Разное

Рассчитать коэффициент вариации: Расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК) методом сопоставимых рыночных цен

01.12.2018
Расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК) методом сопоставимых рыночных цен

Описание работы калькулятора вы можете найти под калькулятором.

PLANETCALC, Калькулятор для расчета начальной максимальной цены контракта методом сопоставимых рыночных цен

Содержание

Калькулятор для расчета начальной максимальной цены контракта методом сопоставимых рыночных цен
addimport_exportmode_editdelete
Коммерческие предложения
Размер страницы: chevron_leftchevron_right

Коммерческие предложения

Сохранить Отменить

Импортировать данныеОшибка импорта

Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, ";" или "," Пример: Lorem ipsum;50.5

Загрузить данные из csv файла

Импортировать Назад Отменить Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Средняя арифметическая цена за единицу

 

Среднее квадратичное отклонение

 

Коэффициент вариации цен

 

save Сохранить extension Виджет

Для определения начальной (максимальной) цены контракта (НМЦК) калькулятор выше использует формулу, приведенную в Приказе Министерства экономического развития РФ от 2 октября 2013 г. N 567 "Об утверждении Методических рекомендаций по применению методов определения начальной (максимальной) цены контракта, цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем)"

, где

- НМЦК, определяемая методом сопоставимых рыночных цен (анализа рынка)
- количество (объем) закупаемого товара (работы, услуги)
- количество значений, используемых в расчете
- номер источника ценовой информации
- цена единицы товара, работы, услуги, представленная в источнике с номером i, скорректированная с учетом коэффициентов (индексов)

При этом калькулятор ожидает не менее трех значений в таблице коммерческих предложений, так как в целях определения НМЦК методом сопоставимых рыночных цен (анализа рынка) рекомендуется использовать не менее трех цен товара, работы, услуги, предлагаемых различными поставщиками (подрядчиками, исполнителями)

Также калькулятор определяет коэффициент вариации по формуле:

, выраженный в процентах, где

- коэффициент вариации
- средняя арифметическая величина цены единицы товара, работы, услуги

- среднее квадратичное отклонение, рассчитываемое по формуле
, где
- номер источника ценовой информации
- цена единицы товара, работы, услуги, представленная в источнике с номером i, скорректированная с учетом коэффициентов (индексов)
- количество значений, используемых в расчете

При этом, совокупность значений, используемых в расчете, при определении НМЦК считается неоднородной, если коэффициент вариации цены превышает 33%. Если коэффициент вариации превышает 33%, целесообразно провести дополнительные исследования в целях увеличения количества ценовой информации, используемой в расчетах

Расчет НМЦК - начальной (максимальной) цены контракта, онлайн калькулятор
Информирование об изменениях законодательства о контрактной системе
Сервис по поиску ОКПД 2
Доступ к вебинарам
Доступ к справочно-правовой системе
Ресурс по подготовке пакета документов, необходимого для применения профессионального стандарта «специалист в сфере закупок»
Ресурс по подготовке локальных актов, регламентирующих закупочную деятельность организации
Ресурс по формированию контрактов и ведению реестра закупок по 44-ФЗ
Ресурс по формированию договоров и ведению реестра закупок по 223-ФЗ
Юридическое сопровождение в формате письменных консультаций
Абонентское годовое обслуживание для государственных и муниципальных заказчиков
Обучение (повышение квалификации или профессиональная переподготовка)
Доступ к калькулятору пени с возможностью формирования претензии
Ресурс по подготовке расчета НМЦК
Калькулятор расчета сроков проведения закупки

Расчет НМЦК по 44-ФЗ (online калькулятор)

Калькулятор для расчета НМЦК (начальной максимальной цены контракта) используется для расчета цены с помощью сопоставления рыночных цен согласно Методическим рекомендациям по применению методов определения начальной (максимальной) цены контракта; цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем), утвержденными Приказом Министерства экономического развития РФ от 2 октября 2013 г. N 567 (далее – Методические рекомендации).

Внимание! Расчет НМЦК с поиском цен и ТЗ для обоснования и документирования закупки доступен в нашем программном обеспечении! Подробнее...

Калькулятор рассчитывает коэффициент вариации цены, среднее квадратичное отклонение, приводит цены прошлых периодов (более шести месяцев от периода определения НМЦК) к текущему уровню цен, а также корректирует цены товаров, работ, услуг в зависимости от способа осуществления закупки, явившейся источником информации о цене товара, работы, услуги.

Корректировка цен прошлых периодов (более шести месяцев от периода определения НМЦК) производится в соответствии с п.3.18 Методических рекомендаций. При корректировке применяются общие индексы потребительских цен (без учета индексов потребительских цен на отдельные группы и виды товаров, работ, услуг) на месяц в процентах к предыдущему месяцу, установленные Федеральной службой государственной статистики (официальный сайт в сети "Интернет" www.gks.ru).

НМЦК калькулятор on-line

Обоснование НМЦК заключается в расчете цены с приложением справочной информации и документов, на основании которых был выполнен расчет. При этом, в обосновании НМЦК, которое в обязательном порядке подлежит размещению в открытом доступе на официальном сайте закупок, не указываются наименования поставщиков, которые предоставили информацию о цене. Оригиналы использованных при определении, обосновании НМЦК документов, снимки экрана, содержащие изображения соответствующих страниц сайтов с указанием даты и времени их формирования, целесообразно хранить с иными документами о закупке, подлежащими хранению в соответствии с требованиями 44-ФЗ.

Полезная информация? Поделись: Бесплатная On-line консультация

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

Коэффициент вариации в Microsoft Excel

Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.

Вычисление коэффициента вариации

Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.

В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии. Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН. Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.

Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:


= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)

  1. Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.
  2. Переход в Мастер функций в Microsoft Excel

  3. Выполняется активация Мастера функций, который запускается в виде отдельного окна с перечнем аргументов. Переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем наименование «СТАНДОТКЛОН.Г» или «СТАНДОТКЛОН.В», в зависимости от того, по генеральной совокупности или по выборке следует произвести расчет. Жмем на кнопку «OK».
  4. Переход к аргументам функции СТАНДОТКЛОН.В в Microsoft Excel

  5. Открывается окно аргументов данной функции. Оно может иметь от 1 до 255 полей, в которых могут содержаться, как конкретные числа, так и ссылки на ячейки или диапазоны. Ставим курсор в поле «Число1». Мышью выделяем на листе тот диапазон значений, который нужно обработать. Если таких областей несколько и они не смежные между собой, то координаты следующей указываем в поле «Число2» и т.д. Когда все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK»
  6. Аргументы функции СТАНДОТКЛОН.В в Microsoft Excel

  7. В предварительно выделенной ячейке отображается итог расчета выбранного вида стандартного отклонения.

Результат расчета функции СТАНДОТКЛОН.В в Microsoft Excel

Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel

Шаг 2: расчет среднего арифметического

Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.

  1. Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
  2. Перемещение в Мастер функций в Microsoft Excel

  3. В статистической категории Мастера функций ищем наименование «СРЗНАЧ». После его выделения жмем на кнопку
    «OK»
    .
  4. Переход к аргументам функции СРЗНАЧ в Microsoft Excel

  5. Запускается окно аргументов СРЗНАЧ. Аргументы полностью идентичны тем, что и у операторов группы СТАНДОТКЛОН. То есть, в их качестве могут выступать как отдельные числовые величины, так и ссылки. Устанавливаем курсор в поле «Число1». Так же, как и в предыдущем случае, выделяем на листе нужную нам совокупность ячеек. После того, как их координаты были занесены в поле окна аргументов, жмем на кнопку «OK».
  6. Аргументы функции СРЗНАЧ в Microsoft Excel

  7. Результат вычисления среднего арифметического выводится в ту ячейку, которая была выделена перед открытием Мастера функций.

Результат расчета функции СРЗНАЧ в Microsoft Excel

Урок: Как посчитать среднее значение в Excel

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.

  1. Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий. Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке «Главная». Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный». После этих действий формат у элемента будет соответствующий.
  2. Форматированиае ячейки в Microsoft Excel

  3. Снова возвращаемся к ячейке для вывода результата. Активируем её двойным щелчком левой кнопки мыши. Ставим в ней знак «=». Выделяем элемент, в котором расположен итог вычисления стандартного отклонения. Кликаем по кнопке «разделить» (/) на клавиатуре. Далее выделяем ячейку, в которой располагается среднее арифметическое заданного числового ряда. Для того, чтобы произвести расчет и вывести значение, щёлкаем по кнопке Enter на клавиатуре.
  4. Вычисление коэффициента вариации в Microsoft Excel

  5. Как видим, результат расчета выведен на экран.

Результат расчета коэффициента вариации в Microsoft Excel

Таким образом мы произвели вычисление коэффициента вариации, ссылаясь на ячейки, в которых уже были рассчитаны стандартное отклонение и среднее арифметическое. Но можно поступить и несколько по-иному, не рассчитывая отдельно данные значения.

  1. Выделяем предварительно отформатированную под процентный формат ячейку, в которой будет выведен результат. Прописываем в ней формулу по типу:

    = СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)

    Вместо наименования «Диапазон значений» вставляем реальные координаты области, в которой размещен исследуемый числовой ряд. Это можно сделать простым выделением данного диапазона. Вместо оператора СТАНДОТКЛОН.В, если пользователь считает нужным, можно применять функцию СТАНДОТКЛОН.Г.

  2. Расчет коэффициента вариации в Microsoft Excel

  3. После этого, чтобы рассчитать значение и показать результат на экране монитора, щелкаем по кнопке Enter.

Результат расчета коэффициента вариации в программме Microsoft Excel

Существует условное разграничение. Считается, что если показатель коэффициента вариации менее 33%, то совокупность чисел однородная. В обратном случае её принято характеризовать, как неоднородную.

Как видим, программа Эксель позволяет значительно упростить расчет такого сложного статистического вычисления, как поиск коэффициента вариации. К сожалению, в приложении пока не существует функции, которая высчитывала бы этот показатель в одно действие, но при помощи операторов СТАНДОТКЛОН и СРЗНАЧ эта задача очень упрощается. Таким образом, в Excel её может выполнить даже человек, который не имеет высокого уровня знаний связанных со статистическими закономерностями.

Результат расчета коэффициента вариации в программме Microsoft Excel Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Результат расчета коэффициента вариации в программме Microsoft Excel Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ
как рассчитать среднеарифметическое значение, мера дисперсии

Коэффициент вариацииКак доказать, что закономерность, полученная при изучении экспериментальных данных, не является результатом совпадения или ошибки экспериментатора, что она достоверна? С таким вопросом сталкиваются начинающие исследователи.Описательная статистика предоставляет инструменты для решения этих задач. Она имеет два больших раздела – описание данных и их сопоставление в группах или в ряду между собой.

Показатели описательной статистики

Существует несколько показателей, которые использует описательная статистика.

Среднее арифметическое

Итак, представим, что перед нами стоит задача описать рост всех студентов в группе из десяти человек. Вооружившись линейкой и проведя измерения, мы получаем маленький ряд из десяти чисел (рост в сантиметрах):

168, 171, 175, 177, 179, 187, 174, 176, 179, 169.

Если внимательно посмотреть на этот линейный ряд, то можно обнаружить несколько закономерностей:

  • Ширина интервала, куда попадает рост всех студентов, – 18 см.
  • В распределении рост наиболее близок к середине этого интервала.
  • Встречаются и исключения, которые наиболее близко расположены к верхней или нижней границе интервала.

Совершенно очевидно, что для выполнения задачи по описанию роста студентов в группе нет необходимости приводить все значения, которые будут измеряться. Для этой цели достаточно привести всего два, которые в статистике называются параметрами распределения. Это среднеарифметическое и стандартное отклонение от среднего арифметического. Если обратиться к росту студентов, то формула будет выглядеть следующим образом:

Среднеарифметическое значение роста студентов = (Сумма всех значений роста студентов) / (Число студентов, участвовавших в измерении)

Если свести все к строгим математическим терминам, то определение среднего арифметического (обозначается греческой буквой – μ («мю»)) будет звучать так:

Среднее арифметическое – это отношение суммы всех значений одного признака для всех членов совокупности (X) к числу всех членов совокупности (N).

