Как рассчитать irr проекта: Сравнение NPV и IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности.

Индекс доходности проекта: как рассчитать, экономическая сущность

Статья описывает понятие и определение индекса доходности PI, формулу и особенности его расчета. Также статья раскрывает значение показателя в анализе, его недостатки и преимущества.

Определение и виды индексов доходности PI

Индекс доходности PI – ключевой индикатор, который используется для оценки перспективности инвестиционного проекта, с точки зрения его потенциальной доходности. В экономическом и финансовом анализе относится к главным и объективным критериям выбора и сравнительной оценки бизнес проектов.

Чтобы понять, что оценивает показатель, следует сначала дать определение самим инвестиционным процессам: это операции, в рамках которых капитал вкладывается в проект или компанию, с целью его возврата через заданный период времени, с определенной нормой рентабельности или прибыльности.

Капитал – это не только денежные ресурсы, к нему относят:

• технологии;
• авторские права;
• патенты и другие понятия из сферы интеллектуальной собственности.

Проблема выбора конкретного проекта решается при помощи соответствующих индикаторов, позволяющих оценить привлекательность предложенных вариантов вложения ресурсов. К ним и относится индекс доходности PI, который позволяет рассчитать, сколько получит инвестор с каждого вложенного в проект рубля, то есть он отражает отношение прибыли к общему объему инвестиций в проект.

Используемые в английском языке названия и обозначение индекса доходности PI (индекса рентабельности):

• Profitability Index;
• Benefit cost ratio$
• DPI;
• Present value index».

В расчете индекса принимает участие два основных параметра – дисконтированная прибыль и общая величина инвестиционных вливаний.

Виды индекса доходности, в зависимости от специфики учета затрат:

1. PI с учетом дисконтированных затрат – соотношение суммы объемов дисконтированных поступлений капитала к его дисконтированному оттоку.
2. Индекс доходности – отношение всего объема произведенных инвестиций к общему оттоку средств.

Таким образом, расчет может включать либо дисконтированные, либо не дисконтированные денежные потоки. Важно – сумма инвестиций должна учитываться полностью, за все годы исполнения проекта, также в их составе должны быть учтены затраты на покрытие выбывающих фондов, понесенные до старта проекта.

Индекс доходности PI – важный индикатор, который позволяет оценить, какой объем прибыли инвестор получит с вложенного в проект капитала. Этот, и другие параметры финансовой модели являются важными критериями выбора качественных инвестиционных проектов. Именно такой проект вы можете скачать с нашего сайта. Это полноценный готовый бизнес-план, включающий расчеты ключевых экономических и финансовых показателей. В качестве альтернативы — закажите индивидуальный бизнес-план «под ключ», в котором будут учтены все особенности создания конкретной компании к конкретной сфере деятельности.

Формула расчета индекса доходности и особенности ее применения

Формула расчета индекса доходности PI:

где:

• ІС – стартовый объем инвестиционного капитала;
• СF – финансовые потоки определенного периода;
• r – норма дисконтирования денежного потока, %;
• n – временной период, в месяцах или годах;
• NРV – чистый дисконтированный доход.

Эта формула позволяет рассчитать рост финансового потока на каждый вложенный в проект рубль, если полученное значение индекса доходности превысит единицу, то бизнес – план можно считать потенциально выгодным и инвестиционно привлекательным, в противном случае – он либо не принесет прибыли, либо будет совсем убыточным.

Помимо основной формулы расчета индекса доходности, существует еще несколько вариантов расчета, учитывающих не только стартовые инвестиции на этапе открытия компании, но и все суммы вложений капитала, которые осуществлялись по ходу выполнения проекта. Это позволяет сделать процедура дисконтирования инвестиций, учет которой в формуле превращается в следующую схему расчета дисконтированного индекса доходности:

где:

• ІС – стартовый объем инвестиционного капитала;
• r – норма дисконтирования денежного потока, %;
• n – временной период, в месяцах или годах;
• NРV – чистый дисконтированный доход.

Правила и ограничения использования формул расчета обычного и дисконтированного индекса доходности:

• невозможно на 100% объективно оценить потребность в будущих капиталовложениях;
• норма дисконтирования не учитывает все внешние факторы и является достаточно субъективной.

Микро и макроэкономические факторы, под влиянием которых будущие финансовые потоки могут изменяться:

• структура спроса и предложения;
• объемы реализации;
• маркетинговая тактика и стратегия;
• стоимость закупок и поставок сырья и материалов;
• ставка рефинансирования ЦБ РФ и стоимость кредитных средств.

Также вас может заинтересовать информация о MIRR (модифицированная внутренняя норма рентабельности с формулой расчета показателя. Этот показатель не часто используется в бизнес-планировании, но иногда и он может оказаться весьма полезным.

Экономическая сущность индекса доходности

В этом разделе мы опишем, в чем заключается экономическая сущность индекса доходности, и как используют данный показатель потенциальные инвесторы. Разберем отличия чистого дисконтированного дохода, который часто выделяют в качестве основного индикатора привлекательности инвестиций, от индекса доходности.

В ситуации, когда NPV больше единицы, проект действительно относится к потенциально прибыльным. Но что делать, если таких проектов несколько, и для всех полученное значение NPV совпадает. И в такой ситуации, чтобы выбрать одну альтернативу из множества предложенных, важно определить, какой же бизнес план принесет больше прибыли с каждого вложенного в него рубля инвестиций или кредитных средств. Соответственно, при равных NPV выгоднее инвестировать в проект с большим значением индекса доходности.

Но важно помнить, что в таком сравнении отсутствует фактор временных затрат на реализацию инвестиционного проекта, который никак нельзя не учитывать в процедуре финансового анализа привлекательности для вложения средств. Приведем пример подобной ситуации и ее последствий:

1. Полученное значение индекса доходности превышает 1.
2. Непредусмотренное изменение ставки рефинансирования ЦБ РФ существенно повышает стоимость привлеченного капитала.
3. В итоге, дисконтирование денежных потоков приводит к нивелированию эффекта от капиталовложений и снижает или сводит на нет норму прибыльности, превращая проект в убыточный.

В общем и целом, индекс простой и дисконтированной доходности PI, демонстрирует, насколько вложенный капитал будет эффективно использован в ходе исполнения проекта. При этом критерии оценки абсолютно одинаковы для обычного и дисконтированного индекса доходности.

Опишем общепринятые критерии трактовки показателя PI:

• расчетное значение равно 1 – сколько вложили, столько и заберем – малоперспективный проект, без изменения ставки рентабельности;
• показатель меньше 1 – однозначно убыточное начинание, которое не достойно внимания инвесторов и вложения в него капитала;
• PI больше 1 – проект перспективен и стоит рассмотрения.
• Если проект не один, то выигрывает тот, у которого значение PI больше – значит его реализация позволит получить больше прибыли с каждого рубля вложенных инвестиций.

