Разное

Почему счет 01 к с минусом: Ошибка ли сальдо по счету 01.К с минусом

10.05.1996

Содержание

Лизинг для юрлиц и ИП

⚡ Все статьи / ⚡ Ближе к делу

Надежда Лимонникова

Лизинг — это аренда имущества, которое позже можно выкупить. С помощью лизинга компания получает дорогое имущество, на покупку которого не хватает денег. Сочетает в себе функции кредита и аренды, но отличается от них.

Содержание
  • Что можно взять в лизинг
  • Участники лизинга
  • Две схемы лизинга
  • Лизинговые платежи
  • Условия договора лизинга
  • Как право собственности на имущество переходит от лизиногодателя к лизингополучателю
  • Плюсы и минусы лизинга
  • Документы для оформления договора лизинга

Кредит может выдать только банк, а договор лизинга заключают и с банком, и с компанией, и даже с физическим лицом. Имущество, купленное на кредитные деньги, сразу становится собственностью покупателя. При лизинге имущество попадает в собственность только после выплаты сумм, зафиксированных в договоре.

От аренды лизинг отличается тем, что арендованное имущество возвращается арендодателю, а при лизинге — выкупается.

Что можно взять в лизинг

Любые непотребляемые вещи — например, автомобили, оборудование и недвижимость.

Исключения:

  • земельные участки и природные объекты,
  • товар без индивидуальных данных и номеров,
  • списанное имущество,
  • имущество, которое нельзя продавать без специального разрешения.

По закону объект имущества, передаваемый в лизинг, должен быть точно идентифицирован. Поэтому нельзя оформить в лизинг станок без заводского номера или автомобиль без VIN.

Под запрет попадают товары, которые не находятся в свободном обращении. Например, ракетно-технические комплексы, шифровальные устройства, специальные средства слежения и наблюдения.

Кроме законодательных ограничений, лизинговая компания может установить свои требования. Например, сложно будет оформить в лизинг имущество с низкой ликвидностью.

Участники лизинга

Лизингодатель за счёт собственных или кредитных средств покупает имущество и передаёт его во временное пользование лизингополучателю с последующим выкупом.

Лизингополучатель берёт имущество во временное пользование с правом последующего выкупа по договору лизинга.

Продавец заключает договор купли-продажи с лизингодателем. По закону продавец одновременно может быть лизингополучателем в рамках одного договора.

Две схемы лизинга

  1. Трёхсторонний договор между поставщиком товара, лизингодателем и лизингополучателем.
  2. Два договора. Лизингодатель заключает договор купли-продажи с продавцом, а потом подписывает договор лизингополучателем.

После заключения договора лизингополучатель платит ежемесячно. Срок выплаты зависит от предмета лизинга и может составлять от 1 года до 7 лет.

Право собственности на предмет лизинга покупатель получает, когда внесёт последний платёж. Все три стороны договора лизинга получают выгоду. Продавец сразу получает стопроцентную оплату товара. Лизинговая компания получает прибыль с ежемесячной выплаты процентов.

Покупатель может сразу использовать оборудование, недвижимость или автомобиль, не выводя из оборота крупные суммы.

🎁

Новым ИП — год Эльбы в подарок

Год онлайн-бухгалтерии на тарифе Премиум для ИП младше 3 месяцев

Попробовать бесплатно

Лизинговые платежи

В состав суммы, которую лизингополучатель отчисляет лизингодателю за право использовать имущество, входят:

  • амортизация объекта во время действия договора,
  • компенсация процентов по кредиту, если лизингодатель использовал кредитные деньги,
  • оплата дополнительных услуг лизингодателя, например, страхование,
  • комиссионное вознаграждение,
  • стоимость имущества, разбитая на части и включённая в состав ежемесячных лизинговых платежей.

Оформляя договор, участники сделки уточняют общую сумму отчислений, форму и метод расчёта, способы оплаты и периодичность.

Условия договора лизинга

Предмет

В нём обязательно указывают индивидуальные признаки имущества. Это дата производства, заводской или идентификационный номер, местонахождение и другое. Если не согласовать предмет, договор считается незаключённым.

Размер лизинговых платежей

Это общая сумма платежей по договору лизинга. В неё входят доход лизингодателя и возмещение его затрат на покупку и передачу имущества лизингополучателя. В общую сумму можно включить выкупную цену предмета лизинга, если по договору он потом переходит лизингополучателю.

Срок

Стороны сделки определяют срок, в течение которого лизингополучатель будет пользоваться имуществом и когда выкупит его, если это предусмотрено договором.

Закон не устанавливает ограничений по срокам лизинга. Участники сделки могут сами его установить.

Условие о продавце

Продавца обычно выбирает лизингополучатель, а договор с ним заключает лизингодатель. В договоре обязательно нужно указать, кто продавец имущества и каким будет порядок взаимодействия с ним.

Как право собственности на имущество переходит от лизиногодателя к лизингополучателю

Условия устанавливают в договоре. Обычно таким условием является выплата всех сумм по договору.

Например, этот пункт в договоре может быть таким: «Лизингополучатель становится собственником лизингового имущества с момента уплаты всей суммы лизинговых платежей».

Тогда, перечислив последнюю сумму, лизингополучатель становится собственником имущества, а стороны могут подтвердить этот факт только подписанием акта приёма-передачи предмета договора.

Исключение — если право собственности нужно регистрировать в госреестрах. Например, здание станет собственностью лизингополучателя только после регистрации.

Плюсы и минусы лизинга

Преимущества

  1. Договор лизинга на крупную сумму заключить проще, чем получить кредит на продолжительный срок. Сложнее всего приходится молодым компаниям с пока ещё низкими финансовыми показателями. Лизинговой компании выгодно финансировать даже такие компании, потому что риски ниже: предмет лизинга по договору остаётся в собственности лизингодателя.
  2. Организация может сэкономить на налогах. Налогооблагаемая база снижается за счёт лизинговых платежей, которые вычитают из доходов.
  3. Можно договориться о графике платежей. Одним организациям удобно платить равные суммы каждый месяц. Бизнес других зависит от сезона, поэтому в межсезонье сумма платежей снижается.
  4. Первоначальный взнос может быть небольшим или совсем отсутствовать. Авансовый платёж по договору лизинга варьируется от 5% до 45%.
  5. За исключением авансового платежа, организация вносит оплату по договору после фактического получения имущества. Поэтому не нужно перечислять лизинговые платежи, если поставка оборудования затянулась на несколько месяцев.
  6. Лизинговые компании тщательно выбирают поставщиков. Это снижает риск получить бракованный товар и плохое техническое обслуживание.

Недостатки

  1. Объект лизинга находится в собственности лизинговой компании. Если просрочить платежи, то можно лишиться имущества.
  2. Оборудование ещё до окончания срока действия договора может устареть и выйти из строя. Тогда лизингополучателю придётся ремонтировать имущество за свой счёт и выплачивать все лизинговые платежи

Документы для оформления договора лизинга

Юридические лица

Для заключения договора лизинга соберите такие же документы, как и на оформление кредита:

  • заявку-анкету на лизинг. обычно заполняют вместе с сотрудником лизинговой компании,
  • копию устава организации,
  • приказ о назначении руководителя организации,
  • паспорт руководителя организации и копию первой страницы и страницы с регистрацией по месту жительства,
  • паспорта и их копии совладельцев компании с долей собственности больше 15%,
  • копию бухгалтерского баланса за последний отчётный период,
  • налоговую декларацию по налогу на прибыль за четыре года или протокол об электронной отчётности,
  • справку из банка, в котором организация открыла расчётный счёт, для подтверждения годового оборота,
  • решение собрания учредителей, которое одобряет заключение договора лизинга, по запросу лизингодателя,
  • другие документы, которые запросит лизинговая компания.

Индивидуальные предприниматели

Пакет документов для оформления лизинга ИП небольшой. В него входят:

  • заявка-анкета на лизинг, заполненная вместе с сотрудником лизинговой компании,
  • паспорт и его копия,
  • налоговые декларации, заверенные налоговой,
  • справка из банка, в котором открыт расчётный счёт, с подтверждением годового оборота.

Статья актуальна на 

Продолжайте читать

Все статьи

Аналоги TeamViewer: чем заменить, российские альтернативы

Можно ли платить работнику зарплату на карту другого человека

Как закрыть ИП из-за границы

Ещё больше полезного

Рассылка для бизнеса

Дайджест о законах, налогах, отчётах два раза в месяц

Соцсети

Новости и видео — простыми словами, с заботой о бизнесе

суть, отличия от кредита, плюсы и минусы

Способов, при которых компания может приобрести какое-либо имущество для пополнения своих активов, много. Например, можно купить его за счет кредитных средств или за счет уменьшения собственных финансовых активов. А можно взять его в долгосрочную аренду. Вот только со временем такое имущество придется вернуть, да и расходы на арендные платежи сейчас очень высоки. Как быть? Для этого и существует лизинг – нечто среднее между кредитом и арендой имущества. В статье поговорим о лизинге, как об одном из инструментов для пополнения внеоборотных активов предприятия, его преимуществах и отличиях от аренды и кредита. Поможем вам взвесить все «за» и против» использования лизинга в своем бизнесе.

Лизинг – что это? 

Когда у компании достаточно собственных денежных средств для приобретения имущества, речи о лизинге не возникает. Вопрос о приобретении актива за счет иных источников становится актуален, когда предприятию нужно увеличить внеоборотные активы (оборудование, транспорт, иное), но денег на расчетном счете нет, а кредиты и займы брать не хочется. Тогда на помощь приходит такой финансовый инструмент как лизинг. 

Лизинг  – это некий гибрид аренды и кредита. Его суть в том, что лизингодатель приобретает у продавца определенное имущество и в  дальнейшем предоставляет его компании-лизингополучателю в финансовую аренду. Срок аренды может быть небольшим (до года, в этом случае речь идет о краткосрочном лизинге) либо составлять более одного года (в этом случае мы говорим о долгосрочном лизинге). Следует отметить, что верхняя планка срока лизинга не установлена законодательно, но вряд ли будет превышать максимальный срок полезного использования имущества – ведь после него имущество и так находится в изношенном виде, дальнейшее его использование зачастую нерационально. Его остаточная стоимость, как правило, равна нулю.

К конечному пользователю актива (предмета лизинга) на время действия договора переходит только право владения и пользования этим активом. А вот право собственности перейдет только после окончания лизингового договора и только в том случае, если этим договором предусмотрен выкуп имущества лизингополучателем. Если выкупа актива не произошло (по договору либо иным причинам), необходимо вернуть его лизингодателю.

Нужно учитывать еще одну  особенность договора лизинга – отделение юридической собственности (сохраняемой лизинговой компанией) от экономического использования актива (находящегося во владении арендатора).  Лизинговую компанию интересует способность арендатора осуществлять арендную плату, а не его кредитная история, активы или собственный капитал. Такой договор особенно удобен новым, малым или средним предприятиям, не имеющим длительной финансовой истории. Обеспечением сделки является само лизинговое имущество.

Кредит, лизинг или аренда?

Говоря о сути лизинговых операций, зачастую финансисты проводят аналогию с договором аренды и при этом почти полностью отождествляют эти два разных инструмента. Однако при их детальном рассмотрении можно найти ряд существенных отличий. Для наглядности представим их в таблице. 

Таблица. Чем лизинг отличается от аренды

Лизинг

Аренда

Наличие третьей стороны по операциям лизинга обусловлено тем, что нельзя передать уже имеющееся на балансе имущество – нужно обязательно его приобрести, причем по выбору конкретного продавца и/или конкретного объекта специально для передачи в лизинг

В аренду мы можем передать собственное имущество, находящееся у нас на балансе. Вообще, только его и можем. В ином случае – это уже будет называться субарендой

Чтобы передать актив в лизинг, вы должны сначала купить его 

Способ поступления арендуемого имущества не ограничен, его могут подарить, передать по отступному, по договору мены и так далее

Предметом лизинга не могут быть земельные участки и другие природные объекты

Сдать в аренду можно что угодно

Договор лизинга имеет строго определенный срок – как же иначе рассчитать величину лизингового платежа?

Сроки договора могут не ограничиваться. Или его можно продлевать

Разные участники, да и немаловажный аспект – наличие третьей стороны – продавца имущества

Два лица – тот, кто сдает в аренду, и тот, кто арендует

В комплекте к лизинговому договору всегда идет договор купли-продажи (если предусматривается выкуп имущества)

На арендные отношения должен быть оформлен только арендный контракт

Как рассчитать величину лизингового платежа? Как правило в его величину закладывают остаточную стоимость, расходы лизингодателя, страховка и прочие расходы. Также учитывайте срок лизинга, величину налоговых обязательств лизингодателя и ряд других косвенных факторов

Арендный платеж зависит исключительно от рыночных факторов, например, стоимости имущества на рынке

 

 

Лизингополучатель наделяется правами и обязанностями, свойственными покупателю

Право собственности к арендополучателю не переходит

Нашли у переданного предмета в лизинг недостатки? Лизингодатель тут не при чем – ведь вы сами выбрали и продавца и объект. И никаких гарантий лизингодатель здесь не может дать

При аренде за все недостатки актива (например, ремонт и техническое обслуживание) отвечает арендодатель. Он же их и обязан устранять про каждом заявлении арендатора

Заканчивается лизинговый договор? Имущество либо возвращается лизингодателю, либо выкупается

По арендному договору предусмотрен исключительно возврат имущества владельцу

Лизингополучатель решил расторгнуть договор – причина не так важна. Важно то, что всю сумму лизинговых платежей необходимо будет выплатить в любом случае, даже за те месяцы, что актив не использовался

А вот касаемо аренды – просто прекратите платить арендные платежи с момента расторжения. Нужно только уведомить собственника заранее

Подчеркнем, что лизинг и долгосрочная аренда – абсолютно разные финансовые инструменты. Лизинг имеет гораздо более сложную, тройственную экономическую основу. Помимо свойств арендной деятельности, он несет в себе существенные свойства кредитной сделки, инвестиционной деятельности.

Лизинг или кредит?