Среднее арифметическоеЕсли применить эту формулу к нашим измерениям, то получаем, что μ для роста студентов в группе 175,5 см.

Стандартное отклонение

Если присмотреться к росту студентов, который мы измерили в предыдущем примере, то понятно, что рост каждого на сколько-то отличается от вычисленного среднего (175,5 см). Для полноты описания нужно понять, какой является разница между средним ростом каждого студента и средним значением.

На первом этапе вычислим параметр дисперсии. Дисперсия в статистике (обозначается σ2 (сигма в квадрате)) – это отношение суммы квадратов разности среднего арифметического (μ) и значения члена ряда (Х) к числу всех членов совокупности (N). В виде формулы это рассчитывается понятнее:

Формула дисперсии

Значения, которые мы получим в результате вычислений по этой формуле, мы будем представлять в виде квадрата величины (в нашем случае – квадратные сантиметры). Характеризовать рост в сантиметрах квадратными сантиметрами, согласитесь, нелепо. Поэтому мы можем исправить, точнее, упростить это выражение и получим среднеквадратичное отклонение формулу и расчёт, пример:

Формула расчета стандартного отклонения

Таким образом, мы получили величину стандартного отклонения (или среднего квадратичного отклонения) – квадратный корень из дисперсии. С единицами измерения тоже теперь все в порядке, можем посчитать стандартное отклонение для группы:

Пример расчета стандартного отклонения

Получается, что наша группа студентов исчисляется по росту таким образом: 175,50±5,25 см.

Коэффициент вариации

Среднее квадратичное отклонение хорошо работает с рядами, в которых разброс значений не очень велик (это хорошо прослеживалось на примере роста, где интервал был всего 18 см). Если бы ряд наших измерений был значительнее, а варьирование роста было сильнее, то стандартное отклонение стало непоказательным и нам потребовался бы критерий, который может отразить разброс в относительных единицах (т. е. в процентах, относительно средней величины).

Для этих целей предусмотрены абсолютные и относительные показатели вариации в статистике, характеризующие вариационные масштабы:

  • Квадратический коэффициент вариации.
  • Размах вариации.
  • Коэффициент осцилляции.

Квадратический коэффициент вариации (обозначается как Vσ) – это отношение среднеквадратичного отклонения к среднеарифметическому значению, выраженное в процентах.

Формула расчета квадратического коэффициента вариации

Для нашего примера со студентами, определить Vσ несложно — он будет равен 3,18%. Основная закономерность – чем больше будет изменяться значение коэффициента, тем больше разброс вокруг среднего значения и тем менее однородна выборка.

Преимущество коэффициента вариации в том, что он показывает однородность значений (асимметрия) в ряду наших измерений, кроме того, на него не оказывают влияния масштаб и единицы измерения. Эти факторы делают коэффициент вариации особенно популярным в биомедицинских исследованиях. Будет считаться, что эксцесс значения Vσ =33% отделяет однородные выборки от неоднородных.

Если найти в ряду значений роста (первый пример) максимальное и минимальное значения, то получим размах вариации (обозначается как R, иногда ещё называется колеблемостью). В нашем примере – это значение будет равно 18 см. Эта характеристика используется для расчёта коэффициента осцилляции:

Коэффициент осцилляции – показывает как размах вариации будет относиться к среднему арифметическому ряда в процентном отношении.

Формула расчета коэффициента осцилляции

Расчёты в Microsoft Ecxel 2016

Можно рассчитать описанные в статье статистические показатели в программе Microsoft Excel 2016, через специальные функции в программе. Необходимая информация приведена в таблице:

Наименование показателя Расчёт в Excel 2016*
Среднее арифметическое =СРГАРМ(A1:A10)
Дисперсия =ДИСП.В(A1:A10)
Среднеквадратический показатель =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A10)
Коэффициент вариации =СТАНДОТКЛОН.Г(A1:A10)/СРЗНАЧ(A1:A10)
Коэффициент осцилляции =(МАКС(A1:A10)-МИН(A1:A10))/СРЗНАЧ(A1:A10)

* — в таблице указан диапазон A1:A10 для примера, при расчётах нужно указать требуемый диапазон.

Итак, обобщим информацию:

  1. Среднее арифметическое – это значение, позволяющее найти среднее значение показателя в ряду данных.
  2. Дисперсия – это среднее значение отклонений возведенное в квадрат.
  3. Стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) – это корень квадратный из дисперсии, для приведения единиц измерения к одинаковым со среднеарифметическим.
  4. Коэффициент вариации – значение отклонений от среднего, выраженное в относительных величинах (%).

Отдельно следует отметить, что все приведённые в статье показатели, как правило, не имеют собственного смысла и используются для того, чтобы составлять более сложную схему анализа данных. Исключение из этого правила — коэффициент вариации, который является мерой однородности данных.

формула и расчет в Excel и интерпретация результатов

Коэффициент вариации в статистике применяется для сравнения разброса двух случайных величин с разными единицами измерения относительно ожидаемого значения. В итоге можно получить сопоставимые результаты. Показатель наглядно иллюстрирует однородность временного ряда.

Коэффициент вариации используется также инвесторами при портфельном анализе в качестве количественного показателя риска, связанного с вложением средств в определенные активы. Особенно эффективен в ситуации, когда у активов разная доходность и различный уровень риска. К примеру, у одного актива высокая ожидаемая доходность, а у другого – низкий уровень риска.

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему арифметическому. Для расчета в статистике используется следующая формула:

CV = σ / ǩ,

  • CV – коэффициент вариации;
  • σ – среднеквадратическое отклонение по выборке;
  • ǩ – среднеарифметическое значение разброса значений.

Коэффициент вариации позволяет сравнить риск инвестирования и доходность двух и более портфелей активов. Причем последние могут существенно отличаться. То есть показатель увязывает риск и доходность. Позволяет оценить отношение между среднеквадратическим отклонением и ожидаемой доходностью в относительном выражении. Соответственно, сопоставить полученные результаты.

При принятии инвестиционного решения необходимо учитывать следующий момент: когда ожидаемая доходность актива близка к 0, коэффициент вариации может получиться большим. Причем показатель значительно меняется при незначительном изменении доходности.

