Разное

Npv irr пример расчета: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

21.01.1971

Содержание

Финансовый калькулятор для расчета NPV / IRR онлайн

Расчет чистого дисконтированного дохода NPV и внутренней нормы доходности IRR теперь не проблема!

Почему представленные программы на нашем портале заслужили хорошие оценки поисковых систем ? Потому что: все представление программное обеспечение прошло тщательную проверку на совместимость с современными операционными системами и проверку на вирусы. Мы делаем ваш поиск безопасным. Цените бесплатное и качественное.

 

 

IRR — Internal Rate of Return  показатель представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает ту величину денежных средств, которую инвесторы ожидают получить от своего проекта (портфеля), после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и последующие денежные оттоки, связанные с реализацией инвестиционного проекта. Так как денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков,

IRR — Internal Rate of Return  можно выразить, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно охарактеризовать как общую прибыль инвестора.

 

Формула расчета чистого дисконтированного дохода или чистой приведенной стоимости NPV (Net Present Value). Поступления денежных потоков группируются и суммируются внутри определенных временных периодов. Например, помесячно, поквартально или годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из  периодов N (шагов), можно представить в виде следующей формулы: 

CF = CF1 + CF2 + … + CFN,


То есть, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов. Формула расчета чистого дисконтированного дохода NPV при этом  выглядит следующим образом:


Где D — ставка дисконтирования. Она показывает скорость изменения стоимости денег со временем, чем выше ставка дисконтирования, тем выше скорость.

npv формула пример: В случае оценки инвестиций формула расчета записывается в виде:

                             CF1              CF2                CFN
NPV = -CF0 + ———— + ——— +…+ ————-,
                           (1+r)          (1+r)2            (1+r)N

Где CF0 — инвестиции сделанные на начальном этапе.
Величина CFK/(1+r)N называется дисконтированным денежным потоком на шаге N.
Множитель 1/(1+r)N, используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом N, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Формула расчета NVP может быть использована для оценки уже сделанных в прошлом инвестиций и полученных при этом доходов. В этом случае ставка дисконтирования будет отрицательна, а множитель 1/(1+r)N будет расти с ростом N.

 

Внутренняя норма доходности, её так же называют внутренней нормой прибыли, либо внутренним коэффициентом окупаемости  (IRR — Internal Rate of Return ) — есть норма полученной прибыли, от вложенной инвестиции. Это та

норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая приведенная (текущая) стоимость инвестиции будет нулевой, т.е. равна 0, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. IRR — Internal Rate of Return выявляет наилучшую ставку дисконта, при котором можно вкладывать капитал без каких-либо потерь  и с минимальным риском для собственников, то есть :

 

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0

 

Приведем пример:

Год
Приток платежей
Отток платежей
0

7500
1
2200

2
2500

3
2900

 

Ставка дисконта r = 10%

Расчет NPV:

NPV = -7500 +2200/(1+10/100)1+2500/(1+10/100)2+2900/(1+10/100)3= -1257.3

 

 

Расчет IRR:

NPV = 0

-7500 +2200/(1+r/100)1+2500/(1+r/100)2+2900/(1+r/100)3= 0

IRR = r =0.64%

 

Чтобы решить данный пример с помощью нашего финансового калькулятора необходимо просто заполнить графы притока и оттока  финансовых поступлений (денежной наличности) и через секунду задача решена и Вы знаете какой чистый дисконтированный доход ожидать от инвестиций!

 

Excel таблица-калькулятор Расчета инвестиций Финансовые функции и таблицы подстановки

Скачать бесплатно без рекламы и ожиданий по прямой ссылке 

 skachat-excel-tablicu-kalkulyator-rascheta-investiciy.zip


Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR — это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Денежный поток

-12,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Внутренняя норма до­ходности

24,3%

Дисконтированный денежный поток

-12,00

3,22

2,59

2,08

1,68

1,35

1,08

Дисконтированный денежный поток
на­растающим итогом

-12,00

-8,78

-6,19

-4,11

-2,43

-1,08

0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

  • IRR > k, проект следует принять;
  • IRR
  • IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PVout(k) = PVin(k) / (1 + MIRR)n,

или

Критерии принятия решений.

Если:

  • MIRR > k, проект следует принять;
  • MIRR
  • MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.


Более подробное описание IRR см. здесь: CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (PI)

Индикатор ROC

Дисконтированный период окупаемости (РР)

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

  • NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
  • NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
  • NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

  • если IRR > СС, то проект следует принять;
  • если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
  • если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

  • РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
  • РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
  • РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

  1. Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

  2. Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

  3. Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)

пример расчета, методика, формула — Новости Оптом

Содержание статьи:

Чистая приведенная стоимость — это сумма всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиций, дисконтированных до настоящего времени. Пример расчета NPV является формой внутренней оценки и широко используется в финансах и бухгалтерском деле для определения стоимости бизнеса. А также для инвестиционной безопасности, проекта капиталовложений, нового предприятия, программы снижения затрат и всего, что связано с движением денежных средств.

Чистая приведенная стоимость

Вам будет интересно:Развитие и структура экономики США

Формула выглядит следующим образом.

Прежде чем рассматривать пример расчета NPV, стоит определиться с некоторыми переменными.

Z1 = первый денежный поток во времени.

r = диапазон всех скидок.

Z2 = второй денежный поток во времени.

X0 = отток финансовых средств за нулевой период (то есть цена покупки, деленная на начальные инвестиции).

Определение чистой приведенной стоимости

Пример расчета NPV используется, чтобы помочь установить, сколько стоит инвестиция, проект или любая серия денежных потоков. Это всеобъемлющий показатель, так как он учитывает все доходы, расходы и капитальные затраты, связанные с вложением средств в свободный финансовый капитал.

Помимо учета всех доходов и расходов, в примере расчета NPV также учитывается время каждого денежного потока, что может оказать значительное влияние на текущую стоимость инвестиций. Например, лучше иметь приток финансовых средств раньше, а отток — позже, а не наоборот.

Почему денежные потоки обесцениваются?

Если рассматривать пример расчета проекта NPV, то можно обнаружить, что анализ чистой приведенной стоимости дисконтируется по двум основным причинам:

  • Первая: для корректировки риска инвестиционной возможности.
  • Вторая: для учета временной стоимости денежных средств.

Первый пункт (чтобы учесть риск) необходим, потому что не все компании, проекты или инвестиционные возможности имеют одинаковый уровень потенциальных потерь. Иными словами, возможность приобретения денежного потока по казначейскому чеку намного выше, чем вероятность получения точно таких же финансовых благ от молодого технологического стартапа.

Чтобы учесть риск, ставка дисконтирования должна быть выше для более смелых инвестиций и ниже для безопасных. Пример расчета проекта NPV через призму потерь можно привести следующий. Казначейства любой страны считаются участниками безрисковых ставок, а все остальные инвестиции измеряются тем, насколько больше риска они несут по сравнению с первым вариантом.

Вам будет интересно:Валовой сбор — это… Определение, продукция и особенности

Второй пункт (для учета стоимости денег во времени) необходим, потому что из-за инфляции, процентных ставок и альтернативных издержек, финансы тем ценнее, чем быстрее их получают. Например, получение 1 миллиона долларов сегодня намного лучше, чем эта же сумма, заработанная пять лет спустя. Если деньги поступят сегодня, их можно будет инвестировать и получать проценты, поэтому через пять лет они будут стоить намного больше первоначального вложения.

Пример расчета NPV irr

Сейчас стоит рассмотреть то, как можно рассчитать чистую приведенную стоимость ряда денежных потоков. Как можно заметить на скриншоте ниже, предполагается, что инвестиции будут приносить 10 000 долларов в год в течение 10 лет, а требуемая ставка дисконтирования составляет целых 10 %.

Окончательный результат примера расчета инвестиционного проекта NPV заключается в том, что стоимость этих вложений сегодня составляет, допустим, 61 446 долларов. Это означает, что рациональный вкладчик будет готов заплатить максимум до 61 466 как можно раньше, чтобы получать 10 тысяч каждый год в течение декады. Заплатив эту цену, инвестор получит внутреннюю норму прибыли (IRR) в размере 10 %. А вложив менее 61 000 долларов, вкладчик заработает NPV, превышающую минимальный процент.