У кредита и лизинга есть как общие черты, так и отличия. Общие черты – это тот факт, что в конечном итоге придется заплатить больше, чем реально стоит имущество. И лизингодатель, и кредитная организация берут свой процент (а иначе как они будут получать доходы от сделки?). Определенность во времени – это то, что также свойственно обоим видам договорных обязательств. Оба договора заключаются на конкретный срок (только кредитный договор можно продлевать неограниченное число раз). Ну и, конечно же, возврат имущества. Только в лизинге предусмотрено право дальнейшего выкупа. Но ведь прежде чем выкупать, имущество нужно вернуть владельцу.

Но ведь есть и отличия? Конечно да! И довольно существенные.

Например, первое (и самое важное) – это момент перехода права собственности. Оформили кредит? Сразу же стали собственником. При лизинге вы сможете расценивать имущество как свою собственность только после окончания лизингового договора и только в том случае, если в дальнейшем выкупили его.

Кроме того, кредит выдается банком в форме денег. А вот взять в лизинг можно только имущество.

Теперь о дополнительных расходах: банки, как правило, четко фиксируют процентную ставку своего дохода, и она бывает значительно выше, чем по лизингу. При оформлении лизинга лизингодатель четко не прописывает процент своего дохода, просто закладывает его в величину лизингового платежа. Отсюда и экономическая выгодность лизинга для конечного пользователя.

Имущество в лизинге: что запрещено?

Любой земельный участок (независимо от того, кто им владеет и как долго), а также иные природные объекты (леса, заповедники, озера, месторождения и тому подобное) передавать в пользование по договору лизинга нельзя.  Помимо этого, к запрещенному имуществу нужно относить любой актив, если для него нормативным актом установлен иной порядок обращения (например, федеральным законом) либо свободное обращение запрещено (к примеру, оружие передать по договору лизинга не удастся).

Справочно! В лизинг допускается передавать (и получать, соответственно) любые непотребляемые вещи: целые предприятия и прочие имущественные комплексы, здания и сооружения, любое оборудование (производственное и офисное), транспортные средства всех видов и марок и прочее движимое и недвижимое имущество.

Три участника – кто они?

Начнем сначала – самый первый участник, с которого все начинается и им же все и заканчивается – это лизингополучатель. Он принимает решение о способе приобретения имущества в пользование или собственность (напомним, это в случае выкупа имущества после выплаты всех лизинговых платежей). Далее, он выбирает организацию, которая согласна выступить в роли лизингодателя. Также он определяет характеристики будущего актива, а также находит первоначального продавца.

Продавец – тот, кто готов продать собственное имущество. Следует учитывать один интересный момент, о котором мало кому известно: продавец может одновременно выступать в качестве лизингополучателя в пределах одного лизингового правоотношения. Это встречается крайне редко, но скорее потому что нюанс малоизвестный.

А вот о лизингодателе стоит поговорить поподробнее. Как правило, просто так предложить любой компании выступить в роли лизингодателя нельзя. Этим занимаются специальные лизинговые компании. Зачастую, лизинговыми компаниями выступают «дочки» кредитных организаций, или компании, которые изначально определяют лизинг как основной вид деятельности (могут быть частниками либо созданы с участием органов власти, как федеральных, так и муниципальных). Могут ли выступать в роли лизингодателя иностранные организации или люди? Да! Никаких запретов на этот счет в нашем законодательстве не существует.

Интересно! Любой из трех сторон сделки по лизингу могут выступать и юрлица и физические лица (резиденты или нерезиденты РФ – не имеет значения).

Лизинг – это выгодно?

Ответить на этот вопрос непросто. Выгода определенно есть. А вот кому – разберемся далее.

  1. Малый и средний бизнес. Скорее да – ведь взять кредит для них не так уж и легко – чтобы получить достаточную сумму для развития бизнеса, приобретения новых производственных мощностей, цехов, офисов продаж и оплаты иных существенных расходов, банку нужно предоставить много документов и при этом иметь хорошую кредитную историю. Новичкам это точно нереально. Либо суммы полученного кредита будет недостаточно. Для них лизинг – это единственно возможный выход пополнения собственных внеоборотных активов. Он позволяет очень быстро получить актив в пользование, начать его использовать и гораздо быстрее получать прибыль.

  2. Юридические лица – крупные организации. Для них выгода заключается в том, что расходы на лизинговые платежи значительно ниже процентов по кредиту. Также выбор лизингового имущества огромен. Снижены трудозатраты бухгалтерии по учету расходов – величина платежа и срок его уплаты уже определена в договоре лизинга. Ничего ежемесячно рассчитывать не нужно (речь идет о расчете процентов и их отражении в бухучете и налоговом учете предприятия). Да и переход права собственности после завершения лизингового договора никто не отменял. Касаемо кредита – возможны случаи, когда кредит вы еще платите, а вот имущество, приобретенное по нему, уже самортизировано и не используется. Да и в целом, расходы на лизинговые платежи значительно меньше расходов за пользование кредитными средствами.

Преимущества и недостатки лизинга

Помимо вышеперечисленных выгод лизинга следует иметь ввиду:

  1. Лизингодатель учитывает имущество у себя на балансе? Огромный плюс — вы не платите налог на имущество. Да и бухгалтерский учет упрощен — используйте забалансовые счета, не рассчитываете амортизацию, при расчете налога на прибыль в расходы принимаете все лизинговые платежи согласно графика. А это значит, что вы сможете значительно уменьшить величину налога. Учитываете имущество у себя? Примените коэффициент ускоренной амортизации — это также позволит вам увеличить расходы и, соответственно, значительно сократить налог к уплате.
  2. НДС — вы имеете право принимать сумму входящего НДС к вычету по каждому платежу.
  3. Приобрести подержанное имущество в лизинг — это отличная возможность пополнить собственные активы, причем недорого. Предполагаемый срок использования можно установить и закрепить приказом самостоятельно.

А вот теперь пора и о главном недостатке – для отражения в бухгалтерском учете первоначальная стоимость актива завышается за счет включения в него дохода лизингодателя и иных расходов, например, страховки.

Другие недостатки не столь существенны – их список мал, по сравнению со списком преимуществ лизинга – вы облагаете все лизинговые платежи налогом на добавленную стоимость. А также вы не станете собственником имущества, пока не выкупите его. Это накладывает определенные ограничения для лизингополучателя – такое имущество нельзя продать. 

Важно! Если ваш лизингодатель станет банкротом при незавершенном договоре лизинга – вы потеряете имущество. Поэтому следует внимательно и со всей серьезностью подойти к вопросу выбора лизинговой компании.

 

 

 

Математика: уроки, тесты, задания.

  • Предметы
    1. Стартовый контроль
    2. Цвет, форма, размер
    3. Сравнение предметов
    4. Точка, прямая линия, кривая и отрезок
    5. Особенности многоугольников
    6. Пространственные и временные представления
    7. Объединение предметов в группы и пары
    8. Сравнение (больше, меньше, столько же)
    9. Знаки сравнения и знаки действий
    10. Сложение
    11. Вычитание
    1. Много и один
    2. Число 1.
      Цифра 1
    3. Число 2. Цифра 2
    4. Число 3. Цифра 3
    5. Число 4. Цифра 4
    6. Число 5.
      Цифра 5
    7. Нумерация. Сколько? От 1 до 5
    8. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5
    9. Сравнение чисел от 1 до 5
    10. Текстовые задачи (от 1 до 5)
    11. Задачи на смекалку (от 1 до 5)
    1. Число 6.
      Цифра 6
    2. Примеры на сумму
    3. Текстовые задачи (сумма)
    4. Точки, линии, границы и области
  1. Переместительный закон сложения

    1. Примеры на разность
    2. Текстовые задачи (разность)
    3. Отрезок.
      Части отрезка
    4. Число 7. Цифра 7
    5. Ломаная линия. Многоугольники
    6. Выражения
    7. Число 9.
      Цифра 9
    8. Части фигур (части и целое)
  2. Таблица сложения. Числа от 1 до 9

    1. Число 0. Цифра 0
    2. Нумерация.
      Сколько? От 0 до 10
    3. Примеры от 0 до 10
    4. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений
    5. Текстовые задачи (от 0 до 10)
    6. Задачи на смекалку (от 0 до 10)
    7. Равные фигуры.
      Нумерация (алфавитная, римская)
  3. Увеличить/уменьшить на…

    1. Мера длины — сантиметр
    2. Мера длины — дециметр
    3. Масса
    4. Объём
  4. На сколько больше? На сколько меньше?

    1. Счёт десятками
    2. Счёт круглых чисел
    1. Нумерация.
      Сколько? От 11 до 20
    2. Примеры от 11 до 20
    3. Сравнения чисел от 11 до 20
    4. Задачи на сравнение
    5. Текстовые задачи (от 11 до 20)
    6. Задачи на смекалку (от 11 до 20)
    7. Решение составных задач
    8. Уравнение
    9. Нумерация двузначных чисел
    10. Сложение и вычитание двузначных чисел
    11. Таблица сложения в пределах 20
  1. Числа от 20 до 100.

    Нумерация. Числа и цифры
    1. Сочетательный закон сложения. Скобки
    2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18
    3. Вычитаем сумму из числа
    4. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток
    5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток
    6. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом через десяток
    7. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100
    1. Находим периметр
    2. Решение задач в два действия
    1. Мера длины — метр
    2. Килограмм
    3. Литр
    1. Уравнение (сумма)
    2. Уравнение (разность)
    1. Понятие умножения
    2. Переместительный закон умножения
    3. Умножение на 2 (таблица)
    4. Умножение на 3 (таблица)
    5. Умножение на 4 (таблица)
    6. Умножение на 5 (таблица)
  2. Деление

  3. Чётные и нечётные числа

    1. Выражения без скобок
    2. Выражения со скобками
    1. Узнаём о луче
    2. Фигура угол и его характеристики
    3. Характеристики прямого, тупого и острого углов
    1. Digital-олимпиада
    2. Международная олимпиада ЯКласс
    1. Увеличить на.
      .. Увеличить в… Уменьшить на… Уменьшить в…
    2. Больше на… Больше в… Меньше на… Меньше в…
    1. Умножение на 6 (таблица)
    2. Умножение на 7 (таблица)
    3. Умножение на 8 (таблица)
    4. Умножение на 9 (таблица)
    1. Нахождение неизвестного множителя
    2. Нахождение неизвестного делимого
    3. Нахождение неизвестного делителя
    1. Свойства ломаной линии
    2. Треугольники.
      Виды треугольников
    1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя
    2. Выполняем умножение и деление круглого числа на однозначное число
    3. Правила деления круглого числа на круглое число
    1. Умножаем сумму на число
    2. Умножаем двузначное число на однозначное число
    1. Правила деления суммы на число
    2. Правила деления двузначного числа на однозначное
    3. Правила деления двузначного числа на двузначное
    4. Правила деления с остатком
    1. Находим долю от числа
    2. Сравниваем доли
    3. Находим число по доле
    1. Трёхзначные числа.
      Нумерация
    2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел
    3. Выполняем умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число
    4. Связь между величинами
  1. Календарь

    1. Нумерация
    2. Правила сложения и вычитания многозначных чисел
    3. Правила сочетательного закона умножения
    4. Умножаем и делим числа на 10, 100, 1000
    5. Круглые числа (умножение и деление)
    1. Единицы измерения времени (час, минута, сутки)
    2. Миллиметр
    3. Километр
    1. Нахождение площади фигуры, прямоугольника
    2. Единицы измерения площади
    1. Digital-олимпиада
    2. Международная олимпиада ЯКласс
    1. Решение неравенства.
      Множества решений
    2. Знаки ⩽ и ⩾
    3. Двойное неравенство
    4. Оценка суммы
    5. Оценка разности
    6. Оценка произведения
    7. Оценка частного
    8. Прикидка результатов арифметических действий
    1. Умножение на однозначное число.
      Распределительный закон умножения относительно сложения
    2. Умножаем круглое число на однозначное число
    3. Выполняем умножение на круглое число
    4. Выполняем умножение круглых чисел
    5. Выполняем умножение на двузначное число
    6. Выполняем умножение на трёхзначное число
    1. Деление многозначного числа на однозначное число
    2. Деление круглого многозначного числа на однозначное
    3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком
    4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число
    5. Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число
    6. Деление с остатком трёхзначного числа на двузначное число
    7. Деление многозначного числа на двузначное число
    8. Деление с остатком на двузначное число
    9. Выполняем деление на трёхзначное число
    10. Деление с остатком на трёхзначное число
    11. Деление круглого многозначного числа на круглое число
    1. Единицы времени.
      Минута. Секунда
    2. Единицы массы и площади. Гектар. Центнер. Тонна
    3. Приближённое вычисление площадей
    4. Площадь прямоугольного треугольника
    1. Проценты
    2. Понятие дроби
    3. Сравниваем дроби
    4. Дроби.
      Нахождение части числа
    5. Дроби. Нахождение числа по его части
    6. Деление и дроби
    7. Нахождение части одного числа от другого
    8. Сложение дробей
    9. Вычитание дробей
    10. Правильные и неправильные дроби
    11. Правильные и неправильные части величин
    12. Задачи на части
    13. Смешанные числа.
      Выделение целой части из неправильной дроби
    14. Перевод смешанного числа в неправильную дробь
    15. Сложение с переходом через 1
    16. Вычитание с переходом через 1
    17. Свойства действий со смешанными числами.
      Решение задач
    1. Шкалы
    2. Числовой луч
    3. Координатный луч
    4. Расстояние между точками координатного луча
    5. Движение по координатному лучу
    6. Одновременное движение двух объектов в разных направлениях
    7. Одновременное движение двух объектов в одном направлении
    8. Скорость сближения
    9. Скорость удаления
    10. Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния
    11. Решение задач на нахождение работы, времени, производительности
    12. Решение задач на нахождение цены, количества, стоимости
    13. Действия с составными именованными числами
    14. Новые единицы площади
    1. Digital-олимпиада
    2. Международная олимпиада ЯКласс
    1. Десятичная система счисления.
      Римская нумерация
    2. Числовые и буквенные выражения
    3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник
    4. Определение координатного луча
    5. Округление чисел.
      Прикидка и оценка результатов вычислений
    6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами
    7. Решение текстовых задач арифметическим способом
    8. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений
    9. Математический язык и математическая модель
    1. Деление с остатком.
      Понятие обыкновенной дроби
    2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей
    3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение
    4. Сравнение обыкновенных дробей
    5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
    6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
    7. Нахождение части от целого и числа по его части
    8. Геометрические понятия: окружность и круг
    1. Угол.
      Измерение углов
    2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла
    3. Треугольник. Площадь треугольника
    4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)
    5. Расстояния между двумя точками.
      Масштаб. Виды масштаба
    6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр
    1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
    2. Десятичные дроби.
      Сравнение
    3. Десятичные дроби. Сложение и вычитание
    4. Десятичные дроби. Умножение
    5. Степень с натуральным показателем
    6. Десятичные дроби.
      Среднее арифметическое, деление на натуральное число
    7. Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь
    8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
    1. Прямоугольный параллелепипед.
      Определение, свойства
    2. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка
    3. Прямоугольный параллелепипед. Объём
    1. Digital-олимпиада
    2. Международная олимпиада ЯКласс
    1. Делимость натуральных чисел
    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    3. Простые и составные числа.
      Разложение натурального числа на простые множители
    4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    1. Положительные и отрицательные числа. Определение координатной прямой
    2. Противоположные числа.
      Модуль числа. Целые и рациональные числа
    3. Сравнение рациональных чисел
    4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
    5. Алгебраическая сумма. Свойства
    6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками
    7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками
    8. Умножение и деление рациональных чисел
    9. Умножение и деление обыкновенных дробей
    10. Дробные выражения
    11. Координаты.
      Координатная плоскость, координаты точки
    1. Отношение двух чисел
    2. Пропорция. Основное свойство пропорции
    3. Прямая и обратная пропорциональность
    4. Решение задач с помощью пропорций
    5. Разные задачи
    1. Упрощение выражений, раскрытие скобок
    2. Решение линейных уравнений
    3. Этапы решения линейных уравнений
    1. Начальные понятия и факты курса геометрии
    2. Параллельность прямых
    3. Центральная и осевая симметрия
    4. Окружность и круг.
      Число Пи. Длина окружности. Площадь круга
    5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара
    1. Digital-олимпиада
    2. Международная олимпиада ЯКласс
  1. Коллекция интерактивных моделей