В Excel не существует встроенной функции для расчета коэффициента вариации. Но можно найти частное от стандартного отклонения и среднего арифметического значения. Рассмотрим на примере.

Доходность двух ценных бумаг за предыдущие пять лет:

Наглядно это можно продемонстрировать на графике:

Обычно показатель выражается в процентах. Поэтому для ячеек с результатами установлен процентный формат.

Значение коэффициента для компании А – 33%, что свидетельствует об относительной однородности ряда. Формула расчета коэффициента вариации в Excel:

Сравните: для компании В коэффициент вариации составил 50%: ряд не является однородным, данные значительно разбросаны относительно среднего значения.



Интерпретация результатов

Прежде чем включить в инвестиционный портфель дополнительный актив, финансовый аналитик должен обосновать свое решение. Один из способов – расчет коэффициента вариации.

Ожидаемая доходность ценных бумаг составит:

Среднеквадратическое отклонение доходности для активов компании А и В составляет:

Ценные бумаги компании В имеют более высокую ожидаемую доходность. Они превышают ожидаемую доходность компании А в 1,14 раза. Но и инвестировать в активы предприятия В рискованнее. Риск выше в 1,7 раза. Как сопоставить акции с разной ожидаемой доходностью и различным уровнем риска?

Для сопоставления активов двух компаний рассчитан коэффициент вариации доходности. Показатель для предприятия В – 50%, для предприятия А – 33%. Риск инвестирования в ценные бумаги фирмы В выше в 1,54 раза (50% / 33%). Это означает, что акции компании А имеют лучшее соотношение риск / доходность. Следовательно, предпочтительнее вложить средства именно в них.

Таким образом, коэффициент вариации показывает уровень риска, что может оказаться полезным при включении нового актива в портфель. Показатель позволяет сопоставить ожидаемую доходность и риск. То есть величины с разными единицами измерения.

CFA - Коэффициент вариации | программа CFA

(см. начало)

CFA - Размах, среднее абсолютное отклонение и меры дисперсии.
CFA - Дисперсия и стандартное отклонение.

CFA – Полудисперсия, полуотклонение и связанные с ними концепции.
CFA - Неравенство Чебышева.


Ранее мы отмечали, что стандартное отклонение легче интерпретировать, чем дисперсию, поскольку стандартное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и наблюдения.

Иногда нам может быть трудно понять, что означает стандартное отклонение с точки зрения относительной степени изменчивости различных наборов данных, либо потому, что наборы данных имеют значительно отличающиеся средние, либо потому, что наборы данных имеют разные единицы измерения.

Далее мы рассмотрим относительную меру дисперсии - коэффициент вариации, который может быть полезен в таких ситуациях. Относительная дисперсия (англ. 'relative dispersion') - это значение дисперсии, рассчитанное относительно контрольного значения.


Мы можем проиллюстрировать проблему интерпретации стандартного отклонения для двух значительно отличающихся наборов данных, используя две гипотетические выборки финансовых данных.

Первая выборка включает небольшие компании с объемом продаж за 2003 год в размере €50 млн., €75 млн., €65 млн. и €90 млн.

Вторая выборка включает крупные компании с объемом продаж за 2003 году в размере €800 млн., €825 млн., €815 млн. и €840 млн.

Используя Формулу 14, мы можем убедиться, что стандартное отклонение продаж для обоих выборок составляет €16.8 млн.

Вторая выборка была создана путем добавления €750 млн. к каждому наблюдению из первой выборки. Стандартное отклонение (и дисперсия) имеет свойство оставаться неизменным, если мы добавляем постоянную величину к каждому наблюдению.

В первой выборке самое большое наблюдение, €90 млн., - на 80% больше, чем самое маленькое наблюдение, €50 млн. Во второй выборке самое большое наблюдение всего на 5% больше, чем самое маленькое наблюдение.

По сути, стандартное отклонение в размере €16.8 млн. представляет собой высокую степень изменчивости для первой выборки со средними продажами в размере €70 млн., но незначительную степень изменчивости для второй выборки, средние продажи которой составляют €820 млн.

Коэффициент вариации полезен в ситуациях, подобных только что описанной.

Формула коэффициента вариации.

Коэффициент вариации или CV (от англ. 'coefficient of variation'), представляет собой отношение стандартного отклонения набора наблюдений к их среднему значению:

\(\mathbf{ \left. CV = s \middle/ \ \overline X  \right. }\), (формула 15)

где s - стандартное отклонение выборки, а \(\overline X \) - среднее значение выборки.

(на практике CV обычно рассчитывается в процентах, как \(100( s / \ \overline X) \) ).


Например, когда наблюдения представляют собой ставки доходности, коэффициент вариации измеряет величину риска (стандартное отклонение) на единицу средней доходности. Выражая величину вариации относительно среднего значения наблюдений, коэффициент вариации позволяет напрямую сравнивать дисперсию для различных наборов данных.

Коэффициент вариации не привязан к шкале измерения (то есть он не имеет единиц измерения).

Мы можем проиллюстрировать применение коэффициента вариации на нашем предыдущем примере двух выборок финансовых данных компаний.

  • Коэффициент вариации для первой выборки составляет (€16.8 млн.) / (€70 млн.) = 0,24.
  • Коэффициент вариации для второй выборки составляет (€16.8 млн.) / (€820 млн.) = 0,02.

Это подтверждает нашу интуитивную догадку о том, что первая выборка имеет гораздо большую изменчивость продаж, чем вторая выборка.

Обратите внимание, что 0,24 и 0,02 являются "чистыми числами" в том смысле, что они не содержат единиц измерения (поскольку мы разделили стандартное отклонение на среднее значение, которое измеряется в тех же единицах, что и стандартное отклонение).

Если нам нужно сравнить дисперсию наборов данных, выраженных в разных единицах измерения, коэффициент вариации может быть весьма полезен, поскольку он не привязан к единицам измерения.

Приведенный ниже пример иллюстрирует расчет коэффициента вариации.

Пример расчета коэффициента вариации для ставок доходности.

Таблица 24 включает среднегодовую доходность и стандартные отклонения, рассчитанные на основе месячной доходности основных фондовых индексов четырех азиатско-тихоокеанских рынков. Это индексы S&P/ASX 200 Index (Австралия), Hang Seng Index (Гонконг), Straits Times Index (Сингапур) и KOSPI Composite Index (Южная Корея).