NPV формула расчета, пример Excel

Данная программа предлагает две функции для определения чистой приведенной стоимости. Эти две модели используют одну и ту же математическую формулу, показанную выше, но экономят время аналитика на вычисление в полной форме.

Обычная функция NPV = NPV предполагает, что все денежные потоки в серии происходят через равные промежутки времени (то есть это годы, кварталы, месяца, недели и так далее) и не допускает изменений в этот период.

А пример расчета NPV инвестиционного проекта в Excel, при функции XNPV = XNPV позволяет применять конкретные даты к каждому денежному потоку, чтобы они могли иметь нерегулярные интервалы. Эта модель может быть очень полезной, поскольку финансовая выгода часто неравномерно распределена, и для ее положительной реализации требуется повышенный уровень точности.

Внутренняя норма доходности

IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю. Иными словами, это сложный годовой доход, который вкладчик ожидает получить (или фактически заработал) в течение срока действия вложенных финансов.

Вам будет интересно:Население мира: статистика, ключевые факторы, тенденции

А также можно рассмотреть пример формулы расчета NPV в таком формате. Если ценная бумага предлагает серию денежных потоков со средним в 50 тысяч долларов, и инвестор платит ровно эту сумму, тогда чистая приведенная стоимость вкладчика составляет 0 долларов. Это означает, что они будут зарабатывать независимо от ставки дисконтирования под залог. В идеале инвестор должен заплатить менее 50 000 долларов и, следовательно, получить IRR, превышающий ставку дисконтирования.

Как правило, вкладчики и менеджеры бизнеса при принятии решения рассматривают как NPV, так и IRR в сочетании с другими цифрами.

Отрицательная и положительная чистая приведенная стоимость

Если в примере NPV irr pi расчет проекта или инвестиций является отрицательным, это означает, что ожидаемая норма прибыли, которая будет на нем заработана, меньше, чем ставка дисконтирования (требуемая барьерная единица). Это необязательно означает, что проект «потеряет деньги». Он может очень хорошо генерировать бухгалтерскую прибыль (чистую), но, при этом, поскольку норма доходности меньше, чем ставка дисконтирования, считается, что она разрушает стоимость. Если NPV является положительным, это создает ценность.

Приложения в финансовом моделировании

Чтобы оценить чистый дисконтированный доход NPV расчета в примере, аналитик создает подробную модель DCF и узнает стоимость денежных потоков в Excel. Эта финансовая разработка будет включать все доходы, расходы, капитальные затраты и детали бизнеса. Как только основные предположения будут выполнены, аналитик может построить пятилетний прогноз трех финансовых отчетов (о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс и денежный поток) и рассчитать свободный финансовый строй фирмы (FCFF), также известный как вольный поток наличности. Наконец, конечная стоимость используется для оценки компании за пределами прогнозируемого периода, и все денежные потоки дисконтируются обратно в настоящее время по средневзвешенной стоимости капитала фирмы.

NPV проекта

Оценить задачу обычно проще, чем весь бизнес. Аналогичный подход используется, когда все детали проекта смоделированы в Excel, однако, прогнозируемый период будет действителен во время осуществление задумки, и не будет никакого конечного значения. Как только свободный денежный поток рассчитывается, он может быть дисконтирован обратно в настоящее время либо по WACC фирмы, либо по соответствующей ставке барьера.

График чистой приведенной стоимости (NPV) с течением времени

Примеры притока в расчете NPV — это наиболее часто используемый метод оценки инвестиционных возможностей. И, конечно же, у него есть некоторые недостатки, которые следует тщательно рассмотреть.

Ключевые проблемы для анализа NPV включают:

  • Длинный список предположений должен быть прописан и сделан в обязательном порядке (занимает слишком много времени).
  • Чувствителен к небольшим изменениям в предположениях и драйверах.
  • Легко манипулировать, чтобы получить желаемый результат.
  • Не может охватывать выгоды, а также воздействия второго и третьего порядка (т. е. для других частей бизнеса).
  • Предполагает постоянную ставку дисконтирования с течением времени.
  • Точную корректировку рисков сложно выполнить (сложно получить данные о корреляциях, вероятностях).

Формула

Каждый приток или отток денежных средств дисконтируется до его текущей стоимости. Следовательно, NPV является суммой всех слагаемых,

T — время движения денежных средств.

i — ставка дисконтирования, то есть доход, который может быть получен за единицу времени для инвестиций с аналогичным риском.

RT — чистый денежный поток, т. е. приток или отток средств в момент времени t. В образовательных целях, R0 обычно ставится слева от суммы, чтобы подчеркнуть ее роль в инвестициях.

Результат этой формулы умножается на годовой чистый приток финансирования и уменьшается на первоначальные денежные затраты, отражающие текущую стоимость. Но в тех случаях, когда потоки не равны по сумме, тогда для ее определения будет использоваться предыдущая формула. То есть нужно рассчитываться каждый NPV в отдельности. Любой поток денежных средств в течение 12 месяцев не будет дисконтироваться для целей, тем не менее, обычные первоначальные инвестиции в течение первого года R0 суммируются как отрицательный поток.

Учитывая пару (T, RT) где N общее количество периодов, чистая приведенная стоимость будет.

Учетная ставка

Сумма, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков до приведенной стоимости, является ключевой переменной этого процесса.

В фирмах со средневзвешенной стоимостью капитала (после уплаты налогов) она часто используется, но многие люди считают, что целесообразно применять более высокие ставки дисконтирования для корректировки риска, издержек и других факторов. Переменная величина с более затратными ставками, применяемыми к денежным потокам, происходящим далее на протяжении промежутка времени, может использоваться для отражения премии за кривую доходности по долгосрочным долгам.

Другой подход к выбору коэффициента дисконтирования заключается в определении ставки, которую может вернуть капитал, необходимый для проекта, если он будет инвестирован в альтернативное предприятие. Если, например, определенная сумма для предприятия А, может заработать 5 % в другом месте, то необходимо использовать эту ставку дисконтирования в расчете NPV, чтобы можно было провести прямое сравнение между альтернативами. С этой концепцией связано использование суммы реинвестирования фирмы. Коэффициент может быть определен как норма прибыли для инвестиций фирмы в среднем. При анализе проектов в условиях ограниченного капитала может оказаться целесообразным использовать коэффициент реинвестирования, а не средневзвешенную стоимость капитала фирмы в качестве коэффициента дисконтирования. Он отражает альтернативную стоимость инвестиций, а не возможную более низкую сумму.

Вам будет интересно:Финансовая структура: основные понятия, виды, источники формирования, принципы построения

NPV, рассчитанный с использованием переменных ставок дисконтирования (если они известны в течение срока действия инвестиций), может лучше отражать ситуацию, чем по постоянной ставке дисконтирования для всей продолжительности инвестиций.

Для некоторых профессиональных вкладчиков их фонды стремятся к достижению определенной нормы прибыли. В таких случаях эта доходность должна быть выбрана в качестве ставки дисконтирования для расчета NPV. Таким образом, можно сделать прямое сравнение между прибыльностью проекта и желаемой нормой.

В некоторой степени выбор ставки дисконтирования зависит от того, как она будет использоваться. Если цель состоит в том, чтобы просто определить, добавит ли проект ценность для компании, может быть целесообразно, использовать средневзвешенную стоимость капитала фирмы. Если попытаться сделать выбор между альтернативными инвестициями, чтобы максимизировать стоимость фирмы, корпоративный уровень реинвестирования, вероятно, будет лучшим выбором.

Источник

Внутренняя норма доходности IRR. Формула и пример расчета

Формула расчета IRR применяется для анализа относительной доходности инвестиционных проектов. IRR позволяет не только сопоставлять по доходности проекты, но и другие активы на рынке.

Экономический смысл внутренней нормы доходности

IRR также называют внутренней нормой доходности или ВНД. Потребность в показателе, который бы оценивал не абсолютную величину дохода, а относительную понятна – очень удобно взять эту величину и сопоставить со всеми возможными ставками на рынке, будь то доходности облигации, депозитов, или стоимость кредитов. Видя, насколько ставки доходов по активам выше или ниже ставки по проекту, легко принять решение по инвестициям собственных средств. В то же время, сопоставляя доходность и стоимость фондирования, также просто принять решение о запуске проекта на заемные средства, если ставка доходности значительно превышает стоимость кредита.