Натуральные числа: определение, примеры, свойства

Определение натурального числа

Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.

Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.

Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.

Особенности натуральных чисел
  • Наименьшее натуральное число: единица (1).
  • Наибольшее натуральное число: не существует. Натуральный ряд бесконечен.
  • У натурального ряда каждое следующее число больше предыдущего на единицу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т. д.
  • Множество всех натуральных чисел принято обозначать латинской буквой N.

Какие операции возможны над натуральными числами

Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Десятичная запись натурального числа

В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.

Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.

Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.

077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.

Количественный смысл натуральных чисел

Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.

Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».

Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.

Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:

🍌🍌🍌 3 предмета («три»)
🍌🍌🍌🍌 4 предмета («четыре»)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 предметов («пять»)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 предметов («шесть»)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 предметов («семь»)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 предметов («восемь»)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 предметов («девять»)

Основная функция натурального числа — указать количество предметов.

Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.

Учёба без слёз (бесплатный гайд для родителей)

Пошаговый гайд от Екатерины Мурашовой о том, как перестать делать уроки за ребёнка и выстроить здоровые отношения с учёбой.

Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа

Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.

Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.

По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.

Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.

Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.

Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.

Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.

Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.

Многозначные натуральные числа

Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.

1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.

Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.

Сколько всего натуральных чисел?

Однозначных 9, двузначных 90, трехзначных 900 и т.д.

Свойства натуральных чисел

Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:

множество натуральных чисел бесконечно и начинается с единицы (1)
за каждым натуральным числом следует другое оно больше предыдущего на 1
результат деления натурального числа на единицу (1) само натуральное число: 5 : 1 = 5
результат деления натурального числа самого на себя единица (1): 6 : 6 = 1
переместительный закон сложения от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4
сочетательный закон сложения результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
переместительный закон умножения от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4
сочетательный закон умножения результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
распределительный закон умножения относительно сложения чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
распределительный закон умножения относительно вычитания чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
распределительный закон деления относительно сложения чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
распределительный закон деления относительно вычитания чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2

Разряды натурального числа и значение разряда

Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.

Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.

Десятичная система счисления

Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.

Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.

Вопрос для самопроверки

Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:

  1. 0 и 15;

  2. 20 и 50;

  3. 100 и 130?

ИСО ПРОФТЕХ.

Портал электронного обучения


Найдите автошколу с онлайн-обучением ИСО ПРОФТЕХ рядом с домом

Карта по городу:

Выберите город


Поиск автошколы:

0


Если в вашей автошколы нет в списке, или вы еще не выбрали автошколу:

Получить доступ без автошколы

Статистика и прогресс обучения


будут засчитаны во всех автошколах ИСО ПРОФТЕХ


Отзывы реальных учеников


Ефтоди Юрий

Страница Вконтакте

Очень порадовало, что в автошколе «Профессионал» есть множество программ обучения, например дистанционное, благодаря ему и выбрал именно эту автошколу. Интерактивная система обучения «ИСО Профтех» очень нравится! Видеоуроки с большим интересом смотри…

Марьям Идиятуллина

Страница Вконтакте

ИСО профтех — это наилучшее, что можно было придумать на данный момент, можно сказать даже близко к совершенству, особенно когда нет никакого желания таскаться постоянно по вечерам, чтобы пройти очередной урок, ведь это занимает время, поехать туда,…

Андрей Andre Слепко

Страница Вконтакте

В прошлом месяце познакомился с данной системой и впечатления исключительно положительные. Материал предоставляется в различной форме, так чтобы можно было усвоить его удобным и привычным для себя способом. Есть и сами ПДД как они есть в документах(…

Валиева Виктория

Страница Вконтакте

Завтра экзамен в ГАИ.., и знаете что? Я совершенно спокойна, т.к. благодаря вашему сайту, отлично подготовилась! Спасибо огромное всей команде, организовавшей такую систему обучения ПДД! На дорогах чайником не буду, обещаю! 🙂

Букатару Андрей

Страница Вконтакте

Ну что можно сказать об этой программе? Она, конечно, новая и сделана немного по другому, чем те, которые можно найти в плэймаркете, но не смотря на это, своей сложностью не отличается. В принципе, нужна пара минут для того, чтобы в ней разобраться!…

Наталья Шангина

Страница Одноклассники

Мне очень понравилось системное обучение, удобно, понятно, видеоролики есть, а зачеты — это просто круто, сразу можешь сам оценить свои знания!

Саврасова Ольга

Страница Вконтакте

Отличная система для изучения теории! Очень понравилась возможность выбора тестов как по темам, так и по билетам и по занятиям в автошколе. Пригодились и конспекты занятий — всегда можно заглянуть, если забыл какую-то информацию. И, конечно, статис…

Александр Газетдинов

Страница Вконтакте

Отличный сайт. Интуитивно понятный. Загрузка происходит быстро, хоть и на фоне красивая анимация. Раздел «рейтинга учеников» даёт стимул к соперничеству. В тестах удачно сделан выбор картинок «Как в ГИБДД «. Так же хотелось бы отметить собственную ст…

Шишинова Наталья

Страница Вконтакте

Очень удобно пользоваться учебным порталом. Вся информация доступна.Видеоролики поучительные. Всегда есть возможность повторить пройденные темы а также их закрепить. В любое время и в любом месте можно решать тесты тем самым улучшать знания. Есть сти…

Ефтоди Юрий

Страница Вконтакте

Очень порадовало, что в автошколе «Профессионал» есть множество программ обучения, например дистанционное, благодаря ему и выбрал именно эту автошколу. Интерактивная система обучения «ИСО Профтех» очень нравится! Видеоуроки с большим интересом смотрит даже мой трехлетний сын и жена, которая давно получила водительское удостоверение. Система тестирования предоставляется на выбор, и статистика есть, где можно увидеть свои ошибки и где нужно «поднажать». В общем всем рекомендую, можно ставить твердую пятерку абсолютно по всем позициям.

Марьям Идиятуллина

Страница Вконтакте

ИСО профтех — это наилучшее, что можно было придумать на данный момент, можно сказать даже близко к совершенству, особенно когда нет никакого желания таскаться постоянно по вечерам, чтобы пройти очередной урок, ведь это занимает время, поехать туда, приехать обратно. А в нашем случае, выделил 1-2 часа занятия, в день и закончил не более чем через месяц-полтора. При желании и раньше.Потом просто повторяешь. Сайт очень удобен. Расположение иконок По порядку и понятно. Есть всё: и теория, и наглядное видео, и пособие, и самое главное закрепление пройденных знаний — тесты, зачёты. Захотелось повторить все правила, открыл тесты расположенные в том порядке, каком нравится и удобно и прошел все за пару часов, к экзамену готов Рейтинг, уровни и баллы тоже может кому-то послужить мотиватором. В сети конечно есть всё, но суть в том, что в ИСО это дело все упорядочено, систематизировано, собрано. И не нужно тратить время на поиски, в которых и вовсе можно свернуть на какой-нибудь сайт, статью. Четко по плану, сел прозанимался, пошел дальше своими делами заниматься. Если кто-то захочет учиться на права, то это идеальный вариант прохождения теории. На блюдечке преподнесли, только проглоти. Замечаний никаких, ничего не висло, ни куда не откидывало вроде, а на счёт того, что проходили одну тему, а в ней есть вопросы с новой темы, это же наоборот хорошо, при прохождении той самой новой темы, ты уже знаком с ней и просто закрепляешь этот вопрос в памяти и уже понимаешь о чем речь. В общем, процветания и благополучия создателям сайта и самому ИСО профтех, чтобы было благо. Все понятно, конкретно, разложенно по полочкам, удобно

Андрей Andre Слепко

Страница Вконтакте

В прошлом месяце познакомился с данной системой и впечатления исключительно положительные. Материал предоставляется в различной форме, так чтобы можно было усвоить его удобным и привычным для себя способом. Есть и сами ПДД как они есть в документах(ну это, наверное, везде есть) и к ним еще дополнительный материал по каждой теме; учебные пособия в виде презентаций с картинками и комментариями, некоторыми пояснениями; видеоматериалы, для тех кому лень или неудобно читать. Лично мне было удобно изучать материал по презентациям. Так я максимально быстро проходил темы, а потом, если ошибался в тестах тут же читал выдержки из ПДД, которые появляются под тестом после ответа. Таким образом все пробелы в моих знаниях тут же заполнялись. Выше писали о том, что есть вопросы, ответы на которые даются только в последующих темах. Лично я считаю это не минусом, а скорее плюсом. До этого я изучал некоторый материал, где такой подход использовался намеренно. Получая вопрос на который заведомо не знаешь ответа приходится задуматься. И тогда ты уже не просто выполняешь задачу «запомнить — ответить», а начинаешь именно думать и понимать. И когда в следующем материале встречается ответ на этот вопрос, то он тебе уже знаком и ты его обязательно запомнишь и даже поймешь что, почему и как. Конечно, если такой цели тут не было поставлено, то можно это исправить. Но такой подход тоже имеет место быть. Такие моменты встречались несколько раз, но я не вижу в этом ничего плохого. Да, не сдал тест с первого раза. Зато прорешаешь его еще раз и материал отложится в голове лучше. Также, кроме основных тестов по темам есть дополнительные тесты. В том числе огромный тест содержащий все вопросы и сами билеты как в ГАИ. Раздел с вопросами на которых были допущены ошибки — очень полезно, за это жирный +. Ну и, конечно, хорошо что заморочились, хоть и с простой, системой уровней и рейтингом. Это тоже в некоторой степени мотивирует проходить тесты чаще, закрепляя знание. В общем, остался доволен и обязательно буду рекомендовать друзьям и знакомым!

Валиева Виктория

Страница Вконтакте

Завтра экзамен в ГАИ.., и знаете что? Я совершенно спокойна, т.к. благодаря вашему сайту, отлично подготовилась! Спасибо огромное всей команде, организовавшей такую систему обучения ПДД! На дорогах чайником не буду, обещаю! 🙂

Букатару Андрей

Страница Вконтакте

Ну что можно сказать об этой программе? Она, конечно, новая и сделана немного по другому, чем те, которые можно найти в плэймаркете, но не смотря на это, своей сложностью не отличается. В принципе, нужна пара минут для того, чтобы в ней разобраться! Лично мне она понравилась тем, что в ней есть все. Не только теория и билеты, но и видеоуроки и конспекты по темам ПДД, в которых все доступно объясняется. По сути, уже не надо гуглить какую то дополнительную информацию, в ней есть все для того, чтоб сдать экзамены!!! Так что советую!!!!!!

Наталья Шангина

Страница Одноклассники

Мне очень понравилось системное обучение, удобно, понятно, видеоролики есть, а зачеты — это просто круто, сразу можешь сам оценить свои знания!

Саврасова Ольга

Страница Вконтакте

Отличная система для изучения теории! Очень понравилась возможность выбора тестов как по темам, так и по билетам и по занятиям в автошколе. Пригодились и конспекты занятий — всегда можно заглянуть, если забыл какую-то информацию. И, конечно, статистика в наглядной форме помогает следить за своими результатами и стремиться к лучшему! Рекомендую!

Александр Газетдинов

Страница Вконтакте

Отличный сайт. Интуитивно понятный. Загрузка происходит быстро, хоть и на фоне красивая анимация. Раздел «рейтинга учеников» даёт стимул к соперничеству. В тестах удачно сделан выбор картинок «Как в ГИБДД «. Так же хотелось бы отметить собственную статистику, в которой можно посмотреть свои неправильные ответы по темам и подучить их. Вообщем, за время обучения проблем с сайтом не было обнаружено, недостатков не найдено. Спасибо!

