Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ irr Π² excel: РасчСт IRR Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

13.05.1979

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR Π² Excel (простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°)

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ IRR (внутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для понимания ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ доходности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… рядов Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ я ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR Π² Excel, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ популярного показатСля NPV ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сцСнариСв, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ встроСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ IRR Π² Excel.

РазъяснСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ (IRR)

IRR — это ставка дисконтирования, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций Π½Π° основС пСриодичСских Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

IRR отобраТаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​моТСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° (инвСстиции) для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ IRR Π½Π° простом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ компанию Π·Π° 50 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ 10 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 10 Π»Π΅Ρ‚. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для расчСта IRR этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, которая прСдставляСт собой Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ своих инвСстиций Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 50 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ IRR составляСт 15% (ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² руководствС). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ свои дСньги со ставкой 15% ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Π»Π΅Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ IRR, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ IRR составляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 15%, Π²Π°ΠΌ слСдуСт вмСсто этого ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚.

Или, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ссуду ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π» ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π·Π° 50 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° составляСт ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 15% (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ большС ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚).

Ѐункция IRR Π² Excel — синтаксис

Excel позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ IRR. Π­Ρ‚Π° функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹:

= IRR (значСния; [ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ])
  • значСния — массив ячССк, содСрТащих числа, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности.
  • ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ — число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ IRR (Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ составляСт 0,1–10%). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ Π² этом случаС функция Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° прСдполоТСния.

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ прСдпосылки для использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  • Ѐункция IRR Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ячССк. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ логичСскиС значСния ΠΈΠ»ΠΈ тСкстовыС строки Π² массивС ΠΈΠ»ΠΈ ссылочном Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.
  • Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ числа
  • ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «guess» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² дСсятичном Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ (Ссли ΠΎΠ½ прСдусмотрСн).
  • Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ отобраТаСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚
  • Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹ происходят Π²
    рСгулярныС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹
    (мСсяцы, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹, Π³ΠΎΠ΄Ρ‹)
  • Одна сумма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции), Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ суммы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пСриодичСскиС Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹
  • ВсС суммы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² хронологичСский порядок ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция вычисляСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° основС порядка сумм

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ IRR, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ поступаСт Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ѐункция XIRR Π² Excel, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ этого Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСн ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² руководствС.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ IRR Π² Excel.

РасчСт IRR для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π³Π΄Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 30 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ / Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‚.

Для этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

= IRR (D2: D8)

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: 8.22%, которая прСдставляСт собой IRR Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если функция Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ # Π§Π˜Π‘Π›Πž! ошибка, Π²Π°ΠΌ слСдуСт ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅». Π­Ρ‚ΠΎ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ IRR, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΡƒΡŽ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ прСдоставили. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° инвСстиции принСсут ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ посмотритС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ инвСстиции Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π³Π΄Π΅ Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, пСрСчислСнныС Π² столбцС C.

ИдСя здСсь состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ IRR этой инвСстиции станСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ окупится ΠΈ станСт ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ).

Для этого вмСсто расчСта IRR для всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ IRR для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² ячСйкС D3, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ скопировав Π΅Π΅ для всСх ячССк Π² столбцС.

= IRR ($ C $ 2: C3)

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, IRR послС Π³ΠΎΠ΄Π° 1 (значСния D2: D3) составляСт -80%, послС Π³ΠΎΠ΄Π° 2 (D2: D4) -52% ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инвСстиции Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 30 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности послС пятого Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ IRR быстрСС станСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ мСньший риск Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° вашСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ссылка Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ смСшана, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрвая ссылка Π½Π° ячСйку ($ C $ 2) Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ строки ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ столбца, Π° вторая ссылка (C3) Π½Π΅ являСтся Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½.

Π­Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ· всСгда учитываСтся вСсь столбСц Π΄ΠΎ строки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ примСняСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.

ИспользованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ IRR для сравнСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ IRR Π² Excel Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для сравнСния инвСстиций ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ опрСдСлСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π³Π΄Π΅ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ инвСстициями (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊ), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сСриСй ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ (с самым высоким IRR, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ IRR:

= IRR (C2: C8)

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° даст IRR для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° 1. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR для Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Как Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ IRR Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 5.60%
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ IRR Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1.75%
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ IRR Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 14.71%.

Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° составляСт 4,50%, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ с самой высокой Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ доходности.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± инвСстировании Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Π²Π°ΠΌ слСдуСт Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ 3, Π° Ссли Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ 1 ΠΈ 3.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Если Π²Π°ΠΌ интСрСсно, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, это дСньги, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ придСтся Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ дСньгам. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ 100 тысяч Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ 4,5% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, ваша ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° составляСт 4,5%. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ выпускаСтС ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, обСщая

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ 5%, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100K, ваша ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5%. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сцСнариях компания ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ дСньги ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… источников, ΠΈ Π΅Π΅ Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° — это ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° всСх этих источников ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°.

РасчСт IRR для нСрСгулярных Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

Одним ΠΈΠ· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ IRR Π² Excel являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСриодичСскими с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Но Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваши ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ нСрСгулярно.

НапримСр, Π½ΠΈΠΆΠ΅ прСдставлСн Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ происходят с нСрСгулярными ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ (см. Π”Π°Ρ‚Ρ‹ Π² столбцС A).

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ IRR, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° функция, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ — Ѐункция XIRR.

Ѐункция XIRR ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ нСрСгулярныС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ IRR.

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ IRR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

= XIRR (B2: B8; A2: A8)

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π° Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Если эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ # Π§Π˜Π‘Π›Πž! ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ввСсти Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ IRR, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅. НС Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, это просто ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° IRR, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, ΠΎΠ½ принСсСт. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ даст Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

IRR ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² NPV — Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ NPV, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ IRR, Π½ΠΎ NPV — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.

NPV — это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ чистой ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стоимости, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ всС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ вычисляСтС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ чистая привСдСнная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх этих Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Если это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ окаТСтся Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ вашСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ рассчитываСтС IRR для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠ½ сообщаСт Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ для всСго Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ сумму, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ сСгодня Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 100 тысяч Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ с IRR ΠΈΠ»ΠΈ 10%, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ дисконтируСтС всС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ставкС дисконтирования 10%, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 100 тысяч Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

Π₯отя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ NPV. БущСствуСт Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° NPV ΠΈ IRR.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° NPV.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ IRR ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд нСдостатков, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ NPV Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ:

  • Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рСинвСстированы с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ IRR ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°). Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это нСобоснованноС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рСинвСстирована Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ IR ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности.
  • Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, для этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСсколько IRR. Π­Ρ‚ΠΎ снова сильно затрудняСт сравнСниС.

НСсмотря Π½Π° свои нСдостатки, IRR являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ способом ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² сочСтании с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ NPV, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ (Ρ‹) Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ я ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ѐункция ВНД Π² Excel. Π― Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказал, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ IRR Π² случаС нСрСгулярных Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ XIRR.

НадСюсь, Π²Ρ‹ нашли этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ!

Exception

55 file_put_contents(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Filesystem/Filesystem.php 75
54 Illuminate\Filesystem\Filesystem->put(…) ~/vendor/october/rain/src/Filesystem/Filesystem.php 200
53 October\Rain\Filesystem\Filesystem->put(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Cache/FileStore.php 103
52 Illuminate\Cache\FileStore->put(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Cache/Repository.php 141
51 Illuminate\Cache\Repository->put(…)
50 call_user_func_array(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Cache/CacheManager.php 312
49 Illuminate\Cache\CacheManager->__call(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Support/Facades/Facade.php 216
48 Illuminate\Cache\CacheManager->put(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Support/Facades/Facade.php 216
47 Illuminate\Support\Facades\Facade::__callStatic(…) ~/modules/cms/classes/CmsObject.php 144
46 Illuminate\Support\Facades\Cache::put(…) ~/modules/cms/classes/CmsObject.php 144
45 Cms\Classes\CmsObject::loadCached(…) ~/modules/cms/classes/CmsObject.php 437
44 Cms\Classes\CmsObject::listInTheme(…) ~/modules/cms/classes/Theme.php 124
43 Cms\Classes\Theme->listPages() ~/modules/cms/classes/Router.php 228
42 Cms\Classes\Router->loadUrlMap() ~/modules/cms/classes/Router.php 199
41 Cms\Classes\Router->getUrlMap() ~/modules/cms/classes/Router.php 180
40 Cms\Classes\Router->getRouterObject() ~/modules/cms/classes/Router.php 104
39 Cms\Classes\Router->findByUrl(…) ~/modules/cms/classes/Controller.php 156
38 Cms\Classes\Controller->run(…) ~/modules/cms/classes/CmsController.php 47
37 Cms\Classes\CmsController->run(…)
36 call_user_func_array(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Controller.php 246
35 Illuminate\Routing\Controller->callAction(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/ControllerDispatcher.php 162
34 Illuminate\Routing\ControllerDispatcher->call(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/ControllerDispatcher.php 107
33 Illuminate\Routing\ControllerDispatcher->Illuminate\Routing\{closure}(…)
32 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 141
31 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…)
30 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 101
29 Illuminate\Pipeline\Pipeline->then(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/ControllerDispatcher.php 108
28 Illuminate\Routing\ControllerDispatcher->callWithinStack(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/ControllerDispatcher.php 67
27 Illuminate\Routing\ControllerDispatcher->dispatch(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Route.php 204
26 Illuminate\Routing\Route->runWithCustomDispatcher(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Route.php 134
25 Illuminate\Routing\Route->run(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Router.php 701
24 Illuminate\Routing\Router->Illuminate\Routing\{closure}(…)
23 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 141
22 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…)
21 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 101
20 Illuminate\Pipeline\Pipeline->then(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Router.php 703
19 Illuminate\Routing\Router->runRouteWithinStack(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Router.php 670
18 Illuminate\Routing\Router->dispatchToRoute(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Routing/Router.php 628
17 Illuminate\Routing\Router->dispatch(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Foundation/Http/Kernel.php 214
16 Illuminate\Foundation\Http\Kernel->Illuminate\Foundation\Http\{closure}(…)
15 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 141
14 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/View/Middleware/ShareErrorsFromSession.php 55
13 Illuminate\View\Middleware\ShareErrorsFromSession->handle(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 125
12 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Session/Middleware/StartSession.php 61
11 Illuminate\Session\Middleware\StartSession->handle(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 125
10 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Cookie/Middleware/AddQueuedCookiesToResponse.php 36
9 Illuminate\Cookie\Middleware\AddQueuedCookiesToResponse->handle(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 125
8 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Cookie/Middleware/EncryptCookies.php 40
7 Illuminate\Cookie\Middleware\EncryptCookies->handle(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 125
6 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Foundation/Http/Middleware/CheckForMaintenanceMode.php 42
5 Illuminate\Foundation\Http\Middleware\CheckForMaintenanceMode->handle(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 125
4 Illuminate\Pipeline\Pipeline->Illuminate\Pipeline\{closure}(…)
3 call_user_func(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Pipeline/Pipeline.php 101
2 Illuminate\Pipeline\Pipeline->then(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Foundation/Http/Kernel.php 115
1 Illuminate\Foundation\Http\Kernel->sendRequestThroughRouter(…) ~/vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Foundation/Http/Kernel.php 84
0 Illuminate\Foundation\Http\Kernel->handle(…) ~/index.php 45