Таким образом, формула расчета IRR решает потребность в оценке максимальной стоимости капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговой ставки, от которой онуходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход NPV .

В практике этот показатель называют запасом прочности проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то его следует принять.

Формула расчета IRR

Графический метод определения

Рисунок 1


Строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – ставки дисконтирования. Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.

Расчетный метод

Более точное решение дает формула расчета IRR:

IRR = r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),

где r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,

r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.

В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:

IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.

Проблемы расчета IRR и их решение

У формулы расчета IRR есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, то у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.

Еде один момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.

Возможно, что существует несколько значений IRR, это ситуация когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.

Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности0

Решить проблему можно используя модифицированную формулу IRR (modified internal rate of return, MIRR):

Где CF + – входящие денежные потоки проекта i-го периода,

CF — – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),

N – длительность проекта.

К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.

Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.

Если MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.

Часто имеет место ошибка при расчете IRR, если использована помесячная разбивка денежных потоков. В этом случае использование полученной с помощью функции ВСД () ставки, как IRR проекта неправильно. Также ошибкой является умножение полученной ставки IRR на число месяцев в году – 12*IRR мес. Помесячный расчет надо правильно привести к годовому эквиваленту — к рассчитаному с помощью встроенного инструментария Excel IRR надо применить формулу сложных процентов, тогда мы увидим правильное ее значение. Правильная формула для разбитых помесячно денежных потоков выглядит так: (1+IRR мес) 12 -1,

где IRR мес рассчитанное Excel значение. Для поквартальной разбивки соответственно (1+IRR кварт) 4 -1.

В общем случае, сравнивая IRR с WACC, получаем зависимости:

IRR больше WACC — проект стоит принять и профинансировать;

IRR меньше WACC — проект принесет убытки и от него следует отказаться;

IRR равен WACC — необходима доработка проекта или изменение ключевых параметров.

Резюме

IRR – это относительный показатель эффективности проекта, основная задача которого, предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.

Показатель может давать неадекватные и противоречивые оценки (экстремально высокие значения, отсутствие IRR при отсутствии отрицательных значений денежного потока проекта, множественность IRR) и в этом случае его следует модернизировать или правильно интерпретировать.

Не стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе — для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

  • Расчеты посредством таблиц Excel,
  • Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

NPV= 0

В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CFt  – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF0 = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

  • Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
  • Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
  • Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

определение и как рассчитать в Excel?

Программа Excel изначально была создана для облегчения расчетов во многих сферах, включая бизнес. Используя ее возможности, можно быстро производить сложные вычисления, в том числе для прогнозирования доходности тех или иных проектов. Например, Excel позволяет достаточно легко рассчитать IRR проекта. Как это сделать на практике, расскажет эта статья.

Что такое IRR

Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму доходности (ВНД) конкретного инвестиционного проекта. Этот показатель часто применяется с целью сопоставления предложений по перспективе прибыльности и роста бизнеса. В численном выражении IRR — это процентная ставка, при которой обнуляется приведенная стоимость всех денежных потоков, необходимых для реализации инвестиционного проекта (обозначается NPV или ЧПС). Чем ВНД выше, тем более перспективным является инвестиционный проект.

Как оценивать

Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его запуске или отказаться от него. Например, если собираются открыть новый бизнес и предполагается профинансировать его за счет ссуды, взятой из банка, то расчет IRR позволяет определить верхнюю допустимую границу процентной ставки. Если же компания использует более одного источника инвестирования, то сравнение значения IRR с их стоимостью даст возможность принять обоснованное решение о целесообразности запуска проекта. Стоимость более одного источников финансирования рассчитывают по, так называемой формуле взвешенной арифметической средней. Она получила название «Стоимость капитала» или «Цена авансированного капитала» (обозначается СС).

Используя этот показатель, имеем:

Если:

  • IRR > СС, то проект можно запускать;
  • IRR = СС, то проект не принесет ни прибыли, ни убытков;
  • IRR < СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Как рассчитать IRR вручную

Задолго до появления компьютеров ВНД вычисляли, решая достаточно сложное уравнение (см. внизу).

В нее входят следующие величины:

  • CFt — денежный поток за промежуток времени t;
  • IC — финансовые вложения на этапе запуска проекта;
  • N — суммарное число интервалов.

Без специальных программ рассчитать IRR проекта можно, используя метод последовательного приближения или итераций. Для этого предварительно необходимо подбирать барьерные ставки таким образом, чтобы найти минимальные значения ЧПС по модулю, и осуществляют аппроксимацию.

Решение методом последовательных приближений

Прежде всего, придется перейти на язык функций. В таком контексте под IRR будет пониматься такое значение доходности r, при которой NPV, будучи функцией от r, становится равна нулю.

Иными словами, IRR = r такому, что при подстановке в выражение NPV(f(r)) оно обнуляется.

Теперь решим сформулированную задачу методом последовательных приближений.

Под итерацией принято понимать результат повторного применения той или иной математической операции. При этом значение функции, вычисленное на предыдущем шаге, во время следующего становится ее же аргументом.

Расчет показателя IRR осуществляется в 2 этапа:

  • вычисление IRR при крайних значениях нормальной доходности r1 и r2 таких, что r1 < r2;
  • расчет этого показателя при значениях r, близких к значению IRR, полученному в результате осуществления предыдущих вычислений.

При решении задачи r1 и r2 выбираются таким образом, чтобы NPV = f (r) внутри интервала (r1, r2) меняла свое значение с минуса на плюс или наоборот.

Таким образом, имеем формулу расчета показателя IRR в виде выражения, представленного ниже.

Из нее следует, что для получения значения IRR требуется предварительно вычислить ЧПС при разных значениях %-ой ставки.

Между показателями NPV, PI и СС имеется следующая взаимосвязь:

  • если значение NPV положительное, то IRR > СС и PI > 1;
  • если NPV = 0, тогда IRR = СС и PI = 1;
  • если значение NPV отрицательное, то IRR < СС и PI< 1.

Графический метод

Теперь, когда вы знаете, что это такое IRR и как рассчитать его вручную, стоит познакомиться и с еще одним методом решения этой задачи, который был одним из наиболее востребованных до того, как появились компьютеры. Речь идет о графическом варианте определения IRR. Для построения графиков требуется найти значение NPV, подставляя в формулу ее расчета различные значения ставки дисконтирования.

Как рассчитать IRR в Excel

Как видим, вручную находить ВНД — достаточно сложно. Для этого требуются определенные математические знания и время. Намного проще узнать, как рассчитать IRR в Excel (пример см. ниже).

Для этой цели в известном табличном процессоре Microsoft есть специальная встроенная функция для расчета внутренней ставки дисконта — ВСД, которая и дает искомое значение IRR в процентном выражении.

Синтаксис

IRR (что это такое и как рассчитать необходимо знать не только специалистам, но и рядовым заемщикам) в Excel обозначается, как ВСД(Значения; Предположение).

Рассмотрим поподробнее его синтаксис:

  • Под значениями понимается массив или ссылка на ячейки, которые содержат числа, для которых необходимо подсчитать ВСД, учитывая все требования, указанные для этого показателя.
  • Предположение представляет собой величину, о которой известно, что она близка к результату IRR.

В Microsoft Excel для расчета ВСД использует вышеописанный метод итераций. Он запускается со значения «Предположение», и выполняет циклические вычисления, до получения результата с точностью 0,00001 %. Если встроенная функция ВСД не выдает результат после совершения 20 попыток, тогда табличный процессор выдается значение ошибку, обозначенную, как «#ЧИСЛО!».

Как показывает практика, в большинстве случаев отсутствует необходимости задавать значение для величины «Предположение». Если оно опущено, то процессор считает его равным 0,1 (10 %).

Если встроенная функция ВСД возвращает ошибку «#ЧИСЛО!» или если полученный результат не соответствует ожиданиям, то можно произвести вычисления снова, но уже с другим значением для аргумента «Предположение».