Шишинова Наталья

Страница Вконтакте

Очень удобно пользоваться учебным порталом. Вся информация доступна.Видеоролики поучительные. Всегда есть возможность повторить пройденные темы а также их закрепить. В любое время и в любом месте можно решать тесты тем самым улучшать знания. Есть стимул посоперничать в рейтинге лучших пользователей. Всё доступно современно и удобно

На каждое действие найдется противодействие. Как работает параллельный импорт, его плюсы для рынка

24 сентября 2022, 16:00

Николай Иванов

Фото: Aleksandarlittlew/Freepik

Инструмент параллельного импорта начали активно применять в России с середины мая. За это время в страну ввели товаров на общую сумму более чем девять миллиардов долларов. Минпромторг дает оптимистичный прогноз, заявив о том, что этот показатель к концу 2022 года вырастет в два раза. «Ямал-Медиа» поговорил со специалистами о плюсах и минусах этого механизма и его перспективах.

Какие товары ввозят по параллельному импорту

На сегодняшний день грузы по параллельному импорту поставляют в Россию через Казахстан, Турцию, Армению, страны Востока и СНГ. Часть товаров идет и по территории Китая, уточнило РИА «Новости».

В списке, одобренной для ввоза продукции, есть автомобили и запчасти для них, косметика и парфюмерия, реагенты и расходные материалы к оборудованию для лечения рака, игровые приставки, товары от многих известных компаний, в частности, Sony, Apple, Siemens, Samsung и многое другое.

Также можно ввозить продукцию химической промышленности, радиоэлектронику. Минпромторг задумался и над тем, чтобы внести в перечень и алкоголь.

Фото: Aleksandarlittlew/Freepik

Как осуществляется импорт

По мнению финансового аналитика Владимира Левченко, параллельный импорт в целом не сильно отличается от обычного импорта. Просто товары идут «не в лоб», а немного по другим каналам, пояснил он в беседе с «Ямал-Медиа».

Ценообразование там то же самое, только дополнительно связано из-за логистики усложнение расчетов. Ничего больше. <…> С точки зрения какого-то внутреннего перераспределения, ничего не меняется по большому счету, поэтому это тот же самый товар, который даже чаще всего едет тем же самым путем, только иногда он перегружается, иногда он не перегружается. Каких-то кардинальных изменений нет.

Владимир Левченко

Финансовый аналитик

Основное отличие параллельного импорта в том, что, если раньше поставки были более централизованными, более централизованно шли платежи, но сейчас большие потоки разбились на более мелкие ручейки, пояснил специалист.

Фото: Aleksandarlittlew/Freepik

Левченко добавил, что цены на импортные товары уже не станут прежними ни при каком развитии событии. Самая главная причина в том, что цена на товары из тех стран, откуда они едут, сильно выросла за счет инфляции, за счет энергетического кризиса, поэтому стоимость никогда больше не будет прежней, она будет только расти, отметил он.

«Еще один фактор — это неопределенность, которую себе берут все посредники и торговые сети, торговые точки. И до тех пор, пока эту премию можно брать, она будет работать в пользу роста цены. А в пользу ее стабилизации и снижения работает курс рубля, который вырос в последнее время. И многие недели мы видим относительно стабильный рубль, что в общем хорошо и стабильный рубль будет уменьшать вот эту премию за неопределенность», — сказал аналитик.

Санкции и контрафакт

По мнению Левченко, риски, что на параллельный импорт могут повлиять новые вторичные санкции, если их захочет ввести Запад, низки. На этот счет волноваться не стоит.

На каждое действие находится противодействие, причем равнозначное. <…> Чем дальше, тем нам импорта нужно будет меньше.

Владимир Левченко

Финансовый аналитик

Экономист и политический аналитик Валерий Корнеев отметил, что несмотря на все плюсы параллельного импорта, он имеет и один минус. А именно — риск поставки контрафакта вместо реальных товаров тех или иных торговых марок. В остальном, по его мнению, этот инструмент имеет только плюсы. В частности, эксперт отметил возможность расширения ассортимента товаров, которые можно закупать для ввоза в страну.

«Например, возьмем Nike. Компания может сказать вам, что покупаете товар только с этой фабрики, ассортимент для вас такой, определяю его я, а также определяю и рекомендованные продажные цены, а когда нет такого диктата со стороны обладателя торговой марки, то, естественно, те, кто возит этот товар, может покупать его в любом месте, там, где ему дешевле, там, где он сам может определять размер ассортимента», — отметил собеседник «Ямал-Медиа».

Фото: Fabrikasimf/Freepik

Корнеев привел пример с кроссовками, когда тот или иной производитель выпускает, условно, 200 моделей, а в Россию решил поставлять только 30. Но по параллельному импорту можно поставлять любые кроссовки, купленные в любом месте, в том же Дубае или Китае, пояснил специалист.

По мнению эксперта, в дальнейшем механизм станет работать более слаженно. Пока импортеры, которые сюда ввозят товары, постепенно налаживают связи и каналы, оптимизируют доставку, хотя делать это в условиях угрозы вторичных санкций непросто.

Схема налаживается

Но люди все равно постепенно эту схему налаживают. Динамическая происходит наладка доставки товаров сюда. Фактически рынок импорта сократился в четыре раза на сегодняшний день, но он постепенно увеличивается.

Валерий Корнеев

Экономист и политический аналитик

По мнению Корнеева, цены на импортные товары станут ниже. Те, кто занимается импортом, постепенно наладят стабильные поставки, когда не надо будет заново все перестраивать, еще раз отметил он.

Freepik

По его словам, со временем можно будет находить и более дешевые варианты доставки и страховку. Пока есть задача выстроить логистические цепочки, исходя из необходимости просто доставить товар, а постепенно этот процесс оптимизировать.

«У кого взять товар — нашли, куда продать — нашли, как перевести — нашли, а потом начинают оптимизировать. Конечно, цены снизятся. Но в основном на это все влияет внешнеполитическая напряженность и истерика Европы, истерика США», — заключил он.

Самые актуальные новости — в нашем телеграм-канале «Ямал-Медиа».

Читайте нас в


ТорговляБизнесПравительство

0 человек поделились статьей

Прекратите использовать K/BB! — Beyond the Box Score

При оценке питчеров некоторые люди используют ERA, некоторые используют победы, другие используют статистику, не зависящую от защиты, например FIP. Разведчики используют вещи (скорость и движение), ультра-ботаники используют PITCH f/x, но по большей части я просто смотрю на ауты и прогулки.

Раньше я много писал о ценности использования просто зачеркиваний и обходов (более подробно можно прочитать здесь), но сегодня я хотел бы рассказать нашим читателям о том, как правильно использовать K и обходы.

Я согласен с философией, что большинство метрик подачи должны отойти от использования подач, указанных в знаменателе, и вместо этого использовать появление тарелок (или отбивающих). Например, моя метрика, предиктивная FiP (pFIP), использует появление тарелок вместо количества подач.

В октябре на этом же сайте Джеймс Джентиле написал замечательную статью о том, почему K% (K/PA) и BB% (BB/PA) являются более полезными статистическими данными, чем их аналоги по иннингу (K/9 и BB/9). ).

Вот убедительная цитата Джеймса о том, почему эта философия имеет большой смысл:

Что происходит, когда мы используем метрику «на 9», так это то, что мы теряем точность, потому что наши измерения стали подчиняться тираническим силам BAbip. Поскольку питчер допускает больше попаданий за мяч в игре, он становится менее эффективным. В итоге он сталкивается с большим количеством отбивающих и получает меньше аутов, что, следовательно, означает меньше иннингов. Но если он по-прежнему выбивает отбивающие с той же скоростью (скажем, 20%), его K/9 будет выглядеть намного ярче с меньшим количеством иннингов.

Я согласен с Джеймсом почти по каждому пункту в этой статье. Я думаю, что K% и BB% — это то, что нужно, но я думаю, что мы должны развить идеи Джеймса на шаг дальше.

Существует часто цитируемая статистика, которая пытается количественно оценить способность питчера контролировать зону удара или его способность выбивать отбивающих по сравнению с количеством отбивающих, которые он проходит.

Эта статистика представляет собой отношение количества вычеркнутых мячей к количеству пройденных, чаще всего ее называют аббревиатурой K/BB.

Метрика элегантна в том смысле, что она учитывает только страйк-ауты и проходы (что хорошо в моей книге), и что она просто берет количество отбивающих, которые питчер выбивает, и делит это число на количество отбивающих, которые он прошел .

K/BB широко представлен на таких сайтах, как FanGraphs и Baseball-Reference.

Раньше я использовал K/BB неукоснительно при оценке кувшинов, а также при написании. Тем не менее, я больше не использую метрику.

Я скажу почему.

Моя основная проблема со статистикой заключается в том, что прогулки находятся в знаменателе. Забастовки так же (если не более) важны, как и прогулки, однако, когда прогулки являются знаменателем, питчер, который очень хорошо справляется с отбивающими, но не является отличным питчером, в конечном итоге получит высокий K / BB. Это простая математика.

Я предпочитаю использовать внешний вид тарелок в качестве знаменателя. Страйкауты минус прогулки, затем разделенные на появления пластинок — (K-BB)/PA — дают гораздо более ценную статистику, на мой взгляд.

Для тех, кому эта статистика кажется слишком трудоемкой, когда K/BB уже рассчитаны для использования, подумайте о (K-BB)/PA в другом смысле.

(K-BB)/PA — это то же самое, что K% минус BB% (обе статистические данные легко доступны). Это просто процент отбивающих, которые питчер выбивает, минус процент отбивающих, которые проходит тот же питчер.

Я использую три гипотетических сравнения, чтобы продемонстрировать ценность использования K% — BB% вместо K/BB.

**Для справки, вот средние стартовые питчеры за 2012 год для каждой из метрик, на которых я сосредоточусь:

  • K/BB: 2,51
  • К%: 18,7%
  • ББ%: 7,4%
  • К%-ВВ%: 11,3%

Гипотетический №1:

ИП

БФ

К

ВВ

К/ВВ

К%

ББ%

К%-ВВ%

Игрок А

180

749

200

50

4,00

26,7%

6,7%

20,0%

Игрок Б

180

749

100

25

4,00

13,4%

3,3%

10,0%

Оба игрока забросили одинаковое количество иннингов и имели одинаковое значение K/BB выше среднего. Тем не менее, у Игрока А K%-BB% намного выше среднего, а у Игрока Б он ниже среднего.

Если мы предположим, что каждый питчер отказался от одинакового количества хоум-ранов, например, 21, то FIP игрока A будет равен 3,22, что на 70 очков лучше, чем у игрока B (3,92).

Думаю, совершенно очевидно, что игрок А был более эффективным/ценным питчером. Тем не менее, судя по подаче и K/BB, питчеры выглядят равными. Это несоответствие возникает из-за очень низкой скорости ходьбы игрока B, которая увеличивает его K/BB.

Гипотетический №2:

ИП

БФ

К

ВВ

К/ВВ

К%

ББ%

К%-ВВ%

Игрок Х

160

656

150

60

2,50

22,9%

9,1%

13,7%

Игрок Y

160

656

100

29

3,50

15,2%

4,4%

10,9%

Опять же, оба питчера забросили одинаковое количество подач. Однако в этом сравнении игрок Y имеет K/BB выше среднего, в то время как K/BB игрока X находится на среднем уровне.

Когда используется K/BB, можно сделать вывод, что Игрок Y был более эффективным питчером, по крайней мере, с точки зрения страйкаутов и прогулок.

Тем не менее, когда мы рассматриваем K%-BB%, мы видим, что игрок X был на самом деле питчером выше среднего с точки зрения этой статистики. Это несоответствие, как и в первом сравнении, связано с тем, что у игрока Y очень мало прогулок.

Как и в первом сравнении, я предположил, что каждый питчер отказался от 21 хоум-рана, а затем рассчитал FIP каждого питчера. При таком предположении у игрока X будет несколько лучший FIP (4,05 против 4,09 у игрока Y).).

Гипотетический №3:

ИП

БФ

К

ББ

К/ВВ

К%

ББ%

К%-ВВ%

Игрок Q

175

718

175

92

1,90

24,4%

12,8%

11,6%

Игрок Р

175

718

75

30

2,50

10,5%

4,2%

6,3%

Чтобы не быть лишним, я буду краток в этом сравнении. У игрока R средний показатель K/BB, а у игрока Q он ниже среднего. Тем не менее, у игрока Q намного лучше K%-BB%, и, учитывая предположение о 21 хоумране, с которым мы работали, FIP игрока Q (4,23) также лучше, чем у игрока R (4,31).

Чтобы продолжить изложение своей точки зрения, я хотел бы отойти от гипотетических ситуаций и посмотреть, что на самом деле произошло в 2012 году:

Сезон 2012 года:

Начну со слепого сравнения двух стартеров 2012 года:

ИП

К/ВВ

К%

ББ%

К%-ВВ%

Игрок 1

191,1

2,48

27,1%

10,9%

16,2%

Игрок 2

191

4,88

20,6%

4,2%

16,4%

Питчеры забросили примерно одинаковое количество подач, но у Игрока 2 был очень хороший K/BB, а у Игрока 1 он был просто средним. Однако их K%-BB% почти эквивалентны.

Таким образом, несмотря на то, что, возможно, предполагалось изначально, есть шанс, что Игрок 1 был более эффективным питчером.

Кто был Игроком 1? Стартер техасских рейнджеров Ю Дарвиш.

Игрок 2? Стартер Филлис / Доджерс Джо Блэнтон.

На этом я оставлю сравнение.

Я также перечислил топ-10 квалифицированных стартеров в K/BB, рядом с топ-10 стартеров с точки зрения K%-BB%:

Кувшин

К/ББ

Кувшин

К%-ББ%

1. Клифф Ли

7,39

1. Макс Шерцер

21,8%

2. Джо Блэнтон

4,88

2. Клифф Ли

21,1%

3. CC Сабатия

4,48

3. Р.А. Дики

19,0%

4. Р.А. Дики

4,26

4. Коул Хэмелс

18,9%

5. Коул Хэмелс

4,15

5. Джастин Верландер

18,7%

6. Феликс Эрнандес

3,98

6. CC Сабатия

18,4%

7. Джастин Верландер

3,98

7. Клейтон Кершоу

18,4%

8. Джейк Пиви

3,96

8. Крис Сейл

18,3%

9. Мэдисон Бамгарнер

3,90

9. Феликс Эрнандес

17,8%

10. Уэйд Майли

3,89

10. Джеймс Шилдс

17,5%

Две таблицы лидеров почти идентичны, за исключением четырех питчеров.