Таблица 24. Среднеарифметическая годовая доходность и стандартное отклонение доходности для Азиатско-Тихоокеанских фондовых рынков, 2003-2012 гг.

Рынок

Среднее
арифметическое
доходности (%)

Стандартное
отклонение
доходности (%)

Австралия

5.0

13.6

Гонконг

9.4

22.4

Сингапур

9.3

19.2

Южная Корея

12.0

21.5

Источник: finance.yahoo.com.

Используя информацию и Таблицы 24, сделайте следующее:

  1. Рассчитайте коэффициент вариации для каждого рынка.
  2. Ранжируйте рынки от наиболее рискованных до наименее рискованных, используя CV в качестве меры относительной дисперсии.
  3. Определите, есть ли большая разница между абсолютной или относительной рискованностью рынков Гонконга и Сингапура. Используйте стандартное отклонение как меру абсолютного риска и CV как меру относительного риска.

Решение для части 1:

  • Австралия: CV = 13.6%/5.0% = 2.720.
  • Гонконг: CV = 22.4%/9.4% = 2.383.
  • Сингапур: CV = 19.2%/9.3% = 2.065.
  • Южная Корея: CV = 21.5%/12.0% = 1.792.

Решение для части 2:

Согласно CV, за исследуемый период 2003-2012 гг. ранжирование по степени риска выглядит следующим образом:

  • Австралия (наиболее рискованно),
  • Гонконг,
  • Сингапур и
  • Южная Корея (наименее рискованно).

Решение для части 3:

Согласно стандартному отклонению и CV, рынок Гонконга был более рискованным, чем рынок Сингапура.

Стандартное отклонение доходности Гонконга составляло (22.4 - 19.2)/19.2 = 0.167, что примерно на 17% больше, чем доходность Сингапура.

Разница же по CV составляет (2.383 - 2.065)/2.065 = 0.154 или примерно 15%.

Таким образом, CV показывают немного меньшую разницу между изменчивостью доходности в Гонконге и Сингапуре, чем изменчивость, которую демонстрирует стандартное отклонение.


См. далее:
CFA - Коэффициент Шарпа.

Калькулятор коэффициента вариации
- рассчитывает коэффициент вариации на основе выборочных данных.

Этот калькулятор CV используется для расчета коэффициента вариации (CV, RSD) непрерывных данных или биномиальных (коэффициент, пропорция) данных.

Использование калькулятора коэффициента вариации

Вот несколько кратких инструкций по использованию этого калькулятора коэффициента вариации.

Начните с выбора, собираетесь ли вы вводить сводные данные: стандартное отклонение и среднее / пропорция или предпочитаете вводить необработанные данные.При вводе необработанных данных вам нужно выбрать между непрерывными данными, которые вы можете ввести вручную или скопировать / вставить из электронной таблицы, и данными о пропорциях, для которых вам нужно знать только пропорцию / коэффициент или количество событий и общую совокупность.

После того, как они введены, просто нажмите «Рассчитать», и наш калькулятор сделает все остальное.

Что такое коэффициент вариации

Коэффициент вариации (сокращенно « CV »), также известный как относительное стандартное отклонение (RSD) - это термин из теории вероятностей и статистики, представляющий стандартизированную меру дисперсии вероятности или частоты.Часто выражается в процентах и ​​широко используется в аналитической химии, технике и физике, обеспечении качества продукции завода. Это также часто используется в экономистах и ​​общественных науках для экономических, организационных и финансовых моделей.

CV - это безразмерное число , поэтому оно не зависит от единицы измерения или среднего значения данных.

Основные преимущества , которые обычно приводятся в пользу в пользу использования коэффициента вариации вместо стандартного отклонения, составляют [1] :

  • он нечувствителен к шкале измеряемой переменной (переменных), и эта шкала-инвариантность облегчает сравнение между единицами
  • позволяет сравнивать различия между группами с помощью существенно разных средств (относительная величина эффектов)

Однако есть недостатков в использовании относительного стандартного отклонения вместо абсолютного.Во-первых, его нельзя использовать для построения доверительных интервалов для среднего значения. Когда среднее значение близко к нулю, CV приближается к бесконечности, что делает его очень чувствительным к небольшим изменениям среднего. Это также плохая статистика, когда число наблюдений в разных группах варьируется, поскольку CV не зависит от размеров выборки. Стандартная ошибка среднего значения обычно является превосходной альтернативой в таких случаях. Коэффициент вариации часто используется в качестве меры экономического неравенства, хотя существует некоторая критика его использования таким образом 1 .

Как и в любой статистике, использование калькулятора коэффициента вариации имеет свои хорошие применения и ситуации, когда CV не является подходящей статистикой.

Формула для коэффициента вариации

Коэффициент вариации - это отношение между средним и стандартным отклонением:

CV = σ / μ

, где σ - стандартное отклонение выборки, а µ - среднее значение по выборке. CV обычно оценивается по выборке, но когда известно стандартное отклонение популяции, его можно использовать вместо этого.Вышеприведенная формула используется в нашем калькуляторе, по сути, предполагая, что введенные исходные данные являются выборкой, из которой оценивается σ.

Рекомендации

[1] Sørensen J.B. (2002) «Использование и неправильное использование коэффициента вариации в исследовании организационной демографии», Социологические методы и исследования 30: 475-491

,Коэффициент вариации

- шаг за шагом

Калькулятор коэффициента вариации можно использовать для расчета коэффициента вариации в заданном наборе данных путем оценки отношения между стандартным отклонением и средним значением этого набора. После вставки набора данных он автоматически рассчитывает среднее значение и стандартное отклонение данных в фоновом режиме и выдает очень точное значение коэффициента вариации.

В этом посте мы обсудим коэффициент вариации, как найти коэффициент вариации, формулу CV и как использовать калькулятор коэффициента вариации.

Как использовать наш калькулятор коэффициента вариации?