Плюс и минусы применения индекса обычной и дисконтированной доходности для анализа проектов

Рассмотрим положительные стороны, позволяющие рекомендовать индекс доходности в качестве индикатора успешности инвестиционных проектов:

• использование нормы дисконтирования позволяет включить в оценку существующие риски, в том числе инфляционные или прочие, что достигается за счет пропорционального увеличения ставки дисконтирования;
• метод позволяет сравнивать проекты с различными уровнями доходности по норме прибыли на рубль инвестиций.

Но существуют и отрицательные стороны использования показателей индекса обычной и дисконтированной доходности, которые надо учитывать:

• если инвестиции разнообразны по структуре, или содержат редко используемые виды капитала, это может вызвать сложности при расчете ставки дисконтирования проекта:
• финансовые потоки планируются прогнозно, и невозможно абсолютно достоверно определить величину их будущих значений;
• на финансовые потки воздействует множество нематериальных факторов, учесть которые трудно или маловероятно.

В целом, чтобы быстро оценить привлекательность бизнес плана, используют следующий перечень и соотношение значений индикаторов:

• внутренняя норма прибыльности IRR;
• чистый дисконтированный доход NPV;
• индекс доходности PI;
• дисконтированный период вероятной окупаемости проекта DPP.

Если показатели корректно рассчитаны в финансовой модели инвестиционного проекта, то вывод о его привлекательности делается на основании следующих их соотношений:

• внутренняя доходность должна быть выше WACC;
• чистый дисконтированный доход выше нуля;
• дисконтированный срок окупаемости проекта должен быть максимально приближен к нулевой отметке;
• индекс доходности – выше единицы.

Наша компания занимается разработкой бизнес-планов во всех сферах бизнеса. Например, если вам нужен бизнес-план в области переработки мусора или отходов, то вы также можете заказать его.

Индекс доходности PI в своем обычном и дисконтированном виде широко применяется экспертами для оценки проектов, в системе прочих индикаторов привлекательности объектов инвестиций, представленных в бизнес планах. Чтобы получить грамотный и привлекательный проект, скачайте у нас на сайте полноценный структурированный бизнес-план, с расчетами финансовых и экономических показателей его прибыльности. Его использование предоставит возможность работы по конкретному плану действий, а финансовая модель станет основанием для привлечения внимания инвесторов. Или закажите индивидуальный бизнес-план «под ключ», в котором учитывается большинство специфических моментов создания и развития конкретной компании или предприятия.

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR — это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й
Денежный поток	-12,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00	4,00
Внутренняя норма до­ходности	24,3%
Дисконтированный денежный поток	-12,00	3,22	2,59	2,08	1,68	1,35	1,08
Дисконтированный денежный поток на­растающим итогом	-12,00	-8,78	-6,19	-4,11	-2,43	-1,08	0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

• IRR > k, проект следует принять;
• IRR
• IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PV^out(k) = PVⁱⁿ(k) / (1 + MIRR)ⁿ,

или

Критерии принятия решений.

Если:

• MIRR > k, проект следует принять;
• MIRR
• MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.

---

Более подробное описание IRR см. здесь: CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

IRR инвестиционного проекта. Вычисление и применение

Сегодня мы поговорим о том, что такое IRR инвестиционного проекта, так как эта информация будет полезна всем новичкам, которые делают свои первые шаги на финансовом рынке. Профессиональные инвесторы применяют IRR для того, чтобы выполнить грамотное сравнение двух инвестиционных проектов, которые обладают разными сроками, а также размерами порога входа. Важной особенностью IRR является то, что для использования этого метода оценки различных проектов можно применять общедоступную информацию. Кроме того, вам не придется применять каких-либо сложных формул.

IRR инвестиционного проекта. Особенности

Английскую аббревиатуру можно расшифровать и перевести на русский язык, как внутренняя норма доходности. Также в экономической литературе можно встретить дополнительное название этого показателя, которое звучит как «внутренняя норма рентабельности».

На современном финансовом рынке рассматриваемый показатель может применяться для решения следующих задач:

1. Для выбора более предпочтительного проектв для капиталовложений из нескольких доступных.
2. Для определения максимально допустимой ставки по займу в том случае, если инвестор желаете осуществлять капиталовложения в конкретный инвестиционный инструмент за счет заемного капитала. Если ставка по ссуде превышает значение IRR, то от применения заемных средств для осуществления капиталовложений в конкретный проект следует отказаться.

Как было сказано ранее, ключевым преимуществом IRR инвестиционных проектов является то, что рассматриваемый показатель дает возможность эффективно сравнивать проекты с разными инвестиционными периодами.

Недостатки IRR инвестиционного проекта

Рассматриваемый показатель обладает собственными слабыми сторонами, которые в обязательном порядке необходимо принимать во внимание:

1. Отсутствие возможности вычислить объем поступлений от капиталовложений.
2. Этот показатель не в состоянии отобразить уровень реинвестирования.
3. Рассматриваемый показатель не позволяет определить реальный размер дохода от капиталовложений. Вместо этого он позволяет узнать предполагаемую прибыль в процентах.

Особенности расчета IRR инвестиционного проекта

Форума, которая применяется для вычисления рассматриваемого показателя, отображена на следующем фото.

Для вычисления IRR рекомендуется применять Excel, так как там присутствует встроенная функция расчета этого показателя.

При вычислении рассматриваемого показателя вам в обязательном порядке необходимо обратить внимание на следующие особенности:

1. Важно убедиться в том, что в исходных значениях должно присутствовать по одной отрицательной и положительной величине. Если при вычислениях у вас отсутствует отрицательный денежный поток (первоначальные капиталовложения), то вычислить показатель IRR вы не сможете.
2. В процессе расчета необходимо строго соблюдать порядок поступления денег. Таким образом, все поступления денег необходимо вносить в таблицу в соответствии с хронологической последовательностью.
3. Так как рассматриваемый показатель в Excel вычисляется при помощи методики итерации, вы сможете получить результат с точностью до 0,00001%.

Оценка полученных результатов

При оценке любого проекта для капиталовложений самым важным показателем является сумма первоначальных капиталовложений, а также размер получаемой прибыли в будущем.

Показатель IRR позволяет узнать так называемую барьерную ставку, которая представляет собой процент по ссуде, который дает нам возможность выйти в ноль. Т.е. если мы возьмем ссуду под процент, равный барьерной ставке, и используем полученные средства для капиталовложений в выбранный проект, то мы не получим ни прибыли ни убытков. Если плата за заемный капитал будет превышать значение IRR, то от капиталовложений в выбранный проект мы получим определенный доход. В обратной ситуации мы можем рассчитывать на прибыль, размер которой зависит от того, насколько IRR превышает ставку по ссуде.

Если же вы планируете применять для капиталовложений в конкретный инвестиционный инструмент собственные накопления, то IRR инвестиционного проекта необходимо сравнивать со ставкой по вкладам в кредитных учреждениях. Если IRR выбранного проекта меньше ставки по депозитам, то от капиталовложений лучше всего отказаться, так как в подобной ситуации вам выгоднее открыть депозит. Следует рассматривать лишь капиталовложения в те проекты, IRR которых существенно превышает ставки по депозитам.