K/BB включает Блэнтона, Пиви, Бамгарнера и Майли, а K%-BB% включает Шерцера, Кершоу, Сейла и Шилдса. Я просматриваю только топ-10 по каждой статистике за один сезон, но пусть читатели сами решат, какой список им больше нравится.

Прогностическая ценность

Я провел несколько линейных регрессий, чтобы проверить прогностическую ценность K%-BB% и K/BB.

Во-первых, я собрал выборку стартовых питчеров, у которых было не менее 120 IP в прогнозирующем году и не менее 100 IP в итоговом году с 2004 по 2012 год. Затем я провел линейную регрессию с K%-BB% в качестве предиктора и RA9.2

К%-ББ%

0,1792

К/ББ

0,0987

R-квадрат говорит нам, что K%-BB% объясняет 17,92% вариации в будущем RA9, тогда как K/BB объясняет менее 10% вариации.

Испытывал аналогичный образец, но за 199 лет2

К%-ББ%

0,1954

К/ББ

0,1496

K%-BB% не имел такого большого преимущества на основе этой выборки, но все же значительно превосходил K/BB.

K%-BB% обеспечивает значительное улучшение с точки зрения прогнозирования RA9 по сравнению с K/BB.

Это, на мой взгляд, подтверждает вывод о том, что вычитание аутов из аутов и использование в знаменателе появления тарелок лучше отражает истинный уровень таланта, чем деление аутов на ауты.

Заключение

Включение ударов по полям и преднамеренных прогулок также улучшит этот простой показатель. Том Танго продемонстрировал это с помощью своей оценки ERA, основанной на аутах и ​​прогулках (kwERA).

Этот оценщик ERA, который вычитает модифицированную версию прогулок из аутов, а затем делит это число на внешний вид тарелок, суммируется с любым из широко принятых оценщиков ERA.

Даже если игнорировать IBB и HBP, я бы посоветовал читателям попытаться отказаться от использования K/BB и перейти к тому, чтобы всегда использовать внешний вид пластины в знаменателе.

Это даст вам лучшее представление о фактической эффективности и мастерстве при оценке питчеров.

Вся статистика исходит от наших друзей на FanGraphs.

Вы можете следить за Гленном в Твиттере @Glenn_DuPaul

Отчет об инфраструктуре Америки за 2021 год

Отчет об инфраструктуре Америки за 2021 год | Средний балл: C-

C-

Самые последние табели успеваемости

Нью-Йорк получает C в своем отчете об инфраструктуре за 2022 год; твердые отходы сильные, дороги и транзит больше всего нуждаются

Во вторник, 19 июля, нью-йоркское отделение ASCE обнародовало свой отчет об инфраструктуре Нью-Йорка за 2022 год. В отчете была присвоена совокупная оценка «C» из отдельных глав, посвященных 11 категориям, что означает, что инфраструктура Нью-Йорка находится в посредственном состоянии. Инженеры-строители категории авиация (C+), мосты (C-), плотины (C),…

Продолжай читать

Последнее из нашего блога

Сенатский комитет по ассигнованиям обнародовал бюджет расходов на 2023 финансовый год

В конце прошлой недели, на фоне бурной предкризисной активности, комитет Сената по ассигнованиям опубликовал все 12 законопроектов о расходах на 2023 финансовый год. Пакет ассигнований на сумму почти 1,7 триллиона долларов включает 653 миллиарда долларов дискреционных расходов, не связанных с обороной, что на 10,1% больше, чем в 2022 финансовом году, и…


03 августа 2022 г.

Продолжай читать

Исследуйте категории

Об отчете за 2021 год

Каждые четыре года в табеле успеваемости Американского общества инженеров-строителей по инфраструктуре Америки отражается состояние и эффективность американской инфраструктуры в привычной форме школьного табеля успеваемости – присваиваются буквенные оценки на основе физического состояния и необходимые инвестиции для улучшения.

Американская инфраструктура: у нас под ногами

Американская инфраструктура: дальний путь

Благодарим вашего представителя за

Принятие Закона об инвестициях в инфраструктуру и рабочих местах

Помолвиться

Ресурс только для членов ASCE

Ресурсный центр по осуществлению Закона об инвестициях в инфраструктуру и занятости

Узнать больше

Инновационные инфраструктурные решения по штатам

Инфраструктура повсюду

На карте ASCE показаны многочисленные сети инфраструктурных систем по всей стране — дороги, парки, школы, резервуары с питьевой водой и многое другое, — которые служат основой нашей экономики и качества жизни.

Просмотр инфраструктуры вашего сообщества

Подпишитесь на обновления по электронной почте

Выберите свой родной штат, и мы сообщим вам о готовящемся законодательстве.

  • First Name*
  • Last Name*
  • Email Address*
  • Country

    Choose CountryAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBosnia and HerzegovinaBotswanaBrazilBruneiBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaColombiaComorosCongo, Democratic Republic of theCongo, Republic of theCosta RicaCôte d’IvoireCroatiaCubaCuraçaoCyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFaroe IslandsFijiFinlandFranceFrench ПолинезияГабонГамбияГрузияГерманияГанаГрецияГренландияГренадаГуамГватемалаГвинеяГвинея-БиссауГайанаГаитиГондурасГонконгВенгрияИсландияИндияИндонезияИранИракИрландияИзраильИталияЯмайкаЯпонияИорданияКазахстанКенияКирибатиСеверная КореяЮжная КореяКосовоКувейтКыргызстан anLaosLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMauritaniaMauritiusMexicoMicronesiaMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestine, State ofPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPolandPortugalPuerto RicoQatarRomaniaRussiaRwandaSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint Vincent and the GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint MaartenSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSpainSri LankaSudanSudan, SouthSurinameSwazilandSwedenSwitzerlandSyriaTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTogoTongaTrinidad and TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUnited KingdomUnited StatesUruguayUzbekistanVanuatuVatican CityVenezuelaVietnamVirgin Islands, BritishVirgin Islands, U. S.YemenZambiaZimbabwe

  • State

    Choose StateAlabamaAlaskaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareDistrict of ColumbiaFloridaGeorgiaHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMarylandMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNebraskaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaOhioOklahomaOregonPennsylvaniaRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeTexasUtahVermontVirginiaWashingtonWest VirginiaWisconsinWyoming

  • Являетесь ли вы действующим членом ASCE?*

    Являетесь ли вы действительным членом ASCE?

    • Да
    • Нет
  • Нажимая здесь, вы соглашаетесь получать наш ежеквартальный информационный бюллетень.*
    • Нажимая здесь, вы соглашаетесь получать наш ежеквартальный информационный бюллетень.*
  • Имя

    Это поле предназначено для проверки и должно быть оставлено без изменений.

*ASCE хранит и обрабатывает информацию, которую вы нам предоставляете, в соответствии с нашими условиями и политикой конфиденциальности. ASCE использует вашу информацию для управления вашими запросами и запросами, а также для поддержки предоставления вам продуктов и услуг.

Твиты от ASCEGovRel

Свяжитесь со своими законодателями

Примите меры сегодня

Подпишитесь на обновления по электронной почте

Что означает отрицательный баланс на кредитной карте?

Раскрытие рекламы Раскрытие рекламы

Ответить на вопрос Сообщить о нарушении Поделиться

Этот вопрос касается кредитных карт

4 0

увидеть этого пользователя

WalletHub, Financial Company

@WalletHub

PermalinkReport Abuse

Отрицательный баланс на кредитной карте означает, что компания, выпустившая вашу кредитную карту, должна вам деньги, а не наоборот. Другими словами, вы заплатили больше, чем ваш общий остаток. Компании-эмитенты кредитных карт обычно не позволяют вам платить больше, чем вы должны, особенно в Интернете. Но если вы платите чеком, вы можете обойти правила. Вы увидите отрицательный баланс в своем ежемесячном отчете, а также на главной странице своей онлайн-учетной записи при входе в систему.

Обычно у вас будет положительный баланс — то есть вы должны деньги — в течение месяцев, когда вы пользуетесь картой. Если вы полностью погашаете такие остатки к установленной дате каждого месяца, с вас не будут взиматься проценты. И пока вы платите хотя бы минимальную сумму, ваша учетная запись останется в хорошем состоянии.

Но если вы заплатили больше, чем должны, или если ваши кредиты по выписке превышают ваши расходы, вместо этого вы увидите отрицательный баланс. Деньги, которые эмитент кредитной карты должен вам, могут покрыть будущие покупки, или они могут отправить вам чек или внести депозит на ваш банковский счет. В разных банках действуют разные правила, но если вы хотите получить возмещение наличными, вам, как правило, необходимо запросить его по телефону или в письменной форме. В противном случае эмитент выпишет чек только через несколько месяцев бездействия карты.

Так что об отрицательном балансе точно не о чем беспокоиться. Но есть несколько разных способов двигаться вперед, и всегда полезно знать, какие у вас есть варианты.

Вот что означает отрицательный баланс на кредитной карте:

  • У вас будет отрицательный баланс, если эмитент вашей кредитной карты должен вам денег. Это будет отмечено со знаком минус перед числом, указанным для вашего текущего баланса.
  • Вы можете увидеть отрицательный баланс, если случайно переплатите свой счет. Вы также можете увидеть его, если вам вернули деньги за возвращенную покупку.
  • Некоторые кредитные карты предлагают вознаграждение в виде выписки кредитов. Если вы погасите кредиты на общую сумму больше, чем вы должны, у вас будет отрицательный баланс.
  • Если вы оставите на своей учетной записи отрицательный баланс для покрытия будущих покупок, ваш баланс в следующем месяце будет уменьшен на эту сумму. Например, если ваш баланс составляет -50 долларов США, и вы сделали покупки на 150 долларов США в течение следующего платежного цикла, ваш баланс составит всего 100 долларов США.
  • Если вы хотите вернуть деньги наличными, вам нужно будет позвонить в службу поддержки клиентов вашего банка. Представитель службы поддержки сообщит вам, нужно ли вам подавать запрос в письменной форме.

Отрицательный баланс на кредитной карте также снижает коэффициент использования кредита. Идеально использовать от 1% до 10% доступного кредита. Но отрицательное использование для одной учетной записи, безусловно, не так уж плохо.

8 0

Поделиться

Сравнить карты

увидеть этого пользователя

@triggs_joey

Постоянная ссылкаСообщить о нарушении

Это просто означает, что вы заплатили слишком много. Ничего страшного, в следующий раз, когда вы что-то купите, ваш новый баланс должен будет сначала пройти дополнительную сумму.

2 0

Поделиться

увидеть этого пользователя

@veezywillis88

Постоянная ссылкаСообщить о нарушении

На моей карте NetSpend есть -9.00$ как я могу получить скидку

0 0

Поделиться

Ответить на вопрос

Люди также спрашивают

Могу ли я совершить покупку, если у меня есть отрицательный баланс?

Обычно банк не выплачивает овердрафт, если у вашего счета плохая репутация. Ежедневные разовые транзакции по дебетовой карте (отдельные покупки по дебетовой карте, например, в продуктовом магазине или разовая покупка в Интернете) будут авторизованы только тогда, когда банк определит, что у вас достаточно свободных средств на вашем счете или в вашей соответствующей связанной Счет защиты от овердрафта на момент совершения операции. В противном случае банк отклонит транзакцию и не будет взимать комиссию за пункт овердрафта.… читать полный ответ

свернуть

Что такое отрицательное кредитовое сальдо?

см. этого пользователя

@travis_sharee

Постоянная ссылкаСообщить о нарушении

Если у вас есть выписка со знаком минус перед суммой к оплате, это означает, что банк должен вам деньги. Это может быть возврат средств или переплата по счету кредитной карты. Не о чем беспокоиться, просто потратьте все, что у вас есть, и вам не придется платить, пока вы не увидите, что ваш баланс снова станет положительным. Банк не возвращает деньги.

0 0

Поделиться

Спасибо за ваш комментарий! Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь в Wallethub, чтобы оставить свой комментарий.

Войти Присоединиться

 

Ответить

WalletHub Answers — это бесплатная служба, которая помогает потребителям получать доступ к финансовой информации. Информация на WalletHub Answers предоставляется «как есть» и не должна рассматриваться как финансовая, юридическая или инвестиционная консультация. WalletHub не является финансовым консультантом, юридической фирмой, «справочной службой юристов» или заменой финансового консультанта, адвоката или юридической фирмы. Вы можете нанять профессионала, прежде чем принимать какое-либо решение. WalletHub не поддерживает каких-либо конкретных участников и не может гарантировать качество или надежность любой размещенной информации. Полезность ответа финансового консультанта не свидетельствует о будущей работе консультанта.

Члены WalletHub обладают огромным багажом знаний, которыми можно поделиться, и мы призываем всех делать это, соблюдая наши правила в отношении контента. Этот вопрос был опубликован WalletHub. Пожалуйста, имейте в виду, что редакционный и созданный пользователями контент на этой странице не проверяется и не одобряется никаким финансовым учреждением. Кроме того, финансовое учреждение не несет ответственности за обеспечение ответов на все сообщения и вопросы.

Раскрытие информации об объявлении: Некоторые предложения, которые появляются на этом сайте, исходят от платных рекламодателей, и это будет отмечено на странице сведений о предложении с пометкой «Спонсируется», где это применимо. Реклама может влиять на то, как и где продукты появляются на этом сайте (включая, например, порядок их появления). В WalletHub мы стараемся представить широкий спектр предложений, но наши предложения не представляют все компании или продукты, предоставляющие финансовые услуги.

Задать вопрос

140

Задать вопрос

Задать вопрос

WalletHub Transparency

Мы стремимся быть полностью прозрачными для наших читателей. Мнения, выраженные здесь, принадлежат автору и/или редакторам WalletHub. Редакционные материалы WalletHub на этой странице не предоставляются, не заказываются, не рецензируются, не утверждаются или иным образом не поддерживаются какой-либо компанией. Кроме того, ни одна компания не обязана отвечать на все вопросы.