Чтобы использовать калькулятор вариаций, выполните следующие действия:

  • Введите значения в соответствующее поле ввода и отделите каждое значение запятой.
  • После ввода значений нажмите Рассчитать

Калькулятор cv рассчитает среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации, как только вы нажмете кнопку вычисления. Это даст вам пошаговые вычисления, что делает очень удобным для студента, чтобы понять весь процесс коэффициента, если вычисления вариаций.

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации является нормализованной мерой дисперсии распределения вероятностей в статистике и теории вероятностей. Он рассчитывается как отношение стандартного отклонения к среднему.

Коэффициент вариации Формула

Формула для коэффициента вариации приведена ниже:

\ (c_v = \ frac {\ sigma} {\ left | \ mu \ right |} \)

\ (\ sigma = \ sqrt {\ frac {1} {N} \ sum _ {i = 1} ^ N \ left (x_i- \ mu \ right) ^ 2} \)

В приведенных выше уравнениях:
c v представляет коэффициент вариации
σ относится к стандартному отклонению совокупности

μ относится к среднему значению набора данных по населению

N относится к размеру набора данных населению, а
\ (x_1 ,...., x_N \) набор данных о населении

Как рассчитать коэффициент вариации?

Чтобы найти коэффициент вариации с помощью приведенной выше формулы, выполните следующие шаги:

  1. Рассчитайте среднее значение для данного набора данных. Вы используете наш средний калькулятор для этой цели.
  2. Рассчитать стандартное отклонение для данного набора данных. Вы также можете использовать наш калькулятор стандартных отклонений для расчета SD.
  3. После вычисления среднего значения и SD для набора данных рассчитайте коэффициент вариации путем деления стандартного отклонения и среднего значения.

Пример:

Мы будем использовать пример, чтобы понять, как рассчитать CV, используя приведенные выше шаги и формулу. Предположим, у нас есть выборочные данные \ (60.25, 62.38, 65.32, 61.41 \) и \ (63.23 \) населения. Давайте посчитаем коэффициент вариации для этих данных.

Шаг 1: Вычислите среднее значение данных, установленных на первом шаге.

Среднее \ (= \ dfrac {(60.25 + 62.38 + 65.32 + 61.41 + 63.23)} {5} \)

\ (= \ dfrac {312.59} ​​{5} \)

\ (= 62.2)} \)

\ (= \ sqrt {\ dfrac {1} {4} \ times (5.14377 + 0.01904 + 7.85126 + 1.22764 + 0.50695)} \)

\ (= \ sqrt {3.68716} \)

\ (\ sigma = 1.92 \)

Шаг 3: Рассчитайте коэффициент дисперсии после получения среднего значения и SD.

\ (CV = \ dfrac {\ text {Стандартное отклонение} \ left (\ sigma \ right)} {\ text {Mean} \ left (\ mu \ right)} \)

\ (= \ dfrac {1.92 } {62.51} \)

\ (= 0.03071 \)

Применение коэффициента вариации

Ниже приведены различные варианты использования и применения коэффициента вариации:

1.Точность

Коэффициент вариации помогает нам проводить точное сравнение между различными наборами данных. Если наборы данных имеют одинаковую совокупность, идеальным методом для расчета отклонения должно быть стандартное отклонение. Однако, если сравнение проводится между двумя различными наборами данных, лучшая картина дается в резюме.

2. Повторяемость

Коэффициент вариации измерения является статистическим показателем. Это помогает нам узнать повторяемость, а не ее достоверность в наборе данных.В некотором смысле, знание степени ассоциации, а не ее согласия является более полезным. Коэффициент дисперсии имеет свое значение при расчете повторяемости данных без необходимости слишком много думать о его достоверности.

3. Согласованность данных

Коэффициент вариации является полезной концепцией для понимания согласованности данных. Согласованность данных означает чувство регулярности внутри значений в сборе данных. Коэффициент дисперсии проверяет, насколько стабильны различные значения выборки из среднего значения.Согласованность в наборе данных будет выше, если CV будет ниже, и меньше, если CV выше.

4. Оценка риска

CV - оптимальный инструмент для измерения риска в бизнесе. Риск-менеджеры любят использовать этот инструмент больше всего на свете, потому что он обеспечивает лучший показатель оценки риска на всех уровнях.

5. Принятие решений

Если вы научитесь измерять резюме, вам будет легко выбрать правильный выбор, доступный вам. Коэффициент вариации полезен в любое время, когда компания хочет сократить свою деятельность из-за высоких затрат.Любой из ее работников должен будет покинуть организацию. Это позволяет нам определить, какой отдел столкнется с тяжелым ударом.

Часто задаваемые вопросы

Что такое хороший коэффициент вариации в процентах?

Если значение коэффициента вариации меньше 10, это воспринимается как очень хорошие значения. CV между 10 и 20 также является хорошим значением, но если это значение становится больше 30, оно неприемлемо.

Может ли коэффициент вариации быть больше 1?

Да.Коэффициент вариации может быть больше 1. В этом случае он считается высоким отклонением. Если оно меньше 1, это считается низкой дисперсией для данного набора данных.

Хороший низкий коэффициент вариации?

Да, низкий коэффициент вариации хорош, потому что он отображает более точное значение. Большее значение CV рассматривается как более высокая скорость дисперсии вокруг среднего значения.

Что считается низким коэффициентом вариации?

Коэффициент вариации меньше 1 считается низким коэффициентом вариации в статистике и теории вероятностей.

Что считается высоким коэффициентом вариации?

Если значение коэффициента вариации больше 1, это считается высоким коэффициентом вариации среди набора данных.

Почему мы используем коэффициент вариации?

Наиболее распространенное использование резюме - проверка точности метода. Он часто используется как индикатор вариации, где стандартное отклонение пропорционально среднему значению. Он также используется как способ измерения вариации между измерениями, произведенными в различных единицах.

Какое значение имеет коэффициент вариации?

Коэффициент вариации имеет большое значение, когда дело доходит до вариации в наборе данных. Коэффициент дисперсии важен, потому что нормальное стандартное отклонение должно составлять

.
Калькулятор коэффициента вариации - дисперсия и стандартное отклонение

Команда онлайн-калькулятора предоставила умный калькулятор коэффициента вариации, который помогает рассчитать коэффициент вариации для заданных значений данных. Калькулятор коэффициента вариации позволяет рассчитать коэффициент вариации (CV, RSD) непрерывных данных или биномиальных (коэффициент, пропорция) данных.