В процессе выбора более предпочтительного проекта для капиталовложения вам нужно сопоставить их IRR. Отдавать предпочтение следует тем проектам, у которых этот показатель обладает более высоким значением.

C этой статьей еще читают:

Как рассчитать IRR вручную

Когда дело доходит до доходности инвестиций, чем больше число, тем прибыльнее были ваши инвестиции. Лучший способ оценить проект или инвестицию, чтобы вы могли решить, принять или отклонить их, — это использовать внутреннюю норму прибыли. На инвестиционном жаргоне IRR — это процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю . Это требует некоторого объяснения, так как сначала вы должны понять концепции текущей стоимости и чистой приведенной стоимости или идею о том, что деньги более ценны сейчас, чем позже.

Плюсы и минусы текущей стоимости

Представьте, что у вас сейчас в кармане 1000 долларов. Вы можете пойти в магазин и потратить деньги на гаджеты, или вы можете использовать деньги, чтобы заработать больше: вложить их в бизнес-проект, купить инвентарь, чтобы продать позже по более высокой цене, или просто положить деньги в банк, чтобы зарабатывать проценты.

А теперь представьте, что вложение может дать вам гарантированный 10-процентный возврат ваших денег. 1000 долларов, которые у вас есть сегодня, будут стоить 1100 долларов через 12 месяцев, потому что они заработали 1000 долларов, умноженные на 10 процентов, или 100 долларов.Через 24 месяца у вас будет 1210 долларов за счет сложных процентов.

То, что мы здесь говорим, заключается в том, что 1000 долларов сегодня — это , которые стоят точно такие же , как 1100 долларов в следующем году, и обе эти суммы равны , равным долларам через два года при 10-процентной процентной ставке. Если повернуть уравнение назад, 1100 долларов в следующем году будут стоить только 1000 долларов сейчас. Если говорить об инвестиционном жаргоне, то приведенная стоимость 1100 долларов в следующем году составит 1000 долларов.

Из будущего назад к настоящему

Обычно, когда мы говорим о приведенной стоимости, мы запускаем расчет в обратном порядке.Это потому, что нас интересует, сколько денег в будущем стоит прямо сейчас.

Предположим, деловой партнер обещает заплатить вам 1000 долларов в следующем году. Какова текущая стоимость? Чтобы отменить расчет и вернуть будущий платеж на один год, разделите сумму в долларах на 1,10. 1000 долларов в следующем году будут стоить 1000 долларов за 1,10 доллара, или 909,09 долларов сегодня.

Если бы вы получали деньги за три года, вы бы разделили число на 1,10 три раза:

1000 долларов / 1,10 ÷ 1.10 ÷ 1,10 = 751,31 $ (с точностью до цента).

Это означает, что иметь в кармане 751,31 доллара сегодня стоит столько же, сколько иметь 1000 долларов в кармане через три года.

Текущая стоимость с показателями

Хотя ее достаточно легко выполнить, расчет текущей стоимости становится громоздким, когда вы прогнозируете вперед или работаете назад на несколько лет. Здесь лучше использовать экспоненты или сколько раз использовать число при умножении.

Например, вместо расчета 1 000 долл. США за 1 шт.10 ÷ 1,10 ÷ 1,10, чтобы получить текущую стоимость 1000 долларов через три года, мы можем записать расчет как 1000 долларов ÷ 1,10 ³ = 751,31 доллара.

Фактически, мы только что создали формулу для приведенной стоимости (PV):

• FV — будущая стоимость
  
• r — процентная ставка, выраженная в десятичном виде (0,10, а не 10 процентов)
  
• n — количество лет
  

Используя эту формулу для расчета PV в 1000 долларов за три года, вы получите:

PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV = 1000 долларов / (1 + 0 . 10) ³
PV = 1000 долларов США / 1,10 ³
PV = 751,31 долларов США

Плюсы и минусы чистой приведенной стоимости

До сих пор мы рассчитали приведенную стоимость денег с 10-процентной нормой прибыли . А как насчет чистой приведенной стоимости денег? Как правило, когда вы делаете инвестиции, у вас появляются деньги (деньги, которые вы тратите, вкладываете или вкладываете) и деньги приходят (проценты, дивиденды и другие доходы). Когда приходит больше, чем выходит, бизнес приносит прибыль.

Чтобы получить чистую приведенную стоимость инвестиции, вы просто добавляете то, что приходит, и вычитаете, что расходуется. Однако будущие ценности должны быть возвращены к сегодняшним значениям, чтобы учесть временную стоимость денег . Временная стоимость денег — это концепция, согласно которой деньги в вашем кармане сегодня (текущая стоимость) стоят больше, чем та же сумма в будущем, из-за их потенциальной доходности.

Итак, на самом деле вы здесь вычисляете приведенную стоимость каждого депозита и квитанции, а затем добавляете или вычитаете их, чтобы получить чистую приведенную стоимость.

Пример чистой приведенной стоимости

Предположим, бизнес-партнеру требуется ссуда в размере 1000 долларов США прямо сейчас, и он вернет вам 1250 долларов США в год. У вас есть деньги, и в настоящее время они приносят 10% процентов от депозитного сертификата. Является ли ссуда хорошей инвестицией, если вы можете получить 10 процентов в другом месте?

«Деньги на выходе» здесь — 1000 долларов. Поскольку вы делаете ссуду прямо сейчас, PV составляет 1000 долларов. «Внесенные деньги» составляют 1250 долларов США, но вы не получите их до следующего года, поэтому сначала необходимо рассчитать PV:

PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV = 1,250 долларов США / (1 + 0.10) ¹
PV = 1250 долларов / 1,10
PV = 1136,36 долларов

Чистая приведенная стоимость здесь составляет 1136,36 долларов минус 1000 долларов, или 136,36 долларов. С 10-процентной процентной ставкой или ставкой дисконтирования NPV ссуды составляет 136,36 долларов. Другими словами, это на 136,36 доллара лучше, чем 10-процентный депозит в банке в сегодняшних деньгах.

Игра с числами

Надеюсь, вы видите, что положительный NPV — это хорошо (вы зарабатываете деньги), а отрицательный NPV — плохо (вы теряете деньги).Кроме того, применяемая вами ставка дисконтирования может изменить ситуацию, а иногда и весьма резко.

Давайте попробуем ту же самую ссуду, но допустим, что нам требуется 15-процентный доход.

Деньги по-прежнему составляют 1000 долларов США. На этот раз, однако, денежный вклад имеет следующий расчет:

PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV = 1250 долларов США / (1 + 0,15) ¹
PV = 1250 долларов США / 1,15
PV = 1086,96 долларов США.