Связанные категории

Кредитные карты Передача баланса

Ведущих экспертов на этой неделе

Чип Lupo
Автор кредитных карт Полезные голоса: 1769

Открыть

Lisa Cahill
Модератор. Аналитик кредитных карт Благодарственные голоса: 152

Открыть

Линда Л. Джейкоб
Сертифицированный специалист по финансовому планированию (r), Аккредитованный финансовый консультант (r) Благодарные голоса: 113

Открыть

Наймите лучшего финансового консультанта для ваших нужд.

Best предлагает

  • Лучшие кредитные карты
  • Лучшие проверки счетов
  • Лучшие сберегательные счета
  • Лучшие кредитные карты Travel
  • Лучшие кредитные карты
  • Лучшие кредитные карты
  • Best Airline Balance Balance
  • Best Business Credit
  • Best Airline Balance Balance
  • . Кредитные карты

Бесплатные кредитные данные

  • Бесплатные кредитный рейтинг
  • Бесплатный кредитный отчет
  • Бесплатный кредитный мониторинг

Популярный контент

  • Кредитные карты для плохого кредита
  • Студенческие кредитные карты
  • 0% Кредитные карты APR
  • Нет иностранных кредитных карт. Chase Sapphire Preferred
  • Capital One Venture
  • Citi Double Cash
  • Capital One Quicksilver
  • American Express Blue Cash
  • Диапазон кредитных баллов

WalletHub Answers — это бесплатная служба, которая помогает потребителям получить доступ к финансовой информации. Информация на WalletHub Answers предоставляется «как есть» и не должна рассматриваться как финансовая, юридическая или инвестиционная консультация. WalletHub не является финансовым консультантом, юридической фирмой, «справочной службой юристов» или заменой финансового консультанта, адвоката или юридической фирмы. Вы можете нанять профессионала, прежде чем принимать какое-либо решение. WalletHub не поддерживает каких-либо конкретных участников и не может гарантировать качество или надежность любой размещенной информации. Полезность ответа финансового консультанта не свидетельствует о будущей работе консультанта.

Члены WalletHub обладают огромным багажом знаний, которыми можно поделиться, и мы призываем всех делать это, соблюдая наши правила в отношении контента. Этот вопрос был опубликован WalletHub. Пожалуйста, имейте в виду, что редакционный и созданный пользователями контент на этой странице не проверяется и не одобряется никаким финансовым учреждением. Кроме того, финансовое учреждение не несет ответственности за обеспечение ответов на все сообщения и вопросы.

Раскрытие информации об объявлении: Некоторые предложения, которые появляются на этом сайте, исходят от платных рекламодателей, и это будет отмечено на странице сведений о предложении с пометкой «Спонсируется», где это применимо. Реклама может влиять на то, как и где продукты появляются на этом сайте (включая, например, порядок их появления). В WalletHub мы стараемся представить широкий спектр предложений, но наши предложения не представляют все компании или продукты, предоставляющие финансовые услуги.

Мы ответили на ваш вопрос?

Как найти стандартное отклонение

Все ресурсы по алгебре 1

10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Алгебра 1 Помощь » Статистика и вероятность » Как найти стандартное отклонение

Найдите стандартное отклонение следующего набора чисел:   Округлите ответ до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, сначала найдите среднее (среднее) набора чисел:

 

Во-вторых, для каждого числа в наборе вычтите среднее значение и возведите результат в квадрат:

 

Затем сложите все квадраты вместе и найдите среднее значение квадратов, например:  

 

Наконец, извлеките квадратный корень из второго среднего: 

.

Сообщить об ошибке

Найдите стандартное отклонение следующего набора чисел:   Округлите ответ до сотых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, сначала найдите среднее (среднее) набора чисел: 

 

Во-вторых, для каждого числа в наборе вычтите среднее и возведите результат в квадрат:

 

Затем сложите все квадраты вместе и найдите среднее (среднее) квадратов, например:  

 

Наконец , извлеките квадратный корень из второго среднего значения: .

Сообщить об ошибке

Кайл набрал следующие баллы на тестах по математике: . Каково стандартное отклонение его тестовых результатов? Округлите ответ до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, сначала найдите среднее (среднее) набора чисел:

Во-вторых, для каждого числа в наборе вычтите среднее значение и возведите результат в квадрат:

.

Затем сложите все квадраты вместе и найдите среднее (среднее) квадратов, например:  

 

Наконец, извлеките квадратный корень из второго среднего: 

.

Сообщить об ошибке

Мистер Белл на прошлой неделе сдал контрольную по естественным наукам шести отличникам. Оценки составили 88, 94, 80, 79, 74 и 83. Каково стандартное отклонение оценок? (Округлите до десятых.)

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Сначала найдите среднее значение шести чисел, сложив их все вместе и разделив на шесть.

88 + 94 + 80 + 79 + 74 + 83 = 498

498/6 = 83

Затем найдите дисперсию, вычитая среднее значение из каждого из заданных чисел, а затем возводя ответы в квадрат.

88 – 83 = 5

5 2 = 25

94 – 83 = 11

11 2 = 121

80 – 83 = –3

–3 2 = 9

79 – 83 = –4

–4 2 = 16

74 – 83 = –9

–9 2 = 81

83 – 83 = 0

0 2 = 0

Найдите среднее квадратов ответов, сложив все квадраты ответов и разделив на шесть.

25 + 121 + 9 +16 +81 + 0 = 252

252/6 = 42

42 — дисперсия.

Чтобы найти стандартное отклонение, извлеките квадратный корень из дисперсии.

Квадратный корень из 42 равен 6,481.

Сообщить об ошибке

Укажите межквартильный диапазон набора данных со следующими характеристиками.

Среднее значение: 72,1

Медиана: 70

Стандартное отклонение: 4,6

 

Возможные ответы:

Это невозможно определить по имеющейся информации.

Правильный ответ:

Из предоставленной информации определить невозможно.

Объяснение:

Межквартильный размах — это разница между первым и третьим квартилями. Две части информации, необходимые для определения межквартильного диапазона, первая и третья квартили, отсутствуют; поэтому невозможно ответить на вопрос без дополнительной информации.

Сообщить об ошибке

За пять семестровых тестов Эндрю получил следующие баллы: 83, 75, 90, 92 и 85. Каково стандартное отклонение результатов Эндрю? Округлите ответ до сотых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Ниже приведена формула для стандартного отклонения:

Вот разбивка того, что эта формула говорит вам делать:

1. Найдите среднее (среднее) пяти результатов теста
2. Вычтите это среднее значение из каждого из пяти исходных результатов теста. Возведите в квадрат каждую из разностей.
3. Найдите среднее (среднее) каждой из этих разностей, которые вы нашли на шаге 2.
4. Извлеките квадратный корень из этого окончательного среднего из #3. Это стандартное отклонение

Вот эти шаги:

1. Найдите среднее значение результатов теста:

2. Вычтите среднее значение из каждого результата теста, затем возведите в квадрат разницу:

3. Найдите среднее значение квадратных значений с шага 2:

4. Возьмите квадратный корень из вашего ответа с шага 3:

Отчет о ошибке

В последних шести баскетбольных матчах Джейн набирала 15, 17, 12, 15, 18 и 22 очка за игру. Каково стандартное отклонение этих сумм баллов? Округлите ответ до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Ниже приведена формула для стандартного отклонения:

Вот разбивка того, что эта формула говорит вам делать:

1. Найдите среднее (среднее) пяти результатов теста
2. Вычтите это среднее значение из каждой из пяти исходных тестовых оценок. Возведите в квадрат каждую из разностей.
3. Найдите среднее (среднее) каждого из этих различий, которые вы нашли на шаге 2
4. Извлеките квадратный корень из этого окончательного среднего из #3. Это стандартное отклонение

Вот эти шаги:

1. Найдите среднее значение суммы ее баллов:

2. Вычтите среднее значение из результатов каждого теста, затем возведите в квадрат разницу:

3. Найдите среднее значение квадратов значений из шага 2:

4. Извлеките квадратный корень из ответа из шага 3:

 

Сообщить об ошибке

Расхождение . Что такое стандартное отклонение?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напишите формулу для стандартного отклонения через дисперсию.

Подставьте дисперсию.

Сообщить об ошибке

В метеорологии стандартное отклонение скорости ветра может использоваться для прогнозирования вероятности образования тумана при заданных температурных условиях.

Каково стандартное отклонение следующих измерений скорости ветра в километрах в час (км/ч), сделанных с интервалом в 1 час на одном и том же месте в течение 10 часов? Округлите до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Первым шагом в вычислении стандартного отклонения или   является вычисление среднего значения для вашей выборки или . Помните, что для вычисления среднего значения суммируйте значения данных и разделите на количество или количество значений, которые у вас есть.

Далее мы должны найти разницу между каждым записанным значением и средним значением. При этом мы будем возводить эти разности в квадрат, поэтому неважно, вычитаете ли вы среднее значение из значения или наоборот.

Мы используем для представления этого, но на самом деле это означает, что вы возводите в квадрат разность между каждым значением , где              – это позиция значения, с которым вы работаете, и средним значением . Затем мы суммируем все эти различия (часть, которая идет , где  это ваш счет.  просто относится к тому факту, что вы начинаете с первого значения, поэтому вы включаете их все) 9.0003

Вероятно, сначала это легче сделать, чем думать, так что давайте приступим!

03 Теперь добавим отклонения, почти есть!

Затем мы должны разделить это число на наше :

Это число, 8,529, является нашей дисперсией или . Поскольку стандартная вариация равна , вы, наверное, уже догадались, что мы должны делать дальше. Мы должны извлечь квадратный корень из суммированных квадратов отклонений.

Итак, наше стандартное отклонение составляет 2,9 км/ч (вспомним, что задача требовала округления до 1 десятичной точки).

Сообщить об ошибке чтобы посмотреть на средние расходы на страхование в этом районе. Один из способов сделать это, не позволяя выбросам влиять на их данные, — взять стандартное отклонение затрат на страхование в районе за заданный период времени.

Рассчитайте стандартное отклонение по набору данных о страховых случаях для региона за период в один год (единицы в миллионах долларов). Округлите окончательный ответ до ближайшего миллиона долларов.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Первым шагом в вычислении стандартного отклонения или   является вычисление среднего значения для вашей выборки или . Помните, что для вычисления среднего значения суммируйте значения данных и разделите на количество или количество значений, которые у вас есть.

Далее мы должны найти разницу между каждым записанным значением и средним значением. При этом мы будем возводить эти разности в квадрат, поэтому неважно, вычитаете ли вы среднее значение из значения или наоборот.

Мы используем это для представления, но на самом деле это означает, что вы возводите в квадрат разницу между каждым значением , где                    определяется, где находится значение, с которым вы работаете, и средним значением . Затем мы суммируем все эти различия (часть, которая идет , где  это ваш счет. Просто относится к тому факту, что вы начинаете с первого значения, поэтому вы включаете их все.)

Вероятно, это проще сделать, чем думать о во-первых, так что давайте погрузимся!

Теперь добавьте отклонения, и мы почти у цели!

Затем мы должны разделить это число на наше :

Это число, 43,35, является нашей дисперсией или . Поскольку стандартная вариация равна , вы, наверное, уже догадались, что мы должны делать дальше. Мы должны извлечь квадратный корень из суммированных квадратов отклонений.

Итак, наше стандартное отклонение составляет 7 миллионов долларов (не забывая округлять до ближайшего миллиона, согласно нашим инструкциям.)

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы по алгебре 1

10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Раздел 7.2: Применение нормального распределения

Цели

К концу этого урока вы сможете…

  1. найти и интерпретировать площадь под нормальной кривой
  2. найти значение нормальной случайной величины

Чтобы получить краткий обзор этого раздела, посмотрите этот краткий видеообзор. (Обратите внимание, что это то же самое видео для раздела 7.1, если вы его уже смотрели.)

Поиск площадей с помощью таблицы как найти площадь под кривой. Мы будем учиться двумя разными способами — с помощью таблицы и с помощью технологии.

Так как каждая нормально распределенная случайная величина имеет несколько иную форму распределения, единственный способ найти площади с помощью таблицы стандартизировать переменную — преобразовать нашу переменную так, чтобы ее среднее значение равнялось 0, а стандартное отклонение равнялось 1. Как мы делаем это? Используйте z-счет!

Z = х — мк
о

Как мы отмечали в разделе 7. 1, если случайная величина X имеет среднее значение μ и стандартное отклонение σ, тогда преобразование X с использованием z-показателя создает случайную величину со средним значением 0 и стандартным отклонением 1! Имея это в виду, нам просто нужно научиться находить площади под стандартной нормальной кривой , которую затем можно применить к любой нормально распределенной случайной величине.

Поиск области под стандартной кривой нормали слева

Прежде чем мы рассмотрим несколько примеров, нам нужно сначала увидеть, как работает таблица. Прежде чем мы начнем раздел, вам нужна копия таблицы. Вы можете скачать распечатанную копию этой таблицы или использовать таблицу в конце учебника. Это должно выглядеть примерно так:

Поначалу это довольно ошеломляюще, но если вы посмотрите на картинку вверху (найдите минутку и проверьте ее), вы увидите, что она указывает на область слева. Это ключ — значения в середине представляют области слева от соответствующего значения z. Чтобы определить, к какому z-значению оно относится, мы смотрим влево, чтобы получить первые две цифры, и выше к столбцам, чтобы получить значение сотых. (Значения Z с большей точностью необходимо округлить до сотых, чтобы использовать эту таблицу.)

Скажем, мы ищем область слева от -2,84. Для этого мы начнем со строки -2,8 и пройдемся, пока не дойдем до столбца 0,04. (См. рисунок.)

Из рисунка видно, что площадь слева от -2,84 равна 0,0023.

Поиск областей с помощью StatCrunch

Щелкните Стат. > Калькуляторы > Обычный

Введите среднее значение, стандартное отклонение, x и направление неравенства. Затем нажмите Вычислить. На изображении ниже показано P (Z < 1,23).

Давайте попробуем несколько примеров.

Пример 1

а. Найдите площадь слева от Z = -0,72

[раскрыть ответ]

Площадь слева от -0,72 примерно равна 0,2358 .

б. Найдите площадь слева от Z = 1,90

[указать ответ]

Площадь слева от 1,90 примерно равна 0,9713 .

Нахождение площади под стандартной нормальной кривой вправо

Чтобы найти области справа, нам нужно помнить правило дополнения. Уделите минутку и вернитесь к правилу из Раздела 5.2.

Поскольку мы знаем, что вся площадь равна 1,

(Площадь справа от z 0 ) = 1 — (Площадь слева от z 0 )

Пример 2

a. Найдите площадь справа от Z = -0,72

[раскрыть ответ]

область справа -0,72  =  1 — (область слева от -0,72)
   =  1 — 0,2358
   =  0,7642

б. Найдите площадь справа от Z = 2,68

[укажите ответ]

участок справа 2,68  =  1 — (площадь слева от 2,68)
   =  1 — 0,9963
   =  0,0037

Альтернативная идея заключается в использовании свойства симметрии нормальной кривой. Вместо того, чтобы смотреть вправо от Z=2,68 в примере 2 выше, мы могли бы посмотреть на область осталось от -2,68 . Поскольку кривая симметрична, эти области одинаковы.

Нахождение площади под стандартной нормальной кривой между двумя значениями

Чтобы найти площадь между двумя значениями, мы разделяем ее на две части. Предположим, мы хотим найти площадь между Z = -2,43 и Z = 1,81.

Вместо этого мы найдем площадь, оставшуюся от 1,81, а затем вычтем площадь, оставшуюся от -2,43. Вот так:

Таким образом, площадь между -2,43 и 1,81 = 0,9649 — 0,0075 = 0,9574

Примечание: StatCrunch может рассчитать «между» вероятностями, так что вы не будете необходимо выполнить приведенный выше расчет, если вы используете StatCrunch.

Пример 3

а. Найдите площадь между Z = 0,23 и Z = 1,64. б. Найдите площадь между Z = -3,5 и Z = -3,0.

[раскрыть ответ]

область между -3,5 и -3,0 = 0,0013 — 0,0002 = 0,0011

Поиск площадей под нормальной кривой с помощью таблицы

  1. Нарисуйте эскиз нормальной кривой и заштрихуйте нужную область.
  2. Рассчитайте соответствующие Z-показатели.
  3. Найдите соответствующую площадь под стандартной кривой нормали.

Если вы помните, это именно то, что мы видели на демонстрации в области нормального распределения. Перейдите по ссылке и снова изучите взаимосвязь между площадью под стандартной нормальной кривой и нестандартной нормальной кривой.

Поиск областей под кривой нормали с помощью StatCrunch

Несмотря на то, что здесь нет «стандарта» в заголовке, направления на самом деле точно такие же, как и выше!

Щелкните Стат. > Калькуляторы > Обычный

Введите среднее значение, стандартное отклонение, x и направление неравенства. Затем нажмите Вычислить. На изображении ниже показано P (Z < 1,23).

Теперь мы, наконец, добрались до настоящей причины, по которой мы изучаем нормальное распределение. Мы хотим иметь возможность отвечать на вопросы о переменных, которые имеют нормальное распределение. Вопросы типа…

  • Какая доля людей являются гениями?
  • Является ли систолическое артериальное давление 110 необычным?
  • Какой процент лампочек определенной марки излучает от 300 до 400 люмен?
  • Чему равен 90-й процентиль веса годовалых мальчиков?

На все эти вопросы можно ответить, используя нормальное распределение!

Пример 4

Давайте снова рассмотрим распределение IQ, которое мы рассмотрели в примере 1 в разделе 7. 1.

В этом примере мы видели, что тесты на коэффициент интеллекта (IQ) человека предназначены для нормального распределения со средним значением 100 и стандартным отклонением 15.

Мы также видели, что в 1916 января психолог Льюис М. Турман установил ориентир в 140 баллов (в сегодняшних тестах он был увеличен до 136) для «потенциального гения».

Используя эту информацию, какой процент людей являются «потенциальными гениями»?

Решение:

  1. Нарисуйте набросок кривой нормали и заштрихуйте нужную область.
  2. Рассчитайте соответствующие Z-показатели.
    Z = Х — мк  =  136 — 100  = 2,4 
    о 15
  3. Найдите соответствующую площадь под стандартной кривой нормали.
    P(Z>2,4) = P(Z<-2,4) = 0,0082.

Исходя из этого, получается, что около 0,82% людей могут быть охарактеризованы как «потенциальные гении» по критериям доктора Турмана.

Пример 5

Источник: stock.xchng

В примере 2 в разделе 7.1 нам сказали, что вес годовалых мальчиков распределен приблизительно нормально, со средним значением 22,8 фунта и стандартным отклонением около 2,15. (Источник: About.com)

Если мы случайным образом выберем годовалого мальчика, какова вероятность того, что он будет весить не менее 20 фунтов?

Решение:

Давайте сделаем это с помощью технологий. Начать все же следует с наброска:

Используя StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Согласно этим результатам вероятность того, что случайно выбранный годовалый мальчик будет весить более 20 фунтов, равна примерно 0,9036.

Почему бы тебе не попробовать парочку?

Пример 6

Фото: A Syed

Предположим, что объем краски в 1-галлонных банках с краской производства Acme Paint Company приблизительно нормально распределен со средним значением 1,04 галлона и стандартным отклонением 0,023 галлона.

Какова вероятность того, что случайно выбранная 1-галлонная банка на самом деле будет содержать по крайней мере 1 галлон краски?

[ раскрыть ответ ]

В этом случае мы хотим P(X ≥ 1). Снова воспользовавшись StatCrunch, получаем следующий результат:

Согласно расчетам, вероятность того, что в случайно выбранной банке окажется больше 1 галлона, составляет примерно 0,9590.

Пример 7

Предположим, что количество света (в люменах), излучаемого определенной маркой 40-ваттных лампочек, нормально распределено со средним значением 450 люмен и стандартным отклонением 20 люмен.

Какой процент ламп излучает от 425 до 475 люмен?

[ раскрыть ответ ]

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать:
P(425 < X < 475)

Чтобы использовать StatCrunch, нам нужно найти вероятность быть меньше 425, а затем вычесть это из вероятности быть меньше 475:

P(X<425) :

P(X<475):

Итак, P(425 < X < 475) = 0,8944 - 0,1056 = 0,7888

Таким образом, процент излучения от 425 до 475 люмен составляет около 79%.

 

Поиск значений

Следующий тип вопросов исходит из другого направления. Вместо того, чтобы давать значения и спрашивать вероятность, мы теперь будем рассматривать задачи, где вероятность известна, а значения нет. Вопросы типа:

  • Каков 90-й процентиль веса годовалых мальчиков?
  • Какой показатель IQ ниже 80% всех показателей IQ?
  • Какой вес должен быть у годовалого мальчика, чтобы все, кроме 5% годовалых мальчиков, весили меньше, чем он?

Как и в предыдущих типах задач, мы научимся делать это, используя как таблицу, так и технологию. Убедитесь, что вы знаете оба метода — они оба используются во многих областях науки!

Нахождение Z-показателей с помощью таблицы

Идея здесь в том, что значения в таблице представляют площадь слева, поэтому, если нас попросят найти значение с площадью 0,02 слева, мы ищем 0,02 на внутри таблицы и найдите соответствующий Z-счет.

Поскольку у нас нет площади в точности 0,02, нам нужно немного подумать. У нас есть два варианта: (1) взять ближайшую область или (2) усреднить два значения, если они равноудалены от двух областей.

В данном случае они почти равноудалены, поэтому мы возьмем среднее значение и скажем, что Z-значение, соответствующее этой области, равно среднему значению -2,05 и -2,06, поэтому -2,055 .

Определение Z-показателей с помощью StatCrunch

Щелкните Стат. > Калькуляторы > Обычный

Введите среднее значение, стандартное отклонение, направление неравенства и вероятность (оставьте X пустым). Затем нажмите Вычислить. На изображении ниже показана Z-оценка с площадью 0,05 вправо.

Давайте попробуем несколько!

Пример 8

а. Найдите Z-показатель с площадью 0,9.0 влево.

[ раскрыть ответ ]

Используя обычный калькулятор в StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Таким образом, Z-показатель с площадью 0,90 слева равен 1,28 . (Обычно мы округляем Z-значения до сотых.)

b. Найдите Z-показатель с площадью 0,10 вправо.

[ раскрыть ответ ]

Фактически это то же значение, что и в примере 7 выше! Площадь 0,10 вправо означает, что она должна иметь площадь 0,90 влево, поэтому ответ снова 1,28 .

в. Найдите такой Z-показатель, что P(Z < z 0 ) = 0,025.

[ раскрыть ответ ]

Используя StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Таким образом, Z-показатель равен -1,96 .

Итак, мы поговорили о том, как найти z-показатель по заданной площади. Если вы помните, в технологических инструкциях не указывалось, что дистрибутив должен быть стандартным нормальным — мы на самом деле находим значения в любое нормальное распределение , которое соответствует заданной области/вероятности, используя те же методы.

Пример 9

Снова обратимся к показателям IQ со средним значением 100 и стандартным отклонением 15. Найдите 90-й процентиль для показателей IQ.

Решение:

Во-первых, нам нужно перевести проблему в область или вероятность. В разделе 3.4 мы сказали, что k -й процентиль набора данных делит нижние k % набора данных из верхнего (100-k )%. Таким образом, 90-й процентиль делит нижние 90% от верхних 10%, то есть примерно 90% ниже и около 10% выше.

Используя StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Таким образом, 90-й процентиль для показателей IQ составляет около 119.

Пример 10

Фото: A Syed

Предположим, что объем краски в 1-галлонных банках с краской производства Acme Paint Company приблизительно нормально распределен со средним значением 1,04 галлона и стандартным отклонением 0,023 галлона.

Какой объем, по словам компании Acme Paint Company, превышает 95% их банок?

[ раскрыть ответ ]

Это значение всего на 5% меньше указанного. Используя StatCrunch, мы получили следующий результат:

На основании этого расчета компания Acme Paint Company может сказать, что 95% ее банок содержат не менее 1,002 галлона краски.

Пример 11

Снова обратимся к весу годовалых мальчиков. (Вес годовалых мальчиков распределен примерно нормально, в среднем 22,8 фунта и стандартное отклонение около 2,15.)

Какой вес должен быть у годовалого мальчика, чтобы все, кроме 5% годовалых мальчиков, весили меньше, чем он?

[ раскрыть ответ ]

Снова используя StatCrunch, мы находим значение с площадью 0,95 слева:

Таким образом, годовалый мальчик должен весить около 26,3 фунтов. для всех, кроме 5% всех годовалых мальчиков, вес меньше, чем он.

Находка z

α

Обозначение z α («z-альфа») представляет собой Z-показатель с площадью α справа.

Концепция z α широко используется на протяжении оставшейся части курса, поэтому важно один, чтобы быть удобным с. Приложения не будут сразу очевидны, но суть в том, что мы будем искать события маловероятные — а так имеют очень маленькую вероятность в «хвост».

Давайте попробуем несколько примеров.

Пример 12

а. Найти z 0,01

[открыть ответ]

С помощью StatCrunch получаем следующий результат:

Следовательно, z 0,01 = 2,33

б. Найти z 0,05

[ раскрыть ответ ]

Используя StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Следовательно, z 0,05 = 1,64 (или 1,645)

c. Найти z 0,025

[ раскрыть ответ]

Используя StatCrunch, мы получаем следующий результат:

Следовательно, z 0,025 = 1,96

 

Как интерпретировать отношение шансов в логистической регрессии?

Введение

Когда бинарная переменная результата моделируется с использованием логистической регрессии, предполагается, что логит-преобразование переменной результата имеет линейную связь с предикторными переменными. Это делает интерпретацию коэффициенты регрессии несколько хитры. На этой странице мы рассмотрим концепцию отношения шансов и попытаемся интерпретировать результаты логистической регрессии, используя концепцию отношения шансов на нескольких примерах.

От вероятности к шансам и логарифму шансов

Все начинается с понятия вероятности. Предположим, что вероятность успеха некоторого события равна 0,8. Тогда вероятность отказа равна 1 – 0,8 = 0,2. Шансы на успех определяются как отношение вероятности успеха к вероятности неудачи. В нашем примере шансы на успех равны 0,8/0,2 = 4. То есть шансы на успех равны 4 к 1. Если вероятность успеха равна 0,5, т. шансы на успех 1 к 1.

Преобразование вероятности в шансы является монотонным преобразованием, означающим, что шансы увеличиваются по мере увеличения вероятности или наоборот. Вероятность варьируется от 0 до 1. Коэффициенты варьируются от 0 до положительной бесконечности. Ниже приведена таблица преобразования вероятности в шансы, и мы также построили график для диапазона p, меньшего или равного 0,9.

 p шансы
      .001 .001001
       .01 .010101
       .15 .1764706
        .2 .25
       .25 .3333333
        .3 .4285714
       .35 .5384616
        .4 .6666667
       .45 .8181818
        .5 1
       .55 1.222222
        0,6 1,5
       0,65 1,857143
        .7 2,333333
       0,75 3
        .8 4
       0,85 5,666667
        .99
      .999 999
     .9999 9999 

Преобразование шансов в логарифм шансов является логарифмическим преобразованием (в статистике вообще, когда мы используем логарифм, он почти всегда означает натуральный логарифм). Опять же, это монотонное преобразование. Другими словами, чем больше шансы, тем больше логарифм шансов, и наоборот. В таблице ниже показано соотношение между вероятностью, шансами и логарифмом шансов. Мы также показали график логарифмических шансов против шансов.

 p коэффициенты логоддс
      .001 .001001 -6.

