единице, что и показывает интеграл. Вместо треугольника можно без ограничения общности использовать любую фигуру. Аналогичные условия верны и для дельта-функций, определённых на Rn.{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}.}

Эти равенства не принято считать определением дельта-функции, однако во многих учебниках по физике она определяется именно так, и этого достаточно для точного определения дельта-функции. Отметим, что из данного определения дельта-функции вытекает следующее равенство

∫−∞+∞δ(x−y)f(x)dx=f(y){\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\delta (x-y)f(x)\,dx=f(y)}

(фильтрующее свойство) для любой функции f. Действительно, в силу свойства δ(x−y)=0{\displaystyle \delta (x-y)=0} при x≠y{\displaystyle x\neq y} значение этого интеграла не изменится, если функцию f(x){\displaystyle f(x)} заменить функцией f~(x){\displaystyle {\tilde {f}}(x)}, которая равна f(x){\displaystyle f(x)} в точке x=y{\displaystyle x=y}, а в остальных точках имеет произвольные значения. Например, берём f~(x)=f(y)=const{\displaystyle {\tilde {f}}(x)=f(y)=\operatorname {const} }, затем выносим f(y){\displaystyle f(y)} за знак интеграла и, используя второе условие в определении дельта-функции, получаем нужное равенство.

Производные от дельта-функции также почти всюду равны 0 и обращаются в ±∞{\displaystyle \pm \infty } при x=0{\displaystyle x=0}.

Классическое определение[править | править код]

Дельта-функция определяется как линейный непрерывный функционал на некотором функциональном пространстве (пространстве основных функций). В зависимости от цели и желаемых свойств, это может быть пространство функций с компактным носителем, пространство функций, быстро убывающих на бесконечности, гладких функций на многообразии, аналитических функций и т. д. Для того, чтобы были определены производные дельта-функции с хорошими свойствами, во всех случаях основные функции берутся бесконечно дифференцируемыми, пространство основных функций также должно быть полным метрическим пространством. Общий подход к обобщённым функциям см. в соответствующей статье. Такие обобщённые функции также называют распределениями.

Мы рассмотрим самый простой вариант. В качестве пространства основных функций рассмотрим пространство E{\displaystyle {\mathcal {E}}} всех бесконечно дифференцируемых функций на отрезке. Последовательность φn∈E{\displaystyle \varphi _{n}\in {\mathcal {E}}} сходится к φ∈E{\displaystyle \varphi \in {\mathcal {E}}}, если на любом компакте K∈R{\displaystyle K\in \mathbb {R} } функции φn{\displaystyle \varphi _{n}} сходятся к φ{\displaystyle \varphi } равномерно вместе со всеми своими производными:

limn→∞φn=φ⟺supjsupx∈K|φn(j)(x)−φ(j)(x)|→n→∞0.{\displaystyle \lim _{n\to \infty }\varphi _{n}=\varphi \iff \sup _{j}\sup _{x\in K}\left|\varphi _{n}^{(j)}(x)-\varphi ^{(j)}(x)\right|{\xrightarrow {n\to \infty }}\,0.}

Это локально выпуклое метризуемое пространство. Дельта-функцию определим как функционал δ∈E′{\displaystyle \delta \in {\mathcal {E}}^{\prime }}, такой что

∀φ∈E:⟨δ;φ⟩=φ(0).{\displaystyle \forall \varphi \in {\mathcal {E}}:\;\langle \delta ;\;\varphi \rangle =\varphi (0).}

Непрерывность означает, что если φn→φ{\displaystyle \varphi _{n}\to \varphi }, то ⟨δ;φn⟩→⟨δ;φ⟩{\displaystyle \langle \delta ;\;\varphi _{n}\rangle \to \langle \delta ;\;\varphi \rangle }. Здесь ⟨δ;φ⟩{\displaystyle \langle \delta ;\;\varphi \rangle } — значение функционала на функции φ{\displaystyle \varphi }.

Дельта-функция по Коломбо[править | править код]

Используемому для работы с дельта-функцией интегральному выражению можно придать смысл, близкий к интуитивному, в рамках теории алгебры обобщённых функций Коломбо (англ. Colombeau algebra) ^[1].

Пусть D{\displaystyle {\mathcal {D}}} — множество бесконечно дифференцируемых функций f:R→R{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} } с компактным носителем, то есть не равных нулю лишь на ограниченном множестве. Рассмотрим множество функций

A={φ∈D|∫Rφ(x)dx=1,∫Rxφ(x)dx=0}.{\displaystyle {\mathcal {A}}=\left\{\varphi \in {\mathcal {D}}\,{\bigg |}\int _{\mathbb {R} }\varphi (x)\,dx=1,\;\int _{\mathbb {R} }x\varphi (x)\,dx=0\right\}.}

Обобщённая функция — это класс эквивалентности функций R:A×R→R,{\displaystyle R\colon {\mathcal {A}}\times \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,} R:(φ,x)↦R(φ,x),{\displaystyle R\colon (\varphi ,\;x)\mapsto R(\varphi ,\;x),} бесконечно дифференцируемых по x при каждом φ∈A{\displaystyle \varphi \in {\mathcal {A}}} и удовлетворяющих некоторому условию умеренности (полагая φε(x)=ε−1φ(xε−1),{\displaystyle \varphi _{\varepsilon }(x)=\varepsilon ^{-1}\varphi (x\varepsilon ^{-1}),} R(φε,x){\displaystyle R(\varphi _{\varepsilon },\;x)} и все её производные по x достаточно медленно растут при ε→0{\displaystyle \varepsilon \to 0}). Две функции полагаются эквивалентными, если R1−R2∈N{\displaystyle R_{1}-R_{2}\in {\mathcal {N}}}, где N{\displaystyle {\mathcal {N}}} — ещё один класс функций с ограничениями на рост R(φε,x){\displaystyle R(\varphi _{\varepsilon },\;x)} при ε→0.{\displaystyle \varepsilon \to 0.}

Дельта-функция определяется как δ(φ,x)=φ(−x).{\displaystyle \delta (\varphi ,\;x)=\varphi (-x).} Преимущество подхода Коломбо в том, что его обобщённые функции образуют коммутативную ассоциативную алгебру, при этом на множество обобщённых функций естественно продолжаются понятия интегрирования, дифференцирования, пределов, даже значения в точке. В этом смысле на дельта-функцию действительно можно смотреть как на функцию, равную 0 везде, кроме точки 0, и равную бесконечности в нуле, так как теория Коломбо включает в себя теорию бесконечно больших и бесконечно малых чисел, аналогично нестандартному анализу.

Подход Егорова[править | править код]

Аналогичная теория обобщённых функций была изложена в работе Ю. В. Егорова^[2]. Хотя она не эквивалентна теории Коломбо, конструкция значительно проще и обладает большинством желаемых свойств.

Обобщённая функция — это класс эквивалентности последовательностей f=(f1,f2,…),fi∈C∞(R).{\displaystyle f=(f_{1},\;f_{2},\;\ldots ),\;f_{i}\in C^{\infty }(\mathbb {R} ).} Последовательности f{\displaystyle f} и f~{\displaystyle {\tilde {f}}} считаются эквивалентными, если для любого компакта Ω⋐R{\displaystyle \Omega \Subset \mathbb {R} } функции последовательностей совпадают на Ω{\displaystyle \Omega } начиная с некоторого номера:

f∼f~⟺∀Ω⋐R ∃N ∀k>N:fk|Ω=f~k|Ω.{\displaystyle f\sim {\tilde {f}}\iff \forall \Omega \Subset \mathbb {R} \ \exists N\ \forall k>N\colon f_{k}|_{\Omega }={\tilde {f}}_{k}|_{\Omega }.}

Всевозможные операции над последовательностями (умножение, сложение, интегрирование, дифференцирование, композиция, …) определяются покомпонентно. Например, интеграл по множеству I определяется как класс эквивалентности последовательности

∫If(x)dx=[(a1,a2,…)],ai=∫Ifi(x)dx.{\displaystyle \int _{I}f(x)\,dx=[(a_{1},\;a_{2},\;\ldots )],\;a_{i}=\int _{I}f_{i}(x)\,dx.}

Две обобщённые функции слабо равны, если для любой бесконечно гладкой функции φ{\displaystyle \varphi }

limk→∞∫I(fk(x)−f~k(x))φ(x)dx=0.{\displaystyle \lim _{k\to \infty }\int _{I}(f_{k}(x)-{\tilde {f}}_{k}(x))\varphi (x)\,dx=0.}

При этом дельта-функция определяется любой дельта-образной последовательностью (см. ниже), все такие обобщённые функции слабо равны.

Функция Хевисайда.

θ(x)={0,x<0,1,x>0.{\displaystyle \theta (x)=\left\{{\begin{array}{*{35}{l}}0,&x<0,\\1,&x>0.\\\end{array}}\right.}

• Фильтрующее свойство дельта-функции:

∫−∞+∞f(x)δ(x−x0)dx

ru.wikipedia.org

Как вычислить дельту 🚩 как найти дельта 🚩 Математика

21 марта 2012

Автор КакПросто!

Греческой буквой Δ в науке принято обозначать разность между конечным и начальным значениями некой величины. Например, Δt – разность температур в начале и конце реакции или время, за которое выполнена работа. В некоторых случаях четвертую букву греческого алфавита заменяют прописной или строчной латинской d. Но латиницей в данном случае необходимо пользоваться осторожно, поскольку этой же буквой обозначаются и другие понятия.

Статьи по теме:

Вам понадобится

• — измерительные приборы;
• — калькулятор.

Инструкция

Чтобы узнать, на сколько изменилась та или иная величина, нужно в первую очередь узнать начальное и конечное значение. Если речь идет о практической задаче, нужные параметры можно измерить. Нужный вам параметр можно в принципе назвать любой буквой, но лучше использовать принятые в науке обозначения. Допустим, вам нужно найти, насколько изменился объем вещества при нагревании. Результат первого измерения запишите как V1

Проведите второе измерение. Например, после того, как закончите нагревать объект. Определите его объем и обозначьте его как V2. Вычислите дельту по формуле ΔV = V2-V1. Может получиться так, что второй результат будет меньше первого. Посчитайте модуль числа так же, как и в любом другом случае, и поставьте знак «-». Не забудьте, что оба измерения должны быть в одних и тех же единицах. Если нужно, переведите их.

Нередки задачи, когда необходимо вычислить дельту между фактическим и средним значением. Например, вам дана точка, которая поменяла свои координаты по двум осям. Обозначьте координаты как x1,x2, x3 и т. д. Найдите среднее значение. Затем вычислите разницу между полученным результатом и значением каждой координаты.

Если вам нужно вычислить приращение функции f(x), определите ее значение в жестко заданной точке — пусть это будет, например, х0. Чтобы вычислить дельту, вам необходимо сравнить значение функции в этой точке с ее же значением в любой другой точке по заданной оси. Для этого вычтите значение функции в точке х1 из ее же значения в точке х0. Это и будет Δf. Чтобы найти приращение аргумента, определите его значения в заданных точках и вычислите разность.

Буквой Δ обозначают и абсолютную погрешность. Она тоже представляет собой разность. За начальное и конечное значение принимаются истинное и приближенное значения. Величина дельты в данном случае соответствует классу точности прибора.

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

Дельта T — это… Что такое Дельта T?

Дельта T, ΔT, Delta T, delta-T, deltaT, или DT — обозначение временной разницы между земным временем (TT) и всемирным временем (UT).

Тонкости определения

В литературе, выпущенной в разное время могут встречаться немного отличающиеся определения ΔT (в зависимости от того, какая шкала равномерного времени была рекомендована для использования в астрономических расчетах в тот или иной период):

• ΔT=ET−UT (До 1984 года)
• ΔT=TDT−UT (с 1984 по 2001 годы)
• ΔT=TT−UT(с 2001 года по настоящее время).

Кроме того, под «Всемирным временем» может подразумеваться одна из его версий (UT0, UT1 и т. д.). Поэтому в специализированной литературе принято указывать, что имеется в виду под ΔT, например «DTD — UT1», что означает «Динамическое земное время минус Всемирное время версии UT1».

О неравномерности вращения Земли вокруг своей оси

Всемирное время (UT) является шкалой времени, основанной на суточном вращении Земли, которое не вполне равномерно на относительно коротких интервалах времени (от дней до столетий), и поэтому любые измерения времени, основанные на такой шкале не могут иметь точность лучше чем 1 : 10⁸. Однако основной эффект проявляется на больших временах: на масштабах столетий приливное трение постепенно замедляет скорость вращения Земли примерно на 2,3 мс/сутки/век. Однако есть и другие причины, изменяющие скорость вращения Земли. Самой важной из них являются последствия таяния материкового ледникового щита в конце последнего ледникового периода. Это привело к уменьшению мощной нагрузки на земную кору и послеледниковой релаксации, сопровождающейся распрямлением и поднятием коры в приполярных областях — процесс, который продолжается и сейчас и будет продолжаться пока не будет достигнуто изостатическое равновесие. Этот эффект послеледниковой релаксации приводит к перемещению масс ближе к оси вращения Земли, что заставляет её вращаться быстрее (закон сохранения углового момента). Полученное из этой модели ускорение составляет около −0.6 мс/сутки/век. Таким образом, полное ускорение (на самом деле замедление) вращения Земли, или изменение длины средних солнечных суток составляет +1.7 мс/сутки/век. Эта величина хорошо соответствует среднему темпу замедления вращения Земли за последние 27 столетий.

[1]

Земное время (TT) является теоретически равномерной временной шкалой, определенной так, чтобы сохранить непрерывность с предшествующей равномерной шкалой эфемеридного времени (ET). ET основана на независимой от вращения Земли физической величине, предложенной (и принятой к применению) в 1948-52^[2] с намерением получить настолько однородную и не зависящую от гравитационных эффектов временную шкалу, насколько это возможно было в то время. Определение ET опиралось на Солнечные таблицы (англ.)русск. Саймона Ньюкомба (1895), интерпретированные новым образом, чтобы учесть определенные расхождения в наблюдениях.^[3]

Таблицы Ньюкомба служили основой для всех астрономических солнечных эфемерид с 1900 по 1983 год. Изначально они были выражены (и в таком виде опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и средних солнечных суток,^[4] однако позднее, в особенности в отношении периода с 1960 по 1983 г., они трактовались как выраженные в рамках ET,

[5] в соответствии с принятым в 1948-52 предложением о переходе к ET. В свою очередь, ET могло теперь рассматриваться в свете новых результатов^[6] как шкала времени максимально близкая к среднему солнечному времени на интервале 1750 и 1890 (с серединой около 1820 года), поскольку именно в этом интервале проводились наблюдения, на основании которых были составлены таблицы Ньюкомба. Хотя шкала TT является строго однородной (основана на единице секунды СИ, и каждая секунда строго равна каждой другой секунде), на практике она реализуется как Международное атомное время (TAI) с точностью около 1 : 10¹⁴.

Определение Дельта Т из наблюдений

Время, определяемое положением Земли (точнее, ориентацией Гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего Солнца), является интегралом от скорости вращения. При интегрировании с учетом изменения длины суток на +1,7 мс/сутки/век и выборе начальной точки в 1820 году (примерная середина интервала наблюдений, использованных Ньюкомбом для определения длины суток), для ΔT получается в первом приближении парабола 31×((Год − 1820)/100)² в секунд. Сглаженные данные, полученные на основе анализа исторических данных о наблюдениях полных солнечных затмений дают значения ΔT около +16800 с в −500 году, +10600 с в 0, +5700 с в 500, +1600 с в 1000 и +180 с в 1500. Для времени после изобретения телескопа, ΔT определяются из наблюдений покрытий звезд Луной, что позволяет получить более точные и более частые значения величины. Поправка ΔT продолжала уменьшаться после 16 века, пока не достигла плато +11±6 с между 1680 и 1866 года. В течение трех десятилетий до 1902 она оставалась отрицаельной с минимумом −6,64 с, затем начала увеличиваться до +63,83 с в 2000 году. В будущем ΔT будет увеличиваться с нарастающей скоростью (квадратично). Это потребует добавления все большего числа секунд координации к Всемирному координированному времени (UTC), поскольку UTC должно поддерживаться с точностью в одну секунду относительно равномерной шкалы UT1. (Секунда СИ, используемая сейчас для UTC, уже в момент принятия была немного короче, чем текущее значение секунды среднего солнечного времени.

[7]) Физически нулевой меридиан для Универсального времени оказывается почти всегда восточнее меридиана Земного времени как в прошлом, так и в будущем. +16800 с или 4⅔ часа соответствуют to 70° в.д. Это означает, что в −500 году вследствие более быстрого вращения Земли солнечное затмение происходило на 70° восточнее положения, которое следует из расчетов с использованием равномерного времени TT.

Все значения ΔT до 1955 года зависят от наблюдений Луны, связанных либо с затмениями либо с покрытиями. Сохранение углового момента в Системе Земля-Луна требует, чтобы уменьшение углового момента Земли вследствие приливного трения передавался Луне, увеличивая её угловой момент, что означает, что её расстояние до Земли должно увеличиваться, что, в свою очередь, вследствие третьего закона Кеплера приводит к замедлению обращения Луны вокруг Земли. Приведенные выше значения ΔT предполагают, что ускорение Луны, связанное с этим эффектом составляет величину d

n/dt = −26″/век² , где n — средняя угловая сидерическая скорость Луны. Это близко к лучшим экспериментальным оценкам для dn/dt, полученным в 2002 году: −25.858±0.003″/век²^[8], и поэтому оценки ΔT, полученные ранее исходя из значения −26″/век², принимая во внимание неопределенности и эффекты сглаживания в экспериментальных наблюдениях, можно не пересчитывать. В наше время UT определяется по измерению ориентации Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной с внегалактическими радиоисточниками, с поправкой на принятое соотношение между сидерическим и солнечным временем. Эти измерения, проводимые в нескольких обсерваториях, координируются Международной службой вращения Земли (IERS).

Величины Дельта Т

ΔT на протяжении 1657—1984 гг. ^[9]

Для 1900—1995 годов значения приведены согласно «Астрономия на персональном компьютере» четвёртое издание, 2002 год, Монтенбрук О., Пфеглер Т., для 2000 года — из английской Вики.

Год	Дельта Т
1900	-2.72
1905	3.86
1910	10.46
1915	17.20
1920	21.16
1925	23.62
1930	24.02
1935	23.93
1940	24.33
1945	26.77
1950	29.15
1955	31.07
1960	33.15
1965	35.73
1970	40.18
1975	45.48
1980	50.54
1985	54.34
1990	56.86
1995	60.82
2000	63.83
2005
2010

Приближенная формула для вычисления Дельта Т

С 1972 года по наше время ΔT можно расчитать зная количество секунд координации по формуле:

ΔT≈32.184+10+N

где

32.184 секунд — разница между TT и TAI

10 секунд — разница между TAI и UTC на начало 1972 года

N — количество введенных с 1972 года секунд координации

Формула дает погрешность не более 0.9 секунд. Например, на начало 1995 года было введено 19 секунд координации и формула дает ΔT=61.184 секунд, что лишь на 0.364 секунды превышает табличное значение.

См. также

Приливное ускорение

Примечания

1. ↑ McCarthy & Seidelmann 2009, 88-89
2. ↑ Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, Nautical Almanac Offices of UK and USA (1961), at pp.9 and 71.
3. ↑ См. предложение Г. М. Клеменса в его статье G. M. Clemence «On the System of Astronomical Constants», Astronomical Journal v.53 (1948), #1170, 169—179; а также G. M. Clemence, «The Concept of Ephemeris Time», Journal for the History of Astronomy v.2 (1971), 73-79 (рассказывает об истории принятия предложения эфемеридного времени).
4. ↑ См. Newcomb’s Tables of the Sun (Washington, 1895), Введение и Раздел I. Основания таблиц, c.9 и 20, ссылаются на единицы времени относительно среднего полудня по Гринвичу, по среднему времени по Гринвичу, в единицах средних солнечных суток: и W de Sitter, on p.38 of Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands, v4 (1927), pp.21-38, «On the secular accelerations and the fluctuations of the moon, the sun, Mercury and Venus», где «астрономическое время, задается вращением Земли и используется во всех практических астрономических расчетах», и подчеркивается, что оно «отличается от ‘однородного’ или ‘ньютоновского’ времени».
5. ↑ См. с. 612 в Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, ed. P K Seidelmann, 1992, где подтверждается использование ET в эфемеридах Альманаха, начиная с 1960 г. издания.
6. ↑ См. F. R. Stephenson (1997), и Stephenson & Morrison (1995), а также другие цитируемые ниже публикации.
7. ↑ :(1)»The Physical Basis of the Leap Second», by D D McCarthy, C Hackman and R A Nelson, Astronomical Journal, vol.136 (2008), 1906—1908: «the SI second is equivalent to an older measure of the second of UT1, which was too small to start with and further, as the duration of the UT1 second increases, the discrepancy widens.»: (2) В конце 1950х стал использоваться цезиевый стандарт, как для определения текущего значения секунды среднего солнечного времени (9192631830 периодов), так и для определения секунды эфемеридной шкалы (ET) (9192631770 +/-20 периодов), см. «Time Scales», by L. Essen, in Metrologia, vol.4 (1968), pp.161-165, on p.162. Для стандарта секунды СИ было выбрано значение 9192631770 периодов.
8. ↑ J.Chapront, M.Chapront-Touzé, G.Francou (2002): «A new determination of lunar orbital parameters, precession constant, and tidal acceleration from LLR measurements» (also in PDF). Astronomy & Astrophysics 387, 700—709
9. ↑ IERS Rapid Service/Prediction Center (c. 1986). Historic Delta T and LOD. Source attributed data to McCarthy and Babcock (1986) . Retrieved December 2009.

• McCarthy, D.D. & Seidelmann, P.K. TIME: From Earth Rotation to Atomic Physics. Weinheim: Wiley-VCH. (2009). ISBN 978-3-527-40780-4

• Stephenson, F.R. Historical Eclipses and Earth’s Rotation. Cambridge University Press, 1997. ISBN 0-521-46194-4

• Stephenson, F. R. & Morrison, L.V. «Long-term fluctuations in the Earth’s rotation: 700 BC to AD 1990». Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 351 (1995) 165—202. JSTOR link. Includes evidence that the ‘growth’ in Delta-T is being modified by an oscillation with a wavelength around 1500 years; if that is true, then during the next few centuries Delta-T values will increase more slowly than is envisaged.

Ссылки

dic.academic.ru

Дельта (буква) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Дельта. Буква со сходным начертанием:  Буква со сходным начертанием: ẟ

Буква греческого алфавита дельта
Δδ
Изображение
	Δ: greek capital letter delta δ: greek small letter delta
Юникод	Δ: U+0394 δ: U+03B4
HTML-код	Δ‎:  или  δ‎:  или
UTF-16	Δ‎: 0x394 δ‎: 0x3B4
	Δ: %CE%94 δ: %CE%B4
Мнемоника	Δ: Δ δ: δ

Δ, δ (название: де́льта, греч. δέλτα) — 4-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 4. Происходит от финикийской буквы  — делт, название которой означало «дверь» или «вход в палатку». От буквы дельта произошли латинская буква D и кириллическая Д. В древнегреческом языке дельта произносилась как взрывной [d], в современном греческом произносится как [ð] (английское th в слове this).

Прописная буква Δ используется как символ для обозначения:

Строчная буква δ используется как символ для обозначения:

Также с греческой буквой сходны другие символы, употребляемые в математике:

• Оператор набла ∇. Ввёл этот оператор и придумал для него символ в виде перевёрнутой греческой буквы Δ (дельта), назвав символ словом «атлед» (слово «дельта», прочитанное наоборот) В. Р. Гамильтон (позднее британские учёные, в том числе О. Хевисайд, стали называть этот символ «на́бла» из-за сходства с остовом древнеассирийского музыкального инструмента наблы, а оператор получил название оператора Гамильтона, или оператора набла).
• Обозначение частной производной ∂{\displaystyle \partial }.
• δS{\displaystyle \delta _{S}} — серебряное сечение.
• Для обозначения частичного условного заряда в химии (например в молекуле воды: H^δ+—O^δ-—H^δ+).

ru.wikipedia.org

ДЕЛЬТА (функция ДЕЛЬТА) — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ДЕЛЬТА в Microsoft Excel.

Описание

Проверяет равенство двух значений. Возвращает 1, если число1 = число2, и 0 в противном случае. Эта функция используется для фильтрации множества значений. Например, суммируя несколько функций ДЕЛЬТА, можно подсчитать количество равных пар. Эту функцию также называют дельта-функцией Кронекера.

Синтаксис

ДЕЛЬТА(число1;[число2])

Аргументы функции ДЕЛЬТА описаны ниже.

• Число1    — обязательный аргумент. Первое число.

• Число2    — необязательный аргумент. Второе число; если оно опущено, то полагается равным нулю.

Замечания

• Если значение аргумента «число1» не является числом, функция ДЕЛЬТА возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если значение аргумента «число2» не является числом, функция ДЕЛЬТА возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ДЕЛЬТА(5;4)	Проверяет, равно ли число 5 числу 4	0
=ДЕЛЬТА(5;5)	Проверяет, равно ли число 5 числу 5	1
=ДЕЛЬТА(0,5;0)	Проверяет, равно ли число 0,5 числу 0	0

support.office.com