РасчСт доходности ΠΊ погашСнию для ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² EXCEL

Β  Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ ΠšΠΈΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ‡ Β  ВсС авторы

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅:
Ρ„Π°ΠΉΠ» для скачивания

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ часто ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ погашСнию ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ВстроСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ EXCEL ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ЕдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ – это Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ условия сдСлки.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ российским облигациям (ΠΈ Сврооблигациям) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° сайтС rusbonds.ru (Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ).

Из Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ суммы Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚.

Для прогнозирования доходности ΠΊ погашСнию Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ потрСбуСтся:

  • Π¦Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ выраТаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°)
  • ΠΠšΠ” (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄)
  • Номинал ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ
  • БрокСрская комиссия

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ доходности ΠΊ погашСнию Π² EXCEL

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ позволяСт довольно просто ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ погашСнию для ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условий приобрСтСния Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π²Ρ€ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ Московского ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° со сроком погашСния Π² 2024 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Ρ€: CBOM-24).

Π’ EXCEL для этого сущСствуСт довольно удобная функция XIRR (Π§Π˜Π‘Π’Π’ΠΠ”ΠžΠ₯), которая позволяСт быстро ΠΈ просто ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ погашСнию. Ѐункция ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° Β«Π”Π°Ρ‚Ρ‹Β» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° Β«Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΒ».

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ погашСнию (Yield to maturity, YTM) – это IRR (ВНД) Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° инвСстора, ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ облигация дСрТится Π΄ΠΎ погашСния.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ доходности ΠΊ погашСнию ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ считаСт:

  • ΠšΡƒΠΏΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ погашСнии (цСновая Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)
  • ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (сумма ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ доходности ΠΈ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ доходностСй)
  • Π”ΡŽΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ
  • ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΡŽΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ

ВсС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, поэтому шаблон ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован для Π΅Π²Ρ€ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ (доходности Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π΅).

Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²

Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ прСдусмотрСн Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½. Часто инвСстор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ НДЀЛ ΠΏΡ€ΠΈ погашСнии. Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ позволяСт ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ситуации. Для этого Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅, платится Π»ΠΈ НДЀЛ Π·Π° ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½ ΠΈ платится Π»ΠΈ НДЀЛ ΠΏΡ€ΠΈ погашСнии:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ максимально простым. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ситуации, связанныС с облигациями. НапримСр, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ НДЀЛ ΠΎΡ‚ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π΅Π²Ρ€ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Но ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ измСнСния Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с EXCEL. АналогичныС измСнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ внСсти для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ популярной ситуации — ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° поступлСний Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ИИБ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «Π».

UPDATE 23.01.2020

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ доходности ΠΊ погашСнию для Π΅Π²Ρ€ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°.Β 

Π’ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ вСрсии ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° IRR считаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² рублях с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ курсовой Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этими возмоТностями, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ курсы Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡƒ «ΠšΡƒΡ€Ρ Π¦Π‘ Π Π€». ΠšΡƒΡ€ΡΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ историчСскими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ провСряСтС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ IRR ΡƒΠΆΠ΅ погашСнной ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ погашСнию ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ сцСнарии измСнСния курса Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹.