Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.
Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.
Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.
Что можно делать с деньгами?
Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:
- а) потратить
- б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
- в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?
Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.
Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.
А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.
Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.
NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?
NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.
Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:
- 1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем
- 2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования
- 3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
- 4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта
Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.
Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы
- а) возместить инвестированный капитал и
- б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.
Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.
Формула NPV — пример расчета
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
Где:
- n, t — количество временных периодов,
- CF — денежный поток (Cash Flow),
- R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:
Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.
Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:
- а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
- б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
- б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%
Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.
Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.
В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.
Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.
У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.
Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.
Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.
Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.
Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?
Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.
а) Денежные потоки
Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.
Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.
Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.
б) Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.
В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
- взять в долг (обычно у банка)
- продать свои акции
- использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)
ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования
Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.
Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:
Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):
Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.
Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.
Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:
В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.
Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.
История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.
Расчет NPV — пример в Excel
В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.
Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:
Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС. В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.
Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.
И будет вам счастье и приличный счёт в банке.
Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.
Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.
Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:
Вернуться на главную страницу
Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR
Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.
Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.
В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:
- если больше нуля — проект принесет инвесторам прибыль;
- равен нулю — возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
- ниже нуля — возможны убытки для инвесторов.
Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.
Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.
Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.
Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:
- темпы производственного процесса. Выше прибыль — больше выручка, ниже затраты — больше прибыль;
- ставка дисконтирования;
- масштаб предприятия — объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.
Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.
Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.
К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:
- IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;
- IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
- IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.
Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.
Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.
Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.
В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):
- больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
- меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
- равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.
Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.
Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.
ОТЗЫВЫ НАШИХ КЛИЕНТОВ — СКАНЫ С ПОДПИСЯМИ И ПЕЧАТЯМИ
Вопросы? Мы будем рады ответить на все Ваши вопросы по многоканальному телефону: +7 (495) 220-47-48.
Сделать заказ
Поля, отмеченные * обязательны для заполнения
Наши преимущества
Наши специалисты строго соблюдают сроки
Разрабатываем бизнес-планы с учетом требований крупнейших банков
Наличие персонального менеджера
Наличие гарантийного срока
Расчет показателей эффективности инвестиций
В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.
Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:
Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Индекс прибыльности инвестиций (PI)
Индикатор ROC
Дисконтированный период окупаемости (РР)
Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.
Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)
Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:
- NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
- NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
- NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.
Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.
Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.
Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.
И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.
На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.
Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).
Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).
Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)
Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)
Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
- если IRR > СС, то проект следует принять;
- если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
- если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.
Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)
Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)
Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:
PI = NPV / I, где I — вложения.
Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).
Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).
Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:
- РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
- РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
- РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.
Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.
Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.
Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.
Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.
Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.
Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.
Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)
Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.
Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)
Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю — ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе — альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.
Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).
1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.
Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:
- Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.
В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.
- Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).
При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:
- в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
- В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
- Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.
2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.
Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.
При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.
Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).
Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект.
Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.
Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.
Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:
Чистая приведённая стоимость (NPV) | КАЛЬКУЛЯТОР
Чистая приведённая стоимость (ЧПС, чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, ЧДД, англ. Net present value, принятое в международной практике для анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.
Метод чистой приведенной стоимости получил широкое применение при бюджетировании капитальных вложений и принятии инвестиционных решений. Также NPV считается лучшим критерием отбора для принятия или отклонения решения о реализации инвестиционного проекта, поскольку основывается на концепции стоимости денег во времени. Другими словами, чистая приведенная стоимость отражает ожидаемое изменение благосостояния инвестора в результате реализации проекта.
Формула NPV
Чистая приведенная стоимость проекта является суммой настоящей стоимости всех денежных потоков (как входящих, так и исходящих). Формула расчета выглядит следующим образом:
Где:
- CFt – ожидаемый чистый денежный поток (разница между входящим и исходящим денежным потоком) за период t,
- r – ставка дисконтирования,
- N – срок реализации проекта.
Ставка дисконтирования
Важно понимать, что при выборе ставки дисконтирования должна быть учтена не только концепция стоимости денег во времени, но и риск неопределенности ожидаемых денежных потоков! По этой причине в качестве ставки дисконтирования рекомендуется использовать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта. Другими словами, WACC является требуемой нормой доходности на капитал, инвестированный в проект. Следовательно, чем выше риск неопределенности денежных потоков, тем выше ставка дисконтирования, и наоборот.
Критерий отбора проектов
Правило принятия решения об отборе проектов при помощи NPV метода довольно прямолинейно. Нулевое пороговое значение говорит о том, что денежные потоки проекта позволяют покрыть стоимость привлеченного капитала. Таким образом, критерии отбора можно сформулировать следующим образом:
- Отдельно взятый независимый проект должен быть принят при положительном значении чистой приведенной стоимости или отклонен при отрицательном. Нулевое значение является точкой безразличия для инвестора.
- Если инвестор рассматривает несколько независимых проектов, принять следует те из них, у которых наблюдается положительный NPV.
- Если рассматривается ряд взаимоисключающих проектов, выбрать следует тот из них, у которого будет максимальная чистая приведенная стоимость.
Чистая приведенная стоимость (NPV) проекта представляет собой изменение чистых активов / капитала компании, которое может возникнуть в результате принятия проекта в течение срока его службы. Он равен текущей стоимости чистых притоков денежных средств проекта за вычетом первоначальных инвестиционных затрат. Это один из самых надежных методов, используемых при составлении бюджета капитала, поскольку он основан на подходе дисконтированных денежных потоков.
Для расчета чистой приведенной стоимости требуются следующие три входа:
- Прогнозируемые чистые денежные потоки после уплаты налогов в каждом периоде проекта.
- Первоначальные инвестиции
- Соответствующая ставка дисконта, то есть ставка барьера.
Чистые денежные потоки после уплаты налогов равны общему притоку денежных средств за период, включая ликвидационную стоимость, если таковая имеется, за вычетом оттока денежных средств (включая налоги) из проекта в течение периода.
Первоначальные инвестиционные затраты представляют собой общий отток денежных средств, который происходит в начале (время 0) проекта.
Приведенная стоимость чистых потоков денежных средств определяется по ставке дисконтирования, которая отражает риск проекта. В большинстве случаев целесообразно начинать со средневзвешенной стоимости капитала (WACC) компании и корректировать ее в сторону увеличения или уменьшения в зависимости от разницы между риском конкретного проекта и средним риском компании в целом.
Формулы и расчет
Первым этапом расчета NPV является оценка чистых денежных потоков от проекта в течение срока его службы.Вторым шагом является дисконтирование этих денежных потоков по ставке барьера.
Чистые денежные потоки могут быть четными (то есть равными денежными потоками в разные периоды) или неравномерными (то есть разными денежными потоками в разные периоды). Когда они равны, текущая стоимость может быть легко рассчитана с использованием формулы для текущей стоимости аннуитета. Однако, если они неравномерны, нам необходимо рассчитать текущую стоимость каждого отдельного чистого притока денежных средств отдельно.
Как только мы получим общую приведенную стоимость всех денежных потоков проекта, мы вычтем первоначальные инвестиции в проект из общей приведенной стоимости притоков, чтобы получить чистую приведенную стоимость.
Таким образом, мы имеем следующие две формулы для расчета NPV:
Когда чистые денежные потоки равны, то есть когда все чистые денежные потоки равны:
Когда чистые денежные потоки неравномерны, то есть когда чистые денежные потоки меняются от периода к периоду:
Эти формулы игнорируют влияние налогов и инфляции. Читайте дальше: NPV и налоги, NPV и инфляция и составление бюджета международного капитала.
Правило принятия решения
В случае автономных проектов принимайте проект, только если его NPV положительна, отклоняйте его, если его NPV отрицательна, и оставайтесь равнодушным между принятием или отклонением, если NPV равно нулю.
В случае взаимоисключающих проектов (то есть конкурирующих проектов), примите проект с более высокой NPV.
Примеры
Пример 1. Четные чистые денежные потоки
Рассчитайте чистую приведенную стоимость проекта, который требует первоначальных инвестиций в размере 243 000 долл. США, и ожидается, что он будет генерировать чистый денежный поток в размере 50 000 долл. США каждый месяц в течение 12 месяцев. Предположим, что ликвидационная стоимость проекта равна нулю. Целевая норма доходности составляет 12% годовых.
Решение
У нас есть
Первоначальных инвестиций = 243 000 долларов США
Чистый приток денежных средств за период = 50 000 долларов США
Количество периодов = 12
Ставка дисконтирования за период = 12% ÷ 12 = 1%
Чистая приведенная стоимость
= 50 000 долл. США (1 — (1 + 1%) -12 ) ÷ 1% — 243 000 долл. США
= 50 000 долл. США (1 — 1.01 -12 ) ÷ 0,01 — $ 243 000
≈ 50 000 $ × (1 — 0,887449) ÷ 0,01 — $ 243 000
≈ $ 50 000 × 0,112551 ÷ 0,01 — $ 243 000
≈ $ 50 000 × 11,2551 — 243 000
— $ 562 754 — $ 243 000
Пример 2. Неравномерный чистый денежный поток
Ожидается, что первоначальные инвестиции в размере 8 320 тыс. Долл. США в основные средства позволят получить чистые денежные потоки в размере 3 411 тыс. Долл. США, 4 070 тыс. Долл. США, 5 824 тыс. Долл. США и 2 065 тыс. Долл. США в конце первого, второго, третьего и четвертого года соответственно.В конце четвертого года техника будет продана за 900 тысяч долларов. Рассчитайте чистую приведенную стоимость инвестиции, если ставка дисконтирования составляет 18%. Округлите свой ответ до ближайшей тысячи долларов.
Решение
PV Коэффициенты:
Год 1 = 1 ÷ (1 + 18%) 1 ≈ 0.8475
Год 2 = 1 ÷ (1 + 18%) 2 ≈ 0.7182
Год 3 = 1 ÷ (1 + 18%) 3 ≈ 0,6086
год 4 = 1 ÷ (1 + 18%) 4 ≈ 0,5158
Остальные расчеты приведены ниже:
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Чистый приток денежных средств | $ 3 411 | $ 4 070 | $ 5 824 | $ 2 065 |
| Ликвидационная стоимость | 900 | |||
| Общий приток денежных средств | $ 3 411 | $ 4 070 | $ 5 824 | $ 2 965 |
| × Фактор текущей стоимости | 0.8475 | 0,7182 | 0,6086 | 0,5158 |
| Приведенная стоимость денежных потоков | $ 2 890,68 | $ 2 923,01 | $ 3 544,67 | $ 1 529,31 |
| Общая сумма поступлений денежных средств | $ 10 888 | |||
| — Первоначальные инвестиции | — 8 320 | |||
| Чистая приведенная стоимость | $ 2 568 | тысяч |
Сильные и слабые стороны NPV
Сильные стороны
Чистая приведенная стоимость учитывает временную стоимость денег, что делает его более подходящим, чем те методы оценки инвестиций, которые не учитывают будущие потоки денежных средств, такие как период окупаемости и учетная норма прибыли.
Чистая приведенная стоимость даже лучше, чем некоторые другие методы дисконтирования денежных потоков, такие как IRR. В ситуациях, когда IRR и NPV дают противоречивые решения, решение NPV должно быть предпочтительным.
Слабые стороны
NPV — это, в конце концов, оценка. Он чувствителен к изменениям в оценках будущих денежных потоков, ликвидационной стоимости и стоимости капитала. Анализ NPV обычно сочетается с анализом чувствительности и анализом сценариев, чтобы увидеть, как меняется вывод при изменении входных данных.
Чистая приведенная стоимость не учитывает размер проекта. Например, скажем, для проекта А требуются первоначальные инвестиции в размере 4 млн. Долл. США, чтобы произвести NPV в 1 млн. Долл. США, в то время как конкурирующий проект В требует инвестиций в размере 2 млн. Долл. США для создания NPV в размере 0,8 млн. Долл. США. Если мы принимаем наше решение только на основе NPV, мы предпочтем проект A, потому что он имеет более высокую NPV, но проект B принес больше прибыли акционеров на доллар первоначальных инвестиций (0,8 млн долл. США / 2 млн долл. США против 1 млн долл. США / 4 млн долл. США).
от Irfanullah Jan, ACCA и последнее изменение:
,Компании используют расчет чистой приведенной стоимости (NPV) , чтобы помочь решить, будет ли инвестиция увеличивать стоимость в долгосрочной перспективе, сравнить различные варианты инвестиций и решить, вводить ли новый продукт. В дополнение к объяснению того, как рассчитывать NPV и IRR , вы можете загрузить бесплатный бесплатный калькулятор NPV , чтобы помочь вам понять, как настроить собственную таблицу финансового анализа.
Реклама
В отличие от анализа безубыточности, основанного на чистом доходе 0, NPV включает в себя дисконтную ставку или ставку или доход, которые можно получить, например, на альтернативных инвестициях на финансовом рынке. Если расчет NPV составляет> 0 , то новая линейка продуктов (или то, что вы анализируете), возможно, стоит того, чтобы ее продолжить.
Внутренняя норма прибыли или IRR — еще одна полезная метрика для анализа инвестиций.Функция IRR в Excel использует ту же серию денежных потоков, что и NPV, но она должна иметь как минимум одно отрицательное (обычно при t = 0) и одно положительное значение и требует первоначального предположения по ставке, поскольку расчет является итеративным. Электронная таблица NPV Calculator также включает в себя расчет IRR.
NPV Калькулятор с IRR, XNPV и XIRR
для Excel и OpenOfficeОписание
Рабочая тетрадь состоит из двух рабочих листов:
1) Рабочий лист Калькулятор NPV , показанный на снимке экрана выше, позволяет рассчитать NPV и IRR для нескольких серий денежных потоков.
2) XIRR, XNPV Calculator на снимке экрана справа использует функции XNPV и XIRR в Excel для расчета чистой приведенной стоимости и внутренней нормы прибыли для непериодической серии денежных потоков (на основе дат).
— Добавьте свой собственный ряд и / или автоматически сгенерируйте ряд с равномерным, градиентным или экспоненциальным градиентом.
— Узнайте, как настроить денежные потоки и формулы NPV и IRR.
Как рассчитать IRR и NPV в Excel
Чтобы рассчитать NPV или IRR , сначала необходимо получить прогнозируемую или оценочную серию из периодических денежных потоков .Обычно это включает в себя некоторый первоначальный единовременный платеж в качестве начальных инвестиций (отрицательный денежный поток) в момент времени t = 0, за которым следуют как притоки (доход), так и оттоки (платежи) через регулярные интервалы t = 1, t = 2, t = 3, и т.д. Изображение ниже показывает пример.
Рис. 1. Пример серии денежных потоков
с расчетом NPV и IRR.
Рис. 2. Диаграмма денежных потоков.
Чистая приведенная стоимость определяется как «разница в между текущей стоимостью (PV) будущих денежных потоков из будущих 9474 денежных средств от инвестиций и инвестиционных вложений » [1] (выделение добавлено).
Это отличное определение, потому что оно объясняет, почему формула NPV в Excel не является действительно полной, и что вам нужно сделать, чтобы правильно ее использовать. Слово «сеть» в NPV подразумевает вычитание чего-то из чего-то другого. Функция NPV в Excel действительно рассчитывает только суммы текущей стоимости будущих денежных потоков . Обратите внимание на акцент на «будущее», что означает денежные потоки, начинающиеся в момент времени t = 1 или 1 период в будущем от настоящего времени t = 0.
Чтобы рассчитать NPV, вы также должны вычесть значение первоначальной инвестиции или, другими словами, добавить денежный поток в момент времени t = 0 (что является отрицательным значением).Таким образом, на рисунке 1 выше, уравнение для NPV:
= NPV (ставка, values_t1_to_tn) + value_t0 = NPV (B1, B5: B8) + B4
Формула для внутренней нормы доходности (IRR) на рисунке 1:
= IRR (values_t0_to_tn, догадка) = IRR (B4: B8,0,1)
Было бы неплохо прочитать справочный документ по функциям NPV и IRR, чтобы вы могли понять некоторые ограничения и требования.
Следует отметить, что формула NPV идентична расчету приведенной стоимости всех будущих денежных потоков с использованием формулы PV и суммированию их, как показано на рисунке 1.Это также может быть сделано с использованием формулы массива, как объяснено Тимоти Майерсом в ссылке [2] ниже. Формула массива на самом деле более мощная, чем функция NPV, потому что вы можете включить начальный денежный поток при t = 0, чтобы избежать необходимости добавлять его отдельно, и вы можете иметь несколько значений для одного периода или даже иметь периоды вне порядок.
= СУММА (PV (скорость, периоды_t0_to_tn, 0, -значения))
Использование формул XNPV и XIRR для расчета NPV и IRR
Вторая рабочая таблица в электронной таблице NPV Calculator предназначена для того, чтобы помочь вам рассчитать чистую приведенную стоимость и внутреннюю норму прибыли для ряда запланированных денежных потоков, которые не являются периодическими.Функции XNPV и XIRR требуют ввода дат в дополнение к значениям денежного потока и ставке дисконтирования . Они используют 365-дневный год для расчета приведенной стоимости на основе первоначального отрицательного значения (инвестиции).
XIRR для XNPV, как IRR для NPV
Следующая формула массива может использоваться вместо формулы XNPV, если вам нужно использовать 360-дневный год или вы не хотите использовать пакет инструментов анализа.((даты-ИНДЕКС (даты 1)) / 365)))
Как цитировать эту страницу
Чтобы порекомендовать калькулятор NPV или процитировать эту страницу со своего сайта или блога, используйте ссылку, аналогичную приведенной ниже.— Виттвер, J.W., «Как рассчитать NPV и IRR в Excel», от Vertex42.com.
Отказ от ответственности : Эта электронная таблица калькулятора NPV и информация на этой странице предназначены только для иллюстративных и образовательных целей. Мы не гарантируем результаты или применимость к вашей уникальной финансовой ситуации.Вам следует обратиться за советом к квалифицированным специалистам в отношении финансовых решений.
,формула IRR, иллюстрированная подробным примером
Home Финансы Процесс бюджетирования капитала Расчет IRRВнутренняя норма доходности (IRR) — это годовая сложная процентная ставка, по которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю. Проекты, у которых IRR выше, чем стоимость капитала компании, являются хорошими кандидатами для инвестиций, и проекты с самым высоким IRR должны быть выбраны.Существует несколько способов расчета IRR: с помощью функций Microsoft Excel IRR или XIRR, с помощью любого финансового калькулятора или с помощью ручного метода пробного использования.
При ручном расчете внутренней нормы прибыли мы должны использовать метод проб и попыток, поскольку не существует алгебраической формулы, в которой мы включаем денежные потоки и начальные инвестиции и получаем точный IRR. В методе «пробуй и пробуй» мы начинаем с произвольного выбора ставки дисконтирования и определения чистой приведенной стоимости проекта путем дисконтирования денежных потоков с использованием этой ставки.Если чистая приведенная стоимость является положительной, мы называем ее NPV . Поскольку между приведенной стоимостью и ставкой дисконтирования существует обратная зависимость, выберите более высокую ставку дисконтирования и доработайте NPV. Продолжайте увеличивать ставку, пока мы не приблизимся к нулю. Если первоначальная чистая приведенная стоимость отрицательна, назовите ее NPV b , уменьшите ставку дисконтирования и пересчитайте NPV, чтобы приблизиться к нулю. Ставка дисконтирования, при которой NPV = 0, является IRR.
Вместо того, чтобы пройти все эти итерации, мы можем использовать два NPV, один выше и один ниже нуля, чтобы приблизить IRR, используя следующую формулу:
| IRR = r a + | NPV a × (r b — r a ) |
| NPV a — NPV b |
, где r a — это более низкая процентная ставка, r b — более высокая процентная ставка, а NPV a и NPV b — чистая приведенная стоимость, рассчитанная с использованием процентной ставки ra и rb соответственно.
Пример
Ваша компания заинтересована в проекте, который обеспечит приток денежных средств в размере 300 000 долл. США, 350 000 долл. США, 370 000 долл. США, 330 000 долл. США в конце каждого года в течение 4 лет. Отток денежных средств до вычета налогов составляет 50% от притока денежных средств. Проект потребует покупки основных средств на сумму 550 000 долларов США, которые должны амортизироваться линейным методом с ликвидационной стоимостью 150 000 долларов США. После начала проекта существующее оборудование с балансовой стоимостью 80 000 долларов США может быть продано за 100 000 долларов США.Ставка барьера, применимая к проекту, составляет 12%, а налоговая ставка компании составляет 40%. На момент 0 требуется оборотный капитал в размере 130 000 долл. США, который должен быть выпущен в конце проекта.
Давайте подсчитаем IRR проекта.
Первое, что нам нужно, это получить полную картину денежных потоков проекта. Начальные инвестиции рассчитываются ниже:
| Оборудование | A | 550 000 |
| оборотный капитал | B | 130 000 |
| Выручка от реализации выбывшего оборудования | C | 100 000 |
| Балансовая стоимость выбывшего оборудования | D | 80000 |
| Налогооблагаемая прибыль | E = C-D | 20000 |
| Налог на прибыль при 40% | F = E × 40% | 8000 |
| Выручка от продаж после уплаты налогов | G = C-F | 92 000 |
| Общая сумма начальных инвестиций | H = A + B-G | 588 000 |
Нам также необходимо найти чистые денежные потоки проекта, которые рассчитываются следующим образом:
| год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Приток денежных средств | 300 000 | 350 000 | 370 000 | 330 000 | |
| Меньше: эксплуатационные расходы @ 50% | 150 000 | 175 000 | 185 000 | 165 000 | |
| Операционные денежные потоки до налогообложения | 150 000 | 175 000 | 185 000 | 165 000 | |
| Минус: амортизация (прямолинейная) | 100 000 | 100 000 | 100 000 | 100 000 | |
| Доход до налогообложения | 50 000 | 75 000 | 85 000 | 65 000 | |
| Меньше: налоги @ 40% | 20000 | 30000 | 34 000 | 26 000 | |
| Чистая прибыль | 30000 | 45 000 | 51 000 | 39 000 | |
| Добавить: амортизация | 100 000 | 100 000 | 100 000 | 100 000 | |
| Чистые операционные денежные потоки | 130 000 | 145 000 | 151 000 | 139 000 | |
| Терминал денежных потоков | 280 000 | ||||
| Первоначальные инвестиции | -588,000 | ||||
| Чистые денежные потоки | -588,000 | 130 000 | 145 000 | 151 000 | 419 000 |
Вышеуказанный конечный денежный поток равен сумме ликвидационной стоимости (150 000 долл. США) и возмещения оборотных средств (130 000 долл. США).
Давайте вычислим NPV на 10% и 15%:
| Период | Денежный поток | PV фактор @ 10% | PV @ 10% | PV фактор @ 15% | PV @ 15% |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (588 000) | 1,0000 | (588 000) | 1,0000 | (588 000) |
| 1 | 130 000 | 0.9091 | 118 182 | 0,8696 | 113 043 |
| 2 | 145 000 | 0,8264 | 119 835 | 0,7561 | 109 641 |
| 3 | 151 000 | 0,7513 | 113 449 | 0,6575 | 99 285 |
| 4 | 419 000 | 0.6830 | 286 183 | 0,5718 | 239 565 |
| NPV | 49 648 | (26 466) |
NPV при 10% положительно, а NPV при 15% отрицательно, поэтому мы знаем, что IRR должно составлять от 10% до 15%. IRR можно оценить по следующей формуле:
| IRR = 10% + | $ 49 648 × (15% — 10%) |
| 49 648 долл. США — (- 26 466 долл. США) |
| IRR = 10% + | $ 49 648 × (15% — 10%) |
| $ 49 648 + $ 26 466) |
IRR = 10% + 3.26% = 13,26%
Если мы разработаем IRR с помощью функции IRR в Excel, мы получим значение 13,15%, что довольно близко к нашему приближению.
Obaidullah Jan, ACA, CFA и последнее изменение —
Обучение по программе CFA ® ? Доступ к заметкам и банку вопросов для CFA ® Уровень 1, созданный мной на AlphaBetaPrep.com
Чистая приведенная стоимость (NPV) измеряет чистое увеличение стоимости компании в результате инвестиций. Он равен разнице между приведенной стоимостью будущих денежных потоков по инвестициям, оцененной на основе соответствующей ставки дисконтирования, и суммой общих начальных требуемых инвестиций.Рассматриваются только те инвестиционные возможности, которые генерируют положительную NPV, и те, которые максимизируют NPV, выбираются для инвестиций.
Чистая приведенная стоимость может быть рассчитана с использованием функции Excel NPV или XPNV или путем дисконтирования каждого денежного потока вручную до нулевого времени и вычитания первоначальных инвестиций.
Формула
Ручной расчет NPV выражается алгебраически следующим образом:
| NPV = | CF 1 | + | CF 2 | +…. + | CF n | — I |
| (1 + r) 1 | (1 + r) 2 | (1 + r) n |
Если CF обозначает чистый прирост денежного потока за период, r обозначает ставку дисконтирования, а I относится к первоначальным инвестициям.
Следует учитывать только такие потоки денежных средств, на которые влияет решение об инвестировании в проект. Затраты, которые уже понесены и называются затонувшими, не должны учитываться.
Чистые денежные потоки — это чистые операционные денежные потоки по проекту после налогообложения, которые можно рассчитать следующим образом:
Чистые денежные потоки = C IN — C OUT — T
C IN соответствует притоку денежных средств, C OUT означает отток денежных средств, а T означает сумму налога. Налоги могут быть разработаны путем применения налоговой ставки (t) к чистой прибыли, которая равна притоку денежных средств за вычетом операционных оттоков денежных средств за вычетом расходов на амортизацию.
Налог = (C IN — C OUT — D) × t
Следующая формула может быть использована для непосредственного расчета чистых денежных потоков:
Чистые денежные потоки = (C В — C ВЫХОД — D) × (1 — т) + D
Сначала мы вычли амортизацию, чтобы найти чистый доход, а затем умножили на (1 — налоговая ставка), чтобы получить доход после налогообложения, а затем добавили обратную амортизацию, чтобы получить чистые денежные потоки. Амортизация рассчитывается на основе линейного метода путем деления амортизируемой суммы (530 000–150 000 долл. США) на срок полезного использования (4).
Первоначальные инвестиционные затраты равны общим первоначальным инвестициям в новое оборудование, тестовые прогоны и т. Д. За вычетом поступлений после налогообложения любого оборудования, которое может быть утилизировано или использовано для другого проекта.
Если денежные потоки постоянны в каждом периоде, что является редкостью, мы можем использовать формулу приведенной стоимости аннуитета для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков.
| NPV (постоянные CF) = CF × | 1 — (1 + r) -n | — I |
| р |
Где r — соответствующая ставка дисконтирования, n — продолжительность проекта i.е. Количество денежных потоков и I является первоначальным вложением.
Однако, когда денежные потоки различны, нам нужно вручную дисконтировать каждый денежный поток до t = 0, а затем суммировать их, чтобы узнать текущую стоимость всех денежных потоков, а затем вычесть сумму первоначальных затрат.
Наш ручной расчет чистой приведенной стоимости и Excel NPV предполагает, что денежные потоки происходят в конце периода. Если мы хотим определить чистую приведенную стоимость на основе точной даты, когда эти денежные потоки происходят, мы можем использовать функцию Excel XNPV.
Пример
Мы будем использовать те же данные, что и в примере для внутренней нормы прибыли (IRR). Данные воспроизведены ниже:
Ваша компания заинтересована в проекте, который обеспечит приток денежных средств в размере 300 000 долл. США, 350 000 долл. США, 370 000 долл. США, 330 000 долл. США в конце каждого года в течение 4 лет. Отток денежных средств до вычета налогов составляет 50% от притока денежных средств. Проект потребует покупки основных средств на сумму 550 000 долларов США, которые должны амортизироваться линейным методом с ликвидационной стоимостью 150 000 долларов США.После начала проекта существующее оборудование с балансовой стоимостью 80 000 долларов США может быть продано за 100 000 долларов США. Ставка барьера, применимая к проекту, составляет 12%, а налоговая ставка компании составляет 40%. На момент 0 требуется оборотный капитал в размере 130 000 долл. США, который должен быть выпущен в конце проекта.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость.
Первоначальные инвестиции равны инвестициям в новое оборудование плюс необходимый оборотный капитал за вычетом поступлений после налогообложения любого оборудования, которое может быть продано или использовано в другом месте.Первоначальные инвестиции в приведенном выше примере равны 588 000 долларов:
| Новое оборудование | 550 000 |
| добавить: увеличение оборотного капитала | 130 000 |
| Минус: выручка от продаж существующего оборудования после уплаты налогов | (92 000) |
| Первоначальные инвестиции | 588 000 |
Поступления после налогообложения от выбытия = 100 000 долл. США — (100 000–80 000 долл. США) × 40% = 92 000 долл. США
Чистые денежные потоки за 1 год равны 130 000 долл. США:
CF 1 = (300 000 × (1–50%) — 100 000 долл.) × (1–40%) + 100 000 = 130 000
долл. СШАПри использовании того же уравнения чистые денежные потоки за 2-й, 3-й и 4-й годы равны 145 000 долл. США; 151 000 долларов США и 139 000 долларов США.
Конечный денежный поток, денежный поток, возникающий в конце проекта, равен ликвидационной стоимости оборудования плюс возмещение оборотного капитала, и составляет до 280 000 долларов США.
Теперь у нас есть полный поток денежных потоков по проекту и первоначальные инвестиции, и мы можем рассчитать NPV с использованием 12% -ной барьерной ставки:
| Денежный поток | Числитель | Знаменатель | со скидкой CF |
|---|---|---|---|
| CF 1 | 130 000 | (1 + 12%) 1 | 116,071 |
| CF 2 | 145 000 | (1 + 12%) 2 | 115 593 |
| CF 3 | 151 000 | (1 + 12%) 3 | 107 479 |
| CF 4 | 139 000 + 280 000 | (1 + 12%) 4 | 266 282 |
| Всего PV | 605 425 | ||
| Первоначальные инвестиции | (588 000) | ||
| NPV | 17,425 |
Правило принятия решения
Поскольку чистая приведенная стоимость проекта выше нуля, он является хорошим кандидатом для инвестиций.
Чистая приведенная стоимость должна использоваться вместе с другими инструментами бюджетирования капитала, такими как внутренняя норма прибыли, срок окупаемости и индекс прибыльности. Следует рассмотреть процесс нормирования капитала, который зависит от бюджета капитала компании. Проекты следует выбирать на основе их общей чистой приведенной стоимости с учетом конкретного капитального бюджета.
Для целей анализа риска следует выполнить анализ чувствительности и анализ сценариев.
от Обайдуллы Яна, ACA, CFA и последнее изменение от
Обучение по программе CFA ® ? Получите доступ к заметкам и банку вопросов для CFA ® уровня 1, созданного мной в AlphaBetaPrep.ком