Хорошо, прочитайте эту статью, чтобы узнать, как найти дисперсию коэффициента и даже об этом самом быстром инструменте.

Теперь давайте начнем с некоторых основ!

Что такое коэффициент вариации (CV)?

(CV) указывают как статистическую меру разброса точек данных в рядах данных вокруг среднего значения. Согласно теории вероятностей и статистике, это отношение стандартного отклонения к среднему и также известно как относительное стандартное отклонение (RSD). Другими словами, CV является мерой относительной изменчивости.

Согласно теории инвестиций, коэффициент дисперсии помогает определить, какие инвестиции лучше.2〗) / (n-1))

Формула для расчета Среднее:

μ = (∑▒x) / n

Калькулятор коэффициента вариации :

Расширенный калькулятор отклонений, специально разработанный для расчета коэффициента вариации набора данных. Калькулятор помогает определить количество образцов, среднее значение, стандартное отклонение, C.O.V и C.O.V% для данных значений. Иногда этот онлайн-инструмент также называют калькулятором коэффициента дисперсии.

Как использовать:

Расчет по сводным данным:

Если вы собираетесь вводить сводные данные, вам следует выбрать опцию «сводные данные»

Выберите тип набора данных:

Вы должны выбрать тип набора данных, указать, представляют ли ваши данные популяцию или выборку

Добавить среднее значение:

Вы должны добавить среднее значение набора данных

Добавить стандартное отклонение:

Необходимо добавить стандартное отклонение набора данных

Примечание . Когда вы выбираете тип набора данных «sample», вам также необходимо добавить sample (n) в указанное поле калькулятора

.
Результат:

После того, как вы добавили вышеуказанные значения, калькулятор коэффициента вариации показывает:

  • образцов
  • означает
  • Стандартное отклонение
  • кОм. V
  • кОм.%
Расчет для необработанных данных:

Если вы собираетесь вводить необработанные данные, вам следует выбрать опцию «необработанные данные»

Данные по пропорциям:
  • Сначала выберите опцию пропорции из выпадающего меню
  • Затем вам нужно выбрать тип набора данных, это может быть «популяция» или «выборка»
  • Затем необходимо добавить размер выборки (n) в назначенное поле
  • .
  • Очень скоро вы должны выбрать данные о пропорциях из выпадающего меню, это может быть либо ‘Пропорция e.грамм. 0.05 ’или‘ Оценить в процентах, например 5% ’или‘ Количество событий, например 10 ’
  • Наконец, вы должны ввести количество событий в указанное поле
Данные для Средств:
  • Во-первых, вы должны выбрать вариант средства из выпадающего меню
  • Затем вы должны выбрать тип набора данных, будь то «популяция» или «выборка»
  • Затем необходимо добавить набор данных через запятую
Результаты:

Независимо от того, производите ли вы расчет данных для пропорций или средних значений, калькулятор коэффициентов вариации покажет:

  • образцов
  • означает
  • Стандартное отклонение
  • кОм. V
  • кОм.%

Как рассчитать коэффициент вариации?

Вы просто должны помнить вышеупомянутые формулы при расчете коэффициента вариации данных выборки.

  • Прежде всего, вы должны рассчитать среднее значение набора данных
  • Сразу после этого необходимо рассчитать стандартное отклонение выборки для набора данных
  • .
  • Наконец, вы должны найти отношение стандартного отклонения выборки к среднему значению, чтобы получить CV набора данных

Давайте разработаем это на примере:

Задача:

Найти коэффициент дисперсии для образцов 62.2)

= √ ((1 / (4) * (0,389376) + (6,320196) + (1,976836) + (2,669956) + (11,329956)

= √5.67158

SD = 2.38150

Наконец, Рассчитать (CV):

CV = стандартное отклонение / среднее значение

Поместите значения в уравнение коэффициента вариации:

= 2.38150 / 62.874

CV = 0.037877

Коэффициент вариации (CV) и относительное стандартное отклонение:

Без сомнения, коэффициент вариации (CV) очень похож на относительное стандартное отклонение (RSD), но единственное заметное различие между ними в том, что коэффициент дисперсии может быть отрицательным, а RSD всегда положительным.

CV - это статистика, которая скажет вам, является ли среднее значение отрицательным или положительным:

  • Среднее положительное значение в положительном Cv
  • Среднее отрицательное приводит к отрицательному Cv

Однако RSD или относительное стандартное отклонение будет учитываться, когда вы видите среднее ± стандартное отклонение (например, 11 ± 2% см).

FAQ:

Как рассчитать коэффициент вариации?

σ представляется как стандартное отклонение для популяции, которое совпадает с ‘s’ для выборки.μ называется средним значением для популяции, равным x̅ в выборке. Проще говоря, чтобы рассчитать CV, вам просто нужно разделить стандартное отклонение на среднее и умножить на 100.

Коэффициент дисперсии формулы:

Cv = (s / x̅) * 100%

Как рассчитать CV%?

Вы можете легко рассчитать CV% как отношение стандартного отклонения выборки к среднему значению выборки, которое представлено в процентах.Все, что вам нужно, это добавить значения в ваш набор данных и разделить результат на количество значений, чтобы получить среднее значение по выборке.

Является ли коэффициент вариации процентом?

Проще говоря, процентная доля графика CV относится к стандартному отклонению выборки подгруппы, деленному на среднее значение подгруппы и умноженному на 100. Фактически,% CV считается процентом от среднего значения, представленного стандартным отклонением - относительным мера вариации.

В чем разница между дисперсией и коэффициентом вариации?

Помните, что стандартное отклонение (SD) очень чувствительно к экстремальным значениям (выбросам) в данных.2 = 207,36

CV: (CV) - это стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Например, CV = 14,4 / 98,3 = 0,1465 или 14,65%.

Может ли CV быть больше 1?

Стандартное отклонение или SD экспоненциального распределения данных эквивалентно его среднему значению, которое делает его CV равным 1. Согласно оптимистическим исследованиям, распределения с CV меньше 1 обозначаются как низкие дисперсии, а распределения с CV выше 1 указывается как высокая дисперсия.