Решения в «Экселе»: вариант 1

Попробуем вычислить IRR (что это такое и как рассчитать эту величину вручную вам уже известно) посредством встроенной функции ВСД. Предположим, у нас есть данные на 9 лет вперед, которые занесены в таблицу Excel.

A

B

C

D

E

1

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

2

0

200 000 р.

— р.

200000 р.

200000 р.

3

1

— р.

50000 р.

30000 р.

20000 р.

4

2

— р.

60000 р.

33000 р.

27000 р.

5

3

— р.

45000 р.

28000 р.

17000 р.

6

4

— р.

50000 р.

15000 р.

35000 р.

7

5

— р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

8

6

— р.

47000 р.

18000 р.

29000 р.

9

7

— р.

62000 р.

25000 р.

37000 р.

10

8

— р.

70000 р.

30 000 р.

40000 р.

11

9

— р.

64000 р.

33000 р.

31000 р.

12

IRR

6%

В ячейку с адресом Е12 введена формула «=ВСД (Е3:Е2)». В результате ее применения табличный процессор выдал значение 6 %.

Решения в «Экселе»: вариант 2

По данным, приведенным в предыдущем примере, вычислить IRR посредством надстройки «Поиск решений».

Она позволяет осуществить поиск оптимального значения ВСД для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать ЧПС (или NPV). Он равен сумме дисконтированного денежного потока по годам.

A

B

C

D

E

F

1

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

Дисконтный денежный поток

2

0

200000 р.

— р.

200000 р.

200000 р.

3

1

— р.

50000 р.

20 000 р.

20000 р.

20000 р.

4

2

— р.

60000 р.

20000 р.

27000 р.

27000 р.

5

3

— р.

45000 р.

20000 р.

17000 р.

17000 р.

6

4

— р.

50000 р.

20000 р.

35000 р.

35000 р.

7

5

— р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

33 000 р.

8

6

— р.

47000 р.

20000 р.

29000 р.

29000 р.

9

7

— р.

62000 р.

20000 р.

37000 р.

37000 р.

10

8

— р.

70000 р.A5».

Тогда для NPV получается формула «=СУММ(F5:F13)-B7».

Далее необходимо отыскать на основе оптимизации посредством надстройки «Поиск решений» такое значение ставки дисконтирования IRR, при котором NPV проекта станет равным нулю. Для достижения этой цели требуется открыть в главном меню раздел «Данные» и найти там функцию «Поиск решений».

В появившемся окне заполняют строки «Установить целевую ячейку», указав адрес формулы расчета NPV, т. е. +$F$16. Затем:

  • выбирают значение для данной ячейки «0»;
  • в окно «Изменения ячейки» вносят параметр +$F$17, т. е. значение внутренней нормы доходности.

В результате оптимизации табличный процессор заполнит пустую ячейку с адресом F17 значением ставки дисконтирования. Как видно из таблицы, результат равен 6%, что полностью совпадает с расчетом того же параметра, полученным с использованием встроенной формулы в Excel.

MIRR

В некоторых случаях требуется рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности. Он отражает минимальный ВНД проекта в случае осуществления реинвестиций. Формула расчета MIRR выглядит следующим образом.

где:

  • MIRR — внутренняя норма доходности инвестпроекта;
  • COFt — отток из проекта денежных средств во временные периоды t;
  • CIFt – приток финансов;
  • r – ставка дисконтирования, которая равна средневзвешенной стоимости вкладываемого капитала WACC;
  • d – %-ая ставка реинвестирования;
  • n – число временных периодов.

Вычисление MIRR в табличном процессоре

Познакомившись со свойствами IRR (что это такое и как рассчитать ее значение графически вам уже известно), можно легко научиться вычислять модифицированную внутреннюю норму доходности в Excel.

Для этого в табличном процессоре предусмотрена специальная встроенная функция МВСД. Возьмем все тот же, уже рассматриваемый пример. Как рассчитать IRR по нему, уже рассматривалось. Для MIRR таблица выглядит следующим образом.

A

B

C

D

E

1

Размер кредита в процентах

10 %

2

Уровень реинвестирования

12%

3

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

4

0

200000 р.

— р.

200000 р.

200000 р.

5

1

— р.

50000 р.

30000 р.

20000 р.

6

2

— р.

60000 р.

33000 р.

27000 р.

7

3

— р.

45000 р.

28000 р.

17000 р.

8

4

— р.

50000 р.

15000 р.

35000 р.

9

5

— р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

10

6

— р.

47000 р.

18000 р.

29000 р.

11

7

— р.

62000 р.

25000 р.

37000 р.

12

8

— р.

70000 р.

30000 р.

40000 р.

13

9

— р.

64000 р.

33000 р.

31000 р.

14

MIRR

9%

В ячейку Е14 вводится формула для MIRR «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

Метод оценивания перспективности проектов, посредством вычисления IRR и сравнения с величиной стоимости капитала не является совершенным. Однако у него есть определенные преимущества. К ним относятся:

  • Возможность сравнения различных инвестпроектов по степени их привлекательности и эффективности использования вложенных капиталов. Например, можно осуществить сравнение с доходностью в случае безрисковых активов.
  • Возможность сравнить различные инвестиционные проекты, имеющие различный горизонт инвестирования.

В то же время очевидны недостатки этого показателя. К ним относятся:

  • неспособность показателя внутренней нормы доходности отразить размер реинвестирования в проект;
  • сложность прогнозирования денежных платежей, так как на их величину влияет множество факторов риска, объективная оценка которых представляет большую сложность;
  • неспособность отразить абсолютный размер дохода (вырученных денежных средств) от величины инвестиции.

Обратите внимание! Последний недостаток был разрешен путем ведения показателя MIRR, о котором было подробно рассказано выше.

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

По требованиям российского ЦБ, все банки, действующие на территории РФ, обязаны указывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Ее может самостоятельно рассчитать любой заемщик. Для этого ему придется воспользоваться табличным процессором, например, Microsoft Excel и выбрать встроенную функцию ВСД. Для этого результат в той же ячейке следует умножить на период платежей Т (если они ежемесячные, то Т = 12, если дневные, то Т = 365) без округления.

Теперь, если вы знаете, что такое внутренняя норма доходности, поэтому, если вам скажут: «Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR», у вас не возникнет каких-либо затруднений.

Формула

для расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel

Внутренняя норма прибыли (IRR) является ключевым компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов. Компании используют его, чтобы определить, какая ставка дисконтирования делает приведенную стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капитальных вложений.

Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит 0 долларов? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR — это самый низкий уровень доходности от проекта, который приемлем для оправдания инвестиций.

Если ожидается, что IRR проекта будет на больше, чем на , чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, то проект добавляет бизнесу стоимость . Если IRR на меньше , чем ставка дисконтирования, уничтожает значение . Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как правило IRR.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности позволяет анализировать прибыльность инвестиций путем расчета ожидаемых темпов роста доходности инвестиций и выражается в процентах.
  • Внутренняя норма доходности рассчитывается таким образом, что чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю, что позволяет сравнивать эффективность отдельных инвестиций за различные периоды времени.
  • Недостатки внутренней нормы прибыли вытекают из предположения, что все будущие реинвестиции будут происходить с той же скоростью, что и первоначальная ставка.
  • Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд, когда рассчитываются разные ставки для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются.
  • Когда денежные потоки инвестиций меняются вверх и вниз в разное время года, приведенные выше модели возвращают неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет внутренней ставке доходности учитывать выбранные диапазоны дат и возвращать более точный результат. .

Одним из преимуществ использования IRR, который выражается в процентах, является то, что он нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25% по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (способ выражения NPV).К сожалению, использование IRR для оценки проектов имеет несколько критических недостатков.

Вы всегда должны выбирать проект с наивысшей NPV , не обязательно самой высокой IRR, потому что финансовые результаты измеряются в долларах. Если вы столкнетесь с двумя проектами со схожими рисками, проектом A с IRR 25% и проектом B с IRR 50%, но у проекта A NPV выше, поскольку он является долгосрочным, вы выберете проект A.

Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что он предполагает, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при той же IRR, что может быть невозможно.Более консервативный подход — это модифицированная IRR (MIRR), которая предполагает реинвестирование будущих денежных потоков по более низкой ставке дисконтирования. t} \\ & \ textbf {где:} \\ & CF_t = \ text {чистая после уплаты налогов приток-отток денежных средств в течение} \\ & \ text {одного периода} t \\ & r = \ text {внутренняя норма прибыли, которая может быть получена в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text { денежный поток за период времени получен} \\ & n = \ text {количество отдельных денежных потоков} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt, где: CFt = чистый приток-отток денежных средств после налогообложения в течение одного периода tr = внутренняя норма прибыли, которая может быть получена за счет альтернативных инвестиций st = денежный поток за период времени получено n = количество отдельных денежных потоков

Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки.3} \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3

Если вы не знакомы с таким расчетом, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

NPV = (Сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) — (Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)

В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, r . Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости.Чтобы найти IRR, вам нужно будет «перепроектировать» то, что требуется r , чтобы NPV была равна нулю.

Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR для данного проекта, вам сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных сложнее, чем фактический расчет.

Расчет IRR в Excel

Есть два способа рассчитать IRR в Excel:

  • Использование одной из трех встроенных формул IRR
  • Выделение денежных потоков компонентов и расчет каждого шага индивидуально с последующим использованием этих расчетов в качестве исходных данных для формулы IRR — как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производной, нет простого способа разбить его вручную

Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, детально и легко поддается аудиту.Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа идут куда, или какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.

Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год). Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Вы можете разбить расписание следующим образом (щелкните изображение, чтобы развернуть):

Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток. Вы что-то тратите сейчас и ожидаете возврата позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным — это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.

В этом случае IRR составляет 56,77%. Принимая во внимание средневзвешенную стоимость капитала (WACC) 10%, проект добавляет стоимость.

Имейте в виду, что IRR не является реальной долларовой стоимостью проекта, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Также напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56,77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили дополнительную доходность по безрисковой ставке 2%, что дало нам MIRR в 33%.

Почему важна IRR

IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты приносят прибыль и за что стоит их взяться.Преимущество выражения ценности проекта в виде ставки — явное препятствие, которое она создает. Пока стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.

Недостатком этого инструмента является то, что точность IRR зависит только от предположений, которые его определяют, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наибольшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности, но резко различающуюся доходность из-за сроков и размера денежных потоков, размера используемого кредитного плеча или различий в предположениях о доходности.Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.

NPV и IRR: определение и примеры

Многие компании используют бюджетирование капиталовложений для принятия решений об инвестировании. Существует несколько методов оценки финансовой выгоды различных проектов, среди которых наиболее высокие показатели NPV и IRR. И NPV, и IRR имеют свои преимущества и недостатки.

В этой статье мы объясним, что такое NPV и IRR, сравним и сопоставим NPV и IRR и объясним, как рассчитать NPV и IRR на примерах.

По теме: Экзамен CFA: как продвинуться в финансовой сфере

Что такое NPV?

Чистая приведенная стоимость или ЧПС — это метод оценки капитальных затрат. NPV используется для определения того, принесет ли проект или вложение деньги и когда. Расчет NPV используется для определенного периода времени, чтобы компания могла видеть, в какой конкретный момент они могут ожидать возврата своих инвестиций. NPV выражается в долларах, а не в процентах.Обычно считается, что NPV легче понять людям, не связанным с сектором финансового планирования.

По теме: Вопросы и ответы: что такое дебиторская задолженность и как она работает?

Что такое IRR?

Внутренняя норма прибыли или IRR — это метод, используемый для оценки капитальных затрат. IRR используется для определения нормы прибыли на инвестиции. Компании выбирают дату окончания и используют IRR для расчета процента прибыли или убытков к этой точке в проекте.IRR выражается в процентах, а не в долларах. IRR — это сложный показатель, который чаще всего используется в бизнес-сообществе, а не в качестве внешней меры.

NPV по сравнению с IRR

NPV и IRR предоставляют важную информацию о капитальном бюджете и инвестировании, но получаемые ими показатели должны использоваться по-разному. Вот несколько различий между NPV и IRR:

NPV

  • Представление: NPV выражается в долларах.Он обеспечивает сумму денег, которую проект должен принести компании за определенный период времени.
  • Цель: Цель NPV — вычислить профицит проекта.
  • Принятие решений: NPV обычно является полезным инструментом для инвесторов, поскольку при расчетах учитывается множество факторов.
  • Сложность проекта: ЧПС полезна для проектов, которые имеют различные источники денежных средств и другие сложности.
  • Ставка дисконтирования: NPV использует ставку дисконтирования, которая может обеспечить ненадежные расчеты стоимости.

IRR

  • Представление: IRR выражается в процентах. Он обеспечивает общую норму прибыли от проекта для компании за определенный период времени.
  • Цель: Цель IRR — рассчитать уровень безубыточности денежного потока проекта.
  • Принятие решений: IRR не считается полезным инструментом для инвесторов, поскольку расчет основан на очень небольшом объеме информации.
  • Сложность проекта: IRR полезен для простых проектов, в которых есть только один источник денежных средств и никаких других сложностей.
  • Ставка дисконтирования: IRR использует фактическую базовую денежную стоимость, а не ставку дисконтирования, что приводит к более надежным результатам.

Связано: 7 шагов для определения объема проекта

Как рассчитать NPV

Рассчитайте NPV, используя следующую формулу и шаги:

NPV = r × 1 — (1 + i) ⁻ ⁿ− первоначальные инвестиции = ожидаемый чистый приток денежных средств, полученный в каждый период времени

i = ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли за период времени)

n = количество периодов времени

  1. Выберите начальные инвестиции.
  2. Определите ожидаемый приток денежных средств.
  3. Определитесь с периодом времени.
  4. Определите вашу учетную ставку.
  5. Заполните формулу.
  6. Рассчитайте ЧПС.

1. Выберите начальные инвестиции

Начните с выбора того, сколько денег вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит начальных инвестиций в уравнении.

Пример: Danny’s Garage хочет инвестировать в несколько новых лифтов для своего ремонтного гаража.Дэнни решает использовать формулу NPV для расчета NPV новых лифтов с начальными инвестициями в 200 000 долларов.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете заработать от этого проекта или инвестиций. Это число заменит r в уравнении.

Пример: Дэнни ожидает дополнительный средний приток денежных средств в размере 40 000 долларов в месяц в течение года с этими инвестициями.

3.Определитесь с периодом времени

Решите, в какой момент вы хотите получить отдачу от своих инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит n в уравнении.

Пример: Дэнни хотел бы, чтобы его вложения окупились через 12 месяцев.

4. Определите вашу ставку дисконтирования

Ваша ставка дисконтирования — это норма прибыли, которая вам нужна, чтобы заработать деньги на вашем проекте или инвестициях. Это число заменит i в уравнении.

Пример: Дэнни должен видеть доходность 12%, чтобы его проект окупился.

5. Заполните формулу

Используя числа, которые вы указали выше, введите формулу. Единственными оставшимися буквами должны быть NPV с противоположной стороны от знака равенства.

Пример: Дэнни заполняет уравнение ЧПС числом из шагов с 1 по 5:

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — (1 + 1%) ²) — 200 000 долларов США

6.Рассчитайте ЧПС

Решите уравнение, чтобы найти ЧПС. Это можно сделать вручную или с помощью научного калькулятора.

Пример: Дэнни решает уравнение, чтобы найти чистую приведенную стоимость.

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — (1 + 1%) ²) — 200 000 долларов США

ЧПС = 40 000 долларов США × (1 — 1,01 ²) ÷ 0,01 — 200 000 долларов США

ЧПС = 40 000 долларов США × ( 1 — 0,887449) ÷ 0,01 — 200 000 долларов США

NPV = 40 000 долларов США × 0,112551 ÷ 0.01 — 200 000 долларов

NPV = 40 000 долларов США × 11,2551 — 200 000 долларов США

NPV = 450 204 долларов США — 200 000 долларов США

NPV = 250 204 долларов США

Как рассчитать IRR

, используя следующую формулу:

0 = NPV = ᵀCₜ- C₀∑1 + IRRᵗᵗ⁼¹Cₜ = Чистый приток денежных средств за период времени (t)

t = Период времени

C₀ = Начальные инвестиции

IRR = Внутренняя ставка return

  1. Выберите размер первоначального вложения.
  2. Определите ожидаемый приток денежных средств.
  3. Определитесь с периодом времени.
  4. Установите NPV равным 0.
  5. Заполните формулу.
  6. Используйте программное обеспечение для решения уравнения.

1. Выберите начальные инвестиции

Начните с выбора того, сколько денег вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит C₀ в уравнении.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете заработать от этого проекта или инвестиций.Это число заменит Cₜ в уравнении.

3. Определитесь с периодом времени

Решите, в какой момент вы хотите получить отдачу от своих инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит t в уравнении. Значок указывает на то, что необходимо учесть несколько итераций времени. Запишите их все в свое уравнение.

4. Установите NPV равным 0

Чтобы уравнение сбалансировалось, установите NPV равным 0.Вы будете работать над определением IRR.

5. Заполните формулу

Используя числа, указанные выше, введите формулу. Единственные оставшиеся буквы должны быть IRR в центре уравнения.

6. Используйте программное обеспечение для решения уравнения

Из-за характера формулы вычисление IRR более сложное, чем вычисление NPV. Ее можно решить только методом проб и ошибок или с помощью программы, разработанной специально для IRR.Его нельзя рассчитать аналитически. Таким образом, рекомендуется проконсультироваться с финансовым директором или штатным бухгалтером для получения помощи в проведении расчета IRR.

Расчет чистой приведенной стоимости (NPV) и внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel

Функция чистой приведенной стоимости (NPV)

Функция NPV вычисляет текущую стоимость ряда денежных потоков через равные промежутки времени. Функция представлена ​​следующим образом:

= ЧПС (ставка; значение1; значение2;…)

Здесь ставка — это ставка дисконтирования за один период, а значения — денежные потоки.Все выплаты вводятся с отрицательным знаком, а доход — с положительным знаком.

Обратите внимание, что даже несмотря на то, что функция называется «Чистая приведенная стоимость» (NPV), на самом деле она не вычисляет чистую приведенную стоимость. Это потому, что он не принимает во внимание первоначальные инвестиции в момент времени 0.

Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, вам нужно будет вычесть первоначальные инвестиции из результата, полученного с помощью функции NPV.

Давайте рассмотрим пример, чтобы продемонстрировать эту функцию.Предположим, вы начали бизнес с первоначальными инвестициями в размере 10 000 долларов США и получили следующий доход в течение следующих пяти лет.

Для расчета чистой приведенной стоимости мы применим функцию NPV следующим образом:

Это текущая стоимость всех будущих денежных потоков.

Чистая приведенная стоимость составит:

Чистая приведенная стоимость = 11 338,77 — 10 000

= 1338,77 долларов США

Функция внутренней нормы прибыли (IRR)

IRR рассчитывается на основе чистой приведенной стоимости.Это частный случай NPV, где рассчитанная норма прибыли — это процентная ставка, соответствующая нулевой (нулевой) чистой приведенной стоимости.

Функция

IRR представлена ​​следующим образом:

= IRR (значения, предположение)

Эта функция учитывает приток и отток, включая начальные инвестиции в момент времени 0.

Используя тот же пример выше, расчет IRR показан ниже:

IRR 14,974% означает, что при этой ставке чистая приведенная стоимость будет равна нулю.

Прочие связанные функции

MIRR: MIRR рассчитывает модифицированную внутреннюю норму доходности для серии периодических денежных потоков с учетом как стоимости инвестиций, так и процентов по реинвестированию денежных средств.

Синтаксис: MIRR (значения, финансовая_ ставка, инвестиционная_ ставка)

XNPV: Эта функция вычисляет чистую приведенную стоимость для серии денежных потоков, которые не равномерно разнесены во времени.

Синтаксис: XNPV (частота, значения, даты)

XIRR: Эта функция вычисляет внутреннюю норму прибыли для ряда денежных потоков, которые не равномерно распределены во времени.

Синтаксис: XIRR (значения, даты, предположение)

Загрузите NPV IRR.xls, чтобы просмотреть эти примеры расчетов.

Внутренняя норма доходности (IRR)

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени.нулевого проекта. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов США имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.

При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков . . Наличный поток. Наличный поток (CF) — это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица.В финансах этот термин используется для описания суммы наличных денег (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов финансовых вложений. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).

После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от инвестиций.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственное основание для решения.

На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.

Что такое формула IRR?

Формула IRR выглядит следующим образом:

Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:

  1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR полезна в Excel или других программах для работы с электронными таблицами. Функция XIRR — это функция (см. Пример ниже).
  2. Использование финансового калькулятора
  3. Использование итеративного процесса, в котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (анализ «что, если») — это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)

Практический пример

Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.

Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он принесет дополнительную годовую прибыль в размере 160 000 долларов США. Прибыль Прибыль — это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.

Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.

Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудование PP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.

Excel был использован для расчета IRR 13% с использованием функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем пороговая ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.

При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности — это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с самой высокой внутренней нормой доходности.

Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Договор купли-продажи Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.

Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. и внутренняя норма доходности, наряду с другими показателями, такими как период окупаемости, Срок окупаемости Период окупаемости показывает, сколько времени требуется бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень маленькие вложения могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную долларовую стоимость возможность.

Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.

Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому темпу роста (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом начисления сложных процентов.

Что на самом деле означает IRR (другой пример)

Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы увидеть, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.

Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получит, составит 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.

Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .

Скриншот выше взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.

Недостатки IRR

В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.

Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.

Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B — 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.

Еще один очень важный момент, касающийся внутренней нормы прибыли, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.

Умный финансовый аналитик также может использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.

Ссылки по теме:

Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике «Внутренняя норма доходности». CFI является официальным глобальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). ® Стань сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификат CFI «Финансовый аналитик по моделированию и оценке» (FMVA) ® поможет вам обрести необходимую уверенность в своих знаниях. финансовая карьера.Запишитесь сегодня! обозначение. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, см. Следующие бесплатные ресурсы CFI:

  • XIRR против IRR XIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
  • EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров.Метод остаточной прибыли, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
  • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
  • Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, вовлеченных рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов

Чистая приведенная стоимость (ЧПС) — определение, примеры, как проводить анализ ЧПС

Что такое чистая приведенная стоимость (ЧПС)?

Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков Отчет о движении денежных средств Отчет о движении денежных средств (также называемый отчетом о движении денежных средств) является одним из трех ключевых финансовых отчетов, в которых отражены денежные средства (положительные и отрицательные). в течение всего срока действия вложения со скидкой до настоящего времени.Анализ NPV — это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах. Обзор корпоративных финансов. Корпоративные финансы имеют дело со структурой капитала корпорации, включая ее финансирование и действия, которые руководство предпринимает для увеличения стоимости и учета для определения стоимости бизнеса. инвестиционная безопасность, капитальный проект, новое предприятие, программа сокращения затрат и все, что связано с денежным потоком.

Формула NPV

Формула чистой приведенной стоимости:

Где:

  • Z 1 =
  • поток за время 1
  • Z 2 = Денежный поток во времени 2
  • r = Ставка дисконтирования
  • X 0 = Денежный отток во времени 0 (т.е.е. цена покупки / первоначальные инвестиции)

Почему используется анализ чистой приведенной стоимости (NPV)?

Анализ NPV используется, чтобы помочь определить, сколько стоит инвестиция, проект или любой ряд денежных потоков. Это всеобъемлющий показатель, поскольку он учитывает все доходы. Доход от продаж. Доход от продаж — это доход, полученный компанией от продажи товаров или оказания услуг. В бухгалтерском учете термины «продажи», расходы и капитальные затраты, связанные с вложением в ее свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряют способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов. : наличные деньги распределяются по собственному усмотрению..

Помимо факторинга всех доходов и затрат, он также принимает во внимание сроки каждого денежного потока, которые могут иметь большое влияние на приведенную стоимость инвестиций. Например, лучше увидеть приток денежных средств раньше, а отток — позже, чем наоборот.

Почему денежные потоки дисконтируются?

Денежные потоки в анализе чистой приведенной стоимости дисконтируются по двум основным причинам: (1) для корректировки риска инвестиционной возможности и (2) для учета временной стоимости денег (TVM).

Первый пункт (поправка на риск) необходим, потому что не все предприятия, проекты или инвестиционные возможности имеют одинаковый уровень риска. Другими словами, вероятность получения денежного потока от векселя Казначейства США намного выше, чем вероятность получения денежного потока от молодого технологического стартапа.

Для учета риска ставка дисконтирования выше для более рискованных инвестиций и ниже для более безопасных. Пример казначейства США считается безрисковой ставкой, а все другие инвестиции измеряются тем, насколько больший риск они несут по сравнению с этим.

Второй пункт (для учета временной стоимости денег) необходим, потому что из-за инфляции, процентных ставок и альтернативных издержек деньги тем ценнее, чем раньше они получены. Например, получить 1 миллион долларов сегодня намного лучше, чем 1 миллион долларов, полученный через пять лет. Если деньги будут получены сегодня, их можно будет инвестировать и заработать проценты, так что через пять лет они будут стоить более 1 миллиона долларов.

Пример чистой приведенной стоимости (NPV)

Давайте посмотрим на пример того, как рассчитать чистую приведенную стоимость ряда денежных потоков. Бесплатные руководства по оценке, позволяющие изучать наиболее важные концепции в удобном для вас темпе.Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию с помощью сопоставимого анализа компании, моделирования дисконтированного денежного потока (DCF) и прецедентных транзакций, используемых в инвестиционно-банковских операциях, исследованиях капитала и т. Д. Как вы можете видеть на скриншоте ниже, предполагается, что инвестиции будут приносить доход в размере 10 000 долларов в год в течение 10 лет, а требуемая ставка дисконтирования составляет 10%.

Окончательный результат состоит в том, что стоимость этих инвестиций сегодня составляет 61 446 долларов.Это означает, что рациональный инвестор был бы готов платить до 61 466 долларов сегодня, чтобы получать 10 000 долларов ежегодно в течение 10 лет. Заплатив эту цену, инвестор получит внутреннюю норму доходности. Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) проекта равной нулю. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. (IRR) 10%. Заплатив меньше 61 000 долларов, инвестор получит внутреннюю норму прибыли более 10%.

Загрузите бесплатный шаблон

Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

Шаблон чистой приведенной стоимости

Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!

Функции NPV в Excel

Excel предлагает две функции для расчета чистой приведенной стоимости: NPV и XNPV. Эти две функции используют одну и ту же математическую формулу, показанную выше, но экономят время аналитика на ее вычисления в развернутой форме.

Регулярная функция NPV = NPV () предполагает, что все денежные потоки в серии происходят с регулярными интервалами (т. Е. Годы, кварталы, месяц), и не допускает каких-либо изменений в эти периоды времени.

Функция XNPV = XNPV () позволяет применять определенные даты к каждому денежному потоку, чтобы они могли быть нерегулярными. Эта функция может быть очень полезной, поскольку денежные потоки часто неравномерно распределены, и требуется повышенный уровень точности.

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV

Внутренняя норма доходности (IRR Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) нулевой проект.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций.) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю. Другими словами, это совокупный годовой доход, который инвестор ожидает получить (или фактически заработал) в течение срока действия инвестиции.

Например, если ценная бумага предлагает серию денежных потоков с NPV 50 000 долларов, а инвестор платит за нее ровно 50 000 долларов, то NPV инвестора составляет 0 долларов.Это означает, что они будут зарабатывать независимо от ставки дисконтирования под залог. В идеале инвестор должен заплатить менее 50 000 долларов и, следовательно, получить IRR, превышающую ставку дисконтирования.

Обычно инвесторы и менеджеры бизнеса рассматривают как NPV, так и IRR вместе с другими цифрами при принятии решения. Узнайте о IRR и XIRR в Excel XIRR и IRR Зачем использовать XIRR и IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel..

Отрицательная и положительная чистая приведенная стоимость

Если чистая приведенная стоимость проекта или инвестиций является отрицательной, это означает, что ожидаемая норма прибыли, которая будет получена от них, меньше ставки дисконтирования (требуемая норма прибыли или пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, вовлеченных рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов).Это не обязательно означает, что проект «потеряет деньги». Он вполне может генерировать бухгалтерскую прибыль (чистую прибыль), но, поскольку полученная норма прибыли меньше ставки дисконтирования, считается, что она снижает стоимость. Если NPV положительна, это создает ценность.

Приложения в финансовом моделировании

NPV бизнеса

Чтобы оценить бизнес, аналитик построит подробную DCF-модель дисконтированного денежного потока DCF-модель Обучение Бесплатное руководствоA DCF-модель — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки дело.Модель — это просто прогноз свободного денежного потока компании в Excel. Эта финансовая модель будет включать все доходы, расходы, капитальные затраты и детали бизнеса.

Когда ключевые допущения сделаны, аналитик может построить пятилетний прогноз для трех финансовых отчетов. Три финансовых отчета. Три финансовых отчета — это отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Эти три основных отчета (отчет о прибылях и убытках, баланс и движение денежных средств) и рассчитывают свободный денежный поток фирмы (FCFF). Бесплатные руководства по оценке, позволяющие изучать наиболее важные концепции в удобном для вас темпе.Эти статьи научат вас передовым методам оценки бизнеса и научат оценивать компанию, используя сопоставимый анализ компании, моделирование дисконтированного денежного потока (DCF) и прецедентные транзакции, которые используются в инвестиционно-банковском деле, исследованиях акций, также известном как безрычажный свободный денежный поток. .

Наконец, конечная стоимость используется для оценки компании за пределами прогнозного периода, и все денежные потоки дисконтируются до настоящего времени по средневзвешенной стоимости капитала компании. Чтобы узнать больше, посетите бесплатный подробный курс финансового моделирования CFI.

NPV проекта

Оценить проект обычно проще, чем весь бизнес. Применяется аналогичный подход, когда все детали проекта моделируются в Excel, однако период прогноза будет на весь срок существования проекта, и конечной стоимости не будет. После того, как свободный денежный поток рассчитан, его можно дисконтировать до настоящего времени либо по WACCWACCWACC фирмы — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы и представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.или соответствующий барьер.

Недостатки чистой приведенной стоимости

Хотя чистая приведенная стоимость (ЧПС) является наиболее часто используемым методом оценки инвестиционных возможностей, у него есть некоторые недостатки, которые следует тщательно учитывать.

Ключевые проблемы анализа NPV включают:

  • Необходимо составить длинный список предположений
  • Чувствительность к небольшим изменениям в предположениях и драйверах Моделирование оценки в Excel Моделирование оценки в Excel может относиться к нескольким различным типам анализа, включая дисконтированный денежный поток (DCF) анализ, сопоставимые торговые мультипликаторы
  • Легко манипулируют для получения желаемого результата
  • Может не улавливать выгоды / последствия второго и третьего порядка (т.е.д., в других частях бизнеса)
  • Предполагается, что ставка дисконтирования будет постоянной с течением времени
  • Точная корректировка риска является сложной задачей (трудно получить данные о корреляциях, вероятностях)

Дополнительные ресурсы

Чистая приведенная стоимость (NPV) — наиболее подробный и широко используемый метод оценки привлекательности инвестиций. Надеюсь, это руководство помогло вам лучше понять, как оно работает, почему оно используется, а также плюсы и минусы.

CFI является официальным поставщиком программы сертификации Financial Modeling & Valuation Analyst® Стань сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность в своих финансах. карьера. Запишитесь сегодня !. Чтобы продолжить карьеру, ознакомьтесь с соответствующими ресурсами:

  • Руководство по финансовому моделированию Что такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании.Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и зачем его создавать.
  • Передовой опыт финансового моделирования Передовой опыт финансового моделирования Эта статья предоставляет читателям информацию о передовых методах финансового моделирования и простое пошаговое руководство по построению финансовой модели.
  • Расширенные формулы ExcelРасширенные формулы Excel, которые необходимо знатьЭти расширенные формулы Excel очень важно знать и выведут ваши навыки финансового анализа на новый уровень. Загрузите нашу бесплатную электронную книгу Excel!
  • Все статьи об оценке Оценка Оценка относится к процессу определения текущей стоимости компании или актива.Это можно сделать с помощью ряда техник. Аналитики, которые хотят

Как рассчитать NPV и IRR | greenmatch

В этой статье мы объясним, как можно рассчитать два наиболее важных KPI в проектном финансировании: NPV и IRR.

Чистая приведенная стоимость (ЧПС)

Чистая приведенная стоимость (NPV) — один из наиболее важных показателей для оценки стоимости проекта. Он складывается из суммы будущих денежных потоков от инвестиции, дисконтированных до даты оценки (t 0 ).

Для расчета чистой приведенной стоимости проекта вам потребуется следующая информация:

  • Движение денежных средств к собственному капиталу (приток и отток денежных средств) для всех различных периодов жизненного цикла проекта (т 0 , т 1 , т 2 и т. Д.)
  • Ставка дисконтирования соответствующего проекта
  • Срок службы

Имея эту информацию, мы можем рассчитать текущую стоимость для каждого периода. Поэтому нам нужно использовать следующую формулу:

Следующая таблица служит в качестве простого примера расчета:

Как видим, полученные суммы (Денежный поток к собственному капиталу) совпадают (3.200 евро) в 2021 и 2024 годах, но приведенная стоимость выше в 2021 году. Это связано с тем, что одна и та же сумма всегда имеет большую ценность, чем раньше она была получена (предполагаются положительные процентные ставки). Чтобы узнать больше об этом механизме, вы можете прочитать нашу статью о модели дисконтированного денежного потока.

Суммируя все приведенные значения рассматриваемого проекта, вы получите так называемую NPV:

NPV должен быть выше 0, чтобы быть прибыльным. Он выражает прибыльность проекта в абсолютных цифрах.Ниже мы опишем понятие внутренней нормы доходности (IRR). Этот KPI определяет ставку дисконтирования, которая снижает чистую приведенную стоимость инвестиции до нуля.

Внутренняя норма прибыли (IRR)

Внутренняя норма доходности (IRR) — еще один ключевой показатель эффективности, позволяющий оценить прибыльность проекта. Выражается в% и указывает годовую доходность проекта. Поскольку это относительное число, его можно использовать для сравнения проектов с разными технологиями и объемами инвестиций, а также для сравнения альтернативных инвестиционных возможностей на рынке ценных бумаг.Поэтому им пользуется большинство профессионалов в области инвестиций.

Для расчета внутренней нормы прибыли вам потребуется следующая информация:

  • Свободный денежный поток (для расчета IRR проекта)
  • Движение денежных средств к собственному капиталу (для расчета IRR собственного капитала)
  • Срок службы

Для расчета IRR используется та же формула, что и для NPV, но вы устанавливаете NPV равным 0 и определяете ставку дисконтирования.Поскольку существуют разные IRR для решения разных проблем, используемые для внесения и снятия средств различаются. IRR проекта использует свободный денежный поток (также называемый денежным потоком, доступным для обслуживания долга), тогда как IRR собственного капитала использует денежный поток к собственному капиталу. Для расчета IRR проекта используется следующая формула:

Для расчета IRR собственного капитала вы используете ту же формулу, но замените свободный денежный поток на денежный поток к собственному капиталу:

Правило IRR гласит, что проект может быть реализован, если IRR для проекта выше требуемой минимальной доходности, обычно стоимости капитала.Важно понимать, что концепция IRR предполагает реинвестирование свободных денежных потоков по внутренней норме доходности. Следовательно, IRR завышает годовой эквивалентный доход для проекта, у которого есть внутренние денежные потоки, которые реинвестируются по более низкой ставке, чем рассчитанная IRR. Примечание. Чтобы узнать больше о различных типах IRR, перейдите к нашей статье «В чем разница между IRR проекта, IRR собственного капитала и IRR выплат?»

Будет также объяснено в видео


О гринматч

greenmatch — это ведущее веб-приложение для инвестиций в возобновляемые источники энергии.Это очень гибкое приложение моделирует полный жизненный цикл финансовых проектов, связанных с ветряными, фотоэлектрическими, гидроэнергетическими проектами и проектами, связанными с биомассой, и оптимизирует рабочий процесс. Его совместный и комплексный подход позволяет анализировать и выполнять проекты более эффективно, понятно и надежно. Наши решения позволяют разработчикам проектов, инвесторам и банкам принимать надежные решения и повышать эффективность своих транзакций. greenmatch — это инновационная модель для ограниченных традиционных приложений для работы с электронными таблицами.

Запросить пробную версию

Напоминание о внутренней норме прибыли

Эта статья обновлена.

У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит доход, или новой системы, которая сократит расходы компании. Но как вы можете быть уверены, что это выгодное вложение? Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные вложения, вы можете быть уверены, что высшее руководство захочет узнать, какова рентабельность инвестиций (ROI).Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета рентабельности инвестиций — чистой приведенной стоимости, окупаемости, безубыточности — и внутренней нормы доходности или IRR.

За помощью в расшифровке этого я поговорил с Джо Найтом, автором HBR TOOLS: Return on Investment, соучредителем и владельцем Business Literacy Institute, чтобы узнать больше о том, как работает IRR и когда его использовать.

Что такое внутренняя норма доходности?

IRR — это ставка, при которой проект окупается.По словам Найта, он обычно используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью, или NPV. Это потому, что эти два метода похожи, но используют разные переменные. При использовании NPV вы предполагаете конкретную ставку дисконтирования для вашей компании, а затем рассчитываете приведенную стоимость инвестиций (подробнее здесь о NPV). Но с помощью IRR вы рассчитываете фактическую доходность, обеспечиваемую денежными потоками проекта, а затем сравниваете эту норму доходности с минимальной ставкой вашей компании (насколько она требует возврата инвестиций).Если IRR выше, это выгодное вложение.

Как рассчитывается?

Это непростой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3000 долларов США, которые принесут 1300 долларов наличными в течение каждого из следующих трех лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3900 долларов для расчета нормы прибыли, потому что он распределен на три года. Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы пробуете разные пороговые ставки (или годовые процентные ставки), пока NPV не станет равным нулю.

К счастью, вы можете легко рассчитать IRR в Excel или на финансовом калькуляторе. «Нет смысла заниматься математикой, потому что это всегда делается электронным способом», — говорит Найт.

Дополнительная литература

Как компании его используют?

Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций, и хотя NPV говорит вам больше о доходности, которую вы можете ожидать, финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей.«Это потому, что IRR гораздо более интуитивно понятен и понятен. «Если у меня есть проект, в котором IRR составляет 14%, а наша корпоративная ставка барьеров составляет 10%, ваша аудитория подумает:« О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта », — говорит Найт. Принимая во внимание, что если вы сказали, что ЧПС этого проекта составляет 2 миллиона долларов, ваша аудитория может попросить напоминать о том, что такое ЧПС, и кивнуть головой, прежде чем вы хотя бы частично проработаете свое объяснение, что «это означает текущую стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций. использование нашей корпоративной пороговой ставки 10% превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона долларов.”

Обратной стороной является то, что IRR гораздо более концептуален, чем NPV. С помощью NPV вы количественно оценили вклад компании в целом: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 миллиона долларов. IRR не дает вам реальных долларов. Точно так же он не решает проблемы масштаба. Например, IRR в 20% ничего не говорит вам о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона долларов? Или 1 доллар? Не нужно быть математиком, чтобы знать, что между ними есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка, говорит Найт, — использовать исключительно IRR. Намного лучше проанализировать проект, используя хотя бы один из других методов — NPV и / или окупаемость. Использование только его может привести к неправильному решению о том, куда вложить с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов с разной продолжительностью. Допустим, у вас есть годовой проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%.Если бы вы основывали свое решение на IRR, вы могли бы отдать предпочтение проекту 20% IRR. Но это было бы ошибкой. Лучше получить IRR в размере 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная пороговая ставка составляет 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются по IRR, а не по стоимости капитала компании, и поэтому не так точно привязаны к стоимости капитала и временной стоимости денег, как NPV.Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR), которая предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы, а первоначальные затраты финансируются за счет финансовых затрат фирмы, более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

Тем не менее, это хорошее практическое правило — всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полное представление о том, что принесут ваши инвестиции.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.