Как рассчитать ставку дисконтирования в excel: Как рассчитать ставку дисконтирования или цену в Excel?

04.10.1994 alexxlab

Содержание

Как рассчитать ставку дисконтирования с помощью Microsoft Excel • BUOM

Автор: редакционная команда Indeed

8 апреля 2022 г.

Инвесторы используют значение, известное как ставка дисконтирования, чтобы проанализировать, сколько денег им нужно окупить, чтобы их инвестиции были оправданными. Если вы хотите инвестировать, знание того, как рассчитать ставку дисконтирования для инвестиций, может помочь вам сэкономить время и деньги, позволяя принимать обоснованные решения. Хотя этот показатель можно рассчитать вручную, проще и быстрее использовать Excel. В этой статье мы обсудим, что такое ставка дисконтирования и как ее можно рассчитать в Excel.

Какова ставка дисконтирования?

Ставка дисконтирования инвестиции – это разница между текущей и будущей стоимостью доллара. Эксперты используют ставку дисконтирования, чтобы определить, когда можно ожидать получения денежной отдачи от инвестиций. Вы можете рассчитать ставку дисконтирования для инвестиций в Excel по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = (будущий денежный поток / текущая стоимость) 1/ n – 1

В этом уравнении будущие деньги — это сумма, которую инвестор получит в конце, текущая стоимость — это сумма, которую они могли бы инвестировать в данный момент, а «n» — это продолжительность инвестиций.

Пример ставки дисконтирования

Если бы вы хотели сегодня инвестировать 100 000 долларов в бизнес в обмен на выплату через пять лет, вам нужно было бы проанализировать, сколько денег вы должны будете получить через пять лет, чтобы это было стоящей инвестицией. Из-за инфляции вам может не стоить тратить 100 000 долларов, если вы получите 125 000 долларов только через пять лет. Хотя вы заработаете 25 000 долларов, стоимость 125 000 долларов через пять лет может быть меньше, чем 100 000 долларов сегодня, поэтому инвестиционная возможность может быть нежизнеспособной. В этом случае уравнение будет выглядеть так:

Ставка дисконтирования = (125 000/100 000) 1/5 – 1

Как рассчитать ставку дисконтирования в Excel

При расчете ставок дисконтирования может быть проще использовать Excel, чем делать все вручную. Excel позволяет тестировать разные значения с помощью одной и той же формулы без необходимости каждый раз переделывать всю формулу. Вот шесть шагов, которые помогут вам рассчитать ставку дисконтирования с помощью Excel:

1.

Соберите соответствующие данные

Прежде чем работать с Excel, вы можете сначала собрать свои данные. Ваши расчеты могут быть точными настолько, насколько точна предоставленная вами информация, поэтому важно убедиться, что у вас есть все самые последние цифры для ваших потенциальных инвестиций. После того, как вы собрали свои данные, вы можете открыть программу и начать.

2. Наметьте свои данные

Открыв Excel, создайте новую диаграмму или откройте существующую диаграмму с информацией об инвестициях. Может быть полезно пометить один столбец заголовком данных, чтобы было легко увидеть, откуда взято каждое число. В столбце рядом с вашими ярлыками вы можете начать отображать свои данные. Пример того, как может выглядеть ваша диаграмма: будущий денежный поток, текущая стоимость и количество лет слева, а затем заполните числа для каждого раздела справа.

3. Подставьте свою формулу

После организации ваших данных в каждом столбце следующим шагом будет определение ячейки, в которую вы хотите поместить формулу. Как только вы найдете ячейку, которую хотите использовать, щелкните ее и перейдите к строке формул, которая появляется над строками столбцов. В строке формул вы можете написать формулу как:

Ставка дисконтирования = (будущий денежный поток / текущая стоимость) 1/n – 1.

4. Укажите ячейки, которые вы хотите использовать для формулы.

После того, как вы записали формулу, замените каждую переменную ячейкой, в которой находится информация. Например, если у вас есть число для будущего денежного потока в ячейке B5, вы хотите заменить будущий денежный поток в формуле на B5. . Просмотрите каждую переменную в этой формуле и замените их всеми ячейками, содержащими соответствующие данные. Если у вас есть будущий денежный поток в B5, текущая стоимость в B6 и количество лет в B7, то ваша формула в строке формул должна выглядеть так:

= (В5 / В6) 1/В7 – 1

Заменяя переменные в формуле ячейками, содержащими числа, вы можете вставлять разные значения без необходимости изменять формулу. Это может сэкономить ваше время, если вы хотите протестировать разные числа, не переделывая весь расчет.

5. Проверьте правильность работы формулы

Если вы не уверены, что ваша формула возвращает правильные значения, вы можете проверить ее вручную. Для этого просто подставьте те же числа, которые используются в вашей формуле, и выполните вычисления самостоятельно или с помощью калькулятора. Если вы получаете те же результаты, что и ваша формула, то электронная таблица Excel работает правильно. Если вы не получаете таких же результатов при расчетах с использованием других методов, вы можете проверить свою формулу, чтобы убедиться, что вы правильно обозначили каждую переменную.

6. Экспериментируйте с разными значениями

Убедившись, что формула работает правильно, вы можете использовать электронную таблицу для планирования своих будущих инвестиционных возможностей. Расчет ставки дисконтирования позволяет увидеть разницу в стоимости инвестиций, которые вы делаете сегодня, по сравнению с тем, сколько денег вы получите позже. Понимая относительную ценность своих денег, вы сможете лучше подготовиться к инвестированию в возможности, которые принесут наибольшую отдачу.

Обратите внимание, что ни один из продуктов, упомянутых в этой статье, не связан с компанией Indeed.

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)

где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)² = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)² = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)² , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая

дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)ⁿ = 1240.

Математическая формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)ⁿ = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R)ⁿ

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)ⁿназывается фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)

n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)ⁿ, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

А) получить 100,000 долларов сегодня
Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня

через 5 лет

62,09 цента

150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)⁵ = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:

(1+R)ⁿ.

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:

1. Консолидация — это контроль. МСФО IFRS 10 — это единая концепция контроля для любых объединений бизнеса

2. Как сдать экзамен Дипифр со второго раза?

Перейти на главную страницу

Что такое формула PV в Excel? – Обзоры Вики

Текущая стоимость (PV) — это текущая стоимость потока денежных потоков. PV можно рассчитать в excel по формуле = ТС (ставка, кол-во, вып., [Fv], [тип]). Если FV опущен, должен быть включен PMT, или наоборот, но оба могут быть включены. NPV отличается от PV, поскольку учитывает первоначальную сумму инвестиций.

Отсюда, как рассчитать будущую стоимость? Формула будущей стоимости

будущая стоимость = текущая стоимость x (1+ процентная ставка) ⁿ В сжатом математическом жаргоне формула выглядит так:
FV = PV (1 + i) ⁿ В этой формуле верхний индекс n указывает на количество периодов начисления процентов, которые будут происходить в течение периода времени, для которого вы рассчитываете. …
FV = 1,000 долларов США x (1 + 0.1) ⁵

Что такое PV и fv в Excel? Наиболее распространенные финансовые функции в Excel 2010 — PV (Текущее значение) и FV (Future Value) — используйте те же аргументы. … PV — это текущая стоимость, основная сумма аннуитета. t — первоначальные инвестиции.

NPV = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств.

ROI = (Общая выгода — общие затраты) / общие затраты.

Как рассчитать текущую стоимость будущих денежных потоков? Формула текущей стоимости

Приведенная стоимость равно FV / (1 + r) n, где FV — будущая стоимость, r — норма прибыли, а n — количество периодов. В примере формула: 3,300 долларов / (1+. 10) 1, где 3,300 долларов — это сумма, которую вы ожидаете получить, процентная ставка — 10 процентов, а срок — один год.

Что такое пример будущей ценности?

Будущее значение какая сумма денег, вложенная сегодня, станет со временем по процентной ставке. Например, если вы сегодня инвестируете 1,000 долларов на сберегательный счет под 2% годовых, в конце года он будет стоить 1,020 долларов. Следовательно, его будущая стоимость составляет 1,020 долларов.

Какова формула расчета будущей стоимости, объясняющая каждую часть? Будущая стоимость аннуитета — это то, сколько будет стоить поток A долларов, инвестируемых каждый год при r процентной ставке, через n лет. п. Вы видите, что V, P, r и n являются переменными в формуле. V — стоимость погашения, P — первоначальная основная сумма, n — количество интервалов начисления сложных процентов с момента выпуска до даты погашения. Переменная r представляет эту периодическую процентную ставку.

Почему fv в Excel отрицательное?

Fv — это будущая стоимость или денежный баланс, который вы хотите получить после последнего платежа. Если fv опущено, предполагается, что оно равно 0 (например, будущая стоимость кредита равна 0). Тип — это число 0 или 1, указывающее, когда должны быть произведены платежи.
…

FV	PV	СТАВКА
NPV	IRR	PMT

Также Что такое финансирование fv и PV? FV = будущая стоимость денег. PV = текущая стоимость. i = процентная ставка или другой доход, который можно получить на деньги. t = количество лет, которые следует учитывать.

Как рассчитать пример NPV?

Пример: те же инвестиции, но попробуйте на уровне 15%.

Сейчас вы вложили 500 долларов, поэтому PV = -500.00 долларов. Денежные поступления: 570 долларов в следующем году:
PV = 570 долларов США / (1 + 0) ¹ = 570 долларов США / 1 = = 15 долларов США (с точностью до цента) …
Чистая приведенная стоимость = 495.65 – 500.00 долларов США = -4.35 доллара США. Итак, при ставке 15% эта инвестиция стоит -4.35 доллара. Это плохая инвестиция.

Какова сумма будущей стоимости? Что такое будущая стоимость (FV)? Будущая стоимость (FV) равна стоимость текущего актива на будущую дату на основе предполагаемой скорости роста. Будущая стоимость важна для инвесторов и специалистов по финансовому планированию, поскольку они используют ее для оценки того, сколько вложенных сегодня инвестиций будет стоить в будущем.

Является ли NPV таким же, как PV?

Приведенная стоимость (PV) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. » означает, что N — показатель степени). F — будущая стоимость аннуитета.

Что такое погашение платежа? Зрелость согласованная дата окончания инвестиции, часто инициируя погашение кредита или облигации, оплату товара или оплату наличными или какой-либо другой платеж или условие расчета.

По какой формуле можно определить будущую стоимость сложного процента при погашении?

Сложные проценты: FV = PV⋅(1+i)t FV = PV ⋅ ( 1 + i ) t . Мы обратимся к ним позже, но обратите внимание, что при t=1 обе формулы становятся FV=PV⋅(1+i) FV = PV ⋅ ( 1 + i ) .

Является ли стоимость погашения и будущая стоимость одним и тем же? Чтобы оценить срок погашения инвестиции, мы используем будущую стоимость обычная рента или рента, причитающаяся. … Например, стоимость погашения 1 лакха рупий, инвестированного в начале каждого года под 10% годовых на 20 лет, составляет 63 лакха рупий. Здесь предполагается, что сумма инвестиций остается неизменной в течение 20 лет.

Является ли будущая стоимость отрицательной?

Будущая стоимость (FV) ваших инвестиций. Он равен нулю, если вы просто выплачиваете кредит, положителен, если откладываете определенную сумму денег, и отрицательный, если вы планируете погасить или рефинансировать воздушный платеж в конце вашего платежа.

Как рассчитать NPV для чайников?

Что такое метод NPV? Чистая приведенная стоимость (NPV) составляет метод, используемый для определения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, генерируемых проектом, включая первоначальные капитальные вложения. Он широко используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, какие проекты могут принести наибольшую прибыль.

Можете ли вы рассчитать NPV без ставки дисконтирования?

Расчет NPV (как часть DCF-анализа)

Не зная своей ставки дисконтирования, Вы не можете точно рассчитать разницу между стоимостью инвестиций в будущее и деньгами, которые будут вложены в настоящее.

вычисляем справедливую стоимость акций Coca-Cola с помощью дисконтирования дивидендов — Финансы на vc.ru

На примере Coca-Cola показываю, как работает один из простых методов фундаментального анализа. Суть подхода, его возможности и ограничения, а также подробный алгоритм использования — обо всем этом я рассказал в статье.

2288 просмотров

Дисклеймер: материал опубликован в ознакомительных целях и не является руководством к действию. Любые операции на финансовых рынках несут угрозу вашему кошельку. Никто, включая автора статьи, достоверно не знает, куда пойдут акции. Всегда учитывайте этот факт при принятии инвестиционных решений.

Оглавление

Шаг №1. Учим матчасть
Шаг №2. Разбираемся в сути Discount Dividend Model (DDM)
Шаг №3. Определяем текущие дивиденды Coca-Cola и вычисляем темп роста
Шаг №4. Прогнозируем темп роста и будущие дивиденды
Шаг №5. Определяем ставку дисконтирования
Шаг №6. Строим двухэтапную модель дисконтирования дивидендов
Шаг №7. Проводим анализ чувствительности
Шаг №8. Делаем выводы
Постскриптум

Шаг №1. Учим матчасть

Перед тем, как приступить к оценке акций Coca-Cola, мы быстро пробежимся по основам фундаментального анализа. Это не так сложно, как кажется. Но это поможет нам понимать друг друга и не отвлекаться на объяснения в дальнейшем.

Итак, фундаментальный анализ тезисно:

Фундаментальный аналитик ищет справедливую стоимость ценных бумаг. Как правило, он использует финансовые отчеты компании, чтобы получить первоначальную информацию.
Методы фундаментального анализа делятся на две группы — абсолютные и относительные. Обе группы имеют преимущества и недостатки.
Абсолютные методы используют дисконтирование денежных потоков, чтобы определить внутреннюю (=справедливую) стоимость бизнеса. Затем внутреннюю стоимость сравнивают с рыночной ценой и принимают решение.
Относительные методы сравнивают компанию с конкурентами. На основании сравнения делают вывод — недооценен бизнес или переоценен.

В этой статье мы воспользуемся одним из абсолютных методов — дисконтированием дивидендов. Он достаточно простой и короткий, чтобы уложиться в лонгрид. И достаточно информативный, чтобы дать пищу для анализа. Но перед тем, как досконально разобраться в самом подходе, мы ответим на общие вопросы дисконтирования. В частности, нас интересует:

Как изменяется стоимость денег во времени?
Что значит дисконтирование?
Что такое ставка дисконтирования?
Как определить ставку дисконтирования?

Приступим.

Стоимость денег во времени.

В финансах есть важное правило — доллар, полученный сегодня, стоит дороже, чем доллар, полученный через год. Причин несколько. Во-первых, существуют риски, что через год мы не получим обещанных денег, потому что наш контрагент обанкротится (привет, коронавирус). Во-вторых, мы можем получить $1 сегодня, вложить его в надежные облигации под 3% и через год забрать $1,03. В-третьих, есть инфляция.

Таким образом, чем позже мы получаем $1, тем дешевле он для нас стоит. Каждый день ожидания — это упущенная гарантированная доходность и дополнительный риск невозврата. Поэтому $1, который нам заплатят через 10 лет, может быть эквивалентен $0,10, которые мы получим сегодня. Это важный момент. Его нужно запомнить.

Дисконтирование и ставка дисконтирования.

Допустим, перед нами два инвестиционных проекта. Оба проекта требуют $10.000 начальных вложений. Первый проект приносит $6.000 следующие 5 лет ($30.000 всего). Второй проект ничего не приносит первые четыре года, но продается в конце пятого за $35.000. Вопрос — какой из проектов лучше?

Здесь мы уже понимаем, что нельзя опираться на логику $35.000 > $30.000. Деньги поступают в разные годы, а значит их нельзя сравнить напрямую. Чтобы оценить проекты, мы должны привести суммы к общему знаменателю. Например, найти сегодняшний эквивалент $35.000, которые мы получим через пять лет, и сегодняшний эквивалент $30.000, которые мы будем получать равными поступлениями. Затем мы сравним эквиваленты между собой и выберем наибольший. Все логично.

Дисконтирование — это приведение будущих платежей к эквивалентной сумме сегодня. Дисконтирование используют, чтобы оценить инвестиционный проект с выплатами, разбросанными во времени.

Чтобы привести будущие платежи к сегодняшнему эквиваленту, нам потребуется ставка дисконтирования. Если объяснить просто, то ставка дисконтирования — это доходность, которую мы берем в качестве великого уравнителя.

Вернемся к примеру. Допустим, наши проекты имеют риски, сопоставимые с рисками инвестиций в S&P 500. Тогда мы посмотрим на историческую доходность индекса S&P 500 (~10%) и примем эту цифру за ставку дисконтирования. Приняли? Отлично. У нас есть все данные для формулы.

Внимание на картинку. На ней я считаю, сколько денег принесет первый проект, если по взмаху волшебной палочки мы заберем будущую прибыль сегодня. Формула дисконтирования находится в нижней части изображения:

Итоговый результат — $12.745. То есть, если мы сегодня вложим $10.000 в первый проект и сегодня же заберем будущие поступления, то мы вернем инвестиции и получим $12. 745 сверху. Это эквивалент прибыли $30.000 — $10.000 = $20.000, которую мы бы получили через пять лет. Пожалуйста, разберитесь с картинкой внимательно, перед тем как двигаться дальше.

Теперь давайте посмотрим, что происходит со вторым проектом:

Значений меньше, считать проще. Фактически, мы дисконтируем единственный платеж в пятом году и получаем итоговый результат $11.732. Это на $1.012 меньше, чем прибыль первого проекта.

Итого, мы имеем $12.745 в первом проекте против $11.732 во втором. Если раньше выбор не был очевиден, то теперь все стало ясно. Правильное решение — инвестировать в первый проект, который приносит $6.000 ежегодно.

Как определить ставку дисконтирования.

Чтобы дисконтировать будущие выплаты, нужен прогноз денежных потоков и значение ставки дисконтирования. С первой частью уравнения мы разберемся потом, а вот на второй остановимся здесь.

Существует несколько способов определить ставку дисконтирования:

Ткнуть пальцем в небо и заложить желаемую доходность. Посмотреть, что получится. Звучит как полный бред, но на практике — вполне применимый метод. Почему так, объясню дальше.
Найти актив с аналогичным риском и использовать его историческую доходность. Это то, что мы сделали в примере выше.
Использовать CAPM-метод оценки активов. Это несложная формула, которая учитывает среднерыночную доходность и чувствительность изучаемого инструмента к рыночным колебаниям.
Использовать средневзвешенные затраты на капитал (WACC). Это более замысловатый подход, который применяют в подробных финансовых моделях.

Способов много, идеального нет. Каждый подход имеет погрешность, которая не зависит от сложности и подробности расчета. Поэтому в статье мы не будем применять трудные подходы. Воспользуемся простыми. Для метода дисконтирования дивидендов этого будет достаточно.

Поздравляю. Матчасть закончилась. Теперь мы приступим к основному блюду — оценим акции Coca-Cola и найдем их справедливую стоимость.

Шаг №2. Разбираемся в сути Discount Dividend Model (DDM)

Дисконтирование диведендов — базовый метод поиска справедливой цены акции. Он работает, если:

Мы оцениваем крупную и стабильную компанию
Компания регулярно выплачивает дивиденды

Он прекращает работать, если:

Компания не выплачивает дивиденды или выплачивает их нерегулярно
Компания не обладает достаточной стабильностью, чтобы адекватно прогнозировать выплаты

Хорошие примеры подходящих эмитентов — Coca-Cola, Colgate Palmolive, Procter & Gamble. В более широком смысле — крупные нецикличные компании потребительского сектора.

DDM-метод основан на идее, что когда мы покупаем акцию компании, мы покупаем бесконечный поток дивидендов. Это все, что мы получаем от акции. И это все, что мы будем оценивать.

Соответственно, алгоритм оценки следующий:

Дисконтируем будущие дивидендные поступления
Получаем сегодняшнюю стоимость дивидендного потока
Сравниваем с текущей ценой акции

Думаю, логика понятна. Если продисконтированная стоимость бесконечного дивидендного потока больше цены акции, то мы заключили хорошую сделку. Потому что мы заплатили меньшее количество денег за больший дивидендный поток. Если продисконтированный дивидендный поток стоит дешевле цены акции, значит мы переплатили. Если он равен текущей цене — акция торгуется на справедливом уровне.

Шаг №3. Определяем текущие дивиденды Coca-Cola и вычисляем темп роста

Для построения Discount Dividend Model нам потребуются:

Текущие дивиденды Coca-Cola
Исторический темп роста дивидендов
Ставка дисконтирования

Исторические и текущие дивиденды Coca-Cola мы можем получить из финансовых отчетов компании. Темп роста посчитаем в экселе. Еще более быстрый способ — воспользоваться аналитическим сервисом, наподобие Seeking Alpha. Там все нашли и посчитали за нас, поэтому даже напрягаться не надо. Например, чтобы посмотреть дивидендную историю Coca-Cola, достаточно пройти на эту страницу.

График снизу показывает историю дивидендов. Цифры сверху отражают темп роста. Маркер CAGR означает, что темп роста посчитан с учетом сложных процентов, и его можно сразу брать в работу.

Итого, собираем данные по Coca-Cola:

Компания выплатила $1,60 дивидендов в 2019 году
Последние 5 лет дивиденды росли на 5,57% ежегодно
Десятилетний темп роста был выше и составил 6,91%

Кстати, я не удержался и таки перенес информацию в эксель. Там я посчитал скорость роста за 30-летний период. Получилось 10,03%.

Шаг №4. Прогнозируем темп роста и будущие дивиденды

До этого шага процесс был строго технический. Теперь пришло время прогнозов, а это значит, что начинается творчество. Задача творчества — предположить, какие дивиденды Coca-Cola выплатит акционерам в будущем.

Общий алгоритм очевидный. Если мы знаем размер последнего дивиденда (а мы его знаем) и знаем будущий темп роста (его мы не знаем, но можем воспользоваться историческим), то определение предстоящих выплат превращается в арифметику:

Например, Coca-Cola выплатит $2,23 дивидендов в 2024 году, если сохранит десятилетний темп роста, равный 6,91%:

Однако, мы можем поступить хитрее, чем просто использовать исторические данные. Давайте посмотрим мнения аналитиков, относительно ближайшего будущего компании. Вот что об этом говорит Business Insider:

Мы видим, что аналитический консенсус заметно скромнее темпов роста, которые мы заложили. Это связано с продолжающейся неопределенностью на финансовых рынках.

Конечно, не факт, что консенсус окажется верным, а исторический показатель ошибочным. Но все-таки аналитики учитывают множество факторов. Поэтому мы будем использовать аналитический консенсус на ближайшую перспективу и исторические темпы роста — на более долгосрочный период. В результате мы найдем ожидаемые дивидендные выплаты, которые впоследствии сможем дисконтировать.

Шаг №5. Определяем ставку дисконтирования

С темпом роста и ожидаемыми дивидендами мы разобрались. Осталось подобрать ставку дисконтирования, и можно начинать оценку.

Чтобы вычислить ставку дисконтирования, мы воспользуемся Capital Assets Pricing Model (CAPM). Если вы хотите подробно разобраться, что это за зверь, то вот ссылка на википедию. Впрочем, для наших целей достаточно тезисного объяснения:

CAPM ищет минимальную доходность, которую должен приносить финансовый инструмент. Если реальная доходность оказывается ниже, значит инструмент плохой, и в него лучше не инвестировать.
Расчеты CAPM происходят из показателей рыночного портфеля (например, S&P 500) и индивидуальных особенностей финансового актива (например, акций Coca-Cola).
Му будем использовать минимальную требуемую доходность, рассчитанную с помощью CAPM, в качестве ставки дисконтирования.

Чтобы не погружаться формулы, мы воспользуемся готовыми данными. Заходим на сайт Market Risk Premia и записываем два показателя — Risk free rate и Implied Market Return.

Затем заходим на finviz.com, вбиваем Coca-Cola в окно поиска и забираем из таблицы Beta-коэффициент:

Наконец, отправляемся на сайт CAPM-калькулятора. Там вводим значения в нужные окна и нажимаем кнопку Calculate. Получаем результат:

Готово. Мы вычислили ставку дисконтирования, которая равна 4,56%. Теперь у нас достаточно данных, и мы можем построить Dividend Discount Model.

Шаг №6. Строим двухэтапную модель дисконтирования дивидендов

Напомню, что наша задача — привести будущие дивиденды к сегодняшней стоимости и сравнить их с ценой акции. С будущими дивидендами мы разберемся в два этапа:

Продисконтируем дивиденды, которые ожидаются в ближайшем будущем. Это краткосрочный прогнозный период.
Продисконтируем дивиденды, которые Coca-Cola выплатит на бесконечной дистанции. Это долгосрочный прогнозный период.

Затем сложим результаты и получим искомое значение. Чтобы не заморачиваться с теорией, давайте разберемся на примере. Дисконтируем дивиденды, которые ожидаются в краткосрочном периоде:

Ставку дисконтирования мы получили на предыдущем шаге. Дивиденды за 2019 год мы знаем из финансового отчета. Ожидаемые дивиденды с 2020 по 2023 год (выделено зеленым) мы взяли из аналитического консенсуса.

Дальше я заложил 6,63% ежегодного роста и продисконтировал полученный дивидендный поток до конца ближайшего десятилетия. Почему именно 6,63%? Все просто — это последнее значение аналитического консенсуса. К тому же оно почти полностью повторяет исторические данные.

Окей. С ближайшими выплатами мы разобрались. Но ближайшие выплаты — это не все, что мы получаем. Coca-Cola — стабильная компания с вековой историей. Если мы сохраним акции, то она будет платить дивиденды и в 2040, и 2050, и 2100 году. Вплоть до третьего тысячелетия. Соответственно, мы должны добавить будущий дивидендный поток в нашу модель. Для этого есть специальная формула Гордона:

Терминальная стоимость — это оценка денежного потока, который мы получим за пределами прогнозируемого периода. В нашем конкретном случае — это оценка будущих дивидендных выплат, которые начнутся в 2031 году и никогда не закончатся.

Вспомним цифры для Coca-Cola:

Дивиденд последнего периода = дивиденд в 2030 году = $3,02
Ставка дисконтирования — 4,56%

Теперь отдельно поговорим про темп роста дивидендов (g). Мы помним, что за последнее десятилетие он составил 6,91%. Но, во-первых, мы не можем заложить темп роста выше, чем ставка дисконтирования. Это математическое ограничение формулы.

Во-вторых, закладывать g=6,91% на бесконечный период — чересчур оптимистичный подход. Да, сейчас компания может развиваться подобными темпами. Однако, однажды ее рост замедлится и остановится. В противном случае придется продавать столько продукции, что человек перестает состоять из воды, а превратится в ходячую бутылку Coca-Cola. Короче говоря, ужас. Даже представлять не хочется.

Поэтому мы предположим, что долгосрочно дивиденды будут расти на 1% в год. Тогда мы получим следующую терминальную стоимость (и сразу ее продисконтируем, чтобы привести к сегодняшнему эквиваленту):

Итого, справедливая цена акций Coca-Cola составляет $18,57 + $52,55 = $71,11. Сравним с котировками на фондовом рынке:

Мы видим, что наша модель показывает более высокую справедливую цену, чем текущая стоимость акций. По идее, можно брать. Хотя на самом деле нет. Точнее да, но не все так просто.

Шаг №7. Проводим анализ чувствительности

Давайте вернемся к понятию справедливой стоимости. Пришло время сделать небольшое, но важное уточнение. Справедливая цена акций, согласно Dividend Discount Model — это не справедливая цена акций в последней инстанции. Это справедливая цена акций в заданных начальных условиях. Если начальные условия меняются, то метрика справедливости меняется вслед за ними.

Вернемся к бумагам Coca-Cola. На пятом шаге мы определили ставку дисконтирования, как 4,56%. Это значит, что мы согласны на 4,56% ежегодной доходности. Соответственно, справедливую цену акции мы искали, исходя из этого положения.

Но что если нас не устраивает настолько скромный показатель? Что если мы знаем про дополнительные риски и хотим получать хотя бы 6% доходности в год? А если мы хотим 8%? Давайте посмотрим:

Мы видим, что при малейшем изменении ставки дисконтирования, справедливая цена начинает гулять. Так, при 6% требуемой доходности она падает до $49,26, что лишь немногим выше рыночных котировок. Если требуемая доходность составляет 7%, то акции из недооцененных превращаются в переоцененные.

То же самое относится к темпам роста:

Малейший сдвиг показателя приводит к резкому изменению справедливой стоимости. И, к сожалению, это не лечится. Именно поэтому лучше осторожно прогнозировать долгосрочный темп роста и чаще использовать пессимистичный сценарий. В противном случае любая акция покажется недооцененной.

Способов определить точные ставку дисконтирования и будущий темп роста не существует. Однако, в случае со ставкой дисконтирования можно пойти от обратного:

Заложить уровень желаемой доходности. Например, сказать, что от акций Coca-Cola мы хотим получить 7% доходности в год.
Подставить 7% в качестве ставки дисконтирования и посмотреть, что скажет модель. Так, в нашем случае она определила справедливую цену в $40,33.

А это уже информация, с которой можно работать. Например, если мы формируем портфель и целимся на определенную доходность, то можно оценить акции через призму этой доходности. Целимся на 6% годовых, и справедливая цена акций ниже рыночной? Отлично, добавляем в портфель. Целимся на 7%? Значит ждем, когда акции упадут до $40,33.

Шаг №8. Делаем выводы

По акциям Coca-Cola в частности:

Справедливая стоимость ценных бумаг находится районе $49, если мы рассчитываем на доходность 6%.
Акции недооценены, если мы согласны на доходность 6% или ниже.
Акции переоценены, если мы согласны доходность 7% или выше.

По Discount Dividend Model в целом:

Метод определяет справедливую стоимость ценных бумаг, основываясь на бесконечном потоке дивидендов.
Преимущества метода — логичность и простота. Поэтому он хорошо подходит миноритарным акционерам, которые хотят быстро оценить перспективу инвестиций.
Недостаток метода — большая чувствительность к входным данным. Малейшие изменения ставки дисконтирования или темпа роста дивидендов приводят к сильным скачкам в оценке.
Соответственно, DDM применим только к крупным и стабильным компаниям, где погрешность прогнозов не такая высокая.

Постскриптум

Надеюсь, материал вам понравился. Вместе со статьей я подготовил excel-файл, с готовыми формулами Dividend Discount Model и занесенными данными Coca-Cola. Выложу его в Telegram-канале в течение двух-трех дней. Получив файл, вы сможете самостоятельно поиграть ставками дисконтирования и темпами роста дивидендов. Кроме того, на моем канале есть и другие интересные статьи про инвестиции. В общем, подписывайтесь!

Анализ эффективности инвестиций на базе платформы QlikView

Любой бизнес так или иначе связан с инвестициями. Инвестирование — одна из форм вложения капитала.

Даже если это не основная деятельность организации, проблема оценки вложений в развитие — ввод новых продуктов, закупка оборудования, открытие филиалов — все равно актуальна для руководителей и сотрудников аналитических департаментов.

В данной статье будет сделан обзор подхода к оценке инвестиционных проектов, а также реальных инструментов реализации этого подхода.

Анализ любых инвестиционных проектов происходит всегда по одному сценарию: для каждого проекта составляется бизнес-план, представляющий собой сводную таблицу со статьями расходов и доходов по одной «оси» и периодами планирования по другой. На основании этого бизнес-плана рассчитывается ряд показателей эффективности будущего проекта.

Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта

В первую очередь вычисляется чистая приведенная стоимость (NPV), позволяющая оценить предполагаемый будущий денежный поток на сегодняшний день. Для ее расчета используется ставка дисконтирования, которую необходимо определить при составлении бизнес-плана.

Помимо NPV для оценки проекта рассчитывается внутренняя норма доходности (IRR). Этот показатель позволяет оценить, насколько «устойчив» планируемый проект. Важным критерием для оценки проекта является индекс рентабельности (PI), показывающий, в какой «пропорции» отобьются вложенные инвестиции.

Дополнительно рассчитываются период окупаемости (PP) и дисконтированный период окупаемости (DPP). Расчет показателя IRR может быть затруднен или этого показателя может не существовать. Для таких случаев рассчитывается модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR), вычислить которую значительно проще.

В литературе и интернете существует множество полезных статей, посвященных объяснению финансового смысла этих показателей, а также формулам их расчета. Формулы эти относительно сложны и вычислять их каждый раз вручную не представляется возможным.

Использование Excel для расчета показателей инвестпроекта

Самым распространенным продуктом для расчета показателей эффективности инвестиционного проекта является, конечно же, Excel. В нем существуют встроенные функции для расчета основных показателей (NPV, IRR), это привычный инструмент многих аналитиков.

Однако встроенный функционал в Excel весьма ограничен. Вычисляемые показатели предполагают, например, предрассчитанный суммарный денежный поток за период и единую ставку дисконтирования для всех периодов планирования. Также они не учитывают инфляцию и любые другие показатели, которые могут требоваться в бизнес-плане.

В итоге анализ эффективности инвестиций в Excel все равно требует написания макросов. На рынке существует ряд инструментов, предназначенных для составления и анализа бизнес-планов, и большинство из них созданы на базе Excel. Оставшаяся часть инструментов представляет собой самописные программы на различных языках программирования.

Бизнес-аналитика для оценки инвестиционных проектов

Для анализа деятельности различных отделов организации широко используются специализированные системы бизнес аналитики. Одним из лидеров на рынке BI является аналитическая платформа QlikView.

Рассмотрим, каким образом QlikView может применяться для финансового анализа, на примере типового отраслевого решения для оценки эффективности инвестиционных проектов БИТ.BI.FinExpert.

Система позволяет в едином интерфейсе проводить анализ неограниченного числа проектов, сравнивать различные версии одного проекта, исследовать чувствительность, моделировать различные сценарии — словом, осуществлять полноценный разносторонний финансовый анализ.

Отличительными особенностями систем бизнес-аналитики являются широкие возможности по визуализации и наглядному представлению данных, а также возможность консолидации данных из различных источников.

В случае БИТ.BI.FinExpert источником данных выступает Excel-форма, в которой аналитикам или руководителям удобно и привычно вести бизнес-планы. Данная форма загружается в модель, и все основные показатели рассчитываются автоматически.

Когда проектов много, вникать в табличные данные становится тяжело, поэтому в модели приведены всевозможные визуальные представления проранжированных показателей.

Полезно анализировать динамику NPV, чтобы контролировать, насколько плавно она изменяется, насколько стабильную тенденцию к росту имеет и т. д.

Для аналитиков, постоянно имеющих дело с большим числом инвестиционных проектов, удобными являются всевозможные алгоритмы распределения инвестиций по портфелю.

Эти алгоритмы дают возможность сразу исключить из рассмотрения проекты, которые алгоритм сочтет невыгодными. В БИТ.BI.FinExpert предложена реализация подобного алгоритма.

Еще одним инструментом для выбора более приоритетных проектов является кластерный анализ, который в зависимости от значений ключевых показателей эффективности выделяет группы проектов. Например, можно классифицировать проекты по совокупности значений PI и DPP для них.

Тогда аналитику интересны только проекты, имеющие PI больше 100% и период окупаемости меньше определенного значения, которое аналитик может задать самостоятельно.

В качестве еще одного примера можно выделить группы проектов в зависимости от их PI и IRR. Подобные анализы удобно представлять визуально в виде пузырьковой диаграммы, где размером пузырька выступает NPV проекта.

Определение ставки дисконтирования часто является трудной задачей для аналитиков.

Системы бизнес-аналитики позволяют проводить моделирование проекта при различных значениях ставки дисконтирования. Это дает возможность при разработке и анализе бизнес-планов «отследить», насколько чувствительны показатели проекта к изменению ставки дисконтирования, и выбирать проекты с наименьшей чувствительностью.

На QlikView подобное моделирование реализуется простой системой слайдеров, меняя значения показателей на которых, можно видеть, как изменятся значения исследуемых показателей.

Помимо вычисления основных параметров инвестиционных проектов для них собираются основные финансовые отчеты: баланс, отчет о движении денежных средств, отчет о прибылях и убытках.

QlikView дает возможность подключиться к учетной системе или любым другим источникам с целью получения дополнительной информации.

Можно, к примеру, проанализировать, как новый продукт будет сочетаться с существующим ассортиментом, каких сотрудников можно задействовать для работы над проектом или какие материалы уже имеются на складах из тех, что требуются в бизнес-плане. Система обладает широкими возможностями визуализации, что существенно облегчает подготовку отчетов и презентаций для инвесторов.

Итак, для анализа любого инвестиционного проекта составляется бизнес-план этого проекта. На основе бизнес-плана рассчитываются основные показатели эффективности: NPV, IRR, PI, PP, DPP, MIRR.

Вычисление этих показателей часто требует вспомогательных инструментов. Наиболее распространенным средством является Excel, однако специализированные системы бизнес-аналитики зачастую позволяют проводить более глубокий анализ.

В качестве примера возможностей BI-систем описан функционал решения БИТ. BI.FinExpert, разработанного на платформе QlikView. Применение современных инструментов для анализа позволяет принимать обоснованные управленческие решения и значительно сократить ежедневные трудозатраты.

Подготовила Елена Суетина,
разработчик QlikView,
Проектный офис «Спортивная» компании Первый БИТ

MS Excel в финансовых вычислениях

1. Использование встроенных функций MS Excel в финансовых вычислениях

суббота, 24 марта 2018 г.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВСТРОЕННЫХ
ФУНКЦИЙ MS EXCEL В
ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
1
Ружанская Наталья Вячеславовна

2. Функции MS Excel

суббота, 24 марта 2018 г.
ФУНКЦИИ MS EXCEL
Функция
Формат функции
Назначение функции
БС
БС (ставка; кпер; плт;
пс; тип)
Рассчитывает будущую стоимость периодических
постоянных платежей и будущее значение вклада (или
займа) на основе постоянной процентной ставки
ПС
ПС (ставка; кпер;
плт; бс; тип)
Рассчитывает текущую стоимость как единой суммы
вклада (займа), так и будущих фиксированных
периодических платежей
КПЕР
КПЕР (ставка; плт;
пс; бс; тип)
Вычисляет количество периодов начисления
процентов, исходя из известных величин процентной
ставки, будущей и настоящей стоимости
СТАВКА
(НОРМА)
СТАВКА (кпер; плт;
пс; бс; тип;
предположение)
Вычисляет процентную ставку, которая в зависимости
от условий операции может выступать либо в качестве
цены, либо в качестве нормы рентабельности
ПЛТ
ПЛТ (ставка; кпер;
пс; бс; тип)
Рассчитывает сумму постоянных периодических
платежей, необходимых для равномерного погашения
займа при известной сумме займа, ставки процентов и
срока , на который выдан займ
2
Ружанская Наталья Вячеславовна

3.

Функции MS Excelсуббота, 24 марта 2018 г.
ФУНКЦИИ MS EXCEL
Функция
Формат функции
Назначение функции
БЗРАСПИС
БЗРАСПИС
(первичное; план)
Используется для расчета будущей величины разовых
инвестиционных вложений, если начисление
процентов осуществляется по плавающей процентной
ставке
НОМИНАЛ
НОМИНАЛ
(факт_ставка;
кол_пер)
Рассчитывает номинальную годовую процентную
ставку, если известна фактическая ставка и
количество периодов, составляющих год
ЭФФЕКТ
ЭФФЕКТ
(номинальная_ставк
а; кол_пер)
Рассчитывает фактическую годовую процентную
ставку, если задана номинальная ставка и количество
периодов, составляющих год
ПРПЛТ
ПРПЛТ (ставка;
период; кпер; пс; бс;
тип)
Рассчитывает сумму платежей процентов по
инвестициям за данный период на основе постоянства
сумм периодических платежей и постоянства
процентной ставки
3
Ружанская Наталья Вячеславовна

4.

Функции MS Excelсуббота, 24 марта 2018 г.
ФУНКЦИИ MS EXCEL
Функция
Формат функции
Назначение функции
ОСПЛТ
ОСПЛТ (ставка;
период; кпер; пс; бс;
тип)
Рассчитывает величину платежа в погашение
основной суммы по инвестициям за данный период на
основе постоянства сумм периодических платежей и
постоянства процентной ставки
ОБЩДОХОД
ОБЩДОХОД (ставка;
кол_пер; нз;
нач_период;
кон_период)
Рассчитывает нарастающим итогом сумму,
выплачиваемую в погашение основной суммы займа в
промежутке между двумя периодами
ОБЩПЛАТ
ОБЩПЛАТ (ставка;
кол_пер; нз;
нач_период;
кон_период)
Рассчитывает нарастающим итогом величину
процентов, выплачиваемых по займу в промежутке
между двумя периодами
4
Ружанская Наталья Вячеславовна

5. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Простые проценты
Пример. Определить наращенную сумму по вкладу в
размере 10000 ден.

ед., размещенного под 15% годовых на
один год
Ставка
Кпер
15%
1
Плт
Пс
= 0,15
=1
= число
-10000
Тип
= -10000
= число
= 11500
Ружанская Наталья Вячеславовна
5

6. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Простые проценты
Пример. Вклад в размере 2000 ден. ед. открыт с 06.06.14 по
17.09.14 под 15% годовых. Определить наращенную сумму к
17.09 по различной практике начисления процентов
Английский способ
Ставка
Кпер
(17.09.2014-06.06.20141)/365*15%
1
Плт
Пс
= 0,041917808
=1
= число
-2000
Тип
= -2000
= число
= 2083,84
Ружанская Наталья Вячеславовна
6

7. Операции наращения. Функция БС

09 по различной практике начисления процентов
Французский способ
Ставка
Кпер
(17.09.2014-06.06.20141)/360*15%
1
Плт
Пс
= 0,0425
=1
= число
-2000
Тип
= -2000
= число
= 2085
Ружанская Наталья Вячеславовна
7

8. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Простые проценты
Пример. Вклад в размере 2000 ден. ед.открыт с 06.06.14 по
17.09.14 под 15% годовых. Определить наращенную сумму к
17.09 по различной практике начисления процентов
Немецкий способ
Ставка
Кпер
(17.09.2014-06.06.20143)/360*15%
1
Плт
Пс
= 0,04166667
=1
= число
-2000
Тип
= -2000
= число
= 2083,33
Ружанская Наталья Вячеславовна
8

9. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Сложные проценты
Пример. Определить наращенную сумму по вкладу в
размере 10000 ден.

ед., размещенного на 5 лет под 15%
годовых, если начисление процентов осуществляется
ежегодно и ежемесячно
Ежегодно
Ставка
Кпер
15%
5
Плт
Пс
-10000
Тип
Ружанская Наталья Вячеславовна
= 0,15
=5
= число
= -10000
= число
= 20113,57
9

10. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Сложные проценты
Пример. Определить наращенную сумму по вкладу в
размере 10000 ден. ед., размещенного на 5 лет под 15%
годовых, если начисление процентов осуществляется
ежегодно и ежемесячно
Ежемесячно
Ставка
Кпер
15%/12
5*12
Плт
Пс
-10000
Тип
Ружанская Наталья Вячеславовна
= 0,0125
= 60
= число
= -10000
= число
= 21071,81
10

11. Операции дисконтирования. Функция ПС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ. ФУНКЦИЯ ПС
Пример. Организации потребуется 5000000 ден. ед.

через
10 лет. Рассчитать, какую сумму необходимо
инвестировать сейчас под 12% годовых, чтобы через 10
лет получить планируемую сумму?
Ставка
Кпер
12%
10
Плт
Бс
= 0,12
= 10
= число
-5000000
Тип
= -5000000
= число
= 1609866,18
Ружанская Наталья Вячеславовна
11

12. Операции дисконтирования. Функция ПС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ. ФУНКЦИЯ ПС
Пример. Организации потребуется 5000000 ден. ед. через 10
лет. Рассчитать, какую сумму необходимо инвестировать
сейчас под 12% годовых с ежемесячным начислением
процентов, чтобы через 10 лет получить планируемую
сумму?
Ставка
Кпер
12%/12
10*12
Плт
Бс
= 0,01
= 120
= число
-5000000
Тип
= -5000000
= число
= 1514973,9
Ружанская Наталья Вячеславовна
12

13. Определение срока финансовой операции. Функция КПЕР

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ.

ФУНКЦИЯ КПЕР
Пример. По вкладу в размере 10000 ден. ед., помещенному в банк
под 15% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма
18000 ден. ед. Рассчитать срок проведения операции или
количество периодов начисления процентов
Ставка
15%
Плт
= 0,15
= число
Пс
-10000
= -10000
Бс
18000
= 18000
Тип
= число
= 4,205627
13
Ружанская Наталья Вячеславовна

14. Определение срока финансовой операции. Функция КПЕР

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ. ФУНКЦИЯ КПЕР
Пример. Через сколько лет вклад размером 10000 ден. ед.,
помещенный в банк под 15% годовых, начисляемых ежемесячно,
достигнет величины 18000 ден. ед.?
Ставка
15%/12
Плт
= 0,125
= число
Пс
-10000
= -10000
Бс
18000
= 18000
Тип
= число
= 47,316
47,316/12 = 3,94 лет
Ружанская Наталья Вячеславовна
14

15. Определение срока финансовой операции.

Функция КПЕРсуббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ. ФУНКЦИЯ КПЕР
Пример. Как только вам исполнилось 20 лет, вы решили
ежемесячно вносить в банк по 500 ден. ед. К какому возрасту вы
сможете накопить 1000000 ден. ед., если банк предлагает 10%
годовых, начисляемых ежемесячно?
Ставка
Плт
10%/12
-500
Пс
Бс
= 0,00833333
= -500
= число
1000000
Тип
= 1000000
= число
= 346,04
346,04/12 = 28,84 лет
Ружанская Наталья Вячеславовна
15

16. Определение процентной ставки. Функция СТАВКА

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ФУНКЦИЯ СТАВКА
Пример. Через 2 года организации потребуется 100000 ден.
ед. Планируется инвестировать 25000 ден. ед. Под какой
уровень доходности следует инвестировать финансовые
ресурсы, чтобы достичь запланированной величины?
Кпер
Плт
Пс
Бс
Тип
2
-25000
100000
1 х 100% = 100%
Ружанская Наталья Вячеславовна
=2
= число
=-25000
= 100000
= число
=1
16

17.

Определение процентной ставки. Функция СТАВКАсуббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ФУНКЦИЯ СТАВКА
Пример. Через 2 года организации потребуется 100000 ден.
ед. Планируется инвестировать 25000 ден. ед. Под какой
уровень доходности следует инвестировать финансовые
ресурсы, чтобы достичь запланированной величины, если
проценты начисляются ежемесячно?
Кпер
Плт
Пс
Бс
Тип
2*12
= 24
= число
-25000
=-25000
100000
= 100000
= число
= 0,0594630
5,95% х 12 = 71,36%
Ружанская Наталья Вячеславовна
17

18. Определение процентной ставки. Функция НОМИНАЛ

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ФУНКЦИЯ НОМИНАЛ
Пример. Эффективная процентная ставка
составляет 28% годовых. Начисление процентов –
ежемесячное. Рассчитать номинальную
процентную ставку
Факт_ставка
Кол_пер
28%
12
= 0,28
= 12
= 0,249417
0,249417 х 100% = 24,94%
18
Ружанская Наталья Вячеславовна

19.

Определение будущей суммы при плавающей процентной ставке. Функция БЗРАСПИСсуббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БУДУЩЕЙ СУММЫ ПРИ ПЛАВАЮЩЕЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ. ФУНКЦИЯ
БЗРАСПИС
Функция БЗРАСПИС используется в случае, когда начисление процентов
по инвестициям осуществляется по плавающей процентной ставке
Пример. Ставка процента по срочным депозитам на начало года
составляет 20% годовых, начисляемых ежеквартально.
Первоначальная сумма вклада – 100000 ден. ед. В течение года
ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5 пунктов
соответственно. Рассчитать величину вклада к концу года
А
В
1Сумма вклада
100000
2Ставка процента
20%
3Ставка процента 1 квартал
5%
4Ставка процента 2 квартал
4,5%
5Ставка процента 3 квартал
3,75%
6Ставка процента 4 квартал
2,5%
БЗРАСПИС(B1;B3:B6)
Сумма вклада к концу года
Ружанская Наталья Вячеславовна
116685,68 19

20. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.

ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Аннуитет
Пример. На счет в банке в течение 5 лет в конце каждого года будет
вноситься сумма в размере 50000 ден. ед. Процентная ставка – 12%
годовых. Определить размер вклада к концу пятого года
Ставка
Кпер
Плт
12%
5
-50000
= 0,12
=5
= -50000
Пс
= число
Тип
= число
= 317642,37
Ружанская Наталья Вячеславовна
20

21. Операции наращения. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ НАРАЩЕНИЯ. ФУНКЦИЯ БС
Аннуитет
Пример. На счет в банке в течение 5 лет в конце каждого месяца будет
вноситься сумма в размере 5000 ден. ед. Процентная ставка – 12%
годовых. Начисление процентов – ежемесячное. Определить размер
вклада к концу пятого года
Ставка
Кпер
Плт
12%/12
5*12
-5000
= 0,01
= 60
= -5000
Пс
= число
Тип
= число
= 408348,35
Ружанская Наталья Вячеславовна
21

22. Нерегулярные денежные потоки.

Функция БСсуббота, 24 марта 2018 г.
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ. ФУНКЦИЯ БС
Пример. Ежегодно на протяжении 5 лет в банк в конце каждого года
будут вноситься денежные суммы в размере 100000 ден. ед., 200000
ден. ед., 200000 ден. ед., 300000 ден. ед., 300000 ден. ед.
соответственно. Ставка процента – 12% годовых. Проценты
начисляются в конце года. Определить наращенную сумму к концу 5
года
1
2
3
4
5
6
А
Период
1
2
3
4
5
Сумма вклада к
концу периода
Ружанская Наталья Вячеславовна
В
Сумма
-100000
-200000
-200000
-300000
-300000
1325217,54
22

23. Нерегулярные денежные потоки. Функция БС

суббота, 24 марта 2018 г.
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ. ФУНКЦИЯ БС
Пример. Ежегодно на протяжении 5 лет в банк в конце каждого года
вносились денежные суммы в размере 100000 ден. ед., 200000 ден. ед.,
200000 ден. ед., 300000 ден. ед., 300000 ден. ед.

соответственно.
Ставка процента – 12% годовых. Проценты начисляются в конце года.
Определить наращенную сумму к концу 5 года
Ставка
Кпер
12%
5 – А2:А6
Плт
Пс
= 0,12
=
= число
В2:В6
= В2:В6
Тип
= число
СУММ(БС(0,12;5-А2:А6;;В2:В6))
Нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter
Ружанская Наталья Вячеславовна
23

24. Операции дисконтирования. Функция ПС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ. ФУНКЦИЯ ПС
Аннуитет
Пример. Планируется получать ежегодный доход в размере 100000
ден. ед. на протяжении 4 лет. Какая сумма обеспечит получение
такого дохода, если ставка процента по депозиту составляет 10%
годовых?
Ставка
Кпер
Плт
10%
4
-100000
= 0,10
=4
= -100000
Бс
= число
Тип
= число
= 316986,54
Ружанская Наталья Вячеславовна
24

25. Операции дисконтирования. Функция ПС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ.

ФУНКЦИЯ ПС
Аннуитет
Пример. Планируется получать ежемесячный доход в размере 10000
ден. ед. на протяжении 4 лет. Какая сумма обеспечит получение
такого дохода, если ставка процента по депозиту составляет 10%
годовых, начисление процентов – ежемесячное?
Ставка
Кпер
Плт
10%/12
4*12
-10000
= 0,0083333
= 48
= -10000
Бс
= число
Тип
= число
= 394281,6
Ружанская Наталья Вячеславовна
25

26. Операции дисконтирования. Функция ПС

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ. ФУНКЦИЯ ПС
Аннуитет
Пример. Рассматривается 2 варианта приобретения недвижимости
стоимостью 100000 ден. ед.: единовременный платеж или
ежемесячно в течение 15 лет вносить платеж в размере 1000 ден.
ед. Определить, какой из вариантов предпочтительнее, если
ставка процента по банковскому депозиту – 8% годовых,
начисляемых ежемесячно
Ставка
Кпер
Плт
8%/12
15*12
-1000
= 0,00666666667
= 180
= -1000
Бс
= число
Тип
= число
= 104640,59
104640,59 100000
Ружанская Наталья Вячеславовна
26

27.

Определение величины платежа. Функция ПЛТсуббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПЛАТЕЖА. ФУНКЦИЯ ПЛТ
Пример. Планируется накопить за 6 лет 40000 ден. ед.,
делая ежегодные равные вклады в банк, который
выплачивает проценты по ставке 10% годовых. Какую
сумму следует ежегодно вкладывать в банк?
Ставка
Кпер
10%
6
Плт
Бс
= 0,1
=6
= число
-40000
Тип
= -40000
= число
= 5184,3
Ружанская Наталья Вячеславовна
27

28. Определение величины платежа. Функция ПЛТ

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПЛАТЕЖА. ФУНКЦИЯ ПЛТ
Пример. Планируется накопить за 6 лет 40000 ден. ед.,
делая ежеквартальные равные вклады в банк, который
выплачивает проценты по ставке 10% годовых. Какую
сумму следует ежеквартально вкладывать в банк?
Ставка
Кпер
10%/4
6*4
Плт
Бс
= 0,025
= 24
= число
-40000
Тип
= -40000
= число
= 1236,51
Ружанская Наталья Вячеславовна
28

29.

Расчет платежей по процентам. Функция ПРПЛТсуббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПРОЦЕНТАМ. ФУНКЦИЯ ПРПЛТ
Пример. Необходимо рассчитать величину платежей по
процентам за первый месяц по кредиту в сумме 800000
ден. ед., выданному на 3 года под 15% годовых
Ставка
Период
Кпер
Пс
15%/12
1
3*12
-800000
Бс
= 0,0125
=1
= 36
= -800000
= число
= 10000
29
Ружанская Наталья Вячеславовна

30. Расчет платежей по процентам. Функция ПРПЛТ

суббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПРОЦЕНТАМ. ФУНКЦИЯ ПРПЛТ
Пример. За счет ежегодных отчислений в течение 6 лет
было накоплено 5000000 ден. ед. Необходимо определить,
какой доход принесли вложения за последний год, если
рыночная доходность составляет 12% годовых
Ставка
Период
Кпер
12%
6
6
Пс
Бс
= 0,12
=6
=6
= число
5000000
= 5000000
= 469700,51
30
Ружанская Наталья Вячеславовна

31.

Расчет платежей по процентам. Функция ОБЩПЛАТсуббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПРОЦЕНТАМ. ФУНКЦИЯ ОБЩПЛАТ
Пример. В банке был получен кредит в сумме 12 млн. ден. ед.
под 12% годовых на срок 15 лет. Проценты по кредиту
начисляются ежемесячно. Необходимо рассчитать сумму
процентных выплат за 2-й год и за 1-ый месяц займа
Ставка
Кол_пер
Нз
Нач_период
Кон_период
Тип
12%/12
15*12
12000000
13
24
0
= 0,01
= 180
= 12000000
= 13
= 24
=0
= -1384970,71
Ружанская Наталья Вячеславовна
31

32. Расчет платежей по процентам. Функция ОБЩПЛАТ

суббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПРОЦЕНТАМ. ФУНКЦИЯ ОБЩПЛАТ
Пример. В банке был получен кредит в сумме 12 млн. ден. ед.
под 12% годовых на срок 15 лет. Проценты по кредиту
начисляются ежемесячно. Необходимо рассчитать сумму
процентных выплат за 2-й год и за 1-ый месяц займа
Ставка
Кол_пер
Нз
Нач_период
Кон_период
Тип
12%/12
15*12
12000000
1
1
0
= 0,01
= 180
= 12000000
=1
=1
=0
= -120000
Ружанская Наталья Вячеславовна
32

33.

Расчет основных платежей по кредиту. Функция ОСПЛТсуббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО КРЕДИТУ. ФУНКЦИЯ ОСПЛТ
Пример. В банке был получен кредит в сумме 700000 ден. ед.
под 17% годовых на срок 3 года. Необходимо рассчитать
величину основных платежей для каждого года займа
Ставка
Период
Кпер
Пс
1 год
17%
1
3
-700000
Бс
= 0,17
=1
=3
= -700000
= число
= 197801,6
33
Ружанская Наталья Вячеславовна

34. Расчет основных платежей по кредиту. Функция ОСПЛТ

суббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО КРЕДИТУ. ФУНКЦИЯ ОСПЛТ
Пример. В банке был получен кредит в сумме 700000 ден. ед.
под 17% годовых на срок 3 года. Необходимо рассчитать
величину основных платежей для каждого года займа
Ставка
Период
Кпер
Пс
2 год
17%
2
3
-700000
Бс
= 0,17
=2
=3
= -700000
= число
= 231427,8
34
Ружанская Наталья Вячеславовна

35.

Расчет основных платежей по кредиту. Функция ОСПЛТсуббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО КРЕДИТУ. ФУНКЦИЯ ОСПЛТ
Пример. В банке был получен кредит в сумме 700000 ден. ед.
под 17% годовых на срок 3 года. Необходимо рассчитать
величину основных платежей для каждого года займа
Ставка
Период
Кпер
Пс
3 год
17%
3
3
-700000
Бс
= 0,17
=3
=3
= -700000
= число
= 270770,6
197801,6 + 231427,8 + 270770,6 = 700000
ПЛТ = ПРПЛТ + ОСПЛТ
Ружанская Наталья Вячеславовна
35

36. Расчет основных платежей по кредиту. Функция ОБЩДОХОД

суббота, 24 марта 2018 г.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО КРЕДИТУ. ФУНКЦИЯ ОБЩДОХОД
Пример. Кредит выдан на сумму 1000000 ден. ед. на 6 лет под
15% годовых, начисляемых ежеквартально. Необходимо
определить сумму основных выплат по кредиту за пятый
год
Ставка
Кол_пер
Нз
Нач_период
Кон_период
Тип
15%/4
6*4
1000000
17
20
0
= 0,0375
= 24
= 1000000
= 17
= 20
=0
= -201434,76
Ружанская Наталья Вячеславовна
36

37.

Операция «Подбор параметра»суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИЯ «ПОДБОР ПАРАМЕТРА»
Подбор параметра используется в том случае, когда
существует ситуация неполного набора показателей,
необходимых для проведения оценки эффективности
финансовых операций. В этом случае необходимо
рассчитать недостающий показатель, преобразуя
соответствующим образом формулы
АНАЛИЗ «ЧТО ЕСЛИ»
ПОДБОР ПАРАМЕТРА
37
Ружанская Наталья Вячеславовна

38. Операция «Подбор параметра»

суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИЯ «ПОДБОР ПАРАМЕТРА»
Пример. Через 5 лет потребуется 250000 ден. ед. Какую денежную сумму
следует вносить ежемесячно в банк, чтобы накопить 250000 ден. ед. за
5 лет, если банк предлагает 12% годовых
1
2
3
4
А
Ставка
Число периодов (Кпер)
Платеж (Плт)
Наращенная сумма
В
12%
5
БС
Ставка
В1/12
Кпер
Плт
Пс
В2*12
В3
Тип
Ружанская Наталья Вячеславовна
0
38

39.

Операция «Подбор параметра»суббота, 24 марта 2018 г.
ОПЕРАЦИЯ «ПОДБОР ПАРАМЕТРА»
1
2
3
4
А
Ставка
Число периодов (Кпер)
Платеж (Плт)
Наращенная сумма
В
12%
5
-3061,11 р.
0,00 р.
Курсор ставим в ячейку В4 и выбираем Подбор параметра
Подбор параметра
Установить в ячейке
Значение
Изменяя значение в ячейке
ОК
Ружанская Наталья Вячеславовна
В4
250000
В3
Отмена
39

Коэффициент скидки: формула и калькулятор

Что такое коэффициент скидки?

Коэффициент дисконтирования используется для расчета стоимости получения 1 доллара США в какой-то момент в будущем (текущей стоимости или «ТС») на основе подразумеваемой даты получения и предположения о ставке дисконтирования.

Содержание

Как рассчитать коэффициент дисконтирования
Формула коэффициента дисконтирования [Метод 1]
Формула коэффициента дисконтирования [Метод 2]
Калькулятор коэффициента дисконтирования – шаблон Excel
Пример расчета коэффициента дисконта [Метод 1]
Пример расчета коэффициента дисконта [Метод 2]

Как рассчитать коэффициент дисконтирования

Формула коэффициента дисконтирования [Метод 1]

Приведенная стоимость денежного потока (т. е. стоимость будущих денежных средств в сегодняшних долларах) рассчитывается путем умножения денежного потока за каждый прогнозируемый год на коэффициент дисконтирования, который зависит от ставки дисконтирования и соответствующего периода времени.

Вообще говоря, существует два подхода к расчету коэффициента дисконтирования, но в любом случае коэффициент дисконтирования зависит от:

Ставка дисконтирования
Период времени

Ставку дисконтирования можно представить как процент дохода, который вы могли бы получить, вложив этот доллар, если бы вы получили его сегодня.

Причина, по которой вы предпочли бы иметь 1 доллар сегодня, а не 1 доллар через три года, заключается в том, что если бы вы получили 1 доллар через три года, вы бы упустили полные три года, когда вы могли бы вложить этот доллар и получить больше. чем 1 доллар к концу этого времени. 9Номер периода

В Excel можно использовать любую формулу; однако в нашем примере мы будем использовать первую формулу, так как она более удобна (т. е. Excel переупорядочивает саму формулу в первой формуле).

Чтобы получить текущую стоимость с использованием первого подхода, коэффициент затем умножается на денежный поток, чтобы получить текущую стоимость («ТС»).

Приведенная стоимость (PV) = Денежный поток * Коэффициент дисконтирования

Несмотря на то, что ставка дисконтирования остается постоянной на протяжении всего прогноза, увеличение номера периода приводит к уменьшению коэффициента с течением времени.

Обратите внимание, что период может быть любой продолжительности (годы, месяцы, дни, даже часы), но очень важно убедиться, что период соответствует подразумеваемому периоду учетной ставки.

Интуитивно понятно, что коэффициент дисконтирования, который всегда рассчитывается путем деления единицы на цифру, уменьшает значения денежного потока. Это также связано с тем, что мы обсуждали в начале, где получение 1 доллара сегодня более ценно, чем получение 1 доллара в будущем. Номер периода 91

И применительно к 1 доллару денежного потока:

0,91 = 1/1,1

Итак, как мы видим, оба метода вычисляют одинаковую текущую стоимость 1 доллара через год после сегодняшнего дня (0,91 доллара).

Калькулятор коэффициента дисконтирования — шаблон Excel

Теперь мы перейдем к упражнению по моделированию, доступ к которому вы можете получить, заполнив форму ниже.

Пример расчета коэффициента скидки [Метод 1]

В гипотетическом сценарии, который мы будем использовать, компания имеет следующий финансовый профиль:

Денежный поток: $100/год
Ставка скидки: 10%

Например, в 2021 году коэффициент дисконтирования получается равным 0,91 после прибавления ставки дисконтирования 10% к 1 и последующего увеличения суммы до степени -1, что соответствует периоду времени.

Затем 0,91 умножается на денежный поток в размере 100 долларов США, чтобы получить 91 доллар США в качестве PV денежного потока 1-го года.

К концу 5-го года мы можем увидеть снижение значения коэффициента дисконтирования с 0,9.1 до 0,62 к концу прогнозного периода за счет временной стоимости денег.

Пример расчета коэффициента дисконтирования [Метод 2]

Вспомните, как на этот раз денежный поток будет разделен на коэффициент дисконтирования, чтобы получить текущую стоимость.

И в отличие от 1-го подхода коэффициент будет больше 1.

Для 2021 года ставка дисконтирования 10 % прибавляется к 1, что возводится в степень 1, поскольку это первый прогнозируемый год. В результате получается 1,10.

И наоборот, при втором подходе коэффициент увеличивается со временем, поскольку денежные потоки делятся на этот коэффициент >1.

Затем денежный поток 1-го года в размере 100 долларов делится на 1,10, чтобы получить 91 доллар для PV денежного потока.

Здесь, на готовом листе вывода ниже, текущие значения денежных потоков, рассчитанные в соответствии с обоими подходами, приводят к одним и тем же цифрам.

В конечном счете, не имеет значения, какой подход вы выберете, потому что концептуально обоснование и влияние коэффициента дисконтирования абсолютно идентичны.

Формула коэффициента скидки | Калькулятор (шаблон Excel)

Формула коэффициента дисконтирования (Оглавление)

Формула коэффициента дисконтирования
Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)
Калькулятор формулы коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования — это коэффициент, на который умножается будущий денежный поток, чтобы дисконтировать его до текущей стоимости. Коэффициент дисконтирования влияет на ставку дисконтирования с увеличением коэффициента дисконтирования, накопление ставки дисконтирования со временем увеличивается. Можно рассчитать текущую стоимость каждого денежного потока, выполняя расчет коэффициента дисконтирования вручную. Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF для расчета текущей стоимости будущих денежных потоков. Коэффициент дисконтирования один за другим плюс ставка дисконтирования к номеру периода мощности в один. Формула коэффициента дисконтирования может быть записана как: —

Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 * (1 + Ставка дисконтирования) ^{Номер периода} )

Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять расчет формулу коэффициента дисконтирования в лучшую сторону.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой дисконтного коэффициента здесь — Шаблон Excel с формулой дисконтного коэффициента

Формула дисконтного коэффициента — пример № 1

92)

Коэффициент дисконтирования = 0,83

Таким образом, коэффициент дисконтирования равен 0,83 .

Теперь давайте возьмем еще один пример, чтобы лучше понять формулу коэффициента дисконтирования.

Формула коэффициента дисконтирования – пример № 2

Нам необходимо рассчитать чистую текущую стоимость и коэффициент дисконтирования для периода в 7 месяцев, ставка дисконтирования для него составляет 8%, а недисконтированный денежный поток составляет 100 000 долларов США.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования на 7 месяцев. 97) = 0,58

Рассчитаем DCF за период 7 месяцев.

Дисконтированный денежный поток рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

DCF за 1-й месяц = 100 000 * 0,903 = 6
92
DCF за 2-й месяц = 100 000 * 0,86 = 85 733,90
DCF за 3-й месяц = 100 000 * 0,79 = 79 383,2
DCF за 4-й месяц = 100 000 * 0,74 = 73 503
DCF за 5-й месяц = 100 000 * 0,68 = 68 058,3
DCF за 6-й месяц = 100 000 * 0,63 = 63 017
DCF за 7-й месяц = 100 000 * 0,58 = 58 349

Рассчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

Чистая приведенная стоимость = 92592,6 + 85733,9 + 79383,2 + 73503 + 68058,3 + 63017 + 58349
Чистая приведенная стоимость = 520 637

Итак, чистая приведенная стоимость равна 520 637 . 0,5) = 96,5) = 0,61

Рассчитаем DCF за период 7 месяцев.

Дисконтированный денежный поток рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования

DCF за 1-й месяц = 100 000 * 0,906 = 16 9094 04 96, 96
DCF за 2-й месяц = 100 000 * 0,89 = 89 069,09
DCF за 3-й месяц = 100 000 * 0,82 = 82 453,99
DCF за 4-й месяц = 100 000 * 0,76 = 76 346,29
DCF за 5-й месяц = 100 000 * 0,71 = 70.691.01
DCF за 6-й месяц = 100 000 * 0,65 = 65 454,64
DCF за 7-й месяц = 100 000 * 0,61 = 60 593,37

Рассчитаем чистую приведенную стоимость

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по приведенной ниже формуле

Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF

Чистая приведенная стоимость = 96 194,62 + 89 069,09 + 82 453,99 + 76 346,29 + 70 691,01 + 65 454,64 + 60 593,37
Чистая текущая стоимость = 540 803

Теперь, пожалуйста, обратитесь к Excel для расчета.

=XNPV(8%, сумма дисконтированных денежных потоков, сумма периода времени)

Коэффициент дисконтирования = 540 803

Релевантность и использование формулы коэффициента дисконтирования следующим образом: —

Используется для расчета чистой приведенной стоимости.
Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF.
Используется в финансовом моделировании.

Коэффициент дисконтирования, используемый пенсионными планами и страховыми компаниями для дисконтирования своих обязательств. Он также используется на краткосрочном денежном рынке, таком как коммерческие бумаги, казначейские векселя и т. д. Он также используется инвесторами для получения будущей инвестиционной стоимости.

Калькулятор формулы коэффициента дисконтирования

Вы можете использовать следующий Калькулятор коэффициента дисконтирования.

Discount Rate
Period Number
Discount Factor Formula =

Discount Factor Formula =

1
	=
1 * (1 + Ставка дисконтирования ) ^{Номер периода}

1
	=	0
1 * (1 + 0) ⁰

Как рассчитать ставку дисконтирования для чистой приведенной стоимости в Excel (3 полезных метода)

Excel — наиболее широко используемый инструмент, когда дело доходит до работы с огромными наборами данных. Мы можем выполнять множество многомерных задач за Excel . В этой статье я проиллюстрирую 3 полезных методов расчета ставки дисконтирования для NPV в Excel .

Скачать практическую рабочую тетрадь

Введение в чистую текущую стоимость (NPV)

3 простых метода расчета ставки дисконтирования для чистой приведенной стоимости в Excel

1. Рассчитайте ставку дисконтирования вручную, используя формулу NPV.

2. Примените функцию анализа «что, если» для расчета ставки дисконтирования для чистой приведенной стоимости.

3. Использование функции RATE для определения ставки дисконтирования для платежа по кредиту

То, что нужно запомнить

Вывод

Загрузить рабочую тетрадь

Загрузите эту рабочую тетрадь и потренируйтесь, изучая статью.

Введение в понятие чистой приведенной стоимости (NPV)

Чистая текущая стоимость (NPV) – это стоимость всех будущих денежных операций, охватывающих весь срок жизни инвестиции, после дисконтирования до настоящего времени.
п

Где,
FV = Будущая стоимость денежного потока
i = Ставка дисконтирования
n = количество периодов времени

3 простых метода расчета ставки дисконтирования для чистой приведенной стоимости в Excel

Это набор данных для сегодняшней статьи. У нас есть Будущая стоимость (через 1 год) и Чистая приведенная стоимость (NPV) . Мы рассчитаем ставку дисконта.

1. Рассчитайте ставку дисконтирования вручную, используя формулу NPV

Сначала я покажу, как рассчитать учетную ставку вручную. Но перед этим давайте сначала разберемся со сценарием.
Предположим, вы собираетесь инвестировать 8000 долларов сегодня в определенный бизнес. Возврат составит 10 000 долларов через год . Теперь вы собираетесь рассчитать норму прибыли, то есть ставку дисконтирования.
Поскольку сегодня вы инвестируете 8000 долларов , это можно считать вашей NPV . И возвращение после 9(1/С6)-1

Теперь нажмите ENTER . Excel рассчитает ставку дисконтирования.

Это означает, что ваша норма прибыли на эти инвестиции будет 25,00%

2. Применение функции анализа «что, если» для расчета ставки дисконтирования для чистой приведенной стоимости

Мы также можем использовать функцию анализа «что, если» для расчета ставки дисконтирования для NPV . В этом методе мы установим 9С6

Теперь нажмите ENTER .

Excel вернул 10 000 долларов США как NPV с у нас нет процентной ставки . Вы можете игнорировать это значение , так как мы установим собственный NPV и рассчитаем ставку дисконтирования.
Теперь перейдите на вкладку Данные >> Прогноз >> Анализ «что если» >> выберите Поиск цели .

Появится окно поиска цели . Учитывая NPV $8000 , мы установим C5 на 8000 , изменив ставку дисконтирования C8 . Таким образом, Excel рассчитает ставку дисконтирования, необходимую для получения NPV как $8000 . Теперь нажмите OK .

Excel рассчитает ставку дисконтирования. Отформатируйте скорость до процент , ваш окончательный вывод будет таким.

3. Использование функции СТАВКА для определения ставки дисконтирования для платежа по кредиту

Вы также можете использовать функцию СТАВКА для расчета ставки дисконтирования. Этот метод полезен, когда вы имеете дело с рядом денежных потоков.
Прежде чем описывать метод, позвольте мне сначала объяснить контекст.
Предположим, вы взяли кредит в размере 25 000 долларов США сегодня в банке. Следовательно, вы должны платить кредиты. Условие таково, что вы должны заплатить $10000 в год на следующие 4 лет. В этих обстоятельствах, если вы хотите рассчитать процентную ставку, вы можете использовать функцию СТАВКА .

Шаги:

Перейдите на C9 и запишите формулу.

=СТАВКА(C5,-C4,C6)

Объяснение:

Первый аргумент КПЕР указывает количество платежей, которое составляет 4 .
Следующим является PMT , который указывает денежный поток в каждом взносе. Обратите внимание, что перед C4 стоит знак минус ( – ). Это потому, что вы платите эту сумму. Таким образом, это денежных оттоков .
Следующий аргумент — PV , указывающий чистую текущую стоимость.

Теперь нажмите ENTER . Эксель рассчитает процентную ставку .

Этот результат означает, что вы выплачиваете кредит по 21,86% процентной ставке.

Что нужно помнить

При использовании функции СТАВКА помните, что сумма платежа ( PMT ) является отрицательной.

Заключение

В этой статье я продемонстрировал 3 эффективных методов, чтобы показать, как рассчитать ставку дисконтирования для NPV в Excel . Я надеюсь, что это поможет всем. Если у вас есть какие-либо предложения, идеи или отзывы, пожалуйста, не стесняйтесь комментировать ниже.

Как рассчитать скидку в Excel: примеры и формулы

Главная >> Учебники по Excel от Compute Expert >> Советы и рекомендации по Excel >> Как рассчитать скидку в Excel: примеры и формулы

Из этого урока вы узнаете полностью о том, как считать скидки в excel.

Переменными, обычно учитываемыми при расчете скидки, являются цена со скидкой, процент скидки и исходная цена (до скидки). Здесь мы обсудим, как эти три из них можно рассчитать, используя запись формул в Excel.

Отказ от ответственности : Этот пост может содержать партнерские ссылки, по которым мы получаем комиссию от соответствующих покупок/действий без каких-либо дополнительных затрат для вас. Учить больше

Содержание :

Краткое описание расчета скидки в excel
Расчет цены со скидкой
Расчет процента скидки
Расчет исходной цены
Упражнение
Дополнительное примечание

Краткое описание расчета скидки в Excel

Расчет скидки в Excel является одним из расчетов, часто используемых в этом программном обеспечении. Используя Excel, процесс расчета, связанный со скидкой, может быть выполнен проще и быстрее.

Для расчета каждой из трех переменных скидки необходимо сначала узнать значение двух других. Это связано с тем, что процесс расчета для каждой из них требует двух других переменных в качестве ссылок.

Чтобы помочь вам лучше понять расчет скидки в Excel и взаимосвязь трех переменных, вы можете увидеть пример ниже. Отсюда мы можем сделать вывод, как переменные связаны и могут использоваться для получения значения друг друга.

Расчет цены со скидкой

Первая переменная, которую мы здесь обсуждаем, — это цена со скидкой. Как правило, запись расчета для получения цены со скидкой в Excel можно записать следующим образом.

=исходная_цена — скидка_процент * исходная_цена

Окончательный пример записи и результата можно увидеть ниже:

Как видно из общей записи и строки формул примера, вам нужно вычесть исходную цену со значением скидки. Саму величину скидки можно получить, умножив процент скидки на первоначальную цену. Оттуда вы можете получить скидку, которую вы хотите.

Подробно шаги по написанию процесса расчета цены со скидкой в Excel следующие:

Введите знак равенства ( = ) в ячейку, куда вы хотите поместить значение со скидкой
Введите исходную цену или координату ячейки где число после =. Затем введите со знаком минус (-)
Введите процент скидки или координата ячейки где процент. Убедитесь, что символ процента ( % ) находится за вводом, который вы ввели здесь. Затем введите знак звезды ( * )
Введите исходную цену или координату ячейки где номер
Нажмите Введите
Сделанный!

Изучив, как рассчитать цену со скидкой, далее мы увидим, как рассчитывается процентная переменная скидки.

Расчет процента скидки

В общем виде расчет процента скидки в excel можно записать следующим образом:

= (исходная_цена — сниженная_цена) / исходная_цена

А вот пример использования записи и ее результат (посмотрите на запись формулы в строке формул).

Отсюда мы можем видеть, что вам нужно написать при расчете процента скидки. Сначала вам нужно получить значение скидки, вычитая цену со скидкой из исходной цены. После этого сравните значение скидки с первоначальной ценой, чтобы получить процент скидки.

Шаги для расчета процента скидки в Excel можно подробно объяснить следующим образом:

Введите знак равенства ( = ) в ячейку, где вы хотите указать процент скидки.
Введите знак открытой скобки , затем введите исходную цену или координату ячейки , где находится число. Затем введите знак минус (-)
Введите цену со скидкой или координату ячейки где стоит номер. Затем введите знак закрывающей скобки
Введите знак косой черты ( / ) как символ деления/сравнения
Введите исходную цену или координату ячейки где число
Нажмите Введите
Если результат еще не процент, нажмите Процентный стиль на вкладке Главная в ячейке, где находится результат.
Сделанный!

Узнав, как рассчитать процент скидки в Excel, мы обсудим, как рассчитать исходную цену в последнюю очередь.

Расчет первоначальной цены

В общем виде формула для расчета исходной цены в excel записывается следующим образом.

=100% / (100% — скидка_процент) * скидка_цена

Пример записи результата в excel выглядит следующим образом.

Из общего письма и примера видно, как выполняется расчет исходной цены. Чтобы получить первоначальную цену, вам нужно умножить цену со скидкой на 100% обратное значение процента скидки.

Далее будут подробно описаны этапы записи.

Введите знак равенства ( = ) в ячейку, где вы хотите указать исходную цену.
Введите 100% , затем введите знак косой черты (/)
Введите знак открытой скобки , затем снова введите процент 100% . Затем введите знак минус (-)
Введите процент скидки или координата ячейки где число. Убедитесь, что ваш ввод здесь уже имеет знак процента ( % ) позади него. Затем введите знак закрывающей скобки и знак звездочки ( * ) в качестве символа умножения
Вход цена со скидкой или координата ячейки где номер
Нажмите Введите
Сделанный!

Упражнение

После того, как вы изучите приведенные выше руководства, давайте попрактикуемся и углубим ваше понимание, выполнив упражнение ниже!

Загрузите файл по ссылке ниже и ответьте на вопросы. Скачайте ответ, если вы ответили на вопросы и уверены в результатах!

Ссылка на файл с упражнением:
Скачать здесь

Вопрос

Какие числа должны быть заполнены в каждой строке в клетках серого цвета? (данные в строке не зависят друг от друга)

Ссылка на файл ключа ответов:
Скачать здесь

Дополнительное примечание

Чтобы изменить десятичное число в вашем результате, вы можете использовать меню увеличения десятичного числа/уменьшения десятичного числа на вкладке Главная . Но перед этим не забудьте поставить курсор на ячейку, где находится ваш результат.

Или щелкните правой кнопкой мыши после наведения курсора и выберите Формат ячеек . На вкладке Number в показанном диалоговом окне выберите Number . Измените значение в десятичных разрядах в соответствии с желаемым десятичным числом, прежде чем нажимать OK .

Однако помните, что этот метод изменяет только десятичный интерфейс результата вычисления. Если вы действительно хотите изменить значение, вам нужно использовать формулы округления чисел в Excel. Эти учебники по формулам можно увидеть здесь!

Связанные учебники, которые вы должны изучить:

Расчет возраста в Excel

Хотите узнать, как легко посчитать возраст в Excel? Присоединяйтесь к этому уроку!

Добавьте символ валюты к вашему номеру

Хотите знать, как ваш номер может иметь символ валюты в своем интерфейсе в Excel? Узнайте это полностью здесь!

СУММЕСЛИМН

Хотите суммировать числа из всех записей данных, которые соответствуют вашим критериям в Excel? Используйте формулу СУММЕСЛИМН! Узнайте, как использовать формулу здесь!

Как рассчитать ставку дисконтирования в анализе DCF

Содержание:

0:39: Интуитивное объяснение ставки дисконтирования и WACC
5:53: Предположения о процентной ставке
11:43: Как рассчитать стоимость собственного капитала
21:05: Как рассчитать и использовать WACC
24:55: Сводка и предварительный просмотр

Регистрация на Премиум-курс

Ставка дисконтирования Значение и объяснение

Ставка дисконтирования восходит к этой большой идее об оценке и самой важной финансовой формуле:

Ставка дисконтирования представляет риск и потенциальную доходность , поэтому более высокая ставка означает больший риск, но также и более высокую потенциальную прибыль.

Ставка дисконтирования также представляет ваши альтернативные издержки как инвестора: если бы вы инвестировали в такую компанию, как Майкл Хилл, сколько бы вы могли заработать, инвестируя в другие подобные компании на этом рынке?

Обычно для расчета ставки дисконтирования используется нечто, называемое WACC , или «Средневзвешенная стоимость капитала».

Название означает то, на что оно похоже: вы находите «стоимость» каждой формы капитала компании, взвешиваете их в процентах, а затем суммируете.

«Капитал» просто означает «источник средств». Итак, если компания занимает деньги в форме долга для финансирования своей деятельности, этот долг является формой капитала.

И если компания выходит на IPO, выпускаемые ею акции, также называемые «капиталом», представляют собой форму капитала.

Как рассчитать ставку дисконтирования: формула WACC

Формула WACC выглядит следующим образом:

WACC = Стоимость собственного капитала * % собственного капитала + стоимость долга * (1 – налоговая ставка) * % долга + стоимость привилегированных акций * % привилегированных акций

Нахождение процентов базовая арифметика — трудная часть — это оценка «стоимости» каждого из них, особенно стоимости собственного капитала.

Стоимость собственного капитала представляет потенциальную прибыль от цены акций компании и дивидендов, а также то, сколько «стоит» компании выпуск акций.

Например, если дивиденды компании составляют 3% от текущей цены ее акций, а цена ее акций ежегодно увеличивается на 6-8% каждый год, то ее стоимость собственного капитала может составлять от 9% до 11%.

Стоимость долга представляет собой доход по долгу компании, в основном за счет процентов, но также и из-за изменения рыночной стоимости долга — точно так же, как цены на акции могут измениться, стоимость долга также может измениться.

Например, если компания выплачивает 6% процентной ставки по своему долгу, как и аналогичные компании, а это означает, что рыночная стоимость долга близка к его стоимости в балансовом отчете, то стоимость долга может быть около 6%.

Затем вам также необходимо умножить это на (1 — Налоговая ставка), потому что проценты, уплаченные по долгу, не облагаются налогом. Таким образом, если налоговая ставка составляет 25%, стоимость долга после уплаты налогов составит 6% * (1 – 25%) = 4,5%.

Стоимость привилегированных акций аналогична, поскольку привилегированные акции работают аналогично долговым обязательствам, но дивиденды по привилегированным акциям не облагаются налогом, а общие ставки, как правило, выше, что делает их более дорогими.

Таким образом, если купонная ставка по привилегированным акциям составляет 8%, а ее рыночная стоимость близка к балансовой стоимости, поскольку рыночные ставки также составляют около 8%, то стоимость привилегированных акций должна быть около 8%.

Ставка дисконтирования Значение: WACC в одном предложении

WACC представляет собой сумму, которую вы зарабатывали бы каждый год в долгосрочной перспективе, если бы пропорционально инвестировали в всю структуру капитала компании.

Итак, предположим, что эта компания использует 80% собственного капитала и 20% долга для финансирования своей деятельности, и что ее эффективная налоговая ставка составляет 25%.

Вы решаете пропорционально инвестировать 1000 долларов в компанию, поэтому вы вкладываете 800 долларов в ее капитал или ее акции и 200 долларов в ее долг.

Ранее мы говорили, что стоимость собственного капитала составляет от 9% до 11%, поэтому назовем ее 10%.

Мы знаем, что стоимость долга после уплаты налогов также составляет 4,5%.

Итак, WACC = 10% * 80% + 4,5% * 20% = 8,9%, или 89 долларов в год.

Это означает, что , а не означает, что мы будем зарабатывать 89 долларов наличными в год от этих инвестиций; это просто означает, что если мы посчитаем все — проценты, дивиденды и, в конечном итоге, продажу акций по более высокой цене в будущем — среднегодовое значение может составить около 89 долларов..

WACC больше говорит о том, чтобы быть «приблизительно правильным», чем «абсолютно неверным», поэтому приблизительный диапазон , например, от 10% до 12% против 5% до 7%, имеет гораздо большее значение, чем точное число.

Как рассчитать ставку дисконтирования в Excel: исходные допущения

Для расчета ставки дисконтирования в Excel нам потребуется несколько начальных предположений: прошедший финансовый год. это 2,69/ СРЗНАЧ(35.213,45.034), то есть 6,70%. здесь.

Это «приблизительная оценка», и с ней есть некоторые проблемы (например, что, если рыночная стоимость долга изменится? что, если это не отражает стоимость выпуска *нового* долга?), но мы идти с ним на данный момент в этом быстром анализе.

Для расчета стоимости собственного капитала нам потребуется безрисковая ставка , премия за риск по акциям и бета с кредитным плечом.

Стоимость капитала = Безрисковая ставка + Премия за риск капитала * Бета с кредитным плечом

Безрисковая ставка (RFR) — это то, что вы можете заработать на «безопасных» государственных облигациях в той же валюте, что и денежные потоки компании. поэтому мы будем использовать доходность по 10-летним государственным облигациям Австралии, которая на момент рассмотрения данного примера составляла 2,10%.

Актуальные данные о доходности государственных облигаций Австралии можно найти здесь, а для других стран можно выполнить простой поиск в Google.

Премия за риск по акциям (ERP) — это сумма, которую фондовый рынок, как ожидается, будет ежегодно возвращать в среднем выше доходности по «безопасным» государственным облигациям. Мы привязываем его к фондовому рынку страны, в которой работает компания (в основном это Австралия).

Оценки этого номера в разных странах можно найти в Интернете; Данные Дамодарана по ERP — лучший бесплатный ресурс для этого.

На момент проведения этого тематического исследования ERP Австралии составлял 5,96% на основе этих данных.

Бета с кредитным плечом говорит нам, насколько волатильна эта акция по отношению к рынку в целом, с учетом внутреннего делового риска и риска, связанного с кредитным плечом (долгом).

Если 1.0, то акции идеально следуют за рынком и растут на 10%, когда рынок растет на 10%; если это 2.0, акции растут на 20%, когда рынок растет на 10%.

Как рассчитать стоимость собственного капитала

Мы могли бы использовать историческую «бету с левериджем» компании для этого ввода, но обычно мы предпочитаем смотреть на компаний-аналогов , чтобы увидеть, каковы общие риски и потенциальная доходность на этом рынке для разных компаний.

Мы могли бы найти «бета» для каждой компании и взять медиану, но бета на таких сайтах, как Google Finance, Capital IQ, Bloomberg и т. д., отражает как неотъемлемый бизнес-риск , так и риск от кредитного плеча .

Таким образом, мы должны «отключить бета-версию» для каждой компании, чтобы определить «средний» неотъемлемый бизнес-риск для этих типов компаний:

Бета без заемных средств = Бета с заемными средствами / (1 + Отношение долга к собственному капиталу * (1 – Налоговая ставка) + Отношение привилегированных к собственному капиталу)

Эта формула гарантирует, что бета без заемных средств всегда меньше или равна бета с заемными средствами, поскольку мы re устранение риска от кредитного плеча.

Мы используем функцию ВПР в Excel, чтобы найти долг, капитал и привилегированные акции для каждой компании на вкладке «Общедоступные акции», но вы можете найти эти цифры в Google Finance и других источниках, если у вас нет времени/ресурсов чтобы извлечь их вручную.

Вы можете увидеть формулу Unlevered Beta и выходные данные для каждой компании ниже:

Michael Hill, как и большинство компаний, несет больше, чем просто «неотъемлемый бизнес-риск», поскольку он также несет долг, поэтому теперь нам нужно «повторно «леверидж» — это медианное бета-тестирование без кредитного плеча, основанное на текущей или целевой структуре капитала компании, чтобы отразить этот дополнительный риск, связанный с кредитным плечом.

Для этого мы можем изменить формулу для бета без кредита:

Бета без кредита = Бета с кредитом / (1 + Отношение долга к собственному капиталу * (1 – Налоговая ставка) + Отношение предпочтительного к собственному капиталу)

Умножаем обе части на знаменатель, чтобы выделить бета-версию с кредитным плечом в правой части:

Бета с кредитным плечом * (1 + Отношение долга к собственному капиталу * (1 – Налоговая ставка) + Отношение привилегированного/собственного капитала) = Бета с кредитным плечом

Бета = Бета без кредитного плеча * (1 + Отношение долга к собственному капиталу * (1 – Налоговая ставка) + Отношение привилегированного капитала к собственному капиталу)

При повторном использовании бета-версии мы предпочитаем использовать как текущую структуру капитала компании, так и средний капитал структуру компаний-аналогов, чтобы получить разные оценки и увидеть диапазон потенциальных значений.

Как только мы это получим, мы можем подставить это число бета с кредитным плечом в формулу для расчета стоимости собственного капитала, чтобы рассчитать, что:

Стоимость собственного капитала = Безрисковая ставка + Премия за риск капитала * Бета с кредитным плечом

Вы можете видеть результаты этих немного отличающихся расчетов стоимости собственного капитала ниже:

Здесь стоимость собственного капитала всегда составляет от 9% до 10%, независимо от точного числа, которое мы используем для бета-версии с кредитным плечом, что хорошо, поскольку нам нужен диапазон – но относительно узкий диапазон.

Как рассчитать ставку дисконтирования: сведение воедино частей для WACC

Еще раз, главный вопрос здесь: «Какие значения мы используем для процентов собственного капитала, долга и привилегированных акций? Текущие проценты компании или аналогичные компании?»

Однозначного ответа нет, поэтому здесь мы используем разные подходы — один на основе данных компаний-аналогов и два на основе текущих процентных показателей компании — и усредняем их: % и 9N)

Знаменатель с каждым годом становится больше, поэтому текущая стоимость представляет собой все меньший и меньший процент от будущей стоимости с течением времени.

Вы можете видеть это на скриншоте ниже:

Как рассчитать коэффициент дисконтирования в Excel (6 распространенных способов)

В экономических и деловых целях очень часто необходимо рассчитать временную стоимость денег. Коэффициент дисконтирования является одним из наиболее важных факторов при их расчете. В этой статье я покажу вам 6 примеров для расчета коэффициента дисконтирования в Excel.

Скачать практическую рабочую тетрадь

Что такое коэффициент дисконтирования?

6 распространенных способов расчета коэффициента дисконтирования в Excel

1. Рассчитайте ежедневный коэффициент дисконтирования.

2. Еженедельно вычисляйте начисление коэффициента дисконтирования.

3. Ежемесячный накопительный коэффициент скидки

4. Квартальный коэффициент дисконтирования.

5. Рассчитайте полугодовой коэффициент начисления процентов

6. Рассчитайте коэффициент дисконтирования для аннуитета

Вывод

Загрузить рабочую тетрадь

Здесь вы можете бесплатно скачать наш сборник упражнений.

Что такое коэффициент скидки?

Коэффициент дисконтирования — это фактор, который рассчитывает текущую стоимость будущих денежных потоков. Формула для расчета коэффициента дисконтирования:

Коэффициент дисконтирования = [1+(i/n)] ^-n*t

Здесь,

i = Процентная ставка

n = Количество периодов начисления процентов в год

t = Количество лет

6 распространенных способов расчета коэффициента дисконтирования в Excel

Допустим, у нас есть набор данных, содержащий столбцы «Процентная ставка», «Количество лет» и «Коэффициент дисконтирования». Процентные ставки и количество лет приведены в нашем наборе данных. Нам нужно рассчитать коэффициент дисконтирования. Просмотрите приведенные ниже примеры, чтобы применить их к вашему конкретному случаю.👇

9(-365*C5)

Примечание:

Здесь мы использовали 365 в качестве значения n, так как это ежедневный расчет коэффициента дисконтирования, а в году 365 дней.
Поскольку наша процентная ставка здесь фиксирована, поэтому мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив долларов знаков. Вы можете сделать это, просто нажав клавишу F4 .

В настоящее время у вас есть ежедневный коэффициент дисконтирования сложных процентов на 1 год. Теперь поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
После этого появится маркер заполнения . Затем перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать приведенную ниже формулу для всех.

Таким образом, мы можем рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года в Excel. И лист результатов будет выглядеть так. 👇

2. Вычисление коэффициента дисконтирования на еженедельной основе

Если вам задана сложная ставка в неделю, то вы должны рассчитать коэффициент дисконтирования как еженедельное начисление сложных процентов. Следуйте инструкциям ниже, чтобы сделать это. 👇 9(-52*C5)

Примечание:

Здесь мы использовали 52 в качестве значения n, потому что мы вычисляем еженедельный коэффициент дисконтирования, а в году 52 недели.
Поскольку наша процентная ставка фиксирована в нашем наборе данных, мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив долларов знаков. Вы можете сделать это, просто нажав клавишу F4 .

В результате вы получите коэффициент еженедельного начисления процентов на 1 год. Затем поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
В это время появится маркер заполнения . Теперь перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать приведенную ниже формулу для всех ячеек.

Наконец, в Excel можно рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года. Например, лист результатов будет выглядеть так. 👇

3. Коэффициент ежемесячного начисления процентов

Теперь, если вам дана сложная ставка в месяц, вы должны рассчитать коэффициент дисконтирования как ежемесячное начисление сложных процентов. Следуйте инструкциям ниже, чтобы добиться этого. 👇 9(-12*C5)

Примечание:

Здесь мы использовали 12 в качестве значения n, потому что это ежемесячный расчет фактора дисконтирования, а в году 12 месяцев.
Поскольку наша процентная ставка фиксирована в наборе данных, мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив долларов знаков. Вы также можете сделать это, просто нажав клавишу F4 .

Теперь у вас есть коэффициент ежемесячного начисления сложных процентов на 1 год. Затем поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
Впоследствии появится дескриптор заполнения . Теперь перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать приведенную ниже формулу для всех лет.

В результате с помощью этого метода можно рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года в Excel. И, наконец, лист результатов будет выглядеть так. 👇

4. Коэффициент ежеквартального начисления процентов

Кроме того, если вам дана сложная ставка за квартал, то вы должны рассчитать квартальный коэффициент дисконтирования при начислении сложных процентов. Выполните шаги, указанные ниже, чтобы выполнить это. 👇 9(-4*C5)

Примечание:

В формуле мы использовали 4 в качестве значения n, так как это квартальный коэффициент дисконтирования, и мы знаем, что в году 4 квартала.
Поскольку наша процентная ставка здесь фиксирована, поэтому мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив здесь знак доллара. Вы можете сделать это, просто нажав клавишу F4 .

Следовательно, у вас есть коэффициент ежеквартального начисления процентов на 1 год. Теперь поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
В результате появится дескриптор заполнения . Наконец, перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать формулу для всех ячеек ниже.

Наконец, с помощью этого метода можно рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года в Excel. И лист результатов будет выглядеть так. 👇

5. Расчет полугодового коэффициента начисления процентов

Теперь, если вам дали составную ставку по полугодию, то вы должны рассчитать коэффициент дисконтирования как полугодовое начисление процентов. Следуйте инструкциям ниже, чтобы сделать это. 👇 9(-2*C5)

Примечание:

Мы использовали 2 в качестве значения n в формуле, потому что это полугодовой коэффициент дисконтирования, а в году 2 полугодия.
Теперь, поскольку наша процентная ставка здесь фиксирована, мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив знак доллара. Другое дело, сделать это можно просто нажав клавишу F4 .

В результате вы рассчитали полугодовой коэффициент дисконтирования для 1 года. Затем поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
После этого появится маркер заполнения . Затем перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать приведенную ниже формулу для всех лет.

Следовательно, вы можете рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года в Excel, используя формулу. Например, лист результатов будет выглядеть так. 👇

6. Расчет коэффициента дисконтирования для аннуитета

Кроме того, если вам назначена годовая процентная ставка, вам необходимо рассчитать годовой коэффициент дисконтирования. Выполните шаги, указанные ниже, чтобы выполнить это. 👇 9(-1*C5)

Примечание:

В этой формуле мы использовали 1 в качестве значения n, потому что здесь мы вычисляем коэффициент дисконтирования для аннуитета.
Поскольку наша процентная ставка здесь фиксирована, мы сделали ячейку процентной ставки абсолютной , поставив знак доллара. Вы также можете сделать это, просто нажав клавишу F4 .

Следовательно, вы получите коэффициент дисконта по аннуитету на 1 год. Затем поместите курсор в внизу справа позиция вашей ячейки.
После этого появится маркер заполнения . Теперь перетащите маркер заполнения ниже , чтобы скопировать формулу для всех ячеек ниже.

В результате мы можем рассчитать коэффициенты дисконтирования для любого года в Excel, используя эту формулу.