Итак, при 15-процентной ставке та же инвестиция стоит всего 86 долларов.96. Как правило, вы обнаружите, что чем ниже процентная ставка, тем легче получить приличную ЧПС. Трудно добиться высоких процентных ставок. Когда ставка кажется слишком хорошей, чтобы быть правдой, ваша NPV может выглядеть не так хорошо.

В чем значение?

Чистая приведенная стоимость — это математический способ вычисления сегодняшнего эквивалента дохода, который вы собираетесь получить в будущем, независимо от того, будет ли эта дата 12, 36 или 120 месяцами в будущем. Его главное преимущество — помочь вам установить конкретную процентную ставку в качестве ориентира для сравнения ваших проектов и инвестиций.

Предположим, например, ваша компания рассматривает два проекта. Проект А будет стоить 100 000 долларов и, как ожидается, будет приносить доход в размере 2 000 долларов в месяц в течение пяти лет. Проект B будет стоить дороже — 250 000 долларов, но, по прогнозам, окупаемость составит 4000 долларов в месяц в течение 10 лет. Какой проект следует развивать компании?

Предположим, компания хочет достичь 10 процентов в качестве минимально приемлемого процента возврата, который проект должен получить, чтобы быть рентабельным. По этой ставке NPV проекта A составит минус 9 021 доллар. 12. Другими словами, компания потеряет деньги. Проект B, с другой стороны, имеет NPV $ 44 939,22 . Предполагая, что два проекта имеют схожие риски, компании следует дать зеленый свет проекту B.

При сравнении проектов по NPV важно использовать одинаковую процентную ставку для каждого, иначе вы не сравниваете яблоки с яблоками, и ваши расчеты будут иметь небольшая практическая ценность. Вы можете использовать онлайн-калькулятор NPV для быстрого выполнения расчетов с различными процентными ставками или скидками.

Входы и выходы внутренней нормы доходности

Процентная ставка , которая делает NPV равной нулю , называется внутренней нормой доходности.

Расчет IRR желателен, потому что он позволяет вам сразу увидеть норму прибыли, которую вы можете ожидать от конкретных инвестиций, даже если прибыль не будет поступать на ваш счет в течение многих лет. Это позволяет сравнить проект или инвестиции с другими, которые вы могли сделать, или со средней по отрасли нормой прибыли.

Если ваши инвестиции в акции достигают IRR 14 процентов, например, а фондовый рынок дает в среднем только 10 процентов прибыли за тот же период, то вы явно приняли несколько хороших инвестиционных решений. Возможно, вы захотите направить больше денег в этот конкретный портфель акций, поскольку вы превосходите обычные показатели.

Как рассчитать IRR?

Чтобы рассчитать IRR вручную без использования программного обеспечения или сложной формулы IRR, вы должны использовать метод проб и ошибок.Как следует из названия, вы собираетесь угадать ставку доходности, которая даст нулевое значение NPV, проверьте ее, выполнив расчет с предполагаемой ставкой, а затем измените процент вверх или вниз, пока не подберетесь как можно ближе до нуля, насколько это возможно.

Это ненаучно, но эффективно, и обычно вы можете определить IRR после пары попыток.

IRR Пример метода проб и ошибок

Предположим, что у вас есть возможность инвестировать 5000 долларов на три года и получить:

• 200 долларов в первый год
  
• 200 долларов во второй год
  
• 5200 долларов после закрытия инвестиции в третий год
  

Какова чистая приведенная стоимость при 10-процентной ставке?

Вот у нас деньги из 5000 долларов.Чтобы рассчитать PV будущих доходов, мы выполняем следующий расчет:

Итак:
Год 1: 200 долл. США / 1,10 = 181,82 долл. США
Год 2: 200 долл. США / 1,10 долл. США ² = 165,29 долл. США
Год 3: 5200 долл. США / 1,10 долл. США ³ = 3906,84 долл. США

ЧПС = (181,82 долл. США + 165,29 долл. США + 3906,84 долл. США) — 5000 долл. США
ЧПС = минус 746,05 долл. США

Помните, что цель состоит в том, чтобы найти процентную ставку, при которой ЧПС становится равной нулю. Десять процентов — это далеко, так что давайте попробуем другое предположение, скажем, 5 процентов.

Год 1: PV = 200 долларов США / 1.05 = 190,48 долларов США
Год 2: PV = 200 долларов США / 1,05 ² = 181,41 долларов США
Год 3: PV = 5200 долларов США / 1,05 ³ = 4 491,96 долларов США

Суммируя эти цифры, мы получаем:

NPV = (190,48 долларов США + 181,41 долларов США + 4 491,96 долларов США) — 5000 долларов
NPV = минус 136,15 долларов

Теперь мы знаем, что для этого расчета необходимая внутренняя норма доходности составляет менее 5 процентов. Давайте снова скорректируем, на этот раз до 4 процентов:

Год 1: PV = 200 долларов США / 1,04 = 192,31 доллара США
Год 2: PV = 200 долларов США / 1,04 ² = 184 доллара США.91
Год 3: PV = 5200 долларов США / 1,04 ³ = 4622,78 долларов США

Теперь NPV составляет:

NPV = (192,31 долларов США + 184,91 долларов США + 4622,78 долларов США) — 5000 долларов США
NPV = 0 долларов США

Используя метод проб и ошибок, мы Мы нашли IRR, которая возвращает NPV, равную нулю, и ответ составляет 4 процента. Другими словами, эта конкретная инвестиция должна приносить 4% прибыли при условии, что все идет по плану.

Функция IRR в Excel для расчета внутренней нормы прибыли

В этом руководстве объясняется синтаксис функции IRR в Excel и показано, как использовать формулу IRR для расчета внутренней нормы прибыли для ряда годовых или ежемесячных денежных потоков.

IRR в Excel — это одна из финансовых функций для расчета внутренней нормы прибыли, которая часто используется при планировании капитальных вложений для оценки прогнозируемой доходности инвестиций.

Функция IRR в Excel

Функция Excel IRR возвращает внутреннюю норму прибыли для серии периодических денежных потоков, представленных положительными и отрицательными числами.

Во всех расчетах неявно предполагается, что:

• Между всеми денежными потоками равных промежутка времени .
• Все денежные потоки происходят на конец периода .
• Прибыль, полученная от проекта, реинвестируется по внутренней норме прибыли.

Функция доступна во всех версиях Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

Синтаксис функции Excel IRR следующий:

IRR (значения; [предположить])

Где:

• Значения (обязательно) — массив или ссылка на диапазон ячеек, представляющих ряд денежных потоков, для которых вы хотите найти внутреннюю норму прибыли.
• Угадайте (необязательно) — ваше предположение, какой может быть внутренняя норма прибыли. Он должен быть указан в процентах или соответствующем десятичном числе. Если не указано, используется значение по умолчанию 0,1 (10%).

Например, чтобы рассчитать IRR для денежных потоков в B2: B5, вы должны использовать эту формулу:

= IRR (B2: B5)

Для правильного отображения результата убедитесь, что для ячейки формулы установлен формат Percentage (обычно Excel делает это автоматически).

Как показано на скриншоте выше, наша формула Excel IRR возвращает 8,9%. Хорошая это оценка или плохая? Что ж, это зависит от нескольких факторов.

Как правило, рассчитанная внутренняя норма прибыли сравнивается со средневзвешенной стоимостью капитала компании или минимальной ставкой компании. Если IRR выше пороговой ставки, проект считается хорошей инвестицией; если ниже, проект следует отклонить.

В нашем примере, если заемные деньги обходятся вам в 7%, то IRR в размере около 9% будет достаточно хорошим.Но если стоимость средств составляет, скажем, 12%, тогда IRR в 9% недостаточно.

На самом деле существует множество других факторов, которые влияют на инвестиционное решение, например, чистая приведенная стоимость, абсолютная доходность и т. Д. Для получения дополнительной информации см. Основы IRR.

5 фактов о функции IRR в Excel

Чтобы ваш расчет IRR в Excel был выполнен правильно, запомните следующие простые факты:

1. Аргумент значений должен содержать по крайней мере одно положительное значение (представляющее доход) и одно отрицательное значение (представляющее затраты).
2. Обрабатываются только числа в аргументе значений ; текст, логические значения или пустые ячейки игнорируются.
3. Денежные потоки не обязательно должны быть равными, но они должны происходить через регулярных интервалов , например, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.
4. Поскольку IRR в Excel интерпретирует порядок денежных потоков на основе порядка значений, значения должны быть в хронологическом порядке .
5. В большинстве случаев аргумент guess действительно не нужен.Однако, если уравнение IRR имеет более одного решения, возвращается коэффициент, наиболее близкий к предполагаемому. Итак, ваша формула дает неожиданный результат или # ЧИСЛО! ошибка, попробуйте другое предположение.

Общие сведения о формуле IRR в Excel

Поскольку внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) данной серии денежных потоков равной нулю, расчет IRR основывается на традиционной формуле NPV:

Где:

• CF — денежный поток
• i — номер периода
• n — всего периодов
• IRR — внутренняя норма доходности

Из-за специфики этой формулы нет другого способа рассчитать IRR, кроме как методом проб и ошибок.Microsoft Excel также использует этот метод, но очень быстро выполняет несколько итераций. Начиная с предположения (если предоставлено) или 10% по умолчанию, функция Excel IRR циклически перебирает вычисления, пока не найдет результат с точностью в пределах 0,00001%. Если после 20 итераций точный результат не найден, #NUM! ошибка возвращается.

Чтобы увидеть, как это работает на практике, давайте выполним этот расчет IRR на выборочном наборе данных. Для начала мы попытаемся угадать, какой может быть внутренняя норма доходности (скажем, 7%), а затем рассчитаем чистую приведенную стоимость.A3

Затем мы копируем приведенную выше формулу в другие ячейки и складываем все текущие значения, включая начальные инвестиции:

= СУММ (C2: C5)

И выясните, что при 7% мы получаем NPV 37,90 $:

Очевидно, наша догадка неверна. Теперь давайте сделаем тот же расчет на основе ставки, рассчитанной функцией IRR (около 8,9%). Да, это приводит к нулевой чистой приведенной стоимости:

Наконечник. Чтобы отобразить точное значение NPV, выберите отображение большего количества десятичных знаков или примените научный формат.В этом примере NPV точно равен нулю, что является очень редким случаем!

Использование функции IRR в Excel — примеры формул

Теперь, когда вы знаете теоретические основы расчета IRR в Excel, давайте составим пару формул, чтобы увидеть, как это работает на практике.

Пример 1. Расчет IRR для ежемесячных денежных потоков

Предположим, вы ведете бизнес шесть месяцев и теперь хотите определить норму прибыли для своего денежного потока.

Найти IRR в Excel очень просто:

1. Введите начальные инвестиции в какую-нибудь ячейку (в нашем случае B2).Поскольку это исходящий платеж, это должно быть отрицательное число .
2. Введите последующие денежные потоки в ячейки ниже или справа от первоначальной инвестиции (B2: B8 в этом примере). Эти деньги поступали от продаж, поэтому мы вводим их как положительных чисел.

Теперь вы готовы рассчитать IRR для проекта:

= IRR (B2: B8)

Примечание. В случае ежемесячных денежных потоков функция IRR дает ежемесячной нормы прибыли .Чтобы получить годовую норму прибыли для ежемесячного денежного потока, вы можете использовать функцию XIRR.

Пример 2. Использование предположения в формуле Excel IRR

При желании вы можете указать ожидаемую внутреннюю норму прибыли, скажем, 10 процентов, в аргумент guess :

= IRR (B2: B8, 10%)

Как показано на скриншоте ниже, наша догадка не влияет на результат. Но в некоторых случаях изменение предполагаемого значения может привести к тому, что формула IRR вернет другую ставку.Для получения дополнительной информации см. Несколько IRR.

Пример 3. Найдите IRR для сравнения инвестиций

При планировании капитальных вложений значения IRR часто используются для сравнения инвестиций и ранжирования проектов с точки зрения их потенциальной прибыльности. Этот пример демонстрирует методику в ее простейшей форме.

Предположим, у вас есть три варианта инвестирования, и вы решаете, какой из них выбрать. Обоснованно прогнозируемая окупаемость инвестиций может помочь вам принять обоснованное решение.Для этого введите денежный поток для каждого проекта в отдельном столбце, а затем рассчитайте внутреннюю норму прибыли для каждого проекта отдельно:

Формула для проекта 1:

= IRR (B2: B7)

Формула для проекта 2:

= IRR (C2: C7)

Формула для проекта 3:

= IRR (D2: D7)

Учитывая, что требуемая норма прибыли компании составляет, скажем, 9%, проект 1 следует отклонить, поскольку его внутренняя норма доходности составляет всего 7%.

Две другие инвестиции приемлемы, поскольку обе могут принести IRR выше, чем пороговая ставка компании. Какой бы вы выбрали?

На первый взгляд, проект 3 выглядит более предпочтительным, так как он имеет самую высокую внутреннюю доходность. Однако его годовые денежные потоки намного ниже, чем для проекта 2. В ситуации, когда небольшие инвестиции имеют очень высокую норму доходности, предприятия часто выбирают инвестиции с более низким процентным доходом, но более высокой абсолютной (долларовой) стоимостью возврата, что является проектом 2.

Вывод: обычно предпочтительны инвестиции с наивысшей внутренней нормой доходности, но чтобы максимально использовать свои средства, вам следует оценить и другие показатели.

Пример 4. Рассчитать среднегодовой темп роста (CAGR)

Хотя функция IRR в Excel предназначена для расчета внутренней нормы доходности, ее также можно использовать для вычисления совокупной скорости роста. Вам просто нужно будет реорганизовать исходные данные следующим образом:

• Оставьте первое значение начальных инвестиций как отрицательное число, а конечное значение как положительное число.(1 / кол-во периодов) -1

  Как показано на скриншоте ниже, обе формулы дают одинаковый результат:
  

  Для получения дополнительной информации см. Как рассчитать CAGR в Excel.

  IRR и NPV в Excel

  Внутренняя норма доходности и чистая приведенная стоимость — два тесно связанных понятия, и невозможно полностью понять IRR без понимания NPV. Результатом IRR является не что иное, как ставка дисконтирования, соответствующая нулевой чистой приведенной стоимости.

  Существенное различие состоит в том, что NPV — это абсолютная мера, которая отражает сумму стоимости в долларах, которая может быть получена или потеряна при реализации проекта, а IRR — это процентная норма прибыли, ожидаемая от инвестиций.

  Из-за своей разной природы IRR и NPV могут «конфликтовать» друг с другом — один проект может иметь более высокую NPV, а другой — более высокую IRR. Когда возникает такой конфликт, финансовые эксперты советуют отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

  Чтобы лучше понять взаимосвязь между IRR и NPV, рассмотрим следующий пример. Допустим, у вас есть проект, для которого требуются начальные инвестиции в размере 1000 долларов США (ячейка B2) и ставка дисконтирования 10% (ячейка E1). Срок действия проекта составляет пять лет, и ожидаемые поступления денежных средств на каждый год указаны в ячейках B3: B7.

  Чтобы узнать, сколько сейчас стоят будущие денежные потоки, нам нужно вычислить чистую приведенную стоимость проекта. Для этого используйте функцию NPV и вычтите из нее начальные инвестиции (поскольку начальные инвестиции — отрицательное число, используется операция сложения):

  = ЧПС (E1, B3: B7) + B2

  Положительная чистая приведенная стоимость означает, что наш проект будет прибыльным:
  

  Какая ставка дисконтирования сделает NPV равной нулю? Следующая формула IRR дает ответ:

  = IRR (B2: B7)

  Чтобы проверить это, возьмите приведенную выше формулу NPV и замените ставку дисконтирования (E1) на IRR (E4):

  = ЧПС (E4, B3: B7) + B2

  Или вы можете встроить функцию IRR непосредственно в аргумент rate NPV:

  = NPV (IRR (B2: B7), B3: B7) + B2

  На скриншоте выше показано, что значение NPV, округленное до 2 десятичных знаков, действительно равно нулю.Если вам интересно узнать точное число, установите научный формат в ячейку NPV или выберите отображение большего количества десятичных знаков:
  

  Как видите, результат находится в пределах заявленной точности 0,00001 процента, и мы можем сказать, что NPV фактически составляет 0.

  Наконечник. Если вы не полностью доверяете результату расчета IRR в Excel, вы всегда можете проверить его с помощью функции NPV, как показано выше.

  Excel IRR не работает

  Если у вас возникла проблема с IRR в Excel, следующие советы могут подсказать вам, как ее исправить.

  Формула

  IRR возвращает # ЧИСЛО! ошибка

  A # ЧИСЛО! ошибка может быть возвращена по следующим причинам:

  • Функция IRR не может найти результат с точностью до 0,000001% при 20-й попытке.
  • Поставляемый диапазон значений не содержит хотя бы одного отрицательного и хотя бы одного положительного денежного потока.

  Пустые ячейки в массиве значений

  В случае, если денежный поток не возникает в одном или нескольких периодах, вы можете остаться с пустыми ячейками в диапазоне значений .И это источник проблем, потому что строки с пустыми ячейками не учитываются при расчете IRR в Excel. Чтобы исправить это, просто введите нулевые значения во все пустые ячейки. Excel теперь будет видеть правильные временные интервалы и правильно вычислять внутреннюю ставку возврата.
  

  Несколько IRR

  В ситуации, когда ряд денежных потоков изменяется с отрицательного на положительный или наоборот более одного раза, можно найти несколько IRR.

  Если результат вашей формулы далек от ожидаемого, проверьте значение предположения — в случае, если уравнение IRR может быть решено с несколькими значениями ставок, возвращается ставка, наиболее близкая к предположению.
  

  Возможные решения:

  • Предполагая, что вы знаете, какой доход вы ожидаете от определенных инвестиций, используйте свое ожидание в качестве предположения.
  • Когда вы получаете более одной IRR для одного и того же денежного потока, выберите наиболее близкую к стоимости капитала вашей компании в качестве «истинной» IRR.
  • Используйте функцию MIRR, чтобы избежать проблемы множественных IRR.

  Нерегулярные интервалы движения денежных средств

  Функция IRR в Excel предназначена для работы с регулярными периодами движения денежных средств, такими как неделя, месяц, квартал или год.Если ваши притоки и оттоки происходят с неравными интервалами, IRR все равно будет считать интервалы равными и возвращать неверный результат. В этом случае используйте функцию XIRR вместо IRR.
  

  Различные ставки заимствования и реинвестирования

  Функция IRR подразумевает, что прибыль проекта (положительные денежные потоки) постоянно реинвестируется по внутренней норме доходности. Но на самом деле ставка, по которой вы занимаете деньги, и ставка, по которой вы реинвестируете прибыль, часто различаются.К счастью для нас, в Microsoft Excel есть специальная функция для решения этой проблемы — функция MIRR.
  

  Вот как сделать IRR в Excel. Чтобы ближе познакомиться с примерами, обсуждаемыми в этом руководстве, вы можете загрузить нашу учебную книгу с образцами для использования функции IRR в Excel. Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

  Вас также может заинтересовать

  Как использовать функцию IRR

  Простой пример IRR | Настоящие ценности | Правило IRR

  Используйте функцию IRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности проекта.Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

  Простой пример IRR

  Например, для проекта A требуются начальные инвестиции в размере 100 долларов США (ячейка B5).

  1. Мы ожидаем прибыль в размере 0 долларов США в конце первого периода, прибыль в размере 0 долларов США в конце второго периода и прибыль в размере 152,09 долларов США в конце третьего периода.

  Примечание: ставка дисконтирования составляет 10%. Это доходность лучших альтернативных инвестиций.Например, вы также можете положить деньги на сберегательный счет с процентной ставкой 10%.

  2. Правильная формула ЧПС в Excel использует функцию ЧПС для расчета текущей стоимости ряда будущих денежных потоков и вычитает начальные инвестиции.

  Объяснение: положительная чистая приведенная стоимость указывает на то, что норма доходности проекта превышает ставку дисконтирования. Другими словами, лучше вложить свои деньги в проект А, чем класть деньги на сберегательный счет под 10%.

  3. Функция IRR ниже рассчитывает внутреннюю норму прибыли проекта A.

  4. Внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю. Чтобы наглядно это увидеть, замените ставку дисконтирования 10% в ячейке B2 на 15%.

  Объяснение: чистая приведенная стоимость, равная 0, означает, что проект генерирует норму прибыли, равную ставке дисконтирования. Другими словами, оба варианта — вложение денег в проект А или размещение денег на высокодоходном сберегательном счете под 15% — дают равный доход.

  5. Мы можем это проверить. Предположим, вы положили 100 долларов в банк. Сколько будут стоить ваши инвестиции через 3 года при годовой процентной ставке 15%? Ответ — 152,09 доллара.

  Заключение: вы можете сравнить эффективность проекта со сберегательным счетом с процентной ставкой, равной IRR.

  Настоящие значения

  Например, для проекта B требуются начальные инвестиции в размере 100 долларов США (ячейка B5). Мы ожидаем прибыль в 25 долларов в конце первого периода, прибыль в 50 долларов в конце второго периода и прибыль в 152 доллара.09 по окончании третьего периода.

  1. Функция IRR ниже вычисляет внутреннюю норму доходности проекта B.

  2. И снова внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю. Чтобы наглядно это увидеть, замените ставку дисконтирования 15% в ячейке B2 на 39%.

  Объяснение: чистая приведенная стоимость, равная 0, означает, что проект генерирует норму прибыли, равную ставке дисконтирования. Другими словами, оба варианта — вложение денег в проект Б или размещение денег на высокодоходном сберегательном счете под процентную ставку 39% — дают равный доход.

  3. Мы можем это проверить. Сначала мы рассчитываем приведенную стоимость (pv) каждого денежного потока. Затем мы суммируем эти значения.

  Объяснение: вместо того, чтобы вкладывать 100 долларов в проект B, вы также можете положить 17,95 долларов на сберегательный счет на 1 год, 25,77 долларов на сберегательный счет на 2 года и 56,28 долларов на сберегательный счет на три года с годовой процентной ставкой, равной ВНД (39%).

  Правило IRR

  Правило IRR гласит, что если IRR больше требуемой нормы прибыли, вы должны принять проект.Значения IRR часто используются для сравнения инвестиций.

  1. Функция IRR ниже вычисляет внутреннюю норму доходности проекта X.

  Вывод: если требуемая доходность составляет 15%, вы должны принять этот проект, потому что IRR этого проекта составляет 29%.

  2. Функция IRR ниже вычисляет внутреннюю норму доходности проекта Y.

  Вывод: в целом более высокая IRR указывает на более выгодные инвестиции. Следовательно, проект Y является более выгодным вложением, чем проект X.

  3. Функция IRR ниже вычисляет внутреннюю норму доходности проекта Z.

  Вывод: более высокая IRR не всегда лучше. Проект Z имеет более высокую IRR, чем проект Y, но денежные потоки намного ниже.

  PMP Prep: понимание внутренней нормы доходности

  
  Внутренняя норма доходности (IRR) — это метод выбора проектов, который использует сравнительный подход к выбору. Когда вы сдаете экзамен PMI® PMP®, вам следует ожидать вопросов по IRR.В повседневной жизни вы также можете проконсультироваться с IRR, чтобы помочь вам принять более правильные решения, например, покупать ли страховку. Следовательно, полезно знать понятие IRR.

  Чтобы понять IRR, вы сначала должны понять чистую приведенную стоимость (NPV). NPV, как следует из названия, показывает чистую или общую приведенную стоимость денежного потока по проекту. Любой проект будет включать в себя инвестиции, что считается оттоком денежных средств. Кроме того, предпринимается проект, чтобы вернуть организации определенную ценность, а именно приток денежных средств.

  Формула для NPV:

  NPV = Текущая стоимость (PV) денежных притоков (положительная) + текущая стоимость (PV) денежных оттоков (отрицательная)

  • Если NPV положительная, это хорошо. Вы можете рассматривать проект на предмет выбора.
  • Если NPV отрицательная, это плохо. Проект не рассматривался для отбора.

  Определение IRR

  Внутренняя норма доходности — это процентная ставка (или ставка дисконтирования), при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

  Другими словами, норма, при которой денежные поступления равны денежным оттокам, считается внутренней нормой доходности. Это называется «внутренней нормой прибыли», потому что нет никаких других внешних влияний или факторов окружающей среды.

  Поскольку приток денежных средств равен оттоку денежных средств, для IRR NPV проекта будет равна нулю. Если мы выразим это математически, уравнение будет следующим:

  NPV = 0

  => PV денежных поступлений для проекта (положительное) + PV денежных потоков для проекта (отрицательное) = 0
  => PV денежных потоков для проект = PV денежные оттоки для проекта

  Ставка, при которой приведенная стоимость денежных поступлений равна PV денежных оттоков, будет IRR.IRR всегда указывается в процентах. Чтобы понять, давайте рассмотрим пример.

  Пример IRR

  Ваша организация вложила 100 000 долларов в проект. Через год вы получите взамен 110 000 долларов. Рассчитайте IRR.

  Текущая стоимость (PV) оттока денежных средств по проекту = 100 000 долларов США
  Будущая стоимость (FV) денежных поступлений по проекту = 110 000 долларов США

  Это называется будущей стоимостью, потому что мы получим деньги через год.

  Таким образом, ПС денежных поступлений по проекту = 110 000 долларов США / (1 + R), где R — норма прибыли или дисконтированная ставка.

  Для IRR значение NPV равно нулю.
  => PV денежных поступлений = PV денежных потоков
  => 110 000 долларов США / (1 + R) = 100 000 долларов США
  => 1 + R = 110 000 долларов США / 100 000 долларов США
  => R = (110 000 долларов США / 100 000 долларов США) — 1 = 10 000 долларов США / 100 000 долларов США = 1/10

  Или R в процентах = (1/10) * 100 = 10%

  IRR для проекта составляет 10 процентов.

  Допустим, вы получили от инвестора капитал в размере 100 000 долларов по ставке 12 процентов. Ведь кому-то — внутреннему или внешнему — нужно будет вложить деньги в проект.Этот инвестор будет рассчитывать на отдачу от этого. В бухгалтерском учете эта ставка называется стоимостью капитала (CoC), потому что с ней связаны затраты. Вы должны вернуть этот капитал.

  Однако, как вы узнали выше, ваша внутренняя норма доходности составляет 10 процентов, а ваша CoC — 12 процентов. Вы пойдете на проект? Очевидно нет. Вы не заработаете на этом никаких денег, выполняя этот проект. Это приводит нас к важному выводу при выборе проекта при использовании IRR.

  • Если IRR превышает желаемую норму отсечения (или CoC), вы продолжаете проект.
  • Если IRR меньше желаемой нормы отсечения (или CoC), вы не продолжите.

  Способы расчета IRR

  IRR можно рассчитать двумя способами: для однородных денежных потоков и для неоднородных денежных потоков.

  Расчет IRR для единообразных денежных потоков

  В предыдущем примере я показал простой проект с единовременным вложением.Однако для однородных денежных потоков — серии денежных потоков, которые из года в год являются одинаковыми, IRR рассчитывается с учетом коэффициента дисконтирования аннуитета.

  Формула для коэффициента дисконтирования аннуитета:

  Инвестиции в проект = Годовой чистый денежный поток * Коэффициент аннуитета
  => Коэффициент дисконтирования аннуитета = Инвестиции в проект / Годовой чистый денежный поток

  Аннуитет — это фиксированная сумма денег, которая должна выплачиваться каждый год в виде серии выплат. (Это еще один бухгалтерский термин.)

  После расчета коэффициента дисконтирования аннуитета мы обращаемся к таблице аннуитета, чтобы найти IRR.Таблицы аннуитета доступны на сайтах бухгалтерского учета. Если эта тема появится на вашем экзамене, она, вероятно, будет относиться к текущей стоимости факторов аннуитета.

  Пример 2: Коэффициенты ренты

  В этом примере я изменил первый пример. У вас есть инвестиции в проект в размере 100 000 долларов США. Через год вы ожидаете взамен 110 000 долларов. Узнайте IRR с помощью коэффициента аннуитета.

  Таблица коэффициента аннуитета приведена ниже.

  В этом случае речь идет о единовременных инвестициях, а доходность указана за один год.Я поместил это в таблицу, как показано ниже. Обратите внимание, что приток денежных средств отмечен как положительный, а отток денежных средств — отрицательный, выделен красным цветом и заключен в скобки.
  
  Коэффициент аннуитетного дисконта = Инвестиции в проект / Годовой чистый денежный поток
  => Коэффициент аннуитетного дисконта = 100 000 долл. США / 110 000 долл. США
  => Фактор аннуитетного дисконта = 10/11 = 0,9090 = 0,9091 (приблизительно) В таблице (приведенной в вопросе) у нас есть ставка 10 процентов для коэффициента аннуитета 0.9091. Таким образом, IRR для этого проекта составляет 10 процентов.

  Теперь давайте немного изменим этот пример, чтобы изучить годовой однородный денежный поток.

  Пример 3: Годовой единый денежный поток

  У вас есть инвестиции в размере 100 000 долларов США для проекта. Ожидаемая прибыль от проекта в течение срока его полезного использования составляет 125 000 долларов США. Срок полезного использования проекта — пять лет. Ожидается, что приток денежных средств будет равномерным. Узнайте IRR. Таблица аннуитета представлена ​​ниже.
  

  Здесь денежный поток равномерен.С учетом денежных поступлений и оттоков мы имеем следующую таблицу. Поскольку у нас есть 125 000 долларов на пятилетний период, за каждый год денежный приток будет составлять 25 000 долларов. Обратите внимание, что приток денежных средств упоминается как положительный, а отток денежных средств (инвестиции) — отрицательный.
  
  Инвестиции в проект = 100 000 долл. США и годовой чистый денежный поток = 25 000 долл.
  Следовательно, коэффициент аннуитета = инвестиции в проект / годовой чистый денежный поток
  = 100 000 долл. США / 25 000 долл. США
  = 100/25 = 4, что близко к 3,9927.

  Для коэффициента дисконтирования аннуитета 3.9927, посмотрев таблицу, указанную в вопросе, коэффициент составляет 8 процентов. Таким образом, IRR для проекта составляет 8%.

  Расчет IRR для неоднородных денежных потоков

  Для неравномерных или неравномерных денежных потоков мы должны рассчитать IRR по-другому. Во-первых, нам нужно выяснить средний денежный поток за год, из которого мы выводим коэффициент дисконтирования аннуитета. Затем, просматривая таблицу аннуитета, мы получаем приблизительное значение IRR. Отсюда методом проб, ошибок и интерполяции получается окончательная ВНД.

  В сценарии с неравномерным денежным потоком формула IRR следующая:
  
  Не имеет значения, есть ли у вас NPV или PV в знаменателе. Окончательное значение IRR останется прежним. Обе формулы выше верны для IRR.
  Маловероятно, что у вас возникнут вопросы по этому поводу на экзамене PMP. Но я добавил формулу на тот случай, если вам интересно, что произойдет, если денежный поток будет неравномерным.

  IRR для взаимоисключающих проектов

  IRR может использоваться для принятия решения о выборе между двумя или более независимыми проектами.Общее правило IRR: чем выше, тем лучше. Другими словами, при прочих равных следует выбирать проект с самой высокой IRR. Давайте рассмотрим еще один пример, чтобы понять эту концепцию.

  Пример 4: Выбор между проектами на основе IRR

  На рассмотрение отборочной комиссии четыре проекта, из которых можно выбрать только один. IRR для каждого проекта показан ниже. Какой будет выбран?
  

  Будет выбран проект с самой высокой IRR.Выше это проект B с IRR 42%.

  Однако следует соблюдать осторожность, когда речь идет о взаимоисключающих проектах. Если присутствуют и NPV, и IRR, неплохо также поискать NPV. Проект с более высокой IRR, но более низкой NPV не будет предпочтительнее проекта с более низкой IRR, но более высокой NPV.

  Вот пример.

  Пример 5: IRR и NPV

  Есть два проекта, A и B, со следующими денежными потоками.Ставка дисконтирования составляет 10 процентов. Какой проект выбрать?
  

  Для проекта A NPV = — 1000 долларов США + 2100 долларов США = 1100 долларов США

  Для проекта A мы должны сделать NPV равной нулю, чтобы определить IRR.

  => — 1000 долларов США + [(2100 долларов США) / (1 + IRR)] = 0
  => 1 + IRR = 2,100/1000 = 2,1
  => IRR = 2,1 — 1 = 1,1
  => IRR = 110%

  Выше я применяю простую формулу, описанную ранее, для расчета IRR. Я также могу посмотреть таблицу аннуитета, чтобы рассчитать IRR.

  Для проекта B NPV = — 10 000 долларов США + 15 000 долларов США = 5 000 долларов США

  Для проекта B мы должны сделать NPV равной нулю, чтобы определить IRR.

  => — 10 000 долларов США + [(15 000 долларов США) / (1 + IRR)] = 0
  => 1 + IRR = 15 000/10 000 = 1,5
  => IRR = 1,5 — 1 = 0,5
  => IRR = 50%

  А теперь какой выбрать?

  • Проект A имеет более высокую IRR (110%), но более низкую NPV (1100 долларов США).
  • Проект B имеет более низкую IRR (50%), но более высокую NPV (5000 долларов США).

  Проект B должен выиграть, потому что он дает максимальную ценность для заинтересованных сторон или обеспечивает более высокую максимизацию благосостояния.

  Наконец, давайте посмотрим на преимущества и недостатки IRR, чтобы убедиться, что вы понимаете их, когда сдаете экзамен PMP.

  Преимущества и недостатки IRR
  

  Преимущества IRR	Недостатки IRR
  В отличие от некоторых других расчетов окупаемости, учитывает временную стоимость денег (TMV).	Расчетная часть является громоздкой при неравномерном движении денежных средств. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Поиск: Рубрики Бизнес Вложения Готовый Идеи Покупатели Разное Расчеты С нуля Советы Средний Франшиза