Почему мы используем коэффициент вариации или CV?

CV представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это статистика, которая очень полезна для сравнения степени отклонения от одного ряда данных к другому, даже если средние значения резко отличаются друг от друга.

Как интерпретировать коэффициент вариации:

Коэффициент вариации (CV) представляет, какой процент от среднего значения является стандартным отклонением.Более конкретно, CV - это то, что указывает, насколько велико стандартное отклонение по отношению к среднему значению. Если CV составляет 0,45 (или 45%), это означает, что размер стандартного отклонения составляет 45% от среднего значения.

Однако, если CV составляет 0,46 (или 46%), то считается, что стандартное отклонение составляет 46% от среднего значения.

Чем выше коэффициент вариации, тем лучше?

CV называется отношением стандартного отклонения к среднему. Однако помните, что чем выше коэффициент вариации, тем выше уровень дисперсии вокруг среднего.

Какая разница приемлема?

Допустимая дисперсия, как говорят, составляет 60 процентов, как это объясняется в факторном анализе для конструкции, чтобы быть действительной, как говорят, составляет 60%.

Зачем нам нужен коэффициент вариации?

C.O.V указывает отношение стандартного отклонения (SD) к среднему значению и считается полезным статистическим показателем для сравнения степени отклонения от одного ряда данных к другому. Даже C.O.V полезен, если средства резко отличаются друг от друга.

Почему мы используем коэффициент вариации (C.O.V)?

Наиболее известное использование C.O.V - это оценка точности техники. Кроме того, он используется как показатель изменчивости, когда стандартное отклонение (SD) пропорционально среднему значению, и как средство для сравнения изменчивости измерений, выполненных в разных единицах.

Несколько слов по калькулятору онлайн:

Имейте в виду; расчет относительной изменчивости обычно используется в аналитической химии, технике и физике, обеспечении качества продукции завода и т. д.Кроме того, это учтено для экономистов и социальных исследований для экономических, организационных и финансовых моделей. Таким образом, используйте вышеприведенные формулы и для получения мгновенных результатов вы можете использовать вышеуказанный коэффициент калькулятор.

Рекомендации:

Из Википедии, свободной энциклопедии - Согласно теории и статистике, коэффициент вариации (CV)

АДАМ ХЕЙС - Отзыв от ПИТЕРА ВЕСТФАЛЛА - Финансовый анализ - Что говорит вам коэффициент вариации!

Институт Цифровых Исследований и Образования (Статистический Консалтинг) - FAQ: Ситуации и Определения О КОЭФФИЦИЕНТЕ ВАРИАЦИИ

MathisFun - Вероятность и статистика - Стандартное отклонение и дисперсия - Способ найти дисперсию

,Коэффициент вариации

Пример

  1. Home
  2. Math
  3. Math Worksheets

Этот рабочий лист может помочь вам , как рассчитать коэффициент вариации для заданных данных. Коэффициент дисперсии является безразмерным числом.

Определение:
Коэффициент вариации - это процентное отклонение среднего, стандартное отклонение рассматривается как общее отклонение среднего.Если мы хотим сравнить изменчивость двух или более рядов, мы можем использовать коэффициент вариации. Ряд данных, для которых коэффициент вариации является большим, указывает на то, что группа является более изменчивой и менее стабильной или менее однородной. Если коэффициент вариации мал, это означает, что группа менее вариабельна и более стабильна или более однородна.
Формула для коэффициента дисперсии
Коэффициент вариации CV = Стандартное отклонение / Среднее
Другими словами, коэффициент вариации определяется отношением стандартного отклонения к среднему значению.Значение CV рассчитывается только для ненулевого среднего. Вы можете узнать больше о стандартном отклонении из этой таблицы стандартных отклонений

Коэффициент отклонения Пример:
1. Найти резюме {13,35,56,35,77}
Решение:
Количество членов (N) = 5
Среднее:
Xbar = (13 + 35 + 56 + 35 + 77) / 5
= 216/5 = 43,2
Стандартное отклонение (SD):
Формула для поиска SD

σ = & radic (1 / (N - 1) * ((x 1 -x м ) 2 + (x 2 -x м ) 2 +.. + (x n -x m ) 2 ))

= & radic (1 / (5-1) ((13-43.2) 2 + (35-43.2) 2 + (56-43.2) 2 + (35-43.2) 2 + ( 77-43,2) 2 ))

= & radic (1/4 ((- 30,2) 2 + (- 8,2) 2 + (12,9) 2 + (- 8,2) 2 + (33,8) 2 ))

= & radic (1/4 ((912,04) + (67,24) + (163,84) + (67,24) + (1142,44)))

= & radic (588.2)

σ = 24.2528

Коэффициент вариации (CV)
CV = стандартное отклонение / среднее
= 24,2528 / 43,2
= 0,5614
Следовательно, требуемый коэффициент вариации составляет 0,5614

2. В компании есть две секции с 40 и 65 сотрудниками соответственно. Их средняя недельная заработная плата составляет 450 и 350 долларов. Стандартное отклонение составляет 7 и 9. (i) В каком разделе больше заработной платы? (ii) Какой раздел имеет большую изменчивость в заработной плате?
Решение:
(i) Заработная плата для секции А = 40 х 450 = 18000
Заработная плата для секции B = 65 x 350 = 22750
Раздел B больше в заработной плате.
(ii) Коэффициент дисперсии для сечения A = 7/450 x 100 = 1,56%
Коэффициент дисперсии для сечения B = 9/350 x 100 = 2,57%
Раздел B является более последовательным, поэтому существует большая изменчивость в заработной плате раздела A.

Практические проблемы:
1. Рассчитайте коэффициент дисперсии оценок, выставленных студентом на экзамене, следующим образом: 82, 95, 75, 78, 87

2. Стандартное отклонение и среднее из 16 значений составляют 15.6 и 20,5. Найти коэффициент вариации

3. Группа из 80 кандидатов имеет средний рост 145,8 см с коэффициентом отклонения 2,5%. Каково стандартное отклонение их высоты?

Когда вы попробуете этот расчет самостоятельно, используйте этот калькулятор коэффициента вариации , чтобы проверить свои ответы.

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о