5 .01 .010101 -4,59512 .15 .1764706 -1,734601 .2 ,25 -1,386294 .25 .3333333 -1.098612 .3 .4285714 -.8472978 .35 .5384616 -.61 .4 .6666667 -.4054651 .45 .8181818 -.2006707 .5 1 0 .55 1.222222 .2006707 .6 1.5 .4054651 0,65 1,857143 0,61 .7 2.333333 .8472978 .75 3 1,098612 .8 4 1,386294 0,85 5,666667 1,734601 .9 9 2.197225 0,999 999 6,

5 0,9999 9999 9,21024

Почему мы берем на себя все эти усилия при преобразовании вероятности в логарифм шансов? Одна из причин заключается в том, что обычно трудно моделировать переменную с ограниченным диапазоном, такую ​​как вероятность. Это преобразование является попыткой обойти проблему ограниченного диапазона. Он сопоставляет вероятность в диапазоне от 0 до 1 с логарифмическими шансами в диапазоне от отрицательного бесконечности до положительной бесконечности. Другая причина заключается в том, что среди всех бесконечно многих вариантов преобразования журнал шансов является одним из самых простых для понимания и интерпретации. Это преобразование называется логит-преобразованием. Другим распространенным выбором является пробит-преобразование, которое здесь не рассматривается.

Модель логистической регрессии позволяет нам установить взаимосвязь между бинарной переменной результата и группой предикторов переменные. Он моделирует логит-преобразованную вероятность как линейную связь с предикторными переменными. Более формально, пусть $Y$ будет двоичной переменной результата, указывающей на неудачу/успех с $\{0,1\}$, а $p$ будет вероятностью того, что $y$ будет равен $1$, $p = P(Y=1 )$. Пусть $x_1, \cdots, x_k$ — набор переменных-предикторов. Затем логистическая регрессия $Y$ на $x_1, \cdots, x_k$ оценивает значения параметров для $\beta_0, \beta_1, \cdots, \beta_k$ с помощью метода максимального правдоподобия следующего уравнения

$$logit(p) = log(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k.$$

Возведите в степень и возьмите мультипликативное обратное значение обеих частей ,

$$\frac{1-p}{p} = \frac{1}{exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}.$$

Разделите дробь на в левой части уравнения и добавьте единицу к обеим частям,

$$\frac{1}{p} = 1 + \frac{1}{exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k )}.$$

Подставляем 1 к общему знаменателю,

$$\frac{1}{p} = \frac{exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)+1}{exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}.$$

Наконец, снова выполните мультипликативную инверсию, чтобы получить формулу для вероятности $P(Y=1)$,

$${p} = \frac{exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}{1+exp(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}. $$

Теперь мы готовы к нескольким примерам логистической регрессии. Мы будем используйте образец набора данных, https://stats.idre.ucla.edu/wp-content/uploads/2016/02/sample.csv, для иллюстрации. Данные набор имеет 200 наблюдений, а используемая переменная результата будет hon , указывающий, находится ли студент в класс отличия или нет. Итак, наше p = prob( hon =1). Мы будем намеренно игнорировать все тесты значимости и сосредоточиться на значении коэффициенты регрессии. Вывод на этой странице был создан с использованием Stata с некоторыми редактирование.

Логистическая регрессия без переменных-предикторов

Начнем с простейшей логистической регрессии, модели без каких-либо переменные-предикторы. В уравнении мы моделируем

логит(р)= β 0

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(0) = 0,00
                                                  Вероятность > chi2 = . 
Логарифмическая вероятность = -111,35502 Псевдо R2 = 0,0000

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Коэф. стандарт Ошиб. z P>|z| [95% Конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
   перехватить | -1,12546 .1644101 -6,85 0,000 -1,447697 -0,8032217
-------------------------------------------------- ---------------------------- 

Это означает, что log(p/(1-p)) = -1,12546. Что здесь п? Получается, что п общая вероятность попадания в класс с отличием ( hon = 1). Посмотрим на частоту таблица для хон .

 честь | Частота Процент спермы.
---------------------------+-------------------------------------------------
          0 | 151 75,50 75,50
          1 | 49 24,50 100,00
---------------------------+-------------------------------------------------
      Итого | 200 100,00 

Итак, p = 49/200 = 0,245. Шансы составляют 0,245/(1-0,245) = 0,3245, а логарифм шансы (logit) равен log(.3245) = -1,12546. Другими словами, отрезок от модели без переменные-предикторы – это оценочные логарифмические шансы попасть в класс с отличием для всего населения. представляет интерес. Мы также может преобразовать логарифм шансов обратно в вероятность: p = exp(-1,12546)/(1+exp(-1,12546)) = .245, если угодно.

Логистическая регрессия с одной дихотомической переменной-предиктором

Теперь давайте сделаем еще один шаг, добавив двоичную переменную-предиктор, женский , к модели. Записывая это в уравнении, модель описывает следующей линейной зависимости.

logit(p) = β 0 + β 1 * женщина

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(1) = 3,10
                                                  Вероятность > хи2 = 0,0781
Логарифмическая вероятность = -1090,80312 Псевдо R2 = 0,0139

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Коэф.  стандарт Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      женщина | 0,5927822 0,3414294 1,74 0,083 -0,0764072 1,261972
   перехватить | -1,470852 ,2689555 -5,47 0,000 -1,997995 -,9437087
-------------------------------------------------- ---------------------------- 

Прежде чем пытаться интерпретировать два параметра, оцененных выше, давайте возьмем посмотрите на перекрестную таблицу переменной hon с женским .

 | женский
       достопочтенный | мужчина женщина | Общий
--------------------------+----------------------+----------
         0 | 74 77 | 151
         1 | 17 32 | 49
--------------------------+----------------------+----------
     Итого | 91 109 | 200
 

В нашем наборе данных, каковы шансы того, что мужчина будет в классе с отличием, и каковы шансы женского существа в классе почестей? Мы можем вручную рассчитать эти шансы из таблица: для мужчин шансы попасть в класс с отличием составляют (17/91)/(74/91) = 17/74 = 0,23; а для женщин шансы попасть в класс с отличием составляют (32/109)/(77/109). = 32/77 = .42. Отношение шансов для женщин к шансам для мужчин (32/77)/(17/74) = (32*74)/(77*17) = 1,809. Таким образом, шансы для мужчин составляют 17 к 74, т.е. шансы для женщин составляют от 32 до 77, а шансы для женщин примерно на 81% выше, чем шансы для мужчин.

Теперь мы можем соотнести шансы для мужчин и женщин с выходом логистической системы. регресс. Точка пересечения -1,471 представляет собой логарифмическую вероятность для мужчин, поскольку мужчина является контрольная группа ( женщин = 0). Используя шансы, которые мы рассчитали выше для мужчины, мы можем подтвердить это: log(0,23) = -1,47. Коэффициент для женщин является логарифмом шансов. соотношение женской и мужской групп: log(1,809) = 0,593. Таким образом, мы можем получить отношение шансов путем возведения в степень коэффициента для женщин. Самый статистические пакеты отображают как необработанные коэффициенты регрессии, так и возведенные в степень коэффициенты для моделей логистической регрессии. Таблица ниже созданный Stata.

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(1) = 3,10
                                                  Вероятность > хи2 = 0,0781
Логарифмическая вероятность = -1090,80312 Псевдо R2 = 0,0139

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Стандартное отношение шансов. Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      женщина | 1.809015 .6176508 1.74 0.083 .

89 3.532379 -------------------------------------------------- ----------------------------

Логистическая регрессия с одной непрерывной переменной-предиктором

Другим простым примером является модель с одной непрерывной переменной-предиктором например, модель ниже. Он описывает отношения между учащимися математика баллы и логарифмические шансы попасть в класс с отличием.

logit(p) = β 0 + β 1 * математика

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(1) = 55,64
                                                  Вероятность > хи2 = 0,0000
Логарифмическая вероятность = -83,536619Псевдо R2 = 0,2498

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Коэф. стандарт Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
        математика | .1563404 .0256095 6.10 0.000 .1061467 .206534
   перехватить | -9,793942 1,481745 -6,61 0,000 -12,69811 -6,889775
-------------------------------------------------- ---------------------------- 

В этом случае оценочный коэффициент для перехвата представляет собой логарифм шансов ученик с нулевым баллом по математике учится в классе с отличием. Другими словами, шансы попасть в класс с отличием, когда счет по математике равен нулю, равны ехр(-9,793942) = 0,00005579. Эти шансы очень малы, но если мы посмотрим на распределение переменной math , мы увидим, что ни у кого в выборке нет баллов по математике ниже 30.  В на самом деле, все результаты тестов в наборе данных были стандартизированы в среднем около 50 баллов. и стандартное отклонение 10. Таким образом, точка пересечения в этой модели соответствует логарифмическим шансам быть в классе с отличием, когда math соответствует гипотетическому нулевому значению.

Как мы интерпретируем коэффициент для математики? Коэффициент и оценки пересечения дают нам следующее уравнение:

log(p/(1-p)) = logit(p) = – 9,793942 + .1563404* math

Зафиксируем math на каком-то значении. Мы будем использовать 54.  Тогда условный логит бытия в классе с отличием, когда оценка по математике составляет 54, составляет

log(p/(1-p))( математика =54) = – 9,793942 + . 1563404 * 54 .

Мы можем изучить эффект увеличения оценки по математике на одну единицу. Когда оценка по математике составляет 55, условный логит принадлежности к классу с отличием равно

log(p/(1-p))( математика =55) = – 9,793942 + .1563404* 55 .

Взяв разность двух уравнений, мы иметь следующее:

log(p/(1-p))( math =55)  – log(p/(1-p))( math = 54) = 0,1563404.

Теперь мы можем сказать, что коэффициент для math есть разница в логе шансы. Другими словами, при увеличении оценки по математике на одну единицу ожидаемое изменение логарифмических шансов составляет 0,1563404.

Можем ли мы преобразовать это изменение логарифмических шансов в изменение шансов? Действительно, можем. Напомним, что логарифм преобразует умножение и деление в сложение и вычитание. Его инверсия, возведение в степень преобразует сложение и вычитание обратно в умножение и разделение. Если мы возведем в степень обе части нашего последнего уравнения, мы получим следующее:

exp[log(p/(1-p))( math =55)  – log(p/(1-p))( math = 54)] = exp(log(p/(1-p))( математика =55)) / exp(log(p/(1-p))( математика = 54)) = шансы ( математика = 55)/шансы ( математика = 54) = exp (0,1563404) = 1.16

.

Таким образом, мы можем сказать, что прибавка в математике на единицу оценка, мы ожидаем, что шансы получить награду увеличатся примерно на 17%. учебный класс. Это увеличение на 17% не зависит от значения, на котором держится математика.

Логистическая регрессия с несколькими предикторными переменными и отсутствием взаимодействия terms

В общем, у нас может быть несколько предикторов в логистической регрессии модель.

logit(p) = log(p/(1-p))= β 0 + β 1 *x1 + … + β k *xk

Применяя такую ​​модель к нашему примерному набору данных, каждый оценочный коэффициент представляет собой ожидаемое изменение логарифмических шансов на получение награды с отличием. класс для единичного увеличения соответствующей переменной-предиктора, содержащей другую предсказатель переменные константы при определенном значении. Каждый возведенный в степень коэффициент представляет собой отношение двух шансы, или изменение шансов по мультипликативной шкале при увеличении на единицу соответствующая предикторная переменная, содержащая другие переменные в определенном значении. Вот пример.

logit(p) = log(p/(1-p))= β 0  + β 1 * математика + β 2 * женщина + β 3 * чтение

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(3) = 66,54
                                                  Вероятность > хи2 = 0,0000
Логарифмическая вероятность = -78,084776 Псевдо R2 = 0,2988

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Коэф. стандарт Ошиб.  z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
        математика | .1229589 .0312756 3,93 0,000 .0616599 .1842578
      женщина | 0,979948 0,4216264 2,32 0,020 0,1535755 1,80632
        читать | .05

.0265528 2,22 0,026 .0070207 .1111058 перехватить | -11,77025 1,710679-6,88 0,000 -15,12311 -8,417376 -------------------------------------------------- ----------------------------

В этой подогнанной модели говорится, что, удерживая математических и , читая с фиксированным значением, шансы попадание в класс с отличием для женщин ( женщин = 1) над шансами попасть в класс с отличием класс для мужчин ( женщин = 0) равен exp(0,979948) = 2,66. С точки зрения процентного изменения, мы можем сказать что шансы для женщин на 166% выше, чем шансы для мужчин. коэффициент на математика говорит, что, удерживая женщин и , читая в фиксированное значение, мы увидим 13% увеличение шансов попасть в класс с отличием для увеличения оценки по математике на одну единицу, поскольку exp(0,1229589) = 1,13.

Логистическая регрессия с коэффициентом взаимодействия двух переменных-предикторов

Во всех предыдущих примерах мы говорили, что коэффициент регрессии переменная соответствует изменению логарифмических шансов и его экспоненциальной форме соответствует отношению шансов. Это верно только тогда, когда наша модель не имеет любые условия взаимодействия. Когда модель имеет термин(ы) взаимодействия двух предикторов переменные, он пытается описать, как влияние переменной-предиктора зависит от уровня/значения другой переменной-предиктора. интерпретация коэффициентов регрессии становится более сложной.

Возьмем простой пример.

logit(p) = log(p/(1-p))= β 0 + β 1 * женский + β 2 * математика + β 3 * женщина*математика

 Логистическая регрессия Количество наблюдений = 200
                                                  LR хи2(3) = 62,94
                                                  Вероятность > хи2 = 0,0000
Логарифмическая вероятность = -790,883301 Псевдо R2 = 0,2826

-------------------------------------------------- ----------------------------
         достопочтенный | Коэф.  стандарт Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      женщина | -2,899863 3,094186 -0,94 0,349 -8,964357 3,164631
        математика | .1293781 .0358834 3,61 0,000 .05

.1997082 женская математика | 0,0669951 .05346 1,25 0,210 -.0377846 .1717749 перехватить | -8,745841 2,12913 -4,11 0,000 -12, -4,572823 -------------------------------------------------- ----------------------------

При наличии взаимодействия терм женский по мат мы можем больше не говорить о влиянии женщин на , удерживая все остальные переменные на уровне определенное значение, так как нет смысла фиксировать math и с определенным значением и по-прежнему разрешать женский переход с 0 на 1!

В этом простом примере, где мы исследуем взаимодействие бинарного переменная и непрерывная переменная, мы можем думать, что на самом деле у нас есть две уравнения: одно для мужчин и одно для женщин.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *